第19章滴定分析及答案
分析化学(鲁东大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.按照测定原理分类，分析化学可以分为化学分析和仪器分析。
（）A:错B:对答案:B2.测定物质中有关成分含量的分析方法称为定量分析。
（）A:对B:错答案:A3.在滴定分析中，一般利用指示剂颜色的突变来判断化学计量点的到达，在指示剂变色时停止滴定，这一点称为（）。
A:滴定误差B:化学计量点C:滴定终点D:滴定分析答案:C4.固体试样用量为0.1~10mg的分析为( )A:常量分析B:微量分析C:痕量分析D:半微量分析答案:B5.下列物质可以用做基准物质的是（）A:Na2B4O7B:NaOHC: Na2S2O3D:HCl答案:C6.为标定KMnO4溶液的浓度，应选择的基准物质为（）A:Na2S2O3B:Na2CO3C:Na2C2O4D:Na2SO3答案:C7.用硼砂（Na2B4O7·10H2O）标定HCl溶液时，若硼砂部分脱水为Na2B4O7·9H2O，标定得到结果会（）。
A:不确定B:偏高C:无影响答案:D8.标定NaOH溶液时，邻苯二甲酸氢钾中混有邻苯二甲酸，则结果将（）A:偏低B:偏高C:不确定D:无影响答案:A9.滴定分析中的滴定方式包括（）。
A:置换滴定B:返滴定C:直接滴定D:间接滴定答案:ABCD10.EDTA滴定Al3+采用的滴定方式为直接滴定。
（）A:错B:对答案:A第二章测试1.从最小刻度为0.1 mL的滴定管读取溶液的体积，下列读数正确的是（）A:19.0 mLB:19.024 mLC:19 mLD:19.02 mL答案:D2.下列四个数据中修改为3位有效数字后为0.624的是（）A:0.62350B:0.62451C:0.62349D:0.62450答案:AD3.醋酸的pKa记为4.74，其有效数字是（）位A:1B:3C:4D:2答案:D4.某同学测得溶液的pH值为1.00，将其转化为氢离子浓度应该表示为（）mol/L。
A:0.100B:0.1D:1.00答案:C5.将算式123.98+40.456+7.8修约后再进行计算，其结果正确的是（）A:172.3B:172.2C:172.0D:172答案:A6.下列有关误差的论述正确的是（）。
简单化学滴定试题及答案
简单化学滴定试题及答案在化学实验中，滴定是一种常用的定量分析方法，它通过测量溶液中某种物质的浓度来确定其含量。
以下是一份简单的化学滴定试题及答案，供学生练习和参考。
试题：1. 滴定实验中，滴定管的校准是非常重要的。
请简述滴定管校准的步骤。
2. 在酸碱滴定中，指示剂的选择对实验结果有重要影响。
请解释为什么指示剂的选择需要与滴定终点的颜色变化相匹配。
3. 请描述酸碱滴定中，滴定终点的判断方法。
4. 滴定实验中，如果滴定管没有正确校准，会对实验结果产生什么影响？5. 在进行酸碱滴定时，如果滴定过程中不小心滴入了过多的标准溶液，应该如何处理？6. 滴定实验结束后，需要对滴定管进行清洗。
请说明清洗滴定管的正确方法。
7. 在酸碱滴定中，如果使用的是弱酸或弱碱，滴定曲线会如何变化？8. 请解释为什么在滴定实验中，需要使用“等量”原则来确定滴定终点。
答案：1. 滴定管校准的步骤包括：首先，将滴定管装满蒸馏水至刻度线；然后，将滴定管倒置，记录滴定管中水的体积；接着，将滴定管直立，记录滴定管中水的体积；最后，计算两者的差值，即为滴定管的校准误差。
2. 指示剂的选择需要与滴定终点的颜色变化相匹配，是因为指示剂在滴定终点附近会发生颜色变化，这种变化可以清晰地指示出滴定反应已经完成。
如果指示剂的颜色变化与终点不符，可能会导致实验结果的误差。
3. 在酸碱滴定中，滴定终点的判断方法是观察指示剂的颜色变化。
当滴入最后一滴标准溶液时，如果指示剂的颜色发生突变且在半分钟内不恢复原色，则认为已经达到滴定终点。
4. 如果滴定管没有正确校准，可能会导致滴定体积的误差，从而影响实验结果的准确性。
因此，校准滴定管是确保实验结果准确的重要步骤。
5. 如果在滴定过程中不小心滴入了过多的标准溶液，应立即停止滴定，记录下过量的体积，然后重新进行滴定，直到达到正确的滴定终点。
6. 清洗滴定管的正确方法是：首先，使用蒸馏水冲洗滴定管内部；然后，使用适量的清洗液（如稀盐酸或稀氢氧化钠溶液）进行清洗；最后，再次使用蒸馏水冲洗，直到滴定管内壁无残留物。
分析化学(内蒙古农业大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.分析化学是获取物质化学组成、含量和结构信息的科学。
A:错B:对答案:B第二章测试1.下列情况属于随机误差的是（）。
A:称量时记错读数B:天平两臂不等长C:天平零点稍有变动D:砝码稍有腐蚀答案:C2.下列表述中，正确的是（）。
A:随机误差小，准确度一定高B:精密度高，不一定能保证准确度高C:精密度高，随机误差和系统误差一定小D:系统误差小，随机误差也一定小答案:B3.一次滴定管读数误差为0.01 mL，若使测量时的相对误差控制在±0.1%以内，则消耗的滴定剂体积最少为（）。
A:30 mLB:40 mLC:20 mLD:10 mL答案:C4.下列论述中，有效数字位数错误的是（）。
A:（2位）B:（4位）C: （4位）D:（3位）答案:C5.用25 mL移液管移出的溶液体积应记录为（）。
A:25 mLB:25.0 mLC:25.000 mLD:25.00 mL答案:D6.下列仪器所需用所装溶液润洗三次的是（）。
A:滴定管B:锥形瓶C:量筒D:容量瓶答案:A7.配制HCl溶液，应选用的量器是（）。
A:移液管B:量筒C:滴定管D:容量瓶答案:B8.下列有关随机误差的论述不正确的是（）。
A:随机误差在分析中是不可避免的B:随机误差具有单向性C:随机误差出现正误差和负误差的机会均等D:随机误差是由一些不确定的偶然因数造成的答案:B9.采用下列何种方法可减少随机误差（）。
A:增加平行测定次数B:空白试验C:对照试验D:校正仪器答案:A10.计算式 0.1246x40.11x(21.22-16.18)结果应取几位有效数字（）。
A:一位B:两位C:三位D:四位答案:C第三章测试1.滴定分析法是根据什么进行分析的方法（）。
A:化学分析B:重量分析C:化学反应D:分析天平答案:C2.直接法配制标准溶液必须使用（）。
A:化学纯试剂B:基准试剂C:优级纯试剂D:分析纯试剂答案:B3.下列关于滴定度的叙述，正确的是（）。
10第十九章 滴定分析法
2、滴定分析的方法及特点
