(精选3份合集)2020年上海市宝山区数学七年级(上)期末调研模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的3．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是( )A．26B．25C．32D．54．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③5．已知4321xkx+=-，则满足k为整数的所有整数x的和是( )．A.-1B.0C.1D.26．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A．31 B．30 C．28 D．257．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时 B．75千米/小时 C．80千米/小时 D．85千米/小时8．下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．1xy2与1x2B．26m与22m-C．25pq与22p q-D．5a与5b9．比-1小的数是( )A.0B.-15C.-2D.110．下列式子中，正确的是（）A.55-=-B.55-=-C.10.52=-D.1122--= 11．已知a+b=0，a≠b，则化简(1)(1)b a a b a b +++得（ ） A.2a B.2b C.+2 D.﹣212．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．G 点二、填空题 13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．14．已知点O 在直线AB 上，且线段OA ＝4 cm ，线段OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF ＝________cm.15．已知方程的解也是方程的解，则=_________.16．142．2016年元旦期间日月峡水伊方优惠开放．门票售价为：成人票每张150元，儿童票每张70元．如果某日水伊方售出门票100张，门票收入共11000元．那么当日售出成人票________张．17．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．18．如图，在第1个1ABA ∆中，B ∠=40°，11BAA BA A ∠=∠，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得在第2个12A CA ∆中，1212A CA A A C ∠=∠；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得在第3个23A DA ∆中，2323A DA A A D ∠=∠；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以3A 为顶点的内角的度数为_____；第n个三角形中以n A为顶点的内角的度数为_____度．19．近似数2.018精确到百分位结果是_____．20．最薄的金箔的厚度为0．000000091米，将0．000000091用科学记数法表示为______三、解答题21．如图，AB∥CD，BO与CD交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．22．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图1，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法.（1）求裁剪出的侧面和底面的个数（分别用含x的代数式表示）；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23．如果方程的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－的值．24．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．25．计算：（1）48°39′+67°31′﹣21°17′；（2）23°53′×3﹣107°43′÷5．26．已知8x 2a y 与-3x 4y 2+b 是同类项，且A=a 2+ab-2b 2，B=3a 2-ab-6b 2，求2B-3（B-A ）的值．27．已知|a|=2，|b|=7，且a ＜b ，求a ﹣b ．28．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y 的值．【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．C4．A5．D6．A7．A8．B9．C10．B11．D12．D二、填空题13．祠14．1或515．16．5017． SKIPIF 1 < 0 解析：8112- 18． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 解析：017.51702n - 19．0220．1×10-8三、解答题21．115°．22．（1）侧面()276x +个，底面()955x -个；（2）3023．-324．(1) ﹣2a 2b+ab 2+2abc ； (2) 8a 2b ﹣5ab 2；(3)0.25．（1）94°53′；（2）50°6′24″．26．827．-5或-9 28．﹣3．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（）A.120°B.90°C.105°D.60°2．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A.75°B.105°C.15°D.165°3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A． B． C． D．4．当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6 B．4 C．2 D．35．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m+=+②；1086062n n-+=③；1086062n n+-=④中，其中正确的有()A.①③B.②④C.①④D.②③6．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b 的值为（）A.6B.8C.9D.127．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+6 8．下列各式中运算正确的是（ ）A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a += 9．解方程：2－＝－，去分母得（ ）A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）10．下列说法错误的是（ ）A.若a b =，则a b =或a b =-。
B.如果23a a =，那么3a =C.若20a b +=时，则0a =且0b =;D.若a a =-，则a ≤0。
11．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b12．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是_____．15．当x ＝________时，代数式2x ＋3的值比代数式6－4x 的值的13大2. 16．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 17．观察下列各式及其展开式：()2222a b a ab b -=-+ 33223()33a b a a b ab b -=-+-4432234()464a b a a b a b ab b -=-+-+554322345()510105a b a a b a b a b ab b -=-+-+-……请你猜想()6a b -的展开式共有____项，若按字母a 的降幂排列，第四项是______．18．比较大小：﹣3_____﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）19．-3的平方是_____________．20．若()3x 3-的值与2互为相反数，则x 的值为______．三、解答题 21．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭． （1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小． （3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab 12ccm ，求BC 的长．22．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？23．如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC ，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分∠BOE ，求∠COD 的度数；(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部， 试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．24．化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2.(2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．25．某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a 的式子表示）；（2）试判断a ＝14时，是否满足题意．26．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，2x =，且x 在数轴上表示的数在原点的左边. 求式子32339()4c d x ab+-⨯-+的值 27．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？28．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．【参考答案】***一、选择题1．C2．B3．A4．C5．A6．D7．C8．C9．D10．B11．A12．D二、填空题13．和．14．国15．316．117． SKIPIF 1 < 0 .解析：3320a b -.18．<19．920． SKIPIF 1 < 0解析：73三、解答题21．（1）﹣126；（2）A＞B，理由见解析；（3）BC＝2cm22．该用户10月份使用煤气75立方米.23．（1）20；（2）20 º；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．24．（1）-xy；（2）-12x2+5x+8．25．（1）38﹣3a；（2）当a＝14时不满足题意，见解析.26．6427．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等28．（1）每套课桌椅的成本为82元．（2）商店获得的利润为1080元．。
2020-2021学年上海市宝山区七年级(上)期末数学试卷(解析版).docx
2020-2021学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（共15题，每题2分，满分30分） 1. 用代数式表示"X 的倒数与y 的相反数的和”. 2. 多项式3疽-x 2+2x -4的二次项系数是. 3. 计算：c^b+lc^b=.4. 已知单项式3『y3与单项式5X 2/1的和仍然是单项式，那么m+n=5. 如果关于x 的多项式x 2 - Sx+m 是一个完全平方式，那么.6. 计算：73s,77x=.7. 如果 2021fl =7, 2021fc =2.那么 20212a 3b=.2 Q8. 如果分式丑二当的值为零，那么x=.9. 将2a 2（a-b ） 写成只含有正整数指数帛的形式，其结果为. 10. 数据0.00203用科学记数法可表示为.v 之+乂 -1211. 化简： / ■=.13. 如图，一块等腰直角的三角板A3C,在水平桌面上绕点。
按顺时针方向旋转到A' B'C 的位置，使A 、C 、B'三点共线，那么旋转角度的大小为 度.14, 如图，zMBC 中，直线QE 是边的对称轴，交AC 于Q,交A3于E,如果BC=6, △BCD 的周长为17,那么AC 边的长是 .15. 已知a 2+a - 3=0,那么a 2(tz+4)的值是. 、选择题（共5题，每题2分，滴I 分10分） 16.计算：（- a ） 2p4的结果是（12. 计算:x+3 4 x~l x-1只C B 1A. a8B. - a6C. - a sD. a617.下列分式中，最简分式是（）A.忑4abB. 93a2C.旦D.也10x 3x-3 2x+l18.如图，AABC经过平移后得到下列说法：©AB//DE；②AD=BE；③ZACB=ZDFE；④△ABC和的面积相等;⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个19.计算(%' i+y-i) : (x-i -y-i)的结果为（）A. B.空 C.空 D. 口x-y x+y y-x y+x 20.已知【二=3,则代数式2x+3xy-2y的值是（）x y x-xy-y三、简答题（本大题共6题，每题5分；满分30分）21.计算：（-4。
