一元一次方程知识点整理
七年级上一元一次方程知识点整理
一、本章知识点梳理：
知识点一：方程的相关概念知识点二：解方程用方程解应用题知识点三：二、各知识点分类讲解
知识点一：方程的有关概念（1）概念总结方程：含有未知数的等式就叫做方程.1.
注意未知数的理解，等，都可以作为未知数，这次)(元)，并且未知数的指数都是1(2．一元一次方程：只含有一个未知数样的方程叫做一元一次方程。叫做方程；⑴方程：含有未知数的；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解解方程叫做. 求方程解的
:方程的解与解方程.注意:重点区分注：⑴方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方或几个数值)它是一个数值(程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。: 理解方程在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用；①时，方程有唯一解
时，方程有无穷解；②
时，方程无解。③
⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知
数的次数
是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为
.
3.判断一元一次方程的条件
1.首先是一元一次方程。
2.其次是必须只含有一个未知数
3.未知数的指数是1
4.分母中不含有未知数
例1:判定下列那些方程，那些是一元一次方程？
，，
注意：1、分式的含义，分式不能在方程中出现。
2、必须进行方程的化简，最后的结果中，仍然满足满足一元一次方程的定义时才可。
3、是字母，但不是未知数，是一个常数。
（2）典型例题
+3= ④3(25)1 ③2（1例）、下列方程① -2(1)=46.②一元一次方程共有( )个.1 B.2 C.3 D.4
例2、如果(1) +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．
例3、一个一元一次方程的解为2，请写出一个这样的一元一次方程 .
知识点二：解方程
1：等式的基本性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍是等式。
a±±c。用式子形式表示为：如果，那么
的数，结0(2)：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为等式的性质果仍是等式。;用式子形式表示为：如果，那么如果(c≠0)，那么 =
关系的式子叫等式. ⑴等式：用等号“=”来表示；⑵性质：等式的性质①如果，那么；如果，那等式的性质②如果，那么
么 .的数，分数的值不0要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为变。 m≠0）即：（其中分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母特别须注意：中的小数）化为整数，将其化为：如方程：。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。
典型例题
例1、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）．．．D）（B））（ C （A（）
例2、下列说法正确的是（）
+1 B、在等式两边都除以c A、在等式中，两边都除以2可得
a，可得
两边都除b一22a、在等式 D 、在等式C，可得a两边都除以以b2，可得一、将等式例3428下列说法正确的是（4, ）变形为 2 ，没有运用等式的性质1运用了等式的性质A．
B运用了等式的性质2，没有运用等式的性质1
C既运用了等式的性质1，又运用等式的性质2
等式的两条性质都没有运用D．
解一元一次方程的一般步骤3.
常用步具体做法依据注意事项
骤去分母在方程两边都乘等式基本性质防止漏乘（尤其整数
以各分母的最小项）2，注意添括号；
公倍数
一般先去小括去括号法则、去括号注意变号，防止漏
乘；分配律号，再去中括号，
最后去大括号
移项要变号，等式基本性质移项不移不把含有未知数的
变号；项都移到方程的1
一边，其他项都移到方程的另一记住移项要边()变号
计算要仔细，不要出合并同把方程化成＝合并同类项法差错；类项的形式b(a≠0)则
分子分系数化计算要仔细，等式基本性质在方程两边都除母勿颠倒以未知数的系数1成2
，得到方程a
＝的解x
典型例题
03－例＝1.巧解含有绝对值的方程－2|
解含有绝对值的方程的基本思想是先去掉绝对值符号，转化为一思路点拨：直接对于只含一重绝对值符号的方程，般的一元一次方程。依据绝对值的意义，；＝－xm去绝对值符号，化为两个一元一次方程分别解之，m即若＝，则x＝m或何意义进行去括号，如解法二。也可以根据绝对值的几
3移项，得－2| ＝解法一：
5＝3 x 当－2≥0时，原方程可化为x－2＝，解得x
。(x 当x－2＜0时，原方程可化为－－2)＝3，解得x＝－1。1或＝5x＝－的解有两个：所以方程－2|－3＝0x
。＝解法二：移项，得－2| 3
＝或2＝3x－2－33 因为绝对值等于的数有两个：3和－，所以x。－3
。1＝－＝分别解这两个一元一次方程，得解为x5或x 例2.运用拆项法解方程：
在解有分母的一元一次方程时，注意到思路点拨，：有时可以使运算拆项后再合并，可以不直接去分母，而是逆用分数加减法法则，简便。
原方程逆用分数加减法法则，得解：
移项、合并同类项，得。
1系数化为，得
利用整体思想解方程：3.例
因为含有思路点拨：所以我们可以将的项均在“作为一个”中，整体，先求出整体的值，进而再求的值。
解：移项通分，得：
化简，得：
1得：移项，系数化
一元一次方程练习题
） 23、－－1）（5x＋2x）（－、 12（x5）＋x－4＝3（
、 4、 3
5、k取什么整数时，方程24=(2)·x的解是正整数？
得到的解为 2x 看成2x - 为未知数）时，误将x（、小张在解方程6
，
请你求出原来方程的解
知识点三：列一元一次方程解应用题一、列一元一次方程解应用题的一般步骤）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量1 （关系．x，但有时也可以间接设未知数．（2）设未知数，一般求什么就设什么为）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列（3
出方程．（4）解方程．
（5）检验，看方程的解是否符合题意．
）写出答案．（6
二、解应用题的书写格式：设→根据题意→解这个方程→答。
三、常见的一些等量关系常见列方程解应用题的几种类型：类型基本数量关系等量关系
抓住关键性词语①较大量＝较小量＋差、(1)和、倍、分问题
多余量②总量＝倍数×倍量变形前后体
积相等积变形问题 (2) 等
甲走的路程＋乙 (3)相遇问题路程＝速度×时间走的路程＝两地行距离程
出时同不地同追及问题问
题发：前者走的路程＝追者走的路程
同时不同地出发：前者走的路程＋两地距离＝追者所走的路程顺流的距离＝逆顺流速度＝静水速度顺逆流问题
流的距离＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度抓住价格升降对售价= (4)打折销售问题标价（原价）×利润率的影响来/10
折数商品利润＝商品售价考虑－商品进价＝润率利
×100％售价＝进价×(1＋利)
润率各部分工作量之 (5)工程问题工作总量＝工作效率1
×工作时间和＝抓住数字所在的设一个两位数的十位数字问题(6)
位置或新数、原个位上的数上的数字、 ba字分别为，数之间的关系，则这10a个两位数可表示为
＋b
(7)储蓄问题利息＝本金×利率×本息和＝本金＋期数利息＝本金＋本金×利率×期数×(1－利息税率)
(8)按比例分配问题甲∶乙∶丙＝a∶b∶c 全部数量＝各种成分的数量之和(设一份为x)
(9)日历中的问题日历中每一行上相邻日历中的数a的两数，右边的数比左边取值范围是的数大1；日历中每一1≤a≤31，且都列上相邻的两数，下边是正整数
的数比上边的数大7
四、各类型题型分类讲解
1. 和、差、倍、分问题：
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.
