数据挖掘--聚类完整1ppt课件
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数据挖掘--分类完整1ppt课件
2020/5/21
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16
K-近邻分类算法
大部分分类器都输出一个实数值(可以看作概率),通过变 换阈值可以得到多组TPR与FPR的值。
2020/5/21
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11
第三章 分类方法
分类的基本概念与步骤 基于距离的分类算法 决策树分类方法 贝叶斯分类 实值预测 与分类有关的问题
内容提要
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12
基于距离的分类算法的思路
第三章 分类方法
分类的基本概念与步骤 基于距离的分类算法 决策树分类方法 贝叶斯分类 实值预测 与分类有关的问题
内容提要
2020/5/21
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1
分类的流程
根据现有的知识，我们得到了一些关于爬行动物和鸟类的信息， 我们能否对新发现的物种，比如动物A，动物B进行分类？
2020/5/21
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2
f(xi1 ,xi2 ,xi3 ,..x.i)n. .y.i ,
步骤三：建立分类模型或分类器（分类）。
分类器通常可以看作一个函数，它把特征映射到类的空间 上
2020/5/21
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5
如何避免过度训练
分类也称为有监督学习(supervised learning), 与之相对于的是无监督学习(unsupervised learning),比如聚类。
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7
分类模型的评估
真阳性(True Positive)： 实际为阳性 预测为阳性 真阴性(True Negative)：实际为阴性 预测为阴性 假阳性(False Positive)： 实际为阴性 预测为阳性 假阴性(False Negative)：实际为阳性 预测为阴性
预测是否正确 预测结果 比如预测未知动物是鸟类还是爬行动物，阳性代表爬
数据仓库与数据挖掘PPT第10章 聚类方法
3. 连通性相似性度量
数据集用图表示，图中结点是对象，而边代表对象之 间的联系，这种情况下可以使用连通性相似性，将簇定义 为图的连通分支，即图中互相连通但不与组外对象连通的 对象组。
也就是说，在同一连通分支中的对象之间的相似性度 量大于不同连通分支之间对象的相似性度量。
某种距离函数
4. 概念相似性度量
值ε，即：
k
SSE
| o mx |2
x1 oCx
k-均值算法示例
【例10.3】如图10.4所示是二维空间中的10个数据点 （数据对象集），采用欧几里得距离，进行2-均值聚类。其 过程如下：
初始的10个点
（1）k=2，随机选择两个点作为质心，假设选取的质 心在图中用实心圆点表示。
（2）第一次迭代，将所有点按到质心的距离进行划分， 其结果如图10.5所示。
10.1.6 聚类分析在数据挖掘中的应用
① 聚类分析可以用于数据预处理。 ② 可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况。 ③ 聚类分析可以完成孤立点挖掘。
10.1.7 聚类算法的要求
① 可伸缩性。 ② 具有处理不同类型属性的能力。 ③ 能够发现任意形状的聚类。 ④ 需要（由用户）决定的输入参数最少。 ⑤ 具有处理噪声数据的能力。 ⑥ 对输入记录顺序不敏感。 ⑦ 具有处理高维数据的能力。 ⑧ 支持基于约束的聚类。 ⑨ 聚类结果具有好的可解释性和可用性。
只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，那当涉 及有分类属性的数据时该怎么办?
