2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P（1，-1）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.3.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A. 图象必经过点B. 图象经过第一、二、三象限C. 当时，D. y随x的增大而增大4.如图，函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（）A.B.C.D.5.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A. 线段DEB. 线段BEC. 线段EFD. 线段FG6.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（）A.B.C.D.7.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A. 1B. 2C. 8D. 118.一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）A. 5：4：3B. 4：3：2C. 3：2：1D. 5：3：19.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（）A. B. C. D.10.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.P（3，-4）到x轴的距离是______．12.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=______．13.若一次函数y=2（1-k）x+k-1的图象不过第一象限，则k的取值范围是______．14.已知一次函数的图象经过点（-，-），且图象与x轴的交点到原点的距离为1，则该一次函数的解析式为：______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟______米，乙在A地时距地面的高度b为______米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）16.已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4．求y与x之间的函数关系式．17.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示．（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？（2）结合图象回答：①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？18.如图，已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=-x-2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1＜y2．19.数学课上，张老师举了下面的例题：例1：等腰△ABC中，∠A=110°，求∠B的度数；例2：等腰△ABC中，∠A=40°，求∠B的度数．爱思考的小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰△ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．20.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是______，点B的坐标是______；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC的面积．21.如图，某花园护栏是由若干个直径50cm的半圆形条钢组合而成，且每增加一个半圆条钢，护栏长度就增加acm，设半圆形条钢为x个，护栏总长度为ycm．（1）若a=30cm．①当x=4时，y=______cm；②写出y与x的函数关系式为______；（2）若护栏的总长度不变，当a=30时，用了n个半圆形条钢；当a=20时，用了（n+k）个半圆形条钢，求n，k之间满足的关系式（其中n，k均为正整数）．22.在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A 为端点作射线AD，交射线OB于点C．（1）∠ABO的度数为______°，△AOB______（填“是”或“不是”智慧三角形）；（2）若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；（3）当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P（1，-1）在第四象限，故选：D．根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．2.【答案】D【解析】解：由题意得，x-1≥0且x-1≠0，解得x＞1．故选：D．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3.【答案】C【解析】解：A、当x=-2时，y=-2×（-2）+1=5≠1，故图象不经过点（-2，1），故此选项错误；B、k=-2＜0，b=1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C、由y=-2x+1可得x=-，当x＞时，y＜0，故此选项正确；D、y随x的增大而减小，故此选项错误；故选：C．根据凡是函数图象经过的点比能使解析式左右相等，故A错误；根据k、b的值进行分析可得B错误；根据解析式y=-2x+1可得x=-，再由x＞可得-，再解不等式即可得到C正确；根据一次函数的性质可得D错误．此题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．4.【答案】D【解析】解：∵函数y1=-2x过点A（m，3），∴-2m=3，解得：m=-1.5，∴A（-1.5，3），∴不等式-2x＞ax+3的解集为x＜-1.5．故选：D．首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式-2x＞ax+3的解集即可．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．5.【答案】B【解析】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，故选：B．根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．6.【答案】C【解析】解：∵由函数y=kx+b的图象可知，k＞0，b=1，∴y=2kx+b=2kx+1，2k＞0，∴2k＞k，可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角，大于y=kx+b图象与x轴的夹角．∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．故选：C．由图知，函数y=kx+b图象过点（0，1），即k＞0，b=1，再根据一次函数的特点解答即可．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7.【答案】C【解析】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7-3＜x＜7+3，4＜x＜10，故选：C．根据三角形的三边关系可得7-3＜x＜7+3，再解即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．8.【答案】C【解析】解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，则3x+4x+5x=360°，解得，x=30°，3x=90°，4x=120°，5x=150°，相应的外角分别为90°，60°，30°，则这个三角形内角之比为：90°：60°：30°=3：2：1，故选：C．设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，根据三角形的外角和等于360°列出方程，解方程得到答案．本题考查的是三角形外角和定理，掌握三角形的外角和等于360°是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：由题意知OA4n=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA2017=+1=1009，∴A2A2018=1009-1=1008，则△OA2A2018的面积是×1×1008=504m2，故选：A．由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．10.【答案】B【解析】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2-6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误．故选：B．根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．本题以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．11.【答案】4【解析】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，-4）到x轴的距离是|-4|=4．故答案为：4．根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．12.【答案】15°【解析】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°，故答案为：15°．根据常用的三角板的特点求出∠EAD和∠BFD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13.【答案】1＜k≤2【解析】解：∵函数y=2（1-k）x+k-1的图象不过第一象限，∴2（1-k）＜0，k-1≤0，∴1＜k≤2．若函数y=2（1-k）x+k-1的图象不过第一象限，则此函数的x的系数小于0，b≤0．一考查了次函数的图象与系数的关系，注重考察学生思维的严谨性，易错题，难度中等．14.【答案】y=x-或y=-x+【解析】解：由题意可知：一次函数的图象经过点（-，-），与x轴的交点坐标为（1，0）或（-1，0），设一次函数解析式为y=kx+b，当一次函数图象过点（-，-），（1，0）时，则，解得，此时一次函数解析式为y=x-；当一次函数图象过点（-，-），（-1，0）时，则，解得，此时一次函数解析式为y=-x+，综上所述，该函数的解析式为y=x-或y=-x+．故答案为：y=x-或y=-x+．依据一次函数的图象经过点（-，-），与x轴的交点坐标为（1，0）或（-1，0），运用待定系数法即可得到该一次函数的解析式．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．15.【答案】10 30【解析】解：（1）甲登山上升的速度是：（300-100）÷20=10（米/分钟），b=15÷1×2=30．故答案为：10；30；（2）当0≤x＜2时，y=15x；当x≥2时，y=30+10×3（x-2）=30x-30．当y=30x-30=300时，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．当10x+100-（30x-30）=70时，解得：x=3；当30x-30-（10x+100）=70时，解得：x=10；当300-（10x+100）=70时，解得：x=13．答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米．（1）根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度×时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0≤x＜2和x≥2两种情况，根据高度=初始高度+速度×时间即可得出y关于x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于70得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式=70，得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值．综上即可得出结论．本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度×时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程．16.【答案】解：设2y+1=k（3x-3），∵x=10时，y=4，∴2×4+1=k（3×10-3），∴k=，∴2y+1=x-1，即y=x-1，故y与x之间的函数关系式为y=x-1．【解析】可设2y+1=k（3x-3），把已知条件代入可求得k的值，则可求得函数解析式，可求得函数类型．本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．17.【答案】解：（1）由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数；（2）①由函数图象可知，当t=0.7s时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m；②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s．【解析】（1）根据图象和函数的定义可以解答本题；（2）①根据函数图象可以解答本题；②根据函数图象中的数据可以解答本题．本题考查函数图象和函数概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.【答案】解：（1）联立l1、l2，，解得：∴P点坐标为（-1，-1），又∵A（0，1）B（0，-2），∴△ ；（2）由图可知，当x＜-1时，y1＜y2．【解析】（1）先求出A，B，P的坐标，根据面积公式即可求解；（2）求出交点P的坐标，正确根据图象即可得出答案．本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，关键是掌握根据图象进行解题．19.【答案】解：例题1：根据三角形内角和定理，∵∠A=110°＞90°，∠B=∠C=35°；例题2：若∠A为顶角，则∠B=（180°-∠A）÷2=50°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=180°-2×80°=20°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=80°；故∠B=50°或20°或80°；问题：分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，则∠B=（）°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B=（180-2x）°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B=x°．当≠180-2x且180-2x≠x且≠x，即x≠60时，∠B有三个不同的度数．综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．【解析】对于例题1：根据三角形内角和定理，因为∠A=110°＞90°，看到∠B=∠C=35°；对例题2：根据三角形内角和定理，因为∠A=40°＜90°，所以推出∠A=∠B或∠A=∠C或∠B=∠C，∠B的度数可求．问题：分两种情况：①90≤x＜180；②0＜x＜90，结合三角形内角和定理求解即可．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，进行分类讨论是解题的关键．20.【答案】（2，-1）（4，3）【解析】解：（1）A（2，-1），B（4，3）；故答案为（2，-1），（4，3）；（2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）△ABC的面积=3×4-×2×4-×3×1-×3×1=5．（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．21.【答案】50+3a y=50+a（x-1）【解析】（1）①x=4时，y=50+3a，故答案为：50+3a；②由题意得：y=50+a（x-1），故答案为：y=50+a（x-1）；（2）由题意得：a=30时，x=n；当a=20时，x=n+k将上述a、x分别代入方程y=50+a（x-1）得：化简得：n=2k-1．答：n，k之间满足的关系式为n=2k-1．（1）（2）①由图可以直接列出关系式，②给定的条件为两个常数，直接代入x、y关系式即可求解．此题为一次函数的应用，列出表达式后，把条件代入即可求解．22.【答案】30 是【解析】解：（1）∵AB⊥OM，∴∠OAB=90°，∴∠ABO=90°-∠MON=30°，∵∠OAB=3∠ABO，∴△AOB为“智慧三角形”，故答案为：30；是；（2）∠AOC=60°，∠OAC=20°，∴∠AOC=3∠OAC，∴△AOC为“智慧三角形”；（3）∵△ABC为“智慧三角形”，①当点C在线段OB上时，∵∠ABO=30°，∴∠BAC+∠BCA=150°，∠ACB＞60°，∠BAC＜90°，Ⅰ、当∠ABC=3∠BAC时，∠BAC=10°，∴∠OAC=80°，Ⅱ、当∠ABC=3∠ACB时，∴∠ACB=10°∴此种情况不存在，Ⅲ、当∠BCA=3∠BAC时，∴∠BAC+3∠BAC=150°，∴∠BAC=37.5°，∴∠OAC=52.5°，Ⅳ、当∠BCA=3∠ABC时，∴∠BCA=90°，∴∠BAC=60°，∴∠OAC=90°-60°=30°，Ⅴ、当∠BAC=3∠ABC时，∴∠BAC=90°，∴此种情况不存在，Ⅵ、当∠BAC=3∠ACB时，∴3∠ACB+∠ACB=150°，∴∠ACB=37.5°，∴此种情况不存在，②当点C在线段OB的延长线上时，∵∠ACO=30°，∴∠ABC=150°，∴∠ACB+∠BAC=30°，Ⅰ、当∠ACB=3∠BAC时，∴3∠BAC+∠BAC=30°，∴∠BAC=7.5°，∴∠OAC=90°+∠BAC=97.5°，Ⅱ、当∠BAC=3∠BCA时，∴3∠BCA+∠BCA=150°，∴∠BCA=7.5°，∴∠BAC=3∠BCA=22.5°，∴∠OAC=90°+22.5°=112.5°当△ABC为“智慧三角形”时，∠OAC的度数为80°或52.5°或30°或97.5°或112.5°．（1）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO的度数，根据“智慧三角形”的概念判断；（2）根据“智慧三角形”的概念证明即可；（3）分点C在线段OB和线段OB的延长线上两种情况，根据“智慧三角形”的定义计算．本题考查的是三角形内角和定理、“智慧三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
安徽省合肥市瑶海区20182019学年八年级上学期期中考试数学试题