方法： 酸碱滴定，配位滴定， 氧化还原滴定，沉淀 滴定等 特点： 1.简便、快速，适于 常量分析（>1%） 2.准确度高（±0.2%） 3.应用范围较广
二、滴定分析法对化学反应的要求和滴定 方式 1、要求：
a.反应定量、完全 b.反应迅速 c.具有合适的确定终点的方法 d.必须有合适的消除干扰的方法
-
（四）缓冲溶液的pH计算-
[H ] [HA] - Ca [OH ] PBE：[H ] [OH ] [A ] - Cb
[A - ] Cb [H ] - [OH ]
[HA] Ca [H ] [OH ]
Ca [H ] [OH ] [HA] [H ] K a Ka [A ] Cb [H ] - [OH ]
2 H
2A
H 2 A
A2- + H+
1 HA
HA
c
2
c
0 A
2
A
c
H H K H K K K H H K H K K
2 2 a1 a1
a1 2
一、弱酸（碱）溶液中各物种的分布
平衡浓度：溶液体系达平衡后，某一物种的浓度 分析浓度：溶液体系达平衡后，各种物种的平衡 浓度之和（总浓度c） 分布分数： δ = [某物种的平衡浓度] / 分析浓度 决定于酸（碱）的性质和溶液中[H3O+], 与c无关 δ的大小能定量说明溶液中各物种的分布情 况 知道δ的大小，便可求得溶液中各物种的平 衡浓度
1.一元弱酸（碱）溶液中各种物种的分布
HA A- + H+
第19章-滴定分析法
第19章 滴定分析法[19-1]写出下列各酸碱水溶液的质子条件式：〔1〕NH 4Cl 〔2〕NH 4Ac 〔3〕HAc + H 3BO 3〔4〕H 2SO 4 + HCOOH 〔5〕NaH 2PO4 + Na 2HPO 4〔6〕NaNH 4HPO 4答：〔1〕NH 4Cl ：c<NH 3> + c<OH -> = c<H +>〔2〕NH 4Ac ：c<NH 3> + c<OH -> = c<H +> + c<HAc>〔3〕HAc + H 3BO 3：c<H +> = c<OH -> + c<Ac -> + c<H 4BO 4->〔4〕H 2SO 4 + HCOOH ：c<H +> = c<OH -> + c<HCOO -> + c<HSO 4-> + 2c<SO 42->〔5〕NaH 2PO4 + Na 2HPO 4c 1 c 2以NaH 2PO 4为零水准：c<H +> + c<H 3PO 4> = c<OH -> + c<HPO 42-> + 2c<PO 42->–c 2以Na 2HPO 4为零水准：c<H +> + c<H 2PO 4-> +2c<H 3PO 4>–c 1= c<OH -> + c<PO 43->〔6〕NaNH 4HPO 4：c<H +> + c<H 2PO 4-> +2c<H 3PO 4> = c<OH -> + c<PO 43-> + c<NH 3>[19-2]计算下列溶液的pH ：〔1〕50mL 0.10 mol·L -1 H 3PO 4〔2〕50mL 0.10 mol·L -1 H 3PO 4 + 25mL 0.10 mol·L -1 NaOH〔3〕50mL 0.10 mol·L -1 H 3PO 4 + 50mL 0.10 mol·L -1 NaOH〔4〕50mL 0.10 mol·L -1 H 3PO 4 + 75mL 0.10 mol·L -1 NaOH解：〔1〕已知H 3PO 4的K a 1 = 6.9×10-3,K a 2 = 6.2×10-8, K a 3 =4.8×10-13由于K a 1>> K a 2 >> K a 3,31109.61.0-⨯=a K c <500,故应用一元弱酸的近似公式： [H +] =c K K K a a a 121142++– = –1.0109.64)109.6(2109.63233⨯⨯+⨯+⨯--- = 2.3×10-2mol.L -1 pH = 1.64〔2〕H 3PO 4与NaOH 反应,生成NaH 2PO 4,浓度为：0333.025500.10)(25=+⨯mol·L –1根据溶液组成,按共轭酸碱对公式进行溶液pH 计算,先按最简式计算：3[]7.5210a a a b b c c H K c c +-==⨯⨯ ∵1a bc c =,∴3[]lg lg(7.5210) 2.12a a H K pH K +-=⇒=-=-⨯= 〔3〕H 3PO 4与NaOH 等摩尔反应,全部生成NaH 2PO 4,浓度为 0.10/2 = 0.050 mol.L –1由于202.7109.605.031<=⨯=-a K c ,故应用近似式：[H +] =12/1a a K c c K + 即 [H +] =58109.12.71050.0102.6--⨯=+⨯⨯pH = 4.71 （2）H 3PO 4 与 NaOH 反应后,溶液组成为NaH 2PO 4 + Na 2HPO 4,两者的浓度比为1:1,此时溶液为缓冲溶液.由H 3PO 4的K a2 = 6.2×10-8,可知H 3PO 4的第二个质子不易离解,故应用缓冲溶液的最简式： pH = 7.21[19-3]讨论下列物质能否用酸碱滴定法直接滴定？使用什么标准溶液和指示剂？〔1〕NH 4Cl 〔2〕NaF 〔3〕乙胺〔4〕H 3BO 3〔5〕硼砂〔6〕柠檬酸解：〔1〕1410w 4a 5b K 1.010NH K 5.610K 1.810-+--⨯===⨯⨯为一元质子酸 所以NH 4Cl 不能用于直接滴定,可用甲醛法间接滴定.〔2〕1411w b 4a K 1.010F K 2.810K 3.5310----⨯===⨯⨯为一元质子酸 所以NaF 不能用于直接滴定.〔3〕4322b b CH CH NH K 5.610PK 3.25-=⨯=，，乙胺∴CH 3CH 2NH 2可以用HCl 标准溶液滴定.计量点产物323CH CH NH +可选用百里酚蓝作指示剂,pK HIn =7.3〔黄6.0~7.6蓝〕.〔4〕不能,因K a = 5.8×10-10太小.但可用甘油等强化,使其生成络合酸,化学计量点的pH=9.0,可选用酚酞作指示剂.〔5〕2-24724723323Na B O 10H O B O 5H O 2H BO 2H BO -⋅+=+硼砂可以选用甲基红作指示剂.[19-4]某一含有Na2CO3,NaHCO3与杂质的试样0.6020g,加水溶解,用0.2120 mol·L-1HCl 溶液滴定至酚酞终点,用去20.50mL；继续滴定至甲基橙终点,又用去24.08mL.求Na2CO3和NaHCO3的质量分数.解：[19-5]已知某试样可能含有Na3PO4,Na2HPO4,NaH2PO4和惰性物质.