初中物理中“蜻蜓点水”问题分析
初中物理知识竞赛试题
物理知识竞赛初二物理下午4:40--6:10学校姓名成绩考生须知：1．本试卷分共4页,共四道大题,16道小题．2．答题前,请考生务必用黑色字迹的签字笔填写所在学校名称、姓名．3．满分100分,考试时间90分钟．一、选择题（每题3分,共15分）。
1．图24-1所示的是2010年上海世博会中国馆的效果图。
据悉,中国馆将和北京奥运场馆和“鸟巢”一样,都采用了太阳能光伏技术,其中要用到“超白玻璃”,这种特殊材料具有较好的 ( )A．保暖性能。
B．导电性能。
C．保洁性能。
D．透光性能。
2.如图24-10所示,墙面上挂着标有“255”数字的牌子,在其相邻的一墙面上挂着一平面镜,地面上也放有一平面镜,通过平面镜不可能看到的数字是 ( )A. 522。
B. 552。
C. 225。
D. 252。
3.“蜻蜓点水”是常见的自然现象,蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。
某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片,照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。
如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等,不考虑蜻蜓每次点水所用的时间,在图24-17四幅图中,与照片相吻合的是 ( )4.在图24-14所示的电路中,电源电压保持不变。
下列关于电路故障的判断,正确的是（ ） A ．若R1断路,电流表示数变小,电压表示数为零。
B ．若R2断路,电流表示数变小,电压表示数变大。
C ．若R3断路,电流表示数为零,一电压表示数变小。
D ．若R4短路,电流表示数变小,电压表示数变大。
5.图24-16为复杂电路的一部分,电阻Rl 、R2、R3的阻值之比为1:2:3,通过这三个电阻的电流之比为4:1:2。
则电流表A1、Az 的示数之比为 ( ) A. 1:1。
B. 2:1。
C. 3:1。
D. 4:1。
二、填空题（每空3分,共24分）。
6．小红在漆黑的鬼屋里带上耳机听鬼故事,听到有人在给自己剪发,剪刀的声音从左到后再到右,她迅速回过头,却没有人,请问这是什么物理原理？ 答 ： 。
(典型题)初中物理八年级上第三章《物质的简单运动》检测(含答案解析)
一、选择题1．一辆小车在平直公路上行驶，在第1s内通过了10m，第2s内通过20m，第3s内通过30m，则这辆小车（）A．在第1s内一定是做匀速直线运动B．在前2s一定是做匀速直线运动C．在这3s内做变速直线运动D．在这3s内做匀速直线运动2．甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下列说法中不正确的是（）A．甲同学比乙同学晚出发4sB．4s~8s内，甲乙同学都做匀速直线运动C．0~8s内，甲乙两同学运动的路程相等D．8s末甲乙两同学速度相等3．甲、乙两同学进行100m赛跑，结果甲同学比乙同学超前10m到达终点。
如果让甲同学仍从原起跑线起跑，乙同学从原起跑线往前走10m起跑，两人都保持原来的速度重新比赛，则比赛结果是（）A．甲同学先到B．乙同学先到C．两人同时到D．不能确定4．下列关于速度的说法中，正确的是（）A．物体速度越大，物体运动越快，速度是表示物体位置变化的物理量B．做匀速直线运动的物体速度随着路程和时间的增加而增大C．在匀速直线运动中，速度等于运动物体单位时间内通过的路程D．平均速度描述做变速运动物体的运动快慢程度，是速度的平均值5．下列对长度和时间的估测最符合实际的是（）A．一个中学生的身高约160cmB．一枚一元硬币的厚度约2.4cmC．一支新铅笔的长度约1.8cmD．一个中学生跑完100m的时间约9.2s6．甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点同时向东运动，它们的时间与路程关系图象如图所示。
则下列判断错误的是（）A．甲、乙都在做匀速直线运动B．乙的速度为 5m/sC．经过 3s，甲乙相距 8m D．以甲为参照物，乙向东运动7．做匀速运动的物体，在5s内通过的路程是50m，则它在第2s的速度是（）A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．8m/s8．下列几种估测最符合实际情况的是（）A．人步行的速度约为5m/s B．全新的2B铅笔长约18cmC．课桌的高度约为1.5m D．一张试卷的厚度大约1cm9．如图是某物体在水平地面上做直线运动的s﹣t图像，以下结论正确的是（）A．物体在0~2s内做匀速直线运动B．物体在2s~4s内运动速度是5m/sC．物体在前2s内和后2s的速度相等D．物体在6s内运动平均速度是2.5m/s 10．下别各种说法中的有关数据，与实际基本相符的是（）A．学校升旗时奏国歌的时间约几分钟B．短跑运动员的速度34km/hC．教室的长度大约25dmD．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物11．正确估测物理量是非常重要的基本技能，以下选项中估测值符合生活实际的是（）A．物理课本的长度约为45cmB．播放一遍中华人民共和国国歌用时约为50sC．中学生百米赛跑的平均速度为15m/sD．超声波在15℃空气中传播速度为340m/s12．甲、乙两小车均做直线运动，其路程s随时间t变化的图象如图所示。
