2016-2017学年内蒙古赤峰市红山区八年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年内蒙古赤峰市红山区八年级（上）期末数
学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)
1.下列奥运会徽中，轴对称图形是（）
A. B. C. D.
2.已知下列各式：①2x−y
4；②x+3
x
；③5+y
π
；④3(x2+1)
4
；⑤
x+y
x−y
．其中分式是（）
A.②⑤
B.③⑤
C.②③⑤
D.①②③④⑤
3.下列各组数据可以作为一个三角形边长的是（）
A.1，2，4
B.4，4，9
C.4，5，9
D.4，6，8
4.如图，△ABC≌△AED，AC与AD是对应边，AB与AE是对应边，
则∠EAC等于（）
A.∠ACB
B.∠BAC
C.∠BAD
D.∠CAD
5.下列计算正确的是（）
A.a6÷a2=a3
B.（a2）3=a5
C.a0=0
D.a-3=1
a3
6.如图，在△ABC与△A′B′C′中，
AB=A′B′，∠A=∠A′，要说明
△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条
件，下列条件中不符合的是（）
A.∠B=∠B′
B.∠C=∠C′
C.AC=
A′C′ D.CB=C′B′
7.多项式4x2+□+1是一个完全平方式，那么“□”可以是（）
A.2x
B.-2x
C.4x
D.-4x4
8.已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）
A.17或22
B.22
C.17
D.13
9.如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，
OE⊥AC于E，若OE=2，则AB与CD之间的距离是（）
A.2
B.4
C.8
D.无法
确定
10.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折
叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC 交于点F，则△CEF的面积为（）
A.4
B.6
C.8
D.10
11.对于分式x−b
，当x=-1时其值为0，当x=1时此分式没有意义，那么（）x+a
A.a=b=-1
B.a=b=1
C.a=1，b=-1
D.a=-1，b=1
12.已知三角形ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，其中点E、F分别如图中说明，则下列图形中①、②、③、④四个区域面积相等的是（）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)
13.实验表明：哺乳动物红细胞的厚度以0.00015厘米左右者为多见．将0.00015用科学记数法表示为______ ．
14.如图，△ABC中，AB=10，BC=6，边AC的垂直平分线
分别交AB、AC于点E、D，则△BCE的周长为______ ．
15.多项式a2-9b n（其中n是小于10的自然数）可以分解
因式，则n能取的值共有______ 种．
16.如图1所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其
中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
______ °．
三、解答题(本大题共1小题，共6.0分)
17.（1）计算：（-2x2y3）2•（x-1y）3
（2）分解因式：（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）
四、计算题(本大题共2小题，共16.0分)
18.解方程
（1）5
x =7 x−2
（2）x
x−1-1=3
(x−1)(x+2)
．
19.先化简，再求值：x2+2x+1
x2−1-x
x−1
，其中x=5
3
．
五、解答题(本大题共7小题，共80.0分)
20.在△ABC中，∠C＞∠B，BC边上的高AD交BC于点D，∠BAC 的角平分线AE交BC于点E．
（1）请根据条件将图形补充完整（要求：角平分线必须用尺规作图，并保留作图痕迹）；
（2）若∠B=40°，∠C=60°，求∠CEA，∠EAD的度数．
21.如图所示，在直角坐标系x O y中，△ABC三点
的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，3）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形
△A1B1C1；
（2）填空：在图中，若B2（-4，2）与点B关于
一条直线成轴对称，则这条对称轴是______ ，此
时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为C2
______ ；
（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最
小．（注：只写做法，并保留作图痕迹，不求坐标）
22.如图，已知AB=DE，BE=CF，AC=DF，求证：AB∥DE．
23.列分式方程解决下列问题：
一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．（1）求出发后第一小时内的行驶速度；
（2）求这辆汽车到达目的地时所用的行驶时间．
24.如图，DG⊥BC于G，EF⊥BC于F，连结CD，BE，且CD=BE，
DG=EF．
（1）求证：△DGC≌△EFB；
（2）求证：△OBC为等腰三角形．
25.通过计算发现：
15×15=225=1×2×100+25；
25×25=625=2×3×100+25；
35×35=1225=3×4×100+25；
（1）请根据上述发现，试填空：
45×45= ______ = ______ × ______ ×100+25；
（2）请你根据上述发现，写出一般规律，并用整式的运算证明；
（3）请利用（2）中一般规律，计算1005×1005．
26.（1）研究：如图1，已知△BCD是等腰三角形，BA是CD边上的高，垂足为A，CF 是底边DB的高交BA于点F．若BA=AC，求证：△AFC≌△ADB；
（2）拓展：在图2、图3中，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，点D
∠BCA，且DF交AB于点F，BE⊥DF，垂足为点E．在线段BC上（不含点B），∠BDF=1
2
①如图2，当点D与点C重合，试写出BE与DF的数量关系；
②如图3，当点D在线段BC上（不含点B、C）时，①中的结论成立吗？如果成立，请证明它；如果不成立，请说明理
由．。