称取该试样的1.0000 g,用水溶解.试样溶液以甲基橙作指示剂,用0.2500mol·L-1HCl 溶液滴定,用去12.00mL.含同样质量的试样溶液以百里酚酞作指示剂,需上述HCl溶液12.00mL.求试样组成和含量.解：[19-6]用克氏定氮法处理0.300 g某食物试样,生成的NH3收集在硼酸溶液中.滴定消耗0.100 mol·L-1HCl 溶液25.0 mL；计算试样中蛋白质的质量分数〔将氮的质量分数乘以6.25即得蛋白质的质量分数〕.解：30.10025.01014.0076.250.7300.300w-⨯⨯⨯=⨯=蛋白质[19-7]试设计下列混合液的分析方法：〔1〕HCl和NH4Cl〔2〕硼酸和硼砂〔3〕Na2CO3和NaHCO3〔4〕NaOH 和Na3PO4解：〔1〕K a <NH4+> = 10-9.25HCl用NaOH标准溶液,甲基橙指示剂.NH4Cl：加NaOH→NH3,用H3BO3吸收,然后用HCl 标准溶液,甲基红指示剂滴定.〔2〕根据溶液pH值用缓冲公式计算硼酸和硼砂比值；硼砂：用HCl标准溶液,甲基红指示剂滴至H3BO3 .〔3〕用HCl 标准溶液,双指示剂.〔4〕[19-8]在铜氨配合物的水溶液中,若Cu<NH3>42+的浓度是Cu<NH3>32+浓度的100倍,问水溶液中氨的平衡浓度.解：查表知：12.59[19-9]将20.00 mL 0.100 mol·L-1AgNO3溶液加到20.00 mL0.250 mol·L-1NaCN 溶液中,所得混合液pH 为11.0.计算溶液c<Ag+>,c<CN->和c{[Ag< CN>2]-}.解：[19-10]计算 lg MYK ' 〔1〕pH = 5.0lg n ZY K '〔2〕pH =10.0lg l A Y K ' 〔3〕pH = 9.0[NH 3]+[NH 4+]=0.20 mol·L -1 ,[CN -]=10-5 mol·L -1lg i N Y K ' 解：〔1〕lgK’ZnY = lgK ZnY - lgαZn <OH> - lgαY 〔H 〕= 16.5 - 0 - 6.6 = 9.9〔2〕lgK’AlY = lgK AlY - lgαAl<OH> - lgαY 〔H 〕+ lgαAlYlgαAlY = 4.1 〔数字较大,应考虑〕lgK’AlY = 16.1 - 17.3 - 0.5 + 4.1 = 2.4〔3〕Kb = 1.8×10-5 , Ka = 5.6×10-10 , 缓冲公式： pH = pK a + lg {c <NH 3> ∕[0.20 - c <NH 3>]} = 9.0lg {c <NH 3> ∕[0.20 - c <NH 3>]} = 9.0 –9.25 = -0.25c <NH 3> = 0.072 = 10-1.14 mol·L -13() Ni NH α= 1+10-1.14×102.80+10-2.28×105.04+10-3.42×106.77+10-4.56×107.96+10-5.70×108.71+10-6.84×108.74=103.81αNi = 103.81 + 1011.3 + 100.1 = 1011.3lgαY 〔H 〕=1.4lgK’NiY = lgK NiY - lgαNi - lgαY 〔H 〕=18.6-11.3-1.4=5.9[19-11]以0.02mol·L -1EDTA 溶液滴定同浓度的含Pb 2+试液,且含酒石酸分析浓度为0.2mol·L -1,溶液pH 值为10.0.问于化学计量点时的lg PbY K ',c<Pb 2+> 和酒石酸铅配合物的浓度〔酒石酸铅配合物的lg K =3.8〕.解：()Pb PbL Pb OH ααα=+ = 102.7 +<1+0.1×103.8> = 103.1 =18.0 – 3.1 – 0.5 = 14.4c <Pb’> = < 0.01∕1014.4 >½ = 10-8.2 mol·L -1设酒石酸铅的浓度为c <PbL> ,则K 稳 = c <PbL> ∕{ c <Pb>×c <L> }103.8 = c <PbL> ∕{<10-8.2∕103.1>×0.1}c <PbL> ≈10-8.5 mol·L -1[19-12]吸取含Bi 3+,Pb 2+,Cd 2+的试液25.00 mL,以二甲酚橙作指示剂,在pH = 1.0时用0.020 15 mol.L –1 EDTA 溶液滴定,用去20.28 mL.然后调pH 至5.5,继续用EDTA 溶液滴定,又用去30.16 mL.再加入邻二氮菲,用0.020 02 mol.L –1 Pb 2+标准溶液滴定,用去10.15 mL.计算溶液中Bi 3+,Pb 2+,Cd 2+的浓度.解：在pH = 1.0时,只有Bi 3+可与EDTA 络合,故：01635.000.2528.2002015.03Bi =⨯=+c mol.L –1 在pH = 5.5时,用EDTA 溶液滴定,测定的是Pb 2+和Cd 2+的总量：02431.000.2502015.016.30=⨯ mol.L –1 滴定Pb 2+和Cd 2+的总量之后,再加入邻二氮菲,可释放出与Cd 2+结合的EDTA,故Cd 2+的浓度为： 008128.000.2515.1002002.02Cd =⨯=+c mol.L –1 Pb 2+的浓度为： 0.02431 – 0.008128 = 0.01618 mol.L –1[19-13]请为下列测定拟定分析方案：〔1〕Ca 2+与EDTA 混合液中两者的测定〔2〕Mg 2+,Zn 2+ 混合液中两者的测定〔3〕Fe 3+,Al 3 +,Ca 2+,Mg 2+混合液中各组分的测定解：〔1〕调pH=4,用Zn 2+ 滴定EDTA ；pH=7.6,用EDTA 滴定Ca 2+.〔2〕调pH=4,用EDTA 滴定Zn 2+；pH=9.7,用EDTA 滴定Mg 2+；加过量NaOH 或NH 3.〔3〕依次调pH=1.5,4.5,8,10,分别滴定.[19-14]用一定体积〔mL 〕的KMnO 4 溶液恰能氧化一定质量的KHC 2O 4·H 2C 2O 4·2H 2O ；同样质量的KHC 2O 4·H 2C 2O 4·2H 2O 恰能被所需KMnO 4体积〔mL 〕一半的0.2000mol·L-1 NaOH 溶液所中和.计算KMnO 4溶液的浓度.解：4242242KMnO KHC O H C O 2H O ⋅⋅与的反应式为[19-15]称取含Pb 3O 4试样1.2340 g,用20.00 mL 0.2500 mol·L -1H 2C 2O 4溶液处理,Pb 〔Ⅳ〕还原为Pb 〔Ⅱ〕.