(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-3
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(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-4
A A 2 cos q ， q sin 1 ＝ B 2 sin q ，－ cos q B 1
A 2 cos q ， q sin 0 1， ＝ exp( i B 2 sin q ，－ cos q 0， 1 itg cos 2 q , itg 2 ＝ cos 2 itg cos 2 q ,1 itg 2
出射1/4波片光
0 E 出＝ Y出
快轴 45
0
透光轴
（2）此时波片的矩阵：
i 1 1 p 1 2 －i 2 e
p －i e 2
1 1 G＝ 2 i
1
E
入
＝
1
1 2 e
入
p
2
即 E 出＝ GE 0 Y出 ＝
为了决定一圆偏振光的旋向，可将1/4波片 置于检偏器之前，再将1/4波片转到消光位 置。这时发现1/4波片的快轴是这样的：它 沿顺时针方向转45度才与检偏器的透光轴 重合，问该圆偏振光是左旋还是右旋？
从1/4波片光出射光矢量方向 快轴
45
0
透光轴
解：（1）设检偏器透光轴沿x轴方向。转动波片， 出现消光，即此时光的振动方向垂直透光轴，在y轴 方向，x方向的分量为0。
§15－6 偏振的矩阵表示 (Matrix Formalism of Polarization)
一、偏振光(Polarized light)的表示 1、线偏振光(Linearly polarized light)的分解
y
A x A cos , A y A sin E x 0 A x cos( kz wt ) y 0 A y cos( kz wt ) ~ ikz ikz 复振幅 : E x 0 A x e y0 Aye
光的偏振ppt课件
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
（1） I0 cos2 1 I0
2
32
解得 ＝ 54044
（2） I0 cos2 I0
2
3
解得 ＝ 35016
【例题13-2】光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3 后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？
解: 分析
I0
P1
I1
P2
P3
I2
I3=I0/8
e光
线偏振光
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿光轴方向传播时不发生双折射。
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 光轴
方向的直线均为光轴。
102o
单轴晶体：只有一个光轴的晶体 双轴晶体: 有两个光轴的晶体
78o 78o 102o
4. 主平面(光的传播方向与晶体光轴构成的平面)
·
光轴
·
o光
光轴
e光
(o光振动垂直o 光主平面)
i0 — 布儒斯特角或起偏角
•
i • n1
•
•
i
b
0
n1 sin i0 n2 sin γ n2 sin(900 i0 ) n2 •
15-3光的偏振与晶体光学基础
进入第二棱镜后，光轴转过90度 平行于图面振动的e 进入第二棱镜后，光轴转过90度，平行于图面振动的e 90 光在第二棱镜中变为o 光在第二棱镜中变为o光，这支光在两块棱镜中速度不变， 这支光在两块棱镜中速度不变， 无偏折的射出棱镜。 无偏折的射出棱镜。 光在第二棱镜中变为e 垂直于图面振动的 o光在第二棱镜中变为e光，石英的 在斜面上折射光线偏向法线 偏向法线， ne>n0，在斜面上折射光线偏向法线，得到两束分开的振动方 向互相垂直的线偏振光。 向互相垂直的线偏振光。 只允许光从左方射入棱镜。 只允许光从左方射入棱镜。
3、四分之一波片
δ = (2m + 1)π / 2 (2m + 1) λ
d= no − ne ⋅ 4
线偏振光经1/4波片可以获得椭圆或圆偏振光 线偏振光经1/4波片可以获得椭圆或圆偏振光 波片可以 椭圆或圆偏振光, 1/4波片可以获得线偏振光 椭圆或圆偏振光,经1/4波片可以获得线偏振光 因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差π 因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差π/2, 经1/4波片以后,又有±π/2的相位差,所以出来的就是相位差 1/4波片以后,又有± /2的相位差, 波片以后 为0或π的线偏振光了. 线偏振光了.