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、反复比较，慎重选择：(本大题共10小题，每小题3分，满分30 (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·盐田期中) 如图，在直角坐标系中，五角星遮住的点的坐标可能是（）A . （2，4）B . （-2，-4）C . （2，-4）D . （-2，4）2. （3分）四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .3. （3分） (2019七下·咸阳期中) 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）A . 4.80B . 3.60C . 2.40D . 1.204. （3分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A . 2，3，4B . 5，5，10C . 2，2，1D . 1，2，35. （3分） (2018八上·珠海期中) 如图，△ABC 中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=5，则DE的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （3分） (2020八上·肥东期末) 已知如图所示，另有，满足，，.下列结论一定正确的是（）A .B .C . 中边上的高中边上的高D . 中边上的中线中边上的中线7. （3分） (2020八上·余姚期末) 能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（）A .B .C .D .8. （3分） (2019九上·哈尔滨月考) 一次函数y＝kx＋b和反比例函数的图象如图所示，则有（）A . k＞0，b＞0，a＞0B . k＜0，b＞0，a＜0C . k＜0，b＞0，a＞0D . k＜0，b＜0，a＞09. （3分） (2019八上·安国期中) 如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数，mn≠0）图象的是（）A .B .C .D .10. （3分）如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+a交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A . x＞3B . x＜3C . x＞1D . x＜1二、注重审题，细心填空(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2019九下·江阴期中) 函数中，自变量x的取值范围是________.12. （4分）(2019·广西模拟) 如图，点A，B的坐标分别为(0，2)，(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B’恰好落在x轴上，则点P的坐标为________13. （4分） (2018九上·渭滨期末) 如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段的长为________．14. （4分） (2016九下·广州期中) 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=________．15. （4分）命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是________ ，成立吗________ ．16. （4分） (2020八上·太仆寺旗期末) 如图，平分，，，，所以是________三角形．三、开动脑筋，你一定能做对! (共5题；共44分)17. （8分） (2017八上·武汉期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·温州模拟) 如图，该几何体的哪个视图是轴对称图形（）A . 左视图B . 主视图C . 俯视图D . 左视图和主视图2. （3分）下列命题是真命题的是（）A . 同旁内角相等，两直线平行B . 若，则C . 如果，那么D . 平行于同一直线的两直线平行3. （3分）定义：f(a,b)=(b,a)，g(m,n)=(-m,-n)，例如f(2，3)=(3，2)，g(-1，-4)=(1，4)，则g(f(-5，6))等于（）A . （-6，5）B . （-5，6）C . （6，-5）D . （5，-6）4. （3分） (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 作角A的平分线D . 内错角相等5. （3分） (2017八下·临泽期末) 已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A . 7㎝B . 9㎝C . 12㎝或者9㎝6. （3分）若a<b则下列各式中一定成立的是（）A . a+1>b+1B . a-l>b-1C . -3a>-3bD . >7. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，将△BCD沿BD折叠，C点落在C′处，则图中共有全等三角形（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （3分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（）①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）(2018·广元) 一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x是不等式组的整数解，则这组数据的中位数可能是（）A . 3B . 4C . 610. （3分）下列各图中反映了变量y是x的函数是（）A .B .C .D .二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11. （2分） (2019八上·秀洲月考) 把命题：“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________．12. （3分） (2016九上·鄂托克旗期末) 如果函数是反比例函数，那么的值是________．13. （3分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．14. （3分）(2017·洛阳模拟) 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F，当△DFC是等腰三角形时，DE的长为________．15. （3分） (2017九上·满洲里期末) 有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是________．16. （3分） (2019七下·丰县月考) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠P=20°，∠D=100°，则∠C=________°.三、解答题(17题—19题每题6分，20题—22题每题8分，23 (共7题；共52分)17. （6分） (2017八下·佛冈期中) 解不等式组。
