湘教版八年级数学下册第四章一次函数单元测试(无答案)
第四章一次函数单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.一次函数y=2x+1的图象不经过第（）象限
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
2.一次函数y=kx+b中，k<0，b>0，那么它的图像不经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )
A. 它的图象必经过点（﹣1，3）
B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当x＞1时，y＜0
D. y的值随x值的增大而增大
4.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）
A. y=0.12x，x＞0
B. y=60﹣0.12x，x＞0
C. y=0.12x，0≤x≤500
D. y=60﹣0.12x，0≤x≤500
5.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）
A. 数100和η，t都是变量
B. 数100和η都是常量
C. η和t是变量
D. 数100和t都是常量
6.如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）
A. B. C. D.
7.函数y=﹣x+2的图象不经过（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
8.甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）
A. 离终点40米处，乙追上甲
B. 甲比乙迟3秒到终点
C. 甲跑步的速度是5米/秒
D. 乙跑步的速度是米/秒
9.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）
A. Q=0.2t
B. Q=20﹣0.2t
C. t=0.2Q
D. t=20﹣0.2Q
10.对于函数，下列说法不正确的是（）
A. 其图象经过点（0，0）
B. 其图象经过点（﹣1，）
C. 其图象经过第二、四象限
D. y随x的增大而增大
二.填空题（共8题；共24分）
11.某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________ 分钟（途中不停留）
12.函数y= 的自变量x的取值范围是________．
13.已知y﹣2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是________．
14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为________．
15.将直线y=2x﹣1向上平移5个单位长度后再向左平移3个单位后所得的直线解析式是________．
16.请写出一个一次函数的表达式，它的图象过点（0，﹣2），且y的值随x值增大而减小，这表达式为：________．
17.如图，OB，AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已
知甲的速度比乙快，下列说法：
①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；
②甲的速度比乙快1.5米/秒；
③甲比乙先跑12米；
④8秒钟后，甲超过了乙，
其中正确的有________．（填写你认为所有正确的答案序号）
18.为鼓励节约用水，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一个月用水10t
以内（包含10t）的用户，收水费a元/t，一月用水超过10t的用户，超出的部分按b元/t（b＞a）收费，设一户居民用水x t，应收水费y元，y与x之间的函数关系式如图所示：按上述分段收费标准，小兰家3
月份和4月份分别交水费29.1元和20.8元，则小兰家4月份比3月份节约用水________吨．
三.解答题（共6题；共34分）
19.根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷
家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米。
20.受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：
（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？
（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
21.定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．
（1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．
22.直线y=kx+b 与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0）、（0，3），求这条直线的解析式，并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积．
23.台州市某体育用品商店一次性购进排球、足球两种商品共100个，排球每个进价40元，售价50元，足球每个进价90元，售价105元.
(1)设购进排球x个，销售完此两种商品的总利润为y元，求出y与x的函数关系式；
(2)该商家计划最多投入8000元用于购进此两种商品共100件，至少要购进多少个排球？
(3)在（2）的条件下，若售完这些商品，商家可获得最大利润是多少元？
24.已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．
四.综合题（共12分）
25.已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：
(1)求这个函数解析式．
(2)画出这个函数图象．
(3)判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上
(4)图象上的两点C（x1， y1）、D（x2， y2），如果x1＞x2，比较y1、y2的大小．。
湘教版八年级数学下册 第四章 一次函数 单元检测
第四章一次函数单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 直线y=x−1的图象经过第()象限．A.一、二、三B.一、二、四C.二、三、四D.一、三、四2. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A、B，则它的解析式是（）A.y=2x+3B.y=−2x+3C.y=−32x+3 D.y=−23x+33. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的图象是（）A. B.C. D.4. 长方形的周长为60cm，其中一条边为x（其中x>0），面积为ycm2，则在这个长方形中，y与x的关系可以写为（）A.y=60x−2x2B.y=30x−x2C.y=12x2−60 D.y=12x2−305. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1, −4)，则k的值为（）A.−4B.4C.−14D.146. 