第 1 页2021～2021学年度八年级第一学期期中考试数学试卷〔总分值：150分 时间：120分钟〕一、选择题(本大题共10小题，每题4分，总分值40分) 1. 在平面直角坐标系中，点P (1，－1)所在的象限是：A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 函数y ＝x 1－1中，自变量x 的取值范围是：A ．x ≠1B ．x ＞0C ．x ≥1D ．x ＞13. 关于函数y ＝－2x ＋l ，以下结论正确的选项是：A ．图象必经过点(－2，1)B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0 D ．y 随x 的增大而增大4. 如图，函数y 1＝－2x 和y 2＝ax ＋3的图象相交于点A (m ，3)，那么关于x 的不等式－2x ＞ax ＋3的解集是： A ．x ＞2 B ．x ＜2C ．x ＞－32D ．x ＜－325. 如图，在△ABC 中有四条线段DE 、BE 、EG 、FG ，其中有一条线段是△ABC 的中线，那么该线段是： A ．线段DE B ．线段BE C ．线段EF D ．线段FG6. 函数y ＝kx ＋b 的图象如图，那么y ＝2kx ＋b 的图象可能是：A B C D7. 三角形两边的长分别是3和7，那么此三角形第三边的长可能是：A ．1B ．2C ．8D ．118. 一个三角形的三个外角之比为3:4:5，那么这个三角形内角之比是：A ．5:4:3B ．4:3:2C ．3:2:1D ．5:3:19. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如下图，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n 。
那么△OA 2A 2021的面积是：A ．504m 2B ．10092m 2 C ．10112m 2D ．1009m 210. 甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地。
安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题,共40.0分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形,故本选项错误；B、不是轴对称图形,故本选项错误；C、不是轴对称图形,故本选项错误；D、是轴对称图形,故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.在平面直角坐标系中,点所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：点的横坐标,纵坐标,点在第四象限．故选：D．应先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是A. 14B. 10C. 3D. 2【答案】B【解析】解：设第三边为x,则,即,所以符合条件的整数为10,故选：B．根据三角形三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可判断．本题考查三角形三边关系定理,记住两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,属于基础题,中考常考题型．4.把一副学生用三角板如图叠放在一起,已知,则的度数是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：在中,,则在中,．故选：A．利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．本题考查了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和,理解性质是关键．5.某一次函数的图象经过点,且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设一次函数关系式为,图象经过点,；随x增大而减小,．即k取负数,满足的k、b的取值都可以．故选：D．设一次函数关系式为,y随x增大而减小,则；图象经过点,可得k、b之间的关系式综合二者取值即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质,为开放性试题,答案不唯一只要满足条件即可．6.对于命题“若,则”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：在A中,,且,满足“若,则”,故A选项中a、b 的值不能说明命题为假命题；在B中,,且,此时虽然满足,但不成立,故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中,,且,满足“若,则”,故C选项中a、b 的值不能说明命题为假命题；在D中,,且,此时满足,得出,即意味着命题“若,则”成立,故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．说明命题为假命题,即a、b的值满足,但不成立,把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．本题主要考查假命题的判断,举反例是说明假命题不成立的常用方法,但需要注意所举反例需要满足命题的题设,但结论不成立．7.已知方程的解是,则函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：方程的解是,经过点．故选：C．由于方程的解是,即时,,所以直线经过点,然后对各选项进行判断．本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的第2页，共10页值的问题就是一元一次方程的问题．8.如图,已知,增加下列条件：其中不能使≌ 的条件A.B.C.D.【答案】B【解析】解：,,,A、添加可利用SAS定理判定 ≌ ,故此选项符合题意；B、添加不能判定 ≌ ,故此选项符合题意；C、添加可利用ASA定理判定 ≌ ,故此选项符合题意；D、添加可利用AAS定理判定 ≌ ,故此选项符合题意；故选：B．根据等式的性质可得,然后再结合判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析．本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．9.如图,把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线,则直线的解析式为A.B.C.D.【答案】C【解析】解：可从直线L上找两点：这两个点向右平移2个单位得到的点是,那么再把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线的解析式上,则解得：．函数解析式为：．故选：C．找到原直线解析式上向右平移2个单位后得到的两个点是本题的关键．本题考查了一次函数图象的几何变换,解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点．10.如图,在中,,直角的顶点P是BC的中点,两边PE、PF于点E,F,当在内绕点P旋转时,下列结论错误的是A. B. 为等腰直角三角形C. D.四边形【答案】A【解析】解：A、在中,,,,又,≌ ,不能证明,错误；B、由可知为等腰直角三角形,正确；C、由 ≌ ,可知,又,故AE,正确；D、 ≌ ,四边形,正确；故选：A．由题意可证 ≌ ,可得,即可逐一判断选项的正确性．本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,证明和全等三角形是解题的关键,也是本题的突破点．二、填空题（本大题共4小题,共20.0分）11.命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题______,是______命题填“真”或“假”【答案】平行四边形的两组对边分别平行；真【解析】解：命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题是平行四边形的两组对边分别平行；该命题是真命题．故答案为：平行四边形的两组对边分别平行,真．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题．12.如图,函数的图象经过点,则不等式的解集为______．【答案】【解析】解：由图象可得：当时,,所以不等式的解集为,故答案为：观察函数图象得到即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看,就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看,就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的第4页，共10页集合．13.点C坐标为,当k变化时点C的位置也随之变化,不论k取何值时,所得点C都在一条直线上,则这条直线的解析式是______．【答案】【解析】解：点C坐标为,可以假设：,,代入,,,故答案为．点C坐标为,可以假：,消去k即可解决问题；本题考查待定系数法求一次函数的解析式,一次函数图象上点的特征等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．14.已知：如图中,,在射线BA上找一点D,使为等腰三角形,则的度数为______．【答案】或或【解析】解：如图,有三种情形：当时,．当时,．当时,,故答案为或或分三种情形分别求解即可；本题考查等腰三角形的判定,三角形的内角和定理等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型．三、解答题（本大题共9小题,共90.0分）15.已知正比例函数图象经过点,求：这个函数的解析式；判断点是否在这个函数图象上；图象上两点、,如果,比较的大小．【答案】解：正比例函数经过点,,解得：,这个正比例函数的解析式为：；将代入得：,点不在这个函数图象上；,随x的增大而减小,,．【解析】利用待定系数法把代入正比例函数中计算出k即可得到解析式；将A点的横坐标代入正比例函数关系式,计算函数值,若函数值等于,则A 点在这个函数图象上,否则不在这个函数图象上；根据正比例函数的性质：当时,y随x的增大而减小,即可判断．此题考查了用待定系数求正比例函数的关系式,判断点是否在函数的图象上及正比例函数的性质,解的关键是能正确代入即可；解的关键是将A点的横坐标代入正比例函数关系式,计算函数值；解的关键是：熟记当时,y随x 的增大而减小,当时,y随x的增大而增大．16.已知：如图,,且点B、E、C、F都在一条直线上,求证：．【答案】证明：,,又,,在和中,,≌ ,,．【解析】首先利用平行线的性质,再利用SAS得出 ≌ ,得出,根据平行线的判定即可得到结论．此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．17.如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为．在图中作出关于y轴对称的,其中点的坐标为______；将向下平移4个单位得到,请画出,其中点的坐标为______．【答案】；【解析】解：关于y轴对称的,如图所示,其中点的坐标为；故答案为；向下平移4个单位得到；故答案为第6页，共10页作出A,B,C关于y轴对称点,即可解决问题；作出的对称点,即可解决问题；本题考查作图轴对称变换,平移变换等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．18.如图,D是的BC边上的一点,且,求的度数．【答案】解：,,,,,解得,,．【解析】根据三角形的外角的性质得到,根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是三角形内角和定理,掌握三角形内角和等于是解题的关键．19.已知：如图,P是OC上一点,于D,于E,F、G分别是OA、OB上的点,且．求证：OC是的平分线．若,且,求PE的长．【答案】证明：在和中,,≌ ,,是OC上一点,,是的平分线．,,在中,,．【解析】利用“HL”证明和全等,根据全等三角形对应边相等可得,再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．在中,求出PD即可解决问题；本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,直角三角形30度角的性质等知识,熟记性质并求出全等三角形是解题的关键．20.我们知道,在三角形中,相等的边所对的角相等,简称“等边对等角”请证明：大边对大角请结合给出的图形,写出已知、求证,并证明．【答案】已知：如图,在中,,求证：证明：在AB边上取一点D,使,则,,．【解析】根据等腰三角形的性质证明即可．本题主要考查了等腰三角形的性质,正确得出等边对等角是解题关键．21.某地旱情严重,乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情,甲水库立即以管道运输的方式给予支援,如图是两水库的蓄水量万米与时间天之间的函数图象在单位时间内,甲水库的放水量与乙水库的进水量相同水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计通过分析图象回答下列问题：甲水库每天的放水量是多少万立方米？在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？求点D的坐标．【答案】解：甲水库每天的放水量为万米天；甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库,设直线AB的解析式为：,,解得,直线AB的解析式为：,当时,,此时乙水库的蓄水量为万米答：在第10天时甲水库输出的水开始注入乙水库,此时乙水库的蓄水量为300万立方米．甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计,乙水库的进水时间为5天,第8页，共10页乙水库15天后的蓄水量为：万米．【解析】由甲函数图象5天水的减少量即可算出甲每天的放水量；由图象可以看出,10天后乙水库蓄水量开始增加,由直线AB的函数解析式得出A点坐标,求出此时乙水库的蓄水量；要求直线AD的解析式需求出D点坐标,甲的排水量为乙的进水量,则D的横坐标为15,按等量关系“15天后乙的蓄水量天原有的水量甲注入的水量自身排出的水量”求出D点纵坐标即可．本题考查了函数图象与实际结合的问题,解决问题的关键是具备读图的能力,能够运用一次函数解决实际问题．22.某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元斤,加工销售是130元斤不计损耗已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓．若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式；试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．【答案】解：根据题意得：．答：y与x的函数关系式为．,．为正整数,且,．中,的值随x的值增大而减小,当时,y取最大值,最大值为．答：安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为60550元．【解析】根据总销售收入直接销售蓝莓的收入加工销售的收入,即可得出y 关于x的函数关系式；由采摘量不小于加工量,可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范围,再根据一次函数的性质,即可解决最值问题．本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及解一元一次不等式,解题的关键是：根据数量关系,找出y与x的函数关系式；根据一次函数的性质,解决最值问题．23.如图1,AD和AE分别是的BC边上的高和中线,点D是垂足,点E是BC的中点,规定：特别地,当点D、E重合时,规定：另外,对作类似的规定．当中,时,则______；当中,时,则的形状是______；请直接写出答案如图2,在中,,求；如图3,在每个小正方形边长均为1的的方格中,画一个,使其顶点在格点格点即每个小正方形的顶点上,且,面积也为2．【答案】0；等边三角形【解析】解：,和AE重合,,,,,,,,即是等边三角形,故答案为：；等边三角形；如图2,AE是BC边上的中线,,是BC边上的高,；如图3所示,,面积也为2．根据等腰三角形的三线合一求出,根据等腰三角形的判定定理得到是等边三角形；根据题意画出图形,根据三角形的中线和高的定义求出；根据三角形的中线和高的定义、的定义画出三角形．本题考查的是三角形的中线,高,正方形的性质,掌握三角形的中线和高的概念,正确理解的定义是解题的关键．第10页，共10页。
合肥市瑶海区2017-2018学年八年级上期中考试数学试题有答案[精品]
![合肥市瑶海区2017-2018学年八年级上期中考试数学试题有答案[精品]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/4c9cd7553968011ca2009110.webp)