初中物理课堂提问的有效性策略分析
初中物理课堂提问的有效性策略分析【摘要】初中物理教学是我国初中教学计划的重要组成部分，初中物理教学质量直接影响着学生物理学习兴趣与成绩。
课堂提问作为物理课堂教学的重要组成部分，直接影响着物理课堂教学质量与效率。
随着我国新课改的不断推进，加强对初中物理课堂提问有效性策略分析有着重要的现实意义。
本文旨在研究我国初中物理课堂提问教学现状，针对出现的问题提出相应的解决策略，为我国初中物理老师在初中物理课堂提问教学方面的进一步发展提供一些可行性的思路。
【关键词】初中物理课堂提问有效性策略分析【中图分类号】 g633.7 【文献标识码】 a 【文章编号】 1674-4772（2012）12-030-01有效的课堂提问是指教师在研究教材内容和教学目标以及学生的具体情况的基础上，精心预设问题，通过创设问题情境，以课堂提问的方式，引导学生积极思考，产生质疑，引发课堂对话，从而实现预期的教学目的。
有效的课堂提问通过师生的积极互动，产生新的教育资源，不断丰富教学内容。
同时也培养学生的问题意识，质疑能力，通过师生间的互相问与答的过程，让课堂充满着对话和交流，充满着生命力，是启发学生思维、开发学生潜能、培养学生素质的重要环节。
尽管我国初中物理老师在课堂提问有效性方面积累了丰富的经验取得了重大进展，但是在实际的物理课堂提问有效性教学过程中，很多问题仍然存在。
本文主要研究物理课堂提问存在的问题，探讨物理课堂提问有效性教学主要策略，为我国初中物理老师在课堂提问有效性方面的进一步发展提供借鉴。
一、初中物理课堂提问存在问题随着新课改的不断推进，我国初中物理教学在有效性课堂提问方面的要求越来越高。
然而在实际的物理课堂提问有效性教学过程中，很多问题仍然存在。
总体来讲，初中物理课堂提问存在的问题主要由以下几个方面。
第一，提问随意性强。
相当多的老师对于物理教材没有真正的研究透彻，对于学生的物理学习水平认识不清楚，导致提问随意性强，无法结合学生物理学习实际，这种提问严重影响着学生物理学习兴趣与信心。
初中物理难题集萃：01机械运动-选择题100题附答案
单选题1. 2013年12月1日至3日，持续大范围雾霾天气笼罩我国中东部地区，多地指数出现“爆表”，上海市气象台还拉响了6年来的首个霾橙色预警。
是形成雾霾天气的主要原因，是指大气中直径小于或等于的颗粒物，单个隐藏在空气的浮尘中，容易被吸入人的肺部造成危害，下列关于颗粒物直径的单位换算正确的是（ ）。
2. 一辆汽车以速度行驶了的路程，接着以速度跑完了其余的的路程，如果汽车全程的平均速度，则的值为（ ）。
3. 根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接测量得到的物理量是（ ）。
4. “蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。
某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。
如果蜻蜓飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，与照片相吻合的是（ ）。
5. 一物体做变速直线运动，通过前一半路程的速度是，通过后一半路程的速度是，则它在整个路程中的平均速度为（ ）。
6. 一船往返于甲、乙两码头间，顺水行驶速度为，逆水行驶速度为，则船一次往返的平均速度为（ ）。
7. 由速度公式可知，一个做匀速直线运动的物体的速度（ ）。
8. 速度是表示物体运动快慢的物理量，物理学上的速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，那么，能否用单位路程所用的时间表示运动的快慢？若能，数学表达式是什么？下列选项是分别关于这两个问题的答案，你认为正确的是（ ）。
A.B. C.D.A.B.C.D.A. 位移B. 速度C. 瞬时速度D. 平均速度A. AB. BC. CD. DA.B.C.D.A.B.C.D. 无法判断A. 与路程成正比B. 与时间成正比C. 随时间和路程而改变D. 与时间和路程无关A.能，B.能，C. 不能，D. 不能，难题集萃：初中物理01机械运动-单选题100题-附答案9. 下列说法正确的是（ ）。