下列函数中，自变量x的取值不是全体实数的是（）A.y=2x−1B.y=2xC.y=2xD.y=x27. “五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”．在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个(x>2)，则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是（）A.y=63x(x>2)B.y=63x+100(x>2)C.y=63x+10(x>2)D.y=63x+90(x>2)8. 如图，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，两人同时出发，设行驶的时间为t(ℎ)，两车之间的距离为s(km)，图中的折线表示s与t之间的函数关系，根据图象得出下列信息：①A，B两地相距90km，②当乙行驶1.5ℎ时，甲和乙在点D处相遇；③骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；④甲在相遇后2小时到达B地．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共计7 小题，每题3 分，共计21分，）9. 若函数y=(2m−1)x3m−2+3是一次函数，则m=________，且y随x的增大而________．10. 小明把过年收到的100元压岁钱存入银行，若银行的储蓄月利率为0.2%，则本息和（不计复利）y（元）与存款的月数x之间的函数关系式是________．11. 已知函数y=(m−2)x n−4+(m2−4)．当m________且n________时，它是一次函数；当m________且n________时，它是正比例函数．12. 已知点A(3,m)，B(4,n)在正比例函数y=−3x的图像上，则m________n．（填“>”“<”或“=”）13. 已知函数f(n)={n−3(n>10)f[f(n+5)](n≤10)，其中n∈N，则f(8)等于________．14. 平面直角坐标系中，直线y=−12x−1与x轴和y轴分别交于B、C两点，与直线x=4交于点D，直线x=4与x轴交于点A，点M(3, 0)，点E为直线x=4上一动点，点F为直线y=−12x−1上一动点，ME+EF最小值为________，此时点F的坐标为________．15. 如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是________，因变量是________；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了________cm3．三、解答题（本题共计8 小题，共计75分，）16. 已知y−1与x+2成正比例，且x=−1时，y=3．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(2m+1, 3)是该函数图象上的一点，求m的值．17. 拖拉机的油箱中装有60L，耕地时平均每小时耗油5L，写出开始耕地后，油箱中剩油量QL与耕地时间tℎ之间的函数表达式，并画出函数图像.18. 已知y+3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=−1时，求y的值；2（3）将所得函数图象平移，使它过点(4, −3)．求平移后直线的解析式．19. 已知一次函数y=2x+4.(1)这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为________、________；(2)在下图的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象.20. 函数y=(3m+5)x−m是关于x的一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图象经过哪几个象限？21. 已知函数y=(2m+1)x+m−3（1）填空：若函数图象经过原点，则m的值为________．（2）是一次函数，且图象经过二、三、四象限，求m的取值范围．（3）是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．22. 已知一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图像平行于直线，且经过点(2, −3).（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.x+b与y轴23. 如图，直线y=x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A的直线y=13相交于点C．（1）求直线AC的解析式；（2）求直线AC关于直线AB对称的直线的解析式．。
湘教版八年级数学下册第4章【一次函数】单元评估检测试卷及答案解析
湘教版八年级数学下册第4章【一次函数】单元评估检测试卷[时间90分钟;分值120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在函数y＝x＋4x中，自变量x的取值范围是()A．x>0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x>0且x≠－12．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A．m<0B．m>0C．m<2D．m>23．若k≠0，b<0，则y＝kx＋b的图象可能是()4．如图1，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量()图1A．小于3t B．大于3t C．小于4t D．大于4t5．如图2，直线y＝ax＋b过点A(0，3)和点B(－2,0)，则方程ax＋b＝0的解是()图2A．x＝3B．x＝0C．x＝－2D．x＝－36.已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y ＝－x 图象上的两点，则下列判断正确的是()A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 27．已知一次函数y ＝kx ＋b －x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为()A ．k >1，b <0B ．k >1，b >0C ．k >0，b >0D ．k >0，b <08．如图3，直线y ＝kx ＋b 经过点A (0,3)，B (－2,0)，则k 的值为()图3A ．3 B.32 C.23D ．－329．如图4所示，弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧的长度为()图4A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm10．点P (x ，y )在第一象限内，且x ＋y ＝6，点A 的坐标为(4,0)，设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映面积S 与x 之间的函数关系式的图象是()AB C D二、填空题(每小题3分，共18分)11．把直线y ＝2x －1向上平移2个单位长度，所得直线的表达式是_________.12．一次函数y＝x＋2的图象不经过第_________象限．13．一次函数y＝2x＋2的图象如图5所示，则由图象可知，方程2x＋2＝0的解为_________.图514．一次函数y＝(m－3)x－2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是_________.15．