需要事先给出k，即簇的数目 不能处理噪声数据和孤立点 不适合发现非凸面形状的簇
5. 二分k-均值算法
二分k-均值算法是基本k-均值算法的直接扩充，它基于 一种简单的想法：为了得到k个簇，将所有点的集合分为两 个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产 生k个簇。
数据挖掘之聚类分析PPT课件
Border Point
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
《数据挖掘》课程PPT-聚类分析
图像处理
1 2 3
图像分割
在图像处理中，聚类分析可以用于将图像分割成 多个区域或对象，以便进行更细致的分析和处理。
特征提取
通过聚类分析，可以提取图像中的关键特征，如 颜色、形状、纹理等，以实现图像分类、识别和 检索。
图像压缩
通过聚类分析，可以将图像中的像素进行聚类， 从而减少图像数据的维度和复杂度，实现图像压 缩。
03 推荐系统
利用聚类分析对用户和物品进行分类，为用户推 荐相似或相关的物品或服务。
02
聚类分析的常用算法
K-means算法
• 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
• · 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
03 基于模型的聚类
根据某种模型对数据进行拟合，将数据点分配给 不同的模型，常见的算法有EM算法、高斯混合模 型等。
聚类分析的应用场景
01 客户细分
将客户按照其特征和行为划分为不同的细分市场， 以便更好地了解客户需求并提供定制化服务。
02 异常检测
通过聚类分析发现数据中的异常值或离群点，以 便及时发现潜在的问题或风险。
生物信息学
基因表达分析
在生物信息学中，聚类分析可以用于分析基因表达数据， 将相似的基因聚类在一起，以揭示基因之间的功能关联和 调控机制。
蛋白质组学分析
通过聚类分析，可以研究蛋白质之间的相互作用和功能模 块，以深入了解生物系统的复杂性和动态性。
个性化医疗
通过聚类分析，可以根据个体的基因型、表型等特征进行 分类，为个性化医疗提供依据和支持。
聚类 课件
根据某种模型进行聚类，如高斯混合 模型、神经网络聚类等。
基于网格的聚类算法
将数据空间划分为网格，然后在网格 上进行聚类，如STING算法、 CLIQUE算法等。
02
K-means聚类算法
K-means算法的原理
K-means算法是一种基于距离的聚 类算法，通过迭代过程将数据点划分 为K个聚类，使得每个数据点与其所 在聚类的中心点之间的距离之和最小 。
DBSCAN算法的步骤
01 扫描所有点，标记为核心点、边界点和噪 声点。
02 对于每个核心点，以其为起点，扩展与其 密度相连的区域。
03
将扩展的区域内的所有点标记为同一簇。
04
重复上述步骤，直到所有点都被处理。
DBSCAN算法的优缺点
01
优点
02
对异常值具有较强的鲁棒性。
能够发现任何形状的簇。
03
互信息
总结词
衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标，值越大表示聚 类效果越好。
详细描述
互信息是一种衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标， 其计算方法为聚类结果与真实类别之间的熵值之差。如果聚 类效果好，则聚类结果与真实类别之间的相似度会较高，熵 值之差会较小，因此互信息值会较大。
调整兰德指数
总结词
步骤2
重复以下步骤，直到满足终止条件
• 步骤2.1
将每个数据点与最近的簇中心点合并，形成新的 簇中心点。
• 步骤2.2
更新簇中心点为新合并的簇中所有点的平均值或中 心点。
• 步骤2.3
重复步骤2.1和步骤2.2，直到所有数据点都归入某 个簇或达到预设的簇数量。
输出聚类结果。
步骤3
层次聚类算法的优缺点
DBSCAN算法的优缺点
基于网格的聚类算法
将数据空间划分为网格，然后在网格 上进行聚类，如STING算法、 CLIQUE算法等。
02
K-means聚类算法
K-means算法的原理
K-means算法是一种基于距离的聚 类算法，通过迭代过程将数据点划分 为K个聚类，使得每个数据点与其所 在聚类的中心点之间的距离之和最小 。
DBSCAN算法的步骤
01 扫描所有点，标记为核心点、边界点和噪 声点。
02 对于每个核心点，以其为起点，扩展与其 密度相连的区域。
03
将扩展的区域内的所有点标记为同一簇。
04
重复上述步骤，直到所有点都被处理。
DBSCAN算法的优缺点
01
优点
02
对异常值具有较强的鲁棒性。
能够发现任何形状的簇。
03
互信息
总结词
衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标，值越大表示聚 类效果越好。
详细描述
互信息是一种衡量聚类结果与真实类别之间相似度的指标， 其计算方法为聚类结果与真实类别之间的熵值之差。如果聚 类效果好，则聚类结果与真实类别之间的相似度会较高，熵 值之差会较小，因此互信息值会较大。
调整兰德指数
总结词
步骤2
重复以下步骤，直到满足终止条件
• 步骤2.1
将每个数据点与最近的簇中心点合并，形成新的 簇中心点。
• 步骤2.2
更新簇中心点为新合并的簇中所有点的平均值或中 心点。
• 步骤2.3
重复步骤2.1和步骤2.2，直到所有数据点都归入某 个簇或达到预设的簇数量。
输出聚类结果。
步骤3
层次聚类算法的优缺点
DBSCAN算法的优缺点
数据挖掘PPT全套课件
记录数据
记录（数据对象）的汇集，每个记录包含固定的数 据字段（属性）集
Tid Refund Marital Taxable Status Income Cheat
1 Yes 2 No 3 No 4 Yes 5 No 6 No 7 Yes 8 No 9 No 10 No
10
Single 125K No
和三维结构的DNA数据）
数据库技术、 并行技术、分 布式技术
数据挖掘的任务
预测 – 使用已知变量预测未知变量的值.
