七年级下册第一次月考试题
潮阳实验学校2008-2009（下）七年级语文月考试题命题人：陈星颐2009.03亲爱的同学们：为了检验我们新学期第一学月的学习，让我们握笔凝思，盘点近期的收获，与老师一起来评判自己的得失，共同分享彼此的快乐吧！说明：1．全卷共8页，满分为150分，考试时间为100分钟。
2．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过150分。
3．答卷前，考生必须将自己的班级、姓名、考号按要求填写在密封线左边的空格内。
4．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。
题号一二三附加题合计1-7 8-12 13-17 18-21 作文得分一．基础知识积累及运用部分（40分）1．下列加点字注音全正确的一项是（）（3分）A、蟋蟀（shuài）花圃（pǔ）蝉蜕（tuì）荒草萋萋（qī）B、讪笑（shàn）懊悔（ào）嫉妒（jì）回环曲折（qǔ）C、澎湃（bài）阻抑(zǔ)屏障（píng）五彩斑斓（lán）D、脑髓（suí）哺育(fǔ)崎岖（qí）人声鼎沸（dǐng）2．据拼音写汉字（4分）安徒生笔下的丑小鸭处处受排jǐ，受嘲笑，受打击，但他并没有沉沦，而是始终不qū地奋斗，终于变成了一只美丽、高贵的天鹅，这一切yuán于他心中那一份héng久的梦想。
3．下列各句中表述完全正确的一句是（）（3分）A、读了这篇文章之后，对我的教育太大了。
B、我从图书馆借了两本书籍。
C、我校开展了向雷锋同志学习的活动。
D、谁也不会否认提高学习成绩不是勤奋学习的结果。
4.“腹有诗书气自华”，按要求默写：（12分）①假如生活欺骗了你，不要悲伤，不要心急！：相信吧，。
②山际见来烟，竹中窥落日。
________________________，_______________________。
③岑参的《逢入京使》中脍炙人口的名句是：④《春夜洛城闻笛》中写诗人听到《折杨柳》曲调，不觉思念自己的家乡和亲人的一句是：⑤完整默写李白的《峨眉山月歌》（4分）5.仿照例句，将下列句子补充完整。
（3分）例句：没有理想的人，他的生活如荒凉的戈壁，冷冷清清，没有活力。
仿句：没有理想的人，他的生活，，。
6．综合性学习——大声说出你的烦恼（10分）①中学时期，随着青春意识的觉醒，幼稚与成熟并存，烦恼与快乐共增，请为自己的烦恼列一个清单（不少于4条）；（4分）②你是怎么对待烦恼的?(列举方法不少于3条）；（3分）③假如班里组织“成长的烦恼”主题班会，你是策划人——许多同学不愿意说出自己的烦恼，怕大家笑话，你会想什么办法使大家把自己的烦恼说出来让其他同学知道？（3分）7．名著阅读：请选择中国古代四大名著中你最熟悉的一部名著向同学简单介绍。
（5分）①作家：②作品：③列出作品中最少三个人物的名字：二阅读（50分）（一）阅读《中国的牛》，回答8-12题.(16分)①对于中国的牛，我有特别的尊敬。
②留给我印象最深的，要算一回在田垄上的“相遇”。
③一群朋友郊游，我领头在狭窄的阡陌上走，怎料迎面来了几头耕牛，狭道容不下人和牛，终有一方要让路。
它们还没有走近，我们以经预料斗不过畜牲，恐怕难免踩到稻田泥水里，弄得鞋袜又泥又水了。
正在踌躇的时候，带头的一头牛，在离我们不远的地方停下来，抬起头看看，稍迟疑一下，就自动走下田去。
一队耕牛跟着它全走离阡陌，从我们身边经过。
④我们都呆了，回过头来，望着深褐色的牛队，在路的尽头消失，忽然觉得自己受了很大的恩惠。
⑤中国的牛，永远沉默地为人民做着沉重的工作，在大地上，晨光或烈日下，它拖着沉重的犁，低头一步又一步，拖出了身后一列又一列松土，好让人们下种。
等到满地金黄或农闲的时候，它可能还得担当搬运负重的工作，或终日绕着石磨，朝同一方向，走不计程的路。
⑥中国的牛，没有成群奔跑的习惯，永远沉沉实实的，它们不像印度的牛，负着神圣之名，摇着尾巴在大街上闲荡。
⑦它们不像荷兰乳牛、日本肉牛，终日无事可做，悠闲只等一死；它们不像西班牙斗牛，全身精力，都尽付暴力斗争中。
⑧默默地工作，平心静气，这就是中国的牛。
8.“中国的牛”象征什么？(3分)9.文中能与文章结尾遥相呼应的是哪一句？（3分）答：。
10.选出能准确反映这篇短文结构层次的一项（）（4分）A．①/②③④⑤⑥⑦/⑧B．①/②③④/⑤⑥⑦/⑧C．①②③④/⑤⑥⑦⑧D．①②③④/⑤⑥⑦/⑧11．第③段划横线句子中，有两个错别字，请改正过来。
（4分）改；改。
12．第④段中的“恩惠”指的是：。
这一词表明“我们”是以的心情来领受牛的让路的。
（2分）(二)(19分)①那天的风雪真暴，外面好像有无数发疯的怪兽在呼啸厮打。
大家都在喊冷，读书的心思似乎被冻住了。
一屋的跺脚声。
②鼻头红红的欧阳老师挤进教室时，等待了许久的风也乘机钻进来，墙壁上的《中学生守则》一鼓一顿，开玩笑似的卷向空中，又一个跟头了下来。
往日很温和的欧阳老师,满脸的严肃庄重甚至冷酷，一如室外的天气。
乱哄哄的教室静了下来，我们地望着他。
③“请同学们穿上胶鞋，我们到操场上去。
”④几十双眼睛在问。
⑤“我要求同学们到操场上站立五分钟。
”⑥教室外，卷地而起的雪粒、雪团，呛得人睁不开眼张不开口。
脸上像有无数细窄的刀在拉在划，厚实的衣服像冰块铁块，脚像是踩在带冰碴的水里。
我们挤在屋檐下，不肯迈向操场半步。
欧阳老师没有说什么，面对我们，脱下羽绒衣，线衣脱到一半，夹着雪的狂风帮他完成了另一半。
“到操场上去，站好。
”老师脸色苍白，一字一顿地对我们说。
⑦谁也没有吭声，我们老老实实地到操场排好了队。
瘦削的欧阳老师只穿一件白衬衫。
衬衫紧裹着的他，更显得单薄。
我们规规矩矩地站着。
五分钟过去了，老师吃力地说：“解散。
”⑧就在我还未能透彻地理解欧阳老师这一课时，仅有“中师”文凭的他，考取了北京师范大学的研究生。
⑨在以后的岁月里，我时时想起那一课，想起欧阳老师课后一番话：“在教室里，我们都以为自己敌不过那场风雪；事实上，我们不是都顶住了吗？面对困难，许多人戴着放大镜，但和困难拼搏一番后，你会觉得，困难不过如此……”我很庆幸，那天我没有像个别同样那样缩在教室里，在那个风雪交加的时候。
在那个空旷的操场上，我上了终身难忘的一课。
13．第二段横线上依次填入最恰当的一项是（）(3分)A丢今非昔比惊叹B落神态自若惊恐C栽一反常态惊叹D飘判若两人惊诧14.读①-⑦段,回答下列问题:(9分)(1):概括①-⑦段的内容(3分)(2):作者详写了哪些内容?略写了哪些内容?这样安排有何目的?(6分)15．作者补述了“一课”之外的另一件事，试简析其作用.(2分)16.找出文章揭示欧阳老师给学生上这“一课”的用意的一句话:17．下边没有用比喻修辞方法的一项是（）(2分)A．大家都在喊冷，读书的心思似乎已被冻住了。
