乘法口诀表快速记忆方法

乘法口诀表快速记忆方法
乘法口诀表快速记忆方法
一、按顺序背诵必不可少。

这对于绝大多数学生来说应该不是难点。

中国人学乘法可谓是独具优势,由于发音简单,因而琅琅上口,对于文化程度欠缺的老年人尚能运用自如,更何况我们这一代见多识广的小学生呢。

二、理解口诀的意义。

在学习了乘法的意义之后,相信学生们对口诀的意义应该能有较好的理解,对于判断结果的大致范围会有一定的帮助。

例如6×8,表示6个8或8个6连加,那么当学生背不出口诀时,可通过加法算出结果,或者通过它的意义估计出积的结果大约在50左右,继而排除一些不可能的结果,朝这个范围思考口诀。

三、推算出口诀的结果。

当学生能按顺序熟背口诀后,必然会有若干自己比较熟悉的口诀,例如: 二五一十、九九八十一等,将这些口诀作为参照物,可运用推算的方法很快找到与之相邻的乘法口诀,比如:8×9的结果想不出,则可思考“9个9减去一个9”,也就是“81-9=72”,当然得出结论后不能写上72就算了,还应把“8×9”的口诀在心里默念一遍,那么多经历几次这样的思考后,“八九七十二”这句也将成为铭记于心的口诀了。

这样以点带面,从若干口诀辐射到所以口诀,效果应该会比较明显。

四、找寻积的特点。

我们还可通过积与因数的一些特点来帮助学生记忆或判断结果的正误。

例如:1的口诀完全不需要过多的记忆,积与另一个因数相同;2的口诀结果都是双数,也就是学生常说的“2、4、6、8、10”;5的口诀末尾不是“5”就是“0”,看另一个因数,是双数则积的末尾是0,是单数积的末尾就是5。

再有就是根据两个因数来判断积的奇偶性,“双数×双数”积是双数,“双数×单数”积是双数,“单数×单数”积是单数。

当然这一判断方法对于二年级的学生来说无疑有些难度,适合思维拓展题,若仅仅是为了判断积的正确与否,也许孩子们并不愿意用。

五、在游戏中熟练。

我想这应该是该年龄段的学生乐于接受的一种记忆方式,因为纯粹的背显得很枯燥,多背一些孩子就会由于兴趣的降低而思维混乱、错误百出,老师可以在课堂中运用“补口诀比赛”或通过一些网络小游戏来帮
助学生提高兴趣。

在家里学生也可下载一些类似的网络游戏或与家长玩“算24点”的游戏增加口诀的运用机会,孩子们会很快发现口诀记忆并不那么困难。

六、在实际生活中运用。

正所谓数学源自生活,运用于生活,乘法口诀的运用渗透于我们生活的方方面面,若想更熟练的掌握,课堂是有局限性的,我们当让孩子感受到它在实际生活中的运用价值,这点需要家长配合,利用一切与之
有关的机会让孩子运用乘法口诀计算结果,相信孩子们会乐意把他们所学知识在家长面前展露,体验自己学习的价值是极其快乐的,这会激励他们学得更多。

乘法口诀表快速记忆步骤
第一:观察
充分发现乘法口诀表的特点,这样在按顺序记忆的时候,想不起来的时候能有规律往下继续回想尝试。

第二:记忆
根据规律按顺序多次记忆,不断重复,此处无捷径。

第三:灵活调用
随机说某一个,打乱顺序,问哪个说哪个,逐渐能够做到就像计算机的程序,可随时调用。

第四:理解乘法含义
首先要清楚:乘法就是相同的几个数(加数)相加的简便方法;乘法的意义:3X4=12,可以表示3个4相加,也可以表示4个3相加!在背诵过程中一定要反复互动,反复强调。

【一、观察】
竖着背时,问一问:
1、第1列都是关于谁的口诀?第2列呢?第3列呢?第4、5、6、7、8、9列呢?
2、看看这个小阶梯,第一列从谁乘到谁?第二列呢?第
三列呢?以此类推。

(第1列1-9,第2列2-9,第3列3-9……)
3、至于结果嘛,只能背了。

但是,结果哪来的呢?结果之间的变化规律你发现了吗?
“3×3是3个3得9,那3×4=多少了?”
“哎呀,我忘了……”
“真的忘了吗?3×4是几个3了?”
“4个啊。