例1：兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，
则x年后兄的年龄是15，弟的年龄是9．
由题意，得2×（9）=15
18+215，移向得：215-18
∴3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
年，是与3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的-3（点拨：
3?年后具有相反意义的量）
1.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程.
2. 用一根长80厘米的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10厘米，则这个长方形的长和宽各是、.面积是.
2.等积变形题型
等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。
典型例题：
一块正方形铁皮，四角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是50的无盖长1、45000方体盒子，容积是.求原来正方形铁皮的边长。
用长7.2m的木料做成如图所示的“日”字形窗框，窗的高比宽多0.6m。求窗的、2高和宽。（不考虑木料加工时损耗）
鱼儿离不开水，用一个底面半径为20厘米，高为45厘米的圆柱形的塑料桶给一3、个长方形的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为120厘米、宽为40厘米、高为1米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？
3.行程问题：
路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
例1 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后1）慢车先开出1（
两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，14090(1)=480解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，
(140+90)480=600
解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140－90)480=600
解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，14090480
解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，14090(1)+480 例2 已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是。
1. A、B两地相距30千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲比乙每小时多走1千米，经过
2.5小时两人相遇，求甲、乙两人的速度？
2、（环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。
（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？
（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？
3、（顺、逆水问题）一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？
4、（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车
车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？
打折销售问题4.
标价（也叫原价）×1：打折销售中的售价=知识点变形公式：打折销售中的售价=原价×（1-降价的百分数）=原价×（1+提价的百分数）
典型例题
例题1：原价100元的商品打8折后价格为元；例题2：1）原价100元的商品提价40%后的价格为
元；
2）某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是；
练习1：原价X元的商品打8折后价格为元；练习2：500元的9折价是元，x折是元.
练习3：1）原价X元的商品提价40%后的价格为
元；
2）原价100元的商品提价P %后的价格为元；3）某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；
知识点2：利润=售价-进价
例题：进价A元的商品以B元卖出，利润是元
变形：售价=利润+进价
某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是元.
：利润率3 知识点例题：一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
练习：1）某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是元.
2）某商品的标价是1200元，打八折售出价后仍盈利100元，则该商品的进价是多少元？
知识点4：利润=利润率×成本
，25 %元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利135例题：某服装商店以．
第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？
知识点5：定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚
例题：某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.即不获利也不亏本
B.可获得1%;
C.要亏本2%
D.要亏本1%
练习：（1）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低
于5%，则至多可打[ ] ．
A．6折 B．7折 C．8折 D．9
折
（2）某商品的进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不
好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,则商店最低
降元出售此商品.
（3)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即
按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装
每件的成本是元．
5. 工程问题：
工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
例1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，
现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完
成，问乙还要几天才能完成全部工程？
解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意
得，()×3=1
1. 甲、乙工程队从相距100m的马路两端开始挖沟，甲工程队
每天挖沟的进度是乙工程队的2倍少1m，若5天完工，两队每天各挖几米？
6. 数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数．c字为
十位数可表示为10，百位数可表示为10010．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程（其中a、b、c 均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）
数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶）（2数用2n表示，连续的偶数用22或2n—2表示；奇数用21或2n—1表示.
例1．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多l0．求原来的两位数．
7. 储蓄问题
⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
⑵利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
利润＝×）100% （3例1. 国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收.若银行1年定期储蓄的年利率为1.98%，某储户取出1年到期的本金及利息时，扣除了利息税31.68元，则银行向该储户支付的现金是多少元？
1、某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）
解：设半年期的实际利率为x，
250（1）=252.7，
0.0108 所以年利率为0.0108×2=0.0216
8. 比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
例1. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
4x，2x，x，则三个数分别为x解：设一份为
分析：等量关系：三个数的和是84
9、日历问题：
日历中的数量关系
1.在日历表中，一个月的日期按从星期日至星期六的顺序排列的，最小数为1，最大数由各月决定，一般为30或31，二月是28或29.
2.日历中每一横排数字之间的规律: 每一横排相邻两个数字之间相差1.
3.日历中每一竖排数字之间的规律: 每一竖排相邻两个数字之间相差7.
4.日历中从左向右斜（左斜）一列之间的规律：左斜的一列相邻数字之间相差8.
5.日历中从右向左斜（右斜）一列之间的规律：右斜的一列相邻数字之间相差
6.
例题1、在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数.
变式1：在某张月历中，一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.
