人教版小学数学三年级下册-长方形正
人教版小数三年级下册长方形正方形面积的计算
一、说教材
1、教材分析：《长方形、正方形面积的计算》是人民教育出版社九年义务教育六年制教科书第五单元的内容。
在此之前，学生已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个定的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。
这对于长方形正方形面积的公式推导及面积的计算方法探究有着重要影响。
在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。
让学生通过观察总结发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。
为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生观察面积形成过程，列表观察，分析推导的方法进行。
在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，促使学生积极、主动、创造性的思维。
2、学习目标：
⑴、认知目标：
①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③、渗透“观察——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
⑵、情感目标：
①、让学生动手认真观察、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，加强知识之间的联系性。
3、学习重点：让学生通过猜测验证发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
4、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
二、说教法
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。
因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，自己所学的知识能解决生活中的实际问题，进一步激发学生学习数学的热情。
三、说学法
1.PPT呈现长方形面积的形成过程，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并猜测他们之间的联系，从而对长方形面积公式做出大胆猜测。
2.再通过摆一摆验证猜测是否正确，发现正确，从而得出长方形面积公式。
3.再通过长方形和正方形之间的联系推导出正方形面积的计算公式。
学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结,经历从长方形面积计算公式的推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生的探索能力和创新精神。
这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。
四、说教学过程
1、PPT呈现长方形面积用一平方厘米的小正方形填充的过程
①发现这个长方形用15个这样的小正方形刚好填充满，所以它的面积是15平方厘米。
②观察填充以后的长方形，分析每一排的小正方形个数和排数跟这个长方形的长和宽之间的联系，发现每一排的小正方形个数正好是长方形的长（是5），小正方形的排数正好是长方形的宽（是3），有知道面积是15平方厘米，
因而让学生大胆猜测长方形的面积计算公式和它的长和宽之间的关系。
学生的猜测可能是：面积=长x宽。
2、摆一摆，填一填，验证结论
①PPT出示几种不同的长方形，填写出表格中每一种长方形的长和宽及面积。
第一种：长3厘米、宽1厘米面积3平方厘米
第二种：长3厘米、宽2厘米面积6平方厘米
第三种：长4厘米、宽2厘米面积8平方厘米
第四种：长4厘米、宽3厘米面积12平方厘米
②最终验证得出结论正确，也就是长方形的面积=长x宽。
3、通过长方形和正方形之间的联系，推导出正方形面积的计算公式：边长x边长。
4、知识迁移，练习拓展
①PPT出示一个长26米、宽14米的篮球场，让学生利用新课所学知识求出篮球场的面积。
（学生独立完成并举手回答解题过程，集体讲解）
②一个长方形花坛，长30米宽15米。
分别求出这个花坛的占地面积和围栏长度。
③一个正方形手帕的周长是80厘米，它的面积是多少平方厘米？
5、小结：通过本课的学习，得出；
xx方形面积的计算公式为xxx宽；
正方形面积的计算公式为边长x边长；
6、作业布置：
PPT出示的习题，没有完成的同学在课下继续认真完成。
完成课本66页例四的第三小题，先测量再计算。
xx：长方形和正方形的面积计算。
人教版三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》(课件)
说一说，本堂课你有什么收获？
1
2
3
4
5
长方形的面积=长×宽
通过探究，我们 验证了长方形的 面积与它的长和 宽是什么关系？
探究四 先量一量，再计算它们的面积（P60例3）
边长 边长
长= 5厘米 宽= 2厘米 面积= 10平方厘米 5× 2=10（平方厘米）
长= 4厘米 宽= 4厘米 面积= 16平方厘米
4× 4=16（平方厘米）
长方形包含单位面积的个数 = 一行摆的个数
× 行数
长方形的面积 =
长
×宽
其他长方形的面积是不是也可以这样来计 算呢？。
探究、验证
学习任务二：用1平方厘米的正方形摆一摆，边操作边填表
长方形 1号 2号 3号 4号 5号
长/厘米 2 4 6 7
10
宽/厘米 1
2 4 3 2
面积/平方厘米 2 8 24 21 20
长方形的面积=包含单位面积的个数
长方形的面积是6平方厘米
探究二 学习任务一：
一个长方形长5厘米、宽3厘米,你能求出它的面积吗？
5厘米
5厘米
3
3
厘
厘
米
米
15平方厘米
摆后数一数，可以知道一共有15个1平方厘米的 正方形。所以它的面积是15平方厘米。
5 × 3=15（平方厘米）
还可以这样摆： 每行摆5个，可以摆3行。算出它的面积是 5×3等于15平方厘米。
形，这个正方形的面积是多少？
30× 21=630（平方厘米）