”
“那就比3个3多几呢?”
“我知道了,三四十二,三五十五,这列是每个都多3来着!”
1.jpg
2.jpg
3.jpg
除了上面三个观察角度,小朋友可以更细致的观察特点,便于记忆,比如横着看关于9的口诀,有的小朋友能看出1×9比10少1,2×9比20少2,3×9比30少3……。

分享一个9乘几的口诀的手指操~
“伸出十个手指头,手心朝向自己,从左数,顺序依次为1---10。

如果想要知道几个9的乘积,只要弯住第几个手指,看它的左边有几个指头就是几个十,右边有几个指头就是几个一,合起来就是所要求得的积。

”
如:二九十八,意义为2个9得18,所以弯曲第二个手
指头,弯曲的手指的左边有1个指头,右边有8个指头,合起来就是18 ,即二九十八。

4.jpg
【二、记忆】
按照规律多次记忆,不想背的时候,刚开始就看着多读,乘法口诀简短、而且比较顺口,所以小朋友喜欢读。

然后尝试记忆,刚开始想不起来就看看,多用规律引导往下想。

在小朋友主动回忆口述背诵比较腻烦的时候,可以给小朋友一张空的乘法口诀表进行填答案的方法重复。

【三、灵活调用】
家长和小朋友互动方法:
1、对口令 (1)家长说前面半句,小朋友说后面半句。

(2)家长说得数,学生说出口诀。

如:家长:20。

学生:四五二十。

2、玩扑克游戏可以准备两份的1-9,家长和小朋友各带一份。

家长和小朋友同时出任何一张,直接背口诀计算。

如:家长4,小朋友5,看谁反映最快说出四五二十。

(家长不要总是最快的啊,表演哦~~)。

合集下载

一年级九九乘法口诀表背诵

一年级九九乘法口诀表背诵

一年级九九乘法口诀表背诵
一年级九九乘法口诀表背诵:
乘法口诀怎么背1
1、竖着背
比如,一一得一,一二得二,一直背到一九得九,接着背二二得四,二三得六,一直到二九十八,然后是三三得九,三四十二,一直到三九二十七,如此类推,接下来,依次是四四十六的竖列、五五二十五的竖列、六六三十六的、七七四十九的、八
八六十四的、最后九九八十一的。

这种方法有个规律,几的竖列,就逐渐增加几,可
以按此规律帮助记忆。

2、横着背
比如第一横行,就一句一一得一;第二横行两句,一二得二,二二得四;往下
类推,第几行就几句,最后九句,从一九得九到九九八十一。

这种方法也有个规律,
第几行,后一句就比前一句增加几。

乘法口诀表儿歌+快速记忆方法

乘法口诀表儿歌+快速记忆方法

乘法口诀表儿歌+快速记忆方法
乘法口诀表儿歌和快速记忆方法如下:
乘法口诀表儿歌:
1. 乘法口诀表儿歌 (一)
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。

一只骡子两张嘴,四只眼睛八条腿。

一只老虎三张嘴,六只眼睛十二条腿。

......
2. 乘法口诀表儿歌 (二)
大一乘大一,小一乘小一,
大小相加乘一,结果是一大。

大二乘大二,小二乘小二,
大小相加乘二,结果是二大。

大三乘大三,小三乘小三,
大小相加乘三,结果是三大。

......
乘法口诀表快速记忆方法:
1. 联想记忆法
可以将乘法口诀表联想到相关的物品或图像,例如一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,就像一只青蛙坐在桌子上;一只骡子两张嘴,四只眼睛八条腿,就像一只骡子站在草原上。

通过这样的联想记忆,可以更快地记住乘法口诀表。

2. 拆分记忆法
可以将乘法口诀表拆分成几个部分,分别记忆每个部分的结果。

例如,乘法口诀表第一段可以拆分成:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一只骡子两张嘴,四只眼睛八条腿。