10. 用同一张底片对着小球运动的路径每隔拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动的平均速度是（）。
历届全国初中物理竞赛(机械运动)
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题1--机械运动一、选择题1．（2013中学生数理化潜能知识竞赛）下图是空中加油的情景，我们说加油机是静止的，是以下列哪个物体为参照物（）A．以加油机自己为参照物B．以受油机为参照物C．以地面为参照物D．三种说法都不对1.答案：B解析：空中加油，我们说加油机是静止的，是以受油机为参照物，选项B正确。
2．（2013中学生数理化潜能知识竞赛“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四个图是小严同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可能做匀速直线运动的是（）2.答案：B解析：根据匀速直线运动特点可知，选项B正确。
3.(2011上海初中物理知识竞赛题)小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100km/h位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（）A．15~20m/s B．20~25 m/s C．25~30 m/s D．30~35 m/s解析：小轿车速度100km/h=28m/s，以小轿车为参照物，小轿车长度取，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，两车相对路程为7m，由s=vt可知，相对速度为7m/s。
该轿车的车速范围为20~25m/s，选项B正确。
答案：B4. (2009上海初中物理知识竞赛复赛题)2008年9月25日21时10分“神舟”七号飞船载着三名航天员飞上蓝天，实施太空出舱活动等任务后于28日17时37分安全返回地球。
已知：“神舟”七号飞船在距地球表面高343千米的圆轨道上运行，运行速度为千米/秒；地球半径×103千米。
则在“神舟”七号飞船运行期间，飞船绕地球运动的圈数为：(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60.答案：C解析：由题述可知，飞船绕地球运动的时间大约为小时，运行一圈的路程大约为2π××103千米+343千米)=×107m，运行一圈的时间大约为，飞船绕地球运动的圈数为45，选项C正确。
初中物理培优竞赛第三讲：相对运动
1、在公路上并列行驶的两辆汽车，甲车的乘客看到乙车向东运动，乙车的乘客看到窗外的树也向东运动，如果以楼房为参照物时则说明（）A：甲车向东运动，乙车向西运动B：甲车向西运动，乙车向东运动C：甲、乙两车都向西运动，且甲车比乙车运动得快D：甲、乙两车都向西运动，且甲车比乙车运动得慢2、甲、乙、丙三人分别乘坐直升机，甲看见地面楼房匀速下降，乙看见甲静止不动，丙看见乙匀速上升，这三架直升机各做何种运动？3、甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向西运动，乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，而丙车上的人则看到路边树木向西运动，关于这三辆车行驶的方向，以下各说法中正确的是（）A：甲车必定向东行驶B：乙车必定向西行驶C：丙车可能向西行驶D：三辆车行驶的方向可能是相同的4、一条小船相对于水以3m/s的速度沿河逆流而上，水流速为1m/s，当小船在一座桥下经过时，船上的一只轻木箱被碰落水中，假设木箱落水后立即顺水漂向下游方向，过了1min 才被船上的人发现，发现后立即调转船头，仍以相对于水3m/s的速度去追木箱，则从调头开始到追上木箱需要的时间为（）A：1min B：2minC：3min D：4min5、平直的公路上甲、乙、丙三人骑自行车沿相同方向行驶，但甲感觉顺风，乙感觉逆风，丙感觉无风，由此可判定三人中骑车速度最大的是（）6、在南北方向的平直公路上，有a、b、c三辆汽车，a车上的人看到b车匀速向南，c车上的人看到a车匀速向北，b车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，这三辆车相对于地面可能静止的是（）A：只有a车B：只有b车C：只有c车D：a车和c车4、在向东行驶的甲车上的乘客看来，乙车向西运动；在向西行驶的丙车上的乘客看来，乙车向东运动，则乙车的运动情况可能是（）A：不动B：向西运动C：向东运动D：无法确定5、甲、乙、丙三辆汽车在同一条南北方向的公路上，甲车司机看到丙车向北运动，乙车司机看到甲车和丙车都向南运动，丙车司机看到路旁商店向北运动，下列说法正确的是（）A：甲车向南行驶B：乙车可能静止C：乙车向北行驶D：丙车速度最慢1、在一条平直的南北方向的公路上，有甲、乙、丙三辆汽车依次向北行驶，甲、丙两车快慢相同，乙车较甲、丙两车开得快。