2017－2018学年度八年级第一学期期中考试数学试卷（满分：150分 时间120分钟）注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列语句中，不是命题的是：A. 两直线平行，同位角相等B.不相等的角就不是对顶角C. 互补的两个角不相等D.作线段AB2. 三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a 的取值范围是：A. -6<a<-3B. a<-5或a>-2C. 2<a<5D. -5<a<-23. 点P 在第二限内，若点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点P 点的坐标为：A. （-2,0）B.（-3，-4）C.（-3,4）D.（3，-4）4. 如果P （m+3,2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是：A. （-2,0）B.（0，-2）C.（1,0）D.（0，1）5. 函数x y 3=的图象可由函数43-=x y 的图象沿y 轴：A. 向上平移4个单位得到B. 向下平移4个单位得到C. 向左平移4个单位得到D. 向右平移4个单位得到6. 在下列条件中，①C B A ∠=∠+∠；②3:2:1::=∠∠∠C B A ；③C B A ∠=∠=∠3121；④C B A ∠=∠=∠2；⑤C B A ∠=∠=∠32，能确定ABC ∆为直角三角形的条件有：A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个7. 直线11：b x k y +=1与直线c x k y +=22:1在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式c x k b x k +<+21的解集为：A. 1>xB. 1<xC. 2->xD. 2-<x第7题图8. 如图所示的图形中，BD AE ⊥于E ，是几个三角形的高：A. 3B.4C.5D.6第8题图9. 对于一次函数1-+=k kx y ，下列叙述正确的是 ：A. 当10<<k 时 ，函数图象经过第一、二、三象限B. 当0>k 时，y 随x 的增大而减小C. 当1<k 时，函数图象一定经过第三、四象限D. 函数图象一定经过点（-1,2）10. 在长方形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 做匀速运动，那么ABP ∆的面积S 与P 运动的路程之间的函数图象大致为：10题图A BC D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 函数2-=x x y 中自变量x 的取值范围是 12. 在平面直角坐标系中，已知线段AB ∥x 轴，点A 的坐标是（-2,3）且AB=4，则点B 的坐标是 .13. 已知直线42-+=m mx y 不经过第二象限，则m 的取值范围是14. 甲、乙两个人以相同前往距离A 地10m 的会展中心参观，图中1甲与2乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （m ）随时间t （分）变化的函数图象,以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8m 后遇到甲；④甲出发24分钟后被乙追上；其中正确的有 （填序号）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 已知一次函数的图像经过A （-1，-5）和B （1,1）两点. 第14题图（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点C （)1,+-a a 在这个一次函数的图象上，求a 的值.16. ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1） 将ABC ∆向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的111C B A ∆； 并写出顶点111C B 、、A 各点的坐标；（2） 计算111C B A ∆的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，已知AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，AE DE ⊥，垂足为E ，37=∠A ˚，求D ∠的度数.18. 一次函数b kx y +=的图象与x y -=6的图象交与点（5,a ）,且与直线32-=x y 平行， 请求出这个一次函数的表达式.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 若等腰三角形的周长是80cm（1）写出腰长)(cm y 与底边长)(cm x 的函数关系式；（2）写出自变量取值范围；（3）画出此函数图象.20. 已知：如图，BD ，CE 是的两条角平分线，它们相交于点0，BC OF ⊥于点F .求证：A BEC BOF ∠-∠=∠21六、（本题满分12分）21. 直线6-=kx y 经过点A （4,0），直线33+-=x y 与x 轴交于点B ，且两直线交于C.（1）求 的值（2）求ABC ∆的面积七、（本题满分12分）22. （1）如图1，AD 是ABC ∆的一条中线，求证：ACD ABD S S ∆∆=（2）请运用第（1）题的结论解答下列问题：如图2，ABC ∆三边的中线CF BE 、、AD 交于一点G 。
2019学年安徽省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年安徽省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，62. 下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）.A．50° B．30° C．20° D．15°4. 某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A=150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）.A．300a元 B．150a元 C．450a元 D．225a元5. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）.A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（）.A．HL B．SSS C．SAS D．ASA7. 如图，AB=BC=CD，且∠A=15°，则∠ECD=（）.A．30° B．45° C．60° D．75°8. 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）.A．5 B．4 C．3 D．29. 如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（）.A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APDB．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APDC．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APDD．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD10. 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题11. 如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC= 度．12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．13. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，=15，则△PMN的周长为．14. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③=；④BE+CF=EF．⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）．上述结论中始终正确的有（填序号）．三、解答题15. 已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．16. 如图，107国道OA和302国道OB在甲市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA，OB的距离相等，且使PC=PD，试确定出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）17. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，你知道BE的长吗？19. （2014秋•福州校级期末）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．20. （2004•黄冈）如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．21. （2014秋•金华期中）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．（1）求证：△BDA≌△CEA；（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．22. （2007•乐山）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．23. （2015•赵县一模）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
安徽省合肥四十二中2018-2019年八年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞﹣C．m＜﹣D．m＞3．已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|＝5，|x﹣y|＝8，则这样的点P有（）A．1个B．2个C．4个D．8个4．若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（）A．B．C．k＜1 D．5．下列命题中，假命题是（）A．如果|a|＝a，则a≥0B．如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣bC．如果ab＞0，则a＞0，b＞0D．若a3＜0，则a是一个负数6．下列各图中，是函数图象的是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣1，2），B（3，1），若直线y ＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．28．某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少B．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月停产D．1﹣3月的月产量逐月持平，4、5两月停产9．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．610．如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3＝（）度．A．84 B．111 C．225 D．201二、填空题（每小题4分，共20分）11．函数y＝（k﹣2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为．12．“邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是：，它是命题．13．等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是．14．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为．15．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t 时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式．三、解答题（16-20每小题8分，21题10分，共50分）16．已知一次函数y＝（3m﹣10）x+2﹣m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数．（1）求m的值；（2）求当x取何值时0＜y＜4．17．如图所示，∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD，若∠BDC＝α+∠A，求α的度数．18．甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时起跑．（1）两人出发后多长时间乙追上甲？（2）求从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t （s）的函数关系，并画出y（m）与时间t（s）的图象．19．如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度数；（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度数．20．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．21．“8字”的性质及应用：（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．（2）图②中共有多少个“8字”？（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E＝（∠A+∠C）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：B．2．在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜B．m＞﹣C．m＜﹣D．m＞【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得﹣2m+1＜0，求不等式的解即可．【解答】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即﹣2m+1＜0，解得m＞．故选D．3．已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|＝5，|x﹣y|＝8，则这样的点P有（）A．1个B．2个C．4个D．8个【分析】根据题意，由|x|＝5可得，x＝±5，又由|x﹣y|＝8，即x﹣y＝±8，代入x的值，解可得y的值，进而可得解的组数，即可得答案．【解答】解：根据题意，由|x|＝5可得，x＝±5，又由|x﹣y|＝8，即x﹣y＝±8，当x＝5时，可得y＝13或﹣3，当x＝﹣5时，可得y＝﹣13或3，即这样的点P有4个，分别为（5，﹣3），（5，13），（﹣5，3），（﹣5，﹣13）；故选：C．4．若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（）A．B．C．k＜1 D．【分析】先解方程组，求出方程组的解，得出两函数交点的坐标，根据点所在的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：解方程组得：，即两函数的交点坐标是（，），∵函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，∴，解得：k＜1，故选：B．5．下列命题中，假命题是（）A．如果|a|＝a，则a≥0B．如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣bC．如果ab＞0，则a＞0，b＞0D．若a3＜0，则a是一个负数【分析】本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．【解答】解：A、如果|a|＝a，则a≥0是真命题，故本选项错误；B、如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣b是真命题，故本选项错误；C、如果ab＞0，则a＞0，b＞0是假命题，故本选项正确；D、若a3＜0，则a是一个负数是真命题，故本选项错误．故选：C．6．下列各图中，是函数图象的是（）A．B．C．D．【分析】给自变量x任意一个值，看函数y是否有唯一值，紧扣概念解题．【解答】解：根据函数的概念，发现A、C、D中都存在一个x值对应了两个y的值，故都不是函数．故选：B．7．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣1，2），B（3，1），若直线y ＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2【分析】先求出直线y＝kx﹣2与y轴的交点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC、BC的解析式，然后根据直线与线段AB有交点，则k值小于AC的k值，或大于BC的k 值，然后根据此范围进行选择即可．【解答】解：令x＝0，则y＝0•k﹣2＝﹣2，所以直线y＝kx﹣2与y轴的交点坐标为（0，﹣2），设直线AC的解析式为y＝mx+n，则，解得．所以直线AC的解析式为y＝﹣4x﹣2，设直线BC的解析式为y＝ex+f，则，解得．所以直线BC的解析式为y＝x﹣2，若直线y＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的取值范围是k≤﹣4或k≥1，纵观各选项，只有D选项符号．故选：D．8．某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少B．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月停产D．1﹣3月的月产量逐月持平，4、5两月停产【分析】本题是一个分段函数，在1、2、3月该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，4、5月总产量没有变化．【解答】解：根据图象得：1月至3月，该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，所以每月产量是一样的，4月至5月，产品的总产量y（件）没有变化，即4月、5月停止了生产．故选：D．9．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D．6【分析】先设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，根据三角形面积公式，可求a＝，b＝，c＝，结合三角形三边的不等关系，可得关于h的不等式，解即可．【解答】解：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a＝，b＝，c＝，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴﹣＜c＜+，即＜＜S，解得3＜h＜6，∴h＝4或h＝5，故选：B．10．如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3＝（）度．A．84 B．111 C．225 D．201【分析】在图①②③中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出∠O1、∠O2、∠O3的度数，再相加即可得答案．【解答】解：∵①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴①中，∠2+∠4＝（∠1+∠2+∠3+∠4）＝（180°﹣42°）＝69°，故∠O1＝180°﹣69°＝111°；②中，∠O2＝∠4﹣∠2＝[（∠3+∠4）﹣（∠1+∠2）]＝∠A＝21°；③中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣42°＝138°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝180°+180°﹣138°＝222°故∠O3＝180°﹣（∠2+∠3）＝180°﹣×222°＝69°∴∠O1+∠O2+∠O3＝111°+21°+69°＝201°故选：D．二．填空题（共4小题）11．函数y＝（k﹣2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为﹣＜k＜2 ．【分析】由函数y＝（k﹣2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，根据一次函数的性质得到k﹣2＜0，且2k+1＞0，解不等式组即可得到k的取值范围．【解答】解：∵函数y＝（k﹣2）x+2k+1的图象经过一、二、四象限，∴k﹣2＜0，且2k+1＞0，∴解得﹣＜k＜2．故答案为﹣＜k＜2．12．“邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是：如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角．，它是假命题．【分析】将原命题的条件与结义互换就得到其逆命题，然后判断其真假即可．【解答】解：其逆命题为：如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角．角平分线是射线，那么另一个角的顶点很有可能在射线上，则此时两个角根本不是相邻的，故是假命题．13．等腰三角形一边的长是5，另一边的长是10，则它的周长是25 ．【分析】分类讨论：若腰为5或腰为10，然后根据等腰三角形的性质得到第三边，再满足三角形三边的关系，最后根据三角形的周长的定义计算即可．