2020-2020学年一年级下期中数学试卷
【精品】2019-2020学年西师大版小学一年级下册期中考试数学试卷4(解析版)
2019-2020学年西师大版小学一年级下册期中考试数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.1—100中，个位上是2的数有（）个。
A. 9B. 10C. 112.最大的两位数是（）A. 88B. 99C. 903.从40倒着数到1,数的第3个数是( )。
A. 3B. 43C. 384.李大夫已经给29位病人看了病，接下来给第几位病人看病?A. 28B. 29C. 305.橡皮在铅笔的（）边。
A. 左B. 右C. 上6.如图，蝴蝶在花朵的（）面。
A. 上B. 下C. 左D. 右7.比50多40的数是（）。
A. 30B. 90C. 408.（）+20<35，横线上最大能填（）A. 12B. 14C. 169.最大的两位数和最小的两位数的差是（）。
A. 10B. 89C. 9910.两个同样的长方形不可能拼成( )。
A. 三角形B. 长方形C. 正方形二、判断题（共8题；共16分）11.一个加数是27,另一个加数是10,和是37。
（）12.比86多3的数是83。
（）13.一个正方形一定能剪成两个完全相同的长方形。
（）14.小狗排在最前面。
（）15.读数和写数，都是从高位起。
（）16.与79相邻的数是80和81．（）17.40比39大1，而比41少1。
（）18.80－（50＋20）这个算式先算50＋20得70。
三、填空题（共7题；共23分）19.50添上________个十是80。
20.17读作________；七十一写作________。
21.与89相邻的两个数是________和________；100里面有________个十。
22.小动物坐火车。
的前面有________只小动物；的前面是________，后面是________：从左数，是第________个；从右数，是第________个。
23.拼成一个正方形最少需要________根小棒。
拼成一个三角形最少需要________根小棒。
2022-2023学年福建省厦门市高一年级下册学期期中考试数学试题【含答案】
福建省厦门市2022—2023学年度第二学期期中考试高一年数学试卷考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 为虚数单位，复数22iz i +=-，则复数z 的模为（）．A.2B.5C.1D.2【答案】C 【解析】【分析】根据复数除法运算，先化简z ；再由复数模的计算公式，即可得出结果.【详解】因为复数()222342555i i z ii ++===+-，所以91612525z =+=．故选：C ．2.已知平面向量()1,a m = ，(),2b n = ，()3,6c = ，若a c ∥ ，b c ⊥，则实数m 与n 的和为()A.6B.6- C.2D.2-【答案】D 【解析】【分析】根据a c ∥ 、b c ⊥分别求出m 和n 即可．【详解】a ∥c，1236mm ∴=⇒=；b c ⊥ ，0b c ∴⋅=，31204n n ∴+=⇒=-；242m n ∴+=-=-．故选：D ．3.已知圆锥PO ，其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m ，顶角为2π3的等腰三角形，该圆锥的侧面积为（）A.26πmB.263πm C.233πm D.2123πm 【答案】B 【解析】【分析】运用圆锥侧面积公式计算即可.【详解】如图所示，设圆锥的半径为r ，母线为l ，由题意知，132r OB AB ===，在Rt POB △中，112ππ2233BPO BPA ∠=∠=⨯=，所以323π3sin 32OB l BP ====，所以圆锥侧面积为2ππ32363πm rl =⨯⨯=.故选：B.4.中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n 使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n 足够大时，可以得到π与n 的关系为（）A.360πsin 2n n︒≈B.180πsinn n ︒≈ C.360π21cos n n ︒⎛⎫≈- ⎪⎝⎭ D.180π1cos 2n n︒≈-【答案】A 【解析】【分析】设圆的半径为r ，由题意可得221360πsin2r n r n ︒≈⋅⋅⋅，化简即可得出答案.【详解】设圆的半径为r ，将内接正n 边形分成n 个小三角形，由内接正n 边形的面积无限接近圆的面即可得：221360πsin2r n r n︒≈⋅⋅⋅，解得：360πsin 2n n ︒≈.故选：A .5.在ABC 中，60A ∠=︒，1b =，ABC 的面积为3，则sin aA为（）．A.8381B.2393C.2633D.27【答案】B 【解析】【分析】由已知条件，先根据三角形面积公式求出c 的值，然后利用余弦定理求出a 的值，即可得sin aA的值.【详解】解：在ABC 中，因为60A ∠=︒，1b =，ABC 的面积为3，所以113sin 12223ABC bc A S c ==⨯⨯⨯= ，所以4c =，因为2222212cos 14214132a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，所以13a =，所以13239sin 332a A ==.故选：B.6.已知m ，n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若//,//,//m n αβαβ，则//m nB.若//,//,m m n αβαβ⋂=，则//m nC.若//,//αβn n ，则//αβD.若//,m n n α⊂，则//m α【答案】B 【解析】【分析】A ：结合两直线的位置关系可判断//m n 或,m n 异面；B ：结合线面平行的性质可判断//m n ；C ：结合线面的位置关系可判断//αβ或,αβ相交；D ：结合线面的位置关系可判断//m α或m α⊂.【详解】A ：若//,//,//m n αβαβ，则//m n 或,m n 异面，故A 错误；B ：因为//m α，所以在平面α内存在不同于n 的直线l ，使得//l m ，则l //β，从而//l n ，故//m n ，故B 正确；C ：若//,//αβn n ，则//αβ或,αβ相交，故C 错误；D ：若//,m n n α⊂，则//m α或m α⊂，故D 错误.故选：B7.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，棱柱的侧面均为矩形，11AA =，3AB BC ==，1cos 3ABC ∠=，P 是1A B 上的一动点，则1AP PC +的最小值为（）A.3B.2C.5D.7【答案】D 【解析】【分析】连接1BC ，得11A BC V ，以1A B 所在直线为轴，将11A BC V 所在平面旋转到平面11ABB A ，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，再根据两点之间线段最短，结合勾股定理余弦定理等求解AC '即可.【详解】连接1BC ，得11A BC V ，以1A B 所在直线为轴，将11A BC V 所在平面旋转到平面11ABB A ，设点1C 的新位置为C '，连接AC '，则有1C AP PC AP PC A '++'=≥，如图，当,,A P C '三点共线时，则AC '即为1AP PC +的最小值.在三角形ABC 中，3AB BC ==，1cos 3ABC ∠=，由余弦定理得：2212cos 332323AC AB BC AB BC B =+-⋅=+-⨯⨯=,所以112A C =，即12A C '=,在三角形1A AB 中，11AA =，3AB =，由勾股定理可得：2211132A B AA AB =+=+=,且160AA B ∠=︒.同理可求：12C B =，因为11112A B BC A C ===，所以11A BC V 为等边三角形，所以1160BA C ∠=︒，所以在三角形1AAC '中，111120AA C AA B BA C ''∠=∠+∠=︒,111,2AA A C '==,由余弦定理得：11421272AC ⎛⎫'=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭.故选：D.8.