这样拆分记忆,可以更快地记住乘法口诀表。

3. 记忆宫殿法
可以使用记忆宫殿法来记忆乘法口诀表。

记忆宫殿法是一种古老的记忆技巧,即将需要记忆的信息与熟悉的场所联系起来,例如一栋房子、一条街道、一座城市等。

通过将乘法口诀表与熟悉的场所联系起来,可以更快地记住乘法口诀表。

以上是一些常用的乘法口诀表儿歌和快速记忆方法,希望能够帮助到您。

乘法口诀记忆法怎样快速记住

乘法口诀记忆法怎样快速记住

乘法口诀记忆法怎样快速记住乘法口诀是小学二年级学生必学的数学计算知识中的重要内容之一,熟记乘法口诀是非常必要的。

我们每个人都经历过记忆乘法口诀的痛苦时期,那么到底乘法口诀有没有什么记忆方法,能不能巧妙的将他记下来呢?下面店铺给大家分享一些乘法口诀记忆技巧,希望大家喜欢。

乘法口诀记忆法一、两个因数相同的:一一得一、二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、九九八十一。

二、积是整十数的:二五一十、四五二十、五六三十、五八四十。

三、积的十位数字与个位数字交换的:二七十四、五八四十、三四十二、三七二十一、五九四十五、六九五十四、四九三十六、七九六十三、三九二十七、八九七十二。

四、积的得数相同的:(两个因数不能重复的)一四得四、二二得四、一六得六、二三得六、一八得八、二四得八、二六十二、三四十二、一九得九、三三得九、三六十八、二九十八、五、其他:一二得二、一三得三、一五得五、一七得七、七八五十六、六八四十八。

验算的“秘诀”一天,圆圆的小邻居宁宁做完数学作业,请圆圆检查一下。

圆圆瞟了一眼,便指着“3294×56=189464”这个算式说:“这道题肯定算错了!”宁宁在草稿上重新做了一遍,果然,答案错了,正确答案是184464。

“你是怎么看出来的呀?”宁宁不解地问道。

圆圆指着3294这个数说:“一个数的各位上的数的和能被9整除,这个数就能被9整除。

3+2+9+4=18,18可被9整除,3294也就能被9整除。

那么3294×56也一定能被9整除。

而你计算的结果189464,各个数位上的数的和是‘32’,显然不能被9整除,当然马上能判断答案错啦!”“啊!原来验算的秘诀在这里。

小孩子背乘法口诀最快的方法

小孩子背乘法口诀最快的方法

小孩子背乘法口诀最快的方法
小孩子背乘法口诀最快的方法有很多种,以下是一些可供参考的方法:
1. 故事记忆法:可以将乘法口诀表编成一个有趣的故事,让孩子们通过故事情节来记忆。

比如,唐僧历尽九九八十一难,孙悟空有八九七十二变,而猪八戒只有一半法力,四九三十六变。

2. 手指记忆法:孩子们可以通过伸出手指,根据手指的弯曲程度来记忆乘法口诀。

比如,想要知道几个9的乘积,只要弯住第几个手指,看它的左边有几个指头就是几个十,右边有几个指头就是几个一,合起来就是所要求得的积。

3. 音乐记忆法:可以将乘法口诀表编成一首歌谣或歌曲,让孩子们通过唱歌来记忆。

4. 游戏记忆法:可以通过一些游戏来帮助孩子们记忆乘法口诀,比如抢答游戏、乘法接龙等。

5. 图片记忆法:可以将乘法口诀表制作成一张图片,让孩子们通过看图来记忆。

6. 背诵与实际应用相结合:可以让孩子们在实际生活中应用乘法口诀,比如购物时计算找零、制作简单的数学游戏等。

无论采用哪种方法,都需要让孩子们理解乘法口诀的意义,掌握其背后的数学原理,这样才能更好地记忆和应用。

同时,也要注意耐心和鼓励,让孩子们在愉快的氛围中学习。

九九乘法口诀速记方法

九九乘法口诀速记方法

九九乘法口诀速记方法
九九乘法口诀是儿童学习数学中非常重要的一环,但是对于一些家长来说,如何高效地记住这些口诀可能比较困难。

以下是一些九九乘法口诀的速记方法,供参考:
1. 利用图像记忆法:将九九乘法口诀表中每个数字对应的图像绘制出来,然后将它们与相应的乘法式子联系起来,这样记忆起来会更加深刻。

2. 利用联想记忆法:将每个乘法口诀中的数字与生活中的某个场景或人物联系起来,比如将“3 × 5 = 15”联想为“三个五颗星星”或者“三个小孩”,这样能够促进记忆的效果。