2、格兰-付科棱镜 格兰-付科棱镜 将加拿大树胶用空气薄层代替 适用于紫外波段，能承受强光的照射， 适用于紫外波段，能承受强光的照射，避免树胶强 烈吸收紫光的缺点。孔径角不大，透射比不高。 烈吸收紫光的缺点。孔径角不大，透射比不高。
（二） 偏振分束棱镜 利用晶体的双折射，且光的折射角与光振动方向有关的原理， 利用晶体的双折射，且光的折射角与光振动方向有关的原理， 改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向， 改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向，从而获 得两束分开的线偏振光。 得两束分开的线偏振光。 偏振分束棱镜也称为双像棱镜，常用于偏振光干涉系统。 偏振分束棱镜也称为双像棱镜，常用于偏振光干涉系统。一 般采用方解石或石英为材料，两半棱镜光轴取向互相垂直。 般采用方解石或石英为材料，两半棱镜光轴取向互相垂直。
光学光的偏振.ppt
2.部分偏振光 部分偏振光的表示法
不确定
大学物理学A
第15章 波动光学-偏振 第五篇 光学
第15章 波动光学-偏振
从实用的角度 必须解决两大问题
第一 如何判别光源 的偏振态
第二 如何从普通光 源中取得偏振光
偏振光的检验
大学物理学A
三个基本途径 原理： 1、二向色性 2、布儒斯特定律 3、双折射
C i
A E. 光轴
大学物理学A
D
第五篇 光学
第15章 波动光学-偏振
（1） 平面波倾斜入射方解石晶体
C i
A
光轴
大学物理学A
E.
.... o
D
..... o
第五篇 光学
第15章 波动光学-偏振
（1） 平面波倾斜入射方解石晶体
i
G 光轴
大学物理学A
C E
A
.o..E..
D
o.....
第五篇 光学
大学物理学A
第五篇 光学
玻璃堆
布儒斯特角
i0
第15章 波动光学-偏振
接近线偏振光
最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光
大学物理学A
第五篇 光学
第15章 波动光学-偏振
例 1、已知 ∶如图所示 有三
块偏振片 p1， p2， p3，第一 块和第三块偏振化方向互相垂
直 ，第一块 与第二块偏振化
P1
P2
P3
例 2、一束自然光以 600角入射到玻璃表面上 ，若 反射光是 完全偏振光 ，求透射光的折射角和玻璃 的折射率 。
解 ∶由布儒斯特定律
折射角
2
600
300
第十五章光的偏振与晶体光学基础.ppt
当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为 其它值时，透射光强由下式决定：
I=Iocos2
Io 为两透光轴平行时的透射光强
0 I Imax I0
2
I I min 0
34
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光 强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件 的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
3
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
4
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
偏振度的另一种表示： P Imax Imin
Imax Imin
14
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光 由二向色性产生偏振光 由双折射产生偏振光
15
（1）由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
26
三、马吕斯定律和消光比
1、基本概念
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光 的器件称为起偏器 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振 状态的器件称为检偏器
I=Iocos2
Io 为两透光轴平行时的透射光强
0 I Imax I0
2
I I min 0
34
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光 强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件 的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
3
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
4
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
偏振度的另一种表示： P Imax Imin
Imax Imin
14
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光 由二向色性产生偏振光 由双折射产生偏振光
15
（1）由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