【解答】解：若腰为5，则5+5＝10，不满足三角形三边关系，舍去；若腰为10，则它的周长＝10+10+5＝25．故答案为25．14．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为1＜a＜7 ．【分析】根据三角形的三边关系，可得①，②；分别解不等式组即可求解．可得：1＜a＜7．【解答】解：∵△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，∴①，解得1＜a＜7；②，解得a＞1，则2a+1＜3a﹣1．∴1＜a＜7．故答案为：1＜a＜7．15．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t 时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式y＝2.8x﹣6 ．【分析】根据题意得出10t的水费，进而表示出超过10吨的水费，进而得出答案．【解答】解：∵该市每户居民5月份用水xt（x＞10），∴应交水费y元关于x的关系式为：y＝10×2.2+2.8（x﹣10）＝2.8x﹣6．故答案为：y＝2.8x﹣6．三．解答题（共6小题）16．已知一次函数y＝（3m﹣10）x+2﹣m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，m为整数．（1）求m的值；（2）求当x取何值时0＜y＜4．【分析】（1）一次函数y＝（3m﹣10）x+2﹣m的图象与y轴负半轴相交，并且y随x的增大而减小，则2﹣m＜0且3m﹣10＜0，即可求得m的范围；（2）求出y＝0和4时，x的值即可求解x的范围．【解答】解：（1）根据题意得：解得：2＜m＜根据m是整数，则m＝3；（2）函数的解析式是：y＝﹣x﹣1当y＝0和4时，对应的x的值分别是﹣1和﹣5则x的范围是：﹣5＜x＜﹣1．17．如图所示，∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD，若∠BDC＝α+∠A，求α的度数．【分析】由∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD得出∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，进一步利用三角形的内角和得出∠BDC＝180°﹣（180°﹣∠A）＝60°+∠A，代入∠BDC＝α+∠A，求得答案即可．【解答】解：∵∠DBC＝2∠ABD，∠DCB＝2∠ACD，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∵∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝60°+∠A，∠BDC＝α+∠A，∴α＝60°．18．甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时起跑．（1）两人出发后多长时间乙追上甲？（2）求从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t （s）的函数关系，并画出y（m）与时间t（s）的图象．【分析】（1）根据题意列式计算即可解答；（2）甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象．【解答】解：（1）100÷（6﹣4）＝50s．故两人出发后50s乙追上甲；（2）全程乙跑完后计时结束：t总＝s，则计时结束后甲乙的距离：s＝（6﹣4）×（200﹣50）＝300m，故甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示：19．如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β）．（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE的度数；（2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α﹣β＝30°，求∠DCE的度数．【分析】（1）三角形的内角和是180°，已知∠BAC与∠ABC的度数，则可求出∠BAC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠BCE，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEC的度数，进而求出∠DCE的度数；（2）．（3）作∠ACB的内角平分线CE′，根据角平分线的性质求出∠ECE′＝∠ACE+∠ACE′＝＝90°，进而求出∠DCE的度数．【解答】解：（1）因为∠ACB＝180°﹣（∠BAC+∠B）＝180°﹣（70°+40°）＝70°，又因为CE是∠ACB的平分线，所以．因为CD是高线，所以∠ADC＝90°，所以∠ACD＝90°﹣∠BAC＝20°，所以∠DCE＝∠ACE﹣∠ACD＝35°﹣20°＝15°．（2）．（3）如图，作∠ACB的内角平分线CE′，则．因为CE是∠ACB的外角平分线，所以∠ECE′＝∠ACE+∠ACE′＝＝＝90°，所以∠DCE＝90°﹣∠DCE′＝90°﹣15°＝75°．即∠DCE的度数为75°．20．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5 h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5﹣2＝0.5，得出答案即可；（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，当60x＝110x﹣195时，即可求出轿车追上货车的时间．【解答】解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5﹣2＝0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y＝kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）∵A点坐标为：（5，300），代入解析式y＝ax得，300＝5a，解得：a＝60，故y＝60x，当60x＝110x﹣195，解得：x＝3.9，故3.9﹣1＝2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．21．“8字”的性质及应用：（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．（2）图②中共有多少个“8字”？（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E＝（∠A+∠C）．【分析】（1）根据三角形内角和定理和对顶角相等解答即可；（2）根据题中给出的“8字”的概念解答即可；（3）根据角平分线的定义和三角形的外角的性质解答即可．【解答】解：（1）∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，又∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）图②中有：ABCD、BECD、ABED，3个“8字”；（3）∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CBE＝ABC，∠CDE＝∠ADE＝∠ADC，∵∠A+∠ABE＝∠E+∠ADE，∠C+∠CDE＝∠E+∠CBE，∴∠E＝（∠A+∠C）．。
2018-2019(含答案)八年级(上)期中数学试卷
2018-2019（含答案）八年级（上）期中数学试卷.................................................................................................................................................................2018.10.22一、选择题（每题3分，共18分）1.下列各式中互为有理化因式的是（）A.a+b和a−bB.−x−1和x−1C.5−2和−5+2D.x a+y b和x a+y b2.下列各式中，在实数范围内不能分解因式的是（）A.x2+4x+4B.x2−4x−4C.x2+x+1D.x2−x−13.已知a=7−5，b=5−3，c=3−7，则a、b、c三个数的大小关系是（）A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b4.已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为（）A.25B.25或36C.36D.−25或−365.关于x的方程(a−6)x2−8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）A.6B.7C.8D.96.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A.y=50−2x(0<x<50)B.y=50−2x(0<x<25)(50−2x)(0<x<50)C.y=12(50−x)(0<x<25)D.y=12二、填空题：（每题2分，共24分）7.如果(x+2)2=−x−2，则x的取值范围是________．8.已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n为________．9.已知m=n−1−1−n+3，则m n+1=________．a−1是同类二次根式，则a=________，b=________．10.若最简根式4a−1和3b+511.关于x的一元二次方程(a−1)x2+x+(a2−1)=0的一个根是0，则a的值是________．12.已知(x2+y2)2+2(x2+y2)=15，则x2+y2=________．13.如果关于x的方程(a−1)x2−2x−1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是________．14.在实数范围内因式分解：2x2−8xy+5y2=________．15.某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程________．16.已知点P(a, b)在第三象限，则直线y=(a+b)x经过第________象限，y随x的增大而________．17.反比例函数y=kx的图象经过点P(a, b)，且a、b是一元二次方程x2−5x+4=0的两根，k的值是________，点P的坐标为________．18.如图，A、B两点在双曲线y=4x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=________．三、简答题（每题4分，共28分）19.计算：12−(3+1)2+434÷513．20.计算：xy2−1x8x3y+1y18xy3(x>0, y>0)21.解方程：(x+5)2−2(x+5)=8．22.解方程：2x2−5x+1=0（用配方法）23.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？24.已知y=y1−y2，y1与x成反比例，y2与(x−2)成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=−1；求y与x之间的函数关系式．25.小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：(1)小强去学校时下坡路长________千米；(2)小强下坡的速度为________千米/分钟；(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是________分钟．四、综合题：（每题6分，共30分）26.已知关于x的方程x2−(2k+1)x+4k−2=0(1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2)若等腰△ABC的一边长为a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．27.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．28.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．29.如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数y=k的图x象上，已知正方形OAPB的面积为9．(1)求k的值和直线OP的解析式；(2)求正方形ADFE的边长．30.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，∠ABC=90∘，且AB // CD，将一把三角尺的直角顶点P放在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，探究：(1)如图，当点Q在边CD上时，线段PQ与BP有怎样的数量关系？并证明你的猜想．(2)当点Q在线段DC延长线上时，在备用图中画出符合要求的示意图，并判断(1)中的结论是否仍成立？(3)点P在线段AC上运动时，△PCQ是否可能为等腰三角形？若可能，求此时AP的值；若不可能，请说明理由．答案1. 【答案】B【解析】根据有理化因式的定义进行解答即可．【解答】解：A、∵⋅=(a+b)(a−b)，∴两根式不互为有理化因式，故本选项错误；B、∵(−x−1)⋅x−1=1−x，∴两根式互为有理化因式，故本选项正确；C、∵(5−2)•(−5+2)=210−7，∴两根式不互为有理化因式，故本选项错误；D、∵(x a+y b)•(x a+y b)=(x a+y b)2，∴两根式不互为有理化因式，故本选项错误．故选B．2. 【答案】C【解析】先令二次三项式为0，若有实数根则能因式分解，否则不能．【解答】解：A、x2+4x+4=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；B、x2−4x−4=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；C、x2+x+1=0没有实数根，故本选项不能在实数范围内因式分解；D、x2−x−1=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；故选C．3. 【答案】B【解析】首先求出a，b，c的倒数，进而比较它们的大小，进而得出a、b、c三个数的大小关系．【解答】解：∵a=7−5，b=5−3，c=3−7，∴1 a =7−5=7+52，1 b =5−3=5+32，1 c =3−7=3+72，∵7>3，∴1 a >1b，∵3>5，∴1 a <1c，∴1 c >1a>1b，∴b>a>c．故选：B．4. 【答案】B【解析】设十位上的数字为x，则个位上的数字为(x+3)，根据该两位数等于它个位上的数的平方，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，进而即可得出该两位数．【解答】解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为(x+3)，根据题意得：10x+x+3=(x+3)2，整理得：x2−5x+6=0，解得：x=2或x=3，∴x+3=5或x+3=6，∴这个两位数为25或36．故选B．5. 【答案】C【解析】方程有实数根，应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程，两种情况进行讨论，当不是一元二次方程时，a−6=0，即a=6；当是一元二次方程时，有实数根，则△≥0，求出a的取值范围，取最大整数即可．【解答】解：当a−6=0，即a=6时，方程是−8x+6=0，解得x=68=34；当a−6≠0，即a≠6时，△=(−8)2−4(a−6)×6=208−24a≥0，解上式，得a≤263≈8.6，取最大整数，即a=8．故选C．6. 【答案】D【解析】根据等腰三角形的腰长=（周长-底边长）×12，及底边长x>0，腰长>0得到．【解答】解：依题意有y=12(50−x)．∵x>0，50−x>0，且x<2y，即x<2×12(50−x)，得到0<x<25．故选D7. 【答案】x≤−2【解析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：由(x+2)2=(−x−2)2=−x−2，得x+2≤0，解得x≤−2，故答案为：x≤−2．8. 【答案】5【解析】因为20n是整数，且20n=4×5n=25n，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵20n=4×5n=25n，且20n是整数；∴25n是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为：5．9. 【答案】9【解析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出n的值，得到m的值，代入代数式根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，n−1≥0，1−n≥0，解得，n=1，∴m=3，则m n+1=9，故答案为：9．10. 【答案】3,2【解析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解．【解答】解：由题意，得a−1=24a−1=3b+5，解得a=3 b=2，故答案为：3，2．11. 【答案】−1【解析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程就可以求得a的值．注意，二次项系数a −1≠0．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程(a −1)x 2+x +(a 2−1)=0的一个根是0， ∴x =0满足该方程，且a −1≠0．∴a 2−1=0，且a ≠1．解得a =−1．故答案是：−1．12. 【答案】3【解析】首先设x 2+y 2=z ，然后将原方程转化为关于z 的一元二次方程，解该方程即可解决问题．【解答】解：设x 2+y 2=z ，(z ≥0)则原方程变为：z 2+2z −15=0，解得：z =3或−5（舍去）．故答案为：3．13. 【答案】a >12且a ≠1【解析】根据方程有两个不相等的实数根利用根的判别式结合二次项系数非零即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于x 的方程(a −1)x 2− 2x −1=0有两个不相等的实数根，∴ a −1≠0△=(− 2)2+4(a −1)>0， 解得：a >12且a ≠1．故答案为：a >12且a ≠1．14. 【答案】( 2x −2 2y + 3y )( 2x −2 2y − 3y )【解析】首先把5y 2变为8y 2−3y 2，然后把前三项组合提公因式2，再利用完全平方分解，然后再次利用平方差分解因式即可．【解答】解：原式=2x 2−8xy +8y 2−3y 2，=2(x −2y )2−3y 2，=[ 2(x −2y )+ 3y ][ 2(x −2y )− 3y ]，=( 2x −2 2y + 3y )( 2x −2 2y − 3y )，故答案为：( 2x −2 2y + 3y )( 2x −2 2y − 3y )．15. 【答案】100(1−x )2=64【解析】设平均每次降价的百分率为x ，根据某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，可列方程求解．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x ，100(1−x )2=64．