3. 利用快速记忆法:将九九乘法口诀表中每个数字拆分成几个小部分,然后分别记忆每个小部分的数字和乘法式子,最后将它们组合起来形成完整的乘法式子。

4. 利用游戏记忆法:通过玩一些小游戏,比如制作“乘法表格”或者“拼图游戏”,来辅助记忆九九乘法口诀,这样能够趣味性地促进记忆。

除了以上方法外,还可以尝试使用一些记忆技巧,比如使用图表、卡片、默写等方法来记忆九九乘法口诀,多种方法结合使用,能够更好地促进记忆效果。

记忆九九乘法口诀需要一定的时间和精力,但是通过一些速记方法,可以更高效地记住它们,并且在未来应用到实际生活中。

九九乘法口诀表的使用方法

九九乘法口诀表的使用方法

九九乘法口诀表的使用方法熟练使用乘法口诀是小学数学的重要基础。

然而对于刚接触乘法口诀的孩子来说,记住乘法口诀是件难事。

下面有6个技巧,可以让孩子快速而又高效地熟记乘法口诀。

九九乘法表(可打印)一、按顺序背诵法背诵乘法口诀一定要按顺序从一一得一,一二得二开始背诵。

比如,一一得一,一二得二,背到一九得九,接着背二二得四,二三得六,一直到二九十八,然后三三得九,三四十二,一直背到三九二十七,如此类推。

这种方法就有一个规律,第一竖列是一的乘法口诀,第二竖列就是二的乘法口诀,如此背诵就不会重复或者漏掉。

我们还会发现一个规律,就是每一列的得数,从上到下相差的得数,恰好是这列算式所在的列数,比如,在第一列的,从上到下就依次加1,在第三列,从上到下就依次加3,掌握这一规律,更加有助于背诵和记忆。

二、理解记忆法学习了乘法的意义之后,对口诀的意义也有一定的理解。

假如背不出8×9,则可以找到自己的熟悉的口诀,如九九八十一,那么8个9相加就是“9个9减去一个9”,也就是“81-9=72”,根据这些可以很轻松的找到推算的办法。

得到答案之后还要多念几遍八九七十二,铭记于心。

三、故事理解法有些乘法口诀比较特殊,这些特殊的口诀对于孩子来说印象比较深刻,如:西游记唐僧四人遭遇了九九八十一难;孙悟空有八九七十二变,猪八戒有四九三十六变。

还有如:不管三七二十一。

四、发现积的特点我们可以通过积与因数的一些特点来帮助孩子记忆或判断结果的正误。

如:1的口诀最简单,积与另一个因数相同;2的口诀结果都是双数,也是我们经常说的“2、4、6、8、10”;5的口诀末尾不是“5”就是“0”,看另一个因数,如果是双数,那么积的末尾是0,如果是单数,那么积的末尾就是5。

还有一种方法,就是根据两个因数来判断积的奇偶性,“双数×双数”,积是双数,“双数×单数”,积是双数,“单数×单数”,积是单数。

当然一二年级的孩子能够记住前几条便可以了,最后的几条适合思维扩展比如做奥数时,就可以用到。

小学数学乘法口诀巧记技巧知识点归纳

小学数学乘法口诀巧记技巧知识点归纳数学学科中的乘法口诀是小学阶段数学教学中非常重要的内容之一。

在学习乘法口诀时,掌握一些巧记技巧和知识点归纳,可以帮助学生更好地记忆和应用乘法口诀。

本文将介绍一些小学数学乘法口诀巧记技巧和知识点归纳,帮助小学生更好地掌握乘法口诀。

一、巧记技巧1. 零乘法巧记:零乘任何数都等于零。

这个规律可以通过画圈圈的方法帮助记忆,将0看成一个空心圆圈,乘其他数时,空心圆圈“圈住”其他数,表示结果为0。

2. 乘数相同巧记:当乘数相同时,可以将相同的乘数放在一组,再结合乘法交换律进行计算。

例如,计算8×8时,可以将两个8写在一起,形成“88”的形状,再使用乘法交换律,结果为64。

3. 数位之和巧记:对于两位数的乘法,可以将两个数的个位数和十位数进行拆分,分别计算,然后再将结果相加。

例如,计算13×14时,可以将13拆分为10+3,14拆分为10+4,计算10×10=100、10×3=30和3×4=12,最后将这三个结果相加得到计算结果为142。

