3.五年级上册数学第三单元倍数与因数

三倍数与因数倍数与因数教学目标：知识目标：结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解倍数和因数。

能力目标：引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法，了解一个数的因数和倍数的基本特征。

情感目标：在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系。

教学重难点：1、理解因数和倍数两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学准备：多媒体课件教学过程：课前谈话：孩子们，你们喜欢看动画片吗？一、智力竞猜，引入新课师：同学们喜欢看《西游记》吗？他是谁？（孙悟空）他是谁？（唐僧）他们是什么关系？（师徒关系）老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）师：不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实在数学中，数和数之间也存在这样的关系。

师：今天这节课我们就来研究两个自然数之间的关系，不过为了方便，我们只研究非0自然数，什么是非0自然数呢？（如1、2、3、4、5、……）二、自主探究1、认识因数和倍数出示例题：36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式？师：你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？并同桌交流。

汇报不同的排法。

师：刚才我们将36名同学进行队列训练，排出了5种不同队形，由此我们得到了5道不同的乘法算式，千万别小看这5道普通的乘法算式却蕴含了丰富的学问，咱们就以4×9=36为例，(屏幕出示)：4×9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么？想知道因数和积之间还有更具体的关系吗？请翻开书自学：P31页中的认一认。

师：通过自学，发现4、9和36有什么样的关系？生：因为4×9=36，所以4和9是36的因数；36是4和是9的倍数。

在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？师：这就是我们今天所要研究的内容——因数和倍数。

（板书课题：因数和倍数）师：你能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？师：这有两道算式2×18=36，1×36=36，谁来试一试？生答：略。

师：用心倾听的同学一定会发现，1×36=36说因数和倍数时，有两句特别拗口，就像绕口令，是哪两句？生：36是36的因数；36也是36的倍数。

师：既然这么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数？生：不能。

师：这样的话，就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了。

因数和倍数是数学中一种相互依存的关系，所以，我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

师：我们发现在这三道乘法算式中，哪两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数。

师：是不是36的因数就只有1和36呢？（不止）还有哪些？你来说两个？三、探索找因数的方法师：其实要找出36的因数并不难，难的是你能不能找出36的所有因数？下面我们就小组合作来找36的因数，不过在找之前，老师给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找出36的所有因数。

好，开始！学生填写时师巡视搜集作业。

师：老师找到了2份不同的作业，大家仔细观察这两份作业，可有意思了。

师板书：①1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。

②1、2、3、4、6、9、12、18、36.③2、4、3、12、18、36。

师：先来看看他们找到的因数对吗？（对）你更欣赏哪一份？师：那他写的就没有值得肯定的地方吗？生：他是按照从小到大的顺序写的。

师：那第一种对吗？生：不对，他写了两个6，而且看起来有一点乱，没有顺序。

师：那谁来帮他解释一下生：他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数，2×18=36就找到了2和18是36的因数，3×12=36就找到了3和12是36的因数，4×9=36就找到了4和9是36的因数，6×6=36就找到了6是36的因数师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找36的因数的，举手师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？生：是两个两个找的师：恩，也就是一对一对找的！好办法！生：还可以用除法找师：具体说说看生：36÷1=36就能找到1和36，就是用36去除以一个非0自然数，商是自然数。

师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊生：从1开始算师：为什么？生：这样找比较有序。

师：那为什么找到6，你们就不往后找了呢？生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了师：现在我们一起来写出36的因数，根据算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。

小结：我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是36，这两个数就是36的因数；（在除法算式中，36能被一个非0自然数整除，除数和商都是36的因数，乘积36就既是4的倍数，也是9的倍数。

）师：现在你会找一个数的因数了吗？师：接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。

（2）运用方法，找其他数的因数（游戏：我是几，我的因数在哪里？游戏规则：假如你的学号是老师报的数的因数，请以最快的速度到讲台上按小到大的顺序站好！）师：我是12，我的因数在哪里？（12的因数有1、2、3、4、6、12。

