2020人教版物理课件必修2 第5章 第4节 圆周运动
[审题指导] (1)两轮用皮带传动，所以A、C两点线速度大小相等。 (2)A、B两点在同一轮上，所以两点角速度相等。
[解析] 由题意可知，A、B 两点在同一皮带轮上， 因此 ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以 vA＝vC， 故可得 ωC＝RvCC＝23vRAA＝32ωA 所以 ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶32ωA＝2∶2∶3 又 vB＝RBωB＝12RAωA＝v2A 所以 vA∶vB∶vC＝vA∶12vA∶vA＝2∶1∶2 TA∶TB∶TC＝ω2πA∶ω2πB∶ω2πC＝12∶12∶13＝3∶3∶2。 [答案] 2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2
的圆周运动。
5．转速与周期
转速
周期
物体单位时间内转过 做圆周运动的物体，转过_一__周__
定义 的_圈__数__
所用的时间
符号
n
T
单位
转每秒(r/s) 转每分(r/min)
秒(s)
三、 线速度与角速度的关系 1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大 小与半径的_乘__积__。 2．关系式：v＝_ω__r 。
n＝0 时，v＝1 440 m/s；n＝1 时，v≈110.77 m/s；
n＝2 时，v＝57.6 m/s；……故 C 正确。
2.如图所示，半径为 R 的圆板做匀速转动，当半径
OB 转到某一方向时，在圆板中心正上方高 h 处，
以平行于 OB 方向水平抛出一小球。要使小球与圆
板只碰撞一次，且落点为 B，求小球水平抛出时
第4节
圆周运动
1．圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度 大小处处相等的圆周运动。
2．质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速 度大小；半径转过的角度 Δθ 与所用时间的比 值称为角速度，角速度恒定的圆周运动是匀速 圆周运动。
3．做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间 叫周期，物体单位时间内转过的圈数叫转速。
解析：选 C 子弹从 A 盘到 B 盘，
B 盘转过的角度 θ＝2πn＋π6(n＝0，1，2，…)，
B
盘转动的角速度
ω＝2Tπ＝2πf＝2πn＝2π×3
600 60
rad/s＝120π rad/s，
子弹在 A、B 盘间运动的时间等于 B 盘转动的时间，即v2＝ωθ ，
所以 v＝2θω＝112n4＋401 m/s(n＝0，1，2，…)，
A.r1rω3 1
B.r3rω1 1
C.r3rω2 1
D.r1rω2 1
解析：选A 由于甲、乙、丙三个轮子靠摩擦传动，相互之间不 打滑，故三个轮子边缘上的线速度相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3， 所以ω3＝r1rω3 1，A正确。
3．风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接 收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸 轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为 r，每转 动 n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间 Δt 内探测器接收到的 光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( )
t＝nT＋34T(n＝0,1,2…)，线速度v＝ωr 对于B(初速度为0)： v＝at＝mFnT＋34T＝mFn＋342ωπ 解得：F＝π24mnω＋2r3(n＝0,1,2…)。 [答案] π24mnω＋2r3(n＝0,1,2…)
匀速圆周运动的多解问题的解题思路 (1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题；两个物体 参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一 般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键。 (2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析问题时可暂时 不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期 性，在转过的角度θ上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定。
3．在 G20 峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭
蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手
臂上 A，B 两点角速度大小分别为 ωA、ωB，线
速度大小分别为 vA、vB，则(
)
A．ωA＜ωB
B．ωA＞ωB
C．vA＜vB
D．vA＞vB
解析：选 D 由于 A、B 两处在演员自转的过程中周期一样， 所以根据 ω＝2Tπ可知，A、B 两点的角速度相等，所以 A、B 选 项错误；根据 v＝rω 可知 A 点转动半径大于 B 点转动半径，所 以 A 点的线速度大于 B 点的线速度，即选项 D 正确。
A．转速逐渐减小，平均速率为4πΔnt r B．转速逐渐减小，平均速率为8πΔnt r C．转速逐渐增大，平均速率为4πΔnt r D．转速逐渐增大 ，平均速率为8πΔnt r 解析：选B 根据题意，从图(b)可以看出，在Δt时间内，探测器接 收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆 盘凸轮的转动速度在减小；在Δt时间内可以从图看出有4次挡光，即 凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长 为l＝4n×2πr，叶片转动速率为：v＝8πΔnt r，故选项B正确。