变式2：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，
小彬几号回家？
变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？
金融学知识点归纳
金融学知识点归纳 第一章货币与货币制度 一、货币的起源 1.货币的起源与发展 （1）货币产生于交换（P2) 根据马克思的价值学说，货币产生于商品交换，是商品交换的必然产物，要说清楚货币的产生与发展，首先必须追溯到商品交换。商品交换必须具备两个前提条件：分工与私有制。（2）价值形式的发展与货币的起源（P3) 1)简单的、偶然的价值形式及其特征（P 3) 2)扩大的价值形式(P3-P4) 3)一般价值形式(P4) 4)货币价值形式 2.货币的形态及其演变 1）货币的理想条件及各种形态（P6） （1）货币的理想条件（P5) （2）货币形态：指货币的存在形式，指货币是用什么材料制作的。——6 ①实物货币——货币最古老的形态 特征: 作为货币和作为商品的价值相等。 ②金属货币 特征：普遍可接受、价值稳定、价大量小，携带方便、耐久性、均质可分 ③信用货币(P6) 一般而言，信用货币作为一般的交换媒介，须有两个条件：人们对此货币的信心；货币发行的立法保障。 目前世界几乎所有国家的货币都采用信用货币的形态。 ④电子货币——最新的货币形态(P8) 是信用货币与电脑、现代通信技术相结合的一种最新货币形态，它通过电子计算机运用电子信号对信用货币实施储存、转账、购买和支付。 ⑤代用货币 代用货币，通常作为可流通的金属货币的收据，一般指由政府或银行发行的纸币或银行券，代替金属货币参加到流通领域中。其特点是可与所代替的贵金属自由兑换。 代用货币，其本身价值低于其代表的货币的价值；通常是政府或银行所发行的纸币；可自由兑换金条、银条或金币、银币。 （3）货币形态的演变 从黄金到黄金为基础的代用币再到完全的信用货币，这是货币进化史上的第一次飞跃；电子货币的出现，是货币形态的第二次飞跃。 货币形式演变历程中的这两次飞跃体现了货币从有形到无形、从国家信用到社会信用的发展。 二、货币的本质与职能（P10） 1.货币的本质 货币是商品经济发展到一定阶段的必然产物，是固定充当一般等价物的特殊商品。
《行为金融学》复习重点,饶育蕾,机械工业出版社
第一章概论 ◆标准金融和行为金融区别：①信息处理（标准投资者能正确处理信息，行为投资者处理信息有偏差）；②形式是否影响决策（标准处理问题形式不会影响决策，行为会影响）；③市场是否有效（标准有效市场假说，行为指出有效市场假说缺陷）。 ◆标准金融诞生标志：马科维茨有效组合。 ◆最早将人的行为与经济学结合的理论：亚当·斯密经济人假设。 ◆从行为金融角度分析出售比买入难： ◆有限理性决策标准：满意标准，而非决策标准。 ◆同质信念下的交易动机：风险偏好 第二章有效市场假说及其缺陷 ◆有效市场的类型：①弱式有效性（最底层次的市场有效性。在弱式有效市场中，资产价格充分及时反映了与资产价格变动有关的历史信息。对任何投资者而言，无论他们借助何种分析工具，都无法就历史信息赚取超常收益）；②半强式有效性（资本市场中所有与资产定价有关的公开信息，对资产价格变动没有任何影响。对处于半强式有效市场的投资者来说，任何已公开信息都不具获利价值）；③强势有效性（市场有效性最高层次。表明所有与资产定价有关的信息，都已充分及时包含在资产价格中）。 ◆有效市场假说理论缺陷：①理性交易者假设缺陷；②完全信息假设缺陷；③检验缺陷；④套利的有限性。 ◆噪声交易者：指非理性地根据似乎是真实信息而实际是噪声信息开展交易的智能体。 ◆公开信息：指向市场主体、市场运营机构和公众公开提供的数据和信息。资本市场中与资本定价有关的公开信息，包括历史信息以及投资者从其他渠道获得的公司财务报告、竞争性公司报告、宏观经济状况通告等。 ◆私人信息：个别市场参与者所拥有的具有占独占性质的市场知识，其中经验是市场参与者的最宝贵的个别知识。 ◆内幕信息：指为内部运作人员所知悉而尚未对外公开，且具备商业价值的信息。 ◆中国证券市场有效吗： 第三章证券市场中的异象 ◆异象：大量实证研究和观察结果表明股市不是有效的，这些无法用有效市场理论和现有定价模型来解释的收益异常的现象，即为“异象”。 ◆动量效应：指在较短时间内表现好的股票将会持续其好的表现，表现不好的股票也会持续其不好的表现。 ◆反转效应：在一段较长时间内，表现差的股票有强烈趋势在其后一段时间内经历相当大的好转，而表现好的股票则倾向于其后的其后的时间内出现差的表现。 ◆动量效应和反转效应原因：产生的根源在于市场对信息的反应速度。当投资者对信息未充分反应时，信息逐步在股价中得到体现，股价因此在短时间内沿初始方向变动，表现出动量效应；而投资者受到一系列利好信息或利空信息刺激，对收益表现出过度乐观或过度悲观的判断，导致定价过高或过低，而随后投资者普遍意识到时，股价则会反方向变动，即为反转效应。 ◆过度反应：投资者对最近的价格变化赋予过多的权重，对近期趋势的外推导致与长期的平均值不一致。 ◆反应不足：指证券价格对影响公司价值的基本面消息没有做出充分及时的反应。 ◆规模效应：股票收益率与公司大小有关。
二元一次方程组知识点整理、典型例题总结
《二元一次方程组》 一、知识点总结 1、二元一次方程： 含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程， 它的一般形式是(0,0)ax by c a b +=≠≠. 2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方 程组解的情况：①无解，例如：16x y x y +=??+=?，1226x y x y +=??+=?；②有且只有一组解，例如：122x y x y +=??+=?；③有无数 组解，例如：1222x y x y +=??+=?】 5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。 6、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 二、典型例题分析 例1二元一次方程组437(1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ，y 的值相等，求k ． 例2、若23x y =??=? 是方程组2315x m nx my -=??-=-?的解，求m n 、的值. 例3、方程310x y +=在正整数范围内有哪几组解 例4、将方程102(3)3(2)y x --=-变形，用含有x 的代数式表示y . 例5、已知(1)(1)1n m m x n y ++-=是关于x y 、的二元一次方程，求m n 的值. 例6、若方程 213257m n x y --+=是关于x y 、的二元一次方程，求m 、n 的值. 例7：（1）用代入消元法解方程组： ???-=-=+42357y x y x 563640x y x y +=??--=? （2）、用加减法解二元一次方程组： ???=+=-8 3120 34y x y x ???=+=-9 32723y x y x 三、跟踪训练