初中物理机械运动运动的快慢选择题专题训练含答案
初中物理机械运动运动的快慢选择题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共30题）1、 2008年8月将在我国的北京举办第29届奥运会，以你在体育课中的经验估计，奥运会百米赛跑运动员的速度大小应该在:A、lm/s左右;B、2m／s左右; c、 4 m／s左右; D、10 m／s左右2、运动会上某运动员百米赛的成绩为10秒。
市内公交车正以30千米/时的速度运行，非洲草原上的羚羊正以20米/秒的速度奔跑，则这三者的速度从快到慢的排列顺序为：A、公交车、运动员、羚羊;B、羚羊、运动员、公交车;C、运动员、羚羊、公交车;D、公交车、羚羊、运动员.3、纵贯我县境内的沿海高速公路正在紧张建设中，已知我县南北长约30公里，那么请你估计一下，这条高速公路建成后，一辆普通轿车正常行驶经过我县境内所需时间约为：A、10分钟;B、20分钟;C、40分钟;D、60分钟.4、 2008年5月31日，牙买加短跑运动员博尔特在纽约锐步田径大奖赛上创造了9秒72的最新100m世界纪录，他在100m决赛时的最快速度大约为A. l0cm/sB. 10dm/sC. l0m/sD. 10km/s5、某同学骑自行车在平直路面上做匀速直线运动，在内通过的路程，那么他在前内的速度是（）A. B. C. D.6、 .通常一个人正常的步行速度约为A.10 m/sB.2 m/sC.60 km/hD.340 m/s7、一个物体平均在1分钟内走了66米，则该物体是：A．步行的人B．高速公路上行驶的小汽车C．蚂蚁D．普通列车8、一短跑运动员5s内跑了50m，羚羊的奔跑速度是20m/s，汽车的行驶速度是54km/h，三者速度从小到大的排序是（）A. 汽车、羚羊、运动员B. 羚羊、汽车、运动员C. 运动员、汽车、羚羊D. 运动员、羚羊、汽车9、《龟兔赛跑》的寓言故事，说的是兔子瞧不起乌龟．它们同时从同一地点出发后，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已到了终点．整个赛程中A．兔子始终比乌龟跑得慢 B．乌龟始终比兔子跑得慢C．比赛采用相同时间比路程的方法 D．比赛采用相同路程比时间的方法10、如图是甲、乙两物体运动时的路程---时间的图像，李红同学根据该图像得出以下结论，其中有一项是错误的，请你帮她找出来（）A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．甲物体在10s内运动10mC．乙物体在10s内运动10m D．甲物体的速度大于乙物体的速度11、可以用图像来表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的是：A．甲乙 B．甲丁C．乙丙 D．丙丁12、可以用图像来表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的是：A．甲乙 B．甲丁C．乙丙 D．丙丁13、甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s―t图像分别如图1（a）和（b）所示。
2020年沪科版初中物理八年级全一册第二章 机械运动 单元测试题(含答案)
1、学而不思则罔，思而不学则殆。
20.8.68.6.202016:0016:00:43Aug-2016:002、一年之计在于春，一日之计在于晨。
二〇二〇年八月六日2020年8月6日星期四3、莫等闲，白了少年头，空悲切。
16:008.6.202016:008.6.202016:0016:00:438.6.202016:008.6.20204、桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
8.6.20208.6.202016:0016:0016:00:4316:00:435、少壮不努力，老大徒伤悲。
Thursday, August 6, 2020August 20Thursday, August 6, 20208/6/20206、吾生也有涯，而知也无涯。
4时0分4时0分6-Aug-208.6.20207、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
20.8.620.8.620.8.6。