26
三、马吕斯定律和消光比
1、基本概念
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光 的器件称为起偏器 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振 状态的器件称为检偏器
第十五章光的偏振和晶体光学基础01-文档资料
解：1） n G sin i n G sin 45 n H sin H ,
0
90
0
90 0
tan H
nL nH
i
dH dL dH dL
玻璃
nG
90 0
45 0
nH
H
2 2 2 n n 2 nG 2 H L2 nH nL
L
nL nL nL
nH nH nH
nG
n 0 L n sin n sin 45 n sin , tan G i G H H H n H
2 2 2 n n H n 2 L 2 n n H L 2 G
dH dL dH dL
i
45 0
玻璃
nG
90 0
nH
H
L
nL nL nL
nH nH nH
45
0
玻璃
nG
90 0
90 0
2、由二向色性产生线偏振光 二向色性：有些各向异性的警惕对不同振动方向的偏振光有不 同的吸收系数，且不同方向上有不同的色散特性，这种特性称 为二向色性。 3、利用晶体的双折射产生线偏振光 光 双折射晶体 传播方向不同的二支线偏振光
三、马吕斯定律和消光比
偏振器：产生和检验线偏振光的器件。
偏振器的透光轴：偏振器允许透过的光矢量的方向为偏振器的透 光轴。
L L L
0
玻璃
nG
90 0
514 . 5 nm d 219 nm 4 n cos 4 1 . 25 0 . 4703
90 0
第二节 光在晶体中的传播 一、晶体的双折射现象
图示为单轴晶体方解石，化学成分为碳酸钙， 光轴 其天然结构为平行六面体。光射入 方解石后，出现两支出射光， 表现出双折射现象。
0
90
0
90 0
tan H
nL nH
i
dH dL dH dL
玻璃
nG
90 0
45 0
nH
H
2 2 2 n n 2 nG 2 H L2 nH nL
L
nL nL nL
nH nH nH
nG
n 0 L n sin n sin 45 n sin , tan G i G H H H n H
2 2 2 n n H n 2 L 2 n n H L 2 G
dH dL dH dL
i
45 0
玻璃
nG
90 0
nH
H
L
nL nL nL
nH nH nH
45
0
玻璃
nG
90 0
90 0
2、由二向色性产生线偏振光 二向色性：有些各向异性的警惕对不同振动方向的偏振光有不 同的吸收系数，且不同方向上有不同的色散特性，这种特性称 为二向色性。 3、利用晶体的双折射产生线偏振光 光 双折射晶体 传播方向不同的二支线偏振光
三、马吕斯定律和消光比
偏振器：产生和检验线偏振光的器件。
偏振器的透光轴：偏振器允许透过的光矢量的方向为偏振器的透 光轴。
L L L
0
玻璃
nG
90 0
514 . 5 nm d 219 nm 4 n cos 4 1 . 25 0 . 4703
90 0
第二节 光在晶体中的传播 一、晶体的双折射现象
图示为单轴晶体方解石，化学成分为碳酸钙， 光轴 其天然结构为平行六面体。光射入 方解石后，出现两支出射光， 表现出双折射现象。
光的偏振 课件
象------在垂直于传播方向的平面上，只沿着一 个特定的方向振动的波叫波的偏振现象 .
2、只有横波才有偏振现象 3、纵波不发生偏振现象
(图一) (图二)
图一中是一列横波. 当这列横波穿过两个带有狭缝的木 板时, 狭缝的方向与波的振动方向相 同,这时横波可以穿过. 当我们将后一块木板旋转900以后,我 们发现这时横波就不能再通过了.我们 把这种现象称为横波的偏振现象.
通光方向 P
通
不通
形象说明偏 振片的原理
通光方向
腰横别扁担进不了城 门
二、光源的偏振状态
1、线偏振光
u
u
也叫面偏振光 偏振光 完全偏振光 线偏振光的图示
在纸面内振动 垂直纸面的振动
2、自然光 普通光源发光： 在垂直传播方向的平面内 各个方向的光振动全有 各个振动方向的强度相等
乱
是各个振动 的无规混杂
4、如果两个偏振片的透振方向垂直，那么，偏振光的 振动方向跟第二个偏振片的透振方向垂直，偏振光 不能通过第二个偏振片，透射光的强度为零．
所以，光是一种横波．
光的偏振现象并不罕见．除了从光源（如太阳、 电灯等）直接发出的光以外，我们通常看到的绝大 部分光，都是偏振光．自然光射到两种介质的界面 上，如果光入射的方向合适，使反射光与折射光之 间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都 是偏振的，并且偏振方向互相垂直．
1、一般入射角的情况 反射光 折射光都是部分偏振光
反射光中 垂直入射面振动占优 折射光中 平行入射面振动占优
2、特殊入射角的情况
入射角满足
i0
tg
1
n2 n1
1 ) 两光偏振状态 反射光 -- 完全偏振光 折射光 -- 部分偏振光
2 )反射光线与折射光线垂直
2、只有横波才有偏振现象 3、纵波不发生偏振现象
(图一) (图二)
图一中是一列横波. 当这列横波穿过两个带有狭缝的木 板时, 狭缝的方向与波的振动方向相 同,这时横波可以穿过. 当我们将后一块木板旋转900以后,我 们发现这时横波就不能再通过了.我们 把这种现象称为横波的偏振现象.
