山东省枣庄市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
山东省枣庄市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）有木条4根，长度分别是12cm，10cm，8cm，4cm．选出其中三根组成首尾相接的三角形，能组成三角形的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（）
A . ∠B=∠C，BD=DC
B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D . BD=DC， AB=AC
3. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·南通月考) 下列各组条件中，可保证△ABC与△A′B′C′全等的是（）
A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
B . AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′
C . AB=C′B′，∠A=∠B′，∠C=∠C′
D . CB=A′B′，AC=A′C′，BA=B′C′
5. （2分）若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（）
A . ﹣4
B . +4
C . ﹣8
D . +8
6. （2分） (2018八上·山东期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，AB=8则△ABD的面积是（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 24
7. （2分） (2017八下·罗山期末) 如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018九上·柯桥期末) 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a 的角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为不计三角板厚度
A .
B .
C . 4
D .
9. （2分） (2019七下·梁子湖期中) 在实数－2.5，，3，，3π，0.15，中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B的值为（）
A . 3
B . －3
C . －1
D . 1
二、填空题 (共8题；共9分)
10. （1分） (2016七上·嘉兴期中) ﹣2006的倒数是________，的立方根是________，﹣2的绝对值是________
11. （1分） (2016八上·芦溪期中) ﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．
12. （1分） (2019八上·靖远月考) 在－4，，0，π，1，－，这些数中，是无理数的是________.
13. （2分） (2018八上·嵊州期末) 已知，在△ABC中，∠A＞∠B，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若△CDE是等边三角形，则∠A=________．
14. （1分） (2017八下·鹿城期中) 已知直角三角形的两条直角边长为3，4，那么斜边上的中线长是________．
15. （1分） (2017八上·扶余月考) 在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=________．
16. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，在菱形中，，，是上一点，，是边上一动点，将四边形沿直线折叠，的对应点 .当的长
度最小时，则的长为________
17. （1分） (2018八上·肇庆期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．
三、解答题 (共9题；共82分)
18. （10分）计算或化简
（1） |1﹣ |﹣ + +（）﹣2
（2）﹣33+（﹣1）0+ + ．
19. （10分） (2019八上·扬州期末) 求各式中的实数x
（1） 2x2 =18；
（2） x3－3= 5.
20. （5分）求下列各式中的x：
（1）（x+2）2=4；
（2）1+（x﹣1）3=﹣7．
21. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B 同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P 的运动时间为t（秒）．
（1）当运动时间为t秒时，AP的长为________厘米，QC的长为________厘米；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
22. （2分）如图，在同一个平面内有四个点A，B，C，D．
①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．
23. （10分） (2018八上·平顶山期末) 请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、
并回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标________；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由.
24. （10分） (2019八下·博罗期中) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．
（1）如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD．
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论
变为，请给出证明．
（3）在(2)的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．
25. （10分） (2017八下·扬州期中) 【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1 ， d2 ， d3 ，且d1＝d3＝1，d2＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．
（1）【探究1】
如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．
（2）【探究2】
如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．
（3）【拓展】
如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥l于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．
26. （15分） (2017九下·永春期中) 已知抛物线y=﹣ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别
为A（﹣4，0），B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共82分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23、答案：略
24-1、24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。
2019-2020学年山东省枣庄市薛城区八年级(上)期中数学试卷(Word+答案)
2019-2020学年山东省枣庄市薛城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：下面每题给的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分1．（3分）在实数0，π，，，﹣，1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）A．1，2，B．6，8，10C．5，12，13D．13，16，183．（3分）在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab＝0，则P点的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上4．（3分）若k＜＜k+1（k是整数），则k＝（）A．9B．8C．7D．65．（3分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．（3分）已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点R（﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R7．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为（）A．3B．6C．3D．8．（3分）下列运算中错误的有（）个①＝4 ②＝4 ③＝﹣3 ④＝3 ⑤±＝3．A．4B．3C．2D．19．（3分）已知一次函数y＝x+a与y＝﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（）A．2B．3C．4D．510．（3分）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（2，0）B．（4，0）C．（﹣，0）D．（3，0）11．（3分）如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c．如图②，现将这四个全等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC＝3，则该飞镖状图案的面积（）A．6B．12C．24D．2412．（3分）平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2二、填空题（每小题4分共24分）13．（4分）比较大小：﹣﹣4．（填“＜”或“＞”符号）14．（4分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是．15．（4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．16．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图，则化简﹣|a+b|＝．17．（4分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为．18．（4分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折．三、解答题（本题共7道大题，满分60分）19．（10分）计算：（1）；（2）．20．（6分）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝a﹣1．21．（8分）已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）在平面直角坐标系（如图）中描出各点，画出△ABC，计算△ABC的面积是；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．22．（8分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表．品种项目单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？23．（8分）如图，某学校（A点）到公路（直线l）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使商店（C点）到学校（A点）的距离与商店（C点）到车站（D点）的距离相等，求商店（C点）与车站（D点）之间的距离．24．（10分）已知直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣4，0），点A的坐标为（﹣3，0），点P（x，y）是第二象限内直线上的一个动点．（1）求k的值，并在坐标系中直接作出该直线图象；（2）若点P（x，y）是第二象限内直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OP A的面积S与x的函数关系式，并根据已知条件写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OP A的面积为3？求出此时点P的坐标．25．（10分）阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2．继续进行以下的探索：设a+b（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b．∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都是正整数时，若a﹣b，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝，b＝；（2）利用上述方法，填空：21﹣4＝（﹣）2；（3）如果a﹣6，且a，m，n都是正整数，求a的值．2019-2020学年山东省枣庄市薛城区八年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题：下面每题给的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来.每小题3分，共36分1．解：0，，是整数；是分数，属于有理数；无理数有π，，7.010010001…共3个．故选：C．2．