内蒙古赤峰市县八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，全国上下掀起喜迎冬奥热潮，下列四个汉字中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. x2⋅x3=x6B. x2+x2=2x4C. (−3a3)⋅(−5a5)=15a8D. (−2x)2=−4x23.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A. B.C. D.4.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A. 7.6×108克B. 7.6×10−7克C. 7.6×10−8克D. 7.6×10−9克5.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A. 6 cmB. 15 cmC. 12cm或15cmD. 12 cm6.一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）A. 4B. 6C. 8D. 107.分式aba−b中，a，b都扩大2倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大为原来的2倍C. 扩大为原来的4倍D. 缩小为原来的128.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 69.已知两点A（3，2）和B（1，-2），点P在y轴上且使AP+BP最短，则点P的坐标是（）A. (0,−12)B. (0,116)C. (0,−1)D. (0,−14)10.计算（53）2017×（-0.6）2018的结果是（）A. −53B. 53C. −0.6D. 0.611.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A. 360∘B. 480∘C. 540∘D. 720∘12.如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，第n个三角形的以A n为顶点的内角的度数为（）A. 80∘2n−1B. 80∘2nC. 80∘2n+1D. 80∘2n+2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的______性．14.因式分解：4x2y-9y3=______．15.已知点P（a+1，2a-4）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是______．16.如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．17.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为______．18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有______个．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.先化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值．（1+1x）÷x2−1x220.阅读理解：类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．拓展定义：对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：x+1x−1=x−1+2x−1=x−1x−1+2x−1=1+2x−1；2x−3x+1=2x+2−5x+1=2x+2x+1+−5x+1=2+(−5x+1)．理解定义：（1）下列分式中，属于真分式的是：______属于假分式的是：______（填序号）①a−2a+1；②x2x+1；③2bb2+3；④a2+3a2−1．拓展应用：（2）将分式4a+32a−1化成整式与真分式的和的形式；（3）将假分式a2+3a−1化成整式与真分式的和的形式．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）21.计算：（1）-12018+2-2-|-14|+（3-π）0（2）已知：a+b=4，ab=3，求：（a-b）2的值．22.已知△ABC中，AB＜BC．（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，AC=5，BC=10．求△APC的周长．23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形；（3）求经过（1）（2）操作后形成的四边形的面积．24.张老师驾驶汽车从天义出发到乌丹参加会议，已知两地距离为180km，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，这样比原计划提前40min到达目的地．求前一小时的行驶速度．25.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式______．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=______．（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z=______．26.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点E．（1）如图1，若∠BAC=40°，求∠BEC的度数；（2）如图2，将∠BAC变为60°，则∠BEC=______°．并直接写出∠BAC与∠BEC的关系；（3）在图1的基础上过点E分别作EN⊥BA于N，EQ⊥AC于Q，EM⊥BD于M，如图3，求证：△ANE≌AQE，并直接写出∠NAE的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案．此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：A、x2•x3=x5，故此选项错误；B、x2+x2=2x2，故此选项错误；C、（-3a3）•（-5a5）=15a8，故此选项正确；D、（-2x）2=4x2，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案．此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】D【解析】解：由图可得，线段BD是△ABC的高的图是D选项．故选：D．根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BD是△ABC的高．本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．4.【答案】C【解析】解：0.00 000 0076克=7.6×10-8克，故选：C．对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤a＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可．