B．满脸严肃庄重甚至冷酷，一如室外的天气。
C．外面好像是无数发疯的怪兽在呼啸厮打。
D．厚实的衣服像冰块铁块。
(三)（15分）金溪民方仲永，世隶耕。
仲永生五年，未尝识书具，忽啼求之。
父异焉，借旁近与之，即书诗四句，并自为其名。
其诗以养父母、收族为意，传一乡秀才观之。
自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。
邑人奇之，稍稍宾客其父，或以钱币乞之。
父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。
余闻之也久。
明道中，从先人还家，于舅家见之，十二三矣。
令作诗，不能称前时之闻。
又七年，还自扬州。
复到舅家问焉。
曰：“泯然众人矣。
”王子曰：仲永之通悟，受之天也。
其受之天也，贤于材人远矣。
卒之为众人，则其受于人者不至也。
彼其受之天也，如此其贤也，不受之人，且为众人；今夫不受之天，固众人，又不受之人，得为众人而已耶？18．解释下列句中加点词的意思（4分）世隶耕：邑人奇之：稍稍宾客其父：泯然众人矣：19．翻译句子：（4分）自是指物作诗立就，其文理皆有可观者。
父利其然也，日扳仲永环谒于邑人，不使学。
20.第三段在语言表达方式上有何特点?“受于天”指什么?“受于人”指什么?（3分）21．联系实际说说从文中我们可以得到什么启示？（4分）22写作:(60分)请以“我在中得到快乐”为题，写一篇文章。
【提示与要求】(1) 先从“阅读”“倾听”“活动”“做实验”“帮助别人”几个词语中任选一个，填在横线处，将题目补充完整，然后作文。
(2) 可以写你的经历、感悟、认识。
（3）文中不能出现真实的地名、校名、人名等。
（4）书写工整，卷面整洁。
（5）不少于500字。
附加题（10分）昔有人设罝以捕獐，得而未觉。
有行人窃取之，犹念不仁，乃以鲍鱼置罝中而去。
本主来，于罝中得鲍鱼，怪之以为神，不敢持归。
于是置屋立庙，号为鲍君。
后多奉之者，病或有偶愈者，谓有神。
积七八年，鲍鱼主过庙下，问其故，人具为说乃曰此是我鲍鱼何神之有于是乃息。
〔注〕罝：jū捕兽的网。
1、解释下列句子中加点的词。
（2分）⑴乃以鲍鱼置罝中而去去：__________⑵问其故故：__________2、文中画线处缺少标点符号，请用“|”线标示出需要加标点符号的位置。
(2分)人具为说乃曰此是我鲍鱼何神之有于是乃息。
3、本主为什么“不敢持归”？（用自己的话回答）（3分）答：_______________________________________________________________4、这个故事告诉我们什么道理？（3分）答：_______________________________________________________________参考答案8.象征中国劳动人民9．中国的牛，永远沉默地为人民做着沉重的工作10.B11.以→已，牲→生12.“恩惠”指的是牛对人的礼让，这一词表明“我们”是以感谢的心情领受牛的让路1。
七年级下第一次月考数学试卷(含答案)6
七年级下第一次月考数学试卷（含答案）6一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4B．8C．12D．164．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠3=∠5D．∠1+∠3=180°7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32某y3是4次单项式；③将方程第1页共18页=1.2中的分母化为整数，得线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个=12；④平面内有4个点，过每两点画直8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移某格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么某+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．12．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，（3分）如图，直线AB，∠EOD=26°，则∠AOC=，∠COB=．第2页共18页13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=°15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=．第3页共18页三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA第4页共18页度数；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）第5页共18页23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．第6页共18页七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2某8=16对．故选：D．4．【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，第7页共18页∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．故选：D．7．【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时某=2，y=3，某+y=5；（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时某=2，y=3，某+y=5；②长边重合，此时某=2，y=5，某+y=7．综上可得：某+y=5或7．故选：B．9．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．第8页共18页。
七年级下期第一次月考数学试题
七年级下期第一次月考数学试题班级 姓名 分数一、填空题（28分）1.单项式 的系数是 , 次数是 。
2. （－a3）4........ 4.x2...－8x2－1=2x2+7x －33. （b －a ）（a －b ）3（b －a ）5= 。
4.若x2－6x －2的2倍减去一多项式得到4x2－7x －5, 此多项式是 。