解：A、∵12+82＝（）2，∴能够成直角三角形，故本选项错误；B、∵62+52＝102，∴能够成直角三角形，故本选项错误；C、∵82+122＝136，∴能够成直角三角形，故本选项错误；D、∵132+162≠183，∴不能够成直角三角形，故本选项正确．故选：D．3．解：∵ab＝0，∴a＝0或b＝5，（1）当a＝0时，横坐标是0；（2）当b＝4时，纵坐标是0．故点P在坐标轴上．故选：D．4．解：∵k＜＜k+1（k是整数）＜10，∴k＝9．故选：A．5．解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，可得：m＝±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m＝﹣7，故选：B．6．解：∵点P（1，﹣2） （﹣4，纵坐标都是﹣2，∴P、R关于y轴对称．故选：D．7．解：∵∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，∴AB＝＝3，∵△ABC和△A′B′C′大小、形状完全相同，∴∠C′AB′＝∠CAB＝45°，AB′＝AB＝8，∴∠CAB′＝90°，∴B′C＝＝3，故选：A．8．解：＝，无意义，±＝±5，故选：C．9．解：把点A（﹣2，0）代入y＝，得：a＝3，∴点B（8，3）．把点A（﹣2，8）代入y＝﹣，得：b＝﹣4，∴点C（0，﹣1）．∴BC＝|6﹣（﹣1）|＝4，∴S△ABC＝×2×4＝4．故选：C．10．解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：OA＝8，①若AP＝PO，可得：P（2，②若AO＝AP可得：P（6，0），③若AO＝OP，可得：P（2，0），∴P（7，0），0），0），故点P的坐标不可能是：（3，8）．故选：D．11．解：根据题意得：4（AB+AC）＝24，即AB+AC＝6，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB4＝OA2+OB2，即（2﹣AC）2＝32+（3+AC）2，解得：AC＝6，∴OA＝3+1＝4，∴S△AOB＝×7×4＝6，则该飞镖状图案的面积为24，故选：C．12．解：设直线l的解析式为y＝mx+n由于直线l经过第一、二、三象限，所以m＞0．由于点（﹣2，7）在直线l上所以3＝﹣2m+n，即n＝4m+3，所以一次函数解析式为：y＝mx+2m+8当x＝0时，a＝2m+4∵m＞0，∴a＝2m+7＞3；当x＝﹣1时，b＝﹣m+2m+3＝m+3∵m＞7，∴b＝m+3＞3∴7m+3＞m+3，即a＞b；当y＝﹣5时，cm+2m+3＝﹣2即（c+2）m＝﹣4因为m＞5．所以c+2＜0，即c＜﹣6．故选项D正确．故选：D．二、填空题（每小题4分共24分）13．解：由|﹣|＝，∵＝18，45＝16，即18＞16，∴＞5；∴﹣＜﹣6．故答案为＜．14．解：如图，白棋（甲）的坐标是（2，1）．故答案为（2，1）．15．解：∵P A＝2×（4+3）＝12，QA＝5∴PQ＝13．故答案为：13．16．解：﹣|a+b|＝﹣a+a+b＝b．故答案为：b．17．解：设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD＝3，在Rt△BND中，x8+32＝（2﹣x）2，解得x＝4．故线段BN的长为3．故答案为：4．18．解：打折前，每本练习本价格：20÷10＝2元，打折后，每本练习本价格：（27﹣20）÷（15﹣10）＝1.6元，＝0.7，所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折．故答案为：七．三、解答题（本题共7道大题，满分60分）19．解：（1）原式＝＝＝＝．（2）解：原式＝＝＝．20．解：根据题意得，2a+8＝2＝0，解得a＝﹣7，b＝，所以（﹣4+2）x+3＝﹣4﹣8，即﹣2x＝﹣8，解得x＝4．21．解：（1）如图所示，．故答案为：4．（2）如图，△A1B5C1即为所求．（3）因为点P在x轴上，，即，解得BP＝7．所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6．22．解：（1）y＝（15+3）x+（20+4）（2000﹣x），＝18x+48000﹣24x，＝﹣4x+48000；（2）由题意，可得0.95x+0.99（2000﹣x）＝1960，∴x＝500．当x＝500时，∴造这片林的总费用需45000元．23．解：过点A作AB⊥l于B，则AB＝300m．∴BD＝400m，设CD＝x，则CB＝400﹣x，根据勾股定理得：x2＝（400﹣x）2+3002，x2＝160000+x2﹣800x+3006，800x＝250000，x＝312.5m．答：商店与车站之间的距离为312.5米．24．解：（1）∵点E（﹣4，0）在直线y＝kx+3上，∴﹣4k+3＝3．∴，故直线的表达式为y＝x+3，由点E的坐标和函数与y轴交点坐标为（3，3）（2）由（1）得，OA＝3，∴S＝＝（﹣4＜x＜0）；（3）由题意得，ΔOP A的面积为3得，解得，则，∴．∴当点P运动到点时，ΔOP A的面积为3．25．解：（1）m2+5n5，2mn；（2）21﹣4＝1﹣28﹣2×1×+（）4＝（1﹣2）2；（3）∵2mn＝5，∴mn＝3，而m，∴m＝3，n＝7或m＝1，当m＝3，n＝6时2+5n5＝32+7×12＝14，当m＝8，n＝3时2+5n2＝1+3×32＝46，综上所述，a的值为14或46，故答案为：（1）m4+5n2；4mn；（2）1；2．。
山东省枣庄市市中区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
2019-2020学年度第一学期期中考试八年级数学试题一､选择题:每题3分,共45分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确答案填涂在答题卡上．1. ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，从而可得答案．【详解】解：3=- 故选B ．【点睛】本题考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义及二次根式的除法是解题的关键．2. a =-，则a 的取值范围是（ ）A. 全体实数B. 0a =C. 0a ≥D. 0a ≤ 【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【详解】解：a =-，0a ∴-，解得：0a ．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．3. 下列变形正确的是（ ）= 1422==⨯=|a +b | 25﹣24＝1【答案】C【解析】【分析】 根据二次根式的性质和二次根式的乘除法则求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A 4520===⨯=，故本选项不符合题意；B 2，故本选项不符合题意；C =|a+b|，故本选项符合题意；D =，故本选项不符合题意； 故选C ． 【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘除法则，能熟练地运用二次根式的乘除法则进行计算是解此题的关键．4. 1在3和4中x 的取值范围是1x ≥-3；④5=-58>．其中正确的个数为（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A 【解析】【分析】【详解】解：①3104<<，415∴<<，故①错误；x 的取值范围是1x ≥-，故②正确；9=，9的平方根是3±，故③错误；④5=，故④错误；⑤∵159288-=，(229<，∴15028-<，即1528<，故⑤错误； 综上所述：正确有②，共1个，故选：A ．【点睛】本题考查了故算无理数的大小，解决本题的关键是掌握估算平方法比较无理数大小．5. 如果0,0a b <<，且6a b -=）A. 6B. 6-C. 6或6-D. 无法确定 【答案】B【解析】 =-a-(-b)=b-a=-6.故选B6. 已知点P 1(a ﹣1，5)和P 2(2，b ﹣1)关于x 轴对称，则(a+b)2019的值为( )A. 2019(3)-B. 20193C. 1D. ﹣1【答案】D【解析】【分析】 根据关于x 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数的概念，求出P 1 、P 2的坐标，得出a ，b 的值代入（a +b ）2019求值即可.【详解】因为关于x 轴对称横坐标不变，所以a-1=2，得出a=3，又因为关于x 轴对称纵坐标互为相反数，所以b-1=-5，得出b=-4（a +b ）2019=（3-4）2019，即()201911-=-. 故答案为D.【点睛】本题考查关于x 轴对称的点，解题的关键是掌握关于x 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数的概念和有理数的幂运算原理，利用-1的偶次幂为1，奇次幂为它本身的原理即可快速得出答案为-1. 7. 长度分别为9cm 、12cm 、15cm 、36cm 、39cm 五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B试题分析：解：∵92=81，122=144，152=225，362=1296，392=1521，∴81+144=225，225+1296=1521，即92+122=152，152+362=392，故选B ．考点：勾股定理的逆定理点评：本题难度中等，主要考查了勾股定理的逆定理，解题的关键熟知勾股定理逆定理的内容．8. 如图Rt ABC ，90C ∠=︒，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当1AC =，22BC =，计算阴影部分的面积为（ ）A. 2B. 2πC. 22πD. 22【答案】A 【解析】【分析】由阴影部分面积等于两个以直角边为直径的半圆与三角形的面积和减去以斜边为直径的半圆面积．【详解】解：由勾股定理得，(222221229AB AC BC =+=+=，则阴影部分的面积2221111()()()2222222AC BC AB AC BC πππ=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯ 222111122()224AC BC AB π=⨯⨯⨯⨯⨯+- 2=故选：A ．【点睛】本题考查了与勾股定理相关的图形面积问题、扇形面积计算，掌握勾股定理和扇形面积公式是解题的关键．9. 在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点()1,2A ，在坐标轴上确定点P ，使得AOP 为直角三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】分两种情况：①当OA 为斜边时，过A 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足即为点P ，符合条件的点P 有2个； ②当OP 为斜边时，过A 作OA 的垂线，与x 轴和y 轴的交点即为点P ，即可得出结果．【详解】解：如图所示：①当OA 为斜边时，过A 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足即为点P ，符合条件的点P 有2个；②当OP 为斜边时，过A 作OA 的垂线，与x 轴和y 轴的交点即为点P ，符合条件的点P 有2个； ∴符合条件的点P 的个数共有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质、直角三角形的判定；作出图形，分情况讨论是解题的关键． 10. 已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y=nx+m 图象大致是下列的（ ） A. B. C. D.【答案】D【解析】∵点P （m ,n ）在第四象限,∴m >0,n <0，∴图像经过一、二、四象限，故选D .11. 点()111,P x y ，点()222,P x y 是一次函数43y x =-+图象上的两个点，且120x x <<，则3，1y 与2y 的大小关系是（ ）A. 213y y <<B. 123y y >>C. 123y y <=D. 123y y =>【答案】B【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据120x x <<，即可得出结论．【详解】解：在一次函数43y x =-+中，令x=0，y=3，∵40k =-<，∴y 随x 的增大而减小，∵120x x <<，∴123y y >>；故选：B.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．12. 对于任意的正数m ，n 定义运算※为：m ※n ＝()()m n m n m n m n ⎧-≥⎪⎨+<⎪⎩计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) A. 2－46B. 2C. 25D. 20【答案】B【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※2=32-，∵8＜12，∴8※12=812+=2(23)+，∴（3※2）×（8※12）=（32-）×2(23)+=2．故选B ．考点：1．二次根式的混合运算；2．新定义．13. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D′处，则点C 的对应点C′的坐标为（ ）A. 3,1)B. (2,1)C. 3)D. 3)【答案】C【解析】【分析】由题意得，AD′＝AD＝2，AO＝1，AB＝2，根据勾股定理得OD′＝22AD OA'-＝22213-=，继而得到结论．【详解】解：∵AD′＝AD＝2，1AO AB12==∴OD′＝22AD OA'-＝22213-=∵C′D′＝CD＝2，C′D′∥AB∴点C′的坐标为（2，3），故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．14. 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形15. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米其中正确的结论有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，甲步行的速度为：240÷4＝60米/分，故①正确，乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）＝30（分钟），故②正确，乙追上甲用的时间为：16﹣4＝12（分钟），故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，故④错误，综上所述：①②正确，③④错误.故选B．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．二､填空题:每题3分,共18分,将答案填在题中的横线上．16. 已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣6和3+m，则m﹣9的立方根是___．【答案】-2【解析】【分析】根据立方根与平方根定义即可求出答案．【详解】由题意可知：2m-6+3+m=0，∴m=1，m-9=-8，∴-8的立方根是-2，故答案为-2【点睛】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根，本题属于基础题型． 17. 如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为7和9，则b 的面积为_____.【答案】16【解析】【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE ，然后证明△ACB ≌△DCE ，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】由于a 、b 、c 都是正方形,所以AC =CD ,90;ACD ∠=∵90ACB DCE ACB BAC ∠+∠=∠+∠=，即∠BAC =∠DCE ，在△ABC 和△CED 中，90ACB CDE ABC DEC AC DC ∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△ACB ≌△DCE (AAS )，∴AB =CE ，BC =DE ；在Rt △ABC 中,由勾股定理得：222227916AC AB BC AB DE =+=+=+=，即16b S =，则b 的面积为16，故选:A.【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键. 18. 将直线y ＝﹣2x+1向上平移2个单位长度，所得到的直线解析式_________.【答案】y=-2x+3【解析】【分析】根据平移的性质，向上平移n 个单位，b 的值就加n ．【详解】由题意得，向上平移2个单位后的解析式为：y ＝﹣2x+1+2，即y=-2x+3.故答案为y=-2x+3.【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数在坐标系下的平移规律为：上加下减，左加右减.19. 已知点P(2-a ，3a+6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_____．【答案】(33)P ，或(66)P -， 【解析】【分析】根据点坐标到x 轴的距离即是点的纵坐标的绝对值，点到y 轴距离，即点的横坐标的绝对值，据此解题．【详解】(236)P a a -+，到两坐标轴的距离相等，236a a ∴-=+236a a ∴-=+或236a a -=--解得：1a ∴=-或4a =-当1a =-时，点P 的坐标为(33)P ，当4a =-时，点P 的坐标为(66)P -，故答案为：(33)P ，或(66)P -， 【点睛】本题考查直角坐标系中，各象限点坐标的特征，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20. 如图，直线y=2x+4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为 ．【答案】（﹣1，2）【解析】试题分析：∵直线y=2x+4与y 轴交于B 点，∴x=0时，得y=4，∴B （0，4）．∵以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，∴C 在线段OB 的垂直平分线上，∴C 点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．所以C′的坐标为（﹣1，2）．考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．21. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s 时注满水槽，水槽内水面的高度()y cm 与注水时间()x s 之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过____秒恰好将水槽注满.【答案】4【解析】【分析】根据函数图像可得正方体的棱长为10cm ，同时可得水面上升从10cm 到20cm,所用的时间为16秒，结合前12秒由于立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒可得答案.【详解】解：由题意可得:12秒时,水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内水面高度变化趋势改变，∴正方体的棱长为10cm ；没有立方体时,水面上升从10cm 到20cm,所用的时间为:28-12=16秒前12秒由于立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒∴将正方体铁块取出, 又经过4秒恰好将此水槽注满.故答案：4【点睛】本题主要考查一次函数的图像及应用，根据函数图像读懂信息是解题的关键.三.解答题:共7小题,满分57分,解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．22. 计算题: (1)()212273263+----； (2)()16215362-⨯-. 【答案】（1）6；（2）-65.【解析】【分析】（1）根据分母有理化，完全平方公式，去绝对值进行计算，然后化简合并即可；（2）根据算术平方根的混合运算法则进行计算即可.【详解】（1）原式=3681+﹣（3﹣26+2）﹣6 =693+﹣5+26﹣6 =6；（2）原式=63⨯﹣2153⨯﹣32=32﹣65﹣32=﹣65.【点睛】本题考点：二次根式的混合运算.23. 如图，△ABC 中，D 是BC 上的一点．若AB ＝10，BD ＝6，AD ＝8，AC ＝17，求△ABC 的面积．【解析】【分析】根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD 是直角三角形，再利用勾股定理求出CD 的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【详解】解：在△ABD 中，∵BD 2+AD 2=62+82=100=AB 2，∴△ABD 是直角三角形，∴ △ADC 也是直角三角形∴DC 2+AD 2=AC 2，即DC 2=AC 2－AD 2=172－82=225，∴DC=15 .∴BC=BD+DC=6+15=21，∴S △ABC =12182⨯⨯=84 . 【点睛】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD 是直角三角形．24. 在平面直角坐标系中,已知OABC 顶点坐标分别为A(0,3)，B(1,1)，C(-3,-1)，DEF 与ABC 关于y 轴对称，且A ，B ，C 依次对应D ，E ，F ．(1)请写出D ，E ，F 的坐标；(2)平面直角坐标系中画出ABC 和DEF ；(3)经过计算△DEF 各边长度,写出DE ，EF ，FD 满足的关系式；(4)求△DEF 的面积．【答案】(1) (03)D ，，(1)E -，1，(3)F ，-1，(2)见解析；(3) 222+DE EF DF =；(4)5 【解析】(1)根据关于y 轴对称性质解题 ；(2)在网格中描点，连线即可；(3)由勾股定理逆定理解题；(4)用割补法求三角形面积．【详解】(1)DEF 与ABC 关于y 轴对称，且A ，B ，C 依次对应D ，E ，F(03)D ∴，，(1)E -，1，(3)F ，-1，(2)如图所示：ABC 和DEF 即为所求：(3)由勾股定理可得：22252025DE EF DF ===，，DE EF FD ∴、、满足：222+DE EF DF =；(4) 11144-122434161465222DEF S =⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---= 【点睛】本题考查网格作图、轴对称变换等知识，是常见重要考点，掌握相关知识是解题关键．25. 阅读下列解题过程： ()()()22121212121212121⨯===++⨯-- ()()()()22132323232323232⨯===++--请回答下列问题：（11=___________；=___________．（210+++的值； （3=___________．（直接写出答案）【答案】（1-（21；（3）-1．【解析】【分析】（1）根据观察，可发现规律，直接将分母有理化进而得出即可；；（2）根据规律，可得二次根式的加减，根据二次根式的加减，可得答案．（3）模仿（1）的过程，利用已知首先将原式分母有理化，进而得出即可．【详解】解：（1==；==；（2）由（1）可得：10+++1=1=．（3+12222=-+- )112⎡⎤=-+-⎣⎦()1133575972=+--++-- ()1132=⨯- 1=-．【点睛】本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键． 26. 如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为(),0a ，点C 的坐标为()0,b ，且a ，b 满足460a b -+-=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O 的线路移动．（1）点B 的坐标为___________；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．【答案】（1）(4,6)；（2）(2,6)；（3）2.5秒或5.5秒．【解析】【分析】（14|6|0a b -+-=，可以求得a 、b 的值，根据长方形的性质，可以求得点B 的坐标；（2）根据题意点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O CB A O 的线路移动，可以得到当点P 移动4秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P 移动的时间即可．【详解】解：（1）a 、b 4|6|0a b -+-=，40a ∴-=，60b -=，解得4a =，6b =，∴点B 的坐标是(4,6)，故答案是：(4,6)；（2）点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O 的线路移动，248∴⨯=，4=OA ，6OC =，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：862-=，即当点P 移动4秒时，此时点P 在线段CB 上，离点C 的距离是2个单位长度，点P 的坐标是(2,6)；（3）由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是：52 2.5÷=秒，第二种情况，当点P 在BA 上时．点P 移动的时间是：(641)2 5.5++÷=秒，故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．27. 一农民带了土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数x 与他手中持有的钱数y （含零用钱）的关系如图．结合图象回答：（1）农民自带的零钱是多少元？（2）求出降价前y 与x 之间的函数关系式；（3）降价后他按每千克1.6元将土豆售完，这时他手中的钱（含零用钱）是86元，那么他一共带了多少土豆去城里出售？【答案】（1）10元；（2）210y x =+；（3）40千克．【解析】【分析】（1）由图象可知，当0x =时，10y =，因此农民自带的零钱是10元．（2）设降价前农民手中钱数y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为：10y kx =+，由图象知，当30x =时，70y =，代入可得k 的值，从而求出这个函数式．（3）可设降价后农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为： 1.6y x b =+，当30x =时，70y =，依此列出方程求出b ．再由降价后解析式求出86y =时x 值，【详解】解：（1）由图象可知，当0x =时，10y =．答：农民自带的零钱是10元．（2）设降价前农民手中钱数y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为：10y kx =+，当30x =时，70y =，703010k ∴=+，解得2k =∴降价前农民手中钱数y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为：210y x =+；（3）设降价后农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为 1.6y x b =+．当30x =时，70y =，即：1.63070b ⨯+=22b ∴=，即降价后：农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为 1.622y x =+当86y =时，即1.62286x +=，解得：40x =．答：农民一共带了40千克土豆． 【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，此类题目的解决需仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题． 28. 如图，直线1y kx =-与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，且12OB OC =． （1）求B 点的坐标和k 的值；（2）若点(),A x y 是直线1y kx =-第一象限部分上的一个动点，试写出AOB 的面积与x 的函数关系式； （3）点D 在直线1y kx =-运动，当点D 运动到什么位置时，DOB 的面积是14？求出此时D 点坐标．【答案】（1）B 点坐标为1(2，0)，2k =；（2）1124S x =-，x 的取值范围是：12x >； （3）D 点坐标为(0,-1) 或(1,1) ．【解析】【分析】（1）根据1OC =求出B 点坐标，再利用待定系数法求出k 值；（2）利用把AOB ∆的面积表示出来，在根据x 与y 之间的关系代入整理；（3）根据三角形面积求法求出面积表达式，再代入求值即可，【详解】解：（1）1y kx =-与y 轴相交于点C ，∴C 点坐标为(0,-1)；1OC ∴=；12OB OC =， 12OB ∴=； B ∴点坐标：1(2，0)；把B 点坐标为：1(2，0)代入1y kx =-得：1012k =- 解得：2k =；（2）1||2S OB y =⨯，1y kx =-， 11(21)22S x ∴=⨯-； 1124S x ∴=-； 又∵点(),A x y 是直线1y kx =-第一象限部分上的一个动点， ∴12x >， 1124S x ∴=-，x 的取值范围是：12x >； （3）设点D 坐标为(),x y ，由（2）可知1122DOB S y =⨯，当DOB 的面积是14时，即：111224y ⨯=； ∴1y =±， 当1y =-时，0x =，即D 为(0,-1)当1y =时，1x =，即D 为(1,1)综上所述：D 点坐标为(0,-1) 或(1,1)【点睛】此题考查了一次函数与三角形面积综合题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。