描述 – 导出潜在联系的模式（相关、趋势、聚类、异
常）.
数据挖掘的任务
分类 [预测] 聚类 [描述] 关联分析 [描述] 异常检测 [预测]
分类 例子
Tid Refund Marital Taxable Status Income Cheat
矿石硬度、{好， 较好，最好}、 成绩
中值、百分位、 秩相关、游程 检验、符号检 验
日历日期、摄氏、 均值、标准差、
华氏温度
皮尔逊相关、
t和F检验
绝对温度、货币 量、计数、年龄 、质量、长度、 电流
几何平均、调 和平均、百分 比变差
属性类 型
标称
变换 任何一对一变换
序数
值的保序变换
新值 = f(旧值)
– (１)统计学的抽样、估计、假设检验
– (２)人工智能、模式识别、机器学习
的搜索算法／建摸技术、学习理论
– (３)最优化、进化算法、
信息论、信号处理、 可视化、信息检索
统计学
人工智能、 机器学习
– (４)数据库技术、并行计算
和模式识别
、分布式计算
传统的方法可能不适合
数据挖掘
韩家炜数据挖掘第十章聚类课件
i 1
n
nSS 2 L S 2
n
2
D
i 1
n
2 ( ) xi x j
j 1
n
n(n 1)
2nSS 2 L S 2 n(n 1)
其中R是成员对象到形心的平均距离，D是簇中逐对对 象的平均距离。R和D都反映了形心周围簇的紧凑程度。
*
*使用聚类特征概括簇可以避免存储个体对象或点的详 细信息。我们只需要固定大小的空间来存放聚类特征。 这是空间中BIRCH有效性的关键。 *聚类特征是可加的。也就是说，对于两个不相交的簇 C1和C2，其聚类特征分别为CF1=<n1，LS1，SS1>和 CF2=<n2，LS2，SS2>，合并C1和C2后的簇的聚类特征是
S EC{C C } i, j RC (C , C ) i j Cj Ci S EC Ci S EC C j Ci C j Ci C j
其中 权重， 权重。
是连接Ci中顶点和Cj中顶点的边的平均 (或 )是最小二分簇Ci(或Cj)的边的平均
*
描述簇之间的相似程度。 例如，{a,b}和{c,d,e} 的相似度大约为0.16。
*
*
最小距离
最大距离
均值距离
平均距离
*
*
*最小和最大度量代表了簇间距离度量的两个极端。它
们趋向对离群点或噪声数据过分敏感。 *使用均值距离和平均距离是对最小和最大距离之间的 一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题。 *层次聚类方法的困难之处: (1)层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂 点选择的困难。因为一旦一组对象合并或者分裂，下 一步的处理将对新生成的簇进行。
*
数据挖掘对聚类的典型要求：
n
nSS 2 L S 2
n
2
D
i 1
n
2 ( ) xi x j
j 1
n
n(n 1)
2nSS 2 L S 2 n(n 1)
其中R是成员对象到形心的平均距离，D是簇中逐对对 象的平均距离。R和D都反映了形心周围簇的紧凑程度。
*
*使用聚类特征概括簇可以避免存储个体对象或点的详 细信息。我们只需要固定大小的空间来存放聚类特征。 这是空间中BIRCH有效性的关键。 *聚类特征是可加的。也就是说，对于两个不相交的簇 C1和C2，其聚类特征分别为CF1=<n1，LS1，SS1>和 CF2=<n2，LS2，SS2>，合并C1和C2后的簇的聚类特征是
S EC{C C } i, j RC (C , C ) i j Cj Ci S EC Ci S EC C j Ci C j Ci C j
其中 权重， 权重。
是连接Ci中顶点和Cj中顶点的边的平均 (或 )是最小二分簇Ci(或Cj)的边的平均
*
描述簇之间的相似程度。 例如，{a,b}和{c,d,e} 的相似度大约为0.16。
*
*
最小距离
最大距离
均值距离
平均距离
*
*
*最小和最大度量代表了簇间距离度量的两个极端。它
们趋向对离群点或噪声数据过分敏感。 *使用均值距离和平均距离是对最小和最大距离之间的 一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题。 *层次聚类方法的困难之处: (1)层次聚类方法尽管简单，但经常会遇到合并或分裂 点选择的困难。因为一旦一组对象合并或者分裂，下 一步的处理将对新生成的簇进行。
*
数据挖掘对聚类的典型要求：
聚类分析 PPT课件
• 在饮料数据中，每种饮料都有四个变量值。这 就是四维空间点的问题了。
7
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： 一个是点和点之间的距离，一个是类和类 之间的距离。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是歐 氏距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的 概念，比如相似性等，两点越相似度越大， 就相当于距离越短。
18
• 有了上面的点间距离和类间距离的概念， 就可以介绍聚类的方法了。这里介绍两个 简单的方法。
Cxy(2)rxy
i
(xi x)2 (yi y)2
i
i
当变量的测量值相差悬殊时,要先进行标准化. 如R为极差,