故答案为：100(1−x )2=64．16. 【答案】二、四,减小【解析】先根据第三象限点的坐标特征得到a <0，b <0，然后根据正比例函数与系数的关系判断直线y =(a +b )x 经过的象限．【解答】解：因为点P (a , b )在第三象限，所以a <0，b <0，可得a+b<0，所以直线y=(a+b)x经过第二、四象限，y随x的增大而减小；故答案为：二、四；减小17. 【答案】4,(1, 4)或(4, 1)的图象经过点P(a, b)，把点P的坐标代入解析式，得到关【解析】先根据反比例函数y=kx于a、b、k的等式ab=k；又因为a、b是一元二次方程x2−5x+4=0的两根，得到a+b=5，ab=4，根据以上关系式求出a、b的值即可．得，ab=k，【解答】解：把点P(a, b)代入y=kx因为a、b是一元二次方程x2−5x+4=0的两根，根据根与系数的关系得：a+b=5，ab=4，解得a=1，b=4或a=4，b=1，所以k=4，点P的坐标是(1, 4)或(4, 1)．故答案为4，(1, 4)或(4, 1)．18. 【答案】6【解析】欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=4的系数k，由此即可求出S1+S2．x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，【解答】解：∵点A、B是双曲线y=4x则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，∴S1+S2=4+4−1×2=6．故答案为6．19. 【答案】解：原式=23−(3+23+1)+23×343=23−(4+23)+5=−【解析】根据二次根式的运算性质即可求出答案．【解答】解：原式=2−(3+2+1)+2×343=23−(4+23)+5=−20. 【答案】解：原式=2xy−22xy+32xy2xy．=322【解析】根据二次根式性质与化简，可得同类二次根式，根据合并同类二次根式，可得答案．【解答】解：原式=2xy−22xy+32xy2=322xy．21. 【答案】解：∵(x+5)2−2(x+5)−8=0，∴(x+5+2)(x+5−4)=0，即(x+7)(x+1)=0，则x+7=0或x+1=0，解得：x=−7或x=−1．【解析】将x+5看做整体因式分解法求解可得．【解答】解：∵(x+5)2−2(x+5)−8=0，∴(x+5+2)(x+5−4)=0，即(x+7)(x+1)=0，则x+7=0或x+1=0，解得：x=−7或x=−1．22. 【答案】解：∵2x2−5x=−1，∴x2−52x=−12，∴x2−52x+2516=−12+2516，即(x−54)2=1716，则x−54=±174，∴x=5±174．【解析】将常数项移到右边后把二次项系数化为1，再两边配上一次项系数一半的平方求解可得．【解答】解：∵2x2−5x=−1，∴x2−52x=−12，∴x2−52x+2516=−12+2516，即(x−54)2=1716，则x−54=±174，∴x=5±174．23. 【答案】修建的道路宽为1米．【解析】设路宽为x，则道路面积为30x+20x−x2，所以所需耕地面积551=20×30−(30x+20x−x2)，解方程即可．【解答】解：设修建的路宽为x米．则列方程为20×30−(30x+20x−x2)=551，解得x1=49（舍去），x2=1．24. 【答案】解：因为y1与x成反比例，y2与(x−2)成正比例，故可设y1=k1x，y2=k2(x−2)，因为y=y1−y2，所以y=k1x−k2(x−2)，把当x=3时，y=5；x=1时，y=−1，代入得k13−k2=5 k1+k2=−1，解得k1=3k2=−4，再代入y=k1x −k2(x−2)得，y=3x+4x−8．【解析】根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入y=y1−y2，再把当x=3时，y=5，当x=1时，y=−1代入关于y的关系式，求出未知数的值，即可求出y与x之间的函数关系式．【解答】解：因为y1与x成反比例，y2与(x−2)成正比例，故可设y1=k1x，y2=k2(x−2)，因为y=y1−y2，所以y=k1x−k2(x−2)，把当x=3时，y=5；x=1时，y=−1，代入得k13−k2=5 k1+k2=−1，解得k1=3k2=−4，再代入y=k1x −k2(x−2)得，y=3x+4x−8．25. 【答案】2; 0.5; 14【解析】(1)根据题意和函数图象可以得到下坡路的长度；; (2)根据函数图象中的数据可以求的小强下坡的速度；; (3)根据题意可以求得小强上坡的速度，进而求得小强返回时需要的时间．【解答】解：(1)由题意和图象可得，小强去学校时下坡路为：3−1=2（千米），; (2)小强下坡的速度为：2÷(10−6)=0.5千米/分钟，; (3)小强上坡时的速度为：1÷6=16千米/分钟，故小强回家骑车走这段路的时间是：21+10.5=14（分钟），26. 【答案】(1)证明：∵在方程x2−(2k+1)x+4k−2=0中，△=[−(2k+1)]2−4(4k−2)=4k2−12k+9=(2k−3)2≥0，∴不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；; (2)解：当a为底边时，b=c，∴△=(2k−3)2=0，解得：k=32，∴b+c=2k+1=4=a，∴此种情况不合适；当a为腰时，将x=4代入原方程得：16−4(2k+1)+4k−2=0，解得：k=52．∴b+c=2k+1=6，∴△ABC的周长=a+b+c=4+6=10．【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=(2k−3)2≥0，由此可得出：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；; (2)当a为底时，由根的判别式△=(2k−3)2= 0可求出k值，再根据根与系数的关系可得出b+c=4，由b+c=a可知此种情况不符合题意；当a为腰时，将x=4代入原方程求出k值，再根据根与系数的关系可得出b+c=6，套用三角形的周长公式即可求出结论．【解答】(1)证明：∵在方程x2−(2k+1)x+4k−2=0中，△=[−(2k+1)]2−4(4k−2)=4k2−12k+9=(2k−3)2≥0，∴不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；; (2)解：当a为底边时，b=c，∴△=(2k−3)2=0，解得：k=32，∴b+c=2k+1=4=a，∴此种情况不合适；当a为腰时，将x=4代入原方程得：16−4(2k+1)+4k−2=0，解得：k=52．∴b+c=2k+1=6，∴△ABC的周长=a+b+c=4+6=10．27. 【答案】解：(1)由题意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，故y=60x ．; (2)由y=60x，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，∵2x+y≤26，0<y≤12，∴符合条件的围建方案为：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．【解析】(1)根据面积为60m2，可得出y与x之间的函数关系式；; (2)由(1)的关系式，结合x、y都是正整数，可得出x的可能值，再由三边材料总长不超过26m，DC的长<12，可得出x、y的值，继而得出可行的方案．【解答】解：(1)由题意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，故y=60x ．; (2)由y=60x，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，∵2x+y≤26，0<y≤12，∴符合条件的围建方案为：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m．28. 【答案】解：(1)设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：12(6−x)⋅2x=8，x=2或x=4，当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；; (2)不存在．理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：1 2(6−y)⋅2y=12×12×6×8y2−6y+12=0．△=36−4×12<0．方程无解，所以不存在．【解析】(1)设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，用x表示出△PCQ的边长，根据面积是8可列方程求解．; (2)假设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，列出方程看看解的情况，可知是否有解．【解答】解：(1)设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：12(6−x)⋅2x=8，x=2或x=4，当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；; (2)不存在．理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：1 2(6−y)⋅2y=12×12×6×8y2−6y+12=0．△=36−4×12<0．方程无解，所以不存在．29. 【答案】解：(1)∵正方形OAPB的面积为9，∴PA=PB=3，∴P点坐标为(3, 3)，把P(3, 3)代入y=kx得，k=3×3=9，即y=9x；设直线OP的解析式为y=k1x，把P(3, 3)代入y=k1x得，k1=1，∴直线OP的解析式为y=x；; (2)设正方形ADFE的边长为a，则F点的坐标为(a+3, a)，把F(a+3, a)代入y=9x 得，a(a+3)=9，解得a1=−3+352，a2=−3−352，∴正方形ADFE的边长为得−3+352．【解析】(1)利用正方形的性质得到P点坐标为(3, 3)，再把P点坐标代入y=kx即可得到k的值；然后利用待定系数法求直线OP的解析式；; (2)设正方形ADFE的边长为a，利用正方形的性质易表示F点的坐标为(a+3, a)，然后把F(a+3, a)代入y=9x，再解关于a的一元二次方程即可得到正方形ADFE的边长．【解答】解：(1)∵正方形OAPB的面积为9，∴PA=PB=3，∴P点坐标为(3, 3)，把P(3, 3)代入y=kx得，k=3×3=9，即y=9x；设直线OP的解析式为y=k1x，把P(3, 3)代入y=k1x得，k1=1，∴直线OP的解析式为y=x；; (2)设正方形ADFE的边长为a，则F点的坐标为(a+3, a)，把F(a+3, a)代入y=9x 得，a(a+3)=9，解得a1=−3+352，a2=−3−352，∴正方形ADFE的边长为得−3+352．30. 【答案】(1)证明：如图1，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45∘，∠PEQ=90∘，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90∘−∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90∘，在△BPF与△QPE中，∠BPF=∠QPEPF=PE∠BFP=∠QEP=90∘，∴△BPF≅△QPE(ASA)，∴BP=PQ；; (2)成立．理由：如图2，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45∘，∠PEC=90∘，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90∘−∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90∘，在△BPF与△QPE中，∠BPF=∠QPEPF=PE∠BFP=∠QEP=90∘，∴△BPF≅△QPE(ASA)，∴BP=PQ；; (3)能．证明：如图3，延长BP交DC于G，∵点Q在DC的延长线上，∴∠PCQ>90∘，∴等腰△PCQ中，PC=QC，∴∠1=∠2，∵∠BPQ=90∘，∴∠1+∠5=90∘，∠2+∠3=90∘，∵∠1=∠2，∴∠5=∠3，在正方形ABCD中，AB // DC，∴∠4=∠5，∴∠4=∠3，∴AP=AB=1．【解析】(1)可通过构建全等三角形来证PB=PQ，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，由于△PEC是等腰直角三角形，因此PE=EC，可得出四边形PECF是正方形，由此可得出PE=PF，根据同角的余角相等可得出∠FPB=∠QPE，这两个三角形中又有一组直角，因此构成了全等三角形判定条件中ASA的条件．根据全等三角形即可得出PB=PQ；; (2)根据题意画出图形，同(1)过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E可得出四边形PFCE是正方形，故PE=PF．由ASA定理得出△BPF≅△QPE，根据全等三角形的性质即可得出结论；; (3)延长BP交DC于G，可得出等腰△PCQ中，PC=QC，故可得出∠1=∠2，由直角三角形的性质得出∠5=∠3，在正方形ABCD中根据平行线的性质即可得出结论．【解答】(1)证明：如图1，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45∘，∠PEQ=90∘，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90∘−∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90∘，在△BPF与△QPE中，∠BPF=∠QPEPF=PE，∠BFP=∠QEP=90∘∴△BPF≅△QPE(ASA)，∴BP=PQ；; (2)成立．理由：如图2，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，∵∠PCE=45∘，∠PEC=90∘，∴PE=EC．∴四边形PFCE是正方形．∴PE=PF．∵∠BPF=∠QPE=90∘−∠FPQ，∠BFP=∠PEQ=90∘，在△BPF与△QPE中，∠BPF=∠QPEPF=PE，∠BFP=∠QEP=90∘∴△BPF≅△QPE(ASA)，∴BP=PQ；; (3)能．证明：如图3，延长BP交DC于G，∵点Q在DC的延长线上，∴∠PCQ>90∘，∴等腰△PCQ中，PC=QC，∴∠1=∠2，∵∠BPQ=90∘，∴∠1+∠5=90∘，∠2+∠3=90∘，∵∠1=∠2，∴∠5=∠3，在正方形ABCD中，AB // DC，∴∠4=∠5，∴∠4=∠3，∴AP=AB=1．。
合肥瑶海区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析
合肥瑶海区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分，每题只有一个选项符合题意〕1、点P〔﹣4，3〕在哪个象限〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、三角形两边旳长分别是4和10，那么此三角形第三边旳长可能是〔〕A、5B、6C、11D、163、以下函数中，y随x旳增大而减小旳函数是〔〕A、B、y=6﹣2x C、D、y=﹣6+2x4、下图中表示y是x函数旳图象是〔〕A、B、C、D、5、以下图形中，不是轴对称图形旳是〔〕A、①⑤B、②⑤C、④⑤D、①②6、一次函数y=kx+k旳图象可能是〔〕A、B、C、D、7、将一副三角板按图中方式叠放，那么∠AOB等于〔〕A、90°B、105°C、120°D、135°8、如下图，两个全等旳等边三角形旳边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA旳顺序沿等边三角形旳边循环运动，行走2018m停下，那么那个微型机器人停在〔〕A、点A处B、点B处C、点C处D、点E处9、如图是一个风筝旳图案，它是以直线AF为对称轴旳轴对称图形，以下结论中不一定成立旳是〔〕A、△ABD≌△ACDB、AF垂直平分EGC、直线BG，CE旳交点在AF上D、△DEG是等边三角形10、：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE、以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°、其中结论正确旳个数是〔〕A、1B、2C、3D、4【二】填空题〔共4小题，每题5分，总分值20分〕11、点P〔5，﹣3〕关于x轴对称旳点P′旳坐标为、12、一次函数y=kx+5旳图象通过点〔﹣1，2〕，那么k= 、13、一个等腰三角形两内角旳度数之比为1：4，那么那个等腰三角形顶角旳度数为、14、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同旳三角形，使所作旳三角形与△ABC全等，如此旳三角形最多能够画出个、【三】解答题〔共2小题，总分值16分〕15、如图，在平面网格中每个小正方形边长为1、〔1〕线段CD 是线段AB 通过如何样旳平移后得到旳；〔2〕线段AC 是线段BD 通过如何样旳平移后得到旳、16、正比例函数y=k 1x 旳图象与一次函数y=k 2x ﹣9旳图象交于点P 〔3，﹣6〕、〔1〕求k 1，k 2旳值；〔2〕假如一次函数y=k 2x ﹣9与x 轴交于点A ，求A 点坐标、【四】〔共2小题，总分值16分〕17、：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 旳平分线，OA=OC ，OB=OD 、求证：AB=CD 、18、如图，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB 和∠DGB 旳度数、【五】〔共2小题，总分值20分〕19、：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于E ，且DE=DC 、〔1〕求证：BD 平分∠ABC ；〔2〕假设∠A=36°，求∠DBC 旳度数、20、为进展旅游经济，我市某景区对门票采纳灵活旳售票方法吸引游客、门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下〔含m 人〕旳团队按原价售票；超过m 人旳团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分旳游客打b 折售票、设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y 1〔元〕，节假日购票款为y 2〔元〕、y 1与y 2之间旳函数图象如下图、 〔1〕观看图象可知：a= ；b= ；m= ；〔2〕求出y 1，y 2与x 之间旳函数关系式、六、解答题〔共1小题，总分值12分〕21、如下图，AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 、求证：〔1〕EC=BF ；〔2〕EC ⊥BF 、七、〔共1小题，总分值12分〕22、如图，在△ABD 和△ACE 中，有四个等式：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠1=∠2；④BD=CE ，求证及证明过程〕八、〔共1小题，总分值14分〕23、：点O到△ABC旳两边AB，AC所在直线旳距离相等，且OB=OC、〔1〕如图1，假设点O在边BC上，求证：AB=AC；〔2〕如图2，假设点O在△ABC旳内部，求证：AB=AC；〔3〕假设点O在△ABC旳外部，AB=AC成立吗？