21× 21=441（平方厘米） 答：它的面积是630平方厘米。正方形的面积是441平方厘米。
巩固应用
花园里有一个正方形的池塘，它的周长是40米，面积是多少？
《长方形正方形面积计算》教案
-通过具体案例和练习题，指导学生进行单位换算和数值计算，提供明确的解题步骤和策略，帮助学生克服计算上的困难。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《长方形正方形面积计算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算一个平面区域大小的情况？”比如，我们房间的地面积是多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索长方形和正方形面积的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何测量并计算长方形和正方形的面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-面积单位的换算关系：平方米、平方分米、平方厘米之间的换算；
-将面积计算应用于解决实际问题，如计算房间、操场等平面区域的面积。
教学过程中，教师需反复强调这些核心知识点，确保学生能够熟练掌握并应用。
2.教学难点
-理解面积的概念，区分面积与周长的不同；
-掌握面积计算公式中各个量的关系，如长方形的长与宽，正方形的边长；
4.提高问题的开放性和深度，培养学生的思考能力和解决问题的能力；
5.在总结回顾环节，强化对重点知识点的强调和巩固。
-难点3：在进行面积计算的实际问题时，学生可能会在单位换算和数值计算上遇到困难。例如，从平方米换算到平方厘米时，需要乘以10000。教师应提供清晰的换算步骤和示例，让学生通过练习掌握换算方法。
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
（三）
❖ 提问：长和宽各是多少？
❖
用手中的12个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？
我们手中的面积单位不够了，怎么办？
❖
每排个数、排数与长、宽有什么关系？
❖
5、实验（3）小篇子，第三组长方形：
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
米。
❖
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这
个长方形的周长是（ ）。
❖
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是
（ ）厘米。
❖ 二、判断
❖
1、一个角的面积是10平方分米。（ ）
❖
2、黑板的长是4平方米。（ ）
❖
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）
❖ 五、板书设计
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
典型例题 三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
（一）
❖
1、一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米
的长方形。剩下
❖ 的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？
（四） 三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
❖ 教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？
人教版三年级数学下册同步练习长方形正方形的面积计算
的确,可能很多孩子会认为,复习在学习过程中很重要而其实,课前预习也同样重要。当然,前提是你必须要掌握科学的预习方法。如果预习不得法,有时反而会适得其反。有时候,在预习的过程中,你原本只是抓住了一点皮毛,反倒认为自己都听懂了,上课就不注意听讲,这样就把知识的来龙去脉等重点错过了,显然是捡了芝麻丢了西瓜。
选长方形的长为6，宽为2，所以周长为16，面积为12；选正方形的长为4，则周长为16，面积也是16；所以长方形和正方形的周长虽然相等，但是面积不相等。
29．
错误。
【解析】
计算面积平行四边形要知道边长和高，长方形要知道长和宽，因为不知道它们的长度，所以面积不知道是否相等。
30．
错误。
【解析】
边长增加与面积增加没有特定的关系，例如不妨取长为2米，宽为1米，面积为2平方米，长增加5米，宽增加4米后，长变为7米，宽变成5米，面积为35平方米，面积增加了35-2=33平方米不是20平方米，所以错误。
2．
D
【解析】
由长方形的面积=长×宽，已知面积为186平方米，长是62米，可以求宽为186÷62=3米，那么宽比长短62-3=59米。
3．
C
【解析】
由长方形的面积=长×宽，所以教室的面积为9×6=54平方米。由正方形的面积=边长×边长，所以方砖的面积为3分米=0.3米，0.3×0.3=0.09平方米，所以教室里铺方砖，需要54÷0.09=600块方砖。
6．一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米。现在把它缩小到长为5厘米、宽为3厘米，面积比原来减少了（ ）。
A．135平方厘米 B．120平方厘米 C．15平方厘米
7．下面图形的面积是（ ）
三年级数学《长方形正方形面积计算》说课稿
三年级数学《长方形正方形面积计算》说课稿作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
说课稿应该怎么写呢？下面是小编整理的三年级数学《长方形正方形面积计算》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
三年级数学《长方形正方形面积计算》说课稿1我今天说课的题目是《长方形、正方形面积的计算》，下面我和大家汇报一下我的设想，我主要从教材、学情、教学流程、板书设计、教学反思这五个方面来谈一谈。