一元一次方程知识点总结(供参考)
一元一次方程 方程的有关概念 夯实基础 一．等式 用等号（“=”）来表示相等关系的式子叫做等式。 温馨提示 ①等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等，所以等式可以表示不同的意义。 ②不能将等式与代数式混淆，等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。如x x 2735-=+才是等式。 二．等式的性质 性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即如果b a =，那么c b c a ±=±。 性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 b a =，那么b c ac =；如果b a =()0≠c ，那么 c b c a =。 温馨提示 ①等式类似天平，当天平两端放有相同质量的物体时，天平处于平衡状态。若在天平的两端各加（或减）相同质量的物体，则天平仍处于平衡状态。所以运用等式性质1时，当等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式时，才能保证所得的结果仍是等式，应特别注意“都”和“同一个”。如31=+x ，左边加2，右边也加2，则有2321+=++x 。 ②运用等式的性质2时，等式两边不能同除以0，因为0不能作除数或分母。 ③等式性质的延伸：a.对称性：等式左、右两边互换，所得结果仍是等式，即如果b a =，那么a b =。b.传递性：如果c b b a ==,，那么c a =（也叫等量代换）。 例1：用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式哪一条性质，以及怎样变形得到的。 （1）如果 51134=-x ，那么+=53 4 x ； （2）如果c by ax -=+，那么+-=c ax ；
会计学知识点整理学习资料
会计学知识点整理
第一章总论 会计的定义：会计在本质上具有双重性，它既是一个经济信息系统，同时也是一种经济管理活动。会计是一个对经济业务以货币进行确认、计量、报告和分析的信息系统；会计又是通过收集、处理和利用经济信息，对经济活动进行规划、组织、控制和指导，促使人们权衡利弊得失，讲求经济效果的一种管理活动。 会计的内容：也称会计对象，从广义来说包括会计核算（记账、算账、报账）、会计监督和会计分析。 会计的特点： 1、以货币为主要计量尺度，具有综合性。 2、会计核算具有完整性、连续性和系统性。 完整：对属于会计对象的全部经济活动都必须加以记录，不得遗漏其中的任何一项。 连续：对各项经济活动应按发生的时间顺序不间断进行记录和核算。 系统：对各种经济活动，要分门别类的进行核算，并对会计资料进行加工整理，以取得系统的会计信息。 3、会计核算以凭证为依据，并严格遵循会计规范。 会计的职能：会计在经济管理中所具有的功能。 会计的基本职能是核算和监督。 会计核算职能的特点——利用货币计量，从数量方面反映经济活动；反映具有连续性、系统性和完整性的特点。 会计监督职能的特点——利用各种价值指标对经济活动进行监督；对经济活动进行事前、事中和事后的监督。 会计假设（即会计核算的基本前提）：会计假设是对那些未被确切认识的事物，根据客观的、正确的情况或趋势所作出的一种合理判断。
1、会计主体假设——会计工作为之服务的一个特定单位。这个特定单位，可以是企业，也可以是事业单位、机关团体，这些单位在经济上是独立或相对独立的。会计主体和法律主体不同。（意义：明确了会计反映和监督的空间范围，解决了核算谁的经济业务的问题。是持续经营、会计分期和货币计量假设和所有会计核算原则建立的基础。） 2、持续经营假设——持续经营是假设会计主体的经营活动，在可以预见的未来，按照现在的形式和目标，无限期地继续下去，不会进行破产清算。持续经营假设规定了会计的时间范围。持续经营假设要求将会计建立在一个正常状态下。（意义：使会计原则建立在非清算基础之上，解决了会计上资产的分类、计价，收入、费用的确认等问题。如果企业破产，持续经营假设便不存在。） 3、会计分期假设——会计分期假设将企业持续不断的经营过程，人为地划分为一定的时间段落，以便核算和报告会计主体的财务状况和经营成果。通常以一年称为一个会计期间，即会计年度。会计年度可以是以十二个月份为终止的历年制，也可以以一个月份为终止的营业年。我国以公历年度作为会计年度。（意义：界定了会计信息的时间长度。可以分期结算账目、编制财务会计报告。有了会计分期假定，产生了本期和非本期的概念；有了权责发生制和收付实现制两种不同的会计基础；产生了收入和费用相配比，划分收益性支出与资本性支出等会计原则。） 4、货币计量假设——是指在会计核算中，要以货币作为统一的尺度，计量、记录和报告企业的经营活动及其结果。在货币计量假设中，以币值不变作为前提。（意义：货币是一般等价物，能用来计量所有会计要素，也便于综合。使实际成本原则、可比性原则和谨慎性原则等会计原则的建立成为可能。） 会计原则（会计信息质量要求）： 1、客观性——会计核算应当以实际发生的经济业务为依据，如实反映财务状况和经营成果。 真实性、准确性、可检验性 2、相关性——会计信息应当符合国家宏观经济管理的要求，满足有关各方了解企业财务状况和经营成果的需要，满足企业加强内部经营管理的需要。 3、可理解性——会计记录和会计报表应当清晰明了，便于理解和利用。