5.若∠1和∠2互为余角, 且∠1＝30°, 则∠2的补角＝________°6.计算：（x+3）（x-3）=_______, ________7.计算（－a 4b ）2 ＝______；()()2323a b a --＝________； 8.如图（1）, 若∠1=∠2, 则 ∥ ；根据 ；9.若a2+b2=5, ab=2则（a+b ）2= 。
10.若 m=2, n=3,则 2m-3n 的值.........（1...........................................11． , （-a2）3÷a4·(-a)2= .12.如图（2）,①如果12∠=∠, 那么根据 ,可得 // ;②如果180DAB ABC ∠+∠=︒,那么根据 , 可得 // .③当 // 时,根据 ,得180C ABC ∠+∠=︒;④当 // 时, 根据 ,得3C ∠=∠ （2）13.已知2×8m=42., 则m... ..14.若A= ， ，则......15.()()()24212121+++(28+1)(216+1)的结果为 .二、选择题(20分)D B C A 1E 2 31.下列运算正确的是（ ）。
A.1055a a a =+；B.2446a a a =⨯ ；C.a a a =÷-10 ；D.044a a a =-。
2.在 中, 下列说法正确的是（ ）。
（A ）有4个单项式和2个多项式, （B ）有4个单项式和3个多项式；（C ）有4个单项式和2个多项式, （D ）有5个单项式和4个多项式。
新人教版七年级下册数学第一次月考
一．精心选一选（每小题3分，共36分）1．两条直线被第三条直线所截，总有（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对2．若51x+有意义，则x能取的最小整数是（）A：1- B：0 C：1 D：23、如图，下列能推出AD∥BC的条件是（）A、∠EAD=∠DB、∠B=∠DC、∠B+∠C=180°D、∠EAD=∠B4、若一个有理数的平方根及立方根是相等的，则这个有理数一定是（）A．0 B．1 C．0 或 1 D．0 和±15、下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4第3题图第6题图第11 题图第18题图7、下以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动.属于平移的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、．下列命题是真命题的是（）A、两直线相交，同位角相等。
B、两直线平行，同位角相等C、两直线相交，对顶角互补。
D、邻补角的和是90度。
9、估算+2的值是在( )A．5和6之间B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间10、若x，y都是实数，且42112=+-+-yxx，则xy的值（）。
A.0B.21 C.2 D.不能确定11、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是( ) A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ12、在下列说法中：10的平方根是±10；-2是4的一个平方根；94的平方根是32；④0.01的算术平方根是0.1；⑤，24aa±=其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、耐心填一填（每小题3分，共18分）13、49的平方根是________,的算术平方根是______,-8的立方根是_____.6、如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A70°B100°C．140° D．170°14、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案七年级第一次月考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.如图，若∠1=35°，则∠2=145°，∠3=35°。
2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，DC/BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC 的距离是2.4，点A，B两点间的距离是8.4.3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果两条直线在同一条直线上，那么它们平行”的形式为。
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=50°。
5.如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=140°。
6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND=55°。
7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4=100°。
8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是对应角相等。
9.XXX将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=90°。
10.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有两个，分别是∠3和∠4.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（B）。
12.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（D）。
13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（B）。
14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（C）。
15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（C）。
16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：1=∠2（已知）。
