线性非平衡态热力学熵产生
热力学中的常见问题
热力学中的常见问题热力学是研究能量转化和能量传递的科学，它在我们日常生活和工业生产中都扮演着重要的角色。
然而，热力学在理论和实践中都存在一些常见问题。
本文将介绍一些热力学中的常见问题，并探讨解决这些问题的方法。
一、熵的概念热力学第二定律中提到了熵的概念，它是系统无序程度的量度。
然而，许多人对熵的概念感到困惑。
他们不理解熵的物理意义以及如何计算熵的变化。
解决这个问题的方法是理解熵的定义和计算方法。
熵的定义是熵变等于系统的热力学温度除以系统的热力学温度的增量。
熵的计算方法可以通过统计物理学的方法来进行。
通过学习统计物理学的知识，我们可以更好地理解和计算熵的变化。
二、热力学循环效率热力学循环效率是衡量热力学循环能量转化效率的指标，如卡诺循环效率。
然而，实际情况下，热力学循环的效率往往低于理论值，这是一个常见的问题。
提高热力学循环效率的方法可以通过改进热力学循环的工作流程来实现。
例如，减小能量损失，降低热机部件的摩擦和热漏，提高燃烧效率等。
此外，利用先进的材料和技术也可以提高热力学循环的效率。
三、湍流流动的热力学模型湍流是流体力学中的一个复杂问题，它涉及到非线性方程和大量的计算。
在热力学中，湍流流动的热力学模型也是一个常见的问题。
解决湍流流动的热力学模型问题可以通过数值模拟和实验研究相结合的方法。
使用数值模拟方法可以建立湍流流动的数学模型，并进行计算和分析。
实验研究可以获得实际湍流流动的数据，用于验证和修正数值模拟模型。
四、热力学平衡与非平衡态热力学平衡是热力学中的基本概念，但是如何判断系统是否处于平衡态仍然是一个常见的问题。
判断系统是否处于平衡态可以通过热力学平衡的条件来进行。
热力学平衡的条件包括熵的最大化和能量的最小化。
通过观察系统的熵变和能量变化，我们可以判断系统是否处于平衡态。
总结：热力学中存在一些常见问题，包括熵的概念、热力学循环效率、湍流流动的热力学模型以及热力学平衡与非平衡态的判断。
通过理解熵的定义和计算方法、改进热力学循环的工作流程、使用数值模拟和实验研究相结合的方法以及观察系统的熵变和能量变化等方法，我们可以解决这些问题，深入理解热力学的基本概念和应用。
热力学中的非平衡态的熵产生分析
热力学中的非平衡态的熵产生分析热力学是研究能量转化与宏观系统性质的学科，在其理论框架中，熵是一种重要的物理量，它描述了系统的无序程度和能量分布。
然而，传统的热力学理论主要关注于平衡态系统，对于非平衡态系统中熵的产生机制和演化规律的研究还相对较少。
本文将针对热力学中的非平衡态熵产生进行分析。
1. 非平衡态系统的特点非平衡态系统是指系统处于动态变化中的状态，其具有以下几个主要特点：1.1 不可逆性非平衡态系统的过程是不可逆的，无法通过逆过程回到初始状态，系统总是朝着自发的方向演化，增加系统的无序度。
1.2 外部影响非平衡态系统通常处于外界环境的影响之下，外部的扰动或者驱动力对系统的演化起到重要作用。
1.3 时空不均匀性非平衡态系统的各部分具有不同的温度、密度、浓度等特征，系统内部存在着明显的时空不均匀性。
2. 非平衡态熵的产生机制熵是描述系统无序程度的物理量，对于非平衡态系统，熵的产生主要有以下几个机制：2.1 系统内部耗散非平衡态系统中存在着辐射、传导、对流等能量交换过程，这些过程不可避免地引起能量的损耗，导致系统熵的增加。
2.2 外部驱动力外部环境对非平衡态系统的作用是不可忽略的，外部驱动力的作用使系统产生了内部的涨落和耗散，进一步提高了系统的无序度。
2.3 耗散结构与自组织非平衡态系统中出现的耗散结构和自组织现象也是熵产生的重要机制。
在自组织过程中，系统会通过内部内聚力和外界扰动产生反馈调控，形成稳定的结构或者无序态，从而增加系统的熵。
3. 非平衡态熵的演化规律在非平衡态系统中，熵的产生是不可避免的，其随时间的演化规律可以通过热动力学理论进行描述。
3.1 熵增原理熵增原理是指在一个孤立系统中，系统的熵随时间的增加而增加，不会自发地减小。
这一原理揭示了系统演化的不可逆性和无序度增加的趋势。
