一次函数应用压轴题型

一、选择题

1.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）

2.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）

3. 甲、乙两人准备在一段长为1200m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y （m ）与时间t （s ）函数图象是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 4. 在长方形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 做匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

t s O A t s O B t s O C t

s O D

A B C D

t/s y/m 300 100 200 O 100 y/m 300 100 200 O t/s 50 y/m 300 100 275 O t/s 100 y/m

300 100 275 O t/s 50 O x

y

1 1

2 3

2 3 O

x y 1 1 2 3

2 3 O

x y 1 1 2 3

2 3 O

x y 1 1 2 3

2 3 A B

C

D P · ↑

S

t

A O S

t

B O

S

t

C

O

S t

O D

A

C

B

P

5. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）

A ．甲队率先到达终点

B ．甲队比乙队多走了200米

C ．乙队比甲队少用0.2分钟

D ．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大

6.如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（ ）

7. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y (m )与乙出发的时间t (s )之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②

b ＝92；③

c ＝123．其中正确的是【 】

A ．①②③

B ．仅有①②

C ．仅有①③

D ．仅有②③

8.如图3，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，D （5,4），AD =2.若动点F E 、同时从点O 出发，E 点沿折线DC AD OA →→运动，到达C 点时停止；F 点沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是每秒１个单位长度。设E 运动秒x 时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为（ ）

9. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是

A ．y=0.05x

B ． y=5x

C ．y=100x

D ．y=0.05x +100

10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )．

二、解答题

1.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L ，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)汽车行驶 h 后加油，中途加油 :L ； (2)求加油前油箱余没油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式；

(3)如果加油站距景点200km ，车速为80km/h ，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。

2.甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y （千米）与x （时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？

6121824303665

4

3

2

1

Q(L)t(h)