s 为标准差, 则标准化的数据为每个观测值减去均值后再除
以R或s. 当观测值大于0时, 有人采用Lance和Williams的距
离
1 | xi yi |
p i xi yi
10
类Gp与类Gq之间的距离Dpq (d(xi,xj)表示点xi∈ Gp和xj ∈ Gq之间的距离)
3
k-means算法
k-means算法，也被称为k-均值或k-平均。 该算法首先随机地选择k个对象作为初始的k个簇的质心； 然后对剩余的每个对象，根据其与各个质心的距离，将它赋 给最近的簇，然后重新计算每个簇的质心；这个过程不断重 复，直到准则函数收敛。通常采用的准则函数为平方误差和 准则函数，即 SSE(sum of the squared error)，其定义如 下:
D 12
(xkx)'(xi x) DpqD 12D 1D 2
xk Gp G q
(中间距离, 可变平均法,可变法等可参考各书). 在用欧氏距离时, 有统一的递推公式
7
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念： 一个是点和点之间的距离，一个是类和类 之间的距离。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是歐 氏距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的 概念，比如相似性等，两点越相似度越大， 就相当于距离越短。
18
• 有了上面的点间距离和类间距离的概念， 就可以介绍聚类的方法了。这里介绍两个 简单的方法。
Cxy(2)rxy
i
(xi x)2 (yi y)2
i
i
当变量的测量值相差悬殊时,要先进行标准化. 如R为极差,
s 为标准差, 则标准化的数据为每个观测值减去均值后再除
以R或s. 当观测值大于0时, 有人采用Lance和Williams的距
离
1 | xi yi |
p i xi yi
10
类Gp与类Gq之间的距离Dpq (d(xi,xj)表示点xi∈ Gp和xj ∈ Gq之间的距离)
3
k-means算法
k-means算法，也被称为k-均值或k-平均。 该算法首先随机地选择k个对象作为初始的k个簇的质心； 然后对剩余的每个对象，根据其与各个质心的距离，将它赋 给最近的簇，然后重新计算每个簇的质心；这个过程不断重 复，直到准则函数收敛。通常采用的准则函数为平方误差和 准则函数，即 SSE(sum of the squared error)，其定义如 下:
D 12
(xkx)'(xi x) DpqD 12D 1D 2
xk Gp G q
(中间距离, 可变平均法,可变法等可参考各书). 在用欧氏距离时, 有统一的递推公式
聚类分析ppt课件
第七章 聚类分析
第一节 引言 第二节 相似性的量度 第三节 系统聚类分析法 第四节 K均值聚类分析 第五节 两步聚类分析
1
第一节 引言
什么是聚类分析？ ❖ 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指
标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的 对象是大量的样本，要求能合理地按各自的特性进 行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即 在没有先验知识的情况下进行的。
1．明考夫斯基距离
p
dij (q) (
X ik X jk )q 1/ q
k 1
明考夫斯基距离简称明氏距离。
(7.1)
13
按q的取值不同又可分成下面的几个式子
（1）绝对距离（ q 1）
p
dij (1) X ik X jk k 1
பைடு நூலகம்
(7.2)
（2）欧氏距离（ q 2）
p
dij (2) (
X ik X jk )2 1/ 2
22
第三节 系统聚类分析法
一 系统聚类的基本思想 二 类间距离与系统聚类法
23
一、系统聚类的基本思想
❖ 系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成 类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（ 或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类过程是：假设总共 有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自 聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量） “距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一 类，其它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1类 ；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成 n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品 （或变量）全聚成一类。为了直观地反映以上的系统聚类过 程，可以把整个分类系统画成一张谱系图。所以有时系统聚 类也称为谱系分析。除系统聚类法外，还有有序聚类法、动 态聚类法、图论聚类法、模糊聚类法等。