已知ABC 中，π3A ∠=，D ，E 是线段BC 上的两点，满足BD DC =，BAE CAE ∠=∠，192AD =，635AE =，则BC 长度为（）A.19 B.23 C.7 D.6319-【答案】C 【解析】【分析】由BAE CAE ABCS S S +=△△△可得出56b c bc +=，由1()2AD AB AC =+ 两边平方可求得,,bc b c +然后在ABC 中利用余弦定理可求得答案.【详解】如图，记,,BC a AC b AB c ===,BAE CAE ABC S S S += △△△，π6BAE CAE ∠=∠=，635AE =，1631631sin sin sin 25625623πππc b bc ∴⨯⨯+⨯⨯=，333()104b c bc ∴+=，即56b c bc +=，1()2AD AB AC =+ ，192AD =，()()2222211244AD AB AB AC AC b c bc ∴=+⋅+=++ 2211125119()()4443644b c bc bc bc =+-=⨯-=，即225()366840bc bc --=，(6)(25114)0bc bc -+=，6,5,bc b c ∴=∴+=在ABC 中，2222222cos()32513π87a b c bc b c bc b c bc =+-=+-=+-=-=,7BC a ∴==.故选：C.二、选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.已知圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O 与圆台的两个底面和侧面都相切，则（）A.圆台的母线长为4B.圆台的高为4C.圆台的表面积为26πD.球O 的表面积为12π【答案】ACD 【解析】【分析】作出圆台的轴截面，设圆台上、下底面圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，连接,,OD OE OA ，利用平面几何知识得到2123R r r ==，即可逐项计算求解．【详解】设梯形ABCD 为圆台的轴截面，则内切圆O 为圆台内切球的大圆，如图，设圆台上、下底面圆心分别为12,O O ，半径分别为12,r r ，则12,,O O O 共线，且1212,O O AB O O CD ⊥⊥，连接,,OD OE OA ，则,OD OA 分别平分,DAB ADC ∠∠，故12,r r E AE D ==，,,22ππODA DOA OE D OA A D +∠=∠=⊥∠，故2E O A E DE =⋅，即2123R r r ==，解得3R =，母线长为124r r +=，故A 正确；圆台的高为223R =，故B 错误；圆台的表面积为22π1π3π(13)426π⨯+⨯+⨯+⨯=，故C 正确；球O 的表面积为24π12πS R ==，故D 正确.故选：ACD.10.已知1z 与2z 是共轭虚数，则（）A.2212z z < B.2122z z z =C.12R z z +∈ D.12R z z ∈【答案】BC 【解析】【分析】设出复数12,z z ，根据复数的运算，对每个选项进行逐一分析，即可判断.【详解】由题意，复数1z 与2z 是共轭虚数，设1i z a b =+、2i z a b =-，R a b ∈、且0b ≠，对于A 项，22212i z a b ab =-+，22222i z a b ab =--，当0a ≠时，由于复数不能比较大小，故A 项不成立；对于B 项，因为2212z z a b ⋅=+，2222||z a b =+，所以2122||z z z ⋅=，故B 项正确；对于C 项，因为122R z z a +=∈，所以C 选项正确；对于D 项，由222122222()2()(i i i i)i i z a b a b a b abz a b a b a b a b a b ++-===+--+++不一定是实数，故D 项不成立.故选：BC.11.对于ABC ，有如下命题，其中正确的有（）A.若22sin sin A B =，则ABC 为等腰三角形B.若sin cos A B =，则ABC 为直角三角形C.若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC 为钝角三角形D.若3,1,30AB AC B === ，则ABC 的面积为34或32【答案】ACD 【解析】【分析】A.根据条件得到,A B 的关系，由此进行判断；B.利用诱导公式直接分析得到,A B 的关系并判断；C.利用正弦定理得到222,,a b c 的关系，结合余弦定理进行判断；D.先利用正弦定理计算出sin C 的值，由此可求,C A 的值，结合三角形面积公式进行计算并判断.【详解】对于A ：22sin sin ,A B A B ABC =∴=⇒ 是等腰三角形，A 正确；对于B ：sin cos ,2A B A B π=∴-=或,2A B ABC π+=∴ 不一定是直角三角形，B 错误；对于C ：2222222222sin sin 1cos ,sin ,cos 02A B C C a a abb bc C c ++<--==∴+∴<< ，ABC ∴ 为钝角三角形，C 正确；对于D ：由正弦定理，得sin 3sin .2AB B C AC ⋅==而,60AB AC C >∴= 或120,C = 90A ∴= 或30,A =当90,60A C =︒=︒时，131322ABCS =⨯⨯=，当30,120A C =︒=︒时，1311sin12024ABC S =⨯⨯⨯︒=，32ABC S ∴=或3,4D 正确.故选：ACD.12.“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi -regularsolid )，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知2AB =，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）A.该半正多面体的体积为203B.该半正多面体过,,A B C 三点的截面面积为332C.该半正多面体外接球的表面积为8πD.该半正多面体的顶点数V 、面数F 、棱数E 满足关系式2V F E +-=【答案】ACD 【解析】【分析】根据几何体的构成可判断A ，由截面为正六边形可求面积判断B ，根据外接球为正四棱柱可判断C ，根据顶点，面数，棱数判断D.【详解】如图，该半正多面体，是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的.对于A ，因为由正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，所以该几何体的体积为：11202228111323V =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=，故正确；对于B ，过,,A B C 三点的截面为正六边形ABCFED ，所以()2362334S =⨯⨯=，故错误；对于C ，根据该几何体的对称性可知，该几何体的外接球即为底面棱长为2,侧棱长为2的正四棱柱的外接球，所以该半正多面体外接球的表面积2244(2)8S R πππ==⨯=，故正确；对于D ，几何体顶点数为12，有14个面，24条棱，满足1214242+-=，故正确.故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.i 是虚数单位，已知22i ωω-=-，写出一个满足条件的复数ω．______．【答案】1i ω=+（答案不唯一，满足i a a ω=+（R a ∈）均可）【解析】【分析】运用复数的模的运算公式计算即可.【详解】设i a b ω=+，（,R a b ∈），则22|2||(2)i |(2)a b a b ω-=-+=-+，22|2i ||(2)i |(2)a b a b ω-=+-=+-，因为|2||2i |ωω-=-，所以2222(2)(2)a b a b -+=+-，解得：a b =，所以i a a ω=+，（R a ∈）所以可以取1i ω=+.故答案为：1i ω=+（答案不唯一，满足i a a ω=+（R a ∈）均可）.14.在矩形ABCD 中，已知2AB =，1BC =，点P 是对角线AC 上一动点，则AP BP ⋅的最小值为___________.【答案】45-##0.8-.【解析】【分析】以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，利用平面向量的坐标运算求出AP BP ⋅，进而结合二次函数的性质即可求出结果.