）师：我是55，我的因数在哪里？（55的因数有1、5、11、55）（3）观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么发现？（从因数的个数、最小的因数、最大的因数三个方面观察）接下来，还以4×9=36为例，因为4×9=36，4扩大9倍是36，反过来，9扩大4倍是36；所以36是4和9的倍数！下面我们就找一个数的倍数！四、探索找倍数的方法（1）师：就小一点的，找一找3的倍数？师：你会找3的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又好！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个3的倍数？生：15个生：24个师：我们一起来看几位同学的作品。

生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。

生：我也是用乘法，用3去乘1、乘2等等师：你们都是用3去乘一个数，所得的积就是3的（倍数）师：还有不同的方法吗？生：我是用加法的，用3＋3=6、6＋3＝9依次加下去师：这么多啊！如果给你更长的时间，你能把3的倍数全部写出来吗？（不能）师：为什么？（因为3的倍数有无数个）师：怎么办？（用省略号）小结：要找一个数的倍数，可以背这个数的乘法口诀！我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。

师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）师：请同学们找出5、6、7的倍数？a、学生独立完成作业纸，师巡回指导。

b、集体反馈5的倍数：5，15，20，25，30……7的倍数：7，14，21，28，35，42，49……c、观察3、5、7的倍数你有什么发现？（板书）师：下面我们来看例2：出示：在6、30、55中，哪些是6的倍数？师：学生先独立思考，再小组讨论。

（3）练习：看谁能准确地找出1~100的自然数里，7的所有倍数。

（要求找出最小的和最大的倍数）。

（4）寻找倍数的特征（5）出示书第127页的“课堂活动”第2题。

先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。

（6）猜电话号码。

四、课堂小结这节课你学到了什么？都有哪些收获？2、5的倍数的特征教学目标：1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。

2．知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。

3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。

教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学过程一、复习导入到目前，你认识了哪些数？请举例说明。

怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？二、探索新知1．5的倍数的特征（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考刚才画出来的数都有什么特点？（3）合作交流先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。

验证引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。

2．2的倍数（1）独立学习（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。

（3）验证3．揭示奇数和偶数结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。

（偶数和个位是：偶数是双数，奇数是单数。

）三、巩固应用，拓展提高猜数游戏。

规则：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。

是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？（同时是2和5的倍数的个位是0）用0、5、8组成三位数这个三位数有因数2这个三位数有因数5这个三位数有因数2又有因数5四、全课小结作业课本相关练习。

板书：2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位是0或52的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

3的倍数的特征教学目标：1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。

2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。

教学重点：观察发现3的倍数的特征教学难点：运用2、3、5的倍数的特征教学过程：活动一：复习巩固。

1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说2、请你举例说明。

（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。

）3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。

用自己的话说一说。

）活动二：探索研究3的倍数的特征。

1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。

2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快教师参与到讨论学习中。

先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。

生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。

生二：十位上的数也没有什么规律。

生三：将每个数的各个数字加起来试试看3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。

小结：3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数。

活动三：试一试在下面数中圈出3的倍数。

28 45 53 87 36 65活动四：练一练1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。

自己独立完成，在小组内说说自己的想法。

36 17 54 71 45 482、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

独立完成，说说你的窍门和方法。

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5 的倍数。

（4）同时是2，3和5的倍数。

活动五：实践活动在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。

可以在自主实践以后再交流。

找因数教学目标：1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

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《倍数与因数》大单元整体备课

五年级上册《倍数与因数》教学设计教学内容：北师大版小学数学上册第三单元教学目标：1．结合具体情境，认识倍数与因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的倍数。

3．在探索的过程中，利用已有的知识经验，发现问题，发现问题，解决问题，建立数感。

教学重点难点重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

难点：倍数与因数关系的理解。

教具准备：课件教学过程一。

创设情境，导入新课师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？生1：父子关系。

生2：父女关系。

师：那么你们与老师又是什么关系呢？生：师生关系。

师：能说老师是师生关系吗？生：不能。

师小结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。

在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。

(板书课题)二。

自主探究，合作交流1．认识倍数与因数。

(1)课件出示教材31页第一个问题。

师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。

(2)交流计算结果。

9×4＝36(人) 5×7＝35(人)(3)回顾乘法算式各部分的名称。

师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。

(学生任选一题，说出各部分的名称) 师：这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。

现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。

(课件出示教材31页第二个问题)思考：①读了智慧老人的话，你知道了什么？②关于倍数与因数，你发现了什么？预设:生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。