第一节 引言 第二节 相似性的量度 第三节 系统聚类分析法 第四节 K均值聚类分析 第五节 两步聚类分析
1
第一节 引言
什么是聚类分析？ ❖ 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样本或指
标进行分类的一种多元统计分析方法，它们讨论的 对象是大量的样本，要求能合理地按各自的特性进 行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即 在没有先验知识的情况下进行的。
1．明考夫斯基距离
p
dij (q) (
X ik X jk )q 1/ q
k 1
明考夫斯基距离简称明氏距离。
(7.1)
13
按q的取值不同又可分成下面的几个式子
（1）绝对距离（ q 1）
p
dij (1) X ik X jk k 1
பைடு நூலகம்
(7.2)
（2）欧氏距离（ q 2）
p
dij (2) (
X ik X jk )2 1/ 2
22
第三节 系统聚类分析法
一 系统聚类的基本思想 二 类间距离与系统聚类法
23
一、系统聚类的基本思想
❖ 系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成 类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（ 或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类过程是：假设总共 有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自 聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量） “距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一 类，其它的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n 1类 ；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成 n 2类；……，以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品 （或变量）全聚成一类。为了直观地反映以上的系统聚类过 程，可以把整个分类系统画成一张谱系图。所以有时系统聚 类也称为谱系分析。除系统聚类法外，还有有序聚类法、动 态聚类法、图论聚类法、模糊聚类法等。
数据挖掘课件-聚类分析Clustering
Worker
remote read, sort
Output File 0
Output File 1
MapReduce: Input & Output
Input: a set of key/value pairs User supplies two functions:
map(k,v) list(k1,v1) reduce(k1, list(v1)) (k1, v2)
When boundaries among clusters are not well separated and ambiguous
26
Fuzzy Clustering--FCM
FCM attempts to find a partition to minimize the cost function.
基于预先设定的种子质量参数
33
早期Bicluster算法局限性
➢ 质量参数不足以度量种子内部对象变化趋势 ➢ 结果随机，不可避免的信息损失 ➢ 穷举可能性，效率差
应用反例：质量参数难以度量变化趋势
34
快速层次式双向聚类算法：QHB
Step 1：计算变化幅度
Original Matrix O
Slope Angle Matrix O’
sequence alignment problem
29
小结: 常用算法复杂度比较
Large-Scale Subspace
30
子空间聚类：基于局部属性
双向聚类：Biclustering
31
为何双向聚类？
对象只在局 部属性上表 现出相关性
32
早期Biclustering算法
1: 随机生成种子
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..........
设二q元为变对量象相i与异j度都计取算1的变量的 ..个.....数...
0 1
0
0
.........
.........
.........
设 r 为对象i取1而对象j取0的变量的个数
设 s 为对象i取0而对象j取1的变量的个数 设 t 为对象i与j都取0的变量的个数
对象i与j的相异度定义为
曼哈顿距离
d ( i ,j ) x i 1 y i 1 x i2 y i2 . .x i . 2 y i2
民科夫斯基距离
d ( i,j) （ x i1 y i1 ） p （ x i2 y i2 ） p .. （ .x .i . n y .i） n p
0 1
2
2
..........
第五章 聚类方法
聚类方法概述 划分聚类方法 层次聚类方法 密度聚类方法 其它聚类方法
内容提要
2020/6/30
.
