机械制图习题集第版参考答案
机械制图习题集参考答案
机械制图习题集答案第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：①求作水平半径ON的中点M；②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。
注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
各点坐标为：A（25，15，20）B（20，10，15）C（35，30，32）D（42，12，12）5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。
（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。
机械制图习题集及答案
机械制图习题集及答案机械制图是工程技术人员进行设计、交流和制造过程中不可或缺的技能之一。
本习题集旨在通过一系列的练习，帮助学生掌握机械制图的基本方法和技巧，并提供相应的答案，以便于学生自我检验和理解。
一、平面图形的绘制1. 练习一：绘制简单的平面图形- 绘制一个矩形，长为100mm，宽为50mm。
- 绘制一个圆，直径为80mm，圆心位于矩形中心。
2. 练习二：添加尺寸标注- 在练习一的基础上，为矩形和圆添加尺寸标注。
3. 练习三：绘制复杂平面图形- 绘制一个由两个矩形和一个圆组成的图形，圆的直径为50mm，位于两个矩形的交点处。
二、三维图形的绘制1. 练习四：绘制基本三维体- 绘制一个长方体，长宽高分别为200mm、150mm、100mm。
2. 练习五：绘制组合体- 将练习四中的长方体与一个圆柱体组合，圆柱体的直径为80mm，高为100mm。
3. 练习六：添加尺寸和标注- 在练习五的基础上，为组合体添加必要的尺寸和标注。
三、剖视图和断面图1. 练习七：绘制剖视图- 对练习五的组合体进行剖视，剖面线应穿过圆柱体。
2. 练习八：绘制断面图- 在练习七的基础上，绘制一个断面图，显示长方体内部结构。
四、轴测图1. 练习九：绘制轴测图- 将练习五的组合体转换为等轴测图。
2. 练习十：添加细节和标注- 在轴测图上添加细节，如倒角、圆角，并进行尺寸标注。
五、答案解析- 对于每一练习，都提供了详细的步骤和方法，以及最终的图形示例。
- 答案部分不仅包括图形的绘制结果，还包括了绘图过程中可能遇到的问题和解决方案。
六、总结通过本习题集的练习，学生应能够熟练掌握机械制图的基本技能，包括平面图形、三维图形的绘制，以及剖视图、断面图和轴测图的制作。
同时，通过答案解析部分，学生可以更好地理解绘图过程中的要点和技巧，为将来的工程设计和制造打下坚实的基础。
请注意，本习题集仅为示例，实际使用时应根据具体教学大纲和课程要求进行调整。
机械制图习题集附带答案
36-3 36-5
（1）
（2）
37-(1)
37-(2)
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28 – 1
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答案
28 – 2
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答案
28 – 3
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答案
28 – 4
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答案
1.补全剖视图中所缺轮廓线及剖面线.
29 – 1(1)
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答案
1.补全剖视图中所缺轮廓线及剖面线.
29 – 1(2)
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答案
1.补全剖视图中所缺轮廓线及剖面线.