《10份合集》上海市宝山区2020届数学七年级上学期期末调研测试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm2．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ).A ．南偏西50° 方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向4．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为( ) A.2B.2-C.1D.1-5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A.3229x x -=+ B.3(2)29x x -=+ C.2932x x+=- D.3(2)2(9)x x -=+6．给出如下结论：①单项式－232x y 的系数为－32，次数为2；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m ＋n ＝5.其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ） A ．－1B ．1C ．3D ．－38．下列方程变形中,正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程2332t =,未知数系数化为1,得t=1 D.方程110.20.5x x--=化成3x=6 9．现有五种说法：①-a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y-是多项式．其中正确的是（ ） A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 10．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．311．一个数的相反数是3，这个数是( ) A.﹣3B.3C.13D.-1312．2018-的倒数是( ) A.12018-B.12018C.2018-D.2018二、填空题13．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．14．有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4 ，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2021时，n 的值为________.15．单项式237x y π-的系数是____，次数是_____，多项式2253x y y -的次数是___．16．﹣23的底数是________，指数是________，结果是________．17．如图，在边长为100米的正三角形花坛的边上，甲、乙两人分别从两个顶点同时出发，按逆时针方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分．出发后________分钟，甲乙两人第一次走在同一条边上．18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有___________个点．19．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的平方等于4，那么22x -9cd+2018a+b)x （的值是_____．20．如图，线段AB=8，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB=1.5，则线段CD 的长等于__．三、解答题21．(1)如图所示，已知∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；(2)如果(1)中∠AOB ＝α，其他条件不变，求∠MON 的度数；(3)如果(1)中∠BOC ＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数； (4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？22．把正整数12342017，，，，， 排列成如图所示得一个数表.⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另外三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ； ⑵.当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出x 的值；如果不能，请说明理由. 23．已知：关于 x 的方程323a x bx --=的解是 x=2 （1）若 a=4，求b 的值；（2）若 a ≠0 且 b≠0 ，求代数式a bb a-的值. 24．已知，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．()1如图1，若AOC 30∠=，求DOE ∠的度数；()2在图1中，若AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数(用含a 的代数式表示)； ()3将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足：AOC 4AOF 2BOE AOF ∠∠∠∠-=+，试确定AOF∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．25．先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1a =-，13b =． 26．已知：代数式A ＝2x 2﹣2x ﹣1，代数式B ＝﹣x 2+xy+1，代数式M ＝4A ﹣(3A ﹣2B) (1)当(x+1)2+|y ﹣2|＝0时，求代数式M 的值；(2)若代数式M 的值与x 的取值无关，求y 的值； (3)当代数式M 的值等于5时，求整数x 、y 的值． 27．24+(-14)+(-16)+828．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发） （1）数轴上点B 对应的数是______．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．D 9．B 10．A 11．A 12．A 二、填空题 13．59 14．33615． SKIPIF 1 < 0 ； 5； 3；解析：7π-； 5； 3；16．3 -817． SKIPIF 1 < 0 解析：100718．2n+6 19．﹣1 20．5或5.5 三、解答题 21．（1）45°（2）2α（3）45°（4）∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠BOC 的大小无关．22．1x + 7x + 8x +23．（1）b=3（2）7 1224．（1）15°；（2）12α；（3）①∠AOC＝2∠DOE；②4∠DOE－5∠AOF＝180°.25．10 926．(1)-1；(2)y＝1；(3)2xy=-⎧⎨=⎩或22xy=⎧⎨=⎩或13xy=⎧⎨=⎩或11xy=-⎧⎨=-⎩.27．228．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.3．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么 2∠A 是（）A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能4．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．756B．15011C．15013D．180115．下列方程的变形中，正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由12y=，得y＝2D．由7x＝﹣4，得74 x=-6．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x)C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x)7．对于式子：22x y+，2ab，12，3x2＋5x－2，abc，0，2x yx+，m，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式8．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣79．下列各式子中与 2m 2 n 是同类项的是（ ） A ．-2mnB ．3m 2 nC ．3m 2 n 2D ．-mn 210．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11．若a≠0，则aa+1的值为( ) A ．2B ．0C ．±1D ．0或212．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（ ）． A.12B.12-C.32D.32-二、填空题13．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .14．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）15．有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4 ，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2021时，n 的值为________.16．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。
2023届上海市宝山区名校数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜03．如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．84．下列计算错误的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝55．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（）A．18间B．22间C．20间D．21间6．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25%D．150－x=25%7．下列说法错误的是（）B ．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合C ．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米D ．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形8．单项式2323xy z π-的系数和次数分别是（ ） A ．-π，5 B ．23-，7 C ．23π-，6 D ．-2，6 9．若使(4)(6)--的运算结果最小，则里应填入的符号是（ ） A ．+ B ．- C ．× D ．÷10．如图，下列说法正确的是（ ）A ．直线AB 与直线BC 是同一条直线B ．线段AB 与线段BA 是不同的两条线段C ．射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D ．射线BC 与射线BA 是同一条射线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．12．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm 1．13．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄x （岁） x≤60 60＜x ＜80 x≥80 “老人系数” 0 6020x - 1 按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．14．已知236(3)0x y -++=，则23y x -的值是_________.15．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．16．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是____cm 1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：222212(32)4(32)(141)2y xy x xy y x ----+---，其中x=3，y=-1．