调节溶液pH,使Pb 〔Ⅱ〕定量沉淀为PbC 2O 4.过滤,滤液酸化后,用0.040 00 mol·L -1 KMnO 4溶液滴定,用去10.00 mL ；沉淀用酸溶解后,用同浓度KMnO 4溶液滴定,用去30.00 mL.计算试样中PbO 与PbO 2的含量.解：M <PbO> = 223.2；M <PbO 2> = 239.0反应式为+++++=+2H 2CO Pb O C H Pb 224224(n Pb> = n <422O C H > = 25n )KMnO (4 用于还原的422O C H 的物质的量即为PbO 2的物质的量.[19-16]称取含有苯酚试样0.5000 g,溶解后加入0.1000mol·L -1KBrO 3 <其中含有过量KBr>25.00mL,加酸酸化,放置待反应完全后,加入过量KI.用0.1003mol·L -1 Na 2S 2O 3溶液滴定析出的I2,用去29.91mL.求苯酚含量.解：BrO 3- + 5Br - + 6H + = 3Br 2 + 3H 2OC 6H 5OH + 3Br 2→ C 6H 2Br 3OH + 3HBrBr 2 + 2 I - = 2Br - + I 2I 2 + 2S 2O 32- = S 4O 62- + 2I -苯酚～ 3Br 2 ～ BrO 3- ～ 3I 2 ～ 6S 2O 32-n <BrO 3-> = 0.1000 ×25.00 = 2.500 mmoln <Br 2>总= 2.500 ×3 = 7.500 mmoln <S 2O 32-> = 0.1003×29.91 = 3.000 mmol与I -反应的n <Br 2> = 3.000 ÷2 = 1.500 mmol 与苯酚反应的n <Br 2> = 7.500 – 1.500 = 6.000 mmoln <苯酚> = 6.000 ÷3 = 2.000 mmolω= < 94.11 ×2.000 ×10-3 > ∕0.5000 = 37.64 %[19-17]称取1.0000g 卤化物的混合物,溶解后配制在500mL 容量瓶中.吸取50. 00mL,加入过量溴水将I-氧化至IO3-,煮沸除去过量溴.冷却后加入过量KI,然后用了19.26 mL 0.05000 mol ·L-1 Na2S2O3溶液滴定.计算KI 的含量.解：5 Br 2 + 2I - + 6 H 2O = 2IO 3- + 10 Br - +12 H +IO 3- + 5 I - +6 H + = 3 I 2 + 3 H 2OI 2 + 2 S 2O 32- = S 4O 62- + 2 I -KI ～ IO 3- ～ 3I 2 ～ 6S 2O 32-n <S 2O 32-> = 0.0500×19.26 = 0.9630 mmoln <KI> = 0.9630 ÷6 = 0.1605 mmolω= < 166.0 ×0.1605 ×10-3 > ∕ < 1.0000×0.1> = 26.64 %[19-18]称取含Pb 3O 4试样1.2340 g,用20.00 mL 0.2500 mol·L -1H 2C 2O 4溶液处理,Pb 〔Ⅳ〕还原为Pb 〔Ⅱ〕.调节溶液pH,使Pb 〔Ⅱ〕定量沉淀为PbC 2O 4.过滤,滤液酸化后,用0.040 00 mol·L -1 KMnO 4溶液滴定,用去10.00 mL ；沉淀用酸溶解后,用同浓度KMnO 4溶液滴定,用去30.00 mL.计算试样中PbO 与PbO 2的含量.解：M <PbO> = 223.2；M <PbO 2> = 239.0反应式为+++++=+2H 2CO Pb O C H Pb 224224(n Pb> = n <422O C H > = 25n )KMnO (4 用于还原的422O C H 的物质的量即为PbO 2的物质的量.[19-19]含KI 的试液25.00 mL,用10.00 mL 0.05000 mol·L -1KIO 3溶液处理后,煮沸溶液除去I 2.冷却后加人过量KI 溶液使之与剩余的KIO 3反应,然后将溶液调至中性.最后用0.1008 mol·L -1 Na 2S 2O 3溶液滴定析出的I 2, 用去21.14 mL,求KI 试液的浓度.解：本题涉与的反应为：IO 3- + 5I - + 6H + = 3I 2 + 3H 2OI 2 + 2S 2O 32- = 2I - + S 4O 62-由反应可知： 1 IO 3-～5I -, S 2O 32-～21I 2～61IO 3- 因此 02897.000.25)14.211008.06100.1005000.0(5KI =⨯⨯-⨯⨯=c mol·L -1 [19-20]称取一定量的乙二醇溶液,用 50.00mL KIO 4溶液处理,待反应完全后,将溶液调至pH = 8.0,加入过量KI 释放出的I 2用去14.00 mL0.05000mol·L -1 Na 3AsO 3 溶液滴定.另取上述KIO4 溶液50.00mL,调至pH= 8.0,加过量KI ,用去40.00mL 同浓度 Na 3AsO 3 溶液滴定.求试液中乙二醇的含量<mg>.解：4 HOCH 2－CH 2OH + IO 4- + 4 H+8 HCHO + 4H 2OIO 4- + 7 I - + 8 H + = 4 I 2 + 4 H 2OI 2 + AsO 33- + 2 OH - = AsO 43- + 2 I -+ H 2O4 HOCH 2－CH 2OH ～ IO 4- ～ 4 I 2 ～ 4 AsO 33-第一次：n <AsO 33-> = 0.0500×14.00 = 0.7000 mmol 需： n <IO 4-> = 0.7000÷4 = 0.1750 mmol 第二次：n <AsO 33-> = 0.0500×40.00 = 2.000 mmol 需： n <IO 4-> = 2.000÷4 = 0.5000 mmol n <乙二醇> = < 0.5000 – 0.1750 > × 4 = 1.300 mmolm <乙二醇> = 1.300 ×62.07 = 80.69 mg[19-21]吸取 50.00 mL 含有用IO 3-和IO 4-的试液,用硼砂调溶液pH,并用过量KI 溶液处理,使IO 4-转变为 IO 3-,同时形成的I 2用去18.40 mL 0.1000 mol·L -1 Na 2S 2O 3溶液.另取10.00 mL 试液,用强酸酸化后,加入过量KI ,用同浓度Na 2S 2O 3溶液完全滴定,用去48.70 mL.