电路分析课后习题答案

列出图示电路的支路电流法方程。
对节点①、②列KCL方程：
对回路l列KVL方程： 消去控制变量： 最终得：
列出图示电路的回路电流方程。
补充： 整理得：
列出图示电路的回路ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ流法方程。
由图示回路有： 消去控制量： 整理得：
图示电路已知，用回路电流法求各支路电流。
选图示回路列方程：
解得： 由回路电流与支路电流的关系得：
由置换定理得图(b)。对电压源U的左边电路列节点电压 法方程：
解得：
再对电压源U的右边列节点电压法方程：
解得： 所以： 由条件I1=I2解得：
图(a)所示电路中，已知当Us1＝1 V时，U＝(4／3)V。求 当Us1=1.2V时U＝?
将Us1分解成： 因此题中所求电压U等于U‘与U’‘的叠加，见图(b)、(c)。
(1)求当Is=15mA时，I为多少？
(2)在Is=15mA时，将R改为200 ，再求电流I。
(1)根据叠加定理和齐性定理，将电流I写成一般表达式： 式中，I’＝KIs是电流源单独作用时产生的电流；I‘’是N 内独立电源作用产生的电流。由已知条件得：
解得： 所以当Is=15mA时：
(2)将22’左边等效成戴维南电路。由(1)的计算结果得： 当R改为200 时，由图(b)得：
求两
由节点②的KCL方程得 由外网孔的KVL方程得 受控电流说发出功率为 受控电压源发出功率为
图示电路已知，求电压u3。
由节点上的KCL方程依次可得
节点①： 节点②： 节点③： 再由回路l1的KVL方程得
求图示电路运算放大器的输出功率。
图示电路已知，试列出支路电流法方程。
列KVL方程： 回路l1： 回路l2： 列KCL方程： 节点①： 节点②： 节点③： 上述方程就是关于I1、I2、I3、I4、I5的支路电流法 方程。
电路如图所示，已知u1=2V，u2＝4V，u3=6V，u4＝8V。 (1)求以⑤为参考点的各节点电压。 (2)求以④为参考点的各节点电压。 (3)利用闭合回路上的KVL求未知支路电压。 (4)由节点电压求未知支路电压。
（1）un1=u1=2V；un2=-u2+u1=-2V；un3=-u3+un2=-8V； un4=-u4+un3=-16V；un5=0；
在一个周期内电感磁链的增量是 4s相当于20个周期，电感总磁链为 所以t=4s时的电流值为
图示电路中，电感L和电容C在t=0时均未储能，设 us=at(t>0)。求t为何值时L和C上的储能相等?并求此 能量值。
电感电流 电感储能 电容储能 令WL=WC得 此时
在图(b)中，U’s1=1V，与已知条件相同，故U‘=(4／3)V； 在图(c)中，U’‘s1=0.2V，只含一个独立电源，列回路电 流法方程：
解得：
所以：
图(a)所示电路中，N为线性含源电阻网络，R=100 已 知当Is=0时，I=1.2mA；Is=10mA时，I=1.4mA，22’的输 出电阻为Ro=50 。
图(a)电路中．N为线性电阻网络，当Is1=2A、Is2=0时， Is1的输出功率为28w，且U2＝8V；当Is1＝0、Is2=3A时， Is2的输出功率为54W，且U1=12V。求当Is1＝2A、Is2＝ 3A共同作用时每个电流源的输出功率。
根据叠加定理，将图(a)等效成图(b)与图(c)的叠加。
（2）u54=-un4=16V；u‘n1=un1+u54=18V； u’n2=un2+u54=14V；u‘n3=un3+u54=8V；u’n4=0； u‘n5=un5+u54=16V；
（3）回路①③②①：u5=-u3-u2=-10V；
回路③①⑤③：u6=u5+u1=-8V；
回路②③④②：u7=u3+u4=14V；
图中电容C1=1F，C2＝2F，它们经过单独充电后电压 分别为u1(0)=1V，u2(0)=2V。在t=0时，C1与C2串联 并与电压源模型相接，us=6V；当 时，u1、u2 为常量。求u1、u2的值。
时，u1、u2为常量，电流i＝0．由KVL得 再由电荷守恒得 联立解得
图(a)所示电感，i(0)=0，周期电压u如图(b)。求t=4s 时的电感电流值。
由回转器和电容的特性方程得
u1与i1的一阶导数成正比，故11’可等效成电感L。由 上述结果得： 如图（b）示。
图示电路中，设
证明：在
时间内，电阻消耗的电能等于电
容储存的电能。
电阻消耗的电能为 电容最终储存的电荷为 电容最终储能为 所以
图(a)所示电容，t=0时已存有0.5C电荷，t>0时电流 如图(b)。求u(t)的变化规律。
在回路上应用KVL，则 回路①②⑤①： u1=u25+u51=4V-l V=3V 回路①④⑤①： u2=u41+u15=-2V+1V=-1V 回路①②③④①： u3=u41+u12+u23=-2V-u1+3V= -2V 回路②③⑤②：u4＝u32十u25=一3V十4V=1V 或回路③④⑤③：u4=—u3十u2＝1V
(2)试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。若已知电 压少一个，能否求出全部未知电压?