请画出图表示、安徽省合肥市瑶海区2018～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分，每题只有一个选项符合题意〕1、点P〔﹣4，3〕在哪个象限〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【考点】点旳坐标、【分析】依照第二象限内点旳横坐标小于零，纵坐标大于零，可得【答案】、【解答】解：点P〔﹣4，3〕在第二象限，应选：B、【点评】此题考查了点旳坐标，记住各象限内点旳坐标旳符号是解决旳关键，四个象限旳符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕、2、三角形两边旳长分别是4和10，那么此三角形第三边旳长可能是〔〕A、5B、6C、11D、16【考点】三角形三边关系、【专题】探究型、【分析】设此三角形第三边旳长为x，依照三角形旳三边关系求出x旳取值范围，找出符合条件旳x 旳值即可、【解答】解：设此三角形第三边旳长为x，那么10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件、应选：C、【点评】此题考查旳是三角形旳三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边、3、以下函数中，y随x旳增大而减小旳函数是〔〕A、B、y=6﹣2x C、D、y=﹣6+2x【考点】一次函数旳性质、【分析】依照一次函数旳性质对各选项进行逐一分析即可、【解答】解：A、∵k=＞0，∴y随x旳增大而增大，故本选项错误；B、∵k=﹣2＜0，∴y随x旳增大而减小，故本选项正确；C、∵k=＞0，∴y随x旳增大而增大，故本选项错误；D、∵k=2＞0，∴y随x旳增大而增大，故本选项错误、应选B、【点评】此题考查旳是一次函数旳性质，熟知一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，当k＞0时，y随x旳增大而增大；当k＜0时，y随x旳增大而减小是解答此题旳关键、4、下图中表示y是x函数旳图象是〔〕A、B、C、D、【考点】函数旳图象、【分析】函数确实是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一旳值与其对应，就说y是x旳函数，x是自变量、注意“y有唯一旳值与其对应”对图象旳阻碍、【解答】解：依照函数旳定义，表示y是x函数旳图象是C、应选C、【点评】理解函数旳定义，是解决此题旳关键、5、以下图形中，不是轴对称图形旳是〔〕A、①⑤B、②⑤C、④⑤D、①②【考点】轴对称图形、【专题】图表型、【分析】依照轴对称图形旳概念：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁旳部分能够互相重合，那么那个图形叫做轴对称图形、据此作答、【解答】解：①不是轴对称图形，因为找不到任何如此旳一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁旳部分能够重合，即不满足轴对称图形旳定义、符合题意；②有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；③有三条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；④有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；⑤不是轴对称图形，因为找不到任何如此旳一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁旳部分能够重合，即不满足轴对称图形旳定义、符合题意、故轴对称图形有：①⑤、应选A、【点评】此题考查了轴对称与轴对称图形旳概念、轴对称旳关键是查找对称轴，两边图象折叠后可重合、6、一次函数y=kx+k旳图象可能是〔〕A、B、C、D、【考点】一次函数旳图象、【分析】依照一次函数旳图象与系数旳关系进行解答即可、【解答】解：当k＞0时，函数图象通过【一】【二】三象限；当k＜0时，函数图象通过【二】【三】四象限，故B正确、应选B、【点评】此题考查旳是一次函数旳图象，熟知一次函数y=kx+b〔k≠0〕中，当k＜0，b＜0时，函数图象通过【二】【三】四象限是解答此题旳关键、7、将一副三角板按图中方式叠放，那么∠AOB等于〔〕A、90°B、105°C、120°D、135°【考点】三角形旳外角性质、【分析】依照三角形内角与外角旳性质可得∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，再依照邻补角旳性质可得∠AOB旳度数、【解答】解：依照三角板可得∠1=45°，∠2=30°，那么∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，故∠AOB=180°﹣75°=105°，应选：B、【点评】此题要紧考查了三角形外角旳性质，关键是掌握三角形旳一个外角等于和它不相邻旳两个内角旳和、8、如下图，两个全等旳等边三角形旳边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA旳顺序沿等边三角形旳边循环运动，行走2018m停下，那么那个微型机器人停在〔〕A、点A处B、点B处C、点C处D、点E处【考点】规律型：图形旳变化类、【分析】依照等边三角形和全等三角形旳性质，能够推出，每行走一圈一共走了6个1m，2018÷6=335…2，行走了335圈又两米，即落到C点、【解答】解：∵两个全等旳等边三角形旳边长为1m，∴机器人由A点开始按ABCDBEA旳顺序沿等边三角形旳边循环运动一圈，即为6m，∵2018÷6=335…2，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，∴行走2018m停下，那么那个微型机器人停在C点、应选：C、【点评】此题要紧考查全等三角形旳性质、等边三角形旳性质，解题旳关键在于求出2018为6旳倍数余数是几、9、如图是一个风筝旳图案，它是以直线AF为对称轴旳轴对称图形，以下结论中不一定成立旳是〔〕A、△ABD≌△ACDB、AF垂直平分EGC、直线BG，CE旳交点在AF上D、△DEG是等边三角形【考点】轴对称旳性质、【分析】认真观看图形，依照轴对称图形旳性质得选项A、B、C差不多上正确旳，没有理由能够证明△DEG是等边三角形、【解答】解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE旳交点在AF上，正确；D、题目中没有60°条件，不能推断是等边三角形，错误、应选D、【点评】此题考查了轴对称旳性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误旳具体缘故是正确解答此题旳关键、10、：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE、以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°、其中结论正确旳个数是〔〕A、1B、2C、3D、4【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式旳性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC 全等，由全等三角形旳对应边相等得到BD=CE，本选项正确；②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形旳性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③再利用等腰直角三角形旳性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；④利用周角减去两个直角可得【答案】、【解答】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE〔SAS〕，∴BD=CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，那么BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°﹣90°﹣90°=180°，故此选项正确，应选：D、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质，以及等腰直角三角形旳性质，熟练掌握全等三角形旳判定与性质是解此题旳关键、【二】填空题〔共4小题，每题5分，总分值20分〕11、点P〔5，﹣3〕关于x轴对称旳点P′旳坐标为〔5，3〕、【考点】关于x轴、y轴对称旳点旳坐标、【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′〔x，y〕，关于x轴旳对称点旳坐标是〔x，﹣y〕、【解答】解：依照轴对称旳性质，得点P′〔5，﹣3〕关于x轴对称旳点旳坐标为〔5，3〕、【点评】此题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称旳两点旳坐标之间旳关系、是需要识记旳内容、经历方法是结合平面直角坐标系旳图形经历，另一种经历方法是记住：关于横轴旳对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数、12、一次函数y=kx+5旳图象通过点〔﹣1，2〕，那么k=3、【考点】一次函数图象上点旳坐标特征、【分析】直截了当把点〔﹣1，2〕代入一次函数y=kx+5，求出k旳值即可、【解答】解：∵一次函数y=kx+5旳图象通过点〔﹣1，2〕，∴2=﹣k+5，解得k=3、故【答案】为：3、【点评】此题考查旳是一次函数图象上点旳坐标特点，熟知一次函数图象上各点旳坐标一定适合此函数旳【解析】式是解答此题旳关键、13、一个等腰三角形两内角旳度数之比为1：4，那么那个等腰三角形顶角旳度数为120°或20°、【考点】等腰三角形旳性质、【分析】设两个角分别是x，4x，依照三角形旳内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角旳度数、【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，依照三角形旳内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，那么x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；因此该三角形旳顶角为120°或20°、故【答案】为：120°或20°、【点评】此题考查了等腰三角形旳性质；假设题目中没有明确顶角或底角旳度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要旳，也是解答问题旳关键、中假设有比出现，往往依照比值设出各部分，利用部分和列式求解、14、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同旳三角形，使所作旳三角形与△ABC全等，如此旳三角形最多能够画出4个、【考点】作图—复杂作图、【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆、两圆相交于两点〔DE上下各一个〕，分别于D，E连接后，可得到两个三角形、以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆、两圆相交于两点〔DE上下各一个〕，分别于D，E连接后，可得到两个三角形、因此最多能画出4个【解答】解：如图，能够作出如此旳三角形4个、【点评】此题考查了学生利用差不多作图来做三角形旳能力、【三】解答题〔共2小题，总分值16分〕15、如图，在平面网格中每个小正方形边长为1、〔1〕线段CD是线段AB通过如何样旳平移后得到旳；〔2〕线段AC是线段BD通过如何样旳平移后得到旳、【考点】坐标与图形变化-平移、【专题】网格型、【分析】〔1〕依照图形，找到AC 点旳关系，A 点如何变化可得C 点；将C 点相应变化即可、 〔2〕依照图形，找到AC 点旳关系，C 点如何变化可得A 点；将D 点相应变化即可、【解答】解：〔1〕将线段AB 向右〔或下〕平移3个小格〔或4个小格〕，再向下〔或右〕平移4个小格〔或3个小格〕，得线段CD 、〔2〕将线段BD 向右平移〔或向下平移1个小格〕3个小格，再向下平移〔可左平移3个小格〕1个小格，得到线段AC 、【点评】此题要紧考查图形旳平移及平移特征、在平面直角坐标系中，图形旳平移与图形上某点旳平移相同、平移中点旳变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、16、正比例函数y=k 1x 旳图象与一次函数y=k 2x ﹣9旳图象交于点P 〔3，﹣6〕、〔1〕求k 1，k 2旳值；〔2〕假如一次函数y=k 2x ﹣9与x 轴交于点A ，求A 点坐标、【考点】待定系数法求一次函数【解析】式、【专题】待定系数法、【分析】〔1〕只要把P 点坐标代入两关系式即可；〔2〕设y=0即可求出A 点坐标、【解答】解：〔1〕∵点P 〔3，﹣6〕在y=k 1x 上∴﹣6=3k 1∴k 1=﹣2∵点P 〔3，﹣6〕在y=k 2x ﹣9上∴﹣6=3k 2﹣9∴k 2=1；〔2〕∵k 2=1，∴y=x ﹣9∵一次函数y=x ﹣9与x 轴交于点A又∵当y=0时，x=9∴A 〔9，0〕、【点评】此题要注意利用一次函数旳特点，列出方程，求出未知数旳值，函数与x 轴相交时y=0、【四】〔共2小题，总分值16分〕17、：如图，OP 是∠AOC 和∠BOD 旳平分线，OA=OC ，OB=OD 、求证：AB=CD 、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】依照角平分线旳性质得出∠AOP=∠COP ，∠BOP=∠DOP ，从而推出∠AOB=∠COD ，再利用SAS 判定其全等从而得到AB=CD 、【解答】证明：∵OP 是∠AOC 和∠BOD 旳平分线，∴∠AOP=∠COP ，∠BOP=∠DOP 、∴∠AOB=∠COD、在△AOB和△COD中，、∴△AOB≌△COD、∴AB=CD、【点评】此题考查三角形全等旳判定方法，以及全等三角形旳性质、判定两个三角形全等旳一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、此题比较简单，读时就能想到要用全等来证明线段相等、18、如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB旳度数、【考点】全等三角形旳性质、【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=〔∠EAB﹣∠CAD〕，依照三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB旳度数；依照三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB旳度数、【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=〔∠EAB﹣∠CAD〕=、∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°、综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°、【点评】此题要紧考查三角形全等旳性质，找到相应等量关系旳角是解题旳关键，做题时要结合图形进行考虑、【五】〔共2小题，总分值20分〕19、：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC、〔1〕求证：BD平分∠ABC；〔2〕假设∠A=36°，求∠DBC旳度数、【考点】角平分线旳性质、【专题】计算题；证明题、【分析】〔1〕依照条件结合角平分线性质定理旳逆定理即可证明；〔2〕依照直角三角形旳两个锐角互余求解、【解答】〔1〕证明：∵DC ⊥BC ，DE ⊥AB ，DE=DC ，∴点D 在∠ABC 旳平分线上，∴BD 平分∠ABC 、〔2〕解：∵∠C=90°，∠A=36°，∴∠ABC=54°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=∠ABD=27°、【点评】此题要紧考查了角平分线性质旳运用和直角三角形性质旳运用、题目比较简单，属于基础题、20、为进展旅游经济，我市某景区对门票采纳灵活旳售票方法吸引游客、门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下〔含m 人〕旳团队按原价售票；超过m 人旳团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分旳游客打b 折售票、设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为y 1〔元〕，节假日购票款为y 2〔元〕、y 1与y 2之间旳函数图象如下图、 〔1〕观看图象可知：a=6；b=8；m=10；〔2〕求出y 1，y 2与x 之间旳函数关系式、【考点】一次函数旳应用、【分析】1〕依照函数图象，用购票款数除以定价旳款数，计算即可求出a 旳值；用第11人到20人旳购票款数除以定价旳款数，计算即可求出b 旳值，由图可求m 旳值；〔2〕利用待定系数法求正比例函数【解析】式求出y 1，分0≤x ≤10与x ＞10，利用待定系数法求一次函数【解析】式求出y 2与x 旳函数关系式即可；【解答】解：〔1〕∵=0.6，∴非节假日打6折，a=6，∵=0.8， ∴节假日打8折，b=8，由图可知，10人以上开始打折，因此，m=10；〔2〕设y 1=k 1x ，∵函数图象通过点〔0，0〕和〔10，300〕，∴10k 1=300，∴k 1=30，∴y 1=30x ；0≤x ≤10时，设y 2=k 2x ，∵函数图象通过点〔0，0〕和〔10，500〕，∴10k=500，1=50，∴k1∴y=50x，1=kx+b，x＞10时，设y2∵函数图象通过点〔10，500〕和，∴，∴，=40x+100；∴y2∴y=、2【点评】此题考查了一次函数旳应用，要紧利用了待定系数法求一次函数【解析】式，准确识图猎取必要旳信息并理解打折旳意义是解题旳关键六、解答题〔共1小题，总分值12分〕21、如下图，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC、求证：〔1〕EC=BF；〔2〕EC⊥BF、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】〔1〕先求出∠EAC=∠BAF，然后利用“边角边”证明△ABF和△AEC全等，依照全等三角形对应边相等即可证明；〔2〕依照全等三角形对应角相等可得∠AEC=∠ABF，设AB、CE相交于点D，依照∠AEC+∠ADE=90°可得∠ABF+∠ADM=90°，再依照三角形内角和定理推出∠BMD=90°，从而得证、【解答】证明：〔1〕∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC〔SAS〕，∴EC=BF；〔2〕如图，依照〔1〕，△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM〔对顶角相等〕，∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，因此EC⊥BF、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质，依照条件找出两组对应边旳夹角∠EAC=∠BAF是证明旳关键，也是解答此题旳难点、七、〔共1小题，总分值12分〕22、如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明、〔要求写出、求证及证明过程〕【考点】全等三角形旳判定与性质；命题与定理、【分析】此题不管选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点﹣﹣差不多上通过证明△ABD ≌△ACE，然后利用全等三角形旳性质解决问题、【解答】解：解法一：假如AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2、：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：∠1=∠2、证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2、解法二：假如AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE、：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE、证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE、在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE、【点评】此题考查全等三角形旳判定和性质，熟练掌握判定方法是关键，全等三角形旳判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等、选择条件时要避开SSA与AAA、这两种不能作为三角形全等旳判定方法加以应用、八、〔共1小题，总分值14分〕23、：点O到△ABC旳两边AB，AC所在直线旳距离相等，且OB=OC、〔1〕如图1，假设点O在边BC上，求证：AB=AC；〔2〕如图2，假设点O在△ABC旳内部，求证：AB=AC；〔3〕假设点O在△ABC旳外部，AB=AC成立吗？