本题考查了科学记数法表示较小的数，注意：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤a＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等．5.【答案】B【解析】解：①3cm是腰长时，三边分别为3cm、3cm、6cm，∵3+3=6，∴不能组成三角形；②3cm是底边时，三边分别为3cm、6cm、6cm，能组成三角形，周长=3+6+6=15cm；综上，它的周长为15cm．故选：B．分3cm是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．6.【答案】C【解析】解：多边形的边数为：360÷45=8．故选：C．根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键．7.【答案】B【解析】解：分式中，a，b都扩大2倍，则分式的值为：=．故选：B．直接利用分式的性质分析得出答案．此题主要考查了分式的性质，正确把握分式的基本性质是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵a+b=2，∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a-2b+4b，=2（a+b），=2×2，=4．故选：C．把a2-b2+4b变形为（a-b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．9.【答案】C【解析】解：根据已知条件，点A关于y轴的对称点A′为（-3，2）．设过A′B的解析式为y=kx+b，则-3k+b=2；k+b=-2．解得k=-1，b=-1那么此函数解析式为y=-x-1．与y轴的交点是（0，-1），此点就是所求的点P．故选：C．根据已知条件和“两点间线段最短”，可知P点是“其中一点关于y轴的对称点与另一点的连线和y轴的交点”．本题关键是在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小，所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点．10.【答案】D【解析】解：（）2017×（-0.6）2018=（）2017×（-）2018=（）2017×（）2017×==0.6．故选：D．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．11.【答案】A【解析】解：如图，连接AD．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠ADE，∴∠E+∠F=∠FAD+∠ADE，∴∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠FAD+∠ADE=∠BAD+∠B+∠C+∠ADC．又∵∠BAD+∠B+∠C+∠ADC=360°，∴∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360°．故选：A．连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F=∠FAD+∠ADE，由四边形内角和是360°，即可求∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=360°．本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．12.【答案】A【解析】解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A===80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1===40°；同理可得，∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠A n=（）n-1•80°．故选：A．先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠A n的度数．本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．13.【答案】稳定【解析】解：桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的稳定性．故答案为：稳定．根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性作答．本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，是基础题型．14.【答案】y（2x+3y）（2x-3y）【解析】解：原式=y（4x2-9y2）=y（2x+3y）（2x-3y），故答案为：y（2x+3y）（2x-3y）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15.【答案】-1＜a＜2【解析】解：∵点P（a+1，2a-4）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P（a+1，2a-4）在第四象限，∴，解得：-1＜a＜2．故答案为：-1＜a＜2．直接利用关于x轴对称点的性质得出关于a的不等式组，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出P点位置是解题关键．16.【答案】9【解析】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，∴AD=A′D，AE=A′E．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=9．故答案为：9．由题意得AE=AE′，AD=AD′，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．17.【答案】4【解析】解：如图，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=2：1，同理可得，S△BCE：S△EFB=2：1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=4．故答案为4．由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△EFB的面积之比，即可解答出．本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．18.【答案】6【解析】解：①当AB=AP时，在y轴上有2点满足条件的点P，在x轴上有1点满足条件的点P．②当AB=BP时，在y轴上有1点满足条件的点P，在x轴上有2点满足条件的点P，有1点与AB=AP时的x轴正半轴的点P重合．③当AP=BP时，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P，有1点与AB=AP 时的x轴正半轴的点P重合．