【详解】以A 为原点，AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，又因为2AB =，1BC =，所以()()()()0,0,2,0,2,1,0,1,A B C D 则直线AC 的方程为12y x =，所以设()2,P m m ，且01m ≤≤，而()()2,,22,AP m m BP m m ==-,所以()2222AP BP m m m ⋅=-+ 254m m=-结合二次函数的性质可知，当25m =时，AP BP ⋅ 有最小值，且最小值为222454555⎛⎫⨯-⨯=- ⎪⎝⎭，故答案为：45-.15.太湖中有一小岛C ，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A 处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1km 到达B 处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________km.【答案】36【解析】【详解】如图所示，过C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，∠A=15°，∠CBD=75°，AB=1km ，△ABC 中，BC=00sin15sin 60，△CBD 中，CD=BCcos15°=001sin 302sin 60=36km ．故填36．16.如图，平面四边形ABCD 中，其中3os 4c DAB ∠=，BAC DAC ∠=∠，AD AB <，且5AB =，14AC BD ==，若(),R AC AB AD λμλμ=+∈，则λμ+=______．【答案】75##1.4【解析】【分析】运用余弦定理求得AD 的值，在AB 上取点E ，使得2AE AD ==，结合角平分线性质可得AF D E ⊥，再运用向量加法可求得结果.【详解】在ABD △中，由余弦定理得：2222cos BD AB AD AB AD BAD =+-⋅⋅∠，即：231425254AD AD =+-⨯⨯，解得：2AD =或112AD =，又因为5AD AB <=，所以2AD =.在AB 上取点E ，使得2AE =，连接DE ，交AC 于点F ，如图所示，又因为AC 为DAB ∠的角平分线，所以AF D E ⊥，F 为DE 的中点，在ADE V 中，由余弦定理得：22232222224DE =+-⨯⨯⨯=，所以2211141()42222AF AE DE AC =-=-==，所以225AC AF AE AD AB AD ==+=+，所以2=5λ，1μ=，所以75λμ+=.故答案为：75.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数z 满足2z z ⋅=，且z 的虚部为-1，z 在复平面内所对应的点在第四象限．（1）求z ；（2）若z ，2z 在复平面上对应的点分别为A ，B ，O 为坐标原点，求∠OAB ．【答案】（1）1i z =-（2）π2OAB ∠=【解析】【分析】（1）运用复数几何意义设出z ，再结合共轭复数定义写出z ，再运用复数乘法运算求得结果.（2）运用复数几何意义、两点间距离公式及勾股定理可求得结果.【小问1详解】由题意知，设i z a =-（0a >），则i z a =+，所以222i 12z z a a ⋅=-=+=，解得：1a =，所以1i z =-.【小问2详解】由（1）知，1i z =-，所以22(1i)2i z =-=-，所以(1,1)A -，(0,2)B -，如图所示，所以(1,1)AO =- ，(1,1)AB =--，22||(1)12AO =-+= ，22||(1)(1)2AB =-+-= ，所以11cos 02||||AO AB OAB AO AB ⋅-∠===.所以π2OAB ∠=.18.如图，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别是AB PC 、的三等分点（M 靠近B ，N 靠近C ）；（1）求证：//MN 平面PAD ．（2）在PB 上确定一点Q ，使平面//MNQ 平面PAD ．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）过点N 作//NE CD ，交PD 于点E ，连接AE ，证得证得四边形AMNE 为平行四边形，得到//MN AE ，结合线面平行的判定定理，即可求解；（2）取PB 取一点Q ，使得13BQ BP =，证得//MQ PA ，得到//MQ 平面PAD ，结合（1）中//MN 平面PAD ，利用面面平行的判定定理，证得平面//MNQ 平面PAD ．【小问1详解】证明：过点N 作//NE CD ，交PD 于点E ，连接AE ，因为N 为PC 的三等分点，可得23NE CD =，又因为M 为AB 的三等分点，可得23AM AB =，因为//AB CD 且AB CD =，所以//AM NE 且AM NE =，所以四边形AMNE 为平行四边形，所以//MN AE ，又由MN ⊄平面PAD ，AE ⊂平面PAD ，所以//MN 平面PAD .【小问2详解】证明：取PB 取一点Q ，使得13BQ BP =，即点Q 为PB 上靠近点B 的三等点，在PAB 中，因为,M Q 分别为,AB PB 的三等分点，可得MB BQAB BP=，所以//MQ PA ，因为MQ ⊄平面PAD ，PA ⊂平面PAD ，所以//MQ 平面PAD ；又由（1）知//MN 平面PAD ，且MN MQ M ⋂=，,MN MQ ⊂平面MNQ ，所以平面//MNQ 平面PAD ，即当点Q 为PB 上靠近点B 的三等点时，能使得平面//MNQ 平面PAD ．19.如图，在ABC 中，π3BAC ∠=，D 为AB 中点，P 为CD 上一点，且满足13AP t AC AB =+ ，ABC 的面积为332，（1）求t 的值；（2）求AP的最小值.【答案】（1）13t =（2）2【解析】【分析】（1）利用,,C P D 三点共线，可设DP mDC =，推出1(1)2AP mAC m AB =+- ，结合13AP t AC AB =+ ，即可求得t 的值；（2）利用（1）的结论可得2221(2)9A AC AB A PC AB ++=⋅ ，利用三角形面积得出||||6AC AB ⋅=，结合基本不等式即可求得答案.【小问1详解】在ABC 中，D 为AB 中点，则,,C P D 三点共线，设,()DP mDC AP AD m AC AD =∴-=- ,故1(1)(1)2AP mAC m AD mAC m AB =+-=+- ，又13AP t AC AB =+ ，故11(1)23m t m =⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得13m t ==，即13t =.【小问2详解】由（1）知1133AP AC AB =+，所以2222211()(2)1339AC AB AC AP AP AB AC AB +=+=+⋅=221(||||2||||cos )9AC AB AC AB BAC =++⋅∠1(2||||2||||cos )9AC AB AC AB BAC ≥⋅+⋅∠ ，当且仅当||||AC AB = 时取等号，又332ABC S =△，则133||||sin 22AC AB BAC ⋅∠= ,即1π33||||sin ,||||6232AC AB AC AB ⋅=∴⋅= ，故21π(2626c 2os )2,93AP AP ≥⨯+⨯=≥∴ ，即AP 的最小值为2，当且仅当||||6AC AB ==时取等号.20.ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且π2sin 6b c A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）求C ；（2）若1c =，D 为ABC 的外接圆上的点，2BA BD BA ⋅= ，求四边形ABCD 面积的最大值.【答案】（1）π6；（2）312+.【解析】【分析】（1）根据正弦定理以及两角和的正弦公式化简，即可得出3tan 3C =，进而根据角的范围得出答案；（2）解法一：由已知可推出BC CD ⊥，然后根据正弦定理可求出22R =，进而求出2BD =，3AD =.设BC x =，CD y =，表示出四边形的面积，根据基本不等式即可得出答案；解法二：根据投影向量，推出BC CD ⊥，然后同解法一求得3AD =.设CBD θ∠=，表示出四边形的面积，根据θ的范围，即可得出答案；解法三：同解法一求得3AD =，设点C 到BD 的距离为h ，表示出四边形的面积，即可推出答案；解法四：建系，由已知写出点的坐标，结合已知推得BD 是O 的直径，然后表示出四边形的面积，即可推出答案.【小问1详解】因为π2sin 6b c A ⎛⎫=+⎪⎝⎭，在ABC 中，由正弦定理得，i s n in 2sin πs 6B A C ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.