第一章热力学平衡态温度
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热力学系统的平衡状态及其描述热力学
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
5. 热力学单位 （国际单位制）
压强：帕斯卡：
能量：焦耳：
1Pa 1N m
2
标准大气压： 1Pn 101325 Pa 10 5 Pa
1J 1N m
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述小结 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
证明？
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
（5）对固体、液体，要T升高而体积不变很难，故而 常测 和 T ，推知
（6）物态方程
, , T
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
二、几种物态方程 1. 气体 （n摩尔）理想气体：PV nRT a （1摩尔）范氏气体：( P 2 )(v b) RT v 昂尼斯气体方程
封闭系统： 与外界可交换能量。
边界
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
例，气体系统
Q0 W 0
孤立系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 不变。
Q0 W 0
封闭系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 可变。 开放系统： 粒子数 N 可变、 能量 E 可变。
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述
一、热力学系统和外界 1. 系统研究对象：大量微观粒子组成的宏观系统 外界 2.系统与外界之间可能交换能量 或物质（粒子）。系统按交换类 型可分为：
系统
孤立系统：与外界无交换。 开放系统： 与外界交换能量与 粒子。
热学
第一章 温度
1.系统和外界
孤立系、封闭系、开放系。
2.平衡状态
一孤立系经过一段时间，会达到各种宏观性质不变化的状态， 又简称平衡态。
3.热力学第零定律
如果两个系统中的每一个都与第三个系统处于热平衡，它们彼 此也必定处于热平衡。
4.温度
温度是决定一个系统是否能与其他系统处于热平衡的宏观物理 性质。
5.理想气体状态方程
（D）温度相同，但但氦气的压强小于氮气的压强；
t
3 kT 2
PV= mRT/M P=RT /M
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们 都处在平衡状态，则它们： （A）温度相同，压强相同；（B）温度相同，压强都不相同； （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
（D）温度相同，但但氦气的压强小于氮气的压强；
4. 热力学第一定律：
Q E2 E1 A
dQ dE dA
5. 循环过程：
热循环——系统从高温热源吸热，对外做功，向 低温热源放热
致冷循环——系统从低温热源吸热，接受外界 做 功，向高温热源放热 热循环：系统从高温热源吸热Q1，对外做功A，向低温热源放 热Q2，效率为 Q A ＝ 1 2 Q1 Q1
卡诺定理：
(1).工作在两个恒温热源之间卡诺热机的效率最高。 (2).工作在两个恒温热 源之间的所有卡诺热机的效率相等， 只与温度有关，与工作物质无关。
热力学第一定律
过程
等容 等压
E
CV ,m T
CV ,m T
A
0
Q
CV ,m T
p(V2 V1 ) C p ,m T
V2 V2 RT ln RT ln V1 V1
高等工程热力学第1章
附： 华氏温标和摄氏温标
t
( C) =5 t(F ) 32 9
° °
33
☻ 压力
绝对压力 p；
表压力 pe（pg）; 真空度 pv；
p=
F A
p = pb + pe ( p > pb )
p = pb - pv ( p < pb )
动压力、静压力、滞止压力和绝对压力 ?
☻ 热力学能
Uch
G = G( p, T , n1 , n2 , , nr )
热力平衡系统
其中
是驱使第i 种组分变化的势，即化学势：
12
用A表示的化学势
改变约束条件，化学势还可有其它的表达式、但是 无论如何表示，其实质都相同：
据化学势概念，定温、定容和定压、定温系统的 平衡判据:
13
四. 稳定平衡判据
力学中平衡的稳定性
+
+
1
b2
1
C）状态参数分类： 广延量 强度量 （广延量的比性质，具有强度量特性）32
► 系统两个状态相同的充要条件： 所有状参一一对应相等 简单可压缩系两状态相同的充要条件： 两个独立的状态参数对应相等
► 基本状态参数
☻ 温度
测温的基础—热力学零定律 热力学温标和国际摄氏温标
{t } C = {T }K 273.15
δ AT ,V = 0
1
δ AT , V > 0
2
定温定压系统，平衡与稳定的条件
δ GT , p = 0
1
δ GT , p > 0
2
16
过程
不同形式能量之间的转换必须通过工质的状态变化过程才 能完成。 一切过程都是平衡被破坏的结果，工质和外界有了热的、力的 或化学的不平衡才促使工质向新的状态变化，故实际过程都是不 平衡的。
t
( C) =5 t(F ) 32 9
° °
33
☻ 压力
绝对压力 p；
表压力 pe（pg）; 真空度 pv；
p=
F A
p = pb + pe ( p > pb )
p = pb - pv ( p < pb )
动压力、静压力、滞止压力和绝对压力 ?