《行为金融学》复习重点,饶育蕾,机械工业出版社
第一章概论 ?标准金融和行为金融区别：①信息处理（标准投资者能正确处理信息，行为投资者处理信 息有偏差）；②形式是否影响决策（标准处理问题形式不会影响决策，行为会影响）；③市场 是否有效（标准有效市场假说，行为指出有效市场假说缺陷）。 ?标准金融诞生标志：马科维茨有效组合。 ?最早将人的行为与经济学结合的理论：亚当?斯密经济人假设。 ?从行为金融角度分析出售比买入难： ?有限理性决策标准：满意标准，而非决策标准。 ?同质信念下的交易动机：风险偏好 第—章有效市场假说及其缺陷 ?有效市场的类型：①弱式有效性（最底层次的市场有效性。在弱式有效市场中，资产价 格充分及时反映了与资产价格变动有关的历史信息。对任何投资者而言，无论他们借助何种 分析工具，都无法就历史信息赚取超常收益）；②半强式有效性（资本市场中所有与资产定 价有关的公开信息，对资产价格变动没有任何影响。对处于半强式有效市场的投资者来说，任何已公开信息都不具获利价值）；③强势有效性（市场有效性最高层次。表明所有与资产定价有关的信息，都已充分及时包含在资产价格中）。 ?有效市场假说理论缺陷：①理性交易者假设缺陷；②完全信息假设缺陷；③检验缺陷；④ 套利的有限性。 ?噪声交易者：指非理性地根据似乎是真实信息而实际是噪声信息开展交易的智能体。 ?公开信息：指向市场主体、市场运营机构和公众公开提供的数据和信息。资本市场中与资本定价有关的公开信息，包括历史信息以及投资者从其他渠道获得的公司财务报告、竞争性 公司报告、宏观经济状况通告等。 ?私人信息：个别市场参与者所拥有的具有占独占性质的市场知识，其中经验是市场参与者 的最宝贵的个别知识。 ?内幕信息：指为内部运作人员所知悉而尚未对外公开，且具备商业价值的信息。 ?中国证券市场有效吗： 第三章证券市场中的异象 ?异象：大量实证研究和观察结果表明股市不是有效的，这些无法用有效市场理论和现有定 价模型来解释的收益异常的现象，即为“异象”。 ?动量效应：指在较短时间内表现好的股票将会持续其好的表现，表现不好的股票也会持续 其不好的表现。 ?反转效应：在一段较长时间内，表现差的股票有强烈趋势在其后一段时间内经历相当大的好转，而表现好的股票则倾向于其后的其后的时间内出现差的表现。 ?动量效应和反转效应原因：产生的根源在于市场对信息的反应速度。当投资者对信息未充 分反应时，信息逐步在股价中得到体现，股价因此在短时间内沿初始方向变动，表现出动量 效应；而投资者受到一系列利好信息或利空信息刺激，对收益表现出过度乐观或过度悲观的 判断，导致定价过高或过低，而随后投资者普遍意识到时，股价则会反方向变动，即为反转 效应。 ?过度反应：投资者对最近的价格变化赋予过多的权重，对近期趋势的外推导致与长期的平 均值不一致。 ?反应不足：指证券价格对影响公司价值的基本面消息没有做出充分及时的反应。 ?规模效应：股票收益率与公司大小有关。 第四章预期效应理论与心理实验 ?确定性效应：在现实中，与某种概率性的收益相比, 人们赋予确定性的收益性的收益更多权重。 ?阿莱悖论：由确定性效应产生的，一种与标准理论偏离的悖论。 ?反射效应：反射效应表明，受益范围内的风险厌恶伴随着损失范围内的风险寻求。 ?偏好反转：决策者在两个相同评价条件但不同的引导模式下，对方案的选择偏好出现差异，甚至逆转的现象。
人教版初中数学第八章二元一次方程组知识点
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 1、 二元一次方程的定义：每一个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做 二元一次方程. 2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 3、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元 一次方程有无数个解. 4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 1．方程组23x y x y +=+=???■的解为2x y ==???■ ，则被遮盖的两个数分别是（ B ） A ．1，2 B ．5，1 C ．2，-1 D ．-1，9 解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮住得两个数分别为5，1， 2．下列方程是二元一次方程的是（ D ） A ． 2132254 y y --=- B ．2x －4y=5 C.xy=x+y D.x+(3－2y )=5 解：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．A 、是一元一次方程，故A 错误；B 、是二元二次方程，故B 错误；C 、是二元二次方程，故C 错误；D 、是二元一次方程，故D 正确； 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ D ） A ．12xy x y =??-=? B ．52313x y y x -=???-=?? C ．20132x z x y -=???-=?? D ．5723 x x y =???-=?? 解：A 、第一个方程值的xy 是二次的，故该选项错误； B 、1x 是分式，故该选项错误； C 、含有3个未知数，故该选项错误； D 、符合二元一次方程组的定义； 4．以方程组? ??+-=+=11x y x y 的解为坐标的点（x ，y ）位于（ C ） A ．x 轴的正半轴 B ．x 轴的负半轴 C ．y 轴的正半轴 D ．y 轴的负半轴 解：解方程组?? ?+-=+=11x y x y 可得???==10y x ，所以以方程组???+-=+=1 1x y x y 的解为坐标的点为（0，1），这个点的坐标位于y 轴的正半轴. 5．已知2-=x ，y=3是二元一次方程5ax y +=的一个解，则a = -1 . 解：把x=-2，y=3代入方程5ax y +=可得-2a+3=5，解得a=-1.