综上所述：符合条件的点P共有6个．故答案为：6．分类讨论：AB=AP时，AB=BP时，AP=BP时，根据两边相等的三角形是等腰三角形，可得答案．本题考查了等腰三角形的判定和性质，把所有可能的情况都找出来，不遗漏掉任何一种情况是本题的关键．19.【答案】解：原式=x+1x×x2(x+1)(x−1)=xx−1，∵x≠±1且x≠0，∴取x=2，则原式=22−1=2．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．20.【答案】③②【解析】解：（1）属于真分式的是：③；属于假分式的是②；故答案为：③，②；（2）==+=2+；（3）==+=a+1+．（1）根据真分式和假分式的定义判断即可得；（2）将分子化为4a-2+5，再进一步计算可得；（3）将分子化为a2-1+4，再进一步计算可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及新定义的理解和运用．21.【答案】解：（1）原式=-1+14−14+1=0；（2）∵a+b=4，ab=3，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=（a+b）2-4ab=42-4×3=4．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用已知将原式变形得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简将原式变形是解题关键．22.【答案】解：（1）如图，点P为所作；（2）由作法得AP=BP，所以△APC的周长=AC+PC+AP=AC+PC+BP=AC+BC=15．【解析】（1）利用基本作图（作已知线段的垂直平分线）作AB的垂直平分线可得到点P；（2）根据线段垂直平分线的性质得到PA=PB，然后利用等线段代换得到△APC的周长=AC+BC=15．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．23.【答案】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，△D′E′F′即为所求；（3）四边形的面积为6-12-1-32=3．【解析】（1）将三个顶点分别向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）分别作出三顶点关于直线l的对称点，再首尾顺次连接即可得．本题主要考查作图-轴对称变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换和平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点及割补法求面积．24.【答案】解：设前一小时的行驶速度为xkm/h，则一小时后的速度为1.5xkm/h，根据题意得：180x-（1+180−x1.5x）=23，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解．答：前一小时的行驶速度为60km/h．【解析】设前一小时的行驶速度为xkm/h，则一小时后的速度为1.5xkm/h，根据时间=路程÷速度结合实际比原计划提前40min到达目的地，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25.【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc30 156【解析】解：（1）∵正方形的面积=（a+b+c）2；正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）证明：（a+b+c）（a+b+c），=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（3）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，=102-2（ab+ac+bc），=100-2×35，=30．故答案为：30；（4）由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，∵（5a+7b）（9a+4b），=45a2+20ab+63ab+28b2，=45a2+28b2+83ab，∴x=45，y=28，z=83．∴x+y+z=45+28+83=156．故答案为：156．（1）依据正方形的面积=（a+b+c）2；正方形的面积=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）运用多项式乘多项式进行计算即可；（3）依据a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，进行计算即可；（4）依据所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，而（5a+7b）（9a+4b）=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，即可得到x，y，z的值．本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．26.【答案】30【解析】解：（1）依据三角形外角性质∠A=∠ACD-∠ABC，∠E=∠ECD-∠EBD∵∠ABC的平分线与∠ACB外角的平分线交于点E，∴∠EBD=∠ABC，∠ECD=∠ACD∴∠E=∠ECD-∠EBD=∠ACD-∠ABC=∠A=20°．（2）由（1）可知∠E=∠A，∴∠BEC=∠A=30°，故答案为30．（3）连接AE．∵CE平分∠ACD，EQ⊥AC，EM⊥BD，∴EQ=EM，同理EN=EM∴EN=EQ，在Rt△ANE和Rt△AQE中，，∴Rt△ANE≌Rt△AQE（HL），∴∠EAQ=∠EAN，∵∠BAC=40°，∴∠NAQ=140°，∴∠NAE=×140°=70°．（1）证明∠E=∠A，即可解决问题；（2）利用（1）中结论解决问题即可；（3）连接AE．证明Rt△ANE≌Rt△AQE（HL）即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
内蒙古赤峰市八年级(上)期末数学试卷
米多用了 1 小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为 x 千米/小
时，应列方程为（ ）
A. 30x−1=40x−25 B. 30x−1=40x+25 C. 30x+1=40x−25 D. 30x+1=40x+25
8. 如图 1，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正形（a＞b），把剩下部分 拼成一个梯形（如图 2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
∠A 是解题的关键．
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2 由（1）中的全等也可得 AS=AR；
