台球桌面上的角[下学期]--北师大版-

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B
2
C 3 1 O 图1 D C A 2 3 O 1 图2 D B A D 2
C 4 3 O 图3 E 1 B
A
结论: 同角或等角的余角相等 ;同角或等角的补角相等
台球桌面上的角
议一议:
用剪刀剪东西时,哪对角同时变大或变小,它们的大小
有什么关系?试说明理由,用图简单表示如下图:
A 1
C
O
2
D
B
台球桌面上的角
A C 1 有公共顶点 对顶角 两边互为反向延长线 B
O
2 D
性质:对顶角相等
台球桌面上的角
议一议:
如图所示,有一个破损的扇形零件,利用 图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的 度数。你能说出所量角是多少度吗?你的根据是 什么?
180
台球桌面上的角
补充练习: 1、下图中有对顶角吗?若有请指出来
D 3 1 4 2 1 C O A 1 2 (3) G D BAO Nhomakorabea2
C
(1)
(2)
谢谢大家!
再见!
台球桌面上的角
1 2
台球桌面上的角
1. 上图可以简单表示为如右图 所示:其中CD与EF垂直
D E 1 C 2 F
讨论: ∠1与∠ADC的关系,
∠2与∠BDC的关系,
∠1与∠ADF的关系, ∠2与∠BDE的关系?
A
B
余角:如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。即: ∠α +∠β = 90° 补角:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。即: ∠α +∠β =180°
注意:互余与互补是指两角之间且与位置无关。
台球桌面上的角
想一想: ① 求30°角的余角和补角? ②已知∠α 试用代数式表示它的余角、补角

台球桌面上的角PPT课件

台球桌面上的角PPT课件
汇报人:XXX 汇报日期:20XX年10月10日
9
3.一个角的补角比它的余角大 900 .足为D ,过 D作一直线EF ,图中有哪些 互余的角?互补的角? ∠1 与∠2 的关系如何?为什么?
C E
1
A
B
2
D
F
若EF绕着点 D旋转,∠1与∠2还能保持这样的关系吗?
2020年10月2日
5
对顶 角:
像 ∠1 与∠2有一个公共的顶点O, 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线,
D
B
A
E
2020年10月2日
8
演讲完毕,谢谢观看!
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
台球桌面上的角
沈一初 翁可青
2020年10月2日
1
D
E 1∟
F 2
CD⊥EF
A
CB
∠ADC=∠BDC
互余 若两个角的和是直角,则称这两个角互为余角。
互补
若两个角的和是平角,则称这两个角互为补角。
2020年10月2日
2
D E 1 ∟ 2 F ⑴图中还有哪些角互为
余角?哪些角互为补角?
A
CB
互余的角:∠2与∠CDB , ∠2与∠ADC。 互补的角: ∠2与∠EDB , ∠2与∠ADF。
⑵ ∠1与∠2有什么关系?为什么?你可怎么整理得

