2019人教版物理必修二：第五章 曲线运动 5.5
探究一
探究二
画龙点睛 无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动都有向心加 速度,且方向都指向圆心。
探究一
探究二
典例剖析 【例1】 (多选)关于向心加速度,以下说法正确的是 ( ) A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 解析:向心加速度的方向沿半径指向圆心,速度方向则沿圆周的 切线方向。所以,向心加速度的方向始终与速度方向垂直,只改变 线速度的方向,物体做匀速圆周运动时,只具有向心加速度,加速度 方向始终指向圆心;一般情况下,圆周运动的向心加速度与切向加 速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心。故选项A、B、D正 确。 答案:ABD
探究一
探究二
对向心加速度的理解 情景导引 如图甲所示,表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的);如图乙所 示,表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做 匀速圆周运动。分析地球和小球的运动,并回答以下问题:
探究一
探究二
(1)在匀速圆周运动过程中,地球、小球的运动状态发生变化吗? 若变化,变化的原因是什么? (2)分析地球受到什么力的作用?这个力沿什么方向?小球受到几 个力的作用,合力沿什么方向? (3)根据牛顿第二定律,分析地球和小球的加速度方向变化吗?匀 速圆周运动是一种什么性质的运动呢? 要点提示(1)地球和小球的速度方向不断发生变化,所以运动状态 发生变化。运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用。 (2)地球受到太阳的引力作用,方向沿半径指向圆心。小球受到重 力、支持力、绳的拉力作用,合力等于绳的拉力,方向沿半径指向 圆心。 (3)物体的加速度跟它所受合力方向一致,所以地球和小球的加速 度都是沿半径指向圆心。加速度的方向时刻指向圆心,所以方向不 断变化。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
探究一
探究二
变式训练1如图所示,细绳的一端固定,另一端系一小球,让小球在 光滑水平面内做匀速圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方 向,下列图中正确的是( )
解析:做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度,其方向 指向圆心,B项正确。 答案:B
探究一
探究二
向心加速度的公式和应用 情景导引 如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一 样,A、B、C是它们边缘上的三个点,请思考:
2 R , 所以在轨道半径 R 一定时 , 向心加速度 a 与周期 T 2
成反比 解析:ω一定时,a与轨道半径R成正比,A错误;v一定时,a与轨道半径R 成反比,B错误;在f一定时,a与R成正比,在R一定时,a与T2成反比,C错 误,D正确。 答案:D
1
2
3
3.如图所示,在皮带传动中,两轮半径不等,下列说法正确的是( A.两轮角速度相等 B.两轮边缘线速度的大小相等
光滑桌面上的小球由于细 地球绕太阳做(近似的)匀 实例 线的牵引, 绕桌面上的图 速圆周运动 钉做匀速圆周运动 地球受太阳的引力, 方向 小球受重力、支持力、拉 受力 指向太阳中心, 即地球轨 力三个力, 合力总是指向 分析 迹的圆心 圆心 加速度 由牛顿第二定律知, 加速度方向与其合外力方向相同, 分析 指向圆心
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二、向心加速度 1.定义:做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度。
2.大小:(1)an= ;(2)an=ω2r。
������
������ 2
3.方向:沿半径指向圆心,与线速度方向垂直。
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正误辨析 (1)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动。( ) 解析:匀速圆周运动加速度的方向是不断变化的,所以匀速圆周运 动是加速度变化的曲线运动。 答案:× (2)匀速圆周运动的向心加速度的方向始终与速度方向垂直。( ) 答案:√ (3)物体做匀速圆周运动时,速度变化量为零。( ) 解析:速度变化量是末速度与初速度的矢量差,物体做匀速圆周运 动时,速度方向不断变化,速度变化量不为零。 答案:×
1
2
3
2.质点做匀速圆周运动时,下列说法中正确的是( ) A.因为a=Rω2,所以向心加速度a与轨道半径R成正比
B.因为 a= ������ ,所以向心加速度 a 与轨道半径 R 成反比 D.因为 a=
4π 2 ������
������ 2
C.因为 a=4π2f2R,所以向心加速度 a 与轨道半径 R 成正比
(1)A和B两个点的向心加速度与半径有什么关系? (2)B和C两个点的向心加速度与半径有什么关系? 要点提示(1)A、B两个点的线速度相同,向心加速度与半径成反 比。 (2)B、C两个点的角速度相同,向心加速度与半径成正比。
探究一
探究二
知识归纳 1.向心加速度的六种表达式
an=
������ 2 ������
aQ = ������ aP =2×12 m/s 2 =24 m/s 2 。
答案:4 m/s2 24 m/s2
探究一
探究二
规律方法 求解向心加速度的技巧
向心加速度的每个公式都涉及三个物理量,在比较传动装置上不 同点向心加速度的关系时,按下列两步进行分析。 (1)先确定各点是线速度大小相等,还是角速度相同。 (2)在线速度大小相等时,向心加速度与半径成反比;在角速度相 同时,向心加速度与半径成正比。
探究一
探究二
典例剖析 【例2】如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮 之间无相对滑动,大轮的半径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S离 1 转动轴的距离是大轮半径的 3 。当大轮边缘上的P点的向心加速度 是12 m/s2 时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为 多少?