18．（8分）如图，已知点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，按下列要求画图：（1）画直线PQ ；（2）过点P 画垂直于射线OB 的射线PC ，垂足为点C ；（3）过点Q 画射线OA 的垂线段QD ，垂足为点D ．19．（8分）（1）计算：215(3)|51|2⎛⎫-÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭（2）计算：2020216(12)(1)34⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭ （3）解方程：61143x x --=- 20．（8分）计算：（1）1127(18)32.52⎛⎫+---- ⎪⎝⎭； （2）2325(2)4-⨯+-÷； （3）用简便方法计算：131(48)6412⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； （4）用简便方法计算： 2.7567.9(56)6 5.6-⨯+⨯-+⨯．21．（8分）计算(1) 1156()2345--÷⨯．116722．（10分）ABC 在直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出ABC 各顶点的坐标；（2）画出ABC 关于y 轴、x 轴的对称图形111A B C △，222A B C △；（3）求出111A B C △的面积．23．（10分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_____元，方式二应付_____元．(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元?24．（12分）据了解，九江市居民阶梯电价分档电量标准以年为周期确定．“一户一表”用户用电收费标准如下表所示，比如某用户一年内累计用电量在第二档时，其中2160度按0.56元/度收费，超过2160度的部分按0.61元/度收费． 档次年累计用电量（度） 电价（元/度） 一档0-2160（含） 0.56 二档2160-3120（含） 0.61 三档 3120以上 0.86小王想帮父母计算一下实行阶梯电价后，家里电费的支出情况．（1）如果他家去年全年使用1860度电，那么需要交_________元电费．（2）如果他家去年全年使用3120度电，那么需要交__________元电费．（3）如果他家去年需要交1950元电费，他家去年用了多少度电？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．2、B【分析】根据实数a ，b 在数轴上的位置知a ＜0＜b ，且a b ＜，即可比较–a ，b ，0的大小.【详解】∵a ＜0＜b ，且a b ＜，∴0<–a <b故选B.【点睛】此题主要考查利用数轴进行大小比较，解题的关键是熟知数轴上点的含义.3、B【分析】根据“点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点”表达出MC ，NC ，进而表达出MN=6，即可求出AB 的长度．【详解】解：∵点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，∴MC=12AC ，NC=12BC ， ∴MN=MC-NC=12AC -12BC =1()2AC BC -=12AB ， ∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案为：B ．【点睛】本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键．4、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：∵()224-=，故选项A 错误， ∵()33--=，故选项B 正确， ∵()01011--=+=，故选项C 正确， ∵55-=，故选项D 正确， 故选A ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5、D【分析】设这所学校共有教室x 间，依据题意列出方程求解即可．【详解】设这所学校共有教室x 间，由题意得()()203241x x +=-20602424x x +=-844x =21x =故这所学校共有教室21间故答案为：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．6、A【分析】等量关系为：售价-成本=利润，把相关数值代入即可．【详解】解：∵用成本及利润率可得利润为25%x ，∴根据题意可得方程为150－x=25%·x ， 故选A ．【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．7、C【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得．【详解】A、根据圆和轴对称的性质，同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线，此选项正确．B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确．C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2D、根据正多边形的对称性，奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确．故选：C．【点睛】主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形，正确理解是解答本题的关键．8、C【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项．【详解】解：系数是：23π-，次数是：1236++=．故选：C．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义．9、A【分析】将运算符号分别代入计算，再比较大小即可得答案．【详解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=23，∵-10<23<2<24，∴里应填入的符号是“+”．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的运算及有理数大小的比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】A 、直线AB 与直线BC 是同一条直线，正确；B 、线段AB 与线段BA 表示同一线段，原说法错误；C 、射线AB 与射线AC 是同一条射线，原说法错误；D 、射线BC 与射线BA 是两条不同的射线，原说法错误；故选A ．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设电饭煲的进价为x 元，然后根据题意可得方程()0.8150128568x +-=％，进而求解即可．【详解】解：设电饭煲的进价为x 元，由题意得：()0.8150128568x +-=％，解得：580x =；故答案为1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．12、80【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案．【详解】观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm ），宽＝9﹣2×2＝5（cm ），长＝11﹣5＝8（cm ），∴盒子的体积＝8×5×2＝80（cm 1）．故答案为：80【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键．13、72【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60＜x ＜80之间，所以将y 的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值．【详解】解：设人的年龄为x 岁，∵“老人系数”为0.6，即6020x -=0.6，解得，x=72， 故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．故答案为：7214、-1【分析】利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入所求式子计算即可得到结果．【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，则2y-3x=-6-6=-1．故答案为：-1.【点睛】此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键．15、19°21′．【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′， 故答案为19°21′．【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．16、36【分析】根据三视图可判断这个几何体是三棱柱，再根据三棱柱的侧面特点计算，即可得出答案.【详解】通过观察该几何体的三视图可知，该几何体为三棱柱，三棱柱有三个侧面，每个都是长方形，所以这个几何体的侧面积是：34336⨯⨯= cm 1．故答案为：36【点睛】本题考查通过几何体的三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图以及棱柱的特点是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、222x 2y -，2．【详解】原式=22226411248141y xy x xy y x ---+-++=222x 2y -，当x=3，y=-1时，原式=22232(2)⨯-⨯-=2．【点睛】本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．18、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析；．【分析】（1）根据题意过P 、Q 两点作直线；（2）过点P 画垂直于射线OB 的射线PC ，垂足为点C ；（3）过点Q 画射线OA 的垂线段QD ，垂足为点D ．【详解】（1）（2）（3）如图所示．【点睛】此题很简单,只要熟知直线、射线、线段的概念和性质即可作图．19、（1）64；（2）66；（3）347x = 【分析】（1）由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可； （2）根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；（3）由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.【详解】解：（1）215(3)|51|2⎛⎫-÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭ =5(2)96-⨯-+⨯=10+54=64；（2）2020216(12)(1)34⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭= (7283)1-+-=671-=66；（3）61143x x --=- 3(6)124(1)x x -=--3181244x x -=-+3412418x x +=++734x =347x =． 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一元一次方程的解法是解题的关键.20、 (1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．【详解】解：(1)原式11271832.5102=-+-=-； (2)原式()458420222⨯÷=-+-=--=-；(3)原式()()()1314848488364246412⨯⨯⨯=---+-=-+-=； (4)原式()2.7567.9560.656⨯⨯⨯=-+-+()()56 2.77.90.65610560⨯⨯=--+=-=- 【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．21、 (1)45-；(2)344． 【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.【详解】解：（1）1156()2345--÷⨯ =546655-⨯⨯ =45-； （2）11670.4()0.255214-÷-⨯-- =25271511744-⨯+⨯- =2111124-+- =344. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.22、（1）()()()2,33,21,1A B C ---、、；（2）详见解析；（3）32． 