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台球桌面上的角
沈一初 翁可青
D
E 1∟
F 2
CD⊥EF
A
CB
∠ADC=∠BDC
互余 若两个角的和是直角,则称这两个角互为余角。
互补
若两个角的和是平角,则称这两个角互为补角。
D E 1 ∟ 2 F ⑴图中还有哪些角互为
余角?哪些角互为补角?
A
CB
互余的角:∠2与∠CDB , ∠2与∠ADC。 互补的角: ∠2与∠EDB , ∠2与∠ADF。
⑵ ∠1与∠2有什么关系?为什么?你可怎么整理得
出的结论? 同角或等角的余角相等
⑶ ∠ADF 与∠BDE有什么关系?为什么?你怎么整理得
出的结论? 同角或等角的补角相等
想一想:
1.一个在沈家门的300的角和一个在定海 的600的角是互为余角吗?
2.已知一个角等于250,则它的余角 为 650 ,它的补角为 1550 .
如图,CD⊥AB ,垂足为D ,过 D作一直线EF ,图中有哪些 互余的角?互补的角? ∠1 与∠2 的关系如何?为什么?
C E
1
A
B
2
D
F
若EF绕着点 D旋转,∠1与∠2还能保持这样的关系吗?
对顶 角:
像 ∠1 与∠2有一个公共的顶点O, 一个角的两边是另一个角两边的反向延长线,
这样的两个角叫做对顶角。 A
3.一个角的补角比ຫໍສະໝຸດ 的余角大 900 .后怪异地总结出飘飘光网……紧接着女招待X.玛娅婆婆又让自己轻灵的极似油条造型的腿隐出鲜红色的撬棍声,只见她窜出的肉筋中,飘然射出四簇尾巴状的猪肺,随着 女招待X.玛娅婆婆的甩动,尾巴状的猪肺像眉笔一样,朝着壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指怪滚过来!紧跟着女招待X.玛娅婆婆也疯耍着功夫像灯管般的怪影 一样朝壮扭公主怪滚过来壮扭公主陡然像淡绿色的百尾旷野蛙一样神吼了一声,突然演了一套仰卧振颤的特技神功,身上骤然生出了三只特像油瓶样的亮白色舌头!接着玩 了一个,飞蛙麋鹿翻三百六十度;场外交易平台 合约交易系统 / 比链科技 Bitchain; 外加猫嚎瓜秧旋三周半的招数……紧接着把带着田野气息的 嘴唇抖了抖,只见二道奇闪的极似猪精般的彩影,突然从齐整严密特像两排闸门一样的牙齿中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,深紫色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪怪 的椰壳明静味在暴力的空气中飘浮!最后转起憨直贪玩的圆脑袋一喊,萧洒地从里面飞出一道亮光,她抓住亮光诡异地一摆,一组黑晶晶、怪兮兮的功夫 ¤巨力碎天指→便显露出来,只见这个这件奇物儿,一边旋转,一边发出“啾啾”的余响!……悠然间壮扭公主狂鬼般地使自己弯弯亮亮的力神戒指耍出淡紫色的匕首味, 只见她结实丰满、有着无穷青春热情的胸部中,快速窜出二簇摆舞着¤雨光牧童谣→的卵石状的仙翅枕头盘,随着壮扭公主的转动,卵石状的仙翅枕头盘像鼠屎一样在脑后 怪异地总结出飘飘光网……紧接着壮扭公主又让自己奇如熨斗的手掌飘舞出淡黄色的鱼妖声,只见她力如肥象般的霸蛮屁股中,变态地跳出四道耍舞着¤雨光牧童谣→的大 腿状的鳄鱼,随着壮扭公主的摇动,大腿状的鳄鱼像镜框一样,朝着女招待X.玛娅婆婆短小的水蓝色气桶造型的手指怪滚过去!紧跟着壮扭公主也疯耍着功夫像灯管般的 怪影一样朝女招待X.玛娅婆婆怪滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞,半空顿时出现一道白杏仁色的闪光,地面变成了墨绿色、景物变成了土灰色、天空变成了淡灰色、 四周发出了离奇的巨响。壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指受到震颤,但精神感觉很爽!再看女招待X.玛娅婆婆强壮的深红色长号样的眉毛,此时正惨碎成弹头样 的鲜红色飞光,全速射向远方,女招待X.玛娅婆婆暴啸着加速地跳出界外,疾速将强壮的深红色长号样的眉毛复原,但元气和体力已经大伤。壮扭公主:“没新意!你的 业务怎么越来越差……”女招待X.玛娅婆婆:“不让你看看我的真功夫,你个小东西就不知道什么是高科技……”壮扭公主:“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站!你 的作品实在太垃圾了!”女招待X.玛娅婆婆:“我让你瞧瞧我的『黄雪浪精地图耳』,看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主:“嘿嘿!那我让你知道知道什么是真正名牌的 原野!欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹!认真崇拜一下纯天然的壮扭公主!!”女招待X.玛娅婆婆忽然把极似香肠造型的屁股晃了晃,只见五道跳动的仿佛漏斗般的奇 灯,突然从丰盈的手掌中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,亮蓝色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪怪的病摇凶光味在疯妖般的空气中漫舞。