广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考试题一、单选题1．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET 技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（ ）A ．71.410-⨯B ．71410-⨯C ．81.410-⨯D ．91.410-⨯ 2．计算a 5·a 3正确的是（ ）A ．a 2B ．a 8C ．a 10D ．a 153．已知m 、n 均为正整数，且235m n +=，则48m n ⋅=（ ）A ．16B ．25C ．32D ．644．已知在同一平面内三条直线a 、b 、c ，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是（ ）A ．a b ⊥r rB ．a b ⊥r r 或a b ∥C ．a b ∥D ．无法确定5．下列图形中，1∠和2∠不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．一个长方形的面积是15x 3y 5﹣10x 4y 4＋20x 3y 2，一边长是5x 3y 2，则它的另一边长是（ ） A ．2y 3﹣3xy 2＋4 B ．3y 3﹣2xy 2＋4 C ．3y 3＋2xy 2＋4 D ．2xy 2﹣3y 3＋4 7．已知a ＝3231，b ＝1641，c ＝851，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞a ＞c 8．一副三角板如图所示，且1∠的度数比2∠的度数大20︒，则1∠=（ ）A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．若2425x kx -+是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．5-或5B ．10-或10C ．20-或10D ．20-或2010．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确．．的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题11．计算：()2a a --=．12．计算：0.252019×42020＝．13．()1013.1422-=⎛⎫-π+-- ⎪⎝⎭． 14．已知16x x +=，那么221x x+=． 15．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a 、b 的代数式表示）．16．如图，长方形ABCD 的边13BC =，E 是边BC 上的一点，且10BE BA ==，F ，G 分别是线段AB ，CD 上的动点，且BF DG =，现以BE ，BF 为边作长方形BEHF ，以DG 为边作正方形DGIJ ，点H ，I 均在长方形ABCD 内部．记图中的阴影部分面积分别为1S ，2S 长方形BEHF 和正方形DGH 的重叠部分是四边形KILH ，当四边形KILH 的邻边比为3∶4，12S S +的值为．三、解答题17．计算：2202020192021-⨯．（要求用公式简便计算）18．计算：()()123123a b a b +---．19．已知3m a =，2n a =，求32m n a +的值．20．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，AOE ∠与AOC ∠互余，若32BOD ∠=︒，求AO E ∠的度数；21．观察以下等式：()()23111x x x x +-+=+；()()2333927x x x x +-+=+；()()236636216x x x x +-+=+(1)按以上等式，填空：()a b +_______33=+a b ；(2)利用（1）中的公式，化简求值()()()()2222x y x xy y x y x xy y +-+--++，其中99x =，14y =-． 22．如图，直线CD EF 、交于点O ，OA OB ，分别平分COE ∠和DOE ∠，已知1290∠∠=︒＋，且2325∠∠=∶∶．(1)求BOF ∠的度数；(2)试说明AB CD ∥的理由．23．阅读材料：222244454522x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()229x =+- ()()2323x x =+++-()229x =+- 上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题：(1)求多项式2610x x +-的最小值；(2)已知a 、b 、c 是ABC V 的三边长，且满足222506810a b c a b c +++=++，求ABC V 的周长．24．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起，其中30A ∠=︒，=60B ∠︒，45D E ∠=∠=︒．(1)若150BCD ∠=︒，求ACE ∠的度数；(2)试猜想BCD ∠与ACE ∠的数量关系，请说明理由；(3)若按住三角板ABC 不动，绕顶点C 转动三角板DCE ，试探究BCD ∠等于多少度时，CD AB ∥，并简要说明理由．25．读材料，解答下列问题：若()()153x x --=，求()()2215x x -+-的值． 小明的解题方法：()()153x x --=Q ，2553x x x ∴--+=，268x x ∴-=-∴()22(1)5x x -+-=22212510x x x x -++-+=221226x x -+=()22626x x -+=10．小亮的解题方法：设：1x a -=， 5x b -=，则 ()()153x x ab --==，154a b x x +=-+-=∴()()()22222215242310x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=．(1)任选材料中一种方法解答：若()()22108124x x -+-=，求()()108x x --的值； (2)如图1，长方形ABCD 空地，15AB =米，12BC =米，在中间长方形EFGH 上安放雕塑，四周剩余的宽度相同，设该宽度为x 米，则长方形EFGH 中，EF =米，FG =米（用含x 的代数式表示）；(3)在（2）的条件下，如图2，以长方形EFGH 四边为直径在形外做半圆，在四个半圆里种花，若长方形EFGH 的面积为30平方米，求种花的面积．（结果保留π）。