3.2 熵产熵产是非平衡态系统中熵的变化率，它描述了系统内部耗散的速率。
根据热力学理论，熵产可以表示为熵变与时间的数量积，即ΔS/Δt。
平衡态和非平衡态系统中熵的含义和应用探讨
平衡态和非平衡态系统中熵的含义和应用探讨熵是热力学中一个重要的概念，在平衡态和非平衡态系统中都具有重要的含义和应用。
本文将从熵的理论背景出发，探讨平衡态和非平衡态系统中熵的含义和应用。
首先，我们来了解熵的基本概念。
熵是用来描述系统的混乱程度的物理量，也可理解为系统的不可逆性。
在平衡态系统中，熵可以用来衡量系统的均匀程度和无序程度。
当系统达到热平衡时，熵取最大值，表示系统的最高混乱程度。
而在非平衡态系统中，熵的增加可以用来描述系统的演化过程中的不可逆特征。
在平衡态系统中，熵的应用非常广泛。
根据熵的定义，我们可以利用熵来推导和解释热力学定律。
例如，热力学第二定律中的熵增原理可以通过熵的定义来推导得到。
熵的增加代表着系统的混乱程度增加，而热力学第二定律描述了自然界中不可逆过程的发生趋势，即系统总是倾向于向更高熵的状态演化。
因此，熵增原理给出了系统演化的方向和趋势。
另外，熵还可以应用于描述系统的稳定性和平衡态的判定。
根据熵的定义，当系统的熵达到最大值时，系统处于平衡态。
因此，通过计算系统熵的变化可以判断系统是否处于平衡态。
熵的变化趋向于使系统的熵增加，所以可以通过熵变的符号和大小来判断系统是否向平衡态演化。
在非平衡态系统中，熵的应用更多地涉及到描述系统的演化过程和稳定态的判定。
例如，在非平衡态系统中，熵增加可以用来描述系统的演化过程中不可逆的特征。
熵增加意味着系统向更高熵的状态演化，因此可以通过熵变的符号和大小来描述系统的不可逆特征。
此外，在非平衡态系统中，熵还可以应用于描述系统的稳定性和不稳定性。
当系统处于非平衡态时，系统的演化是动态的，可能会发生各种各样的现象和行为。
根据熵的定义，系统的不稳定性可以通过熵的变化趋势来判断。
当系统的熵增加时，系统趋向于更高熵的状态，即不稳定态。
反之，当系统的熵减小时，系统趋向于更低熵的状态，即稳定态。
总结起来，熵在平衡态和非平衡态系统中都具有重要的含义和应用。
在平衡态系统中，熵可以用来描述系统的均匀程度和无序程度，同时也可以用来推导和解释热力学定律。
熵增加原理[总结]
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熵增加原理热力学第一定律是能量的定律，热力学第二定律是熵的法则．相对于“能量”，“熵”的概念比较抽象．但随着科学的发展，“熵”的意义愈来愈重要．本文从简述热力学第二定律的建立过程着手，从各个侧面讨论“熵”的物理本质、科学内涵，以加深对它的理解．“熵”是德国物理学家克劳修斯在1865年创造的一个物理学名词，其德语为entropie,简单地说，熵表示了热量与温度的比值，具有商的意义．1923年5月25日，普朗克在南京的东南大学作“热力学第二定律及熵之观念”的学术报告时，为其作现场翻译的我国著名物理学家胡刚复根据entropie的物理意义，创造了“熵”这个字，在“商”旁加火字表示这个热学量．一、热力学第二定律１．热力学第二定律的表述19世纪中叶，克劳修斯（Ｒ．Ｅ．Ｃｌａｕｓｉｕｓ，德，1822—1888）和开尔文（ＫｅｌｖｉｎＬｏｒｄ即Ｗ．Ｔｈｏｍｓｏｎ，英1824—1907）分别在证明卡诺定理时，指出还需要一个新的原理，从而发现了热力学第二定律．克劳修斯1850年的表述为，不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化．1865年，克劳修斯得出了热力学第二定律的普遍形式：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵值增加，所以热力学第二定律又称“熵增加原理”．其数学表示为ＳB －ＳA＝，或 ｄＳ≥ｄＱ／Ｔ（无穷小过程）．式中等号适用于可逆过程．