7.模拟信号的数字处理 - 数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
数字信号处理实验报告
《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名学号：实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=10)()(N n n jw jw k k e n x e X其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π 通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告⼀、课程设计(综合实验)的⽬的与要求⽬的与要求：1．掌握《数字信号处理基础》课程的基本理论； 2．掌握应⽤MATLAB 进⾏数字信号处理的程序设计；实验内容：已知低通数字滤波器的性能指标如下：0.26p ωπ=，0.75dB p R =，0.41s ωπ=，50dB s A =要求：1. 选择合适的窗函数，设计满⾜上述指标的数字线性相位FIR 低通滤波器。
⽤⼀个图形窗⼝，包括四个⼦图，分析显⽰滤波器的单位冲激响应、相频响应、幅频响应和以dB 为纵坐标的幅频响应曲线。
2. ⽤双线性变换法，设计满⾜上述指标的数字Chebyshev I 型低通滤波器。
⽤⼀个图形窗⼝，包括三个⼦图，分析显⽰滤波器的幅频响应、以dB 为纵坐标的幅频响应和相频响应。
3. 已知模拟信号1234()2sin(2)5sin(2)8cos(2)7.5cos(2)x t f t f t f t f t ππππ=+++其中10.12f kHz =，2 4.98f kHz =，3 3.25f kHz =，4 1.15f kHz =，取采样频率10s f kHz =。
要求：(1) 以10s f kHz =对()x t 进⾏取样，得到()x n 。
⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显⽰()x t 以及()x n (0511n ≤≤)的波形；(2) ⽤FFT 对()x n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
求出⼀个记录长度中的最少点数x N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括两个⼦图，分别显⽰()x n 以及()X k 的幅值； (3) ⽤要求1中设计的线性相位低通数字滤波器对()x n 进⾏滤波，求出滤波器的输出1()y n ，并⽤FFT 对1()y n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
求出⼀个记录长度中的最少点数1y N ，并⽤⼀个图形窗⼝，包括四个⼦图，分别显⽰()x n （01x n N ≤≤-）、()X k 、1()y n （101y n N ≤≤-）和1()Y k 的幅值；(4) ⽤要求2中设计的Chebyshev 低通数字滤波器对()x n 进⾏滤波，求出滤波器的输出2()y n ，并⽤FFT 对2()y n 进⾏谱分析，要求频率分辨率不超过5Hz 。
《数字信号处理》实验报告汇总
物理与电子电气工程学院实验报告
课程名称：数字信号处理
院系：物电学院
专业：电子信息科学与技术班级：
学号：
姓名：
实验报告（1）
实验名称常见离散信号产生与实现
实验日期2016年9月13日指导教师曹凤莲
实验报告（2）
实验名称离散时间系统的时域分析
实验日期2016年9月20日指导教师曹凤莲
实验报告（3）
实验名称离散时间LTI系统的z域分析
实验日期2016年9月27日指导教师曹凤莲
实验报告（4）
实验名称用FFT进行谱分析
实验日期2016年10月10日指导教师曹凤莲
实验报告（5）
实验名称实验五数字滤波器结构的实现
实验日期2016年10月17日指导教师曹凤莲
实验报告（6）
实验名称实验六IIR数字滤波器的设计
实验日期2016年10月25日指导教师曹凤莲。
数字信号处理实验报告
长春理工大学电工电子实验教学中心学生实验报告2014 —— 2015 学年第一学期实验课程数字信号处理实验实验地点东1教学楼414实验室学院电子信息工程学院专业通信工程学号120421101姓名杨杰2、 同实验任务一一样，做出信号的时域波形，及fft 变换后的频谱图。
图二 任务二程序框图3、 这里要求引入100KHz 的正弦干扰信号，由于由1中已得到fs 为22050Hz ，根据奈奎斯特频率采样定理，采样频率必须大于等于原信号最高频率的2倍，所以必须将原信号的采样频率提高到200KHz 以上才能引入100KHz 的噪声，所以这里考虑用一阶线型插值interp1将原信号的采样频率提高到220500Hz ，这样就可以引入100KHz 噪声。
做出提高采样频率后的信号的时域波形和频谱图，确认信号并没有发生变化。
接着生成100KHz 的正弦信号，根据2中做出的信号的时域波形的幅度，这里取噪声的幅值为0.5。
将提高采样频率后的信号与噪声叠加。
对加噪后的信号做出时域波形和频谱图，观察波形的变化。
4、 这里要求设计数字滤波器，根据对加噪前的频谱以及加噪后的频谱的观察，可以采用低通滤波器，这里用巴特沃斯低通滤波器即可满足要求，所以考虑设计相对较为简单的巴特沃斯低通滤波器进行滤波。
滤波前首先要确定设计指标，观察频谱这里暂取。
然后开始设计巴特沃斯低通滤波器，这里我把设计的程序打包成一个函数方便调用，函数的框图如图三（巴特沃斯低通滤波器开始读入signal ，fs 截取音频信号为1s 做音频信号时域波形 对signal 做fft 做音频信号频谱 提高信号的采样频率 生成100KHz 噪声 将信号与噪声叠加对加噪后的信号做时域波形和频谱图根据原信号频谱图确定低通滤波器设计指标巴特沃斯低通滤波器设计 计算出滤波器系统函数分子分母系数 做滤波系统幅频特性曲线 对加噪后信号滤波 原信号及滤波后信号的时域及频谱比较结束图三巴特沃斯低通滤波器函数,,k = 1，Nk = 1，Nk = 1，NRSS=RS/FSk = 1，N开始NY结束Mod(N,2) = 1输出BZ,AZYk = length(B)+1，N+1NLength(B)< N+1参量输入函数）所示。