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。
（共40分）1.计算a 2•a 3=（ ）A.a 8B.a 6C.a 5D.a 92.一个数是0.0 000 016，这个数用科学记数法表示的是（ ）A.1.6×10﹣6B.1.6×10﹣7C.1.6×107D.1.6×10﹣83.下列计算结果是a 6的是（ ）A.a 7－aB.a 2•a 3C.（a 4）2D.a 8÷a 24.下列是负数的（ ）A.|﹣5|B.（﹣1）2023C.﹣（﹣3）D.（﹣1）05.下列计算正确的是（ ）A.a 5+a 5=a 10B.（ab 4）4=ab 8C.（a 3）3=a 9D.a 6÷a 3=a 26.下列能用平方差公式计算的是（ ）A.（a －b ）（a －b ）B.（a －b ）（﹣a －b ）C.（a+b ）（﹣a －b ）D.（﹣a+b ）（a －b ）7.若多项式x 2+mx+4是完全平方式，则m 的值为（ ）A.2B.﹣2C.±2D.±48.（2x+a ）（x －2）的结果中不含x 的一次项，则a 为（ ）A.2B.﹣2C.4D.﹣49.下列计算：①（﹣1）0=﹣1；②（﹣1）﹣1=﹣1；③2×2﹣2=12；④3a ﹣2=13a 2；⑤（﹣a 2）m =（﹣a m ）2，正确有（ ）.A.5个B.4个C.3个D.2个10.利用图①所示的长为a ，宽为b 的长方形卡4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（ ）A.（a－b）2+4ab=（a+b）2B.（a+b）（a－b）=a2－b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.（a－b）2=a2－2ab+b2二.填空题。
（共24分）11.计算：2x•（﹣3x）= .12.若N是一个单项式，且N•（﹣2x2y）=﹣3ax2y2，则N等于.13.已知2m=3，2n=2，则22m+n等于.14.若a=2023，b=1，则代数式a2023•b2023的值是.202315.若x－y=3，xy=10，则x2+y2的值为.16.有两个正方形A，B，将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A、B的面积之和为.三.解答题。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试题(3篇)
人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）1．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直3．下列实数：π、、、、0.1010010001，其中无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如果一个数的平方根与立方根相同，则这个数为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±15．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐50°D．第一次左拐50°，第二次右拐50°6．若|m+2|+（n﹣1）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．47．如图，数轴上点A表示的数是2，点B表示的数是，且AB=AC，则点C表示的数是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．0.01是0.1的一个平方根B．64的立方根是±4C．如果a+b=0，那么D．﹣1的平方根是±19．如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度10．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠811．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若=，则a=b B．若|a|=（）2，则a=bC．若a＞b，则a2＞b2D．若（）2=（）2则a=b12．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．3﹣π的相反数是；的值是．14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．15．比较大小：﹣3﹣2，（填“＞”或“＜”或“=”）16．如图所示，已知a∥b，则∠1=．17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．18．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=零件才合格．三.计算题和解答题：（共58分）19．（8分）计算．（1）；（2）+|1﹣|+﹣．20．（10分）解方程：（1）（3x+1）2﹣1=0；（2）2（x﹣1）3=﹣．21．（6分）将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．22．（7分）推理填空：已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．证明：∵∠1=∠2∴∥（）∴=∠5 （）又∵∠3=∠4∴∠5=（）∴BC∥EF （）23．（9分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．24．（8分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．25．（10分）类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4=a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；②如果x5=a，那么x叫做a的五次方根；请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题：（1）81的四次方根为；﹣32的五次方根为；（2）若有意义，则a的取值范围为；若有意义，则a的取值范围为；（4）解方程：①x4=16②100000x5=243．