【师说】2016高考物理二轮复习 专题二 曲线运动 2.5 万有引力定律及其应用课件
热点一 天体质量和密度的估算 利用中心天体对环绕圆运动天体的万有引力起一个向心力的 作用，计算中心天体的质量和密度． 江苏单科过去几千年来，人类对行星的认识 【例 1】 2015· 与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系 外行星的序幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约 1 为 4 天， 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 .该中心恒星与太阳 20 的质量比约为( ) 1 A. B．1 C．5 D．10 10
三、估算中心天体的质量和密度 1．当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时，根据题目提供的不同条 件，在下面四种情况下都可求解中心天体的质量． Mm (1)若已知卫星在某一高度的加速度 g 和环绕的半径 r，根据 G 2 ＝mg，得 r 2 gr M＝________. G Mm v2 (2)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度 v 和半径 r， 根据 G 2 ＝m ， r r 2 得 M＝________. rv G Mm 4π2 (3)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r，由 G 2 ＝m 2 r， r T 2 3 4π r 得 M＝________. GT2 vT Mm 2π (4)若已知卫星运行的线速度 v 和周期 T，根据 G 2 ＝mv 和 r＝ ，得 M r T 2π 3 ＝________. v T
Mm M 解析：根据F合＝ma得，对卫星有G 2 ＝ma，可得a＝G 2 ， r r Mm R2g 取地面一物体由G 2 ＝mg，联立解得a＝ 2 ，可见A正确．根据 R r 2π 2 Mm 4π2r3 1 2 G r2 ＝mr T 得，T＝ ①，又GM＝gR ②，t＝ 6 T③，联 GM πr r 立①②③可解得t＝ 3R g ，故B错误．若卫星1加速，则卫星1将 做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，C错误．卫星1由位置A 运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引 力不做功，D错误． 答案：A
2πG
2．要想求中心天体的密度，还要知道中心天体的半径R，由 4 3 M＝ρV和V＝ πR 求天体的密度. 3
感悟高考
北京理综 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动， 1. 2015· 已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( ) A．地球的公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
r3 GM 解析：由T＝2π GM，得T地＜T火，A错误．由v＝ r 得v地 GM GM ＞v火，B错误．由a＝ r2 得a地＞a火，C错误．由ω＝ 3 得ω地＞ r ω火，D正确． 答案：D
海南单科 若在某行星和地球上相对于各自的水平地面 2. 2015· 附近相同的高度处，以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向 运动的距离之比为2∶ 7 ，已知该行星质量约为地球的7倍，地球 的半径为R.由此可知，该行星的半径约为( ) 1 7 7 A. R B. R C．2R D. R 2 2 2 2h 解析：平抛运动水平位移x＝v0t＝v0 ， h 、 v 0相同时，水 g GMm 平方向运动距离之比为2∶ 7 ，故重力加速度之比为7∶4.由 R2 R星 2 GM ＝mg，得R＝ ，故 ＝ ，即R星＝2R，C正确． g R 1 答案：C
Mm 解析：对飞船应用牛顿第二定律有：G 2＝mgh，则 gh＝ R＋h GM 2，故 B 正确． R＋h 答案：B
高考演练
1.宇航员站在星球表面上从某高度处沿水平方向抛出一小球，经过时 间 t 小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为 L，若抛出时 的速度增大为原来的 2 倍， 则抛出点到落地点之间的距离为 3L.已知两落 地点在同一水平面上，该星球半径为 R，引力常量为 G，则该星球的质量 为( ) 4LR2 3LR2 2LR2 3LR2 A. C. 2 2 2 B. 2 D. 2 Gt 4 Gt 3Gt 3Gt
核心自查
一、卫星的线速度 v、角速度 ω、周期 T、向心加速度 an 与轨 道半径 r 的关系： GM 2 Mm v r ，则 r 越大，v______. 越小 1．由 G 2 ＝m ，得 v＝______ r r GM Mm 2 3 越小 2．由 G 2 ＝mω r，得 ω＝______ ，则 r 越大，ω______. r r 3 2 r Mm 4π 2π 3．由 G 2 ＝m 2 r，得 T＝ ______ ，则 r 越大，T______. 越大 GM r T GM Mm 越小 4．由 G r2 ＝man，得 an＝______ r2 ，则 r 越大，an______. 记忆口诀：越远越慢 a 越小．
Mm 解析：行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力，G r2 2 3 2π 2 4π r M ＝mr T ，得M＝ GT2 ，该中心恒星的质量与太阳的质量之比 M日 3 2 r T日 1 3 3652 ＝ 3· 2 ＝ × 2 ≈1，B正确． 4 r日 T 20 答案：B