2020年8月6日星期四二〇二〇年八月六日8、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。
16:0016:00:438.6.2020Thursday, August 6, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
八年级物理第二章机械运动单元测试卷一、选择题：（3分×14＝42分）1．（3分）关于某中学生的估测，下列数据合理的是（）A．身高约为160dmB．100m短跑成绩约为6sC．步行速度约为1m/sD．脉搏正常跳动60次所用时间约为1s2．（3分）周末，小明乘坐“今世缘”号有轨电车去周恩来纪念馆参观，在有轨电车行驶过程中，小明觉得自己是静止的，他选取的参照物是（）A．轨道旁的行道树B．沿途的路灯杆C．有轨电车的车厢D．迎面来的轿车3．（3分）2017年4月22日，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室首次完成自动交会对接，如图所示，“天舟一号”与“天宫二号”对接完成后，下列说法正确的是（）A．“天舟一号”相对于“天宫二号”是运动的B．“天舟一号”和“天宫二号”相对于地球是运动的C．“天舟一号”相对于地球是静止的，“天宫二号”相对于地球是运动的D．“天舟一号”相对于地球是运动的，“天宫二号”相对于地球是静止的4．（3分）平直公路上并排停放着两辆汽车，一段时间后，坐在甲车上的小明感觉乙车向北运动，关于两辆汽车的运动情况，下列说法正确的是（）A．以乙车为参照物，甲车一定向南运动B．以甲车为参照物，地面一定是静止的C．以地面为参照物，甲车一定是向南运动D．以地面为参照物，乙车一定向北运动5．（3分）如图所示的现象中不属于机械运动的是（）A．一江春水向东流B．星光闪闪C．海水奔腾D．春水拂面6．（3分）明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”。
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初中物理中“蜻蜓点水”问题分析作者：***
来源：《青年与社会》2020年第37期
摘要：“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。
在初中物理中经常会结合运动学和声学相关知识进行出题，结合运动学的时候往往要根据蜻蜓点水产生的水波判断蜻蜓的运动方向以及蜻蜓运动的速度大小与水波扩散的速度大小的关系。
这类题目
既考察了物理知识又结合了日常生活现象，充分体现了物理来源于生活的特点，但是许多学生看到此类题目都无从下手，不知道如何分析。
本文通过几个例题简单介绍一下初中物理中“蜻蜓点水”的几种情况。
关键词：初中物理;蜻蜓点水;速度与物体运动
一、“蜻蜓点水”水波俯视图汇总
“蜻蜓点水”产生的水波的俯视图片一般会出现的几种情况如图1所示，下面我们来一一进行分析。
二、蜻蜓飞行方向的判断
根据点水的位置判断蜻蜓飞行的方向，俯视图中圆越大说明蜻蜓越先在该圆圆心处点水，圆越小说明蜻蜓越后在该圆圆心处点水（即：蜻蜓刚点水激起的波纹圆周半径小），所以只要找出俯视图中各个圆的圆心，蜻蜓的运动方向就是从大圆圆心指向小圆圆心。
三、蜻蜓飞行速度与水波扩散速度之比
流体的流动速度（v）和声音在该流体内传播的速度（c）之比，称为马赫数（M），。
M 数是衡量空气压缩性的最重要的参数。
定义为物体速度与音速的比值，即音速的倍数。
其中又有细分多种马赫数，如飞行器在空中飞行使用的飞行马赫数、气流速度的气流马赫数、复杂流场中某点流速的局部马赫数等等。
可以简单理解为：马赫数指的是飞机的飞行速度与当地大气（一定的高度、温度和大气密度）中的音速之比，我们可以广义地认为是物体在介质中运动的速度与该介质中的波速之比。
图2中展示的是对应马赫数（M）小于1、等于1以及大于1的情况。
马赫数大于1时会形成马赫锥，马赫锥是同一时刻波前的包络，三维情形为一圆锥，二维情形即为图（c）所示。
此外在数学中圆与圆之间有相离（外离、内含）、相切（外切、内切）、相交这几种位置关系。
根据这个数学知识结合图2可以得出俯视图中圆的位置关系为内含时M<1;俯视图中圆的位置关系为内切时M=1;俯视图中圆的位置关系为外离、外切、相交時M>1。
又根据有：M<1时v<c（即：蜻蜓飞行的速度小于水波扩散的速度）;M=1时v=c（即：蜻蜓飞行的速度等于水波扩散的速度）;M>1时v>c（即：蜻蜓飞行的速度大于水波扩散的速度）。
由此根据俯视图中圆的位置关系就可以判断蜻蜓飞行的速度与水波扩散的速度的大小关系。
比如图1（a）中同心圆，圆的位置关系为内含，所以蜻蜓飞行的速度小于水波扩散的速度;图1（b）中几个圆的位置关系为内切，所以蜻蜓飞行的速度等于水波扩散的速度;图1（c）（d）（e）中几个圆的位置关系分别为外切相交，所以蜻蜓飞行的速度大于水波扩散的速度。