4. 数字规律巧记:乘法的乘数有一定的规律,可以帮助记忆。

例如,乘数为2的倍数时,结果的个位数为偶数;乘数为5的倍数时,结果的个位数为0或5;乘数为9的倍数时,结果的十位数与个位数之和为9,等等。

掌握这些规律,可以更快地计算乘法口诀。

二、知识点归纳1. 乘法交换律:任意两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。

例如,2×3与3×2的结果都是6。

乘法交换律是乘法运算的基本性质,可以用来简化计算过程,提高计算效率。

2. 乘法分配律:对于三个数a、b和c,a×(b+c)的结果等于a×b+a×c。

乘法分配律可以帮助我们在计算中进行项的分解、合并和重排,简化计算过程。

3. 乘法的运算性质:乘法具有结合律和闭合律。

结合律指的是对于任意三个数a、b和c,(a×b)×c=a×(b×c);闭合律指的是任意两个数相乘的结果仍然是一个数。

乘法口诀背诵方法

乘法口诀背诵方法乘法口诀是数学学习的基础,背诵乘法口诀对于数学学习非常重要。

本文介绍几种常见的乘法口诀背诵方法,帮助学生更好地掌握乘法口诀。

下面是本店铺为大家精心编写的4篇《乘法口诀背诵方法》,供大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

《乘法口诀背诵方法》篇1乘法口诀是数学学习的基础,背诵乘法口诀对于数学学习非常重要。

以下是几种常见的乘法口诀背诵方法:一、对比记忆法对比记忆法是指通过比较相似的乘法口诀来记忆。

例如,可以对比五九四十五和六九五十四,七九六十三和四九三十六等等。

这种方法可以帮助学生记忆乘法口诀的规律,从而更容易地记住口诀。

二、故事记忆法故事记忆法是指将乘法口诀编成故事来记忆。

例如,可以编一个故事,讲述一个人去市场买菜,他买了 3 斤黄瓜,4 斤西红柿和 5 斤辣椒,总共花了多少钱。

通过故事的形式,可以帮助学生更好地记忆乘法口诀。

三、谐音记忆法谐音记忆法是指通过谐音来记忆乘法口诀。

例如,九九八十一可以谐音为“舅舅八十一岁了”。

这种方法可以帮助学生更容易地记住乘法口诀。

四、观察个位和十位的由来观察个位和十位的由来是指通过观察乘法口诀中个位和十位的数字来记忆口诀。

例如,四九三十六中,个位数字 6 是 4 和 9 的积的个位数字,十位数字 3 是 4 和 9 的积的十位数字。

这种方法可以帮助学生更好地理解乘法口诀的规律。

五、手指记忆法手指记忆法是指通过手指来记忆乘法口诀。

例如,可以弯曲左手小拇指,在弯曲的手指右侧还有 9 根手指,这个 9 就代表个位是 9;在记忆二九十八时,弯曲左手无名指,弯曲的手指左侧,有一跟指头,这个 1 代表积十位上的数字 1,弯曲手指右侧,还有 8 根手指,这个 8 代表积中个位上的数字 8,也就是二九十八。