探究一
探究二
)
C.大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 D.同一轮上各点的向心加速度跟该点到中心的距离成反比 解析:两轮通过皮带传动,两轮边缘的线速度大小相等,角速度不相 ������ 2 等,选项A错误,B正确;根据 an= ������ 大轮边缘一点的向心加速度小于小 轮边缘一点的向心加速度,选项C错误;由于同一轮上各点的角速度 相同,根据an=ω2r,同一轮上各点的向心加速度跟该点到中心的距 离成正比,选项D错误。 答案:B
探究一
探究二
知识归纳 1.向心加速度的物理意义 描述线速度改变的快慢,只改变线速度方向,不改变其大小。 2.向心加速度的方向 不论加速度an的大小是否变化,向心加速度总是沿着圆周运动的半 径指向圆心,方向时刻改变。 3.非匀速圆周运动的加速度 对于非匀速圆周运动,如图所示。(1)物体加速度的方向不再指向圆 心。(2)其中一个分加速度的方向指向圆心,为向心加速度,仍满足 ������ 2 2 公式an= = ω r,其作用仍然是改变速度的方向。(3)另一个分加速 ������ 度改变速度的大小。
������
m/s 2 ;又因为皮带不打滑, 所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度 大小相等, 即
������ ������������ ������������ ������2 v P =v Q , 由向心加速度公式 an = ������ , 得������ ������
= ������ , 故
TA ∶TB =2∶1, 选项 C 错误。因为 ω=2πn, 则 nA ∶nB =ωA ∶ωB=1∶2, 选项 D 错误。
答案:B
1
2
3
1.一个小球在竖直放置的光滑圆环里做圆周运动。关于小球的加 速度方向,下列说法中正确的是( ) A.一定指向圆心 B.一定不指向圆心 C.只在最高点和最低点指向圆心 D.不能确定是否指向圆心 解析:小球受重力与圆环弹力的作用,重力方向竖直向下,弹力方向 沿半径方向,只在最高点和最低点小球所受重力与弹力的合力才指 向圆心。根据牛顿第二定律,小球的加速度也只在最高点和最低点 指向圆心,正确选项为C。 答案:C
解析:同一轮子上的 S 点和 P 点的角速度相同, 即 ωS =ωP 。 由向心加速度公式 an =ω
2
������������ r, 得������ ������
=
������������ ������������ 1 2 , 故 a 12 m/s =4 S = aP = × ������������ ������������ 3 ������������
5.向心加速度
核心素养培养目标 1.理解向心加速度的概念。 2.知道向心加速度和线速度、 角速度的关系式。 3.能够运用向心加速度公式 求解有关简单问题。
核心素养形成脉络
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一、对匀速圆周运动中加速度的认识 1.匀速圆周运动的速度方向不断改变,一定是变速运动,必定有加 速度。 2.实例分析
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(4)甲同学认为,由公式an= 知,向心加速度an与运动半径r成反比。 ( ) 解析:当v一定时,an与r成反比。 答案:× (5)乙同学认为,由公式an=ω2r知,向心加速度an与运动半径r成正比。 ( ) 解析:当ω一定时,an与r成正比。 答案:×
������ 2 ������
4π 2 =ω r=
2
������ 2
r=4π2n2r=4π2f2r=ωv。
探究一
探究二
2.向心加速度an与半径r的关系图象 (1)当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比,如图甲所示。 (2)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比,如图乙所示。
画龙点睛 向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动也适用于非 匀速圆周运动。
探究一
探究二
变式训练2如图所示,A、B为咬合转动的两齿轮,RA=2RB,则A、B 两轮边缘上两点的( ) A.角速度之比为2∶1 B.向心加速度之比为1∶2 C.周期之比为1∶2 D.转速之比为2∶1
解析:因为 A、B 为咬合转动的两齿轮, 所以 A、B 两齿轮边缘的