变式训练 1 假设地球可视为质量均匀分布的球体， 已知地球 表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转 的周期为 T，引力常量为 G，则地球的密度为( ) 3π g0－g 3π g0 3π 3π g0 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 GT g0 GT g0－g GT GT g Mm 4 解析： 在地球两极重力等于万有引力，即有 mg0 ＝ G R2 ＝3 2 4π πρmGR， 在赤道上重力等于万有引力与向心力的差值， 即 mg＋m 2 T Mm 4 3πg0 R＝G R2 ＝3πρmGR，联立解得：ρ＝ 2 ，B 项正确． GT g0－g
解析：卫星在轨道1上经过Q点时和轨道2上经过Q点时所受的 合力均为万有引力，引力相同，所以加速度相同，A正确；在轨道 3和轨道1上均由万有引力提供圆周运动向心力，轨道半径越大， 卫星速度越小，动能越小，所以B正确；轨道越高，卫星引力势能 越大，C错误；机械能为动能和引力势能之和，对同一卫星而言， 轨道越高，机械能越大，所以D正确． 答案：ABD
重庆理综宇航员王亚平在“天宫 1 号”飞船内进行了 4.2015· 我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞 船质量为 m，距地面高度为 h，地球质量为 M，半径为 R，引力常 量为 G，则飞船所在处的重力加速度大小为( ) GM GMm GM A．0 B. C. 2 2 D. 2 h R＋h R＋h
黑龙江绥化三校联考 ( 多选 ) 发射地球同步 3. 2015· 卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道 1， 然后使其沿椭圆轨道 2 运行，最后将卫星送入同步圆 轨道 3.轨道 1、 2 相切于 Q 点， 轨道 2、 3 相切于 P 点， 如图所示．当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，下列说法正 确的是( ) A．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道 2 上经 过 Q 点时的加速度 B．卫星在轨道 3 上的动能小于它在轨道 1 上的动能 C．卫星在轨道 3 上的引力势能小于它在轨道 1 上的引力势能 D．卫星在轨道 3 上的机械能大于它在轨道 1 上的机械能
解析：由题述地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为 Mm 月球半径的3.7倍，由公式G 2 ＝mg，可得月球表面的重力加速度 R 约为地球表面重力加速度的1/6，即g月＝1.6 m/s错误；由平衡条件 可得悬停时受到的反冲作用力约为F＝mg月＝1.3×103×1.6 N＝ 2×103 N，选项B正确；从离开近月圆轨道到着陆这段时间，由于 受到了反冲作用力，且反冲作用力对探测器做负功，探测器机械 2 v Mm Mm 能减小，选项C错误；由G 2 ＝m ，G 2 ＝mg，解得v＝ gR ， R R R 由于地球半径和地球表面的重力加速度均大于月球，所以探测器 在近月轨道上运行的线速度要小于人造卫星在近地轨道上运行的 线速度，选项D正确． 答案：BD
4．(多选)如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步 卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上， 设地球质量为 M，半径为 R.下列说法正确的是( ) 3GMm A．三颗卫星对地球引力的合力大小为 r2 Gm2 B．两颗卫星之间的引力大小为 3r2 GMm C．一颗卫星对地球的引力大小为 2 r GMm D．地球对一颗卫星的引力大小为 r－R2
新课标全国卷Ⅰ (多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探 3. 2015· 测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行； 然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相 对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器 的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约 为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测 器( ) A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道 上运行的线速度
1 2 解析：据题意，由平抛运动规律，可得抛出点距离星球表面高度为 h＝ gt ， 2 若抛出时的速度增大为原来的 2 倍，则水平位移增大为原来的 2 倍，x2＋h2＝L2， 2 GM 2 LR (2x)2＋h2＝( 3L)2，而 g＝ 2 ，联立解得 M＝ 2，故选项 C 正确． R 3Gt 答案：C
2． (多选)北斗导航系统又被称为“双星定位系统”， 具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫 星 1 和 2 均绕地心 O 做匀速圆周运动，轨道半径均为 r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、B 两位 置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的 是( ) 2 Rg A．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为 2 r 2πr r B．卫星 1 由位置 A 运动至位置 B 所需的时间为 3R g C．如果使卫星 1 加速，它就一定能追上卫星 2 D．卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 的过程中万有引力做正功
曲线运动万有引力定律知识点归纳
曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：匀速圆周运动）平抛运动基本规律1．速度：0xyv vv gt=⎧⎨=⎩合速度:22yxvvv+=方向：oxyvgtvv==θtan2．位移212x v ty gt=⎧⎪⎨=⎪⎩合位移：22x x y=+合方向：ovgtxy21tan==α3．时间由:221gt y =得 g y t 2=（由下落的高度y 决定） 4．平抛运动竖直方向做自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
5．tan 2tan θα= 速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。
6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
高考物理二轮复习第一部分专题一力与运动第二讲曲线运动与万有引力课件.pptx
杆对小球的作用力为零，故B错误；小球做匀速圆周运动，合
外力提供向心力，故合外力指向圆心，当轻杆转到水平位置
时，轻杆对小球的作用力F＝ mg2＋ma2 ，方向不指向圆
心O，所以C正确；轻杆在匀速转动过程中，当转至最低点
时，杆对小球的作用力最大，根据牛顿第二定律：F－mg＝
mvr2，得轻杆对小球作用力的最大值为F＝2mg，所以D
度；三是卫星的变轨、能量的变化。建议考生自学为主。
2019-9-12
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(一)计算天体质量和密度的两条基本思路 1．利用中心天体自身的半径 R 和表面的重力加速度 g： 由 G2M．Rm利2 ＝用m环g绕求天出体M的，轨进道而半求径得r、ρ周＝期MVT＝：43由πMRG3M＝r2m4π＝3GgRm。4Tπ22r ， 可得出 M＝4GπT2r23，若环绕天体绕中心天体 表面 做匀速圆周运动 时，轨道半径 r＝R，则 ρ＝43πMR3＝G3Tπ2。
台中心的距离分别为 r、1.5r。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以
下说法正确的是
()
A．B 对 A 的摩擦力有可能为 3μmg
B．C 与转台间的摩擦力大于 A 与 B 间的摩擦力
C．转台的角速度 ω 有可能恰好等于
2μg 3r
D．若角速度 ω 在题干所述原基础上缓慢增大，A 与 B 间将
最先发201生9-9相-12 对滑动
正确。
2[0答19-案9-12] ACD
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题型3 水平面内圆周运动的临界问题
[例3] (2018·淮北模拟)如图所示，叠放
在水平转台上的物体 A、B、C 正随转台一
起以角速度 ω 匀速转动，A、B、C 的质量
分别为 3m、2m、m，B 与 μ，B、C 离转
高考物理总复习--曲线运动及万有引力定律知识点解析及测试题
高考物理总复习--曲线运动及万有引力定律知识解析及测试题一．曲线运动1．曲线运动特点（1）速度方向：曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向（2）曲线运动是变速运动：由于曲线运动的速度方向改变，所以其性质必是变速运动，质点一定具有加速度.条曲线运动时在A、B、C、D各点的速度方向和所受力的图示.2．物体作曲线运动的条件物体的运动轨迹和性质决定于其所受合外力和速度的关系.(1)从动力学上分析当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动.(2)从运动学上分析当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动.物体在切线方向的受力分量(或加速度分量)影响着速度的增减.2．关于质点做曲线运动，下列说法正确的有( )A．质点做曲线运动一定是变速运动，可能是匀变速运动B．质点受到恒力作用一定不能做曲线运动C．质点受到变力作用时一定会做曲线运动D．质点做曲线运动时速度的方向和合外力的方向可以在一直线上3．一质点作曲线运动从c到d速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示c到d的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )二．运动的合成与分解1．合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的基本概念如果一个具体的运动可以看成是由两个简单运动的合成，那么这个运动就称为另外两个运动的合运动，而另外两个运动称为合运动的分运动．（1）分运动是互不相干、相互独立的，即：某方向的运动情况与其他方向的受力及速度不相干．（2）合运动和分运动的同时性，也就是各分运动是同时的． 2．关于合运动轨迹和分运动轨迹的关系（1）两个分运动在同一直线上的情况．初速不为零的匀加速(匀减速)运动(如竖直上抛、下抛)，就可看成一个初速为0v 的匀速运动和一个静止开始的以大小为a 的匀加速(匀减速)运动．（2）二个分运动不在一直线上的情况．当两个分运动分别是匀速运动时，其运动的方向为合速度的方向，其轨迹是直线． 当两个分运动分别是初速度为零的匀加速运动时，其运动的方向为合加速度的方向，运动的轨迹也是直线．当一个分运动为匀速运动，而另一个分运动为初速度为零的匀加速运动时，物体的运动方向要不断改变，是曲线运动．4．关于运动的合成与分解，下列说法正确的有( ) A ．合速度的大小一定比每一个分速度大 B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动D ．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相同3．解决运动的合成和分解的基本方法——矢量计算的平行四边形法则．5．如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是：（ ） A ．