【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A 1、B 1、C 1、A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；（3）用111A B C △所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案．【详解】（1）根据平面直角坐标系可知：()()()2,33,21,1A B C ---、、．（2）ABC 关于y 轴、x 轴的对称图形是111A B C △，222A B C △，∴A 1（2，3），B 1（3，2），C 1（1，1），A 2（-2，-3），B 2（-3，-2），C 2（-1，-1），∴111A B C △，222A B C △如图所示，（3）111111322 1 112122222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23、（1）3100，3325 （2）2000，顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算．（3）2480【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可．（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算．1+25％，即可求出这台冰箱的进价．（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以()+⨯=（元）【详解】（1）方式一：30035000.83100⨯=（元）方式二：35000.953325故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元．（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等+=x x3000.80.95x=解得2000故顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等由此可得，顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱的折扣力度更大故顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算．（3）由（1）得，购买此冰箱方式一更划算÷=（元）3100 1.252480故这台冰箱的进价是2480元．【点睛】本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度电，档次为一档，电价为0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度电，前2160度按电价0.56元/度交电费，超出部分按0.61元/度计算即可；（3）1950元大于（2）中结果，说明用电量超过3120度，设他家去年用了x度电，根据超出3120度电的电费等于总电费减去3120度电的电费列出关于x的方程求解即可.⨯=（元），所以需要交1041.6元电费；【详解】解：（1）18600.561041.6⨯+-⨯=（元），所以需要交1795.2元电费；（2）21600.56(31202160)0.611795.2>，∴他家去年用电量>3120度，（3）19501795.2设他家去年用了x度电，x-⨯=-，根据题意得(3120)0.8619501795.2x=，解得3300所以他家去年用了3300度电.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找准题中等量关系是解题的关键.。
上海宝山实验学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案
上海宝山实验学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2064．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b5．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1396．已知线段ABa ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π7．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°8．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120209．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱10．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2二、填空题11．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 12．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．13． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.14．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________． 15．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 16．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.17．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________． 18．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 19．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 20．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、解答题21．某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；（1）m=______，n=______． （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人． 成绩x （分） 频数（人） 频率 50≤x ＜60 5 5% 60≤x ＜70 15 15% 70≤x ＜80 20 20% 80≤x ＜90 m 35% 90≤x≤10025n22．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。
2020年上海市宝山区数学七年级(上)期末调研模拟试题
2020年上海市宝山区数学七年级(上)期末调研模拟试题一、选择题1．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短2．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°3．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c 的值是 （ ）A.-4B.0C.2D.44．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x 个人，则可列方程是（ ）A ．3(2)29x x +=-B ．3(2)29x x -=+C ．9232x x -+=D ．9232x x +-= 5．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程（ ） A.2x= 12x+3 B.2x= 12（x+8）+3 C.2x ﹣8= 12x+3 D.2x ﹣8= 12（x+8）+3 6．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是（ ） A.12x ＋38x -＝1 B.312x +＋38x -＝1 C.12x ＋8x ＝1 D.312x +＋8x ＝1 7．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a8．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（ ）A ．51B ．48C ．27D ．15 9．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（ ） A ．−4，4 B ．−2，2 C ．2，2 D ．4，010．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．3711的相反数是（ ）B. C.2 D.﹣212．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）A ．千位B ．万位C ．个位D ．十分位二、填空题13．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________．14．把一根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使AP ＝13PB ，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm ，则绳子的原长为______cm ． 15．数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的23，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方 程_______________ .16．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x－p 2=0的解为________．17．如果-2a m b 2与3a 5b n+1是同类项，那么m+n 的值为______．18．通过你的观察并总结规律，第四个图形中y 的值是_____．19．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 20．将0.66，23，60%按从小到大的顺序排列：_________（用“＜”连接）．三、解答题21．如图，平行四边形ABCD 中，AE=CE.（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出AEC ∠的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.（2）设AEC ∠的角平分线交边AD 于点F ，连接CF ，求证：四边形AECF 为菱形.22．已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ．（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；（2）如图1，若∠BOE=80°，则∠COF=______；（3）若∠COF=m°，则∠BOE=______度；∠BOE 与∠COF 的数量关系为______．（4）当∠COE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．23．小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格．24．如图，AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ．动点P 从点A 出发，以3cm/s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm/s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts ．当点P 与点Q 第二次重合时，P 、Q 两点停止运动．（1）AC=__cm ，BC=__cm ；（2）当t 为何值时，AP=PQ ；（3）当t 为何值时，PQ=1cm ．25．先化简，再求值：2x 2–[3（–13x 2+23xy ）–2y 2]–2（x 2–xy+2y 2），其中x =12，y =–1． 26．先化简再求值：()22222122x 3x xy 2y 2x xy 2y 33⎡⎤⎛⎫--+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 1=-，y 2=． 27．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)228．|－5|－(－2)×12＋(－6).【参考答案】一、选择题1．C2．C3．B4．C5．D6．A7．D8．A9．B10．B11．B12．A二、填空题13．95˚14．80或4015． SKIPIF 1 < 0解析：26(6) 23xx+=+16．x= SKIPIF 1 < 0解析：x=4 317．618．1219．120．60%＜0.66＜ SKIPIF 1 < 0解析：60%＜0.66＜2 3三、解答题21．（1）见详解；（2）见解析.22．（1）68° (2) 40° （3） 2m ∠BOE=2∠COF;(4)成立，理由见解析. 23．10024．825．74化简结果x2-2y226．-7. 27．14 28．0。