(6)匀速圆周运动是一种匀速运动。
(× )
2．合作探究——议一议 (1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在
指尖旋转，展示自己的球技，如图所示， 若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么 篮球上不同高度的各点的角速度相同 吗？线速度相同吗？ 提示：篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转 动时的圆心、半径不同，由 v＝ωr 可知不同高度的各点的线速度 不同。
跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，
甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小分别是ω1、ω2。则( )
A．ω1＞ω2
B．ω1＜ω2 C．ω1＝ω2 D．无法确定
解析：选C 要比较角速度的大小，需要知道他们各自的角速度再
比较。根据角速度的定义知ω＝
Δθ Δt
，题中已告诉两人所用时间相
规律
线速度与半径成正 比：vvAB＝Rr
比：ωωAB＝Rr 。周期与 半径成正比：TTAB＝Rr
角速度与半径成反 比：ωωAB＝rr12。周期与 半径成正比：TTAB＝rr12
[典例] 如图所示为皮带传动装置，皮带轮 为 O、O′，RB＝12RA，RC＝23RA，当皮带轮匀速 转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求 A、B、C 三点的角速度之比、线速度之比、周期之比。
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2．各物理量之间的关系
3．v、ω 及 r 间的关系 (1)由 v＝ω·r 知，r 一定时，v∝ω；ω 一定时，v∝r。v 与 ω、r 间的关系如图甲、乙所示。
(2)由 ω＝vr知，v 一定时，ω∝1r，ω 与 r 间的关系如图甲、乙 所示。
1．甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速
(2)性质：线速度的方向是时刻_变__化__的，所以是一种_变__速__运动。
二、 角速度
1．定义：连接物体与圆心的半径转过的_角__度__与转过这一 _角__度__所用_时__间__的比值。
Δθ 2．定义式：ω＝_Δ_t__。 3．单位：弧度每秒，符号是_r_a_d_/s_或_r_a_d_·s_－_1_。 4．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度_不__变__
解析：选 A 由题意知 v＝4 m/s，T＝2 s， 根据角速度与周期的关系可知 ω＝2Tπ≈2×23.14rad/s＝3.14 rad/s。 由线速度与角速度的关系 v＝ωr 得 r＝ωv＝π4 m≈1.27 m。 由 v＝2πnr 得转速 n＝2vπr＝2π4·π4 r/s＝0.5 r/s。 又由频率与周期的关系得 f＝T1＝0.5 Hz。故 A 错误，符合题意。
解析：选 B a、b、c 三点为共轴转动，故角速度相等，B 正确， C 错误；又由题图知，三点的转动半径 ra＝rb＞rc，根据 v＝ωr 知，va＝v b＞vc，故 A、D 错误。
2．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传 动，相互之间不打滑，其半径分别为 r1、r2、 r3。若甲轮的角速度为 ω1，则丙轮的角速度 为( )
(2)如图所示，若钟表的指针都做匀速圆周 运动，秒针和分针的周期各是多少？角 速度之比是多少？ 提示：秒针的周期 T 秒＝1 min＝60 s， 分针的周期 T 分＝1 h＝3 600 s。 由 ω＝2Tπ得ωω秒分＝TT秒分＝610。
描述圆周运动的物理量间的关系
1．意义的区别 (1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢， 但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢，而角速度 ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。 (2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够 的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快
即转过的角度都是2π，所以甲、乙两同学的角速度相等。
2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期
为 2 s，则不正确的是
()
A．角速度为 0.5 rad/s
B．转速为 0.5 r/s
C．运动轨迹的半径为 1.27 m
D．频率为 0.5 Hz
1．自主思考——判一判
(1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。 (2)角速度是标量，它没有方向。
(√) (×)
(3)圆周运动线速度公式v＝ΔΔst中的Δs表示位移。
(×)
(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。 (√ )
(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。 ( × )
的速度 v0 及圆板转动的角速度 ω。 解析：小球从h高处抛出后，做平抛运动的下落时间t＝
2h g
。
小球在水平方向运动的距离R＝v0t，得v0＝
R t
＝
R
2gh 2h
，圆盘在
时间t内应转动n转，所以ω＝2πt n＝nπ h2gh(n＝1、2、3、…)。
答案：R