新人教版物理必修二：第5章《曲线运动》章末整合课件(共29张PPT)
【例4】 如图3所示，将质量为m的
小球从倾角为θ的光滑斜面上A点
以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小
球运动到B点，已知A点的高度为h，
图3
求：
(1)小球到达B点时的速度大小；
(2)小球到达B点的时间．
答案
(1) v02＋2gh
(2)sin
1
θ
2h g
解析 设小球从 A 点到 B 点历时为 t，则由运动学公式及牛顿 第二定律得：
3．小船渡河问题：
v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v2与上游河 岸的夹角，d为河宽．小船渡河的运动可以分解成沿水流
方向和垂直河岸方向两个分运动，沿水流方向小船的运动
是速度为v1－v2cos θ的匀速直线运动，沿垂直河岸方向小 船的运动是速度为v2sin θ的匀速直线运动． (1)最短渡河时间：在垂直于河岸方向上有 t＝v2sind θ，当 θ＝90°时，tmin＝vd2. (2)最短渡河位移：smin＝d.
l＝ （x1＋x1′）2＋y2≈135 m，
方向为东偏北 θ 角，tan θ＝x1＋yx1′＝25.
物体在 15 s 末的速度 v＝ v12＋v22＝10 2 m/s.
方向为东偏北 α 角，由 tan α＝vv21＝1，得 α＝45 °.
【例2】 如图1所示，当小车A以恒定 的速度v向左运动时，则对于B物 体来说，下列说法正确的是
mag－FNa＝mavR2a
①
要使 a 球不脱离轨道，则 FNa>0
②
由①②得：va< gR
对 b 球在最高点，由牛顿第二定律得：
mbg＋FNb＝mbvR2b
③
要使 b 球不脱离轨道，则 FNb≥0
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
32
拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
曲线运动课件-物理人教版(2019)必修第二册
思考：小球在经过Ａ、Ｂ、Ｃ三个出口时的运动方
向与曲线轨道的形状有什么关系？
在上述实验中，小球离开轨道出口后，在白纸上留下
的印迹呈一条直线，并且与曲线轨道相切。
这说明小球在曲线轨道出口处的运动方向沿着该点
的切线方向 。
二、曲线运动的速度方向
火星从砂轮边缘的切线方向飞出
链球沿切线方向飞出
二、曲线运动的速度方向
2、速度：描述物体运动快慢的物理量。
速度方向：运动方向或轨迹的切线方向。
3、加速度：描述物体运动（速度Βιβλιοθήκη 变化快慢的物理量。=∆
∆
=
−
(定义式、矢量运算)；
= 合 (决定式)
力与运动的关系回顾
力是改变物体运动状态（速度）的原因。
1、直线运动： 合 或与初速度 在同一直线上。
B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向
C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向
D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
课堂小结
轨迹是曲线
1.曲线运动的特点
运动方向时刻在改变，是变速运动
一定具有加速度，合外力不为零
2.曲线运动在某点的速度方向是曲线在该点的 切线方向。
当物体所受合外力（加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上时，
物体做曲线运动。
三、曲线运动的条件
V0
a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件：
合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修2 第5章抛体运动第1节曲线运动(2)课件
5
二、曲线运动速度的方向
活 小组合作,利用铝片自制弯曲轨道,发射小球,观察小球的
动 出射方向
体
验
6
三、曲线运动速度的方向
理
论
分
析
A
B
结论1：质点在某一位置的速度方向,沿曲线在这
一点的切线方向
7
三、曲线运动速度的方向
结论2：曲线运动是变速运动
8
活动体验
9
物
体
做
曲
线
运
动
的
条
件
v
f
v
f
F
情况1,2
15
情况3
合
物体做曲线运动的条件：
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向不在同
一直线上时,物体做曲线运动.