又因为()()sin sin πsin B A C A C =--=+，所以()πsin 2s n sin i 6A C A C ⎛⎫+=+⎪⎝⎭，展开得sin cos cos sin sin sin cos 31222A C A C C A A ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭，即sin cos si 30n sin A C C A -=，因为sin 0A ≠，故cos 3sin C C =，即3tan 3C =.又因为()0,πC ∈，所以π6C =.【小问2详解】解法一：如图1设ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为R ，因为2BA BD BA ⋅= ，所以()0BA BD BA ⋅-= ，即0BA AD ⋅=，所以DA BA ⊥，故BD 是O 的直径，所以BC CD ⊥.在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，所以2BD =.在ABD △中，223AD BD AB =-=.设四边形ABCD 的面积为S ，BC x =，CD y =，则224x y +=，ABD CBD S S S =+△△11312222AB BC xyAD CD =+⋅=⋅+2231312222x y +≤+⋅=+，当且仅当2x y ==时，等号成立.所以四边形ABCD 面积最大值为31 2+.解法二：如图1设ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，BD在BA上的投影向量为BAλ，所以()2BA BD BA BA BAλλ⋅=⋅=.又22BA BD BA BA⋅==，所以1λ=，所以BD在BA上的投影向量为BA，所以DA BA⊥.故BD是O的直径，所以BC CD⊥.在ABC中，1c=，122πsin sin6cARBC=∠==，所以2BD=，在ABD△中，223AD BD AB=-=.设四边形ABCD的面积为S，CBDθ∠=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则2cosCBθ=，2sinCDθ=，所以ABD CBDS S S=+△△1122BAD CDAB C=⋅⋅+3sin22θ=+，当π22θ=时，S最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.解法三：如图1设ABC的外接圆的圆心为O，半径为R，因为2BA BD BA ⋅= ，所以()0BA BD BA ⋅-= ，即0BA AD ⋅= ，所以DA BA ⊥.故BD 是O 的直径，所以BC CD ⊥.在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，所以2BD =.在ABD △中，223AD BD AB =-=.设四边形ABCD 的面积为S ，点C 到BD 的距离为h ，则ABD CBD S S S =+△△1122AD h AB BD ⋅+⋅=32h =+，当1h R ==时，S 最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.解法四：设ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为R ，在ABC 中，1c =，122πsin sin 6c A R BC =∠==，故ABC 外接圆O 的半径1R =.即1OA OB AB ===，所以π3AOB ∠=.如图2，以ABC 外接圆的圆心为原点，OB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系xOy ，则13,22A ⎛⎫⎪⎪⎝⎭，()10B ,.因为C ，D 为单位圆上的点，设()cos ,sin C αα，()cos ,sin D ββ，其中()0,2πα∈，()0,2πβ∈.所以13,22BA ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，()cos 1,sin BD ββ=- ，代入2BA BD BA ⋅= ，即1BA BD ⋅=，可得113cos sin 1222ββ-++=，即π1sin 62β⎛⎫-= ⎪⎝⎭.由()0,2πβ∈可知ππ11π,666β⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以解得ππ66β-=或π5π66β-=，即π3β=或πβ=.当π3β=时，A ，D 重合，舍去；当πβ=时，BD 是O 的直径.设四边形ABCD 的面积为S ，则1313sin sin 2222ABD CBD S S S BD BD αα=+=⋅+⋅=+△△，由()0,2πα∈知sin 1α≤，所以当3π2α=时，即C 的坐标为()0,1-时，S 最大，所以四边形ABCD 面积最大值为312+.21.如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，且60ABC ∠=︒，2AB =，2PA PB ==．M 是棱PD 上的点，O 是棱AB 的中点，PO 为四棱锥P ABCD -的高，且四面体MPBC 的体积为36．（1）证明：PM MD =；（2）若过点C ，M 的平面α与BD 平行，且交PA 于点Q ，求多面体DMC AQB -体积．【答案】（1）证明见解析（2）32【解析】【分析】（1）由题意AD 平面PBC ，求得体积关系：12M PBC D PBC V V --=，即可得出答案；（2）建立空间直角坐标系，写出点的坐标，求出平面α的法向量为n，设()0,,AQ AP λλλ== ，由0n CQ ⋅= 得23λ=，求出ACQ 面积，平面ACQ 的法向量1n ，利用向量法求出M 到平面ACQ 的距离d ，进而求得M ACQ V -，Q ABC V -，M ADC V -，相加即可得出答案.【小问1详解】因为2PA PB ==，2AB =，AB 中点O ，所以PO AB ⊥，1PO =，1BO =.又因为ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，所以CO AB ⊥，3CO =.因为AD BC ∥，BC ⊂平面PBC ，AD ⊄平面PBC ，所以AD 平面PBC ，所以11131233323A D PBC A PBC P ABC BC V V V P S O ---====⨯⨯⨯⨯=⋅△.因为3162M PBC D PBC V V --==，所以点M 到平面PBC 的距离是点D 到平面PBC 的距离的12，所以PM MD =.【小问2详解】因为PO ⊥平面ABCD ，,BO CO ⊂平面ABCD ，所以PO BO ⊥，PO CO ⊥，又BO CO ⊥，如图，以O 为坐标原点，OC ，OB ，OP的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，则()0,1,0A -，()0,1,0B ，()3,0,0C，()3,2,0D-，()0,0,1P ，所以31,1,22M ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，()3,1,0AC =，()3,1,0BC =-，()3,3,0BD =-，()0,1,1AP = ，31,1,22CM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭.设平面α的法向量为(),,n x y z = ，则00n BD n CM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即33031022x y x y z ⎧-=⎪⎨--+=⎪⎩，取1y =，得()3,1,5=n .