锐角三角函数复习教案

课题：锐角三角函数
（复习课）
复习目标
（1）知识与技能：
1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。

2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。

3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。

（2）过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。

（3）情感与价值：通过测量避雷针的高，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。

复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。

复习难点：解直角三角形的知识应用。

教学方法：讲练结合法课型：复习课教具准备：多媒体课件教学过程
一、锐角三角函数的定义在△中，/ C= 90°,/ A，/ B，/ C的对边分别为a, b, c.则
人 b 4£2 22 K a 2
V 2 cos A - --- ----- ,tan A -- ------ ----
c 6 3 b 472 4
自己动手：1、在等腰△中，5, 6,求，，
2、求适合下列各式的锐角a
3tan 3
、特殊角的三角函数值
30°
45° 60°
2
范例
1、在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° , a=2 , sinA= 1，求 cosA 和tanA 的值。

c 解：
sin 3
A 旦， c c a sin A 根据勾股定理得：
1 A
2 — 6。

3 c 2 a 2 62 22
4 2 b
例 2 sin 30 cos 45 tan 60
求下列各式的值：
(11 2sin30 cos30
(23ta n30 tan45 2sin60
三、 解直角三角形
1、 解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。

2、 解直角三角形的性质：
① 三边间关系：
② 两锐角间关系：
③ 边角间关系：
3、 解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。

自己动手：在△中，/ 90°, a 、b 、c 分别为
/ A 、/ B 、 / C 的对边.根据已知条件，
解直角三角形8,Z A =60°
四、 拓展升华：锐角三角函数间的关系
1、从定义可以看出si nA 与cosB 有什么关系？ si nB 与cos A 呢？满足这种关 系的A 与B 又是什么关系呢？
2、 利用定义及勾股定理你还能发现 si nA 与cosA 的关系吗？
3、 再试试看tanA 与sinA 和cosA 存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后 总结出如下几种关系：
(1)若 A B 90o 那么 sinA=cosB 或 sin B =cosA
4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余 弦呢？正切呢？
通过一番讨论后得出： (2) sin 2 A cos 2 A
1 (3) tanA sin A cosA
(1)锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小);
（2）锐角的余弦值随角度的增加（或减小）而减小（或增加）; （3）锐角的正切值随角度的增加 （或减小）而增加（或减小）。

小结
厂 「⑴、正弦;
1、锐角三角函数的定义 〈⑵、余弦;
I ⑶、正切。

作业：《课时练》89页—— 节末综合训练”1 — 0小题必做，11、12 小题选作
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锐角三角函数（复习课）
1、 锐角三角函数意义
2、 特殊角的三角函数值
3、 解直角三角形
锐
角一
二
角
函
数 2、30 °、45 °、 60°特殊角的三角函数值。

3、解直角三角形 广⑴、定义； 广
①、三边间关系;
⑵、直角三角形的性质 V ②、锐角间关系; .③、边
角间关系。

J ⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。