(1)将电路抽象成线图，如图所示。由KCL得 节点①：iA＝-iB-iF1=-3A 节点⑤：ic=iF1-iF2-iF3=0 节点④： iD＝-iB-iC=-1A 节点③： iE＝iD-iF3=-2A 若只求电流iD，可以一步求得。由割集cD的KCL方程得 iD＝-iB-iF1+ iF2+iF3=-1A 若已知电流少一个，不能求出全部未知电流。因为图中含有5个节 点、8条文路，独立的支路电流个数是b-(n-1）=8-(5-1)=4。当已知电 流个数少于4时，便不能求出全部支路电流。
网络线图如图所示，已知部分支路电流， 求电流i2。
方法一：在节点上应用KCL，则： 节点③：i4＝2A十3A＝5A 节点④：i3＝8A—i4 ＝ 3A 节点①：i2 ＝ 1A十i3＝4A 方法二：在封闭面上应用KCL，则 封闭面S： 一i2十1A一2A一3A十8A ＝ 0
i2＝4A
网络线图如图所示，已知部分支路电压， 又知u25=4V，求其余支路电压。
根据节点电压方程的列写规则，求出电路参数。列方程： 由以上方程解得：
回路电流方程为： 代入电路参数得：
求一端口的等效电阻Ri。
在端口处加电压源Us，列回路电流法方程：
解得： 所以：
求图示等效电阻Ri。
求图(a)电路的等效电阻。
将图(a)中的三角形联接等效成星形联接，如图(b)。由 图(b)得：
列出图示电路的节点电压法方程。
补充： 整理得：
求图示电路各节点电压及电流I。
对①、③列节点电压法方程： 又： 联立解得：
用节点法求图示电路电流I1、I2、I4。
补充： 解得：
求出图示电路的节点电压。
为简便，在下列方程中省去单位 。 节点①： 节点②：
联立解得：
已知图示电路的节点电压方程 试按图中标明的回路列出回路电流方程。
求图示电路中两个独立电源各自发出的功率。
由回路l1及l2的KVL方程求得
由节点①的KCL方程求得流过电压源的电流 所以电压源发出的功率为： 电流源发出的功率为：
求出图示电路中各独立电源和受控电源分别输出的 功率及两个电阻消耗的功率。
各电源发出的功率 各电阻消耗的功率
图示电路中，己知is＝9A，R=2 ， 个受控电源各自发出的功率。
由已知条件得： 所以Is1、Is2共同作用时： 每个电源的输出功率为：
图示电路中各电阻均为1 。 (1)若使I0＝1A，求Us的值。 (2)若Us=72v，求各支路电流。
(1)由KCL、KVL及欧姆定律从右向左递推依次求得各电 流：
所以： (2)根据齐性原理，当Us＝72V时，各支路电流等于(1)中 所求电流乘以72／144，即各支路电流均为原来的一半。
图(a)所示电路中，要求电压U4不受Us影响，问 应为 何值?
令Us单独作用时的开路电压Uoc=0，由图(b)得： 所以：
图示电路中，二端口电阻的电阻参数矩阵为 变比n＝2。求电流i。
列出二端口电阻特性方程及理想变压器特性方程
又由KVL及KCL得 将以上方程联立求解得到
证明图(a)电路11’端可以等效成电感L，并求出L的表 达式。
求图示电路三个60 电阻消耗的功率之和。
应用星-三角变换将图(a)电路等效为图(b)电路，其中： 利用节点电压法，选节点②为参考节点，对节点①列 方程： 求得： 故：
电阻R1、R2、R3消耗的功率分别为：
R1、R2、R3消耗的功率之和就是图(a)中三个60 电阻 消耗的功率之和，即：
利用置换定理求图(a)所示电路中的电压U。
回路④③⑤④：u8＝-u4+u6=-16V；
（4）u5=un3-un1=u’n3-u‘n1=-10V；u6=un3-un5=u’n3u‘n5=-8V；u7=un2-un4=u’n2-u‘n4=14V；u8=un4un5=u’n4-u‘n5=-16V；
电路如图所示，已知部分电流值和部分电压值。
(1)试求其余未知电流。如果只求电流iD，能否一步求得? 若已知电流少一个．能否求出全部电流?