因为Q AP ∈，设()0,,AQ AP λλλ==，则()3,1,CQ AQ AC λλ=-=-- ，因为3150n CQ λλ⋅=-+-+= ，所以23λ=，23AQ AP =，所以123,,33CQ ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ，220,,33AQ ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，()22212423333CQ ⎛⎫⎛⎫=-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，222223332AQ ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，ACQ 中，2221cos 822422332242233AQC ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⨯⨯∠==,0πAQC <∠<,2137sin 188AQC ⎛⎫∠=-= ⎪⎝⎭，1224237733831sin 22ACQ S AQ CQ AQC =⨯⨯⨯⨯⨯∠⨯==△,设平面ACQ 的法向量为()1111,,n x y z = ，则1100n AQ n CQ ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即111112203323033y z y z x ⎧+=⎪⎪⎨⎪--+=⎪⎩.取11x =，得()11,3,3n =-.设M 到平面ACQ 的距离为d ，又31,1,22CM ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，则()()()()1222131113322133217d CM n n ⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯ ⎪===+⋅⎝⎭-+，11219733337M ACQ ACQ V S d -=⨯⨯⨯=⨯=△，∵23AQ AP = ，∴Q 到平面ABC 的距离为2233PO =，又12332ABC S =⨯⨯= ，∴1223339Q ABC ABC V S -=⨯⨯=△,∵PM MD =，∴M 到平面ADC 的距离为1122PO =，又3ADC ABC S S ==△△，∴113326M ADC ADC V S -=⨯⨯=△,多面体DMC AQB -体积为323339962M ACQ Q ABC M ADC V V V V ---=++=++=.22.如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为3km 的圆形区域，道路1l ，2l 成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB ，点A ，B 分别在1l 和2l 上，修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成三角地块OAB ．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．（1）当OAB 为正三角形时求修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成的三角地块OAB 面积；（2）若OAB 的面积103S =，求木栈道AB 长；（3）如图2，设CAB α∠=，①将木栈道AB 的长度表示为α的函数，并指定定义域；②求木栈道AB 的最小值．【答案】（1）2273km（2）3km 3（3）①33π0πtan 3tan 3AB ααα⎛⎫=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭，②63km 【解析】【分析】（1）运用等面积法可求得等边三角形的边长，进而求得等边三角形的面积.（2）方法1：运用内切圆性质及三角形面积公式可求得结果.方法2：运用两个三角形面积公式可得a b c ++，ab 的值，再结合余弦定理可得22()3c a b ab =+-，联立可求得AB 的长.（3）①运用内切圆性质可得π3CBM α∠=-，进而运用直角三角形中的正切公式可表示出AB .②方法1：运用分离常数法、“1”的代换及基本不等式可求得结果.方法2：运用切化弦、和角公式、积化和差公式化简AB 表达式，再结合三角函数在区间上求最值即可.方法3：运用切化弦、和差角公式、二倍角公式、辅助角公式化简，再结合三角函数在区间上求最值即可.【小问1详解】如图所示，设三角地块OAB 面积为S ，等边△OAB 边长为a ，所以由等面积法得：211π33sin 223S a a =⨯⨯=，解得63a =，所以221π3sin (63)273234OAB S a ==⨯=△.故修建的木栈道AB 与道路1l ，2l 围成的三角地块OAB 面积为273平方千米.【小问2详解】方法1：设圆C 分别与OB 、OA 、AB 相切于点N 、E 、M ，如图所示，则3NC =，NC OB ⊥，1π26NOC BOA ∠=∠=，所以在Rt ONC △中，33πtan6NCON ==，所以33OE ON ==，设BM BN m ==，AE AM n ==，所以12(33)31032AOB S m n =⨯⨯++⨯=△，解得：33m n +=，即：33AB =.故木栈道AB 长为3km 3.方法2：设三角地块OAB 面积为S ，OB a =，OA b =，AB c =，3r =，由等面积法可得：()11sin 22S ab BOA r a b c =∠=++，即：()()13103103242433r a b c ab a b c ab =++=⇒=++=，所以3203a b c ++=①，40ab =②，在△OAB 中，由余弦定理得2222222cos 2cos60c a b ab BOA c a b ab ︒=+-∠⇒=+-222()3a b ab a b ab =+-=+-，即：22()3c a b ab =+-③，由①②③解得：33c =.故木栈道AB 长为3km 3.【小问3详解】如图所示，①由题意知，2π3OBA OAB ∠+∠=，由内切圆的性质可知，π3CBA CAB ∠+∠=，设直线AB 和圆C 相切点M ，CAB α∠=，则π3CBM α∠=-，因为00π003CAB CBA αα>⎧∠>⎧⎪⇒⎨⎨∠>->⎩⎪⎩，解得：π03α<<，又因为tan CM AM α=，πtan 3CMBM α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以tan 3AM α=，πn 33ta BM α=⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以33π0πtan 3tan 3AB AM BM ααα⎛⎫=+=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.即：33π0πtan 3tan 3AB ααα⎛⎫=+<< ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪⎝⎭.②方法1：3tan 1312333πtan tan tan 3tan 3tan ta 3331n AB ααααααα⎛⎫+=+=+=+- ⎪ ⎪⎛⎫--⎝⎭- ⎪⎝⎭()143tan 4tan 3tan 3tan 333533tan tan 3tan 3tan αααααααα⎛⎫-⎛⎫⎡⎤=++--=++- ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦--⎝⎭⎝⎭3(54)3363≥⨯+-=，当且仅当π6α=时等号成立，故木栈道AB 的长度最小值为63km .方法2：πππcos()cos sin()sin cos()33333πππtan sin sin()sin sin()33cos tan 333AB αααααααααααα⎛⎫--+- ⎪=+=+=⨯ ⎪⎛⎫ ⎪--- ⎪⎝⎭⎝⎭ππsin[()]sin333333π11ππ1ππcos(2)cos[()]cos[()]cos(2)cos 32233233αααααααα-+=⨯=⨯=⎡⎤⎡⎤-----+---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦因为π03α<<，所以πππ2333α-<-<，所以1πcos(2)123α<-≤，所以3363π1cos(2)32AB α=≥--，故木栈道AB 的长度最小值为63km .方法3：πππcos()cos sin()sin cos()33333πππtan sin sin()sin sin()33cos tan 333AB αααααααααααα⎛⎫--+- ⎪=+=+=⨯ ⎪⎛⎫ ⎪--- ⎪⎝⎭⎝⎭ππsin[()]sin333333π13131sin(2)sin (cos sin )sin 2(1cos 2)622244αααααααα-+=⨯=⨯=+----，因为π03α<<，所以ππ5π2666α<+<，所以1πsin(2)126α<+≤，所以3363π1sin(2)62AB α=≥+-，故木栈道AB 的长度最小值为63km .【点睛】方法点睛：解三角形的应用问题的要点（1）从实际问题抽象出已知的角度、距离、高度等条件，作为某个三角形的元素；（2）利用正弦、余弦定理解三角形，得实际问题的解．解三角形中最值（范围）问题的解题策略利用正弦、余弦定理以及面积公式化简整理，构造关于某一个角或某一边的函数或不等式，利用函数的单调性或基本不等式等求最值（范围）．。