开尔文1951年的表述为，不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化，开氏表述也可以称为，第二类永动机是不可能造成的．所谓第二类永动机是指能从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其他影响的机器，该机不违反热力学第一定律，它能从大气或海洋这类单一热源吸取热量而做功．２．热力学第二定律的基本含义热力学第二定律的克氏表述和开氏表述具有等效性，设想系统经历一个卡诺循环，可以证明，若克氏表述不成立，则开氏表述也不成立；反之，亦能设想系统完成一个逆卡诺循环，如果开氏表述不成立，则克氏表述也不成立．克氏表述和开氏表述直接指出，第一，摩擦生热和热传导的逆过程不可能自动发生，也就是说摩擦生热和热传导过程具有方向性；第二，这两个过程一经发生，就在自然界留下它的后果，无论用怎样曲折复杂的方法，都不可能将它留下的后果完全消除，使一切恢复原状．只有无摩擦的准静态过程被认为是可逆过程．自然界中一切与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向，是不可逆的．自然界的不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来，由一个过程的不可逆性推断出另一个过程的不可逆性．除了摩擦生热和热传导过程以外，如趋向平衡的过程，气体的自由膨胀过程，扩散过程，各种爆炸过程等等都是不可逆过程．热力学第二定律由于表明了与热运动形式联系着的能量转化的方向性和限度，从而成为独立于热力学第一定律之外的另一重要定律，它使自然过程中能量转化的表征更加全面了，这在物理学理论的发展中无疑是一个重要的进步．3．熵增加原理的统计解释深为进化论思想所吸引的玻尔兹曼（ＢｏｌｔｚｍａｎｎＬ，奥地利，1844—1906）决心要找到熵的力学解释，他使用的方法也与生物进化论的方法相同．生物进化中的自然选择是对一个大的生物群体而言的，是一个统计概念．玻耳兹曼也是从分子群体的角度去探讨可逆与不可逆过程的差别．1877年，他把熵S和系统的热力学状态的几率ω联系起来，得出Ｓ∝ｌｎω．1900年，普朗克引入玻尔兹曼常量ｋ后，上式写为．Ｓ＝ｋｌｎω＋Ｓ这就是熵增加原理的统计解释，玻尔兹曼指出自然界的自发过程是系统从几率较小的有序状态向几率较大的无序状态的过渡，平衡态即是具有最大几率(即S取极大值)的最无序的状态．任何孤立系统中都有一种不容改变的倾向，使系统的有序度不断降低而无序度不断增加，这就是物理过程不可逆性的实质．二、“热寂说”及反驳论据汤姆逊和克劳修斯把熵定律外推到整个宇宙，得出整个宇宙的温度必将达到均衡，形成不再有热量传递的所谓“热寂”状态，这就是“热寂说”．“宇宙越接近这个极限状态，宇宙就越消失继续变化的动力．最后，当宇宙达到这个状态时，就不可能发生任何大的变动．这时宇宙将处于某种惰性的死的状态中．”克劳修斯断言．玻尔兹曼提出，熵定律只具有统计性质的规律．熵为极大的状态只是一种最慨然状态，系统中不可避免地会发生或大或小的涨落．虽然宇宙整个来说处在热寂状态，由于宇宙之大，宇宙中一个小部分(比如太阳系)可以处在远离平衡的涨落状态之中，而且某一部分的涨落消失了，其他部分也会发生类似的涨落．麦克斯韦隐约地意识到，自然界存在着与熵增加相对抗的能量控制机制，但他当时无法清晰地说明这种机制．他只能假定存在一种“类人妖”，能够按照某种秩序和规则把做随机热运动的微粒分配到一定的相格里，这就是1871年出现的有名的“麦克斯韦妖”(Ｍaxwell sdemon)的概念．熵定律只发生在某个有限的孤立系统中，因此热动平衡总是有限的，有条件的，相对的．克劳修斯否定了热动平衡的条件性，从而做出了不恰当的推论．因此，宇宙中的热动状态，只能在局部上趋向平衡，而又在总体上破坏平衡，使整个宇宙根本不可能最终达到热平衡状态．远离平衡态的非平衡态开放系统，局部范围内熵可以减少，如生命系统、社会系统等．有代表性的是普里高津的耗散结构理论(见后述)，“生物以负熵为食”薛定谔(Ｅ．