加速拉绳 B ．匀速拉绳C ．减速拉绳D ．先加速拉绳，后减速拉绳6．如图所示，以速度v 匀速下滑的物体A 用细绳通过滑轮拉物体B ，当绳与水平面的夹角为θ时，物体B 的速度大小是________．7．某小船在静水中航行的速度为1v ，若小船在水流速度为2v 的小河中渡河，如图5-2-3所示要使渡河时间最短，则小船应如何航行?若河宽为d ，则最短渡河时间为多少?要使小船渡河位移最短，船的航向怎样，最短的位移是多少?三．平抛运动——曲线运动一 1．平抛运动的定义和性质(1)平抛物体运动的两个要素：1)只受重力作用，2)初速度沿水平方向 (2) 由平抛运动的轨迹和受力情况可知：平抛运动是匀变速曲线运动． 2．平抛运动的规律平抛运动，可看成沿水平方向的匀速运动，和竖直向下的自由落体运动的合运动．8．关于平抛运动，下列几种说法不正确的是( )A.平抛运动是一种匀变速曲线运动B.平抛运动的落地时间与初速度大小无关C.平抛运动的水平位移与抛出点的高度无关D.平抛运动的相等时间内速度的变化相等9．飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，不计空气阻力，在某一时刻让A 物落下，相隔1s 又让B 物体落下，在以后运动中关于A 物体与B 物体的位置关系，正确的是( )A.物A 在物B 的前下方B.物A 在物B 的后下方C.物A 在物B 的正下方5m 处D.以上说法都不正确10．从一架匀速飞行的飞机上每隔相等的时间释放一个物体，这些物体在空中的运动情况是(空气的阻力不计)( )A ．地面的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们做平抛运动B ．地面的观察者看到这些物体在空中排列在一直线上，它们都做平抛运动C ．飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在抛物线上，它们都做自由落作运动D ．飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在一直线上，它们都做自由落体运动11．物体以速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，当其竖直分位移与水平分位移相等时( )A.竖直分速度等于水平分速度B.即时速度大小为5v 0C.运动的时间为2v 0/gD.运动的位移为22v 02/g12．如图所示，物体1从高H 处以初速度v 1平抛，同时物体2从地面上以速度v 2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则( )A ．两物体相遇时距地面的高度为H/2B ．从抛出到相遇所用的时间为H/v 2C ．两物体抛出时的水平距离为Hv 1/v 2D ．两物体相遇时速率一定相等13．从3H 高处水平抛出一个小球，当它落下第一个H ，第二个H 和第三个H 时的水平位移之比为 .14．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v 0＝ (用l 、g 表示)，其值是 (取g=9.8m/s 2).15．一个物体以速度0v 水平抛出，落地时速度的大小为v ，如图，不计空气的阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A ．g v v 0-B ．g v v 0+C ．gv v 22- D ．gv v 22+16．在倾角为α(sin α=0．6)的斜面上，水平抛出一个物体，落到斜坡上的一点，该点距抛出点的距离为25m ，如图所示．(g 取2/10s m )求：(1)这个物体被抛出时的水平速度的大小?(2)从抛出经过多长时间物体距斜面最远，最远是多少?3．扩展以上的规律虽然是在地球表面重力场中得到的，同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛运动．也适用于物体以初速度0v 运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小方向均不变的力F 的作用情况．17．光滑的斜面倾角为θ，长为L ，上端有一小滑块在斜面上沿水平方向以0v 抛出，如图所示，求：小球运动到底端时，水平位移多大，速度多大？4．实验（1）注意点1．正确地确定物体做平抛运动的原点位置．小球在槽口末端，球心在钉有白纸的木板上的水平投影点就是原点位置．2．槽口末端的切线必须水平，保证小球飞出时，初速度水平．3．每一次要让小球从同一高度向下运动，保证初速度的大小和方向不变． （2）原理：由221gt y =，得到g y t 2=，再由t v x 0=得到yg x v 20= 18．在“研究平抛物体的运动”的实验中，可以测出曲线上某一点的坐标(x ，y)根据重力加速度g 的数值，利用公式__________，可以求出小球的飞行的时间t ，再利用公式________，可以求出小球的水平速度=0v _________．19．某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点的位置O ，图中的A 点是运动了一定的时间后的一个位置，根据图所示中的数据，可以求出小球做平抛运动的初速度为____________.(g 取2/10s m )（提示：Tx x v BC -=0和2gT y y BA CB =-）三．匀速圆周运动1．物体(质点)做匀速圆周运动的定义及运动的性质（1）物体的运动轨迹是圆(部分圆弧)的运动是圆周运动．如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动称为匀速圆周运动． （2）匀速圆周运动属于变速曲线运动．“匀速”是指线速度的大小（速率）不变，角速度不变，周期频率转速不变。
高二物理曲线运动·万有引力知识点整理
高二物理曲线运动·万有引力知识点整理自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比。