一、说教材（课件）1、教学内容：《长方形、正方形面积的计算》一课是人教版三年级下册第77、78页的内容。
2、地位和作用：本课是在是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。
（课件）长、正方形面积与面积是类属关系，统一面积单位和用面积单位密铺则是探究长、正方形面积的基础知识与基本方法。
本节课教学成功与否，直接关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。
如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。
这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。
所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
教材蕴含了数形结合、不完全归纳的数学思想。
3、教学目标：课程标准对本节课是这样表述的：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
针对三年级学生的知识水平和年龄特征，我制定了以下的学习目标：（课件）①在动手实践过程中，通过猜想、操作、分析、验证，经历探索长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
②在小组交流活动中，通过讨论、观察、发现，准确归纳长方形、正方形面积的计算公式。
③在计算和解决问题中，熟练掌握长方形、正方形的面积计算方法。
④在实际操作中，培养发现问题、思考问题、解决问题的能力4、教学重、难点、关键（课件）教学重点：会用长方形、正方形面积的计算公式解决实际问题。
人教版 三年级下册数学试题-长方形正方形的面积练习题 【含答案】
三年级下册长方形正方形的面积练习题一、选择题1．面积相等的两个长方形，周长（ ）A．一定相等B．不一定相等C．无法判断2．用一根长12厘米的钢丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）A．9平方厘米B．12平方厘米C．48平方厘米D．144平方厘米3．两个长3厘米，宽2厘米的长方形平成一个大的长方形，它的面积是（ ）A．6平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米4．一个长方形长6厘米，宽5厘米，它的面积是（ ）。
A．22厘米B．22平方厘米C．30平方厘米D．30厘米5．如图所示，四边形ABCD是长方形，图中甲、乙也是长方形，已知甲的面积是10平方厘米，乙的面积是（ ）A．10 B．8C．6D．56．一个长方形的宽是4cm、长是宽的3倍，这个长方形的面积是（ ）A．12cm2B．48cm C．48cm2D．32cm7．一个长方形长6厘米，宽5厘米，它的面积是（ ）A．22厘米B．22平方厘米C．30平方厘米D．30厘米8．正方形的周长是36厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．36B．72C．819．数学课本的封面的面积大约是200（）。
A．平方厘米B．平方分米C．平方米10．一个长方形的长8米，宽3米，计算它的面积的正确列式是（ ）。
A．3×8B．（3＋8）×2C．3×2＋8×2二、填空题11．一个正方形的面积是1平方米，它的边长是（______）。
12．亲自练一练，表格填一填．边长周长面积长20米，宽16米________________边长为15厘米________________长15分米，宽8分米________________13．用4个4平方分米的正方形可以拼成一个大正方形，它的周长是（________）。
14．一个长方形的面积是18平方厘米，长是9厘米，宽是厘米，它的周长是厘米．15．一个长方形的周长是49厘米，一个正方形的周长比这个长方形周长少13厘米，这个正方形的面积是 平方厘米．16．有一块长方形绿地面积是360平方米，宽是8米，现在要把宽增加32米，长不变，绿地面积扩大了（______）平方米。
人教版三年级数学下册长方形正方形面积的计算公式
间的关系。
❖ 3、实验（1）小篇子，第一组长方形：
（二）
❖
这两个长方形有什么不同？我们小组合作，用手中的面积单位测量
一下这两个长方形面积，找一个同学负责记录：每排摆了几个1平方厘
米的面积单位，摆了这样的几排？
❖
分组进行汇报，为什么每排的个数与排数各不相同呢？每排个数与
排数与谁有关系？
❖
4、实验（2）小篇子，第二组长方形：
（二）
增加的部分是： 1、一个长是（40＋15）米，宽是10米的长方形 2、一个长是120米，宽是15米的长方形 解：（40＋15）×10＋120×15＝2350（平方米） 120×40＋2350＝7150（平方米） 3、用一根28厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？ 分析：用28厘米长的铁丝围成一个长方形，它的周长是28厘米，长和宽的和是28 解：根据长方形面积=长×宽，得到各长方形的面积分别是： （1）1×13=13（平方厘米） （2）2×12=24 （平方厘米） （3）3×11=33（平方厘米） （4）4×10=40（平方厘米） （5）5×9=45（平方厘米） （6）6×8=48（平方厘米） （7）7×7=49（平方厘米）
课题
小学数学人教版第七册
长方形、正方形面积 的计算公式
教材分析
本节教学内容是在学生知道了面积的含义，初步认识面 积单位和学会用面积单位直接测量面积的基础上教学的。 由长度到面积（由线到面）是学生学习几何知识的又一次 扩展。在各种图形面积计算方法中，长方形面积的求法是 基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法，为今 后学习其他平面图形的面积打下基础，同时在日常生活中 也经常用到长方形和正方形面积的计算。因此，这部分知 识相当重要的，必须切实学好。
《长方形、正方形面积的计算》作业设计方案-小学数学人教版三年级下册
《长方形、正方形面积的计算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过长方形和正方形面积的计算，使学生掌握面积的基本概念和计算方法，能够熟练运用公式进行面积计算，并能够解决简单的实际问题。