Sｃｈｒdinger，奥地利，1887—1961)甚至认为太阳本质上既不是为地球提供能量，也不是提供物质，而是供给地球“负熵”的系统．最新的事实证明，宇宙不会走向“热寂”，但熵定律的普适性并未动摇．三、熵增加原理的发展１．自然有序性的存在将盛有氢气和硫化氢气体混合物的容器，两端产生并保持一个很小的温度差，就会发现两种气体将逐渐分离，较轻的Ｈ2多流向较热的一边，较重的Ｈ2Ｓ则多聚集于较冷的一边，形成了各自的浓度梯度．这个现象表明，在不可逆的非平衡态过程中，可以产生出有序性．20世纪上半叶科学家相继发现的蜂巢状花纹(“伯纳德花纹”)、昂萨格倒易关系、化学振荡反应等都说明了这一点．２．普里高津的耗散结构理论从1947年到1969年，普里高津(ＰｒｉｇｏｇｉｎｅＩｔｙａ，俄籍比利时，1917—2003)和他的同事格兰斯道夫（ＧlansdorffPaul）一起，考察了大量不同系统在远离平衡态(像生命系统)时的不可逆过程，概括出了它们的演化行为的共同点，提出了“耗散结构”的概念，建立了一种称为“广义热力学”的理论．从本质上讲，他们使用的是一种“局部平衡”的近似方法，即把一个远离平衡态的系统，划分为许多子系统，在局部上表现为平衡态，整个系统由这许许多多的局部连缀而成．这个方法与广义相对论理论把弯曲时空想象为许多局部平直时空连缀在一起的方法是类似的．他们利用这种方法来研究平衡态热力学不能处理的情形．普里高津区分了两种类型的结构，即“平衡结构”和“耗散结构”．平衡结构是一种不与外界进行任何能量和物质交换就可以维持的“死”的有序结构；而耗散结构则只有通过与外界不断交换能量和物质才能维持其有序状态，这是一种“活”的结构．普里高津—格兰斯道夫的判据指出，对于一个与外界有能量和物质交换的开放系统，在到达远离平衡态的非线性区时，一旦系统的某个参量变化到一定的阈值，稳恒态就变得不稳定了，出现一个“转折点”，系统就可能发生突变，即非平衡相变，演化到某种其它状态．一个重要的新的可能性是，在第一个转折点之后，系统在空间、时间和功能上可能会呈现高度的组织性，即到达一个高度有序的新状态．例如在某些远离平衡的化学反应中，可以出现规则的颜色变化或者漂亮的彩色涡旋．应该指出的是，当系统远离平衡时，整体熵以极快的速率增长，这是与热力学第二定律一致的．但是在小的尺度范围内，却可能出现极其有序的结构．这只有在系统是开放的，通过与外界的能量和物质交换而保持在偏离平衡的状态时才可能出现的．因为这才使得系统所产生的熵可以输送到外界，使系统处于低熵的有序状态．耗散结构理论讨论了系统从平衡态、近平衡态到远离平衡态的发展过程中，结构的有序和无序、平衡和不平衡、稳定和不稳定的矛盾转化规律，普里高津为此获得了1977年的诺贝尔化学奖．四、熵增加原理的本质在牛顿力学、相对论和量子力学中，时间ｔ只是描述运动的一个参量，不具有演化方向的意义，即都否定了时间的方向性．为什么熵定律具有如此广延的普适性?一些科学家认为这是由于熵定律跟时间的不可逆性紧密联系．天体物理学家爱丁顿（ＥｄｄｉｎｇｔｏｎＡＳ，英1882—1944）称熵增加原则即热力学第二定律是自然界所有定律中至高无上的．“熵是时光之箭”，他说：“时间的指针是由星系的退离自行带动的．”霍金指出：“时间箭头把过去和将来区别开来，使时间有了方向．至少有三种不同的时间箭头：第一，是热力学时间箭头，在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩．”时间的流逝方向不可逆，普里高津写道：“时间不仅贯穿到生物学、地质学和社会科学之中，而且贯穿到传统上一直把它排除在外的微观层次和宇观层次之中．不但生命有历史，而且整个宇宙也有一个历史，这一点具有深远的含义．”他根据耗散结构理论的新成就认为，热力学第二定律作为一个选择原则表明，时间对称破缺意味着存在着一个熵垒，即存在不允许时间反演不变的态．如同相对论中光垒很制了信号的传播速度一样．无限大的熵垒保证了时间方向的单一性，保证了生命与自然的一致性，使认识成为可能．生命系统是耗散的自组织系统，借助于内禀生命节律机制产生时间的方向性的感觉．耗散自组织系统具有历史和分叉，通过某种滞后返回时表现出某种对历史的“记忆”．从认识论角度来看，这正是主体能够认识客体，主观时间能够反映客观时间的物质基础．“耗散结构理论最使人感兴趣的方面之一就是：我们现在能在物理学和化学的基础上发现这个时间方向性的根源．这个发现反过来又以自洽的方式证明我们认为自己所具有的对时间的感觉是合理的．”。