上海市宝山区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
29．为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工 个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的 倍，从而提前 天完成任务
（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？
（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了 个口罩后，才将效率提高到原来的 倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有 的代数式表示： 为大于零的整数）
15．已知 ，那么 的值是_____________．
二、单选题
16．计算： 的结果是（ ）
A． B． C． D．
17．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
18．如图， 经过平移后得到 ，下列说法：
①
②
③
④ 和 的面积相等
⑤四边形 和四边形 的面枳相等，其中正确的有（ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
【详解】
解：
=
=
=
解不等式 ，得
x＞2
∵ 为满足不等式 的最小整数
∴x=3
当x=3时，原式= = ．
【点睛】
此题考查的是分式的化简求值和解不等式，掌握分式的各个运算法则是解题关键．
29．（1）企业原计划每天生产2000个口罩；（2）该企业完成这批口罩工作任务共用了 天
【分析】
（1）设企业原计划每天生产 个口罩，则提高效率后每天生产 个口罩，根据“原计划比实际多用2天完成”列出分式方程即可求出结论；
30．如图，点 为边长为 的正方形 的边 延长线上一点， ，连接 ，将 绕着正方形的顶点 旋转得到 ．
（1）写出上述旋转的旋转方向和旋转角度数：
（2）连接 ，求 的面积：
2020年沪教版七年级数学上学期期末调研试卷(附答案)
沪教版七年级数学上学期期末调研试卷（考试时间90分钟，满分100分）1．a 与b 的差的平方，用代数式表示正确的是……………………………………………（ ）（A ）2a b -；（B ）22a b -；（C ）()2a b -；（D ）2ab -．2．下列式子计算正确的是…………………………………………………………………（ ）（A ）352a a -+=； （B ）32ab ab ab -=； （C ）222a a a -=；（D ）3515a b ab +=．3．下列式子的计算结果与2a （0a ≠）相同的是…………………………………………（ ）（A ）()12a -；（B ）24 a a +－； （C ）24a a -÷；（D ）()24a a ⋅-－．4. 多项式21x A ++是个完全平方式，那么代数式A 不可能为…………………………（ ）（A ）2x ；（B ）x ；（C ）2x -；（D ）414x ． 5. 下列四个图形，属于中心对称图形的个数是…………………………………………（ ）（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个.6. 如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得ABC ∆与DEF ∆重合， 那么旋转角的度数至少为……………………………… ( ) （A ）60︒； （B ）120︒； （C ）72︒；（D ）144︒.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．计算：24a a ⋅ = .8．计算：(2)(3)a b a b -+= ．第6题图B FED C A9． 计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-= ． 10．分解因式：2m n mn -= ． 11．分解因式：2310x x +-= ． 12．当x = 时，分式12x x--的值为零． 13．计算：11xxy x y ⋅=-- ． 14．计算：211()x y x y ---= ．15．某种花粉颗粒的半径约为0.000025米，用科学记数法表示这个数为 米． 16．已知线段AB 的长为5厘米，将它向右平移2厘米，点A 平移到A '，点B 平移到B '，得到线段A B ''，那么线段BB '= 厘米．17．将长方形纸片ABCD 按图中方式折叠，其中EF 、EC 为折痕，折叠后A B E ''、、在一直线上，已知56BEC ∠=度，那么A EF '∠= 度． 18． 如图，观察下列图形中三角形个数变化规律，那么第 n 个图形中一共有 个三角形（用含字母n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分） 19．计算：3246(2)3ab a a b a ⋅+÷． 20．分解因式：32241616a a b ab -+．第17题图F A'BC DEAB '第18题图… …21．分解因式：322918x x y x y +--． 22．解方程：21133x x x-=--．四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分,满分30分）23.先化简，再求值：211()1211a aa a a a ++÷--+-，其中21a =．24．小丽和小杰一起做俯卧撑,小杰每分钟比小丽多做4个，结果在相同的时间内，小杰做了48个，而小丽只做了36个．问小丽每分钟做多少个俯卧撑?25．如图，已知长方形ABCD 与正方形BEFM ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB a =，BC b =，BE c =，且0a b c >>>．设阴影部分的面积为S 1．（1）用含a b c 、、的代数式表示S 1．（2）设ADE ∆的面积为S 2，请比较S 1与S 2的大小关系，并说明理由．26．在下面左边的4×4方格中，都有两个形状、大小相同的直角三角形①、②,它们的顶点都在小正方形的顶点处（在方格中,三个顶点都在小正方形顶点处的三角形叫做格点三角形）．图中只有直角三角形①可以运动．按下列要求在右边的备用图中画出运动后的图形.（注：一个．．4．×．4．方格中只画一种情况．．．．．．．．．，给出的备用图不一定全用，不够可添加．） （1）如图一，只．通过平移直角三角形①，使平移后的图形与直角三角形②成轴对称图形，请你画出所有．．与三角形②成轴对称的格点三角形，并分别写出平移的方向及距离．（2）如图二，只．通过旋转直角三角形①（绕着它的顶点．．．．．．），使旋转后的图形与直角三角形②成轴对称图形，请你画出所有．．与三角形②成轴对称的格点三角形，并分别写出旋转的方向及旋转角，在图中标出旋转中心P ．第26题图一①②②②备用图备用图备用图②第25题图A EF D C B M参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．B ； 5．C ；6．D . 二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．6a ； 8． 22253a ab b +-； 9． 41xyz -； 10．(1)mn m -； 11．(5)(2)x x +-； 12．1； 13．21(1)y -或2121y y -+； 14．2xy x -； 15．52.510-⨯； 16．2 ； 17．34；18．()43n -.三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分）263636363619.43214317.1a b a a b a b a b a b =++=+=解：原式分分分分22220.4(44)34(2).2a a ab b a a b =-+=-解：原式分分322221.=(2)(918)1+1=(2)9(2)1+1=(9)(2)1(3)(3)(2).1x x y y x x y x y x x y x x x y +-++-+-+=+-+解：原式分分分分分分22．解：原方程变形为 13132=-+-x x x (1)分方程两边同时乘以)3(-x ，得312-=+x x (2)分②② ②① ② 第26题图二备用图备用图备用图移项，化简得 4.x =- …………………………………………………………………………2分 检验，将4-=x 代入分母03≠-x ，03≠-x 将4-=x 代入原方程， 2(4)1=11433(4)⨯-+==----左边，右边.左边=右边，所以，4-=x 是原方程的解.……………………………………………1分 所以原方程的解是4-=x .22222222(1)(1)111123.111111(1)(1)(1)(1)(1)11111111=11(1)(1)1111=+1(1)(1).111(1)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎡⎤⎛⎫+-+-=+÷+=++ ⎪⎢⎥-----⎣⎦⎝⎭+-+-+--=⋅++----+=⋅--=--=解：原式分分方法二：原式分分分分分分分分=分.11a a -分当12a =时，原式=12 1.1112=--分24．解：设小丽每分钟做x 个俯卧撑，则小杰每分钟做(4)x +个俯卧撑.………1分根据题意得：4836.4x x=+……………………………………………………………2分整理得： 4836(4)x x =+ (1)分解得： 12x = (1)分经检验12x =是原方程的解，且符合题意. (1)分答：小丽每分钟做12个俯卧撑. (1)分222121125.1::()2:()()2221111.1.122221112:().1:()()().32221111()1().2222S ab c b a c S b a c c b c ab c bc ab c bc S b a c S b a c c b c b a c S S ab c bc b a c S b a c =+-+=+--=+-=+-=+=+--<+-=+--+=+112122（）方法一解分方法二分分分（）解分方法二因为分分 211.1().,0;0,()0.10..1c bcS S c c b c c b c c c b S S S S =-<=->-<>-<-<<121212分分所以分因为b 所以又因为所以分所以所以分26. (1)向上平移1格. 向上平移3格向右平移2格. 向上平移2格向右平移1格.或ABB ABA沿着射线AB 的方向平移0.6cm . 沿着射线AB 的方向平移2.3 cm . 沿着射线AB 的方向平移1.4cm .(测量误差在±0.2 cm 算正确)② ② ②②②②说明:第(1)题共5分.每画正确一种情况的图给1分.没有文字说明（平移的方向、距离）或文字说明全错，给0分；文字说明不全对，给1分，三种情况的文字说明全对2分.（2)将直角三角形①绕着点P顺时针旋转270°. 将直角三角形①绕着点P顺时针旋转90°.(或将直角三角形①绕着点P逆时针旋转90°) (或将直角三角形①绕着点P逆时针旋转270°)说明:第(2)题共3分.每画正确一种情况的图给1分，没有文字说明（旋转的方向及旋转角、旋转中心P）或文字说明全错或文字说明不全对，给0分；两种情况的文字说明全对1分.。