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(1，－1)，B(－1，3)两点，则k_________0(填“>”或“<”)．16．如图6所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的通话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数关系，则通话8min应付通话费_________元．图6三、解答题(共72分)17．(8分)如图7，已知正比例函数y＝kx经过点P(2,3)．(1)求这个正比例函数的表达式；(2)若该直线向上平移3个单位长度，求平移后所得直线的表达式．图718.(8分)如图8，一次函数y＝(m－3)x－m＋1的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A，B.(1)求m的取值范围；(2)若该一次函数经过原点，求m的值．图819．(10分)某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图9所示．(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式．(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件快递？图920．(11分)某苹果生产基地，有30名工人进行采摘或加工苹果的工作，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4t；加工罐头的工人每人可加工0.3t．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式．(2)如何分配工人才能获利最大？21．(11分)如图10，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短．设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据：单层部分的长度x/cm...46810 (150)双层部分的长度y/cm...73727170 0(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式；(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；(3)设挎带的长度为l cm，求l的取值范围．图1022．(12分)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(－1，－4)和(2,2)．(1)求该一次函数的表达式；(2)若该函数图象与x轴交于A，与y轴交于B，若点C为x轴上一点，且S△ABC＝3，求点C的坐标．图1123．(12分)甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图12，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了_________h；图12(2)求线段DE对应的函数表达式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．答案1．C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8．B 9.D 10.C 11.y ＝2x ＋112．四13.x ＝－114.m ＜315.<16.7.417．(1)y ＝32x (2)y ＝32x ＋318．(1)1<m <3(2)m ＝119．(1)y ＝x ＋70(2)他至少要派送40件快递．20．(1)y ＝－200x ＋54000(2)13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，才能获利最大．21．(1)y ＝－12x ＋75(2)此时单层部分的长度为90cm.(3)75≤l ≤15022．(1)y ＝2x －2(2)点C 的坐标为(－2,0)或(4,0)．23．(1)0.5(2)y ＝110x －195(2.5≤x ≤4.5)(3)轿车从甲地出发后经过2.9h 追上货车．。
2024八年级数学下册第4章一次函数测试新版湘教版
第4章一次函数测试题及答案一、选择题（共12小题；共36分）1. 一辆汽车以平均速度千米/时的速度在马路上行驶，则它所走的路程（千米）与所用的时间（时）的关系表达式为( )A. B. C. D.2. 一次函数的图象经过的象限是( )A. 一，二，三B. 二，三，四C. 一，二，四D. 一，三，四3. 正比例函数中的取值是( )A. B. C. D.4. 函数中自变量的取值范围是A. B.C. 且D. 且5. 下列说法正确的是( )A. 常量是指恒久不变的量B. 详细的数肯定是常量C. 字母肯定表示变量D. 球的体积公式中，变量是，6. 如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是( )A. B.C. D. 或7. 如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为A. B.C. D.8. 一家游泳馆的游泳收费标准为元/次，若购买会员年卡，可享受如下实惠：例如，购买类会员卡，一年内游泳次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于次之间，则最省钱的方式为( )A. 购买类会员年卡B. 购买类会员年卡C. 购买类会员年卡D. 不购买会员年卡9. 如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为( )A. B.C. D.10. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A的坐标为，为轴上一点，且使得为等腰三角形，则满意条件的点的个数为( )A. B. C. D.11. 如图，在矩形中，，，交于点．点为线段上的一个动点，连接，，过作于，设，图中某条线段的长为，若表示与的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的A. 线段B. 线段C. 线段D. 线段12. 如图，等边三角形的边长为，为的三等分点，三角形边上的动点从点动身，沿的方向运动，到达点时停止．设点运动的路程为，，则关于的函数图象大致为( )A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共18分）13. 在函数中，自变量的取值范围是．14. 如图，购买一种苹果，所付款金额（单位：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果比分三次每次购买千克这种苹果可节约元．15. 当时，函数是一个一次函数．16. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，．若线段与直线相交，则的取值范围为．17. 把直线沿轴向右平移个单位，所得直线的函数解析式为．18. 如图 1，在正方形中，点沿边从点起先向点以的速度移动；同时，点沿边，从点起先向点以的速度移动．当点移动到点时，，同时停止移动．设点动身时，的面积为，与的函数图象如图 2所示，则线段所在的直线对应的函数关系式为．三、解答题（共7小题；共66分）19. 求下列函数中的自变量的取值范围：（1）．（2）．（3）．（4）．20. 甲、乙两地相距，小明骑自行车以的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离（）与行驶时间（）之间的关系式．