四、“蜻蜓点水”问题典例分析
典例1（2010年第二十四届上海市初中物理初赛试卷第25题）：“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。
某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。
如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在图3中的四幅图中，与照片相吻合的是（）
解析：首先根据数学知识有A中几个圆的位置关系为内切，B中几个圆的位置关系为相交，C中几个圆的位置关系为内含，D中几个圆的位置关系为外切。
所以它们对应的马赫数（M）分别为等于1、大于1、小于1、大于1。
关于蜻蜓点水考察的是波源移动时波的传播行为，拓展到水波范畴。
我们看题中说“如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间”所以对应的马赫数M=1，即选项A即属此类。
典例2（2012全国初中物理竞赛预赛）：“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一张图4所示的蜻蜓点水的俯视图片。
该图片记录了在相等时间内蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水的传播和蜻蜓的飞行都是匀速运动。
根据图中弦的形状和分布可知蜻蜓当时是向___________（填“左”或“右”）飞行的，且飞行速度比水波传播的速度__________（填“快”或“慢”）。
解析：首先找出几个圆的圆心，由蜻蜓刚点水激起的波纹圆周半径小，所以蜻蜓飞行的方向是由大圆圆心指向小圆圆心（如图5所示），即当时蜻蜓是向左飞行。
有根据水波俯视图的圆位置关系为外切，所以M >1，即：蜻蜓飞行速度比水波传播的速度快。
典例3：“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。
某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图6所示.由图可分析出蜻蜓当时是向______（填“右”或“左”）飞行的，且飞行速度比水波传播的速度______（填“快”或“慢”）。
由于圆形波形图的圆心就是蜻蜓击水的位置，因此可在图中测出蜻蜓当时的飞行速度与波速的比值约为______。
解析：根据如图所示，蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，则圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆;若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的.然而图中则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大，水波传递的速度相同，由图里第一三个圆外切可以知道第三个圆扩散了1的距离之后和第一个圆相切，此时
第一和圆已经扩散了4的距离，也就是说第三个圆再最初始的时候第一个圆应该是在3的位置，由因为蜻蜓飞行的时间与水波扩散的时间相等，所以即可得出蜻蜓的飞行速度与水波的速度比为。
所以本题答案为：右、快、1.67。
典例4：某同学观察蜻蜓在贴近平静的水面直线飞行时，获得了一张蜻蜓点水的俯视图片如图所示，图片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间水面波纹的分布情况（每次点水只形成一个波纹），三个波纹刚好在O点内切，蜻蜓每次点水所用的时间忽略不计，分析图片下列说法
中正确的是（）
A.蜻蜓的运动方向是沿x轴向右
B.蜻蜓的运动方向是沿x轴向左
C.蜻蜓飞行的速度大于水波的传播速度
D.蜻蜓飞行的速度小于水波的传播速度
解析：根据圆的大小可判断出蜻蜓飞行方向为从大圆到小圆（即：蜻蜓沿x轴向左飞行）;再根据数学知识可知图中几个圆的位置关系为内切，所以它对应的马赫数（M）等于1，所以蜻蜓飞行的速度等于水波的传播速度;所以本题应该选B答案。
五、总结
“蜻蜓点水”问题的分析思路：
（1）找所给俯视图中各个圆的圆心;（2）根据圆的大小判断蜻蜓飞行的方向;（3）判断圆心间距离和圆的半径之和的关系（即圆的位置关系）;（4）根据圆的位置关系判断出马赫数（M）是大于、小于还是等于1;（5）根据马赫数（M）判断出蜻蜓飞行速度与水波扩散速度的大小。
参考文献
[1]林群.义务教育教科书数学九年级上册，人民教育出版社，2014.6
[2]义务教育物理课程标准实验教科书编写组编著，义务教育教科书物理八年级全一册.上海科学技术出版社.2017.7。