[解析] 由题意可知，A、B 两点在同一皮带轮上， 因此 ωA＝ωB，又皮带不打滑，所以 vA＝vC， 故可得 ωC＝RvCC＝23vRAA＝32ωA 所以 ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶32ωA＝2∶2∶3 又 vB＝RBωB＝12RAωA＝v2A 所以 vA∶vB∶vC＝vA∶12vA∶vA＝2∶1∶2 TA∶TB∶TC＝ω2πA∶ω2πB∶ω2πC＝12∶12∶13＝3∶3∶2。 [答案] 2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2
的圆周运动。
5．转速与周期
转速
周期
物体单位时间内转过 做圆周运动的物体，转过_一__周__
定义 的_圈__数__
所用的时间
符号
n
T
单位
转每秒(r/s) 转每分(r/min)
秒(s)
三、 线速度与角速度的关系 1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大 小与半径的_乘__积__。 2．关系式：v＝_ω__r 。
n＝0 时，v＝1 440 m/s；n＝1 时，v≈110.77 m/s；
n＝2 时，v＝57.6 m/s；……故 C 正确。
2.如图所示，半径为 R 的圆板做匀速转动，当半径
OB 转到某一方向时，在圆板中心正上方高 h 处，
以平行于 OB 方向水平抛出一小球。要使小球与圆
板只碰撞一次，且落点为 B，求小球水平抛出时
第4节
圆周运动
1．圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度 大小处处相等的圆周运动。
2．质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速 度大小；半径转过的角度 Δθ 与所用时间的比 值称为角速度，角速度恒定的圆周运动是匀速 圆周运动。
3．做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间 叫周期，物体单位时间内转过的圈数叫转速。
解析：选 C 子弹从 A 盘到 B 盘，
B 盘转过的角度 θ＝2πn＋π6(n＝0，1，2，…)，
B
盘转动的角速度
ω＝2Tπ＝2πf＝2πn＝2π×3
600 60
rad/s＝120π rad/s，
子弹在 A、B 盘间运动的时间等于 B 盘转动的时间，即v2＝ωθ ，
所以 v＝2θω＝112n4＋401 m/s(n＝0，1，2，…)，
A.r1rω3 1
B.r3rω1 1
C.r3rω2 1
D.r1rω2 1
解析：选A 由于甲、乙、丙三个轮子靠摩擦传动，相互之间不 打滑，故三个轮子边缘上的线速度相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3， 所以ω3＝r1rω3 1，A正确。
3．风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接 收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸 轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为 r，每转 动 n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间 Δt 内探测器接收到的 光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( )
t＝nT＋34T(n＝0,1,2…)，线速度v＝ωr 对于B(初速度为0)： v＝at＝mFnT＋34T＝mFn＋342ωπ 解得：F＝π24mnω＋2r3(n＝0,1,2…)。 [答案] π24mnω＋2r3(n＝0,1,2…)
匀速圆周运动的多解问题的解题思路 (1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题；两个物体 参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一 般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键。 (2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析问题时可暂时 不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期 性，在转过的角度θ上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定。
3．在 G20 峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭
蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手
臂上 A，B 两点角速度大小分别为 ωA、ωB，线
速度大小分别为 vA、vB，则(
)
A．ωA＜ωB
B．ωA＞ωB
C．vA＜vB
D．vA＞vB
解析：选 D 由于 A、B 两处在演员自转的过程中周期一样， 所以根据 ω＝2Tπ可知，A、B 两点的角速度相等，所以 A、B 选 项错误；根据 v＝rω 可知 A 点转动半径大于 B 点转动半径，所 以 A 点的线速度大于 B 点的线速度，即选项 D 正确。
A．转速逐渐减小，平均速率为4πΔnt r B．转速逐渐减小，平均速率为8πΔnt r C．转速逐渐增大，平均速率为4πΔnt r D．转速逐渐增大 ，平均速率为8πΔnt r 解析：选B 根据题意，从图(b)可以看出，在Δt时间内，探测器接 收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆 盘凸轮的转动速度在减小；在Δt时间内可以从图看出有4次挡光，即 凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长 为l＝4n×2πr，叶片转动速率为：v＝8πΔnt r，故选项B正确。
(6)匀速圆周运动是一种匀速运动。
(× )
2．合作探究——议一议 (1)打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在