3 ∵AQ=PR， ∴∠1=∠APQ， ∴∠PQS=∠1+∠APQ=2∠1， 又∵PA 平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠1， ∴∠PQS=∠BAC， ∴PQ∥AR；
4 ∵PR⊥AB，PS⊥AC， ∴∠BRP=∠CSP， ∵PR=PS， ∴△BRP 不一定全等与△CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）． 故选：B． 根据已知条件利用 HL 易证△APR≌△APS，再利用全等三角形的性质可得 ∠PAR=∠PAS，AR=AS，从而可证（1）、（2）正确；由 AQ=PQ，利用等边对等角 易得∠1=∠APQ，再利用三角形❧角的性质可得∠PQC=2∠1，而（1）中 PA 是 ∠BAC 的角平分线可得∠BAC=2∠1，等量代换，从而有∠PQC=∠BAC，利用同 位角相等两直线平行可得 QP∥AR，（3）正确；根据已知条件可知△BRP 与 △CSP 只有一角、一边对应相等，故不能证明两三角形全等，因此（4）不正确 ． 本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等 角、三角形❧角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用． 13.【答案】3
∴∠BCD=30°，
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列实数-,,-,3.14,0,,中是无理数的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） (2016八上·抚宁期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . ﹣2与B . ﹣2与﹣C . ﹣2与﹣D . ﹣2与3. （2分） (2019九下·镇原期中) 下列计算中，正确的是（）A . a2•a3＝a5B . （a2）3＝a8C . a3+a2＝a5D . a8÷a4＝a24. （2分） (2017七下·宝安期中) 已知xm = 3，xn = 5，则x2m-n =（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·徐闻期中) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1cm、2cm、3cmB . 4cm、3cm、8cmC . 3cm、3cm、6cmD . 5cm、4cm、3cm6. （2分）已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（）A . 甲班男生比乙班男生多B . 乙班女生比甲班女生多C . 乙班女生与乙班男生一样多D . 甲、乙两班人数一样多7. （2分） (2018七下·松北期末) 下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020九上·西安月考) 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020七上·萧山期末) 小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：（1）当输入x的值是64时，输出的y值是________。
内蒙古赤峰市八年级上学期末数学试卷
内蒙古赤峰市八年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）有四个三角形，分别满足下列条件：①一个角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3：4：5；③三边之比为5：12：13；④三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·东台期中) 若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（）A . 互相垂直且相等B . 相等C . 互相平分且相等D . 互相垂直5. （2分）一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525销售量（双） 461117 8 5 3对该鞋店的经理来说，他最关注的是鞋的销售量这组数据的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差6. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M 处停止．点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点Q应运动到（）A . N处B . P处C . Q处D . M处7. （2分）在平面中，下列命题为真命题的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 对角线相等的四边形是菱形C . 四个角相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形8. （2分） (2012·盘锦) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=114°，则∠3的度数为（）A . 26°B . 34°C . 44°D . 36°9. （2分）下列式子中，是不等式的有（）①2x=7；②3x+4y；③﹣3＜2；④2a﹣3≥0；⑤x＞1；⑥a﹣b＞1．A . 5个B . 4个C . 3个D . 1个10. （2分）(2017·杨浦模拟) 如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A . a2＜abB . ab＜b2C . a2＜b2D . a﹣2b＜﹣b11. （2分）如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是y=﹣x+1和y=2x﹣5，那么方程组的解是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＞-2B . x＞3C . x＜-2D . x＜3二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）分式有意义的条件是________ ．14. （1分） (2019八上·金坛月考) 已知一次函数的图像经过点，则 ________.15. （1分）如图，放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为a的等边三角形，点A在x 轴上，点O，B1 ， B2 ， B3 ，…都在同一条直线上，则点A2015的坐标是________16. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为________.（结果保留根号）17. （1分）(2019·花都模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD为△ABC的角平分线，与BC相交于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是________．三、解答题 (共4题；共20分)18. （5分）计算:19. （5分）（1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1（2）解方程组：20. （5分）解方程组：（1）（2）．21. （5分）如图，A．B为两个港口，甲船从A港沿北偏西35°的航向航行，乙船从B港出发，乙船沿什么航向航行，才能使其航线与甲船的航线平行？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共20分)18-1、19-1、20-1、21-1、。