一元一次方程(知识点完整版)
第三章: 本章板块知识梳理 【知识点一：方程的定义】 方程：含有未知数的等式就叫做方程。 注意未知数的理解，x, m, n等，都可以作为未知数。题型：判断给出的代数式、等式是否为方程 方法：定义法 例1、判定下列式子中，哪些是方程？ （1）x y =4（2）x 2（3）2 4=6（4）X2 = 9（5）-=- x 2 【知识点二：一元一次方程的定义】一元一次方程：①只含有一个未知数（元）； ②并且未知数的次数都是1（次）； ③这样的整式方程叫做一元一次方程。 题型一：判断给出的代数式、等式是否为一元一次方程 方法：定义法 例2、判定下列哪些是一元一次方程？ 2 2 1 2（x -x） x=O , x1=7，x=0 , x y = 1，x 3，x 3x，a=3 兀x 题型二：形如一元一次方程，求参数的值 方法：x2的系数为0 ；x的次数等于1 ；x的系数不能为0。 例3、如果m -1 x i m- 5=0是关于x的一元一次方程，求m的值 例4、若方程2a -1 x2-ax ? 5 = 0是关于x的一元一次方程，求a的值 【知识点三：等式的基本性质】 等式的性质1:等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。即：若a=b,则a± c=b± c 等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即:若a = b，则ac二be ； 若a = b，c ~ 0 且一=一 c c 例5、运用等式性质进行的变形，不正确的是（） A、如果a=b，那么a-c=b-c B、如果a=b，那么a+c=b+c a b C、如果a=b，那么 D 、如果a=b，那么ac=bc c c 【知识点四：解方程】 方程的一般式是：ax ? b = 0 a = 0 题型一：不含参数，求一元一次方程的解
(完整版)金融学知识点总结
第一章货币与货币制度 货币形式的发展：实物货币→金属货币（铸币）→信用货币（银行券）→电子货币 货币的职：1、价值尺度2、流通手段3、贮藏手段4、支付手段5、世界货币 货币制度的构成要素：（一）规定货币材料（二）规定货币单位（货币单位名称和值）（三）规定流通中的货币种类 货币制度的演变：银本位制→金银复本位制→金本位制→不兑现的信用货币制度（信用本位制） 我国现行的货币制度：（一）人民币货币制度（二）港澳台地区的货币制度（特别注意香港） 国际货币制度：①国际金本位制（以黄金作为本位货币）②布雷顿森林体系(以黄金作为基础，以美元作为主要的国币储备货币，实行“双挂钩”的国际货币体系)(知识)1、1944年7月，达成《IMF协定》;2、双挂钩的固定汇率体系;3、1973年崩溃 (特点)a.美元与黄金挂钩；b. IMF成员国货币与美元挂钩 ③1978牙买加体系;承认浮动汇率的合法性，确定以特别提款权为主要的储备资产，美元地位明显削弱，日元、德国马克成为重要的国际货币 信用货币层次划分的依据：即都以流动性的大小，也即作为流通手段和支付手段的方便程度作为标准。流动性越强的金融资产，现实购买力也越强。 我国货币货币层次的划分：M0=流通中现金；M1=M0+可开支票的活期存款； M2=M1+企业单位定期存款+城乡居民储蓄存款+证券公司客户保证金存款+其他存款 铸币:铸成一定形状并由国家印记证明其重量和成色的金属货币。 信用货币：以信用为保证，通过信用程序发行的、充当流通手段和支付手段的货币形态。其实质的性用工具，其本身并无内在价值。因此这些形式的货币被称为信用货币。主要包括：纸质货币，存款货币，电子货币。 存款货币：指能够发挥货币作用的银行存款，主要是指能够通过签发支票办理转账结算的活期存款。 无限法偿：无限法偿是指不论支付数额多大，不论属于何种性质的支付（买东西、还账、缴税等），对方都不能拒绝接受。本位币具有 有限法偿：有限法偿是指在一次支付中若超过规定的数额，收款人有权拒收，但在法定限额内不能拒收，只有超过规定才能拒收。辅币具有 第二章信用与利息 信用的经济学定义：就是以偿还和付息为特征的借贷行为。 第二节信用的主要形式 直接信用：借贷双方不需要金融中介而直接形成的金融关系。如商业票据 间接信用：以金融机构为中介而间接形成的金融关系。典型的间接信用是银行的存贷款业务。 商业信用：是企业之间在进行商品买卖时，以延期付款或预付货款的形式所提供的信用，它是现代信用制度的基础。工商企业之间买卖商品时以商品形式提供的信用，包括商品买卖行为和借贷行为。借贷行为以买卖行为为基础，是企业之间的直接信用。 特征（1）以商品买卖为基础; （2）双方都是商品生产者或经营者,是企业间的直接信用; （3）商业信用直接受实际商品供求状况的影响. 商业信用的形式：（1）商业票据（2）赊销（3）背书（4）票据贴现: 商业信用的作用和局限性：作用——对生产流通过程起着润滑剂作用 局限性——规模的局限性：方向的局限性;期限上的局限（短期资金融通） 银行信用：银行或其他金融机构以货币的形式，通过存款、贷款等业务活动提供的信用。主要表现为以货币形式对工商企业提供的信用。 特点（1）以银行、金融机构作为信用中介，是一种间接信用;（2）是以货币形态提供的信用,无方向的局限； （3）贷放的是社会资本,无规模局限；（4）在期限上相对灵活,可长可短. （5）银行信用的主体与商业信用不同；银行信用的客体是单一形态的货币资本，是从产业资本循环中分离出来的货币资本 与商业信用的关系:银行信用是在商业信用广泛发展的基础上产生发展起来的;银行信用的出现使商业信用进一步得到发展; 银行信用与商业信用是并存而非取代关系 国家信用；以国家和地方政府为债务人的一种信用形式，它的主要方式是通过金融机构等承销商发行公债，在借贷资本市场上借入资金；公债的发行单位则要按照规定的期限向公债持有人支付利息。 国家信用的形式：内债和外债； 国家信用的主要工具是国家债券（国库券、公债）。 国家信用的作用（1）调节国库年度收支的临时失衡;（2）调节财政收支,弥补财政赤字;（3）调节经济总量与结构;
投资心理与行为金融学复习要点
复习要点 题型:（相关概念的）简述题、（理论思想的）论述题、（经典文献）综合题 本科教务办 请大家注意考试时间地点并相互转告。 简述题（解释如下概念）： 1．预期效用理论、理性经济人及其预期效用理论的四个公理； 2．信息不对称、逆向选择风险和赢者诅咒风险； 3．交易者的类型与股票波动性的关系（流动性冲击、信息冲击、噪声冲击）； 4、平均值回归现象和逆向投资策略关系、“赌徒谬误”何在？ 5、贝叶斯推断、直觉推断； 6、过度自信、过度乐观、控制力幻觉和信息幻觉与专家幻觉； 7、金融市场有哪些异象？ 8、“神投手”、小数定律、正反馈策略； 9、联合假说问题和套利有限性检验； 10、你认为金融市场的不确定性如何刻画？厌恶损失、厌恶风险、厌恶模糊； 11、遗憾理论、原赋效应、维持现状偏好； 12、心理会计、享乐编辑（对好坏大小事件）； 13、“IPO热市”、投资者的情绪指标、“机会窗口”； 14、封闭式基金折扣之谜； 论述题： 1．套利的成本、风险（基本面风险、市场风险、模型风险、杂音交易风险）2、展望理论、效用理论；二者在投资决策中的关系和区别！ 3．“埃尔斯伯格悖论”和“埃莱斯悖论”。违犯了哪个公理？如何违犯的?