1
什么是聚类
聚类(clustering)也称为聚类分析,指将样本分到 不同的组中使得同一组中的样本差异尽可能的 小，而不同组中的样本差异尽可能的大。
聚类得到的不同的组称为簇(cluster)。 一个好的聚类方法将产生以下的聚类
二元变量相似度
0 1
二元状态的相似度定义为
1
1
..........
si(m i,j) q 1d(i,j) qrs
系数sim(i，j)称为Jaccard系数。
.......... ..........
0 1
0
0
.........
.........
.........
2020/6/30
8
将不同类型的属性取 6
值标准化
100 .......... .......
200 ..........
.......
300 ..........
.......
400 ..........
.......
500 .......... .......
首先计算均值绝对偏差
sf 1 n(x1f mf x2f mf x3f mf .. . xnfmf )
0
2
4
8
6
很差 .......... .......
较差 ..........来自.......一般 ..........
..........
..........
6 2
8
6
.........
.........
.........
计算欧几里得距离与曼哈顿距离
2020/6/30
.
7
聚类分析中的数据类型
二元变量
0 1
属性的取值仅为0或1， 0表示该变量不会出现，
1
1
..........
1表示该变量出现。
.........
.........
.........
相对次要的状态编码为0，此时，两个都取1的匹配
(正匹配)比两个都去0的匹配(负匹配)更有意义。
此时，负匹配的个数可以认为不太重要，可以在计
算中忽略，对象i与j的相异度定义为
d(i, j) rs qrs
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9
聚类分析中的数据类型
最大化类中的相似性 最小化类间的相似性
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2
聚类与分类的差别
聚类与分类最主要的差别是聚类的样本不具有 类别标号，而分类的样本具有类别标号。
聚类是无监督学习(unsupervised learning)，而 分类是有监督学习(supervised learning)。因此， 分类里有训练和测试，而聚类没有训练。
d(i, j) rs qrst
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8
聚类分析中的数据类型
二元变量非对称
0 1
如果二元变量的状态不是 同等重要，例如疾病检查的
1
1
..........
阳性与阴性结果，称该二元
..........
变 我量们是把非重对要称的的状。态编码为1， ..........
0 1
0
0
.........
设 m 为对象i与j匹配的数目(即它们取相同的状态值)
，p为全部变量的数目，对象i与j的相异度定义为
d(i, j) pm p
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聚类分析中的数据类型
序数变量
属性的取值为多个状态， 这些状态值有一定的强度 层次，可以排序。 序数变量相异度计算 首先，将变量f的取值状态
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10
聚类分析中的数据类型
分类变量
属性的取值为多个状态。 比如地图颜色是个分类变 量，取值可以为：红色， 黄色，绿色，粉色，蓝色。 1表示该变量出现。 分类变量相异度计算
a b
ad ..........
..........
..........
e c
c .........
c
.........
xnp
0
d
(1,2)
0
d
(1,3)
d (2,3)
0
.......... .......... ..........
d
(1,
n)
d (2,n) ..........
..
0
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5
聚类分析中的数据类型
区间标度度量
0
属性的取值为实数值，
2
且不同属性取值区间差
4
异较大
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数据矩阵 相异度矩阵
聚类分析中的数据类型
x11, x12, x13,......, x1p
........................
.x..i1.,.x..i.2,.
xi3,......, xip ...............
x
,n1
xn
2,
xn3,......,
其m 中 f 1 n(x1f x2f .. .xn)f
然后计算标准度量值或Z-score
zif
xif mf sf
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标准度量的聚类描述
欧几里得距离
d ( i,j) （ x i1 y i1 ） 2 （ x i2 y i2 ） 2 .. （ .x .i . n y .i） n 2
尽管分类是识别对象组类别的有效手段，但需 要高昂的代价收集和标记训练样本集。因此， 聚类提供了一种新的处理模式：先把数据集划 分为组，然后给有限的组指定类别标号。
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3
对聚类方法的一些要求
可伸缩性 处理不同类型属性的能力 发现任意形状的聚类 用于决定输入参数的领域知识最小化 处理噪声数据和孤立点的能力 对于输入纪录的顺序不敏感 高维性 基于约束的聚类 可解释性和可用性