河北省石家庄市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
河北省石家庄市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B=（）
A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1，2}
2．（5分）下列各组中的两个函数是同一函数的是（）
A．f（x）=和f（x）=x+1
B．f（r）=πr2（r≥0）和g（x）=πx2（x≥0）
C．f（x）=log a a x（a＞0且a≠1）和g（x）=（a＞0且a≠1）
D．f（x）=x和g（t）和g（t）=
3．（5分）函数f（x）=是（）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
4．（5分）函数f（x）的定义域为B．（﹣，1]C．（0，]D．（﹣
，0]
5．（5分）设a=log20.4，b=0.42，c=20.4，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
6．（5分）若O是△ABC所在平面内一点，且满足（）?（﹣）=0，则△ABC
一定是（）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
7．（5分）要得到y=cos2x的图象，可由函数y=cos（2x﹣）的图象（）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
8．（5分）已知f（α）=，则f（﹣）的值为（）
A．﹣B．﹣C．D．
9．（5分）已知向量，若A、B、D三点共线，则
实数m、n应该满足的条件是（）
A．m+n=1 B．m+n=﹣1 C．m n=1 D．mn=﹣1
10．（5分）在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（）
A．B．C．D．
11．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b图象的一部分如图所示，则f（x）的解析式为（）
A．y=sin2x﹣2 B．y=2cos3x﹣1 C．y=sin（2x﹣）+1 D．y=1﹣sin（2x﹣
）
12．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，
则实数k的取值范围是（）
A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．，n∈Z，则n的值为．
15．（5分）已知f（x）=sin2（x﹣），则f（lg5）+f（1g）=．
16．（5分）若，是两个非零向量，且||=||，|+|=||，则与﹣的夹角是．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）设全集为Z，A={x|x2+2x﹣15=0}，B={x|ax﹣1=0}．
（1）若a=，求A∩（?Z B）；
（2）若B?A，求实数a的取值组成的集合C．
18．（12分）已知向量=（cosα﹣5，﹣sinα），=（sinα﹣5，cosα），∥，且α∈（0，π），求tan2α的值．
19．（12分）证明函数f（x）=log a（a＞1）在时，求f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
河北省石家庄市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B=（）
A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1，2}
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
解答：解：∵集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|20=1≤2x＜4=22}={x|0≤x＜2}，
∴A∩B={0，1}，
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）下列各组中的两个函数是同一函数的是（）
A．f（x）=和f（x）=x+1
B．f（r）=πr2（r≥0）和g（x）=πx2（x≥0）
C．f（x）=log a a x（a＞0且a≠1）和g（x）=（a＞0且a≠1）
D．f（x）=x和g（t）和g（t）=
考点：判断两个函数是否为同一函数．
专题：函数的性质及应用．
分析：判断两个函数的定义域值域以及对应法则是否相同，即可得到结果
解答：解：对于A，f（x）=和定义域是{x|x∈R且x≠1}，y=x+1的定义域是R，两个
函数的定义域不相同不是相同函数；
对于B，f（r）=πr2（r≥0）和g（x）=πx2（x≥0）两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同的函数；
对于C，f（x）=log a a x（a＞0且a≠1）义域是{x|x∈R}，和g（x）=（a＞0且a≠1）定义域是{x|x＞0}，两个函数的定义域不相同不是相同函数；
对于D，f（x）=x和g（t）和g（t）=；定义域是R，两个函数值域不相同，不是相同的
函数；
所以B正确．
故选：B．
点评：本题考查两个函数是否相同的判定，注意两个函数相同条件：定义域与对应法则相同．基本知识的考查，属于基础题．
3．（5分）函数f（x）=是（）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
考点：函数奇偶性的判断．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数的奇偶性的定义进行判断即可．
解答：解：函数的定义域为{x|x≠﹣1}，定义域关于原点不对称，
∴函数f（x）为非奇非偶函数，
故选：D．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义是解决本题的关键，但要注意定义域必须关于原点对称，否则为非奇非偶函数．
4．（5分）函数f（x）的定义域为B．（﹣，1]C．（0，]D．（﹣
，0]
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：由题目给出的f（x）的定义域为．