4．股票溢价之谜及其传统金融学和行为金融学的解释 5．股市回报的过度波动性及其行为金融学的解释 综合题： 1．个体投资者的非理性投资行为有哪些表现？通过什么途径实证检验“交易的过度性”； 2．“卖出股票的处理效应”和“买入股票的注意力效应”。 3、行为公司金融理论？在解释公司资本结构决策中的“均衡理论”、“优序融资理论”、“市场时机假说”、“市场迎合假说”？
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习.doc
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉，二1是一个二元一次方程，求k 的值。 例二.已知下面三对数值： b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解； (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解； x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解，则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 （） 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3
x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中，用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数，并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中，如果是它的一个解，那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程，则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------
一元一次方程知识点及经典例题
精心整理一、知识要点梳理 知识点一：方程和方程的解 1.方程：含有_____________的______叫方程 注意：a.必须是等式b.必须含有未知数。 易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。 考法：判断是不是方程： 例：下列式子：(1).8-7=1+0(2). 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么；(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么；如果，那么 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤： 解一元一次方程的一般步骤 变 形 步 骤 具体方法变形根据注意事项 去分母方程两边都乘以 各个分母的最小 公倍数 等式性质 2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去 掉分母后，如果分子是多项 式，则要加括号 去括号先去小括号，再 去中括号，最后 去大括号 乘法分配 律、去括 号法则 1．分配律应满足分配到每一 项 2．注意符号，特别是去掉括 号 移项把含有未知数的 项移到方程的一 边，不含有未知 数的项移到另一 边 等式性质 1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移 到方程左边，其余项移到右 边 合并同类项把方程中的同类 项分别合并，化 成“b ax=”的形 式（0 ≠ a） 合并同类 项法则 合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母与字母的指 数不变 未知数的系方程两边同除以 未知数的系数a， 得 a b x= 等式性质 2 分子、分母不能颠倒
金融学期末复习知识点 汇总
金融学期末复习要点 第一章货币概述 1.马克思运用抽象的逻辑分析法和具体的历史分析法揭示了货币之谜：①②③P9 2.货币形态及其功能的演变P10 3.货币量的层次划分，以货币的流动性为主要依据。P17-20 4.货币的职能：价值尺度、流通手段、支付手段、贮藏手段、世界货币P20 5.货币制度：构成要素P27银本位制、金银复本位制、金本位制、不兑现的信用货币制度 6.国际货币制度：布雷顿森林体系（特里芬难题）、牙买加协议 重点题目： 1.银行券与纸币的区别： 答：银行券和纸币虽然都是没有内在价值的纸币的货币符号，却因为它们的产生和性质各不相同，所以其发行和流通程序也有所不同。 （1）银行券是一种信用货币，它产生于货币的支付手段职能，是代替金属货币充当支付手段和流通手段职能的银行证券。 （2）纸币是本身没有价值又不能兑现的货币符号。它产生于货币的流通手段职能货币在行使流通手段的职能时只是交换的媒介，货币符号可以代替货币进行流通，所以政府发行了纸币，并通过国家法律强制其流通，所以纸币发行的前提是中央集权的国家和统一的国内市场。 （3）在当代社会，银行券和纸币已经基本成为同一概念。因为一是各国的银行券已经不能再兑现金属货币，二是各国的纸币已经完全通过银行的信贷系统程序发放出去，两者已经演变为同一事物。 2.格雷欣法则（劣币驱逐良币） 答：含义：两种实际价值不同而面额价值相同的通货同时流通的情况下，实际价值较高的通货（良币）必然会被人们融化、输出而退出流通领域，而实际价值较低的通货（劣币）反而会充斥市场。 在金银复本位制下，当金银市场比价与法定比价发生偏差时，法定价值过低的金属铸币就会退出流通领域，而法定价值过高的金属铸币则会充斥市场。 因此，虽然法律上规定金银两种金属的铸币可以同时流通，但实际上，某一时期内的市场上主要只有一种金属的铸币流通。银贱则银币充斥市场，金贱则金币充斥市场，很难保持两种铸币同时并行流通。P30 3.布雷顿森林体系 答：背景：二战，美元霸主地位确立；各国对外汇进行管制. 1944年7月在美国的布雷顿森林召开的有44个国家参加的布雷顿森林会议，通过了以美国怀特方案为基础的《国际货币基金协定》和《国际复兴开发银行协定》，总称《布雷顿森林协定》，从而形成了以美元为中心的国际货币体系，即布雷顿森林体系。 主要内容：
央财金融考研 公司财务你必须掌握的知识点
央财金融考研|公司财务你必须掌握的知识点 温馨提示：到了考研后期，凯程希望考生能够根据中财金融硕士推出的文章，将431科目的基本知识系统地梳理、反复梳理，以强化对基本知识的掌握。这些基本知识就是我们知识框架的骨架！对于这些最基本知识，大家千万不要以是否考过作为是否重点学习的判断标准，不管是否考过，都要认真对待！ 小题目计算知识点： 1.先付/后付年金现值/终值计算 2.永续年金现值、永续增长年金现值、增长年金的计算 3.一年内多次付息的债券价值计算 4.名义利率和实际利率的转换 5.债券久期的计算 6.PVGO计算 7.股利增长率g的估算 8.投资回收期的计算 9.净现值、IRR、MIRR的计算，资本限量决策中利用PI做项目选择 10.初始现金流、营业现金流、终结现金流的计算 11.个别资本成本的计算（注意是否考虑发行费用） 12.IPO折价成本的计算 13.租金的确定
14.营业/财务/复合杠杆 15.期权的内在价值计算 16.期权的基本损益状态图像 17.从期权的角度分析股东权益和负债 18.认股权证的稀释效应 19.可转债的转股比率&转股价值 20.现金周转期的计算 21.商业信用成本的计算 大题目计算知识点： 1.内插法的应用 2.债券估值 3.普通股估值（现金流贴现模型、PVGO模型、增长率g的估算） 4.项目选择决策、设备更新决策、项目比较决策（增长现金流法、等价年金法）（注意所得税、折旧、机会成本、分摊管理/销售成本） 5.期望值决策 6.资本市场线+β系数+CAPM计算 7.WACC的计算 8.WACC法（自由现金流贴现法）、APV法 9.创业融资-初次融资&二次融资资产负债表编制 10.配股权价值计算
(完整版)二元一次方程组知识点整理