同时，通过作业的练习，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 理解长方形和正方形的面积计算公式。
长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。
通过填空题的形式，要求学生熟悉公式中的各变量，理解公式的作用和意义。
2. 运用长方形和正方形的面积计算公式进行计算。
通过简单的实际问题，要求学生运用公式进行面积计算，并理解面积在实际生活中的应用。
3. 对比长方形和正方形的异同点。
让学生明确长方形和正方形在形状上的区别，并能够理解其面积计算公式的联系与区别。
4. 拓展练习。
设计一些稍微复杂的题目，如不规则图形的面积计算，让学生尝试运用所学知识解决实际问题。
三、作业要求1. 学生需认真审题，明确题目要求，正确理解长方形的长、宽和正方形的边长的含义。
2. 学生需熟练掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够准确无误地进行计算。
3. 学生应保持书写规范，步骤清晰，尽量使用草稿纸辅助计算，以体现思考过程。
4. 对于拓展练习的题目，学生可尝试多种方法解决问题，鼓励创新思维和解题思路的多样性。
四、作业评价1. 评价标准：作业的准确率、解题思路的清晰度、书写规范性以及创新思维的体现等。
2. 评价方式：教师批改作业时，需对每个学生的作业进行详细评价，指出错误并给出正确答案，同时对优秀作业进行表扬和鼓励。
3. 反馈方式：将批改后的作业发还给学生，让学生了解自己的错误和不足，同时鼓励学生在错题上进行反思和总结，以巩固所学知识。
五、作业反馈1. 对于学生在作业中出现的错误，教师应及时进行纠正和指导，帮助学生找出错误原因并加以改正。
2. 对于学生的疑问和困惑，教师应及时给予解答和指导，确保学生能够掌握所学知识。
小学三年级数学《长方形正方形面积计算》公开课教学设计
小学三年级数学《长方形正方形面积计算》公开课教学设计小学三年级数学《长方形正方形面积计算》公开课教学设计篇一[教学内容]三年级下册第77-78页。
[教学目标]1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。
2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。
3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。
[教学重点]经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。
[教学难点]长方形面积计算公式的推导过程。
[教学过程]一、导入新课。
1、出示第一组长方形（等宽不等长）这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？2、出示第二组长方形（等长不等宽）这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？3、刚才我们观察了两组长方形，你们发现长方形的面积大小与什么有关系？（长方形的面积与它的长和宽都有关系），今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。
[说明：通过观察两组长方形，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。
]二、教学新课探索长方形的面积计算公式1、教学例1.（1）小组合作：请同学们拿出若干个边长是1厘米的小正方形，四人小组合作摆出3个不同的长方形。
再观察摆出的长方形，看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。
（2）学生小组合作摆长方形，交流并填表，教师巡视。
（3）教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。
教师提问，学生交流：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？（有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米）。
《长方形正方形面积的计算》小学三年级数学教学设计4篇
《长方形正方形面积的计算》小学三年级数学教学设计4篇《长方形正方形面积的计算》小学三年级数学教学设计篇1 教材分析《长方形、正方形的面积计算》一课人教版三年级下册第77、78页的内容。
本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。
教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。
根据教材的要求，确定本节课教学重点是长使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。
教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。
如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。
这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。
所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。
学情分析本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。
在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。
在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。
教学目标1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。
教学重点和难点教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。