故选：C．
点评：本题考查与抽象函数有关的复合函数的定义域的求法，关键是对解题方法的理解与记忆，是中档题．
5．（5分）设a=log20.4，b=0.42，c=20.4，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
考点：对数值大小的比较．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
解答：解：∵a=log20.4＜0，0＜b=0.42＜1，c=20.4＞1，
∴c＞b＞a．
故选：C．
点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
6．（5分）若O是△ABC所在平面内一点，且满足（）?（﹣）=0，则△ABC
一定是（）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
考点：三角形的形状判断．
专题：解三角形；平面向量及应用．
分析：利用向量垂直与数量积的关系即可判断出．
解答：解：∵（）?（﹣）=0，
∴=0，
∴C=90°．
∴△ABC一定是直角三角形．
故选：C．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、三角形形状的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
7．（5分）要得到y=cos2x的图象，可由函数y=cos（2x﹣）的图象（）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：解：由函数y=cos（2x﹣）的图象向左平移个长度单位，可得函数y=cos=cos2x
的图象，
故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
8．（5分）已知f（α）=，则f（﹣）的值为（）
A．﹣B．﹣C．D．
考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．
专题：三角函数的求值．
分析：f（α）解析式利用诱导公式化简，整理得到结果，把α=﹣π代入计算即可求出f （﹣）的值．
解答：解：f（α）=﹣=﹣=﹣cosα，
则f（﹣π）=﹣cos（﹣π）=﹣cosπ=﹣cos（10π+）=﹣cos=﹣．
故选：A．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（5分）已知向量，若A、B、D三点共线，则
实数m、n应该满足的条件是（）
A．m+n=1 B．m+n=﹣1 C．m n=1 D．mn=﹣1
考点：向量的共线定理．
专题：平面向量及应用．
分析：由题意可得，再根据两个向量共线的性质可得，由此可得结论．
解答：解：由题意可得，∴，故有，
∴mn=1，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．10．（5分）在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（）
A．B．C．D．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：如图所示，由AM=1，点P在AM上且满足，可得．由M是BC的中点，利用向量的平行四边形法则可得．进而即可得出
．
解答：解：如图所示，
∵AM=1，点P在AM上且满足，∴．
∵M是BC的中点，∴．
∴==﹣4=﹣4×=﹣．
故选D．
点评：熟练掌握向量的平行四边形法则、数量积运算是解题的关键．
11．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b图象的一部分如图所示，则f（x）的解析式为（）
A．y=sin2x﹣2 B．y=2cos3x﹣1 C．y=sin（2x﹣）+1 D．y=1﹣sin（2x﹣
）
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象，易求出函数的最大值，最小值，周期及函数图象经过的特殊点，易根据函数系数及函数性质有关系，得到各系数的值，进而得到答案．
解答：解：由函数图象观察可知函数f（x）的最大值是2，最小值是0，
则：b==1，A=×（2﹣0）=1，=，可解得：T=π=，ω=2，
故有：f（x）=sin（2x+φ）+1，
由点（，1）在函数图象上，可得：sin（2×+φ）+1=1，解得：φ=k，k∈Z，
当k=0时，有φ=﹣，
则f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x﹣）+1．
故选：C．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定A，ω，φ，b是关键，属于中档题．
12．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，
则实数k的取值范围是（）
A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2）C．
f（x）=1+是减函数，且1＜f（x）≤2；
②当x＜4时，
f（x）=log2x在（0，4）上是增函数，
且f（x）＜f（4）=2；
且关于x的方程f（x）=k有两个不同的根可化为函数f（x）与y=k有两个不同的交点；
故实数k的取值范围是（1，2）；
故选：D．
点评：本题考查了方程的根与函数的图象的交点的关系应用及数形结合的图象应用，属于中档题．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=x3．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
专题：函数的性质及应用．
分析：设幂函数f（x）=xα，把点（2，8）代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数的解析式．
解答：解：设幂函数f（x）=xα，把点（2，8）代入函数的解析式可得2α=8，
解得α=3，故函数的解析式为f（x）=x3，
故答案为x3．
点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．