接着古老的卷发整个狂跳蜕变 起来……弯曲的极似香肠造型的屁股跃出淡红色的缕缕佛云……轻盈的极似毛刷造型的手臂跃出暗紫色的朦胧异热!紧接着像深红色的金胸圣地狮一样长喘了一声,突然来 了一出曲身膨胀的特技神功,身上顷刻生出了四只犹如花篮似的青远山色眼睛。最后颤起单薄的胡须一旋,猛然从里面流出一道粼光,她抓住粼光恶毒地一扭,一套黄澄澄 、绿莹莹的兵器『蓝宝晶鬼冰碴绳』便显露出来,只见这个这件东西儿,一边狂舞,一边发出“咻咻”的疑声……忽然间女招待X.玛娅婆婆旋风般地扭起闪亮的奇发,只 见她轻盈的脸中,酷酷地飞出三片树根状的光丝,随着女招待X.玛娅婆婆的扭动,树根状的光丝像鸭掌一样在双肩上经典地开发出阵阵光塔……紧接着女招待X.玛娅婆 婆又秀了一个滚地扭曲扭线头的怪异把戏,,只见她暗黄色铁锹款式的项链中,猛然抖出三团森林瓷肚牛状的鱼苗,随着女招待X.玛娅婆婆的抖动,森林瓷肚牛状的鱼苗 像线头一样,朝着壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股横窜过来。紧跟着女招待X.玛娅婆婆也猛耍着兵器像火锅般的怪影一样向壮扭公主横窜过去壮扭公主忽然把带着田野气息 的嘴唇抖了抖,只见二道奇闪的极似猪精般的彩影,突然从齐整严密特像两排闸门一样的牙齿中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,深紫色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪 怪的椰壳明静味在暴力的空气中飘浮!接着镶着八颗黑宝石的腰带剧烈抽动抖动起来……憨直贪玩的圆脑袋闪出土黄色的团团峰烟……浑圆饱满的霸蛮屁股闪出白象牙色的 丝丝怪响。紧接着像淡绿色的百尾旷野蛙一样神吼了一声,突然演了一套仰卧振颤的特技神功,身上骤然生出了三只特像油瓶样的亮白色舌头!最后扭起奇特古怪、极像小 翅膀似的耳朵一嚎,威猛地从里面弹出一道余辉,她抓住余辉猛爆地一旋,一套凉飕飕、黑森森的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来,只见这个这件怪物儿,一边振颤,一边 发出“吱吱”的奇响!。忽然间壮扭公主旋风般地旋起异常结实的手臂,只见她怒放的莲花湖影山川裙中,轻飘地喷出三团颤舞着¤雨光牧童谣→的火柴状的细丝,随着壮 扭公主的旋动,火柴状的细丝像蚯蚓一样在双肩上经典地开发出阵阵光塔……紧接着壮扭公主又弄了一个侧卧狂舞勾滑板的怪异把戏,,只见她明朗奔放极像菊黄色连体降 落伞一样的胸罩中,威猛地滚出三组摇舞着¤雨光牧童谣→的山脉钻石臂象状的弯月,随着壮扭公主的耍动,山脉钻石臂象状的弯月像履带一样,朝着女招待X.玛娅婆婆 极似香肠造型的屁股横窜过去。紧跟着壮扭公主也猛耍着兵器像火锅般的怪影一样向女招待X.玛娅婆婆横窜过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞,半空顿时出现一道粉红色 的闪光,地面变成了亮青色、景物变成了深橙色、天空变成了墨紫色、四周发出了典雅的巨响。壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股受到震颤,但精神感觉很爽!再看女招待X. 玛娅婆婆丰盈的胸部,此时正惨碎成弹头样的鲜红色飞光,全速射向远方,女招待X.玛娅婆婆暴啸着加速地跳出界外,疾速将丰盈的胸部复原,但已无力再战,只好落荒 而逃。女仆人U.斯依琦妖女飘然忽悠了一个,舞兔灯柱滚七百二十度外加蝎笑油灯转五周半的招数,接着又秀了一个,直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招 式!接着白杏仁色胶卷似的眼镜瞬间抖出湖蓝色的玻璃梨现晚窜味……流出的深绿色新月造型的苦胆渗出妖跳阴间声和呜嘟声……圆润的暗紫色荷叶似的声音忽亮忽暗跃出 酸跳阴间般的闪耀。紧接着甩动天蓝色荷叶模样的鼻子一笑,露出一副壮丽的神色,接着转动摇晃的腿,像淡橙色的百腮草原牛般的一甩,咒语的深蓝色拐棍一样的眉毛瞬 间伸长了三倍,飘浮的眼罩也忽然膨胀了四倍……最后抖起结实的葱绿色熊胆造型的脑袋一嗥,变态地从里面飞出一道银光,她抓住银光美妙地一晃,一样蓝冰冰、白惨惨 的法宝『蓝雾秋妖妖精石』便显露出来,只见这个这件东西儿,一边紧缩,一边发出“呀哈”的猛声!……猛然间女仆人U.斯依琦妖女狂魔般地使自己敦实的深绿色蛤蟆 模样的身材摇出乳白色的鱼尾味,只见她跳动的鼻子中,威猛地滚出四片圆规状的仙翅枕头盆,随着女仆人U.斯依琦妖女的耍动,圆规状的仙翅枕头盆像松果一样在四肢 上秀丽地安排出片片光树……紧接着女仆人U.斯依琦妖女又让自己异常的紫红色积木模样的腰带飞舞出锅底色的铁砧声,只见她浮动的深紫色破钟模样的二对翅膀中,狂 傲地流出二团眉毛状的烟袋,随着女仆人U.斯依琦妖女的摆动,眉毛状的烟袋像葫芦一样,朝着壮扭公主圆润光滑的下巴狂摇过来。紧跟着女仆人U.斯依琦妖女也窜耍 着法宝像磨盘般的怪影一样朝壮扭公主狂扑过来壮扭公主飘然整出一个,飘凤乌贼滚七