2019-2020学年山东省枣庄市山亭区八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年山东省枣庄市山亭区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共36分，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡上．1．下列式子正确的是（）A．B．C．＝﹣1D．2．若k＜＜k+1（k是整数），则k＝（）A．6B．7C．8D．93．在Rt△ABC中，a，b，c为三边长，则下列关系中正确的是（）A．a2+b2＝c2B．a2+c2＝b2C．b2+c2＝a2D．以上都有可能4．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下列函数关系中表示一次函数的有（）①y＝2x+1 ②③④s＝60t⑤y＝100﹣25x．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知点P（a，b）在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）A．（3，﹣6）B．（6，﹣3）C．（﹣3，6）D．（﹣3，3）或（﹣6，6）7．下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）A．B．C．D．8．若y＝（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．或﹣9．在二次根式，，，，，，中，是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A．m＝0，n为一切数B．m＝0，n＜0C．m为一切数，n＝0D．m＜0，n＝011．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a＝b B．2a+b＝﹣1C．2a﹣b＝1D．2a+b＝112．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．2C．D．二、填空题：每小题4分，共24分．13．的算术平方根是．14．若点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为．15．已知实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是．16．商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为．17．如果将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（﹣b，﹣a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（﹣b，﹣a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：．18．如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深AE＝40cm．在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG＝60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．则蚂蚁爬行的最短路线为cm．三、解答题：共6小题，满分60分19．计算（1）；（2）．（3）（4）20．（1）在平面直角坐标系中描出下列各点．A（1，2），B（﹣3，3），C（1，3）D（﹣1，3），E（1，﹣4），F（3，3）（小方格的边长为1）．由描出的点你发现了什么规律？答：．（2）应用：已知P（m，﹣2），Q（3，m﹣1）且PQ∥x轴，求线段PQ的长．21．如图，数轴上与对应的点分别是A，B，点C也在数轴上，且AB＝AC，设点C表示的数为x（1）求x的值；（2）计算|x﹣|．22．△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上（小方格的边长为1）建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标．（3）求△ABC的面积．23．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a2+b2＝c2（2）当a＝1，b＝2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：；写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：，这样的点有个．24．如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，D为斜边BC的中点E，F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE＝8，CF＝6．（1）判断△DEF的形状，并说明理由；（2）求△DEF的面积．2019-2020学年山东省枣庄市山亭区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共36分，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡上．1．下列式子正确的是（）A．B．C．＝﹣1D．【解答】解：根据二次根式的性质：A、，故A错误；B、，故B错误；C、属于立方根的运算，故C正确；D、＝2，故D错误．故选：C．2．若k＜＜k+1（k是整数），则k＝（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k＝9．故选：D．3．在Rt△ABC中，a，b，c为三边长，则下列关系中正确的是（）A．a2+b2＝c2B．a2+c2＝b2C．b2+c2＝a2D．以上都有可能【解答】解：∵a，b，c三边都可以是斜边，∴a2+b2＝c2，a2+c2＝b2，b2+c2＝a2，故选：D．4．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：无理数有3π，6.1010010001…，共三个．故选：C．5．下列函数关系中表示一次函数的有（）①y＝2x+1 ②③④s＝60t⑤y＝100﹣25x．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①y＝2x+1是一次函数；②y＝自变量次数不为1，不是一次函数；③y＝﹣x是一次函数；④s＝60t是正比例函数，也是一次函数；⑤y＝100﹣25x是一次函数．故选：D．6．已知点P（a，b）在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）A．（3，﹣6）B．（6，﹣3）C．（﹣3，6）D．（﹣3，3）或（﹣6，6）【解答】解：点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，∴点的横坐标是6，纵坐标是﹣3，∴点的坐标为（6，﹣3）．故选：B．7．下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函数的定义；D、符合函数定义．故选：D．8．若y＝（m﹣1）是正比例函数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．或﹣【解答】解：根据正比例函数的定义，可得2﹣m2＝1，m﹣1≠0，∴m＝﹣1．故选：B．9．在二次根式，，，，，，中，是最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，是最简二次根式，故选：A．10．设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A．m＝0，n为一切数B．m＝0，n＜0C．m为一切数，n＝0D．m＜0，n＝0【解答】解：∵点A（m，n）在x轴上，∴纵坐标是0，即n＝0，又∵点位于原点的左侧可知，∴横坐标小于0，即m＜0，∴m＜0，n＝0．故选：D．11．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a＝b B．2a+b＝﹣1C．2a﹣b＝1D．2a+b＝1【解答】解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1＝0，整理得：2a+b＝﹣1，故选：B．12．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A．B．2C．D．【解答】解：∵阴影部分由一个小正方形和一个等腰梯形组成∴S阴影＝1×1+（1+3）×2＝5∵新正方形的边长2＝S阴影∴新正方形的边长＝故选：C．二、填空题：每小题4分，共24分．13．的算术平方根是．【解答】解：∵＝6，故的算术平方根是．故填．14．若点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为﹣10．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴a+b＝﹣3，1﹣b＝﹣1，解得a＝﹣5，b＝2，∴ab＝（﹣5）×2＝﹣10．故答案为：﹣10．15．已知实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是12或7+．【解答】解：依题意，得x﹣4＝0，y﹣3＝0，解得x＝4或y＝3．①当4是该直角三角形的直角边时，则斜边＝＝5，所以该直角三角形的周长为：3+4+5＝12；②当4是该直角三角形的斜边时，则另一直角边为：＝，所以该直角三角形的周长为：3+4+＝7+．故答案为：12或7+．16．商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为y＝﹣5x+2500．【解答】解：由题意得，每涨价1元，月销售量就减少5件，则每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为：y＝2000﹣5（x﹣100）＝﹣5x+2500．故答案为：y＝﹣5x+2500．17．如果将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“反称点”，那么点（a，b）也是点（﹣b，﹣a）的“反称点”，此时，称点（a，b）和点（﹣b，﹣a）是互为“反称点”．容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如（0，0）的“反称点”还是（0，0）．请再写出一个这样的点：（3，﹣3）．【解答】解：根据题意可得这样的点是（3，﹣3），故答案为：（3，﹣3）；18．如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深AE＝40cm．在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG＝60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．则蚂蚁爬行的最短路线为100cm．【解答】解：如图所示作点A关于BC的对称点A′，连接A′G交BC与点Q，小虫沿着A→Q→G的路线爬行时路程最短．在直角△A′EG中，A′E＝80cm，EG＝60cm，∴AQ+QG＝A′Q+QG＝A′G＝＝100cm．∴最短路线长为100cm．故答案为：100．三、解答题：共6小题，满分60分19．计算（1）；（2）．（3）（4）【解答】解：（1）＝＝；（2）＝＝；（3）＝5﹣1﹣2＝2；（4）＝12﹣6﹣5+＝1+．20．（1）在平面直角坐标系中描出下列各点．A（1，2），B（﹣3，3），C（1，3）D（﹣1，3），E（1，﹣4），F（3，3）（小方格的边长为1）．由描出的点你发现了什么规律？答：纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，横坐标相同的点在平行于y轴的直线上．（2）应用：已知P（m，﹣2），Q（3，m﹣1）且PQ∥x轴，求线段PQ的长．【解答】解：（1）如图所示，发现的规律：纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，横坐标相同的点在平行于y轴的直线上．（2）∵PQ∥x轴，∴m﹣1＝﹣2，∴m＝﹣1，∴P（﹣1，﹣2），Q（3，﹣2）∴PQ＝|﹣1﹣3|＝4．答：线段PQ的长为4．21．