热力学中的非平衡态的热力学循环分析
热力学中的非平衡态的热力学循环分析热力学是研究热能及其转换与其他形式能量之间相互转化的学科。
热力学循环是指通过一系列的热能转换过程，将热能转化为机械能或其他能量形式的过程。
在热力学循环中，系统处于非平衡态时，其热力学性质与平衡态有所不同。
本文将以非平衡态的热力学循环为主题，分析其中的一些关键问题。
一、非平衡态的定义与特点在热力学中，平衡态是指系统的宏观性质不随时间改变的状态。
而非平衡态则是指系统的宏观性质随时间的推移而变化的状态。
非平衡态的特点是系统内各个部分之间的宏观性质不同，存在温度、压力、密度、浓度等的梯度或变化。
正因为非平衡态中存在宏观性质的差异，热力学循环在此状态下进行必然涉及到热量和功的传递，以及熵的产生和增加等过程。
与平衡态不同，非平衡态的热力学循环需要考虑这些额外的因素。
二、非平衡态热力学循环的分析方法非平衡态的热力学循环相对于平衡态热力学循环，其分析方法上有一定的差异。
在非平衡态条件下，我们需要引入一些新的概念和方法来描述系统的宏观性质。
1. 热力学流热力学流是指在非平衡态热力学循环中，由于温度、压力或浓度等参数的梯度，热量或物质会在系统中发生传输的现象。
热力学流的存在会带来能量和物质的损失，因此在分析非平衡态热力学循环时，我们需要考虑热力学流的影响。
2. 不可逆性非平衡态热力学循环中，由于热力学流的存在和熵的产生，其过程往往是不可逆的。
不可逆性的存在使得热力学循环效率降低，并导致系统的熵增加。
因此，在分析非平衡态热力学循环时，我们需要考虑不可逆性的影响。
三、非平衡态的热力学循环示例下面我们以一个具体的热力学循环为例，来分析非平衡态条件下的热力学循环。
假设我们有一个活塞与一个气缸相连，活塞可以在气缸内做往复运动。
开始时，气缸内的气体是在一个较低的温度下，在活塞的作用下进行膨胀。
膨胀过程中，气体的温度、压力和体积都会发生变化。
在膨胀过程中，由于温度和压力的差异，热力学流会导致热量的传递，使得系统的宏观性质发生变化。
熵产生原理与不可逆过程热力学简介
熵产生原理与不可逆过程热力学简介一、熵产生原理（Principle of Entropy-Production ）熵增加原理是热力学第二定律的熵表述。
而这个原理用于判断任一给定过程能否发生，仅限于此过程发生在孤立体系内。
而对于给定的封闭体系中，要判断任一给定的过程是否能够发生，除了要计算出体系内部的熵变，同时还要求出环境的熵变，然后求总体的熵变。
这个过程就相当于把环境当成一个巨大的热源，然后与封闭体系结合在一起当成孤立体系研究。
但是一般来说，绝对的孤立体系是不可能实现的。
就以地球而言，任何时刻，宇宙射线或高能粒子不断地射到地球上。
另外，敞开体系也不能忽视，就以生物体为例，需要不停地与环境进行物质交换，这样才能保证它们的生存。
1945年比利时人I. Prigogine 将热力学第二定律中的熵增加原理进行了推广，使之能够应用于任何体系（封闭的、敞开的和孤立的）。
任何一个热力学体系在平衡态时，描述系统混乱度的状态函数S 有唯一确定值，而这个状态函数可以写成两部分的和，分别称为外熵变和内熵变。
外熵变是由体系与环境通过界面进行热交换和物质交换时进入或流出体系的熵流所引起的。
熵流（entropy flux ）的概念把熵当作一种流体，就像是历史上曾经把热当作流体一样。
内熵变则是由于体系内部发生的不可逆过程（例如，热传导、扩散、化学反应等）所引起的熵产生（entropy-production ）。
由上述的概念，可以得到在任意体系中发生的一个微小过程，有：S d S d dS i e sys +==S d T Qi +δ (1-1)，式中S d e 代表外熵变，S d i 代表内熵变。