指尖旋转，展示自己的球技，如图所示， 若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么 篮球上不同高度的各点的角速度相同 吗？线速度相同吗？ 提示：篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转 动时的圆心、半径不同，由 v＝ωr 可知不同高度的各点的线速度 不同。
跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，
甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度大小分别是ω1、ω2。则( )
A．ω1＞ω2
B．ω1＜ω2 C．ω1＝ω2 D．无法确定
解析：选C 要比较角速度的大小，需要知道他们各自的角速度再
比较。根据角速度的定义知ω＝
Δθ Δt
，题中已告诉两人所用时间相
规律
线速度与半径成正 比：vvAB＝Rr
比：ωωAB＝Rr 。周期与 半径成正比：TTAB＝Rr
角速度与半径成反 比：ωωAB＝rr12。周期与 半径成正比：TTAB＝rr12
[典例] 如图所示为皮带传动装置，皮带轮 为 O、O′，RB＝12RA，RC＝23RA，当皮带轮匀速 转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求 A、B、C 三点的角速度之比、线速度之比、周期之比。
“多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(三)” (单击进入电子文档)
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2．各物理量之间的关系
3．v、ω 及 r 间的关系 (1)由 v＝ω·r 知，r 一定时，v∝ω；ω 一定时，v∝r。v 与 ω、r 间的关系如图甲、乙所示。
(2)由 ω＝vr知，v 一定时，ω∝1r，ω 与 r 间的关系如图甲、乙 所示。
1．甲、乙两同学都在参加体育锻炼，甲沿着半径为R的圆周跑道匀速
(2)性质：线速度的方向是时刻_变__化__的，所以是一种_变__速__运动。
二、 角速度
1．定义：连接物体与圆心的半径转过的_角__度__与转过这一 _角__度__所用_时__间__的比值。
Δθ 2．定义式：ω＝_Δ_t__。 3．单位：弧度每秒，符号是_r_a_d_/s_或_r_a_d_·s_－_1_。 4．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度_不__变__
解析：选 A 由题意知 v＝4 m/s，T＝2 s， 根据角速度与周期的关系可知 ω＝2Tπ≈2×23.14rad/s＝3.14 rad/s。 由线速度与角速度的关系 v＝ωr 得 r＝ωv＝π4 m≈1.27 m。 由 v＝2πnr 得转速 n＝2vπr＝2π4·π4 r/s＝0.5 r/s。 又由频率与周期的关系得 f＝T1＝0.5 Hz。故 A 错误，符合题意。
解析：选 B a、b、c 三点为共轴转动，故角速度相等，B 正确， C 错误；又由题图知，三点的转动半径 ra＝rb＞rc，根据 v＝ωr 知，va＝v b＞vc，故 A、D 错误。
2．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传 动，相互之间不打滑，其半径分别为 r1、r2、 r3。若甲轮的角速度为 ω1，则丙轮的角速度 为( )
(2)如图所示，若钟表的指针都做匀速圆周 运动，秒针和分针的周期各是多少？角 速度之比是多少？ 提示：秒针的周期 T 秒＝1 min＝60 s， 分针的周期 T 分＝1 h＝3 600 s。 由 ω＝2Tπ得ωω秒分＝TT秒分＝610。
描述圆周运动的物理量间的关系
1．意义的区别 (1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢， 但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢，而角速度 ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢。 (2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够 的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快
即转过的角度都是2π，所以甲、乙两同学的角速度相等。
2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期
为 2 s，则不正确的是
()
A．角速度为 0.5 rad/s
B．转速为 0.5 r/s
C．运动轨迹的半径为 1.27 m
D．频率为 0.5 Hz
1．自主思考——判一判
(1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。 (2)角速度是标量，它没有方向。
(√) (×)
(3)圆周运动线速度公式v＝ΔΔst中的Δs表示位移。
(×)
(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。 (√ )
(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。 ( × )
的速度 v0 及圆板转动的角速度 ω。 解析：小球从h高处抛出后，做平抛运动的下落时间t＝
2h g
。
小球在水平方向运动的距离R＝v0t，得v0＝
R t
＝
R
2gh 2h
，圆盘在
时间t内应转动n转，所以ω＝2πt n＝nπ h2gh(n＝1、2、3、…)。
答案：R
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人教版高中物理必修 二第五章第4节圆周运动 课件(共23张PPT)
绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度 g=10 m/s2，π=3.14），则赛车( )
A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
二．竖直面内圆周运动
1.