如图，数轴上与对应的点分别是A，B，点C也在数轴上，且AB＝AC，设点C表示的数为x（1）求x的值；（2）计算|x﹣|．【解答】解：（1）设C点表示x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为和，且AB＝AC，∴﹣x＝﹣，解得x＝2﹣；（2）原式＝|2﹣﹣|+＝﹣+＝．22．△ABC在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上（小方格的边长为1）建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣4）．并求出C点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出B1、C1两点的坐标．（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）建立的平面直角坐标系如下所示：其中C点的坐标为：C（3，﹣3）；（2）所作图形如上所示，其中B1，C1的坐标分别为：（1，4），（3，3）；（3）S△ABC＝2×3﹣×1×3﹣×2×1﹣×2×1＝6﹣3.5＝2.5．23．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）．（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形（B，E，C三点在一条直线上），利用这个图形，求证：a2+b2＝c2（2）当a＝1，b＝2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合．①请在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形．写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（﹣1，0）；写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：（0，2+），这样的点有4个．【解答】解：（1）由图可得，×（a+b）（a+b）＝ab+c2+ab，整理得＝，∴a2+2ab+b2＝2ab+c2，∴a2+b2＝c2．（2）一个满足条件的在x轴上的点的坐标：（﹣1，0）；一个满足条件的在y轴上的点的坐标：（0，2+），这样的点有4个．故答案为：（﹣1，0）；（0，2+），4．24．如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，D为斜边BC的中点E，F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE＝8，CF＝6．（1）判断△DEF的形状，并说明理由；（2）求△DEF的面积．【解答】解：（1）连接AD，∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD＝CD＝BD，∠DAE＝45°＝∠C，∵DE⊥DF，∴∠CDF+∠ADF＝∠EDA+∠ADF，即∠CDF＝∠ADE，在△DCF和△ADE中，，∴△DCF≌△ADE（ASA），∴DF＝DE，又∵DE⊥DF，∴△DEF为等腰直角三角形；（2）由△DCF≌△ADE可得：AE＝CF＝6，∴AF＝BE＝8．∵∠EAF＝90°，∴EF2＝AE2+AF2＝62+82＝100，又∵△DEF为等腰直角三角形，∴DE2+DF2＝EF2＝100，即2DE2＝100，∴DE2＝50，∴S△DEF＝×DE×DF＝×DE2＝25．。
山东省枣庄市薛城区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(附答案解析)
期中诊断性测评八年级数学试题一、选择题1.在实数0，π，227， 1.010010001….中，无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】【分析】判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进而判断即可．【详解】解：实数0，π，227， 1.010010001….中,无理数有：π、1.010010001….，一共3个；故选：C.【点睛】本题考查无理数的判断，解题关键在于根据无理数的三种形式进行判断即可.2.木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（ ）A. 1，2B. 6，8，10C. 5，12，13D. 13，16，18【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．【详解】解：A. 22212+=，能构成直角三角形，故选项不符合题意；B. 2226810+=，能构成直角三角形，故选项不符合题意；C. 22251213+=，能构成直角三角形，故选项不符合题意；D. 222131618+≠，不能构成直角三角形，故选项符合题意。
故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于根据选项一一排除即可.3.在坐标平面内有一点P(x ，y)，若xy ＝0，那么点P 的位置在( )A. 原点B. x 轴上C. y 轴上D. 坐标轴上【答案】D【解析】分析：根据任何数与0相乘都等于0判断出x 、y 的情况，再根据点的坐标解答．详解：∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P 在y 轴上，当y=0时，点P 在x 轴上，故点P （x ，y ）坐标轴上．故选D ．点睛：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键．4.若k k+1（k 是整数），则k=（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】【分析】找到90.【详解】∵81＜90＜100，910，则k=9．【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.【此处有视频，请去附件查看】5.正比例函数y kx =的图象经过点(),4k ，且y 的值随x 的增大而减小，则k =（ ）A. 2-B. 4-C. 2D. 4【答案】A【解析】【分析】 将点坐标代入解析式得到2k =±，再根据y 的值随x 的增大而减小判断出k 的正负性，最后进一步得出答案即可.【详解】∵正比例函数y kx =的图象经过点(),4k ，∴24k =，即：2k =±，又∵y 的值随x 的增大而减小，∴0k <，∴2k =-，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数图像的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6.已知点()P 1,2-，点()Q 1,2-，点 R ()1,2--，点()H 1,2，下面选项中关于y 轴对称的是( )A. P 和QB. P 和HC. Q 和RD. P 和R【答案】D【解析】【分析】根据：y 轴对称的点，纵坐标相等，横坐标互为相反数.【详解】关于y 轴对称的点是P 和R,Q 和H ，因为他们纵坐标相等，横坐标互为相反数.故选D【点睛】本题考核知识点：轴对称和点的坐标. 解题关键点：理解轴对称和点的坐标的关系.7.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A 重合，点C'落在边AB上，连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，则B'C的长为( )A. B. 6 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理求出AB，根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB′=90°，根据勾股定理计算即可．【详解】∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，∴==CAB=45°，∵△ABC和△A′B′C′大小、形状完全相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′，∴∠CAB′=90°，∴B′==故选A．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．8.下列运算中错误的有多少个（）=﹣3 ．4A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】根据一个正数平方根有两个，一个正数的算术平方根有一个，被开方数都是非负数，可得答案．【详解】(1) ,故(1)正确；(2) 故(2)正确；无意义,故(3)错误；(4) ,故(4)正确；(5) 3±,故(5)错误；故选C.【点睛】本题考查了数的算术平方根，以及平方根,一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，那个正的平方根即为这这数的算术平方根.9.已知一次函数y=32x+a与y=1-2x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（）.A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】可先根据点A的坐标用待定系数法求出a，b的值，即求出两个一次函数的解析式，进而求出它们与y轴的交点，即B，C的坐标．那么三角形ABC中，底边的长应该是B，C纵坐标差的绝对值，高就应该是A点横坐标的绝对值，因此可根据三角形的面积公式求出三角形的面积．【详解】把点A(−2,0)代入y=32x+a，得：a=3，∴点B(0,3).把点A(−2,0)代入y=−12x+b，得：b=−1，∴点C(0,−1).∴BC=|3−(−1)|=4，∴S△ABC=12×2×4=4.故选C.【点睛】本题考查了用待定系数法求函数解析式以及一次函数与方程的关系，通过已知点的坐标来得出两函数的解析式是解题的关键.10.如图，点A的坐标是(2)2，，若点P在x轴上，且APO△是等腰三角形，则点P的坐标不可能是A. （2，0）B. （4，0）C. （－，0）D. （3，0）【答案】D【解析】【详解】解：（1）当点P在x轴正半轴上，①以OA为腰时，∵A的坐标是（2，2），∴∠AOP=45°，OA=∴P的坐标是（4，0）或（0）；②以OA为底边时，∵点A的坐标是（2，2），∴当点P的坐标为：（2，0）时，OP=AP；（2）当点P在x轴负半轴上，③以OA为腰时，∵A的坐标是（2，2），∴OA=∴OA=AP=∴P的坐标是（-0）．故选D．11.如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c．如图②，现将这四个全图②等的直角三角形紧密拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC=3，则该飞镖状图案的面积（）A. 6B. 12C. 24D.【答案】C【解析】【分析】根据飞镖状图案的周长求出AB+AC的长，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AC的长，进而确定出OA的长，求出三角形AOB面积，即可确定出所求．【详解】根据题意得：4（AB+AC）=24，即AB+AC=6，OB=OC=3，在Rt △AOB 中，根据勾股定理得：AB 2=OA 2+OB 2，即（6-AC ）2=32+（3+AC ）2，解得：AC=1，∴OA=3+1=4，∴S △AOB =12×3×4=6， 则该飞镖状图案的面积为24，故选C ．【点睛】此题考查了勾股定理的证明，以及三角形面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．12.在平面直角坐标系中，过点()2,3-的直线l 经过一、二、三象限，若点()0,a ，()1,b -，(),1C -都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）A. a b <B. 3a <C. 3b <D. 2c <-【答案】D【解析】【分析】 由一次函数经过一、二、三象限确定k>0,函数值y 随x 的增大而增大，从而判断各函数值的大小.【详解】解：∵过点()2,3-的直线l 经过一、二、三象限∴y 随x 的增大而增大∵-2<-1<0,∴3<b<a又∵3>-1∴-2>c故选D.【点睛】利用一次函数增减性比较函数值的大小. 二、填空题13.比较大小：-4-（填“<”或“>”符号）【答案】<【解析】【分析】根据两个负实数比较大小，绝对值大的反而小，解答出即可.【详解】解：由-=44-=， 22(32)18,416,==即1816＞，4∴>，4∴-<-.故答案为：<．【点睛】本题考查的是负实数的比较大小，解题关键在于对于负实数而言，绝对值大的反而小进而得出答案.14.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是_____．【答案】（2，1）．【解析】试题解析：如图，白棋（甲）的坐标是（2，1）．考点：坐标确定位置．15.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径的长度是________cm.【答案】13【解析】【分析】该题主要考查曲面（或折面）上的最短路径的求解，这在我们平时做题时会经常遇到，对于这类涉及到空间图形的问题，我们一般的解法就是作出立体图形的侧面展开图，然后进行分析，利用平面知识解决曲面问题，这也是一种很好的转化思想．【详解】解：根据题意，画出侧面展开图.()，，=⨯+==PA QA242125∴=PQ cm故答案为：13.【点睛】本题考查了勾股定理，解题关键在于把侧面展开后根据两点之间线段最短去求解.16.实数a ，b a b +=______.【答案】b 【解析】 【分析】首先根据数轴即可确定a b ，的符号，然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化简． 【详解】解：根据数轴可得：00b a ><，，且a b >， 0a b ∴-<，[]()a b a a b a a b b -+=--+=-++=; 故答案为：b .【点睛】本题考查实数与数轴， 二次根式的性质与化简，解题关键在于对根号的化简.17.