是否为的一次函数?是否为正比例函数?21. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下，两个情境：情境：小芳离开家不久，发觉把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境：小芳从家动身，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境，所对应的函数图象分别为，（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．22. 在标准大气压下，烧开水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“视察水的沸腾”试验时记录的数据：（1）上表反映了哪两个量之间的关系?（2）水的温度是如何随着时间的改变而改变的?（3）时间推移分钟，水的温度如何改变?（4）时间为分钟时，水的温度为多少?你能得出时间为分钟时，水的温度吗?（5）依据表格，你认为时间为分钟和分钟时水的温度分别为多少?（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水?23. 甲、乙两辆汽车分别从 A，B 两地同时动身，沿同一马路相向而行．乙车动身后休息，与甲车相遇后，接着行驶．设甲、乙两车与 B 地的路程分别为，，甲车行驶的时间为，，与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了；（2）求乙车与甲车相遇后与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当两车相距时，干脆写出的值．24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点．（1）求的值及一次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与轴交于点，且正比例函数的图象向下平移个单位长度后经过点，求的值；（3）干脆写出关于的不等式的解集．25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点，点在轴的负半轴上．若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上，落点记为点．（1）求的长和点的坐标；（2）求直线所对应的函数表达式．答案第一部分1. D2. C3. C4. A5. B6. D7. D8. C9. C 10. B11. B 12. B其次部分13.14.15. 或或16.17.18.第三部分19. （1）全体实数（2）．（3）．（4）．20. ，是的一次函数，不是正比例函数．21. （1）③；①（2）小华从家动身去书店看了一会书又返回家中．22. （1）上表反映了水的温度与时间的关系；（2）水的温度随着时间的增加而增加，到时恒定．（3）时间推移分钟，水的温度增加度，到分钟时恒定．（4）时间为分钟时，水的温度是，时间为分钟时，水的温度约为．（5）依据表格，时间为分钟和分钟时水的温度均为．（6）为了节约能源，应在分钟后停止烧水．23. （1）（2）设与的函数解析式为．图象过与，则解得．（3）或．24. （1）直线经过点，．解得．直线经过点和点，解得直线的解析式为．（2）当时，，解得．点的坐标为．设平移后的直线的解析式为．平移后的直线经过点，．解得．（3）．25. （1）依据题意得，．在中，，，，．沿直线折叠后的对应三角形为，．．点在轴的正半轴上．点的坐标为．（2）设点的坐标为．由题意可知，．由勾股定理得．解得．点的坐标为．可设直线所对应的函数表达式为．点在直线上，．解得．直线所对应的函数表达式为．。
八年级数学下册 第4章 一次函数单元综合测试 (新版)湘
一次函数一、选择题（共10小题；共50分）1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 体育课上，人一组进行足球点球比赛，每人射点球次．已知某一组的进球总数为个，进球情况记录如下表，其中进个球的有人，进个球的有人．若恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( )C. 与D. 与3. 如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“马”的坐标为，“炮”的坐标为，则棋子“车”的坐标是( )A. B. C. D.4. 如图为一次函数的图象，则下列正确的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，5. 对于一次函数，下列结论错误的是( )A. 函数值随自变量的增大而减小B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象向下平移个单位长度得的图象D. 函数的图象与轴的交点坐标是6. 函数中自变量的取值范围是( )A. B.C. 且D. 且7. 一次函数（）的图象如图所示，当时，的取值范围是( )A. B. C. D.8. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是( )A. B.C. D.9. 若实数，满足，则函数是( )A. 正比例函数B. 一次函数C. 反比例函数D. 二次函数10. 八个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为( )A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图，点处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了个单位长度后的坐标为．12. 如果电影院中 " 排号 "记作，那么表示的意义是．13. 如图，已知直线与直线相交于点，直线分别交轴于，两点，矩形的顶点，分别在上，顶点，都在轴上，且点与点重合，那么．14. 函数的自变量的取值范围是．15. 已知一次函数，当时，随的增大而增大．16. 小明放学后步行回家，他离家的路程（米）与步行时间（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．17. 下列是关于变量与的八个关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ．其中不是的函数的有．（填序号）18. 已知一次函数的图象经过两点，，则当时，．19. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，将直线绕原点逆时针旋转，再向上平移个单位得到直线，则直线的解析式为．20. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有，两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金元，则购买盒子所需要最少费用为元．三、解答题（共5小题；共65分）21. 先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．解：在抛物线图象上任取两点，，由题意知：点向左平移个单位得到，再向下平移个单位得到；点向左平移个单位得到，再向下平移个单位得到．设平移后的抛物线的解析式为．则点，在抛物线上．可得解得所以平移后的抛物线的解析式为．根据以上信息解答下列问题：将直线向右平移个单位，再向上平移个单位，求平移后的直线的解析式．22. 指出下列数学关系式中的常量和变量．（1）；（2）；（3）（是常数，且）．23. 求下列各式中自变量的取值范围．（1）；（2）；（3）；（4）．24. 