这样子就将熵增加原理推广到了熵产生原理。
而判断体系中反应的进行，与熵增加原理一致，即0≥S d i （> 不可逆过程；= 可逆过程） (1-2)而文字的表述就是：“体系的熵产生永不为负值，在可逆过程中为0，在不可逆过程中大于0”。
热力学中的熵概念解析
热力学中的熵概念解析熵是热力学中一个重要而又神秘的概念，它描述了系统的混乱程度和不可逆性。
本文将对热力学中的熵概念进行解析，探讨其来历、定义以及应用。
一、熵的来历熵最早由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）于1850年提出，这是他对热力学第二定律的一个重要推论。
熵的引入使得热力学能够描述系统的不可逆性和热的传递过程。
二、熵的定义根据热力学第二定律，总是以熵增加的形式发生的过程是不可逆的。
熵的定义可以通过宏观和微观两个角度来理解。
从宏观角度来看，熵可以理解为对系统混乱程度和无序性的度量。
一个有序的系统具有较低的熵值，而一个无序的系统则具有较高的熵值。
当系统发生变化时，如果由有序状态转变为无序状态，熵将增加；相反，如果由无序状态转变为有序状态，熵将减少。
从微观角度来看，熵可以通过统计力学的方法来定义。
在微观层面，系统中的分子或原子具有不同的状态和运动方式。
当系统处于均衡时，分子或原子的状态和位置是随机的，无法确定。
熵是描述这种随机性的度量，可以通过统计系统的状态数来计算。
三、熵的计算在实际应用中，可以通过熵的计算来分析系统的性质和过程。
根据定义，熵的计算需要知道系统的状态数和能量分布。
对于一个离散的系统，熵的计算可以使用以下公式：S = -kΣPi lnPi其中，S表示系统的熵，k是玻尔兹曼常数，Pi表示系统处于第i个状态的概率。
对于一个连续的系统，熵的计算可以使用积分来表示：S = -k∫p(x) ln p(x)dx其中，p(x)是系统处于状态x的概率密度函数。
四、熵的应用熵的概念在物理学、化学、生物学等领域都有广泛的应用。
以下是其中一些典型的应用：1. 热力学系统的研究：熵可以用于分析热力学系统的平衡态和非平衡态，以及系统的稳定性和不可逆性。
2. 信息理论：熵可以用来度量信息的不确定性和随机性。
在信息传输和编码中，熵被用来衡量信息的容量和效率。
3. 统计力学：熵可以用来解释热力学中的平衡态和非平衡态之间的关系，并推导出热力学规律和统计力学的基本原理。
物理第一定律熵定律
物理第一定律熵定律熵定律是物理学中的一个基本原理，它描述了在一个封闭系统中，熵（即系统的混乱程度或无序度）总是不断增加的现象。
该定律被广泛应用于各个领域，包括热力学、统计学、经济学等。
在本文中，我们将详细介绍熵定律的五个方面，包括熵增加原理、熵平衡定律、熵转移定律、熵产生原理和熵不等原理。
1.熵增加原理熵增加原理是熵定律的核心内容，它表述了在封闭系统中，系统的熵值总是趋向于增加。
这意味着，系统将自发地向着更加混乱和无序的状态演化。
这个原理的适用条件是系统处于平衡态或稳态，即系统中不存在明显的宏观运动或物质交换。
熵增加原理可以通过热力学第二定律进行推导。
热力学第二定律指出，在一个封闭系统中，能量传递和转化的过程中，熵的增加是不可避免的。
这是因为，当能量从高能状态向低能状态转移时，会产生热能，而热能无法完全被转化为有用的工作，它最终会导致系统熵的增加。
2.熵平衡定律熵平衡定律是指在两个处于平衡态的系统中，熵的交换是平衡的。
也就是说，当两个系统接触时，它们会自发地达到一个熵平衡状态，此时两个系统的熵值相等。
这个定律可以通过热力学第一定律进行推导，热力学第一定律指出能量守恒，因此当两个系统接触时，它们会达到能量平衡状态，而能量的转移会导致熵的变化，因此最终会达到熵平衡状态。
熵平衡定律的意义在于它指出了一个重要的概念，即系统的平衡态是相对的，而不是绝对的。
在一定条件下，两个或多个系统可以相互达到平衡态，而在这个状态下，它们之间的熵交换是平衡的。
这个定律在化学、生物学、经济学等领域都有广泛的应用。