14．（5分）函数f（x）=﹣x3﹣3x+5的零点所在的区间为，n∈Z，则n的值为1．
考点：函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：由题意知，函数f（x）是单调函数，根据f（1）＞0，f（2）＜0知，函数f（x）的零点必在区间（1，2）上．
解答：解：∵函数f（x）=﹣x3﹣3x+5是单调递减函数，
又∵f（1）=﹣13﹣3×1+5=1＞0，f（2）=﹣23﹣3×2+5=﹣9＜0，
∴函数f（x）的零点必在区间（1，2）上，
故答案为：1．
点评：本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．
15．（5分）已知f（x）=sin2（x﹣），则f（lg5）+f（1g）=1．
考点：二倍角的余弦；对数的运算性质．
专题：函数的性质及应用；三角函数的求值．
分析：根据余弦函数的二倍角公式将函数f（x）进行化简，结合对数的基本运算性质即可得到结论．
解答：解：f（x）=sin2（x﹣）=，
则f（lg5）+f（1g）=﹣sin（2lg5）+﹣sin2（1g）
=1﹣sin（2lg5）﹣sin（﹣21g5）
=1﹣sin（2lg5）+sin（21g5）=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查函数值的计算，根据余弦函数的二倍角公式以及正弦函数的奇偶性和对数的运算性质是解决本题的关键．
16．（5分）若，是两个非零向量，且||=||，|+|=||，则与﹣的夹角是．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：根据，对两边平方即可求出，然后根据向量夹角的余弦公式求出cos，这样即可得到所求夹角．
解答：解：根据已知条件得：
；
∴；
∴；
∴=；
∴的夹角为．
故答案为：．
点评：考查数量积的运算，两向量夹角的余弦公式，以及向量夹角的范围．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）设全集为Z，A={x|x2+2x﹣15=0}，B={x|ax﹣1=0}．
（1）若a=，求A∩（?Z B）；
（2）若B?A，求实数a的取值组成的集合C．
考点：子集与真子集；交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：（1）若a=，求出集合A，B，即可求A∩（?Z B）；
（2）若B?A，讨论集合B，即可得到结论．
解答：解：（1）A={x|x2+2x﹣15=0}={﹣5，3}，
当a=，则B={x|ax﹣1=0}={5}，
则A∩（?Z B）={﹣5，3}；
（2）当B=?时，a=0，此时满足B?A，
当B≠?时，B={}，此时若满足B?A，
则=﹣5或=3，解得a=或，
综上C={，，0}．
点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意要进行分类讨论．
18．（12分）已知向量=（cosα﹣5，﹣sinα），=（sinα﹣5，cosα），∥，且α∈（0，π），求tan2α的值．
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
专题：三角函数的求值；平面向量及应用．
分析：根据向量平行的坐标公式建立方程关系求出sinα，cosα，tanα的值，利用正切函数的倍角公式进行求解即可．
解答：解：∵∥，
∴（cosα﹣5）cosα+sinα（sinα﹣5）=0，
即cos2α+sin2α﹣5（sinα+cosα）=0，
即5（sinα+cosα）=1，
即sinα+cosα=，
平方得2sinαcosα=＜0，
∴α∈（，π），
∵sin2α+cos2α=1，
∴解得sinα=，cosα=，
则tanα=，tan2α==．
点评：本题主要考查向量和三角函数的综合，利用斜率平行以及三角函数的倍角公式是解决本题的关键．
19．（12分）证明函数f（x）=log a（a＞1）在
（1）试用表示；
（2）若||=3，||=2，且∠AOB=，求的值．
考点：平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义．
专题：平面向量及应用．
分析：（1）根据已知条件及图形即可得到，所以，求出
即可；
（2）带入上面求得的，换上进行数量积的运算即可．
解答：解：（1）如图可知，；
∴；
∴；
（2）==﹣1﹣
3+=．
点评：考查共线向量基本定理，数乘的几何意义，向量减法的几何意义，以及数量积的计算公式．
21．（12分）销售甲，乙两种商品所得到利润与投入资金x（万元）的关系分别为f（x）=m，g（x）=bx（其中m，a，b∈R），函数f（x），g（x）对应的曲线C1，C2，如图所示．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）若该商场一共投资4万元经销甲，乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．
考点：函数解析式的求解及常用方法．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）分别将点（0，0）、（8，）代入f（x），（8，）代入g（x）计算即可；
（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（4﹣x）万元，代入（1）中各式，再令=t，问题转化为关于t的二次函数，通过配方法即得最大值．
解答：解：（1）根据题意，得，
解得，，
所以f（x）=（x≥0），
又由题意知，即，
所以g（x）=（x≥0）；
（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（4﹣x）万元，
由（1）得y=+（0≤x≤4），
令=t，则，
故=（），
当t=2即x=3时，y取最大值1，
答：该商场所获利润的最大值为1万元．
点评：本题考查数形结合、还原法、配方法，将图象中的点代入解析式是解题的关键，属于中档题．
22．（12分）已知函数f（x）=lg（x2+tx+1），（t为常数，且t＞﹣2）
（1）当x∈时，求f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
考点：复合函数的单调性．
专题：综合题；函数的性质及应用．