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012 年 7 月 1 日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是千瓦时时，电费是元；（2）第二档的用电量范围是；（3）”基本电价“是元/千瓦时；（4）小明家 8 月份的电费是元，这个月他家用电多少千瓦时?25. 小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题：探究：函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量的取值范围是；（2）下表是与的几组对应值．则的值是；（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：．答案第一部分1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. C8. A9. B 10. D第二部分11.12. 排号13.14.15.16.17. ②④⑦18.19.20.第三部分21. 在直线上任取一点，由题意知向右平移个单位，再向上平移个单位得到，设平移后的解析式为，则在的解析式上，，解得，所以平移后的直线的解析式为．22. （1）是常量，，是变量．（2）是常量，，是变量．（3），是常量，，是变量．23. （1）为任意实数．（2）．（3）．（4）且．24. （1）（2）（3）（4）设直线的解析式为，由图象，得解得．时，．答：这个月他家用电千瓦时．25. （1）变量的取值范围是；（2）的值是（3）（4）该函数的其他性质当时，随的增大而减小；当时，随的增大而减小．（答案不唯一）。
湘教版八年级下册数学-一次函数-单元测试题
第四章 一次函数 单元测试题（时限：100分钟 总分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 若正比例函数y kx =的图象经过点（1，2），则k 的值为（ ） A ．－12 B ．－2 C ．12D ．2 2．一次函数1-=x y 的图象不经过 ( )A. 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（ ） A ．y ＝2x ＋8B ．y ＝－2＋4xC ．y ＝－2x ＋8D ．y ＝4x4．一次函数4)2(2-+-=k x k y 的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．－2 C.2或－2 D.3 5．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点( ) A ．(4，6) B ．（－4，－3) C.(6，9) D.(－6，6) 6. 已知点（－4，1y ），(2，2y )都在直线221+-=x y 上，则1y ，2y 的大小关系是（ ）A. 21y y >B. 21y y =C. 21y y <D. 21y y ≤ 7．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是 ( )AB CD8．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A 、B 两地 间的路程为20 km ．他们行进的路程s(km)与甲出发后的时 间t (h)之间的函数图象如图所示．根据图中的信息，下列说法 正确的是 ( )A ．甲的速度是4 km/h B.乙的速度是10 km/h C.乙比甲晚出发l h D.甲比乙晚到B 地3 h 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9．在圆的周长公式2C r =π中，变量为 ，常量为 ． 10．函数2-=x y 中，自变量的取值范围为 ．11．函数x y 32-=的图象是一条过原点(0，0)及点(2， )的直线．12.一次函数32-=x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 ，与坐标围成的三角形面积是 ．13. 已知直线l 经过第一、二、四象限，则其解析式可以为 （写出一个即可）． 14. 已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行，而且经过点（1，1），则该一次函数的解析式为_________________________． 15. 若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限， 则m 的取值范围是 ．16. 如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）， 则不等式24x ax <+的解集为 ． 三、解答题(本题共5小题，共36分)17．（本小题满分7分）已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7． (1)求y 与x 的函数关系式； (2)当21-=x 时，求y 的值；18. （本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一条 直线l 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交 于点B (0，2)，与正比例函数)0(≠=m mx y 的图象相交于点P (1，1)． (1)求直线l 的解析式； (2)求AOP ∆的面积．19. （本小题满分6分）已知一次函数2-=kx y 的图象与x 轴，y 轴围成的三角形的面积为8，求此一次函数的解析式．20.（本小题满分8分）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x (吨)与应付水费y (元)的函数关系如图．(1)求当月用水量不超过5吨时，y 与x 之间的函数关系式； (2)某居民某月用水量为8吨，应付的水费是多少?l（吨）21.（本小题满分8分）设关于x 的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=，则称函数)()(2211b x a n b x a m y +++= （其中1=+n m ）为此两个函数的生成函数．(1)当x =l 时，求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值；(2)若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ，判断点P 是否在此两个函数 的生成函数的图象上，并说明理由．参考答案第四章 一次函数一、选择题：1.D ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.A ；7.A ；8 C. 二、填空题：9. ,2r Cπ； 10. 2x ≥； 11. 43-； 12.39(0,3),(,0),24-；13. 1y x =-+等； 14. 32y x =- ； 15.1m <-. 16.32x <.三、解答题：17. （1）23y x =+ ； （2） 2. 18. （1）2y x =-+ ； （2） 1. 19. 124y x =±-. 20. （1）(5)y x x =≤ ； （2） 1.5 2.5(5)y x x =-> ，当8x =时，9.5y =（元）. 21. （1）(1)+(2)y m x n x =+，当1x =时，222()2y m n m n =+=+=；（2）设00(,)P x y ，则0101y a x b =+，0202y a x b =+，()1012020000()()y m a x b n a x b my ny m n y y =+++=+=+=.所以点P 在此两个函数的生成函数的图象上．。