☻ 热力学能
Uch
G = G( p, T , n1 , n2 , , nr )
热力平衡系统
其中
是驱使第i 种组分变化的势，即化学势：
12
用A表示的化学势
改变约束条件，化学势还可有其它的表达式、但是 无论如何表示，其实质都相同：
据化学势概念，定温、定容和定压、定温系统的 平衡判据:
13
四. 稳定平衡判据
力学中平衡的稳定性
+
+
1
b2
1
C）状态参数分类： 广延量 强度量 （广延量的比性质，具有强度量特性）32
► 系统两个状态相同的充要条件： 所有状参一一对应相等 简单可压缩系两状态相同的充要条件： 两个独立的状态参数对应相等
► 基本状态参数
☻ 温度
测温的基础—热力学零定律 热力学温标和国际摄氏温标
{t } C = {T }K 273.15
δ AT ,V = 0
1
δ AT , V > 0
2
定温定压系统，平衡与稳定的条件
δ GT , p = 0
1
δ GT , p > 0
2
16
过程
不同形式能量之间的转换必须通过工质的状态变化过程才 能完成。 一切过程都是平衡被破坏的结果，工质和外界有了热的、力的 或化学的不平衡才促使工质向新的状态变化，故实际过程都是不 平衡的。
第一章 平衡态及状态方程
高等级公路桥梁伸 缩缝工艺研究
关于α = κβp的推导
状态方程f(T,p,V)=0
推导：以 Vm, T 为状态参量，p 为态函数： p = p(Vm ,T )
dp
=
⎜⎛ ⎝
∂p ∂T
⎟⎞ dT ⎠V
+
⎜⎜⎝⎛
∂p ∂Vm
⎟⎟⎠⎞T dVm
=
pβdT
−
1 κVm
dVm
当 p = const 时，dp=0。 pβ = 1 ⎜⎛ ∂Vm ⎟⎞ = α κVm ⎝ ∂T ⎠ p κ
2. 物质的分子、原子处于永不停息的无规则的热运动状态。
无规则运动：分子完全随机的运动，该随机性包括速度大小和
速度方向。
各项同性
热运动: 分子运动的宏观整体表现。 平均效果等于零.
典型例子：布朗运动。 1827年
英国植物学家布朗（R. Brown）
微小颗粒的无规则运动称为布朗运动。
花粉、树脂、煤、烟灰、尘埃、化石、 玻璃、矿物等
• 按照状态参量的本身性质，可以分为几何参量、 力学参量、化学参量、电磁参量以及热学特有 的热学参量—温度。
Δp→0
1 V
(
ΔV Δp
)T
=
−
1 V
(
∂V ∂p
)T
α = κβp
•理想气体 pVm = RT
α = 1 , β = 1 ,κ = 1
T
Tp
⎧α = 10−4 K −1
液 体
⎪ ⎨β
= 101~2 K −1
⎪⎩κ = 10−6atm−1
H2O 1.8×10-4 K-1 46.3 K-1
3.9×10-6 atm-1 .
体膨胀 系数
关于α = κβp的推导
状态方程f(T,p,V)=0
推导：以 Vm, T 为状态参量，p 为态函数： p = p(Vm ,T )
dp
=
⎜⎛ ⎝
∂p ∂T
⎟⎞ dT ⎠V
+
⎜⎜⎝⎛
∂p ∂Vm
⎟⎟⎠⎞T dVm
=
pβdT
−
1 κVm
dVm
当 p = const 时，dp=0。 pβ = 1 ⎜⎛ ∂Vm ⎟⎞ = α κVm ⎝ ∂T ⎠ p κ
2. 物质的分子、原子处于永不停息的无规则的热运动状态。
无规则运动：分子完全随机的运动，该随机性包括速度大小和
速度方向。
各项同性
热运动: 分子运动的宏观整体表现。 平均效果等于零.