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答案
32 – 8
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答案
32 – 9
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答案
32 – 10
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答案
32 – 11
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答案
33 – 12
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答案
33 – 13
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答案
33 – 14
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答案
（1）
(1)
A—A
A 34 – 15(1)
A
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答案
(2)
（（（222）））
A—A
34 – 15(2)
A
A
A
A
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答案
A A 34 – 16
班级
学号
姓名
1
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图线练习
2-2
班级
学号
姓名
2
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3-1
3-4
3-2 3-5
3-3
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4-4
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１－４基本练习
班级 学号
姓名
４
1– 1
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答案
2– 2
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答案
3– 2
最全机械制图习题集全集附带答案解析(答案解析)
最全机械制图习题集全集附带答案解析(答案解析)机械制图是机械工程领域的基础课程，为了帮助学习者更好地掌握机械制图的基本技能，以下为您提供一篇全面的机械制图习题集全集，附带答案解析。
一、习题部分1. 绘制正等轴测图题目：绘制一个长方体（长20mm，宽15mm，高10mm）的正等轴测图。
2. 绘制斜二等轴测图题目：绘制一个圆柱体（直径20mm，高30mm）的斜二等轴测图。
3. 绘制三视图题目：绘制一个长方体（长40mm，宽30mm，高20mm）的三视图。
4. 绘制剖面图题目：绘制一个正方形柱体（边长20mm，高30mm）的剖面图。
5. 绘制装配图题目：绘制一个由螺栓、螺母、垫圈组成的装配图。
6. 绘制零件图题目：绘制一个轴类零件图，已知轴的直径为20mm，长度为100mm。
二、答案解析部分1. 正等轴测图解析：绘制正等轴测图时，首先要确定坐标轴的方向。
在正等轴测图中，三个坐标轴的方向分别为：水平方向、垂直方向和45°斜线方向。
然后，按照比例绘制长方体的三个面，最后用虚线连接相邻的顶点。
答案：正等轴测图如右图所示。
2. 斜二等轴测图解析：绘制斜二等轴测图时，首先要确定坐标轴的方向。
在斜二等轴测图中，水平方向和垂直方向与正等轴测图相同，45°斜线方向与水平方向成45°。
然后，按照比例绘制圆柱体的底面和侧面，最后用实线连接底面和侧面的顶点。
答案：斜二等轴测图如右图所示。
3. 三视图解析：绘制三视图时，首先要确定主视图、俯视图和侧视图的位置关系。
在主视图上，绘制长方体的正面；在俯视图上，绘制长方体的顶面；在侧视图上，绘制长方体的侧面。
注意保持视图之间的投影关系。
答案：三视图如右图所示。
4. 剖面图解析：绘制剖面图时，首先要确定剖面线的位置和方向。
在正方形柱体的中间位置，沿垂直方向绘制剖面线。
然后，按照比例绘制剖面图形，注意保持剖面线与轮廓线之间的距离。
答案：剖面图如右图所示。
5. 装配图解析：绘制装配图时，首先要确定各个零件的位置关系。
机械制图习题集参考答案
机械制图习题集答案第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：①求作水平半径ON的中点M；②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。
注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
各点坐标为：A（25，15，20）B（20，10，15）C（35，30，32）D（42，12，12）5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。
（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。
机械制图习题集第版参考答案
机械制图习题集第版参考答案《机械制图》（第六版）习题集答案第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：①求作水平半径ON的中点M；②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。
注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
各点坐标为：A（25，15，20）B（20，10，15）C（35，30，32）D（42，12，12）5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。
《机械制图习题集》习题答案——第1章精选全文完整版
1-2 直线的投影
1、已知直线两端点的坐标为A（10，10，15）、B（20，25，5）， 求作直线的三面投影，并在其上求一点C，使AC:CB=3:1。
a'
c' b'
X
E4 3 2 1 a c
b
Z