湘教版数学八下第四章《一次函数》单元测试卷
一次函数测试题姓名：一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．一次函数3+=kx y 的图象经过点P （-1，2），•则______=k 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
湘教版八年级下册数学第4章 一次函数 第4章达标测试卷
第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．若函数y＝(5－5m)是一次函数，则m的值为( )A．±1 B．－1 C．1 D．22．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是( )3．下面四条直线，可能是一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象的是( )4．把直线y＝－x＋1向下平移3个单位后得到的直线的表达式为( )A．y＝－x＋4 B．y＝－x－2 C．y＝x＋4D．y＝x－25．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为( )A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 C．y＝－x＋10 D．y＝－x－16．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )A．当k＞1时，图象经过第一、三、四象限B ．图象一定经过点(－1，－2)C ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小D ．当k ＜1时，图象一定交于y 轴的负半轴 7．已知一次函数y ＝mx －4m ，当1≤的值为( )A ．3B ．2C ．－2D ．2或－28．如图，已知直线l 1：y ＝－2x ＋4与坐标轴分别交于A ，B 两点，那么过点O 且将△AOB 的面积平分的直线l 2的表达式为( )A ．y ＝12xB ．y ＝xC ．y ＝32xD ．y ＝2x二、填空题(每题4分，共32分)9．函数y ＝x ＋5x －3的自变量x 的取值范围是________．10．一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是________．11．一次函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，且k≠0)的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x 的方程kx ＋b ＝－3的解为________．12．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＞kx＋b的解集为________．13．如图，已知直线l1：y＝k1x＋4与直线l2：y＝k2x－5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB，AC的中点，则线段EF的长度为________．14．若一次函数y＝kx＋3(k≠0)的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且S△AOB＝6，则k＝________.15．一辆汽车在行驶过程中，行驶路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数表达式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数表达式为________．16．为了加强居民的节水意识，某市自来水公司采取分段收费标准．该市居民月交水费y(单位：元)与用水量x(单位：吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费________元．三、解答题(17题8分，其余每题9分，共44分)17．已知函数y＝(2m＋1)的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着的取值范围．18．已知一次函数y＝■■■的图象过点A(2，4)，B(0，3)，题目中的矩形部分因被墨水污染而无法辨认．(1)根据现有的信息，请求出题中的一次函数的表达式；(2)根据表达式画出这个函数的图象．19．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)若点P是y轴上任意一点，且满足S△COP＝12S△BOC，求点P的坐标．20．某中学计划暑假期间安排两名老师带领部分学生参加红色旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1 000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生都按七五折收费．(1)设参加这次红色旅游的老师和学生共有x名，y甲，y乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数表达式；(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？21．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2 400米．甲从小区步行去学校，出发10分后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点还车后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分快5米．设甲步行的时间为x(分)，图①中线段OA和折线B－C－D分别表示甲、乙离小区的距离y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系；图②表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系(不完整)．根据图①和图②中所给信息，解答下列问题：(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离小区的距离；(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离；(3)在图②中，画出当25≤x≤30时，s关于x的函数的大致图象．答案一、1.B 2.D3．D ：当k ＞0时，函数图象经过第一、三、四象限，故选项A 错误，选项D 正确，当k ＜0时，函数图象经过第一、二、四象限，故选项B 、C 错误． 4．B5．C ：由题意可设一次函数的表达式为y ＝－x ＋b ，将(8，2)代入得2＝－8＋b ，解得b ＝10，所以此一次函数的表达式为y ＝－x ＋10.故选C.6．D ：当k ＞1时，k －1＞0，该函数的图象经过第一、二、三象限，故选项A 错误；y ＝kx ＋k －1＝k(x ＋1)－1，则该函数的图象一定经过点(－1，－1)，故选项B 错误；当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，故选项C 错误，当k ＜1时，k －1＜0，则图象一定交于y 轴的负半轴，故选项D 正确．7．C ：当m>0时，一次函数y 随x 的增大而增大，∴当x ＝1时，y ＝2，当x ＝3时，y ＝6， 令＝－23，不符合题意，令＝－6，不符合题意．当m<0时，一次函数y 随x 的增大而减小， ∴当x ＝1时，y ＝6，当x ＝3时，y ＝2，令＝－2，令＝－2，符合题意．