典型例子：布朗运动。 1827年
英国植物学家布朗（R. Brown）
微小颗粒的无规则运动称为布朗运动。
花粉、树脂、煤、烟灰、尘埃、化石、 玻璃、矿物等
• 按照状态参量的本身性质，可以分为几何参量、 力学参量、化学参量、电磁参量以及热学特有 的热学参量—温度。
Δp→0
1 V
(
ΔV Δp
)T
=
−
1 V
(
∂V ∂p
)T
α = κβp
•理想气体 pVm = RT
α = 1 , β = 1 ,κ = 1
T
Tp
⎧α = 10−4 K −1
液 体
⎪ ⎨β
= 101~2 K −1
⎪⎩κ = 10−6atm−1
H2O 1.8×10-4 K-1 46.3 K-1
3.9×10-6 atm-1 .
体膨胀 系数
热学 第一章 热力学系统的平衡态与温度
例如：粒子数
箱子假想分成两相同体积 的部分，达到平衡时，两侧粒 子有的穿越界线，但两侧粒子 数相同。
三、状态参量
状态参量：描述系统平衡态宏观性质的物理量。 常用的状态参量包括以下四类:
几何参量，如体积和应变等； 力学参量，如压强和应力等； 电磁参量，如电场和磁场强度、电极化与磁化等； 化学参量，如组成系统各化学组份的质量、物质的量。 只需要体积和压强两个状态参量就能够确定热力学 系统的平衡态，这样的系统称之为简单系统。
不管是哪种气体，当
压强趋于零时，所建立的 温标都趋于相同的极限值
p
V
T lim 273.16 lim 273.16
ptr 0
ptr
ptr 0
Vtr
——理想气体温标
3、热力学温标 （不依赖于任何测温物质及其物理属性）
开尔文根据热力学第二定律建立了热力学温标。
在理想气体温标所能确定的温度范围内，理想气体
线度约为10-4---10-5 ， 1cm3气体中包含1011个微粒；
二、宏观物体内的分子在不停地运动并与温度有关
1827年，布朗（英 国植物学家）
在显微镜下观察悬
浮在液体中的小颗粒
永不停息地运动着，
其中任何一个运动都 是 无 规 则 的 或 无 序 的 。 布朗粒子
--------布朗运动
布朗运动
由观察和实验总结出来的热力学规
宏观描述 律，不考虑宏观物体内大量微观粒
研
子的微观结构，从能量观点直接研
究
究宏观物体的性质与规律。——热
方
力学方法
法
从物质的微观结构出发，依据每个
微观描述 分子所遵循的力学规律，用统计的
方法研究宏观物体的性质。——统
热学教程第一章平衡态;热零律和温度;温标;理气方程
这说明：在压强极低的极限情况下，气体温度 计只取决于气体的共性，而与特定气体的特殊性 质无关。根据气体在P→0的极限情况下遵循的普 遍规律建立的温标，称为理想气体温标。
上页 下页
2．理想气体温标 P T 273.16K lim 定容：
ptr 0 P tr
定压：
V T 273.16K lim p 0V tr
上页 下页
由于气体温度计设备复杂,而且受到测温范围 的限制,不能满足科学技术上的需要.为了便于温 度的实际测量,国际上决定采用国际实用温标来逼 近热力学温标。 由于摄氏温标是历史上沿用已久的一种温标, 为了温标的统一,1960年国际计量大会规定由热 力学温标重新定义摄氏温标：
t T 273.15
三、热力学温标 完全不依赖于任何测温物质及其特殊性质的 温标。它是一种理想温标,无法直接实现(在第三章
引入)。
理想气体温标在 它所确定的测温范 围内与热力学温标 完全一致
理想气体温标在 所确定的测温范围 内实现了热力学温 标
所以：两种温标的温度都用T 表示,单位都 用K,而不再加以区分。 热力学温标所确定的温度叫热力学温度。
T T ( P ,V )
上页 下页
也可以写成隐函数的形式：
f ( P ,V , T ) 0
此即为物态方程或称为状态方程，具体形式 由试验确定。 二．理想气体状态方程： 1、气体的实验定律： （1）波意耳—马略特定律：一定质量的气体， 在T不变时，P 和V 成反比，即
PV 常量