计算试液中IO 3-和IO 4-浓度.解：IO 4- + 2 I - + H 2O = IO 3- + I 2 + 2 OH -IO 4- + 7 I - +8 H + = 4 I 2 + 4 H 2OIO 3- + 5 I - +8 H + = 3 I 2 + 3 H 2O由第一次滴定：IO4-～I2～2S2O32-n<IO4-> = n <S2O32->∕2= < 0.1000×18.40 > ∕2 = 0.9200 mmol第二次滴定：IO4-～4I2～8S2O32-IO3-～3I2～6S2O32-n<S2O32-> = 0.1000×48.70 = 4.870 mmol滴定IO4-需: n<S2O32-> = 0.9200×8∕5 = 1.472 mmoln<IO3-> = < 4.870–1.472 > ∕6 =0.5663 mmol∴c<IO4-> = 0.9200∕50.00 = 0.01840 mol·L-1c<IO3-> = 0.5663∕10.00 = 0.05663 mol·L-1[19-22]称取含有H2C2O4·2H2O,KHC2O4和K2SO4的混合物2.7612 g,溶于水后转移至100mL容量瓶. 吸取试液10.00 mL,以酚酞作指示剂,用去16.25 mL 0.1920 mol·L-1 NaOH溶液滴定；另取一份试液10.00 mL,以硫酸酸化后,加热,用0.03950 mol·L-1 KMnO4溶液滴定,消耗KMnO4溶液19.95 mL.〔1〕求固体混合物中各组分的含量.〔2〕若在酸碱滴定中,用甲基橙指示剂代替酚酞,对测定结果有何影响？解：n<NaOH> = 0.1920×16.25 = 3.120 mmoln<KMnO4> = 0.03950 ×19.95 = 0.7880 mmoln<C2O42-> = 2.5 ×0.7880 =1.970 mmol设H2C2O4·2H2O为x mmol,KHC2O4为< 1.970 - x >mmol,则2 x +〔1.970 - x〕= 3.120解得x = 1.150 mmoln<KHC2O4> = 1.970 – 1.150 = 0.820 mmolω<H2C2O4·2H2O> = < 126.1×1.150×10-3×10>∕2.7612 = 52.52 %ω<KHC2O4> = < 128.12 × 0.820 ×10-3×10>∕2.7612 = 38.04 %ω<K2SO4> = 1.0000 – 0.5252 – 0.3804 = 9.44 %〔2〕若在酸碱滴定中,用甲基橙指示剂代替酚酞,则会使中和反应不完全,使H2C2O4·2H2O测定结果偏低,KHC2O4测定结果也偏低.[19-23]设计用氧化还原滴定法测定各组分含量的分析方案：〔1〕Fe3+和Cr3+的混合液〔2〕As2O3和As2O5的混合物解：〔1〕用KMnO4法滴定Cr3+,用碘量法滴定Fe3+.〔2〕调pH=8,I 2 + As 2O 3→酸化后, I - + As 2O 5→[19-24]称取一含银废液2.075g,加适量硝酸,以铁铵矾作指示剂,用0.04634 mol.L –1NH 4SCN 溶液滴定,用去25.50 mL.求废液中银的含量.解：[19-25]称取某含砷农药0.2000 g,溶于硝酸后转化为H 3AsO 4,调至中性,加AgNO 3 使其沉淀为Ag 3AsO 4.沉淀经过滤,洗涤后再溶解于稀HNO 3 中,以铁铵矾作指示剂,用0.1180 mol·L -1 NH 4SCN 溶液滴定,用去33.85mL.求农药中As 2O 3的含量. 解：根据题意,存在如下反应：当反应到达终点时,Ag +与SCN -反应完全,由题可知存在如下关系：[19-26]称取含有NaCl 和NaBr 的试样0.3760 g,溶解后,用去21.11 mL 0.1043 mol.L –1 AgNO 3溶液滴定；另取同样质量的试样,溶解后,加过量AgNO 3溶液,得到的沉淀经过滤、洗涤,干燥后称重为0.4020 g.计算试样中NaCl 和NaBr 的质量分数.解：M <NaCl> = 58.44, M <NaBr> = 102.9, M <AgCl> = 143.3, M <AgBr> = 187.8 解法一：设NaCl 质量为x <g>, NaBr 质量为y <g>, 则有：上两式联立,解之得： x = 0.01509 g y = 0.2000 g因此： 04013.03760.001509.0)NaCl (==w 5319.03760.02000.0NaBr)(==w 解法二：依题意, 代入数据得：解得：[19-27]某试样含有KBrO 3、KBr 和惰性物质.称取1.000 g 溶解后配制于100mL 容量瓶中.吸取25.00mL,于H 2SO 4介质中用Na 2SO 3将 BrO 3-还原至Br -,然后调至中性,用莫尔法测定Br -,用去0.1010mol·L -1AgNO 3 10.51mL.另吸取25.00mL 用H 2SO 4酸化后加热除去Br 2,再调至中性,用上述AgNO 3溶液滴定过剩Br -时用去3.25mL.计算试样中KBrO 3和KBr 的含量.解：BrO3- + 3SO32- = Br - + 3SO42-BrO3-～Br -～Ag+n<KBrO3 + KBr> = 0.1010 ×10.51 = 1.0615 mmolBrO3- + 5Br - + 6H+ = 3Br2 + 3 H2OBrO3-～5Br -～5Ag+n<Ag+>第2次= 0.1010 ×3.25 = 0.3283 mmol滴定前已反应掉：1份KBrO3,5份KBr,设KBrO3为x mmol,则KBr为< 5 x + 0.3283〕mmol, ∴x +〔5x + 0.3283〕= 1.0615n<KBrO3> = x =<1.0615 - 0.3283>∕6 = 0.1222 mmoln<KBr> = 1.0615 – 0.1222 = 0.9393 mmol<KBrO3> = < 167.0×0.1222×10-3×4 >∕1.000 = 8.16 %<KBr> = < 119.0×0.9393×10-3×4 >∕1.000 = 44.71 %[19-28]请设计测定下列试样中氯含量的分析方案：〔1〕NH4Cl,BaCl2和FeCl3；〔2〕NaCl和Na2SO4的混合物.解：〔1〕NH4Cl：加碱、加热→NH3↑,用酸吸收后滴定；BaCl2：用佛尔哈德法；FeCl3：用莫尔法.〔2〕加Ba2+除去2-,用重量法测Na2SO4；NaCl：用莫尔法.。