2020-2021学年上海市宝山区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年上海市宝山区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共10.0分）1.下列运算一定正确的是()A. 2a+2a=2a2B. a2⋅a3=a6C. (2a2)3=6a6D. (a+b)(a−b)=a2−b22.下列分式中，最简分式是()A. 21xy15y2B. x2−y2x+yC. x2−2xy+y2x−yD. x2+y2x−y3.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为()A. √55B. 2√55C. 4√55D. 4√334.下列各式中，计算正确的是()A. 2−3=6B. a3b⋅(a−1b)−2=abC. (−12)−1=2 D. (π−3.14)0=15.计算4x+2−x2x+2的结果是()A. 2−xB. x−2C. 12−x D. 1x−2二、填空题（本大题共15小题，共30.0分）6.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为−2，则输出的结果为．7.多项式x3−6x2y2−1是______次______项式．8.7x−3−5x+2=______．9.已知关于x的多项式mx3−2x3+3x2−x+3中不含x的三次项，则代数式2m+3的值为______．10.若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=______．11.−3x⋅2xy=6x2y______ ．12.计算：x4⋅x2÷x3=______ ；(m3)4=______ ．13.已知(x−2)(x+1)√1−x的值为0，则x=______．14.某种细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到128个，那么这个过程要经过______小时．15.用科学记数法表示：0.00034=______ ，−0.0000073=______ ．16.写出一个分母至少含有两项、且能够约分的分式：______ ．17.若x<0，则13−|x|−1|x−3|=______．18.如图示直线y=√3x+√3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为______．19.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，在格纸中能画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形(不包括△ABC本身)，这样的三角形共有______个20.(−3a3)2−a2⋅a4−(a2)3=______ ．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）21.化简：(1)x(1−x)−(x+2)(2−x)+(2x2−x)÷x(2)x3−x −x2+8x+16x2+3x÷(−2x+3+4x−1)．22.因式分解：mn2+3mn+2m四、解答题（本大题共9小题，共50.0分）23.计算：(1)a2a−1−a；(2)4ay2z÷(−2y3z−1) 24.计算：(1)−12014+(12)−2−(−2)0；(2)(4m−3)−(4m+3)(4m−3)．25.把下列各式分解因式：(1)np−nq；(2)−x3y−x2y2+xy．26.解下列分式方程：(1)2x =3x+1；(2)xx−1+21−x=4；(3)x−2x+2−1=3x2−4；(4)1x+1+2x−1=4x2−1．27.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,−2)，B(−5,−4)，C(−1,−5)．(1)请在网格中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．(2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．(3)①点B1的坐标为______；②求△A2B2C2的面积．28.化简求值：a−ba+b −a−ba+2b÷a2−b2a2+4ab+4b2，其中：a=2，b=−3．29.先阅读下列一段文字，然后解答问题：修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户．建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地100平方米，政府每户补偿4万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%．政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地120平方米，但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元，这样又有20户非搬迁户申请加入．此项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少小区建设的投资费用．若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%．(1)设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户，政府规划小区总面积为y平方米．可得方程组解得；(2)在20户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资万元；在20户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需投资万元；(3)设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资p万元，①求p与z的函数关系式；②当p不高于140万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房．30.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P、Q分别在线段DC和DC的延长线上运动，且CQ=DP，连接AP，过点P作AP的垂线，与过点Q且垂直于DC的直线相交于点E，AE与BC交于点F，连接PF．(1)求证：AP=PE；(2)探索线段PF，DP，BF之间的数量关系，并说明理由；(3)当DP为何值时，△PAF为等腰三角形？(直接写出答案)31.(9分)分解因式：(1)；(2)；(3)．参考答案及解析1.答案：D解析：本题考查整式的运算．分别利用合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式解题即可．解：A.2a+2a=4a，故A错误；B.a2⋅a3=a5，故B错误；C.(2a2)3=8a6，故C错误；D.(a+b)(a−b)=a2−b2，故D正确．故选D．2.答案：D解析：解：(A)原式=7x5y，故A不是最简分式；(B)原式=(x+y)(x−y)x+y=x−y，故B不是最简分式；(C)原式=(x−y)2x−y=x−y，故C不是最简分式；故选：D．根据最简分式的定义即可求出答案．本题考查最简分式，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．3.答案：B解析：本题考查翻折变换，三角形的面积，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题．首先求出△ABD的面积．根据三角形的面积公式求出DF，设点F到BD的距离为ℎ，根据12⋅BD⋅ℎ=12⋅BF⋅DF，求出BD即可解决问题．解：∵DG=GE，∴S△ADG=S△AEG=2，∴S△ADE=4，由翻折可知，△ADB≌△ADE，BE⊥AD，∴S△ABD=S△ADE=4，∠BFD=90°，∴12⋅(AF+DF)⋅BF=4，∴12⋅(3+DF)⋅2=4，∴DF=1，∴DB=√BF2+DF2=√12+22=√5，设点F到BD的距离为ℎ，则有12⋅BD⋅ℎ=12⋅BF⋅DF，∴ℎ=2√55，故选：B．4.答案：D解析：解：A、2−3=18，所以A错误；B、a3b⋅(a−1b)−2=a3b⋅a2b−2=a5b−1=a5b，所以B错误；C、(−12)−1=−2，所以错误；D、因为任何不为零的数的零指数幂都为1，所以D正确．故选：D．根据负指数幂、零指数幂、同底数幂的乘方的运算法则进行逐一判断即可．此题主要考查负指数幂、零指数幂、同底数幂的乘方的运算方法，同学们需要熟练掌握．5.答案：A解析：解：原式=4−x2x+2=−(x+2)(x−2)x+2=−x+2．故选：A．直接利用分式的加减运算化简得出答案．此题主要考查了分式的加减，正确化简分式是解题关键．6.答案：5解析：解析：将代入得．7.答案：四三解析：解：多项式x3−6x2y2−1有三项，最高次项−6x2y2的次数为四，是四次三项式．故答案为：四，三．先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．本题考查了多项式的项和次数定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8.答案：2x−1解析：解：7x−3−5x+2=(7−5)x+(−3+2)=2x−1．根据合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．本题主要考查合并同类项法则，需要熟练掌握．9.答案：7解析：解：mx3−2x3+3x2−x+3=(m−2)x3+3x2−x+3，∵关于x的多项式mx3−2x3+3x2−x+3中不含x的三次项，∴m−2=0，解得m=2，∴2m+3=2×2+3=7．故答案为：7．关于x的多项式mx3−2x3+3x2−x+3中，x三次项的系数相加等于0，求出m的值，代入2m+3即可得到答案．本题考查整式及相关概念，解题的关键是掌握不含x的三次项，即是x三次项的系数相加等于0．10.答案：−10或10解析：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．解：∵代数式x2+kx+25是一个完全平方式，∴k=−10或10．故答案为−10或10．11.答案：错误解析：解：−3x⋅2xy=−6x2y，原式错误．故答案为：错误原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.答案：x3；m12解析：本题考查了同底数幂的除法和乘法以及幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．根据同底数幂的乘法法则、除法法则和幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解：x4⋅x2÷x3=x4+2−3=x3；(m3)4=m12．故答案为x3；m12．13.答案：−1解析：解：由题意得：(x−2)(x+1)=0，且1−x>0，解得：x=−1，故答案为：−1．根据分式值为零的条件和二次根式有意义的条件可得：(x−2)(x+1)=0且1−x>0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，以及二次根式有意义的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．14.答案：3.5解析：解：设细菌一共分裂了n次，根据题意得：2n=128，又因为27=128，所以n=7，因为细菌每半小时分裂一次，且一共分裂了7次，所以整个过程共用了3.5小时．故答案为：3.5．根据题意：细菌每半小时分裂1次，每次一分为二，假设一共分裂n次，当这种细菌由1个分裂到128个时应存在的关系是：2n=128．本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，解题关键是把题意搞清楚建立正确的关系式．15.答案：3.4×10−4；−7.3×10−5解析：解：0.00034=3.4×10−4；−0.0000073=−7.3×10−5．故答案为：3.4×10−4；−7.3×10−5利用科学记数法的规则变形即可得到结果．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：x−yx2−y2解析：解：例如x−yx2−y2等．根据约分的定义：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分．写出所求的分式，只要能约分且分母至少含有两项即可．本题考查了分式的基本性质中约分的定义．17.答案：2xx2−9解析：解：∵x<0，∴13−|x|−1|x−3|=13+x+1x−3=x−3+x+3x2−9=2xx2−9．故答案为：2xx2−9．先去绝对值符号，再通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．本题考查了分式的加减运算，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．18.答案：23π解析：解：当y=0时，√3x+√3=0，解得x=−1，则A(−1,0)，当x=0时，y=√3x+√3=√3，则B(0,√3)，在Rt△OAB中，∵tan∠BAO=√31=√3，∴∠BAO=60°，∴AB=√12+(√3)2=2，∴当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度=60⋅π⋅2180=23π.故答案为23π.先利用一次函数的解析式可确定A(−1,0)，B(0,√3)，再利用正切的定义求出∠BAO=60°，利用勾股定理计算出AB=2，然后根据弧长公式计算．本题考查了一次函数图象与几何变换：熟练掌握旋转的性质，会计算一次函数与坐标轴的交点坐标．19.答案：3解析：解：如图所示，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有3个：故答案为：3．依据大正方形的对称轴，即可画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形．本题考查轴对称图形的定义与判断，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．20.答案：7a6解析：解：(−3a3)2−a2⋅a4−(a2)3=9a6−a6−a6=7a6．故答案为：7a6原式第一项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，第二项利用同底数幂的乘法法则计算，第三项利用幂的乘方运算法则计算，合并同类项即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的除法法则，积的乘方法则，幂的乘方运算法则，合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)原式=x−x2−4+x2+2x−1=3x−5；(2)原式=x3−x −(x+4)2x(x+3)÷−2x+4x+12−x2−3xx(x+3)=−xx−3−(x+4)2x(x+3)⋅x(x+3)−(x+4)(x−3)=−xx−3+x+4x−3=4x−3．