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016九上·仙游期末) 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第象限（）A . 一B . 二C . 三D . 四【考点】2. （1分） (2020八上·鄞州期中) 下列四个选项中，属于命题的是（）A . 两点能确定一条直线吗B . 过直线外一点作直线的平行线C . 三角形任意两边之和大于第三边D . ∠A的平分线AM【考点】3. （1分） (2019七下·长沙期末) 如果的解集是，那么a的取值范围是（）A .B .C . a＞-1D .【考点】4. （1分） (2020八上·淮阳期末) 的三边，且，下列结论正确的是（）A . 是等腰直角三角形且B . 是直角三角形或等腰三角形C . 是直角三角形，且D . 是直角三角形，且【考点】5. （1分）点P在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A . （3，-5）B . （-3，5）C . （-5，-3）D . （3，5）【考点】6. （1分）小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A . 734克B . 946克C . 1052克D . 1574克【考点】7. （1分）(2018·遵义模拟) 如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（）A . 9≤m＜12B . 9＜m＜12C . m＜12D . m≥9【考点】8. （1分） (2019八下·莲都期末) 将矩形ABCD按如图方式折叠,点B,点C恰好落在点G处,且A,G,F在同一条直线上．若AB=4,BC=6,则CF的长是（）A .B .C .D . 3【考点】9. （1分） (2020八上·婺城期末) 在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y ＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A . 将l1向右平移3个单位长度B . 将l1向右平移6个单位长度C . 将l1向上平移2个单位长度D . 将l1向上平移4个单位长度【考点】10. （1分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A . 11＋B . 11－C . 11＋或11－D . 11+或1＋【考点】二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·道外模拟) 若函数y= 有意义，则自变量x的取值范围是________．【考点】12. （1分）(2019·新会模拟) 在平行四边形ABCD中，∠A＝132°，在AD上取一点E，使DE＝DC，则∠ECB 的度数是________．【考点】13. （1分） (2018八上·东台月考) 在平面直角坐标系中，点P（-4，3）关于 y 轴的对称点坐标为________.【考点】14. （1分） (2020八上·上虞月考) 下列命题中逆命题是真命题的是________.（写序号）（ 1 ）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；（ 2 ）等腰三角形两腰上的高线相等；（ 3 ）若三条线段是三角形的三边，则这三条线段满足；（ 4 ）角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.（ 5 ）全等三角形的面积相等.【考点】15. （1分） (2019八上·西岗期末) 如图，在中，，CD是的平分线，若，则D到AC的距离为________.【考点】16. （1分）(2017·全椒模拟) 不等式组的解集为________．【考点】17. （1分）已知函数y=3x－6，当x=0时，y=________；当y=0时，x=________.【考点】18. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形中，为对角线，过点作，交于点E，点F在上，交于点G，且，，则线段的长为________．【考点】三、解答题 (共6题；共12分)19. （2分）(2018·甘肃模拟) 已知关于x的不等式．（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2） m取何值时，该不等式有解，并求出解集．【考点】20. （1分） (2018九上·易门期中) 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）①将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1 ，请画出△A1O1B1；②以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点成中心对称的△ A2 O B2；③以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3.【考点】21. （2分）(2020·嘉兴·舟山) 在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF 拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合(如图1) ，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动。