a"
O
YH
c" b"
Yw
首先作出A、B两点 的投影，然后连点成 直线。
C点的投影利用点分 割线段成定比求解。在 任一投影面上，过直线 的一端点作任意直线 （aE），将其四等分， 连b4，过3点作b4的平 行线，与ab的交点即为 所求。按点的投影规律 求其余两投影。
平面△ABC和圆平面
m'
都为铅垂面，它们的交线
为一条铅垂线，两平面水
平面投影的交点即为交线
n'
的水平面投影，交线的正
面投影垂直于OX轴。
m(n)
判别正面投 影的可见性
5、求△ABC与四边形DEFG的交线，并判别可见性。
m' n'
n m
平面△ABC为一般 位置平面，平面DEFG 为铅垂面，具有积聚 性，交线的水平面投 影可直接求出。
X1
作图：
➢ 将AB变换为平行线
➢ 再将AB变换为垂直线
➢ 过c1作c1k1⊥a1b1，得k1、
k2'，返回原投影体系
c1 k1 a1 X2
k'
（a2'）b2'
k2'
c2'
k
2、求点D到平面ABC的距离。
当平面变换为投影面垂 直面时，反映点至平面 的距离为投影面平行线， 反映线段实长。 作图：
➢ 将平面ABC变换为垂 直面，点D一同变换
(完整版)最全机械制图习题全集附带答案(答案)
机械识图习题集第一章制图的基本知识和技能1．图纸的幅面按尺寸大小可分为5 种，其代号分别为A0，A1，A2，A3，A4。
2．图纸格式分为留有装订边和不留装订边两种，按照标题栏的方位又可将图纸格式分为X型和Y型两种。
3．标题栏应位于图纸的右下角，一般包含以下四个区：更改区、签字区、名称及代号区、其他区，标题栏中的文字方向为水平。
4.比例是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
图样上标注的尺寸应是机件的最后完工尺寸尺寸，与所采用的比例无关。
5.常用比例有原值比例、放大比例和缩小比例三种；比例1：2是指实物是图形的2倍，属于缩小比例；比例2：1是指图形是实物的2倍，属于放大比例。
6.比例的选择原则是：作图时应尽量采用原则比例，需要时也可采用放大或缩小的比例。
无论采用何种比例，图样中所注的尺寸，均为机件的最后完工尺寸。
7．图样中书写的汉字、数字和字母，必须做到字体工整、笔划清除、间隔均匀、排列整齐，汉字应用长仿宋体书写，数字和字母应书写为斜体或直体。
8．字号指字体的高度，图样中常用字号有3.5,5,7,10号四种。
9．常用图线的种类有粗实线、细实线、波浪线、细虚线、细点画线、双点画线等六种。
10．图样中，机件的可见轮廓线用粗实线画出，不可见轮廓线用细虚线画出，尺寸线和尺寸界线用细实线画出，对称中心线和轴线用细点画线画出。
虚线、细实线和细点划线的图线宽度约为粗实线的一半。
11．图样上的尺寸是零件的最后完工尺寸，尺寸以mm为单位时，不需标注代号或名称。
12．标注尺寸的四要素是尺寸界线、尺寸线、箭头、尺寸数字。
13．尺寸标注中的符号：R表示半径，φ表示直径，Sφ表示球面直径，SR表示球面半径，S表示斜度，C表示锥度。
14．标注水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应朝上；标注垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应朝左。
角度的尺寸数字一律按水平位置书写。
当任何图线穿过尺寸数字时都必须断开。
15．斜度是指一直线（或平面）对一直线（或平面）的倾斜程度，写成1：n 形式，用符号S 表示。
机械制图习题集第版第章完整答案
➢ 第64页：8-1 ：1，2，3，4，5，6 ➢ 第65页：8-2 ：1，2，3，4，5，6
8-3 ：1，2，3，4，5 ➢ 第66页：8-4 ： 1，2，3：1)，2)，3) ➢ 第67页：8-5 ：1，2，3 ➢ 第68页：8-6 ：1，2，3 ➢ 第69页：8-7 ➢ 第70页：8-8 ：1，2，3，4，5，6，7
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第70页 8-8 键、销联接，弹簧，轴承
转到：第8章 标准件和常精用选件pp的t 画法
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第70页 8-8 键、销联接，弹簧，轴承
转到：第8章 标准件和常精用选件pp的t 画法
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第70页 8-8 键、销联接，弹簧，轴承
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读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。 ——宋∙朱熹
精选ppt
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第64页 8-1 识别下列螺纹的错误画法，并在空白处画出正确的图形
转到：第8章 标准件和常精用选件pp的t 画法
退出2
第64页 8-1 识别下列螺纹的错误画法，并在空白处画出正确的图形
转到：第8章 标准件和常精用选件pp的t 画法
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第64页 8-1 识别下列螺纹的错误画法，并在空白处画出正确的图形
转到：第8章 标准件和常精用选件pp的t 画法
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第65页 8-2 螺纹的标注
转到：第8章 标准件和常精用选件pp的t 画法
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第65页 8-2 螺纹的标注
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第65页 8-2 螺纹的标注
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机械制图习题含参考答案
机械制图习题含参考答案一、单选题（共26题，每题1分，共26分）1.空间点位于投影面或投影轴上时称为（）。
A、特殊位置点B、一般位置点C、以上都不对D、普通位置点正确答案：A2.后视图是（）。