人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题2分，共24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个 C．3个 D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对 B．10对C．4对 D．12对3．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D ．4．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°7．下列说法正确的是（）A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D．负数没有立方根8．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120° D．130°9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C．99 D ．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE 是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4=．三、解答题：（58分）19．（16分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．（3）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；（4）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．20．（8分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．21．（10分）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．22．（12分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．23．（12分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：(24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A ．8对 B．10对C．4对 D．12对3．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定7．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD ，E是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④8．下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C ．99 D．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．三、解答题：（共78分）19．（10分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．20．（7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．21．（7分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．22．（10分）如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．23．（10分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？24．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．25．（12分）阅读材料，并完成下列问题： 不难求得方程x +=3+的解是x 1=3，x 2=； x +=4+的解是x 1=4，x 2=； x +=5+的解是x 1=5，x2=；（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x 的方程x +=m +（m ≠0）的解是 ． （2）试用“求出关于x 的方程x +=m +（m ≠0）的解”的方法证明你的猜想； （3）利用你猜想的结论，解关于x 的方程=m +．26．（12分）如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A 、B 不重合）。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试题
人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣3与B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与D．﹣2与﹣2．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角3．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤4．的算术平方根是（）A．±9B．±3C．9D．35．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对6．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是07．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D的位置上，EC交AD于点G，则∠BEG等于（）A．57°B．114°C．66°D．76°8．如图，若∠A＝∠CBE，则下列关系正确的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．∠A+∠D＝180°二、填空题（每小题3分，共18分）9．49的算术平方根是．10．已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是．11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．12．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，水沟最短．理由是．13．