10
物
体
做
曲
线
运
动
的
条
件
轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什么关系
呢？
v1
v2
G
G
做曲线运动的
物体所受合外
力必指向运动
轨迹凹的一侧
G
v3
11
课
堂
总
结
1、曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.
2、曲线运动的特点:
D.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点
在这一点的瞬时速度方向
13
2.物体做曲线运动时,其加速度(
A.一定不等于零
B.一定不变
C.一定改变
D.可能不变
AD
)
14
3.质点做曲线运动时( BCD )
A.速度的大小一定在时刻变化
B.速度的方向一定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时刻变化
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
高中物理是高中学习的重要学科，整理了高中物理知识点，供广大高中生学习参考，希望有所帮助！
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第五章曲线运动
一、知识点
(一)曲线运动的条件：再分外力与运动方向无此一条直线上
(二)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解(平行四边形定则、三角形法则)
(三)曲线运动的分类：合力的性质(坯变速箱：元显恭甩运动、非匀变速箱曲线：匀速圆周运动)
(四)匀速圆周运动
1受力分析，所受到合力的特点：向心力大小、方向
2向心加速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)
3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转回)
(五)平抛运动
1受力分析，只受到重力
2速度，水平、竖直方向分速度的表达式;位移，水平、竖直方向位移的表达式
3速度与水平方向的夹角、加速度与水平方向的夹角
(五)离心运动的定义、条件
二、实地考察内容、建议及方式
1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律(选择题)
2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(挑选、填空题)
3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)
3运动的制备与水解：分后运动与和运动的等时性、耦合性(挑选、填空题)
4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)
5Vergt运动：临界条件、最小静摩擦力、匀速圆周运动有关排序(挑选、排序)。
高中物理必修二第五章第一节《曲线运动》课件(共14张PPT)
我不知道世上的人对我怎样评价。我却 这样认为：我好像是在海上玩耍，时而发现 了一个光滑的石子儿，时而发现一个美丽的 贝壳而为之高兴的孩子。尽管如此，那真理 的海洋还神秘地展现在我们面前。 --牛顿（英国）
总结：
当运动物体所受的合外力的方向与 它的速度方向不在一条直线上时，物体 就做曲线运动。
分析:飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲 线运动？
1、关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是 （C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点 的瞬时速度的方向与这一点运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的 瞬时速度的方向是在曲线上的之一点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不 变
第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
（一）什么是曲线运动？
(思考:以前我们学的是什么运动?)
观察：以下物体的运动轨迹是什么样的？
汽车过桥 钟表 卫星运动
定义：质点运动的轨迹是曲线的运动
曲线运动的方向？(gw)
思考：当水滴从伞边飞出 时，其速度方向是怎样的？
雨滴由于惯性，以脱离伞时的 速度沿切线方向飞出，切线方向 即为雨滴飞出时的速度方向。 所以,质点在某一点（或某一时刻）的速度的 方向是曲线在这一点的切线方向。
钟表
2、一个作匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向 不在一条直线上的恒力的作用时，物体的运动为 （ B ）
A、继续做直线运动 B、一定做曲线运动 C、可能做直线运动，也可能做曲线运动
D、运动的形式不能确定
人教版物理必修二第五章曲线运动知识总结
物体做曲线运动轨迹分析1．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。
2．速率变化情况判断①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
物体做曲线运动的条件1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
2．物体做曲线运动的条件①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；②物体受到的合外力与初速度不共线。
运动的合成与分解1．基本概念（1）合运动与分运动：一个物体的实际运动往往参与几个运动，这几个运动叫做实际运动的分运动，这个实际运动叫做这几个分运动的合运动；（4）运动的分解：已知合运动求分运动的过程；（5）运算法则：运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
2．合运动性质的判断（1）判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动；（2）几种常见的情况a．两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；b．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