故选C.8．D ：当y ＝0时，即－2x ＋4＝0，解得x ＝2，则A(2，0)．当x ＝0时，y ＝－2x ＋4＝4，则B(0，4)． ∴AB 的中点坐标为(1，2)．∵直线l 2过点O 且将△AOB 的面积平分，∴直线l 2过AB 的中点．设直线l 2的表达式为y ＝kx. 把(1，2)代入得2＝k ，解得k ＝2， ∴l 2的表达式为y ＝2x.故选D. 二、9.x≥－5且x≠3 10．x ＞－1 11．x ＝－412．x ＞－1 ：观察图象可知：当x ＞－1时，直线y ＝4x ＋2在直线y ＝kx ＋b 的上方，∴不等式4x ＋2＞kx ＋b 的解集为x ＞－1.13.92：令x ＝0，可求得直线l 1与y 轴的交点坐标是(0，4)，直线l 2与y 轴的交点坐标是(0，－5)，所以BC ＝4－(－5)＝9.因为点E ，F 分别是线段AB ，AC 的中点，所以EF ＝12BC ＝92.14．±34 ：一次函数y ＝kx ＋3(k≠0)的图象与x 轴交于点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫－3k ，0，与y 轴交于点B(0，3)，从而有S △AOB ＝12×⎪⎪⎪⎪⎪⎪－3k ×3＝6，解得k ＝±34.15．y ＝100x －40 ：∵当0≤x≤1时，y 关于x 的函数表达式为y ＝60x ，∴当x ＝1时，y ＝60.又∵当x ＝2时，y ＝160，∴当1≤x≤2时，由待定系数法可得y 关于x 的函数表达式为y ＝100x －40.16．42 ：当x ＞10时，设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝18，15k ＋b ＝33，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－12，即当x ＞10时，y 与x 的函数关系式为y ＝3x －12，当x ＝18时，y ＝3×18－12＝42. 三、17.解：(1)将－3，解得m ＝3.(2)依题意有2m ＋1＜0，解得m ＜－12.18．解：(1)设一次函数的表达式是y ＝kx ＋b ，把A(2，4)，B(0，3)的坐标代入得⎩⎪⎨⎪⎧3＝b ，4＝2k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝3，∴一次函数的表达式是y ＝0.5x ＋3. (2)如图所示．19．解：(1)当x ＝1时，y ＝3x ＝3，∴点C 的坐标为(1，3)．将A(－2，6)，C(1，3)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝6，k ＋b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝4，∴ 一次函数y ＝kx ＋b 的表达式为y ＝－x ＋4. (2)当y ＝0时，有－x ＋4＝0，解得)， ∵S △COP ＝12S △BOC ，即12×|m|×1＝12×12×4×3，解得|m|＝6，即m 1＝6，m 2＝－6， ∴点P 的坐标为(0，6)或(0，－6)． 20．解：(1)y 甲＝0.8×1 000x＝800x ，y 乙＝2×1 000＋0.75×1 000×(x－2)＝750x ＋500. (2)①当y 甲<y 乙时，即800x<750x ＋500，解得x<10； ②当y 甲＝y 乙时，即800x ＝750x ＋500，解得x ＝10； ③当y 甲>y 乙时，即800x>750x ＋500，解得x>10.答：当老师和学生总数超10名时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师和学生总数为10名时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师和学生总数少于10名时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少． 21．解：(1)由题图①可得，甲步行的速度为2 400÷30＝80(米/分)，乙出发时甲离小区的距离是10×80＝800(米)．答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离小区的距离是800米．(2)设直线OA的表达式为y＝kx(k≠0)，根据题意，得30k＝2 400，∴k＝80，∴直线OA的表达式为y＝80x，当x＝18时，y＝80×18＝1 440，此时乙追上甲，则乙骑自行车的速度为 1 440÷(18－10)＝180(米/分)．∵乙骑自行车的时间为25－10＝15(分)，∴乙骑自行车的路程为180×15＝2 700(米)．当x＝25时，甲走过的路程为80×25＝2 000(米)，∴乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离为2 700－2 000＝700(米)．答：乙骑自行车的速度是180米/分，乙到达还车点时，甲、乙两人之间的距离是700米．(3)当25≤x≤30时，s关于x的函数的大致图象如图所示．第11页共11页。
新湘教版 数学 八下---第四章一次函数测试题
一 次 函 数 测 试 题班级:__________ 姓名:____________ 分数: 一、选择题（共30分，每题3分）1、函数中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥0C ．x ＞9D ．x ≥92．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)4．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（ ）A.（-5，13）B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1）5．一次函数的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．对于一次函数42+-=x y 下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象不经过第三象限C ． 函数的图象向下平移4个单位长度得x y 2-=的图象D ． 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）7．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是 ( ) A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米9-=x y 23y x =-8．如图，一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是（ ）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞1D ． x ＜19．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y = - 12x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( ) A. y 1 >y 2 B. y 1 =y 2 C. y 1 <y 2 D. 不能比较10.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )A. B. C. D. 二、填空题（共24分，每题3分）1． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=___________.2． 一次函数y= -8x+4的图象与x 轴交点坐标是__________，与y 轴交点坐标是_______3. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）____________________.（1）y 随着x 的增大而减小。