分析：（1）令g（x）=x2+tx+1，对称轴方程为x=﹣，利用对称轴x=﹣与区间的位置关系进行分类讨论能求出f（x）的最小值．
（2）假设存在．由题设条件得，由此能求出实数t的取值范围．
解答：解：（1）令g（x）=x2+tx+1，对称轴方程为x=﹣，
∵x∈，∴由对称轴x=﹣与区间的位置关系进行分类讨论：
①当﹣≤0，即t≥0时，g（x）min=g（0）=1，∴f（x）min=0．
②当0＜﹣＜2，即﹣4＜t＜0时，g（x）min=g（﹣）=1﹣，
考虑到g（x）＞0，所以﹣2＜t＜0，f（x）min=f（﹣）=lg（1﹣）；
③当﹣≥2，即t≤﹣4时，g（x）min=g（2）=5+2t，
考虑到g（x）＞0，∴f（x）没有最小值．
综上所述：当t≤﹣2时f（x）没有最小值；
当t＞﹣2时，f（x）min=．
（2）假设存在．
由题设条件，得，
等价于x2+tx+1=x在区间（0，2）上有两个不同的实根，
令h（x）=x2+（t﹣1）x+1在（0，2）上有两个不同的零点
∴，即，
解得﹣＜t＜﹣1．
故实数t的取值范围是（﹣，﹣1）．
点评：本题主要考查对数函数定义域的求解，复合函数单调性的应用及二次函数在闭区间上的最值的求解，要注意考虑对称轴与区间位置关系的讨论，二次方程的实根分布问题的应用．
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高中一年级数学试题
一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为： （ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个 个个 个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1) 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=- 7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -- 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（） A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………密………………………封……………………线………………………………………… 2016年春学期一年级数学期中调研试卷 一、计算。 1.口算。(每小题1分，共12分) 34-4= 10+9= 15-9= 9+7= 87-7= 70+6= 10-5= 11-7= 14-6= 18-9= 25-5= 40+7= 2.计算。(每小题1分，共6分) 15-6+30= 18-8+30= 14-7+10= 9+9-10= 78-70+5= 56-6+2= 3. 内填上“＞” “＜”或“= ”。（每小题 1 分，共6分） 17－－65－4.在（ ）里填上合适的数。（每小题1分，共6分） 15-（ ）=9 14-（ ）=8 10 -（ ）=6 60 +（ ）=65 8 +（ ）=38 9+（ ）=29 二、填空。 1.看图填数(每空1分，共30分) 。 （ ） （ ） （ ） 2. 6个十是（ ），（ ）个十是100。 3.一包练习本有10本，4包再加上3本共是（）本。 4. 最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 5. 70的相邻数是（）和（）。 6.一个数里面有8个一、3个十，这个数是（）。 7.十位上是4，个位上是5的数是（），它后面的数是（） 8.99这个数，第一个“9”在（）位上，表示（）个（），第二个“9”在（）位上，表示（）个（）。 9. 两个完全相同的正方形可以拼出一个（）；两个完全相同的长方形可能拼出一个（），也可能拼出一个（）。 10.小明今年8岁姐姐13岁。5年后小明比姐姐小（）岁。 11.将81、 79、100、30、85、19、6按从大到小的顺序排列：（）>（）>（）>（）>（）>（）>( )。 三、连一连。（8分） 76-50 四十多 54-30 43+30 二十多 97-50 88-30 七十多 26+30 15+30 五十多 84-10 四、再合适的答案下面打在合适答案下面画√。（4分） 1.美术组有42人，音乐组的人数比美术组多一些，音乐组有多少人? 2.一本故事书售价9元，科技书的售价比他贵多了，科技书多少 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB 高一年级数学上学期科期末试卷（A ） 一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填 入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分） 1．设B A f →:是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题的是…………（ ） （A ）A 中不同的元素必有不同的象（B ）B 中每一个元素在A 中必有原象 （C ）A 中每一个元素在B 中必有象（D ）B 中每一个元素在A 中原象唯一 2.已知四组函数，每组有两个函数 ①2)()(,)(x x g x x f ==②33)(,)(x x g x x f == ③)(12)(,12)(N n n n g n n f ∈+=-=④t t t g x x x f 2)(,2)(22-=-= 其中表示同一函数的组别………………………………………………………（ ） （A ）仅有①（B ）仅有②（C ）仅有②④（D ）有②③④ 3.若奇函数)(x f 在区间],[b a 上是增函数，且有最小值为3，则)(x f 在区间],[a b --上是………………………………………………………………………………（ ） （A ）增函数，最大值为-3（B ）增函数，最小值为-3 （C ）减函数，最大值为-3（D ）减函数，最小值为-3 4.设：:p 3是1和5的等差中项，:q 4是2和5的等比中项， 则下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）“非p ”为真（B ）“非q ”为假（C ）“p 或q ”为真（D ）“p 且q ”为真 5.