3.熵转移定律熵转移定律描述了当一个系统的熵发生变化时，它会在不同物体或环境中转移的现象。
该定律表明，当一个系统的熵增加时，必然会有另一个系统的熵相应地减少。
这是因为能量传递和转化过程中，高能物体向低能物体传递能量的同时，会导致高能物体熵的减少和低能物体熵的增加。
熵转移定律可以通过热力学第二定律进行推导。
热力学第二定律指出能量传递和转化的方向是从高能到低能，从有序到无序，因此当一个系统的熵增加时，必然会有另一个系统的熵相应地减少。
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主讲人：
朱志昂
◎Nankai Unversity
会议报告
一、平衡态热力学特点及局限性
2.平衡态热力学特点及局限性
（1）研究的对象是处于平衡态的宏观物体，不考虑结构, 不考虑时间。 （2）讨论的是平衡态或是可逆过程的热力学问题，对不可
逆过程只是在始态和终态都是在平衡态的情况下，根据
热力学第二定律建立了一些热力学不等式，判别过程进 行的方向，并不涉及不可逆过程本身。自然界实际发生
日去世。十月革命时流亡到比利时定居，在布鲁塞尔自由 大学获理学博士学位，并留校任教。1967年后任美国设在 德克萨斯州大学（奥斯汀）的统计力学和热力学研究中心 的负责人。) 根据局域平衡假设和昂萨格倒易关系,将热
力学第二定律推广到敞开体系,提出了最小熵产生原理,建
立了线性非平衡态热力学。
4 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
3. 熵产生原理
4. 最小熵产生原理
2
主讲人：
朱志昂
◎Nankai Unversity
会议报告
一、平衡态热力学特点及局限性 1. 热力学发展的三个阶段
第一阶段: 平衡态热力学(即经典热力学)
热力学三大定律为基础，一百多年历史。 第二阶段: 线性非平衡态热力学 20世纪30年代，昂萨格 (Lars Onsager 1903一1976， 出生于挪威奥斯陆，1928年移居美国，1945年加入美国籍,
局域平衡假设：10源自主讲人：朱志昂◎Nankai Unversity
会议报告
二、线性非平衡态热力学 A) 将体系分成许多小体积单元（局域），每一个单
元在宏观上足够小，可以用其中任一点的性质来
代表该单元的性质，但在微观上它仍然包含大量
粒子，能表达宏观统计的性质（如温度、压力、
熵等）。
11
主讲人：
朱志昂
的过程都是不可逆的。热力学判据只适用孤立体系或封
闭体系，而实际上大多是敞开体系。
6 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
会议报告
一、平衡态热力学特点及局限性
认为体系总是自发地趋于平衡、趋于无序，实际上趋
向平衡、趋向无序并不是自然界的普遍规律。经典热力学
深刻阐明了平衡状态下各种化学现象的规律，确立了能量 转换关系，明确指出宏观过程的方向和极限，为化工生产 提供了理论基础。但经典热力学无法揭示实际的不可逆过 程的内在规律。
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二、线性非平衡态热力学 C) 以上得到的热力学函数之间仍然满足经典热力学 关系式。 应特别指出，局域平衡假设只适用于离平衡
态不远的非平衡体系。例如扰动不大、分子碰撞
传能速率大于某不可逆过程速率。对化学反应则
应符合 Ea / RT＞5，对大多数273K～1000K间发
生的化学反应是能满足这一条件的。
1968年获诺贝尔化学奖。) 提出了线性唯象系数的对称原理
一 昂萨格倒易关系,它是不可逆热力学最早的理论。
3 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
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一、平衡态热力学特点及局限性
20世纪40年代,普利高津 (Ilya Prigogine,比利时
物理化学家，1917年1月25日出生在莫斯科，2003年5月28