《分析化学》习题参考答案-滴定部分
(2)0.1248 > 0.1238，结果偏高
(3)HCl浓度比真实浓度低，需要消耗更多的HCl，结果偏低
(4)相同质量的碳酸氢钠比碳酸钠消耗的盐酸少，导致消耗盐酸体积减小，盐酸浓度测定值偏高
4、写出下列各体系的质子条件式。
解：(1)NH4H2PO4：
[H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+2[PO43-]+[NH3]
终点误差计算略，计算结果相等均为0.03%。
7、解：酚酞做指示剂，消耗盐酸12.00mL，说明试样中有Na3PO4。
Na3PO4＋HCl = Na2HPO4＋NaCl
8、解：
9、解：只简单提示思路，尿素分子式为CO(NH2)2；每分子尿素能产生2分子能被吸收滴定的NH3。因此滴定剂HCl物质的量为尿素物质的量2倍。
解：①
②
③
④
8、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明，杂质的平均含量为1.60%。改变反应条件进行试生产，取样测定，共取6次，测定杂质含量分别为：1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%及1.40%。问改变反应条件后，产品中杂质百分含量与改变前相比，有明显差别吗？(α=0.05时)
解：HCl+NaOH==NaCl+H2O 2HCl+CaO==CaCl2+H2O
9、解：CaCO3~ 2HCl
10、二元弱酸H2A，已知pH=1.92时，δH2A=δHA-；pH=6.22时，δHA-=δA2-。计算：①H2A的pKa1和pKa2②HA-溶液的pH。
解：①pKa1=1.92，pKa2=6.22
分析化学第三版习题答案
分析化学第三版习题答案分析化学（化学分析部分）（第三版）习题参考答案第1章绪论1-1 简述分析化学的定义、任务和作用。
1-2 化学分析法有什么特点？ 1-3 仪器分析法有什么特点？ 1-4 如何选择分析方法？1-5 已知铅锌矿的K 值为0.1，若某矿石样品的最大颗粒直径为30 mm ，问最少应采集多少千克的样品才有代表性？解：当K = 0.1，d = 30 mm ，m = Kd 2 = 0.1 ? 302 = 90 (kg) 最少应采集90千克的样品才有代表性。
1-6 取锰矿试样15 kg ，已知K 值为0.3，当破碎至全部通过10号筛时，请问最少试样量为多少？用四分法可连续缩分几次？解：当K = 0.3，d = 2.00 mm ，m = Kd 2 = 0.3 ? 22 = 1.2 (kg)即破碎至全部通过10号筛时，样品的最大颗粒直径为2 mm ，则最少试样量为1.2 kg 。
由15/2n = 1.2，有2n = 12.5，n = 3.6 ≈ 3 (次) 用四分法连续缩分3次后，试样量为1.88 kg 。
1-7 一含Pb 试样0.5250 g 经过适当处理定量地生成PbSO 4沉淀0.4264 g 。
求算该样品中Pb 组分以PbSO 4、Pb 和PbO 等形式表示的质量分数。
解：4PbSO 0.426481.22%0.5250ω==Pb 40.4264M(Pb)0.4264207.21= = 55.49%0.5250M(PbSO )0.5250303.26ω=PbO 40.4264M(PbO)0.4264223.2159.78%0.5250M(PbSO )0.5250303.26ω==?=1-8 计算下列溶液的物质的量浓度：(1) 相对密度为1.057含HCl 12%（质量分数）的盐酸溶液；(2) 相对密度为0.954 含NH3 11.6%（质量分数）的氨水溶液。
解：(1)1.057100012%c 3.5 (mol/L)36.46==(2)0.954100011.6%c 6.50 (mol/L)17.03==第2章定量分析中的误差及分析数据的处理2-1 按照误差的分类，下列情况各引起什么误差？(1) 砝码腐蚀。
水分析化学知到章节答案智慧树2023年厦门理工学院
水分析化学知到章节测试答案智慧树2023年最新厦门理工学院第一章测试1.滴定分析法要求化学反应必须具有确定的化学计量关系，即反应按一定的反应方程式进行。
（）参考答案:对2.水分析化学是以水为研究对象，综合应用分析化学的理论知识和方法，研究与分析水体系中物质的组成、性质、含量的科学。
（）参考答案:对3.水质指标和水污染物是一样的含义（）参考答案:错4.水体有自净功能，所以水不容易被污染（）参考答案:错5.水质标准是表示生活饮用水、工农业用水及各种受污染水中污染物质的最高容许浓度或限量阈值的具体限制和要求。
（）参考答案:对6.浊度、色度和电导率属于水体的化学指标。
（）参考答案:错7.以化学反应为基础的分析方法称为化学分析方法。
（）参考答案:对8.化学分析方法包括哪些方法？（）参考答案:重量分析法 ;滴定分析法9.水分析化学的四大经典滴定是（）参考答案:酸碱滴定 ;氧化还原滴定;沉淀滴定 ;络合滴定10.水的微生物指标包括哪几类？（）参考答案:总大肠菌群 ;细菌总数 ;二氧化氯;游离性余氯第二章测试1.系统误差是可测误差，因此总能用一定的方法加以消除。
（）参考答案:对2.精密度是指测定值与真实值之间的符合程度。
（）参考答案:错3.0.06080有4位有效数字（）参考答案:对4.滴定分析对化学反应的要求是反应必须有确定的化学计量关系，反应必须完全且速度要快。
（）参考答案:对5.下面有关准确度与精密度的关系表述正确的是（）参考答案:准确度高则要求精密度一定要高；6.在滴定分析测定中，属偶然误差的是（）参考答案:滴定管最后一位估读不准确7.下列不属于典型的四大化学滴定分析法的是（）参考答案:电位滴定法8.可用下法中哪种方法减小分析测定中的偶然误差?（）参考答案:增加平行试验的次数。
9.已知标准溶液B与被测物质A之间的化学反应为：aA + bB = cC + dD，则滴定度TB/A与物质的量浓度CB之间的换算公式为：TB/A=（）。