3．两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动小船渡河问题 1．模型条件（1）物体同时参与两个匀速直线运动。
人教版高一物理必修二第5章ppt课件：曲线运动(16页)
•A
b a
F、a、v
F、v共线
三者关系辨析
F恒定 匀变速直 线运动 变加速直 线运动
直线运动
F变化 F恒定
匀变速曲 线运动
变加速曲 线运动
F、v不共线
曲线运动 F变化
练习一
下列关于曲线运动的说法，正确的是： A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的 B. 曲线运动一定是变速运动 C. 变速运动事实上是曲线运动 D. 做曲线运动的物体一定有加速度
一、曲线运动
学.科.网
一、什么是曲线运动？
定义：质点的运动轨迹是曲线的运动
知识准备
运动学的基本概念
① ②
速度是矢量，既有大小又有方向。 加速度是速度对时间的变化率，只要速度变 化就有加速度。
动力学的基本规律
① ②
力是改变物体运动状态的原因。 牛顿运动定律。
平行四边行法则
一 曲线运动的位移
知识准备
•直线运动中位移是怎么定义的？
初始位置指向末位置 建立坐标系
•为了准确描述位移我们采用了什么数学手段？
O
Ｖ０ s x y x A
y
zxxkw
二 曲线运动的速度方向
•..\必修2视频资源2
质点在某一点（时刻）的 速度方向是在曲线这一点 的切线方向。
曲线运动的特点
从运动学角度看：
①
②
练习二
A. B. C.
D.
如图所示，物体沿圆弧由A点滑到B点的 过程中速度大小保持不变，则： A 它的加速度为零 它所受外力合力为零 它做的是变速运动 B 它做的是匀速运动
zxxkw
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
y vyt
一、合运动与分运动
2.蜡块运动的轨迹
在数学上，关于 x、y 两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而 在上面 x、y 的表达式中，除了x、y 之外还有一个变量 t，我们可以从中消去 t， 这样就得到
由 于vx 和vy都 是 常 量， 所 以 vx 、vy 也 是 常 量， 可 见 代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。
视频：砂轮打磨下来的炽热微粒的运动方向
一、曲线运动的速度方向
从以上视频中我们可以得出什么猜想？
猜想：曲线运动物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向。 实验验证：
在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成 的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入， 钢球从出球在A、B点的运动方向。离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹， 白纸上的印迹与轨道(曲线)有什么关系？
新课引入
观察下列物体的运动情况，想想按照轨迹可将运动分为几类？
①50米短跑
②汽车在平直公路上行驶
③卫星的运动轨迹
④篮球的运动轨迹
直线运动与曲线运动的概念 我们可以将运动按运动轨迹分为两类：运动轨迹是直线的，我们把它称为直 线运动；运动轨迹为曲线的，我们把它称为曲线运动。
我的疑惑！
提出问题
到目前为止，我们只研究了物体沿着一条直线的运动。实际上，自然界中
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练
2 新课导入 4 课堂小结
学习目标
1. 探究合运动与分运动的关系。 2. 利用平面直角坐标系定量研究蜡块运动的速度、位移 和轨迹。 3. 探究合运动的性质和轨迹。 4. 应用运动的合成与分解研究曲线运动。
必修二第五章曲线运动知识点归纳与重点题型总结
必修二第五章曲线运动知识点归纳与重点题型总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII高中物理必修二第五章曲线运动 知识点归纳与重点题型总结一、曲线运动的基本概念中几个关键问题① 曲线运动的速度方向：曲线切线的方向。
② 曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。
③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。
④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。
【例1】如图5-11所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受力反向，大小不变，即由F 变为－F ．在此力作用下，物体以后A ．物体不可能沿曲线Ba 运动B ．物体不可能沿直线Bb 运动C ．物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线返回到A 点【例2】关于曲线运动性质的说法正确的是( )A ．变速运动一定是曲线运动B ．曲线运动一定是变速运动C ．曲线运动一定是变加速运动D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 二、运动的合成与分解①合成和分解的基本概念。
(1)合运动与分运动的关系：①分运动具有独立性。
②分运动与合运动具有等时性。
③分运动与合运动具有等效性。
④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。
(2)运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
(3)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。
③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
②船过河模型(1)若使过河路径最短，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 (2)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。