如图，在直角三角形ABC 中，AB=9，BC=6,∠B=90°，将△ABC 折叠，使点A 与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为_______【答案】4 【解析】试题分析：因为点D 是BC 的中点，所以BD=3，由折叠的性质可得DN=AN ，设BN=x ，则DN=AN=9-x ，由勾股定理可得()22239x x +=-，解得x=4． 故答案为4．考点：勾股定理；折叠的性质．18.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y （元）与练习本的个数x （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是______折．【答案】七 【解析】试题分析：打折前，每本练习本价格：20÷10=2元，打折后，每本练习本价格：（27﹣20）÷（15﹣10）=1.4元，1.4÷2=0.7，所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折．故答案为七． 考点：1．一次函数的应用；2．分段函数．三、解答题19.计算（1）（2）()11π--【答案】（1）6-；（2）1【解析】 【分析】(1)利用二次根式的乘除法则进行运算；(2)利用零指数幂、绝对值、负整数幂的意义以及分母有理化进行计算.详解】(1)解：原式3=⨯=32=⨯-6=-(2)解：原式1=+-1=1=-【点睛】本题考查二次根式的四则运算，解题关键在于对零指数幂、绝对值、负整数幂的意义以及分母有理化的化简.20.已知a ，b 30b -=，解关于x 的方程（a+2）x+b 2=a-1.【答案】x=7 【解析】 【分析】由题意得2a+8=0，b-3=0，解出a ，b 的值，再代入方程求解即可. 【详解】：由已知，得2a+8=0，b-3=0， 解得a=-4，b=3，将a=-4，b=3代入方程，得-2x+9=-4-1. ， 解得x=7.【点睛】本题考查算术平方根与绝对值的非负性，当几个数（式子）的算术平方根或绝对值相加等于0时，则其中的每一项都必须等于0. 21.已知()0,1A ，()2,0B ，()4,3C（1）在平面直角坐标系（如图）中描出各点，画出ABC ∆，计算ABC ∆的面积是___________；（2）作出ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆；（3）设点P 在x 轴上，且ABP ∆与ABC ∆的面积相等，求点P 的坐标. 【答案】（1）见解析，4；（2）见解析；（3）点P 的坐标为()10,0或()6,0-【解析】 【分析】(1)先在直角坐标系中描出点A 、B 、C ，观察可知ABCAOBBCMACNONCM S S SSS=---矩形即可求出ABCS；(2)见详解图；(3)当点P 在x 轴上，则可设0P x （，），因为ABP △的面积ABC =的面积，则只要表示出ABP △的面积，便可求得x 的值.【详解】解：(1)如图所示111342324214222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=(2)如图：(3)因为点P 在x 轴上，142ABP S AO BP ∆=⋅=，即1142BP ⨯⨯=，解得8BP =.所以点P 的坐标为()10,0或()6,0-【点睛】本题考查的是面积计算，平面直角坐标系的相关概念，解题关键在于对坐标系中三角形面积的求法是用大面积减去小面积即可.22.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A ，B 两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A ，B 两种树苗的相关信息如表．设购买A 种树苗x 棵，造这片林的总费用为y 元，解答下列问题： （1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造成这片林的总费用需多少元？ 【答案】y=－6x+48000；45000． 【解析】试题分析：A 种树苗x 棵，则B 种树苗（2000－x ）棵，然后根据总费用=A 种的总价+B 种的总价得出函数关系式；根据成活率求出x 的值，然后进行计算．试题解析：（1）y ＝（15＋3）x ＋（20＋4）（2000－x ）＝－6x ＋48000 （2）由题意，可得：0．95x ＋0．99（2000－x ）＝1960 ∴ x ＝500 当x ＝500时，y ＝－6×500＋48000＝45000 ∴造这片林的总费用需45000元． 考点：一次函数的应用．23.如图，某学校（A 点）到公路（直线l ）的距离为300米，又与公路车站（D 点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使商店（C 点）到学校（A 点）的距离与商店（C 点）到车站（D 点）的距离相等，求商店（C 点）与车站（D 点）之间的距离.【答案】商店与车站之间的距离为312.5米 【解析】 【分析】作AB l ⊥于B ，连接AC ．根据勾股定理求BD ；根据垂直平分线性质知AC CD =．设CD x =，在Rt ABC 中根据勾股定理列方程求解．【详解】解：过点A 作AB l ⊥于B ，则300AB m =，500AD m =. ∴400BD m =.设CD x =，则400CB x =-，()222400300x x =-+.222160000800300x x x =+-+800250000x =，312.5x m =.答：商店与车站之间的距离为312.5米.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，以及勾股定理得应用，解题关键是根据垂直平分线的性质去找出C 点即可.24.已知直线3y kx =+与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为()4,0-，点A 的坐标为()3,0-，点(),P x y 是第二象限内直线上的一个动点.（1）求k 的值，并在坐标系中直接作出该直线图象；（2）若点(),P x y 是第二象限内直线上的一个动点，当点P 运动过程中，试写出OPA ∆的面积S 与x 的函数关系式，并根据已知条件写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当点P 运动到什么位置时，OPA ∆的面积为3？求出此时点P 的坐标.【答案】（1）34k =，见解析；（2）9982OPA S x ∆=+()40x -<<；（3）当点P 运动到点423,⎛⎫- ⎪⎝⎭时，OPA∆的面积为3 【解析】 【分析】(1)将点E 坐标()4,0-代入直线3y kx =+就可以求出k 值，从而求出直线的解析式；(2)由点A 的坐标为()3,0-可以求出3OA =，求OPA 的面积时，可看作以OA 为底边，高是P 点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出OPA ．从而求出其关系式；根据P 点的移动范围就可以求出x 的取值范围．(3)OPA ∆的面积为3代(2)的解析式求出x 的值，再求出y 的值就可以求出P 点的位置． 【详解】解：(1)∵点()4,0E -在直线3y kx =+上，∴430k -+=.∴34k =.作图:(2)由（1）得334y x =+，3OA =，点P 到OA 的距离是334x + ∴133324OPA S x ∆⎛⎫=⨯⨯+ ⎪⎝⎭9982x =+()40x -<< (3)由题意得，OPA ∆的面积为3得99382x +=， 解得43x =-，则343243y ⎛⎫=⨯-+= ⎪⎝⎭， ∴4,23P ⎛⎫-⎪⎝⎭. ∴当点P 运动到点423,⎛⎫-⎪⎝⎭时，OPA ∆的面积为3. 【点睛】本题考查的是一次函数综合题，解题关键在于对面积的表达式得求法.25.阅读理解：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如(22231211+=++=+=.继续进行以下的探索：设(2a m +=+（其中a ，b ，m ，n 都是正整数），则有2222a m n +=++.∴222a m n =+，2b mn =，这样就得出了把类似a +. 请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 都是正整数时，若(2a m -=-，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ，得a =__________，b =___________；（2）利用上述方法，填空：21-=（2；（3）如果(2a m -=-，且a ，m ，n 都是正整数，求a 的值.【答案】（1）225m n +，2mn ；（2）1，2；（3）14或46 【解析】 【分析】(1)利用完全平方公式把(2m -展开即可得到用含m n ，的式子分别表示出a b ，；(2)利用(1)中的表达式，令21,4a b ==,则可计算出对应的m 和n 的值即可；(3)利用(1)的结果得到26mn =，则3mn =，再利用m ，n 都为正整数得到31m n ==， 或13m n ==，，然后计算对应的a 的值即可．【详解】解：(1)用完全平方公式把(2m -展开即可得:225m n -+,进而得：225a m n =+，2b mn =. (2)由(1)可得：225=21a m n =+，24b mn ==，解得：12m n =⎧⎨=⎩，∴ 21-=(21-.(3)由(1)得26mn =，∴3mn =，而m ，n 都为正整数， ∴3m =，1n =或1m =，3n =.当3m =，1n =时，2222535114a m n =+=+⨯= 当1m =，3n =时，222515346a m n =+=+⨯=【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，解题关键是对于题目信息的理解.。
枣庄市八年级上学期期中数学试卷
枣庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，一锤定音！ (共10题；共20分)1. （2分）如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为（）A . (40+2x)(26+x)=40×26B . (40-x)(26-2x)=144×6C . 144×6+40x+2×26x+2x²=40×26D . (40-2x)(26-x)=144×62. （2分） (2020八下·通州月考) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 .以上结论中，你认为正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，在矩形ABCD中，把矩形ABCD绕点C旋转，得到矩形FEGH，且点E落在AD上，连接BE，BG，交CE于点H，连接FH，若FH平分∠EFG，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016八上·孝南期中) 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 65. （2分） (2016八上·孝南期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）A . （﹣2，5）B . （2，﹣5）C . （﹣2，﹣5）D . （5，2）6. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016八上·孝南期中) 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 一锐角和斜边对应相等B . 两条直角边对应相等C . 斜边和一直角边对应相等D . 两个锐角对应相等8. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°B . 150°C . 135°D . 120°9. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展形图是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、耐心填空，准确无误 (共6题；共7分)11. （1分） (2015八上·潮南期中) 如图∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．12. （1分）已知：直线y=（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则________ .13. （1分）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝6，则PD＝________.14. （1分） (2019九上·江山期中) 如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽度，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的宽度AB是________毫米。
山东省枣庄市山亭区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