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第十九章 滴定分析1、(1)[H +] = [NH 3·H 2O] + [OH -] ( 2)[H +] + [HAc] = [NH 3·H 2O] + [OH -] (3)[H +] = [Ac -] + [OH -] + [H 2BO 3-] + 2[HBO 32-] + 3[BO 33-] (4) [H +] = [HSO 4-] + 2[SO 42-] + [HCOO -] + [OH -](5)[H +] + [H 2PO 4-] + 2[H 3PO 4] = [PO 43-] + [OH -] (6)[H +] + [H 2PO 4-] + 2[H 3PO 4] = [PO 43-] + [NH 3·H 2O] + [OH -] 2、(1) 因321>>Ka Ka Ka ，以第一步解离为主，_42+43+=PO H H PO H . 因390<132=10×52.71.0=/31—Ka C0.1－X X X121211mol 1029.224)(][－－－L CKa Ka Ka X H ⨯=++==+64.1=p H(2) 12.2=p =][][lg +p =p 7525×1.0=25+5025×10.0=][7525×1.0=25+502550×10.0=][1434314343Ka PO H PO H Ka H PO H PO H －－－(3) 67.4=)21.7+12.2(×5.0=)+(×21=p ,=]+[•mol 05.0=10050×1.0=][,212114242Ka Ka H Ka Ka H L PO H PO H －－－全部生成(4) 21.7a p p .1.025,1.0251.05022442422442==⨯⨯⨯K H HPO PO H mmol PO H mmol HPO mmol PO H 缓冲溶液，－形成剩余，后生成先生成－－－－－M 1016.1·][1035.1∴101041.713.3lg (6)1.5101.71.0108.5·][∴10107.1(5)∴10108.6(4)82.5105.1·][∴3801029.21037.410a l ∴101037.41037.41.01037.436.3lg (3)∴1010;108.2105.310(2)∴101051.0)1.(3611841158338532810611414323854481211414,811,33⨯==⨯==>⨯===⨯=⨯⨯==>⨯=<⨯==⨯==>⨯=⨯===>⨯=⨯⨯=⨯==<=⨯=⨯==<⨯=⨯=++++C Ka OH K K K CK K K pH C Ka H BO H CKb Kb BO H CKa Ka pH C Ka H KaCK K K AC CH CH NH A HCl CK K K CK K K K K K CKa bwb b a a b w b b b b NH b w b,F NH b w 近似式，柠檬酸钠盐 计量点时：可以 ；，则 酚紫作为指示剂，可用甲基红或者溴甲 的 计量点时：可以 ；的 不能 ， 酚紫作为指示剂，可用甲基红或者溴甲 等量点 可用近似公式计算 ： 氯化物－－滴定，等当点 用可以 ；，则 不能 不能 酚酞红、酚红、百里酚酞、 可选用中性 06.8)06.06(1414=--=-=pOH pH%47.10%1006020.00630.0%58.76%1006020.04610.00630.01001.84759.010759.0)mmol (759.0346.4105.5346.408.242120.0461.01099.105346.410346.4)mmol (346.450.202120.0→→ .43323333333232323332332=⨯==⨯=⨯⨯=⨯⨯==⨯=⨯⨯=⨯⨯==⨯=∴的质量分数 的质量分数 克 ＝的质量 ＝－－物质的量 克 ＝的质量 物质的量 ；第二终点：第一终点：－－－－NaHCO CO Na M NaHCO NaHCO M CO Na CO Na CO H NaHCO NaHCO CO Na NaHCO CO Na%86.24%1000000.114210)00.12200.32(2500.0 %100M 10)CV (CV %19.49%1000000.196.1631000.122500.0 %100M 10)(CV →→2 .533HCl 214233HCl 243424242432424314243=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=++++－－－－－－的含量的含量；为；为WHPO Na WPO Na PO →NaH +H HPO Na HPO Na H PO Na V PO NaH H PO Na V HPO Na PO Na +%9.7225.6%100300.0035.025.6%100)(105.310145.2mol 5.2mol 1mol 1)(50.20.25100.0.6233343 ＝质量 蛋白质的含量克质量 为，所以相当于 物质的量 试样－－⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯==⨯===+W N N N N NH mmol V C NH ClNH HCl NH l HC HCl7. (1) ①一份用NaOH 滴定至甲基橙由橙红至黄(HCl 滴定)②另一份加过量NaOH ，加热，等到NH 3溶水，用HCl 滴定(NH 3反应)溴甲酚紫 可以用甲基红、等量点： 6~5103·][6=⨯===+pH MC KbKwKaC H (2) ①一份用HCl 滴定至甲基红由黄至红(硼砂反应)，，用去V 1② 另一份加过量NaOH ，使H 3BO 3完全转化为B 4O 72-,再用HCl 滴定至甲基橙变成黄色，用去V 2，则n(V 2-V 1)=硼酸量(3) 用NaOH 滴定NaCO 3至酚酞由红至无色，加入甲基橙，(K b1/K b2>105，可连续滴定)，继续滴定至由黄色变为橙红色 (4) 用HCl 滴定至酚酞由红至无色(pH=8)，此时NaOH 变为NaCl ，Na 3PO 4变为Na 2HPO 4，共用V 1，再加甲基橙，用HCl 滴定至变为橙红色，用去V 2，此时Na 2HPO 4变为NaH 2PO 41000=)(1000=)(43221PO Na HCl NaOHHCl n CV n V V C8. 3233243NH ])[Cu(NH ])[Cu(NH +↔++ 100-a a x得：k axa =⋅100 解的：x=0.78mol/L()平衡浓度。