A、由后向前投影B、由右向左投影C、由前向后投影D、由左向右投影正确答案：A3.已知空间点 A（10，15，20），B（8，5，10）则 B 点相对 A 点在（）A、右后下方B、左后下方C、右前上方D、右前下方正确答案：A4.绘制局部放大图时，如果同一机件上有几处被放大的部位，各处的放大比例可以不同，但必须用（）依次编号，表明被放大的部位。
A、罗马数字B、大写中文数字C、阿拉伯数字D、英文大写字母正确答案：A5.产品用放大一倍的比例绘图，在标题栏比例项中应填（）。
A、放大一倍B、1×2C、1:2D、2:1正确答案：D6.机件的真实大小以图样上标注的( )为依据，与图形的大小及绘制的准确度无关。
A、文字说明B、比例C、尺寸数值D、标题栏正确答案：C7.重合断面的轮廓用（）画出。
A、波浪线B、点划线C、粗实线D、细实线正确答案：D8.机械图样中，表示轴线、对称中心线等采用（）。
A、细点画线B、波浪线C、细实线D、粗实线正确答案：A9.某调整螺旋，采用双线粗牙螺纹，螺距为3mm，为使螺母相对螺杆沿轴向移动12mm，螺杆应转( )圈。
A、3B、4C、2.5D、2正确答案：D10.截交线所围成的截面图形称为（）。
A、截断面B、截切体C、截交线D、截平面正确答案：A11.图样上的尺寸是零件的（）尺寸。
A、修理B、毛胚C、最后完工D、下料正确答案：C12.图纸装订成册折迭时，图面之标题栏必须折在( )。
A、底面B、上面C、内侧D、背面正确答案：B13.以对称中心线为界，一半画成视图，一半画成剖视图，称为（）。
A、局部视图B、全剖视图C、局部放大图D、半剖视图正确答案：D14.图纸中汉字应写成（）体，采用国家正式公布的简体字。
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《机械制图》（第六版）习题集答案第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：①求作水平半径ON的中点M；②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。
注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W 的距离是与H面距离的3.5倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
各点坐标为：A（25，15，20）B（20，10，15）C（35，30，32）D（42，12，12）5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。
（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。
）6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y坐标为30；点D在A的正下方20。
补全诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对位置及重影点判断做题。
各点坐标为：A（20,15,15）B（45,15，30）C（20,30,30）D（20,15,10）第7页直线的投影（一）1、判断下列直线对投影面的相对位置，并填写名称。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。
（具体参见教P73～77）AB是一般位置直线； EF是侧垂线；CD是侧平线； KL是铅垂线。
2、作下列直线的三面投影：（1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。
（2）正垂线CD，从点C向后，长15。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。
（具体参见教P73～77）3、判断并填写两直线的相对位置。
●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。
（具体参见教P77）AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线；AB、EF是平行线； PQ、ST是平行线；CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线；4、在AB、CD上作对正面投影的重影点E、F和对侧面投影的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。
●交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。
5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。
●图(c)利用平行投影的定比性作图。
6、作直线的两面投影：（1）AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。
（2）AB与PQ平行，且分别与EF、GH交与点A、B。
●利用平行两直线的投影特性做题。
第8页直线的投影（二）1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。
（具体参见教P74、P80）2、已知直线DE的端点E比D高，DE＝50，用换面法作d’e’。
●利用投影面平行线反映实长的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。
3、由点A作直线CD的垂线AB，并用换面法求出点A与直线CD间的真实距离。
●利用直角投影定理及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。
（见教P83、P80）4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD 交于E、F,并表明AB、CD间的真实距离。
●利用直角投影定理做题。
5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。
●利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂直线及直角投影定理做题。
步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。
6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。