已知]8,1[∈x 则函数5log )(log )(2 222 1++=x x x f 的最小值是（ ） （A ）5（B ）4（C ）8（D ）无最小值 6.当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是……（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（） A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______． 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个 钟祥市实验中学期中考试 高一年级数学试卷（理科） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。) 1．已知集合{|1}A x x =>,下列关系中准确的为（ ） A ．1A -∈． B ．0A ∈ C ．1A ∈． D ．2A ∈． 2．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不 能构成A 到B 的映射的是（ ） A ． 2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x f D ．2 4:x y x f -=→ 3．已知集合A={X|3≤X＜7}，B={x|2＜x ＜10},则C R (A U B)=（ ） A ．｛x|x≤2或x ≥10｝ B ．｛x|x≤3或x ≥9｝ C ．｛x|x≤2｝ D ．｛x|x ≥10｝ 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f (x )＝1，g (x )＝x B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4 x －2 C.f (x )＝|x |，g (x )＝??? ? ?x x ≥0－x x ＜0 D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )2 5.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（ ） A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 6. 函数5 x 4 -x -≡ y 的定义域是（ ） A.｛x|x≤4且x ≠5｝ B.｛x|x≤4｝ C.｛x|x ＜4且x ≠5｝ D.｛x|x ≥4且x ≠5｝ 7．设 ()f x 是R 上的任意函数，下列叙述准确的是（ ） A ．()()f x f x -是奇函数； B.()()f x f x -是奇函数； C ． ()()f x f x +-是偶函数； D.()()f x f x --是偶函数 2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 高一年级数学上学期期末模拟试题（二） 一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知集合{}|1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+≥．若A B =?，则实数a 的取值范围是 _____ ． 2.方程log ()2923-=-x x 的解集为___________. 3.若(12)a =， ，(,1)b x =，2,2u a b v a b =+=-，且u ∥v ，则x ＝______________. 4. 若cos 2πsin 4αα=??- ?? ?，则cos sin αα+的值为． 5.函数3sin(2)4 y x π =-的单调递增区间是__________________________. 6. 函数2124 (log )log 5y x =+在[2，4]上的最大值为____________. 7.若方程2lg (1lg 5)lg lg 50x x -++=的两根为βα,，则αβ=_______________. 8.若向量,a b 满足：()()2a b a b -?+=4-，且2,4a b ==，则a 与b 的夹角为． 9.设()f x 是R 上以2为周期的奇函数，已知当(0,1)x ∈时，2()log f x x =，那么()f x 在(1,2)上的解析式是________________. 10.在△ABC 中，若 BC a CA b AB c ===， ，且 a b b c c a ?=?=?, 则△ABC 的形状是． 11.已知函数3()log 2([1,9])f x x x =+∈，则函数22[()]()y f x f x =+的值域是___________. 12.下面有五个命题中其中真命题的序号是． ①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{a |a =Z k k ∈π,2 }； ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④把函数3sin(2)3y x π =+的图象向右平移6 π个单位得到3sin 2y x =的图象； ⑤函数sin()2y x π =-在（0，π）上是减函数． 13.已知函数4()42x x f x =+，则1231000()()()()1001100110011001 f f f f ++++＝_________. 14.设函数c bx x x x f ++=||)(，给出四个命题：①c =0时，)(x f y =是奇函数； ②b =0，c ＞0时，方程0)(=x f 只有一个实数根；③)(x f y =的图象关于（0，c ）对称； ④方程0)(=x f 至多有两个实数根；上述命题中正确的命题的序号是__________. 二．解答题： 15.已知113cos ,cos(),714ααβ=-=且0<β<α<2 π, (1)求α2tan 的值. （2）求β. 人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（） A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）高一上学期期末考试数学试题
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