接下来小编为大家整理了高二物理学习内容，一起来看看吧!高二物理曲线运动·万有引力知识点整理曲线运动质点的运动轨迹是曲线的运动1.曲线运动中速度的方向在时刻改变，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线在这一点的切线方向2.质点作曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上;且轨迹向其受力方向偏折;3.曲线运动的特点曲线运动一定是变速运动;曲线运动的加速度(合外力)与其速度方向不在同一条直线上;4.力的作用力的方向与运动方向一致时，力改变速度的大小;力的方向与运动方向垂直时，力改变速度的方向;力的方向与速度方向既不垂直，又不平行时，力既搞变速度大小又改变速度的方向;运动的合成与分解1.判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动2.合运动与分运动的等时性：合运动与各分运动所用时间始终相等;3.合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则;平抛运动被水平抛出的物体在在重力作用下所作的运动叫平抛运动。
1.平抛运动的实质：物体在水平方向上作匀速直线运动，在竖直方向上作自由落体运动的合运动;2.水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动具有等时性;3.求解方法：分别研究水平方向和竖直方向上的二分运动，在用平行四边形定则求和运动;匀速圆周运动质点沿圆周运动，如果在任何相等的时间里通过的圆弧相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
1.线速度的大小等于弧长除以时间：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向;2.角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t3.角速度、线速度、周期、频率间的关系：(1)v=2πr/T;(2) ω=2π/T;(3)V=ωr;(4)f=1/T;4.向心力：(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。
高中物理曲线运动及万有引力定律解析和各题型解题关键点
高中物理曲线运动及万有引力定律解析和各题型解题关键点一、运动的合成1．分运动：指物体在两个不同方向上的运动效果2．合运动：指物体实际发生的运动，是各个分运动的合成效果3．合运动以及各个分运动在整个过程中具有同时性（根据时间上的相同，可因此而联立方程）二、曲线运动产生条件速度的方向与物体所受合力（加速度）．．．．．．．方向不在同一条直线上时，合力改变物体的运动方向。
三种情况分析：（1）合力与速度在同一直线（即力与速度夹角θ为0o）：合力只改变V的大小，物体做直线运动；（合力对物体做功）（2）合力与速度成一夹角（0o<θ<90o）：合力既改变V的大小又改变V的方向，物体做平抛运动；（合力对物体做功）（3）合力与速度始终保持垂直时：合力只改变V的方向而不改变V的大小，物体做圆周运动。
（合力不做功）注：做曲线运动的物体，其速度方向沿着运动轨迹曲线的切线方向。
例题1：加速度不变的运动（）A．一定是直线运动 B．可能是直线运动，也可能是曲线运动 C．可能是匀速圆周运动 D．若初速度为零，一定是直线运动三、平抛运动1．特点：①分运动情况：水平方向上作匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动②合力特点：合力只有竖直方向上的重力作用，加速度a=g③力作用特点：重力既改变V的大小又改变V的方向④下落过程中只有动能与势能之间的转化（即机械能守恒），G做正功。
2．运动公式小结：（1）水平方向：x=Vt（2）竖直方向：（适用于所有匀变速直线运动公式）常用：221gt y = 21gt S S n n =-- 解题关键：抓住落地时间与水平位移的时间相等，而决定物体在空中停留时间的是物体的离地高度。
例题2：跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。
运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。
如右图所示，设一位运动员在a 点沿水平方向跃起，到b点着陆，测得 ab 间距离m l 40=，山坡倾角︒=30θ，试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。
高三物理二轮复习 第一篇 专题攻略 专题二 曲线运动
【加固训练】
1.“嫦娥三号”卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运
动时,经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫
过的角度是θ 弧度,万有引力常量为G,月球半径为R,则
可推知月球密度的表达式是 ( )
A. 3t2 4Gs3R 3 4R 3Gt 2
C. 3s3
B. 3s3 4Gt 2 R 3 4R 3Gs3
第5讲 万有引力定律及其应用
【主干回顾】
【核心速填】 (1)两条基本规律。 ①开普勒行星运动三定律:轨道定律,面积定律,周期定律。 ②万有引力定律:_F___G_m_r_1m2_2_。
(2)两条基本思路。 ①天体附近:_G__MR_m2___m__g 。 ②环绕卫星:_G_M_r_2m___m_v_r2___m__2_r __m__4T_22_r。
【规律总结】天体质量和密度的估算方法
(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R计算。
由于 G
Mm R2
=mg,故天体质量
M＝ gR 2 G
，天体密度
＝M＝ M ＝ 3g 。 V 4 R3 4GR 3
(2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半
径r计算。
由万有引力提供向心力，即 G Mm＝m 42 r，得出中心天
【思考】
(1)计算中心天体质量的两个基本思路是什么?