v FN
拱
桥
和
mg
凹
桥
O
（1）求运动员在AB段下
滑时受到阻力Ff的大小；
（2）若运动员能够承受的
最大压力为其所受重力的6
倍，则C点所在圆弧的半径
R至少应为多大。
两类圆周运动： 一.水平面内的圆周运动 二.竖直面内的圆周运动
课后练习
1、如图所示，质量为m的小球，用长为L的 细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个 倾角为θ 的光滑斜面上做圆周运动，若小球 在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则 绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?
一.水平面内圆周运动
高考链接：
题3变式（2016•开封模拟）在匀速转动的水
平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相
等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与
圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动
摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚
好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力．下列说法正确的是（ ）
题4变式2.如右图，则应选（ ）
一.水平面内圆周运动
高考链接：
题5如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个 弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧， 直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。 赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦 力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直 线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，
A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
二．竖直面内圆周运动
1.
v FN
拱
桥
和
mg
凹
桥
O
（1）求运动员在AB段下
滑时受到阻力Ff的大小；
（2）若运动员能够承受的
最大压力为其所受重力的6
倍，则C点所在圆弧的半径
R至少应为多大。
两类圆周运动： 一.水平面内的圆周运动 二.竖直面内的圆周运动
课后练习
1、如图所示，质量为m的小球，用长为L的 细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个 倾角为θ 的光滑斜面上做圆周运动，若小球 在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则 绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?
一.水平面内圆周运动
高考链接：
题3变式（2016•开封模拟）在匀速转动的水
平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相
等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与
圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动
摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚
好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力．下列说法正确的是（ ）
题4变式2.如右图，则应选（ ）
一.水平面内圆周运动
高考链接：
题5如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个 弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧， 直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。 赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦 力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直 线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，
人教版高中物理必修二课件：5.4 圆周运动(共24张PPT)
第3节
圆周运动
结束
(2)摩擦传动：如图 432 甲所示，两轮边缘接触，接触 点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB。
图 432 (3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴 转动，两轮转动的角速度大小相等，即 ωA＝ωB。
栏目索引
课前基础· 简要回顾 课堂释疑· 一站突破 课后演练· 对点设计
栏目索引
课前基础· 简要回顾
课堂释疑· 一站突破
课后演练· 对点设计
第3节
圆周运动
结束
4．常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图 431 甲、乙所示，皮带与两轮之 间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB。
图 431
栏目索引
课前基础· 简要回顾
课堂释疑· 一站突破
课后演练· 对点设计
心加速度等
目的是通过力的合成与分解，表示出物体做 受力分析
圆周运动时，外界所提供的向心力
栏目索引
课前基础· 简要回顾
课堂释疑· 一站突破
课后演练· 对点设计
第3节
圆周运动
结束