常量由气体的质量、种类、温度决若隔板为“导热板”，则A、B两系统状态不能 独立地改变, 一个系统状态的变化会引起另一 系统状态的变化。金属板即为导热板。 两个系统通过导热板的相互接触叫热接触。 两个发生热接触的系统，经过一段时间后， 达到了温度相同的状态，我们就说这两个系统 达到了热平衡。 注意：热平衡的概念不同于平衡态。平衡态的概 念要求系统的一切宏观性质不随时间变化，需满 足热学的、力学的、化学的各种平衡条件，而满 足热平衡条件的系统，其他方面不一定满足平衡 条件。
热力学 第一章
（3）状态参量：描述热力学系统平 衡状态的宏观性质的物理量。
描述系统状态的宏观参量一般可以 直接测量。
广延量和强度量
3、均匀系与非均匀系
（1）均匀系：一个系统各部分的性质完全
一致，称为一个均匀系。（也称为一个相 —单相系） （2）非均匀系：复相系
§1.2 热平衡定律和温度
一、热平衡定律（热力学第零定律） 实验
2 3 3 6 1
如果保持温度不变，将1mol的水从1 1000 pn ，求：外界所做的功。
pn
加压到
§1.5 热力学第一定律
一、热量：系统与外界仅由于温度差，通过边界 所传递的能量。（通过分子间的碰撞来实现）
Q 过程量 热量是能量传递的另一种方式 Q 0 系统从外界吸收热量
Q 0 系统向外界放出热量
3 6 2 3
1
§1.6 热容量和焓
一、热容量
1、引入：桶的装水量（水容量）
M 水容： C h
Q 电容： C U
2、热容量：一个系统在某一过程中温度升 高1K所吸收的热量。
Q C lim T T dQ C dT
单位：焦耳/开尔文 J / K
3、系统的质量对热容量的影响：
an2 ( p 2 )(V nb) nRT V
1mol : a ( p 2 )( v b) RT v
3、简单固体和液体：
V (T , p) V0 (T0 ,0)1 (T T0 ) KT p
例1、一个简单可压缩系统，已知
nR 1 a ; KT pV p V
作业：1、1mol理想气体，在27℃的恒温下 发生膨胀，其压强由 20Pn 准静态地降到 1Pn ，求：气体所做的功和所吸取的热量。 2、在27℃，压强在0至 1000pn 之间，测得 水的体积为V (18.066 0.71510 p 0.04610 p )cm mol 如果保持温度不变，将1mol的水从1 pn 加压至 1000pn ，求：外界所做的功。
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程
pVmol RT
对于 mol理想气体
pV RT
V Vmol
理想气体的状态方程
M
：摩尔质量，分子量
2015/3/4
37
p
V
RT
R N Ak B
p n
N A
V
k BT nk BT
气体的分子数密度
N A
V
p nk BT
理想气体的状态方程
R kB 1.380658 1023 J K NA
2015/3/4
稳定平衡
11
理解：
分子被假设为半径为r0的刚性小球 分子的大小：0.1 nm = 10-10 m = 105 fm 分子不接触时，r>>r0，其间无相互作用； 分子接触时，rr0，分子间碰撞为弹性碰撞。 (r ) 12 6 r r
Lennard-Jones Potential Model
p p0 (1 a pT )
(4) 阿伏伽德罗定律 在相同的温度和压强下，摩尔数相同的 各种气体所占的体积相同。
T0 273.16 K, p0 1 atm V0 22.4144 L/mol
2015/3/4 34
标准状况下
3．理想气体的状态方程
由玻意耳定律
pV C(T )
由温度决定的常数
热 学
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程 第2章 热平衡态的统计分布律 第3章 近平衡态中的输运过程
2015/3/4
1
绪言
热学：研究物质的热运动、热运动对物质 宏观性质的影响及其与物质的其他运动形 式之间转换规律的物理学分支。