第五章 二元一次方程组 知识点整理 知识点1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念 含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程） 2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 例2：下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22 =-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71 =+y x ⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2 =0 B ．2x +1y =1 C ．3x -5 2 y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组 注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A 、2284 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 【巩固练习】1，已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=?? ??-=?? ，（4）30x y x y +=??-=?， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 1、 若75331 3=+--m n m y x 是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。 知识点2：二元一次方程组的解定义
学习金融总结
竭诚为您提供优质文档/双击可除 学习金融总结 篇一：金融学知识点总结 第一章货币与货币制度 货币形式的发展：实物货币→金属货币（铸币）→信用货币（银行券）→电子货币 货币的职：1、价值尺度2、流通手段3、贮藏手段4、支付手段5、世界货币 货币制度的构成要素：（一）规定货币材料（二）规定货币单位（货币单位名称和值）（三）规定流通中的货币种类货币制度的演变：银本位制→金银复本位制→金本位制→不兑现的信用货币制度（信用本位制） 我国现行的货币制度：（一）人民币货币制度（二）港澳台地区的货币制度（特别注意香港） 国际货币制度：①国际金本位制（以黄金作为本位货币）②布雷顿森林体系(以黄金作为基础，以美元作为主要的国币储备货币，实行“双挂钩”的国际货币体系)(知识)1、1944年7月，达成《ImF协定》;2、双挂钩的固定汇率体系;3、
1973年崩溃 (特点)a.美元与黄金挂钩；b.ImF成员国货币与美元挂钩 ③1978牙买加体系;承认浮动汇率的合法性，确定以特别提款权为主要的储备资产，美元地位明显削弱，日元、德国马克成为重要的国际货币 信用货币层次划分的依据：即都以流动性的大小，也即作为流通手段和支付手段的方便程度作为标准。流动性越强的金融资产，现实购买力也越强。 我国货币货币层次的划分：m0=流通中现金；m1=m0+可开支票的活期存款； m2=m1+企业单位定期存款+城乡居民储蓄存款+证券公 司客户保证金存款+其他存款 铸币:铸成一定形状并由国家印记证明其重量和成色的金属货币。内在价值。因此这些形式的货币被称为信用货币。主要包括：纸质货币，存款货币，电子货币。无限法偿是指不论支付数额多大，不论属于何种性质的支付（买东西、还账、缴税等），对方都不能拒绝接受。本位币具有有限法偿是指在一次支付中若超过规定的数额，收款人有权拒收，但在法定限额内不能拒收，只有超过规定才能拒收。辅币具有第二章信用与利息 信用的经济学定义：就是以偿还和付息为特征的借贷行
西南财大米什金版货币金融学简答及一些知识点(自己总结的-仅供参考)
西南财大米什金版货币金融学简答及一些知识点(自己总结的-仅供参考)
第一章： 1.什么是金融市场，金融市场的基本功能是什么？ 金融市场是资金由盈余单位向短缺单位转移的市场。金融市场履行的基本经济功能是：从那些由于支出少于收入而积蓄了盈余资金的人那里把资金引导到那些由于支出超过收入而资金短缺的人那里。 第二章：金融体系概述 1.金融市场的种类划分 (1) 股权市场和债权市场。(按契约的性质) (2) 一级市场和二级市场。（按在发行和交易中的地位） (3) 场内交易市场和场外交易市场。（按交易的地点和场所） (4) 货币市场和资本市场。（按所交易金融工具的期限长短） 2.主要的货币市场工具和资本市场工具有哪些？ 货币市场工具：（1）美国国库券（贴现发行）（2）可转让银行定期存单（3）商业票据（4）回购
协议（5）联邦基金 资本市场工具：（1）股票（2）抵押贷款（3）公司债券（4）美国政府债券（5）美国政府机构债券（6）州和地方政府债券 3.金融中介机构的概念和类型 概念：金融中介机构是通过发行负债工具筹集资金，并且通过运用这些资金购买证券或者发放贷款来形成资产的金融机构。 （1）存款机构（商业银行，储贷协会，互助储蓄银行，信用社） （2）契约型储蓄机构（保险公司，养老金，退休金） （3）投资中介机构（财务公司，共同基金，货币市场共同基金，投资银行） 4.直接融资和间接融资的区别 （1）在直接融资中，借款人通过将证券卖给贷款人，直接从贷款人那里取得资金；在间接融资中，金融机构居于贷款人和借款人之间，帮助实现资金在二者之间的转移。 （2）直接融资的优点：短缺单位可以节约一定
一元一次方程知识点总结
第三课时一元一次方程 廖雅欣2月3日 1、从算式到方程 ①一元一次方程 ⑴方程：方程是含有未知数的等式。列方程式，要先设字母表示未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），，然后根据题目中的相等关系写出等式。 注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。如 都是方程。 Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程，如6+2=8,又如a+b=b+a,a+2a=3a，它们是表示运算律的恒等式，其中的字母不是未知数而是任意数，故他们也不是方程。 ⑵一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式（包含单项式与多项式）的方程。 注：Ⅰ、一元一次方程中分母不含未知数，即方程是由整式组成的，如就不是一元一次方程。 Ⅱ、一元一次方程中只含有一个未知数，如就不是一元一次方程。（注意含参数的一元一次方程） Ⅲ、一元一次方程化简以后未知数的次数为1，是指含有未知数的项的最高次数为1，如就不是一元一次方程，而可以化简为，故是一元一次方程。 Ⅳ、注意判别一元一次方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。 ⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 归纳： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 2、等式的性质 ①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c ②等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc ; 如果a=b且c不等于0，那么a÷c=b÷c 掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子) ” <2>“除以同一个不为0的数” 补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a. ④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c. 利用等式的性质解方程，实质就是将方程转化为x=a（a是常数）的形式。 3、解一元一次方程 最简方程? 形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.它的解是x=b÷a. 将方程化为最简方程： ①去括号：用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程。 ②合并同类项：把含有未知数的项合并在一起。