提示:①根据 G Mm m v2 m2r m 42 r 计算。
②根据
G
Mm r2
r2
r
=mg计算。
T2
(2)知道卫星的速度和角速度可求哪些物理量?
提示:可计算卫星的半径,周期等。
【解析】选A、D。根据线速度和角速度可以求出半径
r得=到v ,:M根=据v2万r 有v3引，力故提选供项向A正心确力,:B、GMrC2错m 误 m;若vr2 ，知整道理卫可星以
曲线运动万有引力定律课件
（限于圆轨道）
Ⅱ
6．宇宙速度
Ⅰ
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2
考纲要求
Ⅰ 对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识 别和直接使用
Ⅱ 对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系； 能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理 和判断等过程中运用
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知识网络
条件： F合 与初
2H ) g
由几何知识可知 x2 ? H 2 ? s 2
解得
v?
v02
?
( t
?
H
2H g
)2
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七.曲线运动的一般研究方法
研究曲线运动的一般方法就是正交分解 法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直 方向上的直线运动。一般以初速度或合外力 的方向为坐标轴进行分解。
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两个互成角度的直线运动的合运动 是直线运动还是曲线运动？
★决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线
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如图所示
v1
v
a1
a
o 常见的类型有：
v2 a2
⑴a=0：匀速直线运动或静止。
⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加 速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角 度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相 切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）
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二、匀速圆周运动
1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动， 因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的, 物体受的合外力全部提供向心力.
5．运动的性质和轨迹
高考物理二轮复习 专题二 曲线运动 2.5 万有引力定律及其应用课件(优制课堂)
教育特选1
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解析：由于质量相等的三颗卫星等间隔分布在半径为r的圆轨
道上，因此对地球的引力的合力为零，A错误；根据几何关系，两
颗卫星间的距离l＝ 3 r，由万有引力公式，两颗卫星间引力大小F
＝
Gm2 3r2
，B正确；一颗卫星对地球的引力大小为
GMm r2
，因此C正
确；根据作用力与反作用力的关系，地球对一颗卫星引力大小也
能减小，选项C错误；由GMRm2 ＝m
vR2，G
Mm R2
＝mg，解得v＝
gR，
由于地球半径和地球表面的重力加速度均大于月球，所以探测器
在近月轨道上运行的线速度要小于人造卫星在近地轨道上运行的
线速度，选项D正确．
答案：BD
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4.2015·重庆理综宇航员王亚平在“天宫 1 号”飞船内进行了
约为地球表面重力加速度的1/6，即g月＝1.6 m/s2.由v2＝2g月h，解得
此探测器在着陆瞬间的速度v＝3.6 m/s，选项A错误；由平衡条件
可得悬停时受到的反冲作用力约为F＝mg月＝1.3×103×1.6 N＝
2×103 N，选项B正确；从离开近月圆轨道到着陆这段时间，由于
受到了反冲作用力，且反冲作用力对探测器做负功，探测器机械
答案：ABD
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4．(多选)如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步 卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上，设地球质量为 M，半径为 R.下列说法正确的是( )
A．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GrM2 m B．两颗卫星之间的引力大小为G3mr22 C．一颗卫星对地球的引力大小为GMr2 m D．地球对一颗卫星的引力大小为rG－MRm2