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内蒙古赤峰市八年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·永定模拟) 下列各式计算正确的是（）A . a2＋2a3＝3a5B . (a2)3＝a5C . a6÷a2＝a3D . a·a2＝a32. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 等边三角形D . 矩形4. （2分）在式子，，，，， + ，10xy﹣2中，分式的个数（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（）A . 13B . 17C . 17或者22D . 226. （2分） (2017八上·独山期中) 若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm 的两部分，则腰长为（）A . 4cmB . 8cmC . 4cm或8cmD . 以上都不对7. （2分） (2016八上·路北期中) 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A . 7B . 9C . 12D . 9或128. （2分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）方程 = 的解为（）.A . x=B . x= -C . x=﹣2D . 无解10. （2分） (2020八上·大洼期末) 如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC 于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2018·无锡模拟) 肥泡沫的泡壁厚度大约是，则数据0.0007用科学计数法表示为________．12. （1分） (2020八上·潜江期末) 如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C 恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是________.13. （1分） (2017八上·建昌期末) 分解因式：a3﹣a=________．14. （1分） (2015八上·惠州期末) 若分式的值为正数，则x的取值范围是________．15. （1分）(2018·眉山) 已知关于x的分式方程－2= 有一个正数解，则k的取值范围为________.16. （1分）在▱ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为________ ．17. （1分） (2018八上·抚顺期末) 若是一个完全平方式，则m=________.18. （1分）(2017·东明模拟) 如图：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=30°，CE=2 ，则AC=________．19. （1分）(2017·郑州模拟) 计算：（π﹣1）0+ =________．20. （1分）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=________．三、计算题 (共4题；共51分)21. （30分）计算。
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷
内蒙古赤峰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2019·江北模拟) 下列是我国几所大学的校徽图案，其中小圆内主题图案是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019七下·老河口期中) 若点P 在y轴上，则点P的坐标为（）A . (2，2)B . (2，1)C . (2，0)D . (0，-2)3. （3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，5cmB . 3cm，3cm，6cmC . 5cm，8cm，2cmD . 4cm，5cm，6cm4. （3分）(2019·陕西模拟) 一次函数图象经过A（1，1），B（﹣1，m）两点，且与直线y＝2x﹣3无交点，则下列与点B（﹣1，m）关于y轴对称的点是（）A . （﹣1，3）B . （﹣1，﹣3）C . （1，3）D . （1，﹣3）5. （3分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . y= 中x≠0B . y=x2中x取全体实数C . y= 中x≠﹣1D . y= 中x≥16. （3分）下列语句中，属于定义的是（）A . 两点确定一条直线B . 平行线的同位角相等C . 两点之间线段最短D . 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离7. （3分） (2019·金台模拟) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）.若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A . y＝x+1B .C . y＝3x﹣3D . y＝x﹣18. （3分） (2019八上·海州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的度数是（）A . 20 °B . 45°C . 60°D . 70°9. （3分）两个一次函数y=2x﹣与y=﹣x+ 的图象交点坐标为（）A . （，）B . （，）C . （，﹣）D . （，）10. （3分）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（）A . 5B .C . 5或D . 不能确定二、填空题(本题有8个小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）(2012·柳州) 如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x________5．12. （3分） (2020八上·自贡期末) 在△ 中， ,分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，作直线交于点 ,则的度数是________.13. （3分） (2017八下·徐汇期末) 如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m 的取值范围是________．14. （3分）(2020·百色模拟) 三角形ABC中任意一点P（x0 ， y0）经平移后対应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1 ，若A（﹣2，3），则A1的坐标为________.15. （3分） (2019八上·确山期中) 如图，已知中，，点是线段上的一动点，过点作交于点，并使得，则长度的取值范围是________.16. （3分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作OD⊥BC于点D，OD=3，则△ABC的面积为________.17. （3分） (2018九上·永康期末) 如图，已知直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动，同时动点F从原点O出发，以每秒2个单位的速度沿着射线OA的方向运动，当点E到达终点A时点F随即停止运动，设运动时间为t秒，当动点E、F所在的直线将△OPA的面积分成1∶2的两部分时，t的值为________。
20162017学第一学期期末测试卷
2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。