2020-2021学年人教版小学四年级上册期中考试数学试卷(10)(有答案)
2020-2021学年人教版小学四年级上册期中考试数学试卷（10）一．选择题（共7小题）1．3：30时，时针和分针构成的角是（）角．A．锐角B．直角C．钝角2．一个三角形的两条边分别是6厘米和7厘米，那么第三条边的长度可能是（）A．1 厘米B．0.5 厘米C．3 厘米D．13 厘米3．下面（）最接近9．A．9.001B．9.01C．9.14．一副三角板可以拼成的最大角是（）A．150°B．120°C．180°5．下面说法错误的是（）A．最大的七位数与最小的八位数只相差1B．估算78×291的积在24000与25000之间C．射线和直线的长度都是无法测量的6．在一个数的末尾添上一个0，这个数大小（）A．不变B．发生变化C．可能变，也可能不变7．在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交二．填空题（共12小题）8．0.25的计数单位是，它有个这样的计数单位．9．找规律，填一填．（1）6100，6050，6000，，，5850．（2）70200，70400，70600，70800，，．10．当x＝3时，11﹣x÷3的值是．11．8.045千米＝千米米30.02千克＝克8吨70千克＝吨240平方分米＝平方米12．85002000≈万（保留整数）667000000≈亿（保留整数）4529000＝万（保留一位小数）678000000≈亿（精确到十分位）13．把50050500、5050500、500500500、5500500这四个数按从小到大的顺序排列是．14．图中有条直线，条线段，条射线．15．两个因数的积是400，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的4倍，则积是．16．∠1+∠2＝90°，∠2＝47°，那么∠1＝．17．用3个“0”和3个“8”组成的最大六位数是，读作，把它四舍五入到万位是；组成的最小的六位数是，读作，把它四舍五入到千位是．18．淘淘有210枚邮票，笑笑的邮票枚数是淘淘的12倍，笑笑有枚邮票，两人一共有枚邮票．19．把673+27×4÷3的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商的形式．则原式变为．三．判断题（共4小题）20．钟面上时针走一大格，分针要走一圈，就是60分．（判断对错）21．一本书约有560000个字，这里的560000是个近似数．（判断对错）22．燕鸥从北极到南极，行程17000千米，如果它每天飞780米，20天能飞到．（判断对错）23．四个相等的角组成一个周角，这四个角一定是直角．．（判断对错）四．计算题（共3小题）24．请直接写出下列各小题的结果．1.22×10＝2.24×1000＝3.44÷10＝ 6.37÷100＝0.06×1000＝0.91÷10＝25×4＝423+98＝125×8＝9÷100＝187﹣99＝0.8÷1000＝1.25×1000＝5.3×100＝25．计算下面各题．187+13×20300﹣32×9+4645×[168÷（21﹣13）]26．一个等腰三角形的一个底角是52度，求这个三角形的顶角是多少度？五．应用题（共3小题）27．香山公园的门票价格如下：购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上票价25元20元18元四年级同学去香山公园春游，一班有44人，二班有46人，三班有53人．（1）三个班分别购票，各需要多少元？（2）三个班合起来购票，一共需要多少元？28．一辆洒水车，每分钟行200米，洒水车的宽度是10米．洒水车行驶20分钟，能洒多少公顷的地面？29．笑笑看一本258页的故事书，前4天每天看36页，剩下的准备3天看完，平均每天要看多少页？六．解答题（共2小题）30．把下面这些角分别填入适当的圈里．92°34°115°86°15°121°135°90°64°160°39°99°31．有一段宽8米的马路，占地面积是960平方米，为了行走方便，道路的宽增加到16米，长不变．扩宽后，这段马路的面积是多少平方米．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．解：因为3时30分时，时针指向3与4之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以3时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°＝75°，是一个锐角．故选：A．2．解：7﹣6＜第三边＜7+6，所以：1＜第三边＜13，即另一条边的长应在1～13厘米之间（不包括1厘米和13厘米）；可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12厘米；故选：C．3．解：A，9.001与9相差0.001；B，9.01与9相差0.01；C，9.1与9相差0.1；由此可以比较出9.001最接近9．故选：A．4．解：根据题干分析可得：90°+90°＝180°答：一副三角板可以拼成的最大角是180°．故选：C．5．解：A：最大的七位数是：9999999；最小的八位数是：10000000；差：10000000﹣9999999＝1．本选项正确；B：78×291≈80×300＝2400078＜80，291＜300所以78×291的准确值要小于24000，不是在24000与25000之间，本选项说法错误；C：射线和直线都可以延伸，都是无限长，所以无法度量长度；本选项正确．故选：B．6．解：当这个数是整数时：例如23，在23的末尾添上一个零，就成了230，比23扩大了10倍；当这个数是小数时：例如，2.3，在2.3的末尾添上一个零，就成了2.30，2.30＝2.3；所以在一个数的末尾添上一个0，这个数大小可能变，也可能不变；故选：C．7．解：如图所示，，a和b都垂直于c，则a和b平行；故选：A．二．填空题（共12小题）8．解：根据分析可得，0.25的计数单位是0.01，它有25个这样的计数单位．故答案为：0.01，25．9．解：（1）6000﹣50＝5950，5950﹣50＝5900，即6100，6050，6000，5950，5900，5850．（2）70800+200＝71000，71000+200＝71200，70200，70400，70600，70800，71000，71200．故答案为：5950，5900，71000，71200．10．解：当x＝3时11﹣x÷3＝11﹣3÷3＝11﹣1＝10故答案为：10．11．解：（1）8.045千米＝8千米45米（2）30.02千克＝30020克（3）8吨70千克＝8.07吨（4）240平方分米＝2.4平方米．故答案为：8，45，30020，8.07，2.4．12．解：85002000≈8500万（保留整数）667000000≈7亿（保留整数）4529000＝452.9万（保留一位小数）678000000≈6.8亿（精确到十分位）故答案为：8500，7，452.9，6.8．13．解：把50050500、5050500、500500500、5500500这四个数按从小到大的顺序排列是5050500＜550050＜50050500＜500500500．故答案为：5050500＜550050＜50050500＜500500500．14．解：观察图形可知，图中共有0条直线，线段有：5×4÷2＝10（条），图中共有0条射线，故答案为：0；10；0．15．解：根据积的变化规律可知，两个因数的积是400，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的4倍，则积是400×4＝1600．故答案为：1600．16．解：90°﹣47°＝43°答：∠1＝43°．故答案为：43°．17．解：用3个“0”和3个“8”组成的最大六位数是888000，888000读作八十八万八千，888000≈89万；组成最小的六位数是：800088，800088读作八十万零八十八，800088≈800000．故答案为：888000、八十八万八千、89万、800088、八十万零八十八、800000．18．解：210×12＝2520（枚）2520+210＝2730（枚）答：笑笑有2520枚邮票，两人一共有2730枚邮票．故答案为：2520；2730．19．