数字信号处理实验报告
一．实验名称MATLAB实验二．实验目的1.了解MATLAB软件的基本特点和功能；2.掌握用MATLAB转换函数的方法。
3.运用MATLAB绘制信号图形。
三．实验内容(t)＝2sin(4πt)﹢5cos(8πt)在 t＝0.01n,n＝0,1,N﹣1被采样，实验一：模拟信号Xa得到一N点序列x(n)。
用N点DFT得到x a(t)幅度谱的估值。
(1) 从下面的N值选出一个，它给出了x a(t)频谱的准确估值，画出DFT谱X(k)的实部和虚部。
(a) N=40，(b) N=50，(c) N=60。
(2) 从下面的N值选出一个，它给出了X a(t)频谱的最小泄露量，画出DFT谱X(k)的实部和虚部。
(a) N=90 ，(b) N=95，(c) N=99。
解：(1) N＝50时给出了X a(t)频谱的准确估值。
%MATLAB程序如下：clc; %清除指令窗clear all;%清除内存变量和函数close all ；%关闭指令窗口N = 60; %60赋值给Nn = [0:N-1]; %n取0到N﹣1t = 0.01.*n;x = 2*sin(4*pi.*t)+5*cos(8*pi.*t); %含有两种频率成分y = fft(x,N);y = y.*rectwin(N)'/sum(rectwin(N)); %加矩形窗归一化figure; subplot(3,1,1); plot(n,x); %画出时域信号波形xlabel('n'); ylabel('x(n)');subplot(3,1,2); stem(n,real(y),'.'); %画点状图xlabel('k'); ylabel('Re X(k)');subplot(3,1,3); stem(n,imag(y),'.'); %画点状图xlabel('k'); ylabel('Im X(k)');(2) 时给出了99N=()axt频谱的最小泄露量。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告实验报告
实验题目：数字信号处理实验
实验日期：XXXX年XX月XX日
实验目的：
1. 了解数字信号处理的基本概念和原理；
2. 掌握数字信号的采样、量化和编码方法；
3. 学习数字信号处理的基本算法和应用。
实验内容：
1. 采样与重建
1.1 采样定理的验证
1.2 重建信号的实现
2. 量化与编码
2.1 量化方法的比较
2.2 编码方法的选择与实现
3. 数字滤波器设计与实现
3.1 FIR滤波器设计方法
3.2 IIR滤波器设计方法
实验步骤：
1. 使用示波器对输入的模拟信号进行采样，记录采样频率和采样点数。
2. 使用恢复信号方法，将采样得到的数字信号重建为模拟信号，并进行对比分析。
3. 对重建的信号进行量化处理，比较不同量化方法的效果，选择合适的方法进行编码。
4. 设计并实现数字滤波器，比较FIR和IIR滤波器的性能和实
现复杂度。
实验结果与分析：
1. 采样与重建实验结果表明，在满足采样定理的条件下，采样频率越高，重建信号的质量越高。
2. 量化与编码实验结果表明，在相同位数下，线性量化方法优于非线性量化方法，而编码方法可以根据信号特性选择，例如
差分编码适用于连续变化的信号。
3. 数字滤波器实验结果表明，FIR滤波器相对于IIR滤波器在时域和频域上更易于设计和理解，但实现复杂度较高。
实验结论：
数字信号处理是对模拟信号进行采样、量化和编码等处理，具有较高的灵活性和可靠性。
在实际应用中，应根据需要选择合适的采样频率、量化位数和编码方式，并根据信号特性选择合适的滤波器设计方法。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
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计算机与信息工程学院验证性实验报告
一、实验目的
1．掌握信号的采样的方法。
2．分析信号的采样频率对频率特性的影响。
二．实验原理及方法
在现实世界里，声音、图像等各种信号多为模拟信号，要对它进行数字化处理，首先要将模拟信号经过采样、量化、编码，变成数字信号，即进行 A/D 转换，然后用数字技术进行数字信号处理，最后经过 D/A 转换成为模拟信号，这一处理过程称为模拟信号的数字信号处理．
在这一过程中最主要的是采样定理．采样定理是指对于一个c Ω≤Ω的带限信号，只要采样频率高于带限信号最高频率的两倍，即2c Ω>Ω时，则可以由其采样信号惟一正确地重建原始信号．
严格地说，在 MATLAB 中不能分析模拟信号，但当采样时间间隔充分小的时候，可以产生平滑的曲线，当时间足够长，可显示所有的模型，即近似的分析．
三．实验内容及步骤
已知1000()t
a x t e
-=，分别取采样频率为5000s f Hz = 和1000s f Hz =，绘出()
X j ω 曲线,并对比两次结果说明采样频率对曲线的影响。
参考流程图：
四．实验报告要求
1．简述实验原理及目的．
2．写出程序并绘制图形，分析图形并指出频谱混迭的原因
五、实验程序
n=0:44;T=1;
w=0.1*pi;
x=sin(w*T*n);
x1=fft(x)
subplot(2,1,1),stem(n,x,'.'),hold on
xlabel('nT'),ylabel('x')
subplot(2,1,2),stem(n,x1,'.')
title('离散时间变换')
figure
w=0.4*pi;
x=sin(w*T*n);
x1=fft(x)
subplot(2,1,1),stem(n,x,'.'),hold on
title('抽样后的图')
xlabel('nT'),ylabel('x')
subplot(2,1,2),stem(n,x1,'.')
title('离散时间变换')
六、实验结果
x
nT
离散时间变换
抽样后的图
051015202530354045
nT
-14离散时间变换
教师签名：
年月日。