《乘法口诀背诵方法》篇2乘法口诀是指将 1 到 9 的数字两两相乘所得到的结果,常见的乘法口诀表有九九乘法口诀和六六乘法口诀。

以下是几种背诵乘法口诀的方法:1. 联想记忆法:将乘法口诀中的数字与具体的事物或场景相联系,以此来记忆乘法口诀。

快速记忆乘法口诀的方法

快速记忆乘法口诀的方法乘法口诀是学习数学的基础,也是我们日常生活中常用的计算方法之一。

但是,对于一些人来说,记住乘法口诀可能是一件困难的事情。

那么,有什么方法可以帮助我们快速记忆乘法口诀呢?下面我将介绍几种有效的方法。

方法一:关联记忆法关联记忆法是一种通过建立联想来记忆的方法。

我们可以把每个数字与一个具体的形象或事物联系起来,从而帮助记忆乘法口诀。

例如,我们可以将乘法口诀中的数字与动物进行关联,比如1与鸡、2与狗、3与猫,以此类推。

当我们需要计算乘法时,可以通过回忆与数字相关的形象来帮助我们记忆。

方法二:歌曲记忆法歌曲记忆法是一种通过将乘法口诀编成歌曲来记忆的方法。

我们可以将乘法口诀的数字和结果编成歌词,然后用旋律配合唱出来。

通过唱歌的方式,我们可以更加轻松地记住乘法口诀。

此外,歌曲记忆法还可以增加学习的趣味性,提高学习的效果。

方法三:分组记忆法分组记忆法是一种将乘法口诀分成若干组进行记忆的方法。

我们可以将乘法口诀按照数字的大小进行分组,比如0-5、6-9等。

然后,我们可以将每个分组的口诀进行反复记忆,直到能够熟练掌握。

通过分组记忆法,我们可以将乘法口诀分成若干个小的部分,减少记忆的难度,提高记忆的效果。

方法四:图形记忆法图形记忆法是一种通过将乘法口诀绘制成图形来记忆的方法。

我们可以将乘法口诀绘制成一张表格或者图表,然后通过观察和回忆图形来记忆乘法口诀。

通过图形记忆法,我们可以将乘法口诀形象化,增加记忆的可视化效果,提高记忆的效果。

方法五:应用记忆法应用记忆法是一种通过将乘法口诀应用到实际问题中来记忆的方法。

我们可以将乘法口诀应用到日常生活中的计算问题中,比如购物计算、时间计算等。

通过将乘法口诀与实际问题结合起来,我们可以更加深入地理解和记忆乘法口诀,提高记忆的效果。

以上是几种帮助我们快速记忆乘法口诀的方法。

每个人都可以选择适合自己的方法进行记忆,通过不断的练习和巩固,相信大家一定可以掌握乘法口诀,提高计算能力。

乘法口诀速记窍门

乘法口诀速记窍门快速记住乘法口诀表是很多学生常面临的困难。

在这篇文章中,我将分享一些窍门和技巧,帮助你更轻松地记住乘法口诀表。

以下是一些简单又实用的方法:1. 规律性记忆法我们知道,乘法口诀表是一个由1到9的数字排列组成的方阵,行表示被乘数,列表示乘数。

第一行和第一列分别是1到9的数字,之后每一行和每一列的数字递增。

利用这一规律,你可以很容易地记住乘法口诀表中的数字。

举个例子,我们来记忆乘法口诀表中的数值。

首先,以1为基准,将每行和每列的数字按照递增的顺序排列。

也就是说,第一行为1,2,3,4,5,6,7,8,9;第一列同样为1,2,3,4,5,6,7,8,9。

然后,将第一列中的数字依次填入第一行的格子中,这样就可以得到整个乘法口诀表。

2. 特殊数字记忆法除了规律性记忆法,你还可以通过记忆一些特殊数字来帮助记住乘法口诀表。

例如,2乘法口诀表中的数值都是偶数,可以利用这一特点来帮助记忆。

同样地,5乘法口诀表中的数值都以0或5结尾,这也是一个可以利用的特殊点。

3. 巧妙运用乘法法则如果你记不住具体的数字,你可以试着记住一些乘法法则。

例如,乘以2就相当于原来的数加上自身,乘以5就相当于原来的数乘以10再除以2。

利用这些乘法法则,你可以在做题时快速计算出结果。

4. 制作记忆卡片制作一套乘法口诀的记忆卡片也是一个很好的方法。

你可以将乘法口诀表中的数值写在一张张小卡片上,每张卡片上的数字可以用不同的颜色、图案或者关键词来标记,以增加记忆的效果。

然后,不断地复习和翻看这些卡片,加深对乘法口诀的记忆。

5. 反复练习和应用最后一个窍门就是不断地练习和应用乘法口诀。

只有通过实践运用,才能真正掌握和记住乘法口诀表。

你可以尝试解答乘法口诀表中的题目,或者在日常生活中运用乘法口诀来计算一些实际问题,如购物计算等。

通过不断的练习和应用,你一定能够更轻松地记住乘法口诀。

以上是几种常用的乘法口诀速记窍门,希望可以对你有所帮助。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档