请画出图表示、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】几何综合题、【分析】〔1〕求证AB=AC，确实是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求、过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么能够用斜边直角边定理〔HL〕证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；〔2〕思路和辅助线同〔1〕证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；〔3〕不一定成立，当∠A旳平分线所在直线与边BC旳垂直平分线重合时，有AB=AC；否那么，AB ≠AC、【解答】〔1〕证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC〔HL〕，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；〔2〕证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF、∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC〔HL〕，∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；〔3〕解：不一定成立，当∠A旳平分线所在直线与边BC旳垂直平分线重合时AB=AC，否那么AB≠AC、〔如例如图〕【点评】此题旳关键是通过辅助线来构建全等三角形、判定两个三角形全等，先依照条件或求证旳结论确定三角形，然后再依照三角形全等旳判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件、。
2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期中数学模拟试卷
2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）已知点(2,24)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4,0) B ．(0,4) C ．(4,0)- D ．(0,4)-2．（4分）函数y =中自变量x 的取值范围是( ) A ．1x -…且1x ≠ B ．1x -… C ．1x ≠ D ．11x -<… 3．（4分）下列关于一次函数23y x =-+的结论中，正确的是( ) A ．图象经过点(3,0) B ．图象经过第二、三、四象限C ．y 随x 增大而增大D ．当32x >时，0y <4．（4分）一次函数1y mx n =+与2y x a =-+的图象如图所示，则0mx n x a <+<-+的解集为( )A ．3x >B ．2x <C ．23x <<D ．02x <<5．（4分）如图，以AD 为一条高线的三角形个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．（4分）直线y ax b =+与直线y bx a =+的图象可能为( )A ．B ．C ．D ． 7．（4分）下列各组线段，能组成三角形的是( ) A ．2 cm ，3 cm ，5 cm B ．5 cm ，6 cm ，10 cm C ．1 cm ，1 cm ，3 cm D ．3 cm ，4 cm ，8 cm 8．（4分）如图所示，ABC ∆中，AB AC =，过AC 上一点作DE AC ⊥，EF BC ⊥，若140BDE ∠=︒，则(D E F∠=)A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒9．（4分）如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点(2,0)A 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(2,0)C ．(1,1)-D ．(1,1)--10．（4分）在一条笔直的公路上有A ，B 两地， 甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地， 到达A 地后立即按原路返回B 地 ． 如图是甲、 乙两人离B 地的距离()y km 与行驶时间()x h 之间的函数图象 ． 下列说法中正确的个数为( ) ①A ，B 两地距离是 30 千米； ②甲的速度为 15 千米/时； ③点M 的坐标为2(3，20)； ④当甲、 乙两人相距 10 千米时， 他们的行驶时间是49小时或89小时 ．A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如果点(,2)P a 在第二象限，那么点(3,)Q a -在 ． 12．（5分）一副学生用的三角板如图放置，则AOD ∠的度数为 ．13．（5分）已知一次函数1y ax a =+-，若y 随x 的增大而减小，则|1|a - ．14．（5分）若一次函数(12)y m x m =-+的图象经过点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y ，当12x x <时，12y y <，且与y 轴相交于正半轴，则m 的取值范围是 ．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．（8分）已知y 与1x +成正比例，且2x =-时2y =． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设点(,4)P a 在（1）中的函数图象上，求点P 的坐标．16．（8分）三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡出平湖初现人间．如图是三峡水库水位变化图象，其中x 表示下闸蓄水时间（天)，y 表示水库的平均水位（米)．根据图象回答下列问题：（1）上述图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）水库的平均水位y 可以看成下闸蓄水时间x 的函数吗？为什么？ （3）求当7x =时的函数值，并说明它的实际意义．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．（8分）如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）交点P 的坐标(1,1)是一元二次方程组： 的解；（2）不等式0kx b +<的解集是 ； （3）当x 时，kx b mx n +-…； （4）若直线1l 分别交x 轴、y 轴于点M 、A ，直线2l 分别交x 轴、y 轴于点B 、N ，求点M 的坐标和四边形OMPN 的面积．18．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D ，点E 分别是BC ，AC 上一点，且DE AD ⊥．若55BAD ∠=︒，50B ∠=︒，求DEC ∠的度数．19．（10分）在平面直角坐标系中，过(0,4)A 的直线a 垂直于y 轴，点(9,4)M 为直线a 上一点，若点P 从点M 出发，以每秒2cm 的速度沿直线a 向左移动，点Q 从原点同时出发，以每秒1cm 的速度沿x 轴向右移动． （1）几秒后PQ 平行于y 轴？（2）在点P 、Q 两点运动的过程中，若线段2OQ AP =，求点P 的坐标．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 20．（12分）入冬以来，我省的雾霾天气烦发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病，某电器商场代理销售A 、B 两种型号的家用空气净化器，已知一台A 型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价高200元；2台A 型空气净化器的进价与3台B 型空气净化器的进价相同， （1）求A 、B 两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元；（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中A 型家用空气净化器的数量不超过B 型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进A 型家用空气净化器m 台． ①求m 的取值范围；②已知A 型家用空气净化器的售价为800元每台，销售成本为每台2n 元；B 型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台n 元，若25100n 剟，求售完这批家用空气净化器的最大利润w （元)与n （元)的函数关系式（每台销售利润=售价-进价-销售成本）21．（12分）如图，已知ABC ∆中，高为AD ，角平分线为AE ，若28B ∠=︒，52ACD ∠=︒，求EAD ∠的度数．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分） 22．（14分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过（1）设某甲的月工资、薪金所得为x 元(13002800)x <<，需缴交的所得税款为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学模拟试卷试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）已知点(2,24)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(4,0)-D ．(0,4)-【解答】解：点(2,24)P m m +-在x 轴上，240m ∴-=， 解得：2m =， 24m ∴+=，则点P 的坐标是：(4,0)． 故选：A ．2．（4分）函数y =中自变量x 的取值范围是( )A ．1x -…且1x ≠B ．1x -…C ．1x ≠D ．11x -<…【解答】解：根据题意得到：1010x x +⎧⎨-≠⎩…，解得1x -…且1x ≠，故选：A ． 3．（4分）下列关于一次函数23y x =-+的结论中，正确的是( ) A ．图象经过点(3,0) B ．图象经过第二、三、四象限 C ．y 随x 增大而增大D ．当32x >时，0y < 【解答】解：A 、图象经过点3(2，0)，故原题说法错误；B 、图象经过第二、一、四象限，故原题说法错误；C 、y 随x 增大而减小，故原题说法错误；D 、当32x >时，0y <，故原题说法正确；故选：D ．4．（4分）一次函数1y mx n =+与2y x a =-+的图象如图所示，则0mx n x a <+<-+的解集为( )A ．3x >B ．2x <C ．23x <<D ．02x <<【解答】解：由图可知：0mx n x a <+<-+的解集为：23x <<； 故选：C ． 5．（4分）如图，以AD 为一条高线的三角形个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：以AD 为一条高线的三角形有ADE ∆、ADC ∆、AEC ∆、DAB ∆这4个， 故选：C ． 6．（4分）直线y ax b =+与直线y bx a =+的图象可能为( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、一条直线的0a >，0b >，而另一条直线的0a <，0b <，所以A 选项错误； B 、一条直线的0a <，0b >，而另一条直线的0a <，0b >，所以B 选项正确； C 、一条直线的0a >，0b >，而另一条直线的0a <，0b >，所以C 选项错误； D 、一条直线的0a >，0b <，而另一条直线的0a <，0b <，所以D 选项错误． 故选：B ． 7．（4分）下列各组线段，能组成三角形的是( ) A ．2 cm ，3 cm ，5 cm B ．5 cm ，6 cm ，10 cm C ．1 cm ，1 cm ，3 cm D ．3 cm ，4 cm ，8 cm 【解答】解：A 、235+=，不能够组成三角形； B 、6510+>，能构成三角形； C 、113+<，不能构成三角形； D 、348+<，不能构成三角形． 故选：B ． 8．（4分）如图所示，ABC ∆中，AB AC =，过AC 上一点作DE AC ⊥，EF BC ⊥，若140BDE ∠=︒，则(D E F∠=)A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒【解答】解：DE AC ⊥，140BDE ∠=︒， 50A ∴∠=︒， 又AB AC =，18050652C ︒-︒∴∠==︒， EF BC ⊥，65DEF C ∴∠=∠=︒．所以A 错，B 错，C 对，D 错．故选C ． 9．（4分）如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点(2,0)A 同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(2,0)C ．(1,1)-D ．(1,1)--【解答】解：由已知，矩形周长为12， 甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为12412=+秒 则两个物体相遇点依次为(1,1)-、(1,1)--、(2,0) 20193673=⨯∴第2019次两个物体相遇位置为(2,0) 故选：B ．10．（4分）在一条笔直的公路上有A ，B 两地， 甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 地， 到达A 地后立即按原路返回B 地 ． 如图是甲、 乙两人离B 地的距离()y km 与行驶时间()x h 之间的函数图象 ． 下列说法中正确的个数为( ) ①A ，B 两地距离是 30 千米； ②甲的速度为 15 千米/时； ③点M 的坐标为2(3，20)； ④当甲、 乙两人相距 10 千米时， 他们的行驶时间是49小时或89小时 ．A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个【解答】解： 根据题意可以列出甲、 乙两人离B 地的距离()y km 与行驶时间()x h 之间的函数关系得1530y x =-+甲()()3001306012x x y x x ⎧⎪=⎨-+⎪⎩乙剟剟 由此可知，①②正确 ．当153030x x +=时， 解得23x =则M 坐标为2(3，20)，故③正确 ． 当两人相遇前相距10km 时， 301510x x -=23x =当两人相遇后， 相距10km 时， 15(3030)10x x --= 解得43x =∴④错误故选：C ．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）如果点(,2)P a 在第二象限，那么点(3,)Q a -在 第三象限 ． 【解答】解：点(,2)P a 在第二象限，0a ∴<，∴点Q 的横、纵坐标都为负数， ∴点Q 在第三象限．故答案为第三象限． 12．（5分）一副学生用的三角板如图放置，则AOD ∠的度数为 105︒ ．【解答】解：由题可得，45ACB ∠=︒，30DBC ∠=︒， BCO ∴∆中，1804530105BOC ∠=︒-︒-︒=︒， 105AOD BOC ∴∠=∠=︒， 故答案为：105︒．13．（5分）已知一次函数1y ax a =+-，若y 随x 的增大而减小，则|1|a - 21a -+ ． 【解答】解：根据题意得0a <， 所以原式1a a =-+- 21a =-+．故答案为21a -+． 14．（5分）若一次函数(12)y m x m =-+的图象经过点1(A x ，1)y 和点2(B x ，2)y ，当12x x <时，12y y <，且与y 轴相交于正半轴，则m 的取值范围是 102m << ．【解答】解：当12<时，12y y <， ∴函数值y 随x 的增大而增大， 120m ∴->，解得12m <函数的图象与y 轴相交于正半轴， 0m ∴>，故m 的取值范围是102m <<故答案为102m <<三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．（8分）已知y 与1x +成正比例，且2x =-时2y =． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）设点(,4)P a 在（1）中的函数图象上，求点P 的坐标． 【解答】解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为(1)(0)y k x k =+≠， 将(2,2)-代入(1)y k x =+，得：2(21)k =-+， 解得：2k =-，y ∴与x 之间的函数关系式为2(1)y x =-+，即22y x =--． （2）当4y =时，2(1)4a -+=，解得：3a =-， ∴点P 的坐标为(3,4)-．16．（8分）三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡出平湖初现人间．如图是三峡水库水位变化图象，其中x 表示下闸蓄水时间（天)，y 表示水库的平均水位（米)．根据图象回答下列问题：（1）上述图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）水库的平均水位y 可以看成下闸蓄水时间x 的函数吗？为什么？ （3）求当7x =时的函数值，并说明它的实际意义．【解答】解：（1）反映了水库平均水位y （米)与下闸蓄水时间x （天)两个变量之间的关系．（2）是．因为当下闸蓄水时间取6月1日至6月10之间的一个确定的值时，相应的水库平均水位都有一个确定的值．