通光方向 P
通
不通
形象说明偏 振片的原理
通光方向
腰横别扁担进不了城 门
二、光源的偏振状态
1、线偏振光
u
u
也叫面偏振光 偏振光 完全偏振光 线偏振光的图示
在纸面内振动 垂直纸面的振动
2、自然光 普通光源发光： 在垂直传播方向的平面内 各个方向的光振动全有 各个振动方向的强度相等
乱
是各个振动 的无规混杂
4、如果两个偏振片的透振方向垂直，那么，偏振光的 振动方向跟第二个偏振片的透振方向垂直，偏振光 不能通过第二个偏振片，透射光的强度为零．
所以，光是一种横波．
光的偏振现象并不罕见．除了从光源（如太阳、 电灯等）直接发出的光以外，我们通常看到的绝大 部分光，都是偏振光．自然光射到两种介质的界面 上，如果光入射的方向合适，使反射光与折射光之 间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都 是偏振的，并且偏振方向互相垂直．
1、一般入射角的情况 反射光 折射光都是部分偏振光
反射光中 垂直入射面振动占优 折射光中 平行入射面振动占优
2、特殊入射角的情况
入射角满足
i0
tg
1
n2 n1
1 ) 两光偏振状态 反射光 -- 完全偏振光 折射光 -- 部分偏振光
2 )反射光线与折射光线垂直
光的偏振与晶体光学基础
横波和纵波的区别——偏振 偏振 横波和纵波的区别 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的偏振光有五种: 最常见的偏振光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 自然光、线偏振光、部分偏振光、 光。
第一节 偏振光概述
光的干涉和衍射现象： 光的干涉和衍射现象：光的波动性 光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射 现象： 现象：光的横波性 一、偏振光和自然光 对于平面电磁波，电场强度矢量 对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量的振动方向与 光矢量的振动方向与 传播方向垂直。 传播方向垂直。 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的， 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 光矢量的振动相对于传播方向的不对称性， 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为 光的偏振性。 光的偏振性。
与x, y方向选择无关
总光强
I = Ix + Iy
——非相干叠加 非相干叠加
（2）线偏振光
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 称为完全偏振光。 称为完全偏振光。 定义：在垂直于传播方向的平面内， 定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π、振动相 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π 传播方向相同 互垂直的两列光波的叠加描述。 互垂直的两列光波的叠加描述。 描述 y
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n e d 1 直且顶角均为30度的直角方解石 棱镜胶合成渥拉斯顿棱镜，当一束自然光垂直入射 时，求从棱镜出射的o光和e光的夹角。
f
n o 1 . 65836 , n e 1 . 48641
f
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
快（慢）轴
入射时 Entrance
出射时 (Exit)
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
3、全波片(Full-wave plate)
n o n e d m , 对应的 2 m
称该晶片为全波片。 性质：
1）不改变入射光的偏振状态；
A
A
A
A
a)
光轴垂直于入射面
b ) 光轴平行于入射面
（二）偏振分束棱镜
1. 渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）：
利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。
no ne
f
制作 原理 思考
f arcsin
f
n 0
n e tg
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
原理
光轴
90
。
。 Canada balsam
68 71
。
77
。 尼科耳棱镜（W.Nicol）
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
光垂直于棱镜端面入射时
A
A
A＝ 光 轴
当入射光束不是平行光或平行光非正入射时
i
A
i' A＝ 光 轴
A
孔径角的限制
3. 格兰－付科棱镜（Glan-foucault prism）
2）只能增大光程差。
几点注意
波片是对特定的波长而言；
自然光入射波片时，出射光仍然是自然光 为改变偏振光的偏振态，入射光与波片快 轴或慢轴成一定的夹角
三、补偿器(compensator)
入射光 (incident light)
d1
d2 微量移动
巴比涅（Babinet）补偿器
2
n o
no ne d 2
no ne d
d是波片厚度。
快轴和慢轴 快轴(Fast axis)和慢轴(Slow axis)：
快轴：称晶体中传播速度快的光矢量(Light vector)方 向为快轴。
慢轴：称晶体中传播速度慢的光矢量(Light vector)方 向为慢轴。
1、/4波片(Quarter-wave plate)
2、/2波片(Half-wave plate)
O光和e光产生的光程差
no ne d ( m 1 2 ) , 对应的 ( 2 m 1)
称该晶片为二分之一波片。
性质： 1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是 旋向 相反； 2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的 线偏振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向 向着快（慢）轴转动了2。
若
no ne d ( m 1 4 ) , 对应的
2m
2
则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：
d min 4(no ne )
当n0>ne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量方向。 性质： 1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光； 2）与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。
材料：石英
ne no
二、波片（ Wave plate, 位相延迟器 ）
它的作用是：
使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面 平行。 o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与 位相差(Phase difference)：
§14－5 晶体偏振器件
一、偏振器件(Polarizing device)
作用：产生偏振光或检测偏振光。 (一)偏振起偏棱镜
1. 尼科耳棱镜（Nicol prism）
材料：方解石(Calcite)
n o 1 . 65836 , n e 1 . 48641
制作
孔径
缺点
尼科耳棱镜(Nicol prism)