[针对训练] 1．(2016· 河南二模)如图 437 所示，一个圆形框 架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上 套着两个质量相等的小球 A、B，小球 A、B 到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保 持相对静止。下列说法正确的是 A．小球 A 的合力小于小球 B 的合力 B．小球 A 与框架间可能没有摩擦力 C．小球 B 与框架间可能没有摩擦力 D．圆形框架以更大的角速度转动，小球 B 受到的摩擦力 一定增大
2 v2 4π r 2 (3)由 Fn＝m r 或 Fn＝mω r 或 Fn＝m T2 列方程求解。
物理必修2人教版5.4圆周运动 (共23张PPT).ppt
周期的倒数叫频率
频率： f 1
T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
探究三
线速度与角速度的关系
提示：弧长 s 、所对应的圆 心角 和半径 r 三者的关系。
特别地，在匀速圆周运动中，
请推导： 2 v 2r
T
T
线速度与角速度的关系
L
1、如图 r
2、推导：v L r r； 2
A、相等时间内通过的路程相等 B、相等时间内通过的弧长相等 C、相等时间内发生的位移相同 D、相等时间内转过的角度相同
答案：C，根据 匀速圆周运动的
特点判断
2、地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的 物体随地球自转的周期、角速度和线速度 各是多大？
补充:地球上何处与ωA相等同？ 何处与vA相同？ 何处与vA大小相等？ 随着纬度的增加，v、ω如何变化？
得出结论
记下来 同一传动（皮带、齿轮等）哟！
的各轮边沿，各点的线速 度相同
同轴转动的物体，物 体上各点的角速度相 同
课堂小结
1.描述圆周运动快慢的四个物理量
2.v r 2 v 2r
T
T
3.两个重要结论
皮带传动：线速度相等
同轴转动：角速度相等
1、物体做匀速圆周运动，则 说法错误的是：
线速度大小关系：
vA 系： A
vB ； 角速度大小关
B 。
探究四
2.同轴转动
A点和B点在同轴的一个圆盘上，
但到圆心的距离不同，则A、B两
点的角速度大小关系 A
B ；
线速度大小关系：vA
vB 。
模拟同轴转动
释疑解惑
a、皮带传动－ 线速度大小相等
新人教版高中物理必修二课件：5.4 圆周运动(共19张PPT)
。2021年3月7日星期日2021/3/72021/3/72021/3/7
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/72021/3/72021/3/73/7/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/72021/3/7March 7, 2021
A弧 B 长 l,为 对应的圆 心 。角为
当 以弧度为 单 位 l/r时 ,即 ， lr
由 于 lvt,wt,所v以 rw
当物体做匀速圆周运动时，
2、v与T的关系： 3、w与T的关系：
v 2r
T
w 2
T
例题讲解1
• 例1．做匀速圆周运动的物体,下面说法正确 的是 （ B）CD
Ａ．线速度不变 Ｂ．线速度的大小不变 Ｃ．角速度不变 Ｄ．周期不变
圆周运动
一、认识圆周运动
什么是圆周运动
如果质点的运动轨迹是圆周，那么这一质 点的运动就叫做圆周运动。
怎样描述圆周运动的快慢？
思考与讨论1
自行车的大齿轮、小齿轮、 后轮是相互关联的三个转动部 分，行驶时，这三个轮子上各 点在做圆周运动。那么，哪些 点运动得更快些？也许它们运 动得一样快？
后轮 大齿轮 小齿轮
例题讲解3
例3．地球半径R=6.4×106m，分别位于北京（约北纬 40°）和赤道上的两物体随地球自转做匀速圆周运 动的角速度和线速度各是多大？
T 24h86400s
r
w 2 7.27105rad/ s
T
vvA ww R4 R645m/6m s 5 /s
vBw rwcRo4s035m8 /s
例题讲解2
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/72021/3/7Sunday, March 07, 2021
人教版高中物理必修二 5.4圆周运动(共123张PPT)
v
变速 匀速圆周运动是
运动！
是线速度大小不变的运动！
v
可见：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
化着的
v
变速 速率不变 匀速圆周运动是
运动！
是线速度大小不变的运动！
二、角果物体在一段时间Δt
内半径转过的角度 Δθ越 大，那么就表示运动
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
化着的
v
变速 匀速圆周运动是
运动！
v
可见：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
化着的
v
变速 速率不变 匀速圆周运动是
运动！
v
可见：尽管做匀速圆周
运动的物体在各个时刻
o
的线速度大小相等，但
v
线速度的方向是不断变
化着的
比较圆周运动的快慢
方法1：对于同一圆周运动，比较物体在同一段时 间内通过的圆弧长短
方法2：对于同一圆周运动，比较物体在同一段时 间内转过的圈数
方法3：对于同一圆周运动，比较物体在同一段时 间内半径转过的角度大小
方法4：对于同一圆周运动，比较物体转过一圈所 用时间的多少
描述圆周运动快慢的物理量
一、线速度
得越快
二、角速度
·Ｏ
如果物体在一段时间Δt
内半径转过的角度 Δθ越 大，那么就表示运动
得越快
t
二、角速度
·Ｏ
如果物体在一段时间Δt
内半径转过的角度Δθ越 大，那么就表示运动 得越快
人教版高中物理必修二课件：5.4《圆周运动》PPT课件
的弧长为
，由此可知它的线速度为
。
• 2）一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
4.讨论结果
• 1）当v一定时，与r成反比 • 2）当一定时及v与r成正比 • 3）当r一定时，v与成正比
v w
2rr
t
2r
T
v
wr
例1：分析下图中，A、B两点的线 速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中， 皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点 的角速度有什么关系？
分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
11
第五章 曲线运动 圆周运动
一、匀速圆周运动
• 1.定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度 相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