▲ 研究对象: 宏观物体（大量分子原子系统） 或物体系 — 热力学系统 。 ▲ 研究内容:与热现象有关的性质和规律。
对于 mol理想气体
pV RT
V Vmol
理想气体的状态方程
M
：摩尔质量，分子量
2015/3/4
37
p
V
RT
R N Ak B
p n
N A
V
k BT nk BT
气体的分子数密度
N A
V
p nk BT
理想气体的状态方程
R kB 1.380658 1023 J K NA
2015/3/4
稳定平衡
11
理解：
分子被假设为半径为r0的刚性小球 分子的大小：0.1 nm = 10-10 m = 105 fm 分子不接触时，r>>r0，其间无相互作用； 分子接触时，rr0，分子间碰撞为弹性碰撞。 (r ) 12 6 r r
Lennard-Jones Potential Model
p p0 (1 a pT )
(4) 阿伏伽德罗定律 在相同的温度和压强下，摩尔数相同的 各种气体所占的体积相同。
T0 273.16 K, p0 1 atm V0 22.4144 L/mol
2015/3/4 34
标准状况下
3．理想气体的状态方程
由玻意耳定律
pV C(T )
由温度决定的常数
热 学
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程 第2章 热平衡态的统计分布律 第3章 近平衡态中的输运过程
2015/3/4
1
绪言
热学：研究物质的热运动、热运动对物质 宏观性质的影响及其与物质的其他运动形 式之间转换规律的物理学分支。
▲ 研究对象: 宏观物体（大量分子原子系统） 或物体系 — 热力学系统 。 ▲ 研究内容:与热现象有关的性质和规律。
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3.4 温度 描述两个或多个相互间处于热平衡的热力 学系统所具有的共同态函数。
T = g(P, V, …) Nhomakorabea 3.5 温标
温度的数值表示法
3.5.1 经验温标及其三要素
经验温标：通过测温物质的某一随温度单调变化的性质来 标度，这种温标称为经验温标。 比如：定容气体温度计，定压气体温度计
经验温标的三要素： 选择测温物质及其特性 选择固定点 规定测温物质的性质与温度的关系（如线性关系）
第一章 热力学平衡态、温度
1 热力学研究对象及其状态参量描述
1.1 热力学研究对象
包含大量（无限多）微观粒子的宏观物体的性质。
✓ 宏观物体的性质是很复杂的，多方面的
例：一块橡皮，一个铜棒 可以研究力学性质， 电学性质， 磁学性质， 化学性质
✓ 物理模型的建立
• 集中研究某种性质，忽略其它性质。
这样的做法，实际上就已经不是客观物体本身了，而是把客观物体作 了一个抽象，引进了一个假想的体系，即模型。
3.5.2 理想气体温标
当气体压强趋于零时，用不同气体温度计标度同一系统的温 度，其结果趋于一致，这一标度结果称为理想气体温标。
理想气体
TlPi m 0Tp lPi m 0TV
✓ 定义：满足波义耳-马略特定律、阿伏伽德罗定律、焦耳定律的气体。
波义耳-马略特定律：pV = C
阿伏伽德罗定律: 给定P, T，摩尔数 n V
焦耳定律: 内能U只与温度T有关 （详情见后）
✓ 气体P 0时，可看成理想气体
✓ 从微观来讲: 理想气体是忽略气体中分子之间相互作用的一个理想模型。
3.5.3 热力学温标 热力学第二定律 热力学温标（详情见后）
✓ 不依赖于测量物质 ✓ 温度值： 理想气体温标=热力学温标
3.5.4 热力学温标、摄氏温标、和华氏温标的关系
热力学平衡态的判断 力学平衡：系统各部分受力平衡 化学平衡：各组分物质无宏观定向流动 相 平 衡：各相物质无宏观定向流动 热 平 衡：热量无定向流动
✓ 主要讲 热力学平衡态，非平衡态讲一点： 实际中感兴趣的多为非平衡态； 平衡态的物理是非平衡态的物理基础。
2.3 热力学参量