山东省枣庄市山亭区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列计算正确的是( )A. (√3)2=9B. √(−5)2=−5C. −√(−7)2=7D. √10−2=0.12.与最接近的整数为()A. 2B. 3C. 4D. 53.直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是()A. 5B. 7C. 25D. 25或74.下列各数：0.3333…，0，4，−1.5，π2，53，−0.525225222中，无理数的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.下列函数中，是一次函数的有()(1)y=kx(2)y=πx−1(3)y=x−1(4)y=2−3x(5)y=x2−1A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为()A. (4,−6)B. (−4,6)C. (−6,4)D. (−6,−4)7.如图所示，已知某函数自变量x的取值范围是0≤x≤4，函数值y的取值范围是2≤y≤4，下列各图中，可能是这个函数的图象是()A. B.C. D.8.已知y=(m2+2m)x m2−3，如果y是x的正比例函数，则m的值为()A. 2B. −2C. 2，−2D. 09.在根式(1)√a2+b2，(2)√x5，(3)√x2−xy，(4)√27abc，最简二次根式是()A. (1)(2)B. (3)(4)C. (1)(3)D. (1)(4)10.已知点A(3,a)在x轴上，则a等于()A. −1B. 1C. 0D. ±111.如图，在l1、l2上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C到l1、l2的距离圆心，以大于12分别为m−1，2n，则m与n的关系为()A. m+2n=1B. m−2n=1C. 2n−m=1D. n−2m=112.某购物中心的大厅有100m2.如果这个大厅是正方形，则它的边长是()．A. 10米B. 11米C. 9米D. 12米二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.√25的算术平方根是______．14.已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，则a+b=______．15.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足√a−5+|b−12|=0，则该直角三角形的斜边长为______．16.拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg.则y与x间的函数关系式是______ ．17.点A(2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标是______．18.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：(1)3√3+2√3−6√3(2)(π−3)0+|−2|−√20÷√5+(−1)−1．四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）20.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(−5,0)，(−4,3)，(−3,0)，(−2,3)，(−1,0)，(−5,0);(2)(2,1)，(6,1)，(6,3)，(7,3)，(4,6)，(1,3)，(2,3)，(2,1)．观察得到的图形，你觉得它们像什么?求出所得到图形的面积．21.如图，点A、B在数轴上表示的实数分别是−2和10，点C是线段AB上的一点且AC=3BC，求点C表示的数.(请用列方程求解)22.如图，在平面直角坐标系中(1)求出△ABC的面积；(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1并写出各顶点的坐标。
枣庄市市中区2020—2021年初二上期中数学试卷含答案解析
枣庄市市中区2020—2021年初二上期中数学试卷含答案解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．在﹣、2π、、﹣、0、、4.、3.1415926、﹣4.121121112…中无理数个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有( )组．A．2 B．3 C．4 D．53．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）4．下列说法正确的是( )A．3是9的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．0.64的立方根是0.4 D．的平方根是±25．假如点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为( )A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）6．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A．25 B．14 C．7 D．7或257．要使二次根式有意义，x必须满足( )A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜28．如图所示，是一株漂亮的勾股树，其中所有三角形差不多上直角三角形，所有四边形差不多上正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是( )A．36 B．25 C．18 D．99．若m=×（﹣2），则有( )A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣210．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是( )A．（2，1）B．（1，2）C．（，1）D．（1，）11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( ) A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm212．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为( )A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2D．12cm2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．运算（）2020•（2﹣）2021=__________．14．如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为__________．15．若（b﹣2）2+=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为__________．16．如图：数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是__________．17．点P（x，y）位于x轴的上方，满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是__________．18．如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只蚂蚁从点A动身，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′，至少需要__________分钟．三、解答题（共6小题，满分66分）19．运算：（1）+（2）（）2﹣（3）（）（）20．先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=2+，b=﹣2．21．有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．22．观看下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c 依照你发觉的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判定15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．23．如图，依照要求回答下列问题：（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是__________；点B关于y轴对称点B′的坐标是__________；点C关于y轴对称点C′的坐标是__________；（2）点A到x轴的距离为__________，到y轴距离为__________，线段AO的长为__________；（3）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）（4）求△ABC的面积．24．如图，已知，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12．（1）求出△ABC三个顶点的坐标．（2）在y轴上存在点D，使得S△ACD=S△ABC，求出D点的坐标．2020-2021学年山东省枣庄市市中区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．在﹣、2π、、﹣、0、、4.、3.1415926、﹣4.121121112…中无理数个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数确实是无限不循环小数．明白得无理数的概念，一定要同时明白得有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：2π、、﹣4.121121112…是无理数，故选：C．【点评】此题要紧考查了无理数的定义，其中初中范畴内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有如此规律的数．2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有( )组．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】依照勾股定理的逆定理：假如三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么那个是直角三角形判定则可．假如有这种关系，那个确实是直角三角形．【解答】解：因为①62+82=102，②132=52+122，④92+402=412，符合勾股定理的逆定理，因此能构成直角三角形的有三组．故选B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判定．3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A．（5，2）B．（﹣2，3）C．（﹣4，﹣6）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【专题】图表型．【分析】笑脸盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可．【解答】解：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（﹣2，3）．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列说法正确的是( )A．3是9的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．0.64的立方根是0.4 D．的平方根是±2【考点】算术平方根；平方根；立方根．【分析】依照平方根、算术平方根、立方根的定义解答即可．【解答】解：A、3是9的算术平方根，故A正确；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B错误；C、0.064的立方根是0.4，故C错误；D、的平方根是，故D错误．故选：A．【点评】本题要紧考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，把握相关概念是解题的关键．5．假如点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为( )A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】因为点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么其纵坐标是0，即m+1=0，m=﹣1，进而可求得点P的横纵坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，把m=﹣1代入横坐标得：m+3=2．则P点坐标为（2，0）．故选B．【点评】本题要紧考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，比较简单．6．知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A．25 B．14 C．7 D．7或25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】已知的这两条边能够为直角边，也能够是一条直角边一条斜边，从而分两种情形进行讨论解答．【解答】解：分两种情形：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选D．【点评】本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．7．要使二次根式有意义，x必须满足( )A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】依照二次根式的性质，被开方数大于或等于0，能够求出x的范畴．【解答】解：依照题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选B．【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8．如图所示，是一株漂亮的勾股树，其中所有三角形差不多上直角三角形，所有四边形差不多上正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是( )A．36 B．25 C．18 D．9【考点】勾股定理．【分析】分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出x2=22+42，y2=22+12，z2=x2+y2，即最大正方形的面积为z2．【解答】解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：x2=22+42=20；y2=12+22=5；z2=x2+y2=25；即最大正方形E的面积为：z2=25．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．