• 2.生活中的例子。
二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
• 1.线速度 • 1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 • 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 • 3）线速度的大小 • 4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上 • 5）匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻
高中物理 第五章第四节圆周运动课件 新人教版必修2
思考：
匀速圆周运动是不是匀速运动？ 匀速圆周运动只是线速度的大小不变，而线速 度的方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变速 运动
6
描述圆周运动快慢的物理量
二、角速度 （矢量） 1、定义：做圆周运动的物体某段时间内转过的
角与该段时间的比值叫做角速度。 2、定义式：
t
3、单位：rad/s 4、物理意义：描述物体转动的快慢．
④
由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2
12
讨论2：如图5—10所示，比较A、B、C 三点的线速度角速度。并作出总结
1、轮缘上各个线速度大小相等
2、同一个轮上各点的角速度相等．
13
7
描述圆周运动快慢的物理量
三、转速（n） 【定义】：转速是指物体单位时间内转过的圈数，
用符号n表示。
【单位】:转每秒 r/s 转每分 r/min
【注意】:转速不是国际单位制单位，运算时往往要 把它们换算成弧度每秒。
8
描述圆周运动快慢的物理量
四、周期（T） 【定义】： 周期性运动每重复一次所需要的时间叫
11
【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则
A、B两轮边缘的线速度大小相等，即 va＝vb或
va∶vb＝1∶1
①
由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮
的角速度相同，即
ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1
③
由v＝ωr得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
1
4 圆周运动
2
圆周运动： 运动轨迹是圆周的运动。
3
A B C
4
描述圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动是不是匀速运动？ 匀速圆周运动只是线速度的大小不变，而线速 度的方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变速 运动
6
描述圆周运动快慢的物理量
二、角速度 （矢量） 1、定义：做圆周运动的物体某段时间内转过的
角与该段时间的比值叫做角速度。 2、定义式：
t
3、单位：rad/s 4、物理意义：描述物体转动的快慢．
④
由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2
12
讨论2：如图5—10所示，比较A、B、C 三点的线速度角速度。并作出总结
1、轮缘上各个线速度大小相等
2、同一个轮上各点的角速度相等．
13
7
描述圆周运动快慢的物理量
三、转速（n） 【定义】：转速是指物体单位时间内转过的圈数，
用符号n表示。
【单位】:转每秒 r/s 转每分 r/min
【注意】:转速不是国际单位制单位，运算时往往要 把它们换算成弧度每秒。
8
描述圆周运动快慢的物理量
四、周期（T） 【定义】： 周期性运动每重复一次所需要的时间叫
11
【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则
A、B两轮边缘的线速度大小相等，即 va＝vb或
va∶vb＝1∶1
①
由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮
的角速度相同，即
ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1
③
由v＝ωr得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
1
4 圆周运动
2
圆周运动： 运动轨迹是圆周的运动。
3
A B C
4
描述圆周运动快慢的物理量
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.4圆周运动(共27张PPT)(优质版)
描
述
圆 周 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
运 2、定义：质点所在的半径转
动 过圆心角Δθ和所用时间Δt的
快 比值叫做角速度。
Δθ
慢 的 3、大小： 物
ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧 度制
理 4、单位：rad/s
量
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
描
述
转速
周期
频率
圆
周 运
物体在单位 时间所转过 的圈数
量
当Δt 很小很小趋近零 时，弧长Δl 就等于物 体的位移，式中的v就 是直线运动中学过的 瞬时速度。
5、方向：沿圆周上该点的切线方向。
匀 速 圆 周 运
动v
v
定义：物体沿着圆周运
动，并且线速度的大小
o
处处相等，这种运动叫 做匀速圆周运动。
v
注意：匀速圆周运动是一 种变速曲线运动
速度方向在变化
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？
4．如右图所示，一个圆环绕中心
线 A B 以一定的角速度转动，下列
说法正确的是( )
A ．P 、Q 两点的角速度相同 B ．P 、Q 两点的线速度相同 C ．P 、Q 两点的角速度之比为
3∶1
D ．P 、Q 两点的线速度之比为 3∶1
答案： AD
复 习
1、圆周运动的概念 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法
正确的是： （ A B D ）