生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。

生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。

(4)质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。

北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数知识点汇总

知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。

互相来依存,
永远不分开。

列举找倍数,
从1开始乘。

除法也能找,
整除来分辨。

易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。

A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。

答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。

重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

最小的质数是2。

2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

最小的合数是4。

3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。

4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的求法等。

这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念、培养逻辑思维能力具有重要意义。

本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解和运用。

通过本单元的学习，学生能够掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。

但是，对于倍数与因数这一单元的内容，由于涉及到较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导，帮助学生理解和掌握相关概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。

2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解因数与倍数的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究因数与倍数：教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨并理解因数与倍数的概念。

3.求一个数的因数和倍数：教师引导学生学习求一个数的因数和倍数的方法，并通过实例进行讲解和练习。

北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》复习课件

此题考查5和6的倍数的实际运用。
纠错
一盒乒乓球，平均分给5个或6个小朋友都剩1个。已知这盒乒乓球不超过40个，这盒乒乓球至少有多少个？
正确解答：5的倍数有5，10，15，20，25，30，
35，…
6的倍数有6，12，18，24，30，36，…
5和6的最小公倍数是30。
30＋1＝31(个)
答：这盒乒乓球至少有31个。
复习
3．找因数、质数
(1)找因数。 ③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数
是1，最大的因数是它本身。
复习
(2)质数和合数。 ①质数：只有1和它本身两个因数。 ②合数：除了1和它本身之外还有别的因数，至少
有3个因数。 ③1既不是质数也不是合数。
练习
请写出100以内9的所有倍数。
分析先用 100÷9＝ 11……1，说明100以内9的倍数为11个。用9分别乘1～11这11个连续自然数，得到的积就是100以内9的所有倍数。
Hale Waihona Puke 习4 6 12 15 18 30 32 36 45 60 63 78 120 2的倍数：4，6，12，18，30，32，36，60，78，120 3的倍数：6，12，15，18，30，36，45，60，63，78，120 5的倍数：15，30，45，60，120 既是2的倍数又是3的倍数的有：6，12，18，30，36，60， 78，120 既是2的倍数又是5的倍数的有： 30, 60，120 既是3的倍数又是5的倍数的有：15，30，45，60，120 同时是2，5，3的倍数的有：30，60，120
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：这个长方形的面积最大是77平方米。

北师大版五年级数学上册第三单元《倍数和因数》课件

14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
84是14和6的倍数，14和6是84的因数。
45÷9=5，9×5=45，所以45是9和5的倍数， 9和5是45的因数。
3.小兔子过河。
要沿着6，9，15，18，24这条线路回家。
4.我写你说。
4.我写你说。
3×5＝15
4.我写你说。
3×5＝15
15是3和5的倍数，3和5是15的因数。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，既是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
4.我写你说。
3×5＝15
4.我写你说。
3×5＝15
10÷5＝2
10是2和5的倍数，2和5是10的因数。
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？Байду номын сангаас
4的倍数有4，12，48，20；6的倍数有12，18，6，30，48，是4的倍数又是6的倍数的，就是12，48。
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
比如八的倍数，一八得八，二八十六，三八二十四…
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
8，16，24…都是8的倍数。
比如八的倍数，一八得八，二八十六，三八二十四…
2.如何找一个数的倍数？请举例说明。
8，16，24……都是8的倍数。
下面哪些数是7的倍数？