解析：(1)原式利用单项式乘多项式，平方差公式，以及多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；(2)原式括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，单项式乘以多项式，平方差公式，以及整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：原式=m(n2+3n+2)=m(n+1)(n+2)．解析：先提公因式m，再利用十字相乘法分解即可得．此题考查了因式分解−十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．23.答案：解：(1)a2a−1−a=a2a−1−a(a−1)a−1=aa−1；(2)4ay2z÷(−2y3z−1)=−2ay−1z2=−2az2y．解析：(1)直接进行通分运算，进而利用分式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了分式的加减运算以及整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．24.答案：解：(1)原式=−1+4−1=2；(2)原式=4m−3−16m2+9=−16m2+4m+6．解析：(1)利用有理数的乘方以及负指数幂、0指数幂的计算方法计算即可；(2)先利用提取公因式因式分解，再进一步计算．此题综合考查了负指数幂、0指数幂、有理数的乘方，平方差公式，以及整式的运算．解题的关键是掌握有关定义、以及运算性质．25.答案：解：(1)np−nq=n(p−q)；(2)−x3y−x2y2+xy=−xy(x2+xy−1)．解析：(1)先确定公因式n，再提取公因式即可；(2)先确定公因式−xy，再提取公因式即可．此题主要考查提公因式法分解因式，准确找到公因式是解题的关键，同时要注意符号避免出错．26.答案：解：(1)去分母得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；(2)去分母得：x−2=4x−4，解得：x=23，经检验x=23是分式方程的解；(3)去分母得：x2−4x+4−x2+4=3，解得：x=54，经检验x=54是分式方程的解；(4)去分母得：x−1+2x+2=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．解析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．27.答案：(−5,4)解析：解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图，△A2B2C2为所作，C2 (−1,−2)；(3)①点B1的坐标为(−5,4)；②△A2B2C2的面积=4(4×3−12×4×1−12×3×1−12×3×2)=22．故答案为(−5,4)．(1)利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(2)把A、B、C的横纵坐标分别乘以2得到A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；(3)①由(2)得B2的坐标；②先用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积计算出△ABC 的面积，然后把△ABC 的面积乘以4得到△A 2B 2C 2的面积．本题考查了作图−位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了轴对称变换．28.答案：解：原式=a−b a+b −a−b a+2b ⋅(a+2b)2(a+b)(a−b)=a −b a +b −a +2b a +b=−3b a+b ，当a =2，b =−3时，原式=92−3=−9．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 、b 的值代入计算可得． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 29.答案：解：(1) {100x =20%y 100x +20×120=40%y ;{x =24y =12000;(2)192；112非搬迁户加入前需投资：24×4+(12000−2400)×0.01=192万元非搬迁户加入后投资：24×4−20×2.8+(12000−2400−2400)×0.01=112万元；(3)①P =24×4−2.8z +(120−24−1.2z)=192−4z②由题意得解得 {z ≥13z ≤15∴13≤z ≤15 ∴政府可批准13、14或15户非搬迁户加入建房．解析：试题分析：(1)依题意可列出方程组；(2)根据题意可知非搬迁户加入前需投资：24×4+(12000−2400)×0.01=192，非搬迁户加入后投资：24×4−20×2.8+(12000−2400−2400)×0.01=112；(3)由题意列出不等式方程组解得z 的取值范围．30.答案：(1)证明：∵DP=CQ，∴PQ=PC+CQ=PC+DP=DC，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴AD=PQ，∵EQ⊥DC，∴∠PQE=∠ADC=90°，∴∠APD+∠DAP=90°，∵AP⊥PE，∴∠APD+∠EPQ=90°，∴∠DAP=∠QPE，在△ADP和△PQE中，{∠DAP=∠QPEAD=PQ∠ADP=∠PQE=90°，∴△ADP≌△PQE(ASA)，∴AP=PE，(2)解：线段PF，DP，BF之间的数量关系为BF+DP=PF．理由如下：延长PD至G，使DG=BF，在△ADG和△ABF中，{AB=AD∠ADG=∠ABF=90°DG=BF，∴△ADG≌△ABF(SAS)，∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∵AP=PE，∠APE=90°，∴△APE是等腰直角三角形，∴∠PAE=45°，∴∠BAF+∠DAP=45°，∴∠DAG+∠DAP=45°，∠PAG=45°=∠PAF，在△PAG和△PAF中，{AG=AF∠PAG=∠PAF AP=AP，∴△PAG≌△PAF(SAS)，∴PG=PF，∴PF=DP+DG=DP+BF．(3)当AP=AF时，连接AC，过点P作PM⊥AC于点M，在Rt△ADP和Rt△ABF中，{AP=AFAD=AB，∴Rt△ADP≌Rt△ABF(HL)，∴∠DAP=∠BAF，∵∠DAP+∠BAF=45°，∴∠DAP=22.5°，∵∠DAC=45°，∴∠CAP=22.5°=∠DAP，∴DP=PM，设DP=x，则PM=CM=x，∵∠ACD=45°，∴PC=√2x，∴x+√2x=2，解得x=2√2−2．∴DP=2√2−2；当PA=PF时，由(2)知，PA=PE，∴点F，E重合，即：点E，F，C重合，点P和D重合，此时，DP=0(舍)，当FA=FP时，∠FPA=∠FAP=45°，∴∠AFP=90°，∴点F和点B重合，此时，点P和点C重合，∴DP=2．综合以上可得：当△PAF为等腰三角形时，DP的长为2√2−2或2．解析：(1)利用同角的余角相等得出∠DAP=∠QPE，进而得出△ADP≌△PQE(ASA)，则可得出结论；(2)延长PD至G，使DG=BF，证明△ADG≌△ABF(SAS)，进而得出△PAG≌△PAF(SAS)，得出PG= PF，最后用等量代换即可得出结论；(3)分三种情况，由等腰三角形的性质求出DP的长即可．此题是四边形综合题，考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的性质定理，解本题的关键是判断出∠PAF=45°，熟练掌握分类思想和方程的思想方法．31.答案：(1)；(2)；(3)．解析：先直接提公因式，再运用公式法进行因式分解即可．解：(1)原式==；(2)原式==；(3)原式====．。
〖精选4套试卷〗上海市2020年初一(上)数学期末考试模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，AOD=120°，∠BOC 的度数为（ ）A.60°B.50°C.45°D.30°3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民4．在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE 。
若AE ＝x （cm ），依题意可得方程（ ）A.6＋2x ＝14－3xB.6＋2x ＝x ＋（14－3x ）C.14－3x ＝6D.6＋2x ＝14－x5．一艘轮船航行在A 、B 两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A 、B 两地间的距离分别为（ ）A ．2千米/小时，50千米B ．3千米/小时，30千米C ．3千米/小时，90千米D ．5千米/小时，100千米6．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-3 7．若多项式5x 2y |m|14-（m+1）y 2﹣3是三次三项式，则m 等于（ ） A.﹣1 B.0 C.1 D.28．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A.点 AB.点BC.点CD.点D9．在x2y，-15，-8x+4y，43ab四个代数式中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，若正方形的面积是49，点A对应的数是－2，则点B 对应的数是( )A.3B.5C.7D.911．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<012．若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣ C．× D．÷二、填空题13．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.14．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝75AB，用含a代数式表示CD的长为_____．15．若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．16．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。
2020-2021学年上海市七年级(上)期末调研模拟试卷-数学试卷
2020-2021学年上海市七年级（上）期末调研模拟试卷数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列说法中正确的是()A. 1x是单项式 B. −3x3y的次数是4C. 4ab与4xy是同类项D. x2不是整式2.下列运算结果正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3+a=a6C. 3a−2a=1D. (a2)3+a2⋅a4=2a63.不列等式成立的是()A. (−3)−2=9B. (−3)−2=−19C. [(−2)−3]−2=26D. [(−2)−3]−2=−264.下列关于x的方程：1x +x=1，x3+3x4=25，1x−1=4x，x2−1x+1=2中，分式方程的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下面四个车标图案中，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，若∠DAB′=5a，则旋转角α的度数为()A.25°B. 22.5°C. 20°D. 30°二、填空题（每小题2分，共28分）7.(3x3)2=______．8.计算：8xy⋅14x=______．9.计算：(15x4−10x3y+5x2)÷5x2=______．10.计算：(12−x)(12−x)=______．11.分解因式：4x2−2x=______．12.因式分解：(x−y)2−6(x−y)+9=______．13.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为______米．14.当x=______时，分式x+1的值为零．2x−315.将分式a+b表示成不含分母的形式：______．2a2b316.已知关于x的二次三项式4x2−mx+25是完全平方式，则常数m的值为______．17.如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD的度数是______．18.在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是______．19.如图，在△ABC中，∠ABC=112°，将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE(点A与点D对应)，当A、B、E三点在同一直线上时，可得∠DBC的度数为______．20.如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E，点F在AB上，点G、H在边CD上，已知AD=a，EB=b，请用a、b代数式表示图中阴影部分的面积S=______．三、计算题（本大题共4个小题，满分24分）)−2．