湘教版八年级数学下册 第四章 一次函数 单元检测试题(无答案)
1湘教版八（下）第四章一次函数单元检测试题（时间：90分钟，总分：120分）学校 班级 姓名 得分一、填空题：1.下列函数(1)y ＝πx (2)y ＝2x －1 (3)y ＝1x (4)y ＝2－1－3x (5)y ＝x 2－1(6)x x y -+=21中，是一次函数的是： (填序号)．2.已知点P(x 1，y 1)和点Q(x 2，y 2)在函数b x y +=2的图象上，若x 1＞x 2，，比较大小y 1 y 2．(填“＞”、“＝”、“＜” )3.小明以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，则这段时间里他的跑步速度y (单位：米/分)随跑步时间x (单位：分)变化的函数关系式为___________．4.写出一个自变量的取值范围是1≥x 的函数 ．5.已知直线y ＝x －3与y ＝2x ＋2的交点为(－5，－8)，则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．6.某一次函数的图象经过点(1，2)，且y 随x 的增大而增大，又其图象不经过第二象限，则这个一次函数的解析式是_____________(写出一个即可) ．7.将一次函数y ＝2x －3的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，则平移后的直线的解析式为________．8.有一个运算程序，可以使：a ⊕b ＝ n (n 为常数)时，得(a ＋1)⊕b ＝ n ＋1， a ⊕(b ＋1)＝ n －2，现在已知1⊕1 ＝ 2，那么2008⊕2008 ＝ ．9.平面内的1条直线可以把平面分成2个部分，2条直线最多可以把平面分成4个部分，3条直线最多可以把平面分成7个部分，若n 条直线最多可以把平面分成m 个部分，则m 与n 的函数关系式为_________．10.阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定． 例如：考查代数式(1)(2)x x --的值与0的大小当1x <时，10x -<，20x -<，(1)(2)0x x ∴-->当12x <<时，10x ->，20x -<，(1)(2)0x x ∴--<当2x >时，10x ->，20x ->，(1)(2)0x x ∴-->综上：当12x <<时，(1)(2)0x x --<, 当1x <或2x >时，(1)(2)0x x -->满足 时， (3)运用你发现的规律，直接写出当x 满足 时，(7)(8)(9)0x x x -+-<二、选择题 1.若一次函数1)1(2-+-=m x m y 的图象经过原点，则m 的值为( )A ．－1B ．1±C ．1D ．任意实数2.若92)3(--=m x m y 是正比例函数，则m 的值为( )．2 A ．3 B ．－3 C ．3± D ．无法确定3.已知直线y ＝kx ＋b 经过点(0，－2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为3，则k ，b 的值分别为（ ）A ．32－,-2B ．32,－2C ．32－,2D ．32,2 4.若正比例函数y ＝(1－2m )x 图象经过点A(x 1，y 1) 和点B(x 2，y 2)当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 取值范围是( )A ．m ＜0B ． m ＞0C ． m ＜12 ．D m ＞125.在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ． x ≥2 B ． x ＞2 C ． x ≤2 D ． x ＜26.一次函数y ＝(3m －1)x －m 的图象不经过第一象限，也不经过原点，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜13 B ．0≤m ＜13 C ．0＜m ＜13 D ．m ＞0且m ≠137.如果直线y ＝ax ＋2与直线y ＝bx ＋3的交点在x 轴上，则a b的值为( ) A ．23- B ．32 C ．23 D ．32- 8.已知点(－4，y 1)，(2，y 2)都在直线y ＝－12x ＋2上，则y 1 y 2大小关系是( ) A ． y 1＞y 2 B ． y 1＝y 2 C ．y 1＜y 2 D ． 不能比较9.小华骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 ( )10.如图，A B C D ，，，为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路线作匀速运动，设运动时间为t (s)．()APBy =∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )三.解答题21.在同一坐标系内画出一次函数y 1＝－x ＋1 与y 2＝2x －2的图象， 并根据图象回答下列问题：(1)写出直线y 1＝－x ＋1 与y 2＝2x －2的交点坐标；(2)直接写出，当x 取何值时y 1 ＜y 2A B C DA B C D O P B D A C22.直线y ＝kx ＋b 过A(－1，5)点且平行于y ＝ －x ．(1)求这条直线的解析式；(2)若点B(m ，—5)在这条直线上，O 为坐标原点，求m 及△AOB 的面积．23.如图，直线l 1、l 2相交于点A(2，3)，l 1与x 轴交于点B(－1，0)，l 2与y 轴交于点C(0，－2)．(1)求出直线l 2表示的一次函数的解析式；(2)求出直线l 1、l 2及y 轴围成的三角形的面积．24.某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？(2)该公司如何建房获得利润最大？(3)根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元(a ＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？25.在同一直角坐标系内作出一次函数y ＝2x ＋6，y ＝－x ，y ＝－x ＋6和y ＝5x 的图象．观察图象特点并回答下列问题：(1)x 从0开始逐渐增大时，y ＝2x ＋6和y ＝5x 哪一个的值先达到20？这说明了什么？(2)直线y ＝－x 与y ＝－x ＋6的位置关系如何？(3)直线y ＝2x ＋6与y ＝－x ＋6的位置关系如何？26.如图，直线y ＝ kx ＋6与x 轴y 轴分别相交于点E ，F ．点E 的坐标为(－8， 0)， 点A 的坐标为(－ 6，0)． 点P(x ，y )是第二象限内的直线上的一个动点．(1)求k 的值；(2)当点P 运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)探究：当P 运动到什么位置(求P 的坐标)时，△OPA 的面积为278，并说明理由27.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是．(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？28.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．4。