（3）设y kx b =+，将点(1,106)、(10,135)代入可得：10135106k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2999259k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故可得：2992599y x =+，当7x =时，125.3y =． 它的实际意义是：下闸蓄水7天后，水库的平均水位涨到了125.3米． 四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 17．（8分）如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）交点P 的坐标(1,1)是一元二次方程组： 211322y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩ 的解；（2）不等式0kx b +<的解集是 ；（3）当x 时，kx b mx n +-…； （4）若直线1l 分别交x 轴、y 轴于点M 、A ，直线2l 分别交x 轴、y 轴于点B 、N ，求点M 的坐标和四边形OMPN 的面积．【解答】解：（1）把(0,1)A -，(1,1)P 分别代入y mx n =-得11n m n -=-⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=⎩，所以直线1l 的解析式为21y x =-，把(1,1)P 、(3,0)B 分别代入y kx b =+得130k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1232k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 所以直线2l 的解析式为1322y x =-+，所以交点P 的坐标(1,1)是一元二次方程组211322y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解； （2）不等式0kx b +<的解集为3x >；（3）当1x …时，kx b mx n +-…；（4）当0y =时，210x -=，解得12x =，则M 点的坐标为1(2，0)； 当0x =时，133222y x =-+=，则N 点坐标为3(0,)2， 所以四边形OMPN 的面积ONB PMB S S ∆∆=-13113(3)12222=⨯⨯-⨯-⨯ 1=． 故答案为211322y x y x =-⎧⎪⎨=-+⎪⎩；3x >；1…． 18．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D ，点E 分别是BC ，AC 上一点，且DE AD ⊥．若55BAD ∠=︒，50B ∠=︒，求DEC ∠的度数．【解答】解：AB AC =，B C ∴∠=∠，50B ∠=︒，50C ∴∠=︒， 180505080BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒，55BAD ∠=︒，25DAE ∴∠=︒，DE AD ⊥，90ADE ∴∠=︒，115DEC DAE ADE ∴∠=∠+∠=︒．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）19．（10分）在平面直角坐标系中，过(0,4)A 的直线a 垂直于y 轴，点(9,4)M 为直线a 上一点，若点P 从点M 出发，以每秒2cm 的速度沿直线a 向左移动，点Q 从原点同时出发，以每秒1cm 的速度沿x 轴向右移动．（1）几秒后PQ 平行于y 轴？（2）在点P 、Q 两点运动的过程中，若线段2OQ AP =，求点P 的坐标．【解答】解：（1）设x 秒后PQ 平行于y 轴．//AP OQ ，∴当AP OQ =时，四边形AOQP 是平行四边形，PQ ∴平行于y 轴．由AP OQ =，得92x x -=，解得3x =．故3秒后PQ 平行于y 轴；（2）由题意知92AP x =-或29AP x =-，OQ x =，若2OQ AP =，则2(92)x x -=或2(29)x x -=， 解得：185x =或6x =， 当185x =时，9925AP x =-=，即9(5P ，4)； 当6x =时，293AP x =-=，即(3,4)P -．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）20．（12分）入冬以来，我省的雾霾天气烦发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病，某电器商场代理销售A 、B 两种型号的家用空气净化器，已知一台A 型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价高200元；2台A 型空气净化器的进价与3台B 型空气净化器的进价相同，（1）求A 、B 两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元；（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中A 型家用空气净化器的数量不超过B 型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进A 型家用空气净化器m 台．①求m 的取值范围；②已知A 型家用空气净化器的售价为800元每台，销售成本为每台2n 元；B 型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台n 元，若25100n 剟，求售完这批家用空气净化器的最大利润w （元)与n （元)的函数关系式（每台销售利润=售价-进价-销售成本）【解答】解：（1）设A 型号的家用空气净化器的进价是x 元，B 型号的家用空气净化器的进价为y 元．根据题意可列方程组为20023x y x y -=⎧⎨=⎩解得600400x y =⎧⎨=⎩． 答：A 型号的家用空气净化器的进价是600元，B 型号的家用空气净化器的进价是400元．（2）①A 型家用空气净化器为m 台，B ∴型家用空气净化器为(50)m -台．根据题意5016m m m -⎧⎨⎩……， 解得1625m 剟． m ∴的取值范围为1625m 剟．②根据题意，(8006002)(50)(550400)(50)507500w m n m n n m n =--+---=--+25100n 剟，当2550n <…时，500n ->，w 随着m 的增大而增大，1625m 剟，∴当25m =时，w 最大，此时875070w n =-；当50n =时，m 的取值不会对w 用影响，此时750050w n =-；当50100n <…时，500n -<，w 随着m 的增大而减小，∴当m 取16时，w 最大，此时830066w n =-．综上，最大利润w （元)与n （元)的函数关系式为875070(2550)750050(50)830066(50100)w n n w n n w n n =-<⎧⎪=-=⎨⎪=-<⎩……．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．（12分）如图，已知ABC ∆中，高为AD ，角平分线为AE ，若28B ∠=︒，52ACD ∠=︒，求EAD ∠的度数．【解答】解：AD 为高，28B ∠=︒， 62BAD ∴∠=︒，52ACD ∠=︒，24BAC ACD B ∴∠=∠-∠=︒， AE 是角平分线，1122BAE BAC ∴∠=∠=︒， 50EAD BAD BAE ∴∠=∠-∠=︒．八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）22．（14分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过（1）设某甲的月工资、薪金所得为x 元(13002800)x <<，需缴交的所得税款为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？【解答】解：由题意（1）甲得到的月工资、薪金所得为1300~2800元，则对应的纳税范围为：1300800500-=；28008002000-=，即对应的纳税款区间为：超过500元至2000元的部分5005%(1300)10%0.1105y x x ∴=⨯+-⨯=-故y 与x 的函数关系式为：0.1105y x =+（2）某乙一月份应缴所得税款95元，由（1）关系式可知，令95y =．得950.1105x =+，解得2000x =，满足所对应的纳税区间．即他一月份的工资、薪金是2000元．。
合肥市2019版八年级上学期期中数学试题(I)卷
合肥市2019版八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．180°C．120°D．270°2 . 如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）A．75B．100C．120 D．1253 . 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有（）个是正确的。
①∠DAF=45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④A．4B．3C．2D．14 . 下列博物院的标识中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5 . 如图，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C＝（）A．70°B．100°C．110°D．115°6 . 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（）A．10B．12C．14D．16二、填空题7 . 已知，如图中，，边、的垂直平分线分别交边于点、，连接与，则的度数为____度．8 . 图1是长方形纸带,将纸带沿折叠成图2,再沿即折叠成图3,若在图1中∠DEF=a，则图3中∠CFE用含有a 的式子表示=_______(0<a<60°) .9 . 如图，等边△ABC中，AE=CD，EF⊥BD，若FG= ，则EF等于_______.10 . 已知点P（2，3），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是______．11 . 如图，把一个等边三角形纸片，剪掉一个角后，所得到一个四边形；则图形中∠1＋∠2的度数是．12 . 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为_____________13 . 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是_________．三、解答题14 . 如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF.（1）求证：EF=BF；（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由.15 . 如图，在中，，点在边上，使，过点作，分别交于点，交的延长线于点．求证：．16 . 如图所示，在平面直角坐标系中，A点坐标为（－2，2）．⑴如图⑴，在△ABO为等腰直角三角形，求B点坐标．⑵如图⑴，在⑴的条件下，分别以AB和OB为边作等边△ABC和等边△OBD，连结OC，求∠COB的度数．⑶如图⑵，过点A作AM⊥y轴于点M，点E为x轴正半轴上一点，K为ME延长线上一点，以MK为直角边作等腰直角三角形MKJ，∠MKJ=90°，过点A作AN⊥x轴交MJ于点N，连结EN．则①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．17 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．18 . 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于.（1）求证：（2）求证：（3）若，，请用含，的代数式表示的面积，___________（直接写出结果）19 . 如图 1，在Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=AE，连接DC，点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点,(1)观察猜想：如图 1 中，△PMN 是三角形；(2)探究证明：把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD， CA．判断△PMN 的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请求△PMN 面积的取值范围．20 . 如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标.（2）画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C121 . 如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C 的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，求证：BE=EF=FC22 . 如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(－3，0)、B(0，3)，AD⊥BC交BC于D点，交y轴正半轴于点E(0，t)（1）当t＝1时，求C点的坐标；（2）如图2，求∠ADO的度数；（3）如图3，已知点P(0，2)，若PQ⊥PC，PQ＝PC，求Q的坐标(用含t的式子表示)．图 1 图2 图323 . 如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；（2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．。
合肥市瑶海区2017-2018学年八年级上期中考试数学试题有答案[精品]
2017－2018学年度八年级第一学期期中考试数学试卷（满分：150分 时间120分钟）注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列语句中，不是命题的是：A. 两直线平行，同位角相等B.不相等的角就不是对顶角C. 互补的两个角不相等D.作线段AB2. 三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a 的取值范围是：A. -6<a<-3B. a<-5或a>-2C. 2<a<5D. -5<a<-23. 点P 在第二限内，若点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点P 点的坐标为：A. （-2,0）B.（-3，-4）C.（-3,4）D.（3，-4）4. 如果P （m+3,2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是：A. （-2,0）B.（0，-2）C.（1,0）D.（0，1）5. 函数x y 3=的图象可由函数43-=x y 的图象沿y 轴：A. 向上平移4个单位得到B. 向下平移4个单位得到C. 向左平移4个单位得到D. 向右平移4个单位得到6. 在下列条件中，①C B A ∠=∠+∠；②3:2:1::=∠∠∠C B A ；③C B A ∠=∠=∠3121；④C B A ∠=∠=∠2；⑤C B A ∠=∠=∠32，能确定ABC ∆为直角三角形的条件有：A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个7. 直线11：b x k y +=1与直线c x k y +=22:1在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式c x k b x k +<+21的解集为：A. 1>xB. 1<xC. 2->xD. 2-<x第7题图8. 如图所示的图形中，BD AE ⊥于E ，是几个三角形的高：A. 3B.4C.5D.6第8题图9. 对于一次函数1-+=k kx y ，下列叙述正确的是 ：A. 当10<<k 时 ，函数图象经过第一、二、三象限B. 当0>k 时，y 随x 的增大而减小C. 当1<k 时，函数图象一定经过第三、四象限D. 函数图象一定经过点（-1,2）10. 在长方形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 做匀速运动，那么ABP ∆的面积S 与P 运动的路程之间的函数图象大致为：10题图A BC D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 函数2-=x x y 中自变量x 的取值范围是 12. 在平面直角坐标系中，已知线段AB ∥x 轴，点A 的坐标是（-2,3）且AB=4，则点B 的坐标是 .13. 已知直线42-+=m mx y 不经过第二象限，则m 的取值范围是14. 甲、乙两个人以相同前往距离A 地10m 的会展中心参观，图中1甲与2乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （m ）随时间t （分）变化的函数图象,以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8m 后遇到甲；④甲出发24分钟后被乙追上；其中正确的有 （填序号）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 已知一次函数的图像经过A （-1，-5）和B （1,1）两点. 第14题图（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点C （)1,+-a a 在这个一次函数的图象上，求a 的值.16. ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1） 将ABC ∆向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的111C B A ∆； 并写出顶点111C B 、、A 各点的坐标；（2） 计算111C B A ∆的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，已知AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，AE DE ⊥，垂足为E ，37=∠A ˚，求D ∠的度数.18. 一次函数b kx y +=的图象与x y -=6的图象交与点（5,a ）,且与直线32-=x y 平行， 请求出这个一次函数的表达式.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 若等腰三角形的周长是80cm（1）写出腰长)(cm y 与底边长)(cm x 的函数关系式；（2）写出自变量取值范围；（3）画出此函数图象.20. 已知：如图，BD ，CE 是的两条角平分线，它们相交于点0，BC OF ⊥于点F .求证：A BEC BOF ∠-∠=∠21六、（本题满分12分）21. 直线6-=kx y 经过点A （4,0），直线33+-=x y 与x 轴交于点B ，且两直线交于C.（1）求 的值（2）求ABC ∆的面积七、（本题满分12分）22. （1）如图1，AD 是ABC ∆的一条中线，求证：ACD ABD S S ∆∆=（2）请运用第（1）题的结论解答下列问题：如图2，ABC ∆三边的中线CF BE 、、AD 交于一点G 。