如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于12cm．14．如图所示，已知a∥b，∠1＝30°，则∠3＝．三、解答题（共9题，58分）15．（8分）求下列方程中x的值：（1）x2﹣＝0；（2）（x﹣1）2＝49．16．（6分）若一个正数的平方根是2m﹣4与3m﹣1，求这个正数的算术平方根．17．（5分）如图，AB∥CD，∠A＝50.5°18．（5分）若x，y为有理数，且|x+1|+，求（xy）2020的值．19．（7分）阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．解方程：（x﹣1）2＝4解：∵（x﹣1）2＝4 （1）∴x﹣1＝2，（2）∴x＝3．（3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤（填序号）原因是请写出正确的解答过程．20．（6分）在下面的括号内，请你填上推理的根据．如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°．证明：∵∠B＝∠BGD（），∴AB∥CD（）．∵∠DGF＝∠F（），∴CD∥EF（）．∴AB∥EF（）．∴∠B+∠F＝180°（）．21．（6分）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，∠1＝55°，求∠2的度数．22．（6分）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，求证：EP⊥FP．23．（9分）如图，已知∠A＝∠ADE．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C＝∠E．判断BE和CD位置关系，并说明理由．。
七年级(下)第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．a8÷a4＝a2（a≠0）C．b2•b＝b3D．（3y）2＝3y22．（3分）新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒，其粒子形状并不规则，直径约60～220纳米，平均直径110纳米，合0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为（）A．0.11×10﹣6B．1.1×10﹣7C．11×10﹣8D．1.1×10﹣83．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（﹣m﹣n）（﹣m+n）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（2a+b）（2b﹣a）4．（3分）下列各式利用完全平方公式计算正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．（﹣2a+b）2＝4a2+4ab+b2C．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2D．（﹣x）2＝x2﹣x+5．（3分）若等式（x﹣4）2＝x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16B．4C．﹣4D．4或﹣46．（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为（）A．56°B．66°C．54°D．34°7．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1B．2C．3D．48．（3分）以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段OP叫做点P到直线m的距离．其中正确的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2 10．（3分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：0.1252021×（﹣8）2022＝．12．（3分）若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为．13．（3分）设4x2﹣mx+81是一个完全平方式，则m＝．14．（3分）如图，一块直角三角尺的两个顶点分别在长方形的一组对边上，若∠1＝30°，则∠3＝°．15．（3分）已知x2+x﹣1＝0，则代数式﹣2x2﹣2x+4的值为．三、解答题（共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣1）2022﹣|﹣2|+﹣（3.14﹣π）0；（2）（2x﹣1）（2x+1）（4x2+1）；（3）（x+y）2（x﹣y）2；（4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷2xy．17．（6分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷（2x），其中x＝2，y＝．18．（7分）已知x2+4y2﹣2x+4y+2＝0，求y2x的值．19．（8分）已知，求和的值．20．（8分）如图，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．21．（9分）如图，已知：AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于G、H，∠1＝∠2，说明∠C＝∠D．22．（10分）计算并观察下列各式：（1）（x﹣1）（x+1）＝；（x﹣1）（x2+x+1）＝；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；（2）根据上面的规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）＝；（3）利用该规律求1+6+62+63+…+62022的值．23．（11分）已知下面四个图中AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠P AB、∠PCD的数量关系．（1）图（1）中∠APC与∠P AB、∠PCD的关系是．（2）图（2）中∠APC与∠P AB、∠PCD的关系是．（3）请你在图（3）和图（4）中任选一个，说出∠APC与∠P AB、∠PCD的关系，并加以证明．（提示：可过P点作PE∥AB）。