解：把673+27×4÷3的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商应为：（673+27）×4÷3故答案为：（673+27）×4÷3．三．判断题（共4小题）20．解：钟面上时针走一大格，分针要走一圈，就是60分的说法是正确的；故答案为：√．21．解：一本书约有560000个字，这里的560000是个近似数．此说法正确．故答案为：√．22．解：780×20＝15600（米）因为15600＜17000，所以20天不能飞到．所以题中说法不正确．故答案为：×．23．解：360°÷4＝90°，等于90°的角是直角，所以原题说法正确；故答案为：√．四．计算题（共3小题）24．解：1.22×10＝12.22.24×1000＝22403.44÷10＝0.3446.37÷100＝0.06370.06×1000＝600.91÷10＝0.09125×4＝100423+98＝125×8＝9÷100＝187﹣99＝0.8÷10001.25×10005.3×100＝52110000.0988＝0.0008＝1250530 25．解：（1）187+13×20＝187+260＝447（2）300﹣32×9+46＝300﹣288+46＝12+46＝58（3）45×[168÷（21﹣13）]＝45×[168÷8]＝45×21＝94526．解：这个三角形顶角是：180°﹣2×52＝180°﹣104°＝76°答：这个三角形的顶角是76°．五．应用题（共3小题）27．解：（1）44×25＝1100（元）；46×25＝1150（元）；53×20＝1060（元）；答：三个班分别购票，一班需要1100元、二班需要1150元、三班需要1060元．（2）（44+46+53）×18＝143×18＝2574（元）；答：一共需要2574元．28．解：200×10×20＝2000×20＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷答：能洒4公顷的路面．29．解：（258﹣36×4）÷3＝114÷3＝38（页）答：平均每天还要看38页．六．解答题（共2小题）30．解：分类如下：31．解：960÷8×16＝960×2＝1920（平方米）答：扩宽后，这段马路的面积是1920平方米．。
人教版一年级下学期期中数学试卷--附答案
人教版一年级（下）期中数学试卷一、填空题（共8小题，每小题0分，满分0分）1．9与8的和是。
9与8的差是。
2．比40少1，比40多1。
3．56读作，它的个位上是，表示，十位上是，表示。
4．一个数由4个十和9个一组成，这个数是。
5．一个两位数，十位上的数和个位上的数相同，这个两位数最大是，最小是。
6．在横线上填上合适的数。
、、87、88、89、。
48、50、、54、。
7．在〇里填上“>”、“<”、“=”。
76〇9870〇605-〇6一个百〇9个十和9+115个8．二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里，每小题0分，共5分）9．有58个珠子，10个穿一串，能穿()串。
A．6B．5C．810．一个足球65元，一个排球的价钱比一个足球便宜很多。
买这个排球()钱。
A．30元B．60元C．90元11．两个完全一样的三角形可以拼成的图形是()A．圆形B．平行四边形C．正方体12．我们班一共有10个男生，老师让相邻的两个男生之间站一个女生，一共可以站进( )个女生。
A．7B．8C．913．折一折，用做一个，“6”对面的数是() A．4B．3C．5三、在横线里填上适当的数。
（每小题34分，共34分）14．（34分）在横线里填上适当的数173+=198-=1578--=87+=156-= 1249+-=6062=-2520=+44408-+=380+=788-=1376+-=52+=9-1124+-=6+134-<86+>9990>+四、分类与整理。
（12分）15．（12分）（1）把分类的结果填在表中。
黑色白色个数圆柱正方体三角形圆形个数（2）根据表格分类的结果，把正确答案的序号填在横线里。
①圆柱②正方体③三角形④圆形的个数最多，的个数最少。
的个数和的个数同样多。
的个数比的个数多3个。
五、看图列式计算。
（每小题6分，共6分）16．（6分）六、解决问题。
（15分）17．（4分）停车场原来有19辆车，现在只有9辆车，开走了几辆车？答：开走了辆车。
2020-2021学年小学三年级上册期中考试数学试卷(基础B卷)
【精品】2020-2021学年苏教版小学三年级上册期中考试数学试卷（基础B卷）一．选择题（共8小题）1．一个三位数乘一位数，积是（）A．两位数或三位数B．三位数或四位数C．三位数2．一只鸡重2 ，横线上应填的单位名称是（）A．千米B．千克C．吨D．克3．把两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A．12 B．16 C．484．炼钢厂运来2060吨煤，每天烧100吨，20天后还剩（）A．2000吨B．70吨C．60吨D．160吨5．在一个长13厘米、宽10厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，它的边长是（）A．13厘米B．10厘米C．3厘米D．23 厘米6．折弯一根铁丝，下面的“●”表示拐点，方法（）能围成一个长方形．A．B．C．7．如果□64÷6的商是三位数。
那么“□”里最小能填（）A．5 B．6 C．78．三（1）班有16名女生和20名男生，上体育课时需要站成4人一排的队伍，能站成几排？下面列式不正确的是（）A．（20+16）÷4 B．16+20÷4 C．20÷4+16÷4二．填空题（共8小题）9．计算200×8时，想法：2×8＝16，在末尾添上个0就得到200×8的积，200×8的积是。
10．有一根绳子，把它对折之后再对折，现在每小段绳子长5米，对折之前，这根绳子全长为米．11．在超市购买10盏台灯需要1680元，但在批发部购买可以买八个送两个。
则去批发部和超市购买相比，每盏台灯可以节省元.12．计算480÷6，就是把480看作个十除以6，得到个十，就是。
13．一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加厘米．14．一个正方形的周长是32毫米，它的边长是毫米．15．课桌的桌面是形，魔方的一个面是形．16．5吨＝千克7300千克＝吨千克三．判断题（共5小题）17．19×2＝10×9×2．（判断对错）18．一台电视机约重500千克．（判断对错）19．长方形是特殊的正方形，也是特殊的平行四边形．（判断对错）20．用边长是2厘米的两个小正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是16厘米．（判断对错）21．806÷2的商是43。
人教版一年级下学期期中数学试卷--附答案
人教版一年级（下）期中数学试卷一、我会填。
（每空1分，共30分）1．（6分）看图写数和读数。
2．（4分）52里面有个十和个一，和它相邻的两个数是和。
3．（1分）用同样大的小正方形拼成一个大正方形，至少需要个小正方形．4．（2分）有68支铅笔，每10支装一盒，可以装满盒，还剩支。
5．（1分）一个两位数，十位上的数字是4，个位上的数字比十位上的数字小4，这个两位数是。
6．（7分）按规律填数。
（1）5，，15，20，，，35（2）90，，，60，，，307．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
70 6660+3 635个十8个113﹣7 98．（3分）用2个可以拼成一个形，也可以拼成一个形，还可以拼成一个形．9．（2分）3比63少，72比70多。
二、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）10．（2分）根据百数表的规律，右图中“”的位置应填（）A．43B．53C．6311．（2分）冬冬有21张蝶币，丽丽的蝶币比冬冬多得多，丽丽可能有（）张蝶币。
A．15B．25C．8512．（2分）思一想，用做一个正方体，“我”的对面是（）A．好B．学C．三13．（2分）这面墙缺了（）块砖。
A．8B．9C．1014．（2分）下列说法不正确的是（）A．10个十是100B．100里面有100个一C．100比9个十多1三、我会算。
（共27分）15．（21分）直接写出得数。
14﹣7＝16+3＝5+2＝4+8＝16﹣9＝16﹣8＝11﹣4＝17﹣3＝8﹣5＝12﹣3＝13﹣3＝12﹣6＝7+5＝16+0＝9+7＝5+8﹣7＝15﹣9+7＝7+8+2＝11﹣3﹣8＝16．（6分）看图列式计算。
四、动手操作。
（共13分）17．（3分）先圈一圈，再计算12﹣7。