和计算溶液中为所得混合液溶液中，溶液加到、将－－－－2131,.0.11·250.00.20·100.000.209CN Ag CN Ag PH NaCN L mol mL AgNO L mol mL +解：10.99660516lg lg lg lg 0lg 66lg 05(1)...ααK K' ，α，.α，. pH Y(H)Zn(OH)ZnY ZnY Zn(OH)Y(H)=--=--==== 7.13.175.01.16lg lg lg lg 3.17lg 50lg 010(2)-=--=--====Y(H)Al(OH)AlY AlY Al(OH)Y(H)ααK K' α.α.pH ， ， ()).8.3lg ,lg 0.10·2.0·02.0112'121=++K Pb c K pH L mol Pb EDTA L mol PbY （酒石酸铅配合物的度和酒石酸铅配合物的浓，问于化学计量点时的为溶液，且含酒石酸分析浓度为溶液滴定同浓度的含、以－－12. pH=1.0时，EDTA 滴定Bi 3+，则11301635.02528.2002015.0][][Bi -+⋅=⨯==L mol V V EDTApH=5.5时，EDTA 滴定Pb 2+和Cd 2+，则122202431.02516.3002015.0][][][-++⋅=⨯==+L mol V V EDTA Cd Pb加入邻二氮菲后，Cd 2+被遮蔽，与之结合的EDTA 释放出来被Pd 2+滴定，由于Cd 2+与EDTA 结合比为1：1，则滴定的为Cd 2+12132·01618.0008128.002431.0][·008128.02515.1002002.0][][-+-+=-==⨯==L mol Pb L mol V V EDTA Cd 则13. (1) pH=9时，以铬黑T 为指示剂，锌标准液滴定测出剩余EDTA 的含量；再加入NH 4F 将Ca 2+遮掩，释放出结合的EDTA ，以铬黑T 为指示剂，用锌标准液滴定测Ca 2+含量(2) pH=10时，以铬黑T 为指示剂，EDTA 标准液滴定测出Mg 2+和Zn 2+的含量；再加入NH 4F 将Mg 2+遮掩，释放出结合的EDTA ，以铬黑T 为指示剂，用锌标准液滴定测Mg 2+含量(3) 在pH1.5～2之间，以磺基水杨酸为指示剂，EDTA 标准溶液为滴定剂测定Fe 3+；然后加入过量EDTA 标准溶液，煮沸，调节溶液pH=4.5，以PAN 为指示剂，用Cu 2+标准溶液返滴定，可测得Al 3+含量；另取一份，加入三乙醇胺掩蔽Fe 3+和Al 3+，调节溶液pH=10，以NH 3-NH 4Cl 为缓冲溶液，铬黑T 为指示剂，EDTA 标准溶液为滴定剂测定Mg 2+，Ca 2+总量；再取一份，加入三乙醇胺掩蔽Fe 3+和Al 3+，调节溶液pH=12，加入钙指示剂，以EDTA 标准溶液为滴定剂测定Ca 2+含量，用Mg 2+，Ca 2+总量减去Ca 2+含量，可得Mg 2+含量。
1212424221424224424224242242424242222242422·02667.0,600040005,)mol (100013)2()·n()mol (1000145)()·n(53··54323·164204432·5 .1444－－－－－－－－－－－－得： 作用的 与作用的 L mol C C C n n C V O HC O C H NaOH CV O HC O C H MnO NaOHO HC O C H O HC O C H MnO OH O C OH O HC O C H O H Mn CO MnO H O HC O C H NaOH NaOHNaOH KMnO KMnO ===⨯⨯=⨯⨯=+=+++=++++－－－－－ 424222224242222242225~~82101625224 .15MnO O C PbO O H Mn CO H MnO O C OH Pb CO H O C PbO ++=++++=++++++mmol000.1=000.1000.3000.5)()()(=)(mmol000.1=0400.0×10×25=][25=)(mmol 000.3=0400.0×30×25=][25=)(mmol000.5=2500.0×20=)()()3()()2()(,)1(2422422421243242342242224212423432422422424224211+22242－－ ＝－－ 滴定，滴定用剩余的 沉淀，滴定滴定生成用 ，共用去变为使加入实验步骤： －３－２－－－－－－－－－O C n O C n O C n PbO n KMnO V O C n KMnO V O C n O C n O C n KMnO V O C O C n O PbC KMnO V O C n V Pb PbO O C%18.36=%100×234.110002.223×000.2%38.19=%100×1000×000.2=%mmol000.2000.1000.3)()(=%38.19=%100×2340.12392.0=%g2392.0=10002.239×1=1000×000.1=22242222 ＝ ＝－＝－ 试剂－W M PbO PbO n O C n PbO PbO M W PbOPbO PbO%14.37%1005000.0100011.94)91.291003.06100.251000.0(6322336522H 333 .1632223566423222232256=⨯⨯⨯⨯=+=++=+++=+++=+++ － ； ； 三溴苯酚－－－－－－－－－W O S Na I KBrO OH H C O S I O S I O H Br H Br BrO I Br I Br Br Br OH H C%64.26%100166100001605.0%10050500)n(0001605.061100005.006.19)n(100005.006.19)n(6~3~~22335666336.17322322232642322223322 ＝的含量试样中，则 ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯⨯=⨯=+=++=++++=++------++---KI M KI W KI molKI O S Na O S Na I IO KI O S I O S I O H I IO I H H Br IO O H Br I%100m )5()()4( )3( ml20002.0002.01.0)(mol 00200.0mol002002.069.2495.0)5(n 100%69.249)5(0.8%20)()2( 22242)1( .182423222424322264232222322322⨯⋅======⋅=⋅±≈+=++=+----+试样 延后，导致误差。