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主讲人：
朱志昂
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二、线性非平衡态热力学
要解决的问题： 如何判别变化的方向和限度？ 1. 局域平衡假设 (1) 稳态 热力学平衡态（equilibrium state） 不但要求体系没有宏观位移，而且要求孤立体系中各部 分的所有宏观性质都不随时间而变。非孤立体系的平衡状态必 须同时满足下列两个条件：(i) 体系中各部分的所有宏观性质 都不随时间而变；(ii) 当体系与环境完全隔离开后，体系中各 部分的所有宏观性质都不起变化。
着。
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朱志昂
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二、线性非平衡态热力学
(2) 局域平衡假设
在非平衡稳态条件下，经典热力学的温度、压力、熵函
数、Gibbs函数等的定义无效或消失了。因此，经典热力学 不适用于生命体系，也不适用宇宙。 为了能继续采用经典热 力学的一些函数和关系式，并将其延伸到非平衡稳态，为此 ，布鲁塞尔（Brussel）学派的普利高津等人提出了如下的
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一、平衡态热力学特点及局限性
第三阶段: 非线性非平衡态热力学
普利高津及其学派把不可逆过程热力学推广到远离平
衡的非平衡非线性区，提出了著名的"耗散结构"理论，这 是热力学理论发展史上的一个重要里程碑，因而荣获 1977年诺贝尔化学奖。 第二阶段和第三阶段是交叉进行的，这两个阶段是
当今热力学研究的前沿领域。
8 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
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二、线性非平衡态热力学
稳态 (steady state)
处于恒定的外部限制条件（如固定的边界条件或浓
度限制条件等）时，体系内部发生宏观变化，则体系处 于非平衡态。经过一定时间体系达到一种在宏观上不随 时间变化的恒稳状态, 此状态称为非平衡稳态或简称为 稳态(或称定态)。 稳态体系的内部宏观过程仍然在进行
物理化学课程如何介绍非平衡态热力学
南开大学化学系 朱志昂
E-mail：zazhu@
南开大学
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目录
一、平衡态热力学特点及局限性 三、非线性非平衡态热力学 二、线性非平衡态热力学 1. 局域平衡假设 2. 昂萨格倒易关系 1. 非线性非平衡定态稳定性 判据----超熵产生判据 2. 自组织现象 3. 耗散结构
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二、线性非平衡态热力学 B) 当某一局域在 t+dt 时刻达到平衡（注意：
整个体系尚未达到平衡），则该局域的热力
学函数即可代表 t 时刻该局域非平衡态的热
力学函数，整个体系的热力学函数就是各局
域热力学函数的加和。
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13 主讲人： 朱志昂 ◎Nankai Unversity
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二、线性非平衡态热力学 2. 昂萨格（Onsager）倒易关系
(1)热力学力和流
在研究不可逆过程时，将势函数称为热力学力(简称力) （X），由此引起的不可逆过程的速率称为流（J）。例如温
度势[-▽(1/T)]引起热传导，电池电动势E引起电流I，化学势