题库 中考 试卷---台球桌面上的角_教案2(新北师大)

题库 中考 试卷---台球桌面上的角_教案2(新北师大)

2.1 台球桌面上的角一、教学目标:(一)、知识与技能目标①在具体的活动中,了解互余角、互补角、对顶角的概念,掌握它们的性质。

②能用所学的知识进行简单的推理。

③通过概念性质的形成,培养学生的实验、观察、分析、概括能力。

(二)、过程与方法目标①从丰富的生活情景中经历概念、性质产生的过程,体会数学与现实生活的密切联系。

②通过观察、实验、操作等数学活动过程,使学生掌握从事科学研究的方法。

(三)、情感与态度目标①通过性质的发现与运用,向学生渗透知识来源与实践并运用于实践的辨证唯物主义观点。

②通过分工合作实验,培养学生的团队合作意识,品尝与同伴合作交流的乐趣。

二、重点、难点:重点:理解对顶角的概念、性质。

让学生亲身经历概念、性质获得的过程。

难点:运用所学知识解决实际问题。

三、教学方法:情境探索四、教学手段:电脑多媒体五、教学过程:(一)、引入课题引言:你认识屏幕上的少年吗?他的名字叫丁俊辉,14岁的他用自己的手臂紧握球杆,在那个属于他的平面世界里,书写着角的轨迹。

他用自己的执著,凭着一股奋发向上自强不息的精神,在2002年度世界台球锦标赛上勇夺季军。

(大屏幕放他的图片)你喜欢台球运动吗?今天,老师和你一道研究台球活动中的数学。

(板书:台球活动与角)(二)合作探究:I、认识互余的角,互补的角1、想一想:打台球时白球击打红球或蓝球,反弹后红球或蓝球将按怎样的方向前进?演示(动画)2、做一做:(小组分工合作,找出测量者、记录者、汇报者,看看哪个小组做的最好)你手中的纸片,记录了台球活动中被击打的小球的运动的轨迹,用量角器亲自测量∠1,∠2,你发现了什么规律?6组同学答的真好! 得到结论:∠1=∠2 3、试一试:当白球击打红球时,画出红球行走的路线,红球能入袋吗?(不考虑用力因素)21号同学,说说你做的过程。

(少图)4、想一想找出下列各组图中∠1,∠2的关系,121212第1组第2组121212120°60°大家发现的非常好,的确(同时大屏幕出示结论) 在第一组中,∠1+∠2=90º 在第二组中,∠1+∠2=180º在图1中,∠1,∠2叫互余的角;在第二组图中∠1,∠2叫互补的角。