因数与倍数数学五年级上册

两次报数都报1的有2人人惟患无志，有志无有不成者。
周期里有3个同学两次都（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；
志之所趋，无远勿届，穷山复海不能限也;志之所向，无坚不摧。
2×3+3＝9（次）
是报的数都相同，并且不
足一个周期的余数中前三
个数也是相同
30÷12＝2（个周期）…6
• 7、小明按1~3报数，小红按1~4报数，两人以同样的速度开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同?
• 2、在游艺会上，有10名同学抽到了标签为1到10的奖券按奖券标签号发奖
• 品的规则如下：
• （1) 标签号为2的倍数，奖2支铅笔；
• （2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；
• （3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；
• （4）其他签号均奖1支铅笔。
• 那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔有多少支？（请写出解答过程）
3和4的最小公倍数是：12 12个数为一个周期，每个周期里有一个同学两次都是报的1 30÷12＝2（个周期）…6 两次报数都报从排头向排尾1至3报数；再从排尼向排头1至4报数，那么两次报数中都报1的人共有（ 8 ）人。
1，2，3，1，2，3，1，2，3，，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，3，，2，3，1，2，3，1，2，3 2，1，4，3，2，1，4，3，2，，4，3，2，1，4，3，2，1，4，3，2，，4，3，2，1，4，3，2，1
不为穷变节，不为贱易志。谁不向前看，谁就会面临许多困难。
3的倍数有：100÷3＝33（个）…1 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。
海纳百川有容乃大壁立千仞无欲则刚
鹰强爱行高者飞有，志鸦。6栖的一枝倍。数有：100÷6＝16（个）…4

北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》习题1(含答案)

《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。

北师大版数学五年级上册第三单元第1课时《倍数与因数》说课稿(逐字稿)

北师大版小学数学《倍数与因数》说课稿五年级上册第三单元第一课时尊敬的各位评委老师，大家好，我是今天的1号考生。

今天我说课的题目是《倍数与因数》，根据新课标的理念，本节课我将从眼中有教材，心中有学生，脑中有目标，教中有方法，胸中有过程等方面来展开说课。

熟悉教材是上好一堂课的前提，首先我来谈一谈我对教材的理解。

《倍数与因数》选自北师大版小学数学五年级上册第三单元第一课时的内容，属于数与代数领域的知识，本节课主要是学习倍数与因数的含义以及相互依存的关系，是在学生熟练掌握乘除法计算的基础上进行教学的，也为今后进一步学习2、3、5的倍数的特征以及质数合数的学习奠定了基础。

因此本节课具有承前启后的过渡作用。

上好一堂课，不仅要熟悉教材，还要熟悉学生。

五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学生、合作交流的情境。

新课标要求，教学目标应该是多元的，主要包括学会、会学和乐学三个维度，因此我制定了如下三维目标：知识与技能目标：结合具体情境，认识倍数与因数过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识情感态度与价值观目标：培养学生乐于探索与交流的情感品质基于对目标的上述分析，我将本节课的教学重点确定为理解并掌握倍数与因数的含义，我所预设的教学难点是理解倍数与因数是相互依存的关系，会找7的倍数。

再说教法学法，俗话说“教学有法、教无定法、贵在得法”，本节课在教法上我主要采取讲授法、情境法、讨论法等多种方法，而教师的教是为了学生更好的学，学生是学习的主体，在学法上我主要采取自主探究与合作交流的方法。

接下来是教学过程，为了体现“数学来源于生活并服务于生活”的理念，本节课我制定了如下四个教学环节首先是第一个环节创设情境导入新课课堂伊始，我会通过多媒体播放国庆70周年阅兵的视频，让学生通过视频感受祖国的日益强大，接着屏幕放大两个阅兵的方阵，请学生来算一算各有多少人，学生不难给出算式9×4=36人，5×7=35人。

北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试

北师大版五年级上册知识要点第三单元目录一、倍数与因数 (2)二、探索活动：2,5的倍数的特征： (2)三、探索活动：3的倍数的特征 (3)四、找因数 (3)五、找质数 (3)第三单元强化练习（一） (5)第三单元强化练习（二） (15)第三单元重点知识点一、倍数与因数1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。

所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。

比如35是7的倍数，7是35的因数。

2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.能正确的找出一个数的因数和倍数。

二、探索活动：2,5的倍数的特征：1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

三、探索活动：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。

四、找因数1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。

方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。

五、找质数1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

2、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

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3.五年级上册数学第三单元 倍数与因数

最新北师大版五年级数学上册第三单元 倍数与因数 优秀教学设计含反思