先算再算18．（10分）根据下图，数一数、填一填、分一分。
图中有个正方形，个长方形，个平行四边形，个三角形，个圆。
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？请把分类结果整理在表中。
2022-2023学年江苏省南通市一年级(下)期中数学试卷
2022-2023学年江苏省南通市一年级（下）期中数学试卷一、填一填。
（每空1分，共36分）1．（6分）2．（3分）在48、16、27、54、60中，是单数，个位上是4的数是，最接近50。
3．（3分）1个百是，它里面有个十。
一个两位数，十位上与个位上的数相同，这个数最小是。
4．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
20+7 724+70 70+55+3 50+3048﹣40 862﹣2 62﹣6078﹣8 68﹣85．（3分）横线里最小填几？30+7＜60＞9+4045﹣5＜0+96．（3分）最大的两位数是，最大的一位数是，它们的差是．7．（1分）老师准备了一些面包，比67个多，比70个少，每个小朋友发2个，刚好发完，面包有个。
8．（4分）找规律，填一填，画一画。
（1）33、43、53、；（2）95、90、85、；（3）9．（1分）体育课上有40名学生排队报数，第二队从10号到20号，第二队一共有人。
10．（2分）在计数器上拨5颗珠子表示两位数。
最大是，最小是。
11．（1分）已知：□+□＝18，△﹣1＝□；那么△+□＝。
12．（3分）填表：原有46个根15个借出6个30根个还剩个4根8个二、算一算。
（共20分）13．（20分）14﹣6＝15﹣9＝7+30＝25﹣5+7＝76﹣70＝2+50＝59﹣50＝32﹣2+8＝6+20＝30+4＝67﹣7＝50+5﹣5＝40+9＝58﹣8＝80+8＝74﹣4+3＝5+30＝4+20＝11﹣7＝40+6+1＝三、选一选。
（每题2分，共14分）（选择合适的答案，在里打“√”。
）14．（2分）用最多能画出几种不同的长方形？（）A．1种B．3种C．6种15．（2分）下面哪个数最接近60？（）A．5个十和8个一B．9个一和6个十C．7个十16．（2分）三位老师带40个小朋友去游乐场，坐哪辆车合适？（）A．B．C．17．（2分）的价钱比50元少得多。
一个文具盒多少元？（）A．15元B．48元C．52元18．（2分）60+9的得数是几十多？（）A．六十多B．七十多C．八十多19．（2分）给一（1）班的小朋友每人发一个苹果，这个班可能有多少人？（）A．36人B．42人C．56人20．（2分）今年小云和姐姐的两人的年龄加起来是15岁，再过1年，她们的年龄加起来是多少岁？（）A．16岁B．17岁C．19岁四、画一画。
一年级下册期中考试数学试卷含答案
小学一年级下学期期中测试试卷一、我会填.（20分）1.32的个位上是（），表示（）个（）；十位上是（），表示（）个（）.2.8个一和9个十组成的数是（）；一个数的十位上是7，个位上是5，这个数是（）.3.和59相邻的两个数是（）和（）.4.有32个苹果，每8个放入一个篮子，共需要（）个篮子.5.看图写数.（）（）（）6.在横线上填上“>”“<”或“=”.15________12 70________80 31________27+________90-________8 807455-________488-156二、我会选.（8分）1.比59大的数是（）.①36 ②50 ③682.6个一和8个十组成的数是（）.①68 ②86 ③803.学校有20棵杨树，松树比杨树多一些，松树有（）棵.①30 ②15 ③74.小明有17张画片，送给小丽7张，还剩（）.①7张②10张③8张三、我会算.（19分）+237=+377=-309=-198=+2620=+707=+-204=-612=108=+844=-+1692=-+-1465=+450=+533=902=+-1069=-++-1565=1883=-+786=四、我会数.（5分）（）个（）个（）个（）个（）个五、我会做.（18分）1.选一选（在合适的答案下面画“√”）.（4分） 小红跳了38下.小男孩可能跳了多少下？小女孩可能跳了多少下？35 42 8542 8 352.我会分，我会填.（14分）（1）按形状分一分、涂一涂、填一填.（8分）（ ）个 ）个 （ ）个 （ ）个（2）如果把这些图形分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来，并与同学交流自己的分法.（6分）六、我会看图列算式.（12分） 1.________-________=________（只）________-________=________（只）我跳的比小红少一些.我跳的比小红 多一些.________ ________ ________=________ （只）________ ________ ________=________（个）七、我会解答.（18分）1.（4分）还剩多少个苹果？2.小猴掰了28个玉米，现在手里只有8个玉米，它丢了多少个玉米？（5分）3.同学们进行口算比赛，在相同的时间里，小松做了13道题，小玲做了6道题.（9分）（1）他们俩一共做了多少道题？（4分）（2）小玲比小松少做多少道题？（5分）期中测试 答案一、1.【答案】2 2 一 3 3 十2.【答案】98 753.【答案】58 604.【答案】45.【答案】60 46 536.【答案】＞ ＜ ＞ = ＞ ＜ 二、1.【答案】③2.【答案】②3.【答案】①4.【答案】②三、【答案】30 6 27 30 39 2 18 80 24 77 92 54 50 13 9 13 9 7 14四、【答案】5 1 5 6 1 五、1.【答案】42（√） 35（√）2.【答案】（1）涂图略 3 3 7 6 （2）略 六、1.【答案】13 5 8 13 8 52.【答案】16 - 8 8 54 - 4 50 七、1.【答案】124=8-（个）2.【答案】288=20-（个）3.【答案】（1）136=19+（道） （2）136=7-（道）。
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2020-2020学年度下学期单元自测题
一年级数学期中
班级姓名等级
一、算一算。
80＋5＝ 60－8＝ 8＋5＝ 29－9＝ 86－86＝ 34－7＝ 5＋7＝ 20＋60＝ 9＋10＝ 8＋40＝ 16－7＝ 17－9＝ 70－20＝ 55－50＝ 15－6＝二、比一比,在( )内填上“>”、“<”或“=”。
13－9（）5 6＋70（）77 40＋5（）45 9＋50（）60 17－9（）9 50＋30（）80
三、填一填。
1.43是由( )个十和( )个一组成的。
2．与90相邻的两个数是（）和（）。
3. 5个十和6个一组成的数是（），再添上1个十是（）。
4. 按规律写数。
(1)13、23、( )、( )、53、( )、( )、83、93。
(2)20、40、( )、80、( )。
(3) 70 66 62
5．小方的爷爷的年龄是一个两位数，它的个位是4，十位上是6，爷爷今年( )岁。
6.55是( )位数，两个5表示的意义( )，十位上的5表示
( )个( )，个位上的5表示( )个( )。
7．把32、91、49、50、98按从小到大的顺序排一排。
( )<( )<( )<( )<( )
8. 看图写数。
（ ） （ ）
9. 5比12少（ ），14比8多（ ）。
10.一个数从右边起，第一位是（ ）位，第（ ）位是十 位，第三位是（ ）位。
四、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里。
)
1．由4个一和8个十组成的数是( )。
A 、804
B 、84
C 、48
2．小丽的书比20本多得多，小丽可能有( )本书。
A、16
B、23
C、70
3．在16、60和61三个数中，最大的数是( )。
A、16
B、60
C、61
4．在5、10、48、8、60中，最接近50的数是( )。
A、48
B、5
C、60
三角形有个，长方形有个，
圆有个，正方形有个。
有两个圆的物体
有4个面是长方形的物体
都是正方形的物体
有两个三角形的物体
七、列式计算。
1.两个加数都是30，和是多少？
□○□=□
2.被减数是73，减数是3，差是多少？ □○□=□
七、实践与运用。
1.聪聪有35本
，小红有5本 ，聪聪比小红多多少
本？ □○□=□（本）
2.
（1）小明要买 和 ，一共需要多少钱？
□○□=□(元）
（2）
比 便宜多少钱？ □○□=□(元）
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
8元 17元
30元 49元。