21.计算：−23+(3.14−π)0−|−2|+(1222.计算：(2x−y)2−(y2−4xy)−(2x+y)(x−2y)．23.分解因式：x4−(3x−2)2．24.计算：2x+2+2x−2−x2+4x2−4．三、计算题（本大题共4个小题，满分30分）25.解方程：7x2+x +3x2−x=4x2−1．26.先化简，再求值：4x−12x2−4x−5⋅x2−12x−6÷(x−1)，其中x=4．27.A、B两地相距80千米，甲与乙开车都从A地前往B地，甲开车从A地出发16小时后，乙出从A地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B地，求甲开的速度．28.如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC．(1)在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3)在(1)(2)的画图基础上，联结B1C2、A2C1，若小正方形的单位长度为1，请求出四边形A2C2B1C1的面积．2020-2021学年上海市七年级（上）期末调研模拟试卷答案和解析1.【答案】B不是单项式，是分式，故此选项错误；【解析】解：A、1xB、−3x3y的次数是4，故此选项正确；C、4ab与4xy不是同类项，故此选项错误；D、x是整式，故此选项错误．2故选：B．根据整式的概念分析判断各选项．本题主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．2.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=a5+a，不符合题意；C、原式=a，不符合题意；D、原式=a6+a6=2a6，符合题意，故选：D．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】C，故此选项错误；【解析】解：A、(−3)−2=19B、(−3)−2=1，故此选项错误；9C、[(−2)−3]−2=26，正确；D、[(−2)−3]−2=26，故此选项错误；故选：C．直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】C【解析】解：x3+3x4=25不是分式方程，是整式方程，其余均为分式方程，故选：C．由分式方程的定义可知：x3+3x4=25不是分式方程．本题考查分式方程的定义，熟练掌握分式方程的定义，能够准确判断分式方程是解题的关键．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形；．故选：A．6.【答案】B【解析】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置∴∠B′AD′=∠BAD=90°，∠DAD′=α，∵∠DAB′=5α，∴5α=90°+α，解得：α=22.5°；故选：B．由矩形的性质和旋转的性质得出5α=90°+α，即可得出答案．本题考查了旋转的性质，矩形的性质，对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．7.【答案】9x6【解析】解：(3x3)2=9x6．故答案为：9x6．此题考查了幂的乘方与积的乘方．熟练掌握运算法则是解题的关键．直接利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．8.【答案】2x2y【解析】解：8xy⋅14x=2x2y.故答案为：2x2y.直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】3x2−2xy+1【解析】解：原式=15x4÷5x2−10x3y÷5x2+5x2÷5x2=3x2−2xy+1．故答案为：3x2−2xy+1．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】14−x+x2【解析】解：原式=(12−x)2=14−x+x2，故答案为：14−x+x2原式利用完全平方公式计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11.【答案】2x(2x−1)【解析】解：4x2−2x=2x(2x−1)．故答案为2x(2x−1)．提公因式2x进行因式分解，即可解答．此题主要考查了因式分解−提公因式法，确定公因式是解题关键．12.【答案】(x−y−3)2【解析】解：原式=(x−y−3)2．故答案为：(x−y−3)2．原式利用完全平方公式分解即可．此题考查了公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.【答案】4.19×10−6【解析】解：0.00000419=4.19×10−6，故答案为：4.19×10−6．本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】−1【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零且分母不为零进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．【解答】解：分式x+1的值为零，2x−3则x+1=0且2x−3≠0，解得：x=−1．故答案为：−1．15.【答案】2−1a−2b−3(a+b)【解析】【分析】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键．直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．【解答】表示成不含分母的形式：2−1a−2b−3(a+b)．解：将分式a+b2a2b3故答案为：2−1a−2b−3(a+b)．16.【答案】±20【解析】【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，此题首末两项是2x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和5的积的2倍．本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用．本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，因此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解．【解答】解：∵4x2−mx+25是一个完全平方式，∴mx=±2⋅2x×5=±20x，∴m=±20，故答案为±20．17.【答案】72°【解析】【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△CED，根据∠BAC=36°，∠BCA=72°，进而得出∠DCE 的度数，再利用平角解答即可．此题主要考查了平移的性质，三角形内角和定理，全等三角形的应用，根据平移的性质得出∠DCE的度数是解题关键．【解答】解：∵将△ABC沿直线AC向右平移到达△CDE的位置，∴△ACB≌△CED，∵∠BAC=36°，∠BCA=72°，∴∠DCE=36°，则∠BCD=180°−36°−72°=72°．故答案为：72°．18.【答案】等边三角形【解析】【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可．此题主要考查了旋转对称图形的性质，注意中心对称图形也属于旋转图形，但要按要求答题．【解答】解：正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中正方形、长方形、线段和平行四边形都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形，故答案为：等边三角形．19.【答案】44°【解析】【分析】首先根据邻补角定义求出∠CBE=180°−∠ABC=68°，再根据旋转的性质得出∠DBE=∠ABC=112°，那么∠DBC=∠DBE−∠CBE=44°．本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．也考查了邻补角定义．【解答】解：∵A、B、E三点在同一条直线上，∠ABC=112°，∴∠CBE=180°−∠ABC=68°．∵将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE(点A与点D对应)，∴∠DBE=∠ABC=112°，∴∠DBC=∠DBE−∠CBE=112°−68°=44°．故答案为：44°．20.【答案】a2+12ab−14πa2【解析】【分析】根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积S=S矩形ABCD−S扇形DAE−S△EBH进行计算．本题考查了扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=n 360πR2或S扇形=12lR(其中l为扇形的弧长)；求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．也考查了矩形的性质．【解答】解：AE=AD=a，BE=b图中阴影部分的面积S=S矩形ABCD−S扇形DAE−S△EBH=a(a+b)−90⋅π⋅a2360−12⋅b⋅a=a2+ab−1πa2−1ab=a2+12ab−14πa2．故答案为a2+12ab−14πa2．21.【答案】解：原式=−8+1−2+4=−5．【解析】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式先计算乘方运算，然后化简绝对值，最后计算加减运算即可得到结果．22.【答案】解：(2x−y)2−(y2−4xy)−(2x+y)(x−2y)=4x2−4xy+y2−y2+4xy−(2x2−3xy−2y2)=4x2−2x2+3xy+2y2=2x2+3xy+2y2．【解析】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，多项式乘多项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．先根据完全平方公式，多项式乘多项式的计算法则计算，再去括号合并同类项即可求解．23.【答案】解：原式=(x2)2−(3x−2)2=(x2+3x−2)(x2−3x+2)=(x2+3x−2)(x−1)(x−2)．【解析】此题主要考查了公式法分解因式，正确掌握乘法公式是解题关键．首先利用平方差公式分解因式，进而结合十字相乘法分解因式得出答案．24.【答案】解：原式=2(x−2)(x+2)(x−2)+2(x+2)(x−2)(x+2)−x2+4(x+2)(x−2)，=2x−4+2x+4−x2−4(x+2)(x−2)，=4x−4−x2(x+2)(x−2)，=−(x−2)2(x−2)(x+2)，=−x−2x+2．【解析】此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．首先通分，然后再分母不变，把分子相加减，再约分化简即可．25.【答案】解：方程两边同乘以x(x+1)(x−1)得：7(x−1)+3(x+1)=4x，去括号得：7x−7+3x+3=4x，整理得：6x=4，解得：x=23，经检验x=23是原方程的解．【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．26.【答案】解：原式=4(x−3)(x−5)(x+1)⋅(x+1)(x−1)2(x−3)⋅1x−1，=2x−5，当x=4时，原式=24−5=−2．【解析】此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确进行化简．首先把分子分母分解因式，把除法变乘法，然后再约分后相乘，化简后再代入x的值即可．27.【答案】解：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为1.5x千米/小时，由题意得：80x −16=801.5x+1060整理得：80x =801.5x+13方程两边同乘以3x，得：240=160+x．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的解，且符合题意．答：甲的速度为80千米/小时．【解析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．可以用方程思想来求，设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是1.5x千米/小时，再由结果乙比甲提前10分钟到达B地列方程可求得未知数．28.【答案】解：(1)如下图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如下图所示，△A2B2C2即为所求；(3)四边形A2C2B1C1的面积=2×3+3×5−12×2×2−12×1×3−12×2×3−1 2×2×5=192．【解析】本题考查了作图−旋转变换，作图−平移变换，掌握平移的性质和旋转的性质是解题关键．(1)依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1；(2)依据旋转方向、旋转角度和旋转中心，即可得到△A2B2C2；(3)依据割补法进行计算，即可得出四边形A2C2B1C1的面积．。