A、相等的时间里通过的路程相等 B、相等的时间里通过的弧长相等 C、相等的时间里发生的位移相同 D、相等的时间里转过的角度相等 E、相等的时间里平均速度相同
(人教版)物理必修二：5.4《圆周运动》ppt课件
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
【例3】如图5－4－1所示，圆环以过其直
径的直线AB为轴匀速转动．已知其半
径R＝0.5 m，周期T＝4 s，求环上P点
和Q点的角速度和线速度大小．
答案 ωP＝ωQ＝1.57 rad/s v P≈0.39
m/s v Q≈0.68 m/s
图5－4－1
解析 由题意知 P 点和 Q 点的角速度相同，ωP＝ωQ＝2Tπ
4 圆周运动
针对训练 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一 个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的假想 是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速 度．经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动 的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要 推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 __________________________；自行车骑行速度的计算公 式v ＝________________________．
借题发挥 处理此类问题在读题、审题时要三抓：一抓有效
信息，建立物理模型；二抓物理量之间的关系；三抓解题技
能．
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
再见
预习导学 课堂讲义
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
二、角速度
1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与所用时间的比
值．
Δθ
2．大小：ω＝__Δ__t__；单位：_弧__度__每__秒__，符号__r_a_d_/_s_．
3．物理意义：描述物体绕__圆__心_转动快慢的物理量．
4．匀速圆周运动是角速度_不__变__的圆周运动．
5．周期和转速
(1)周期：做圆周运动的物体运动_一__周__所用的时间，用符
预习导学
4 圆周运动
【例3】如图5－4－1所示，圆环以过其直
径的直线AB为轴匀速转动．已知其半
径R＝0.5 m，周期T＝4 s，求环上P点
和Q点的角速度和线速度大小．
答案 ωP＝ωQ＝1.57 rad/s v P≈0.39
m/s v Q≈0.68 m/s
图5－4－1
解析 由题意知 P 点和 Q 点的角速度相同，ωP＝ωQ＝2Tπ
4 圆周运动
针对训练 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一 个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的假想 是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速 度．经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动 的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要 推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 __________________________；自行车骑行速度的计算公 式v ＝________________________．
借题发挥 处理此类问题在读题、审题时要三抓：一抓有效
信息，建立物理模型；二抓物理量之间的关系；三抓解题技
能．
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
再见
预习导学 课堂讲义
预习导学 课堂讲义
预习导学
4 圆周运动
二、角速度
1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与所用时间的比
值．
Δθ
2．大小：ω＝__Δ__t__；单位：_弧__度__每__秒__，符号__r_a_d_/_s_．
3．物理意义：描述物体绕__圆__心_转动快慢的物理量．
4．匀速圆周运动是角速度_不__变__的圆周运动．
5．周期和转速
(1)周期：做圆周运动的物体运动_一__周__所用的时间，用符
新人教版高中物理必修二5.4 圆周运动 课件 (共17张PPT)
1、线速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动
2、角速度不变,转速不变，周期不变
课堂训练
1、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半 径为20m的圆周运动的为100m,求：
（1）线速度 （2）角速度 （3）周期
10m/s 0.5rad/s 12.56s
2、关于做匀速圆周运动的物体的线速 度、角速度、周期的关系，下列说法 中正确的是（ D ） A.线速度大的角速度一定大
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
2、物理意义： 描述质点沿圆周运动的快慢． 3、方向：圆弧上该点的切线方向 4、单位：m/s
二、匀速圆周运动
定义： 物体沿着圆周运动，并且线速度大小处
处相等（即相等的时间内通过的弧长相 等），这种运动叫做匀速圆周运动。 思考： 匀速圆周运动是不是匀速运动？ 匀速圆周运动只是线速度的大小不变，而 线速度的方向在时刻变化，所以匀速圆周 运动是变速运动
3、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、
2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、 c、d各点的线速度之比、角速度之比。
① 同一转盘上各点的
角速度相同 ② 同一皮带轮缘上各点的
线速度大小相等
va∶ vb∶vc∶ v
= 2∶1∶2∶4
ωa∶ωb∶ωc∶ωd
= 2∶1∶1∶1
4、一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18