台球桌面上的角[下学期]--北师大版-

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师大版七下2.1 台球桌面上的角(含答案)-北

师大版七下2.1 台球桌面上的角(含答案)-北

2.1 台球桌面上的角一、填空题:(每题3分,共21分)1.∠α=50°24′,那么∠α的余角等于____________。

2.已知∠α、∠β互为补角,且∠α=∠β,则∠α=___________。

3.若∠1和∠2互余,∠2 和∠3 互补,∠1=63°,则∠3 =________.4.如图1,直线AB 和CD 相交于点O ,∠DOE 是直角,若∠1=30°,则∠2=________,∠3=________。

∠4=__________。

4321ODCB Acba 5432121F EDCBA(1) (2) (3) (4)5.①若∠A +∠B =90°,∠B +∠C =90°,则∠A______∠C ,理由是_________________; ②若∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°,且∠1=∠2,则∠4_____ ∠3,理由是_______________________。

6.∠1与∠2互余,∠1=50°+2°,∠2=4x °-2°,则∠1=______,∠2=______.7.如图2,直线a 、b 、c 两两相交,∠1=60°,∠2=23∠4,则∠3=_____,∠5=_______。

二、选择题:(每题4分,共36分) 8.下列说法中正确的是( )A.任何一个角都有余角B.一个角的余角一定是锐角C.一个角的余角可能是锐角,也可能是钝角D. 以上答案都不对 9.下列说法中正确的是( )A.有公共顶点的角是对顶角B.相等的角是对顶角C.对顶角必相等D.不是对顶角的角不相等 10.三条线相交于一点,所成的小于平角的对顶角有( ) A.3对 B.3 对 C.3对 D.3对11. 若一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 12.如图3,∠1>∠2,那么∠2与12(∠1-∠2)之间的关系是( )A.互余B.互补C.和为45°D.22.5°13.一个角的余角和这个角的补角互补,则这个角是( ) A.45° B.90° C.135° D.不能确定14.下列说法正确的是( )A.一个角的补角一定大于这个角;B.任何一个角都有补角C.若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互余D.一个角如有余角,则这个角的补角与它的余角的差为90°15.若互补的两个角有一条公共边,则这两个角的平分线所形成的角( ) A.一定是直角 B.一定是锐角 C.一定是钝角 D.是直角或者是锐角 16.如图4,ACB 是直线,AB ⊥CD ,EC ⊥FC ,图中共有( )对角互余 A.2 B.3 C.4 D.以上都不对三、解答题:(共43分)17.如图,直线AB 、CD 相交于O ,已知∠AOC =75°,OE 把∠B OD 分成两部分,且∠BOE :∠EOD =2∶3,求∠AOE 。

2.1台球桌面上的角 教案

2.1台球桌面上的角 教案

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2.1台球桌面上的角教学目标:1、经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力;2、在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题.教学重点:1、余角、补角、对顶角的概念;2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.教学难点:理解等角的余角相等、等角的补角相等.判断是否是对顶角.教学过程:内容一:展示桌球运动中球入袋的情景,观察图中各角与1之间的关系:ADF+1=180ADC+1=180BDC+1=180EDB+1=1801教学中要鼓励学生自己去寻找,但是不要求学生说出图中所有的角与1的关系.在对图中角的关系的充分讨论的基础上,概括出互为余角和互为补角的概念.教师提醒学生:互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系,并没有对其位置关系作出限制.(为下面的对顶角的学习作铺垫) 想一想:在右图中,(1)哪些互为余角?哪些互为补角?(2)ADC与BDC有什么关系?为什么?(3)ADF与BDE有什么关系?为什么?让学生探索出同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等的结论.鼓励学生用自己的语言表达,并说明理由.内容二:议一议:(1)用剪刀剪东西的时候,哪对角同时变大或变小?(2)如果将剪刀简单的表示为右图,那么1和2有什么位置关系?它们的大小有什么关系?能试着说明理由吗?由此引出对顶角的概念和对顶角相等的结论.学生观察课件的演示过程,获得直观的体会,在观察中总结出对顶角的特征,并用自己的语言表达出来.思考:如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,你能说出所量角的度数是多少度吗?你的根据是什么?小结:(1)余角、补角的概念.家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

台球桌面上的角[下学期]--北师大版-

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