• 几何参量：长度、面积、体积(V)、应变张量等 • 力学参量：压强( p)、应力张量等 • 化学参量：各组分的量：摩尔数(n)、质量、浓度等 • 电磁参量：电场强度、电极化强度、磁场强度、
• 在研究某种特定性质时，只考虑我们认为最重要最本质的 因素：建立理想模型，引进理想过程。
力学中：质点、刚体、弹性介质，理想流体，弹性碰撞 电磁学中：点电荷、电偶极子、磁偶极子 固体学中：无穷大的完美晶体 热力学中：孤立系统， 理想气体，准静态过程
✓对不同的假想体系具体考虑某一方面的性 质，就有了力学体系、电磁学体系、化学 体系，形成了物理学的不同分支，它们是 对实际的宏观系统进行不同的抽象，引进 不同的状态参量来描述。
2.2 热力学平衡态
热力学平衡态 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间
改变（各宏观量保持恒定）的状态。
✓ 弛豫时间: 热力学平衡态是一种特殊状态。系统从初态到 达平衡态之间的状态，称为非平衡态，所需要的时间为弛 豫时间。
✓ 热力学平衡态是动态平衡，但我们一般不考虑涨落。 ✓ 热力学平衡态的概念适用于各种系统。
✓ 注意热平衡与热力学平衡的区别
3.2 热平衡定律（热力学第零定律）
如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处 于热平衡，则它们彼此间也一定处于热平衡。
3.3 第零定律的物理意义
1、平衡态的存在 2、一切互为热平衡的系统都具一个共同的宏观性质，即 存在一个共同的状态函数。
✓ 上述证明可推广到更复杂的系统。 ✓ 热平衡定律 温度的定义 ✓ 热平衡定律 测量温度的方法
例一 定容气体温标：
a, 水的三相点：Tt 273.16K,ppt
问题: 三相点温度与水的冰点温度的差别?
b, 温度T与压强的关系:
TV
p pt
273.16
例二 定压气体温标：
V Tp Vt 273.16
✓ 同种气体的定容与定压温度计的 测量会不同
✓ 不同气体的温度计测量会不同 ✓ 当压强趋于零时，测量则趋于一致！
热力学温标 (K) 摄氏温标 (oC) :
Tt273.15
✓ 孤立系是一个理想的极限概念 ✓ 热力学系统和外界的选择是相对的
开系 ：水（或者汽） 闭系：水+汽 孤立系：水+汽+导体
• 单相系与复相系、单元系与多元系
单相系（均匀系）：系统中各个部分的性质完全一样 复相系：系统可分成若干个均匀的部分
单元系：系统中只包含一种化学组分 多元系：系统中包含多种化学组分
1.2 状态参量 确定体系（或系统）状态的参量。
• 力学系统 力学参量：坐标，速度，加速度，角速度
• 电磁学体系 电磁学参量：电极化强度 P，电场 E (D)， 磁化强度 M，磁场 H (B)
• 化学体系 化学参量：摩尔数
• 热力学系统 力学参量+电磁学参量+化学参量+几何参量
+ 温度！
2 热力学平衡态及其描述
2.1 热力学系统及其分类
• 热力学系统 把研究的对象视为一个系统，
称为热力学系，而系统以外的部分 则称为外界。
✓ 热力学系统是由大量的微观粒子 （分子、原子）组成的宏观系统。 ✓ 热力学系统与外界之间通过能量
和物质交换而相互联系。
• 孤立系、闭系、开系
孤立系：系统与外界无能量交换和物质交换 闭系： 有能量交换但无物质交换 开系： 有能量交换和物质交换
磁化强度等 • 温度（热力学特有的）
✓ 具体问题中并不要求把所有参量都考虑在内； ✓ 简单系统（P，V，T）。
2.4 广延量和强度量
广延量：与系统的量成正比：V、U 、S…
强度量：与系统的量无关：p、T … 注意：1、广延性的满足要求热力学极限
2、原子间的有效相互作用是短程的 长程力的能量不是广延量
3 热平衡定律和温度
3.1 热平衡
• 绝热壁及透热壁 绝热壁：两个物体通过器壁接触（无物质交换，不考虑 电磁作用），若两物体的状态可以完全独立改变，则器 壁称为绝热壁（无热量交换）。 透热壁：非绝热壁。
• 热平衡 两物体通过热接触，经过足够长的时间，将达到一个共 同的平衡态，称两物体达到了热平衡。