第9页平面的投影（一）1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。
●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q;过直线DE的水平面R。
●利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。
已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。
●利用正垂面和正平面的投影特性做题。
4、判断点K和直线MS是否在?MNT平面上？填写“在”或“不在”。
●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。
●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。
点K不在?MNT平面上。
直线MS不在?MNT平面上。
5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。
●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。
四点不在同一平面上。
6、作出ABCD的?EFG的正面投影。
●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
7、补全平面图形PQRST的两面投影。
●解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
8、已知圆心位于点A、 30的圆为侧平面，作圆的三面投影。
●利用侧平圆的投影特性做题。
9、已知圆心位于点B、?30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）●利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教P23。
第10页平面的投影（二）直线与平面及两平面的相对位置（一）1、求?ABC对V面的倾角β。
●解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。
2、求ABCD的真形。
●利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。
3、正平线AB是正方形ABCD的边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角β＝45°，补全正方形的两面投影。
●利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面。
4、作直线CD与?LMN的交点，并表明可见性。
●从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。
5、作出侧垂线AB与CDEF的交点，并表明可见性。
●从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。
6、作?EFG与PQRS的交线，并表明可见性。
●铅垂面PQRS与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。
本题可见性判断可用直观法。
7、作正垂面M与ABCD的交线，并表明可见性。
●正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。
本题可见性判断可用直观法。
8、作?ABC与圆平面的交线，并表明可见性。
●利用圆平面为正平圆，?ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。
本题可见性判断可用直观法。
9、作△EFG与MNPQ的交线，并表明可见性。
●利用?EFG，MNPQ都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。
本题可见性判断可用直观法。
第11页直线与平面及两平面的相对位置（一）用换面法求解点、直线、平面之间的定位和度量问题1、作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有点。
●先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。
2、已知ΔBCD和PQRS的两面投影，并知ΔBCD上的点A的正面投影a’，在ΔBCD上作直线AE//PQRS。
●矩形PQRS为正垂面，过A点作一平面与矩形PQRS平行，再求所作平面与三角形ABC的交线，即为所求。
3、已知点A作ΔBCD的垂线AK，K为垂足，并标出点A与ΔBCD的真实距离。
由点A作平面P∥? BCD,由点A作铅垂面Q ⊥?BCD,平面P、Q都用约定表示，即只画一条有积聚性的迹线。
●利用两平面互相平行几何条件以及两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直做题。
4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平行”、“垂直”或“倾斜”。
●利用直线与平面、平面与平面垂直的几何条件以及直线与平面、平面与平面平行的几何条件进行判断。
5、根据铅垂面的水平投影和反映面投影，作出它的真面真形的V1投影。
●根据点的投影变换规律作图。
6、补全等腰三角形CDE的两面投影，边CD＝CE,顶点C在直线AB上。
●利用一次换面将三角形的底边DE变换为正平线，顶点在反映实长的垂直平分线上，求出C点的投影，再根据点的投影变换规律求出等腰三角形的两面投影。
7、求作飞行员挡风屏ABCD和玻璃CDEF的夹角θ的真实大小。
●经过两次换面将两个平面同时变换成同一投影面的垂直面，即将两平面的交线变换成投影面垂直面，则两平面的有积聚性的同面投影夹角即为所求。
第四章立体的投影第12页平面立体及其表面上的点和线1、作三棱柱的侧面投影，并补全三棱柱表面上诸点的三面投影。
●可利用棱柱表面的积聚性进行作图。
2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线ABCDEF的侧面投影和正面投影。
●可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。