9．若m=×（﹣2），则有( )A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．10．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），则A点的坐标是( )A．（2，1）B．（1，2）C．（，1）D．（1，）【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】第一过点A作AC⊥OB于点C，由△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（2，0），可求得OA=OB=2，OC=1，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案．【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，∵B点的坐标是（2，0），∴OB=2，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB=2，OC=OB=1，在Rt△OAC中，AC==，∴A点的坐标是：（1，）．故选：D．【点评】此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意把握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是( )A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2【考点】勾股定理；完全平方公式．【分析】要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．依照勾股定理，得a2+b2=c2=100．依照勾股定理就能够求出ab的值，进而得到三角形的面积．【解答】解：∵a+b=14∴（a+b）2=196∴2ab=196﹣（a2+b2）=96∴ab=24．故选A．【点评】那个地点不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．12．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为( )A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2D．12cm2【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】设AE=x，则ED=BE=9﹣x，依照勾股定理可求得AE，DE的长，从而不难求得△ABE 的面积【解答】解：设AE=x，由折叠可知：ED=BE=9﹣x，∵在Rt△ABE中，32+x2=（9﹣x）2∴x=4，∴S△ABE=AE•AB=×3×4=6（cm2）故选A．【点评】本题考查了利用勾股定明白得直角三角形的能力．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．运算（）2020•（2﹣）2021=．【考点】二次根式的混合运算．【分析】依照二次根式的混合运算解答即可．【解答】解：（）2020•（2﹣）2021=（2﹣）（）2020•（2﹣）2020=，故答案为：．【点评】此题考查二次根式的运算，关键是依照积的乘方逆运算进行解答．14．如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为（5，0）．【考点】坐标确定位置．【分析】依照题意，教学楼是图书馆向右5个单位长度，写出坐标即可．【解答】解：∵“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，﹣3）”表示校门的位置，∴教学楼的坐标位置可表示为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点评】本题要紧考查了坐标位置的确定，是基础题，比较简单．15．若（b﹣2）2+=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（﹣1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】直截了当利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，再利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵（b﹣2）2+=0，∴，解得：，故点M（a，b）为（1，2），关于y轴的对称点的坐标为：（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．【点评】此题要紧考查了偶次方的性质以及二次根式的性质和关于y轴对称点的性质，正确经历关于坐标轴对称点的性质是解题关键．16．如图：数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是﹣2．【考点】勾股定理的应用；立方根．【分析】先求出点A的坐标，再代入求x2﹣13的立方根．【解答】解：依照勾股定理得：OA=OB==，∴x2﹣13=5﹣13=﹣8∴x2﹣13的立方根=﹣2．【点评】本题综合考查了数轴，勾股定理和立方根的知识．17．点P（x，y）位于x轴的上方，满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是（﹣5，3）或（5，3）．【考点】点的坐标．【分析】依照互为相反数的绝对值相等，可得点的横坐标，依照y轴上方的点的纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：P（x，y）位于x轴的上方，满足|x|=5，y2=9，得x=±5，y=3．则点P的坐标是（﹣5，3）或（5，3），故答案为：（﹣5，3）或（5，3）．【点评】本题考查了点的坐标，y轴上方的点的纵坐标大于零，注意互为相反数的绝对值相等．18．如图，长方体中，AB=12m，BC=2m，BB′=3m，一只蚂蚁从点A动身，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点C′，至少需要分钟．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直截了当的作法，确实是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：AC'===13m．1300÷4=325秒=325÷60=分钟．故答案为：．【点评】本题要紧考查两点之间线段最短．此题有一定的难度，是中档题．三、解答题（共6小题，满分66分）19．运算：（1）+（2）（）2﹣（3）（）（）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先依照完全平方公式运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先进行二次根式的除法运算，再利用平方差公式运算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=+6﹣2=+4；（2）原式=2+4+6﹣3++=8+﹣2；（3）原式=﹣﹣（3﹣2）=3﹣﹣1=2﹣．【点评】本题考查了二次根式的运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．20．先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a=2+，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2=ab，当a=2+，b=﹣2时，原式=（2+）×（﹣2）=3﹣4=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确依照整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC，在RT△ABC中，利用可勾股定理可得出AC，利用勾股定理的逆定理可判定△ADC是直角三角形，分别求出两个直角三角形的面积相加即可．【解答】解：连接AC，在RT△ABC中，AC==15，在△ADC中，BC=12cm，CD=17cm，则AC2+AD2=DC2，故可得△ADC为直角三角形，这块钢板的面积=S△ABC+S△ADC=AB×BC+AD×AC=54+60=114．【点评】此题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练把握勾股定理的逆定理，判定出△ADC为直角三角形．22．观看下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c依照你发觉的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判定15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由．【考点】勾股数；规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）认真观看可发觉给出的勾股数中，斜边与较大的直角边的差是1，依照此规律及勾股定理公式不难求得b，c的值．（2）依照第一问发觉的规律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值．（3）将第二问得出的结论代入第三问中看是否符合规律，符合则说明是一组勾股数，否则不是．【解答】解：（1）观看得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即c﹣b=1∵a=19，a2+b2=c2，∴192+b2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181；（2）通过观看知c﹣b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2﹣b2=（2n+1）2，（b+c）（c﹣b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1为一组勾股数，当n=7时，2n+1=15，112﹣111=1，但2n2+2n=112≠111，∴15，111，112不是一组勾股数．【点评】此题要紧考查学生对勾股数及规律题的综合运用能力．23．如图，依照要求回答下列问题：（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是（3，2）；点B关于y轴对称点B′的坐标是（4，﹣3）；点C关于y轴对称点C′的坐标是（1，﹣1）；（2）点A到x轴的距离为2，到y轴距离为3，线段AO的长为；（3）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）（4）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）依照关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论；（2）依照A点坐标即可得出此点到坐标轴的距离，再由勾股定理求出OA的长即可；（3）在坐标系内描出A′，B′，C′三点，再顺次连接即可；（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）∵A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1），∴A′（3，2），B′（4，﹣3），C′（1，﹣1）．故答案为：（3，2），（4，﹣3），（1，﹣1）；（2）∵A（﹣3，2），∴点A到x轴的距离为2，到y轴距离为3，∴OA==．故答案为：2，3，；（3）如图所示；（4）S△ABC=3×5﹣×5×1﹣×2×3﹣×2×3=15﹣﹣3﹣3=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．24．如图，已知，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12．（1）求出△ABC三个顶点的坐标．（2）在y轴上存在点D，使得S△ACD=S△ABC，求出D点的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】（1）依照三角形的面积公式求出OA、OB、OC的长，确定△ABC三个顶点的坐标；（2）依照图形和三角形的面积公式求出AD的长，运用分情形讨论思想得到D点的坐标．【解答】解：（1）∵S△ABC=BC•OA=24，OA=OB，BC=12，∴OA=OB==4，∴OC=8，∴A（0，4），B（﹣4，0），C（8，0）；（2）设AD长为x，∵S△ACD=S△ABC=24，∴AD•OC=24，∵OC=8，∴AD=6，当D点在点A上方时，点D（0，10），当D点在点A下方时，点D（0，﹣2）．【点评】本题考查的是坐标与图形的性质以及三角形的面积的运算，依照图形正确确定点的坐标是解题的关键，注意坐标符号的确定要正确．。
山东省枣庄市八年级上学期期中数学试卷
山东省枣庄市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列语句错误的是（）A . 等腰三角形至少有一条对称轴B . 线段是轴对称图形C . 角也是轴对称图形D . 等腰梯形不是轴对称图形2. （2分）(2019·桂林) 下列计算正确的是（）A . a2•a3＝a6B . a8÷a2＝a4C . a2+a2＝2a2D . （a+3）2＝a2+93. （2分）下列代数式①3x+ , ②, ③,④ ,⑤ 中,是分式的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 75. （2分）(2016·定州模拟) 下列结论正确的是（）A . x2﹣2是二次二项式B . 单项式﹣x2的系数是1C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2D . 若分式的值等于0，则a=±16. （2分）对任意实数x，多项式- +6x-10的值是一个（）C . 非负数D . 无法确定7. （2分）(2020·泰兴模拟) 已知，，，则的值为（）A . 16B . 12C . 10D . 无法确定8. （2分） (2015七下·海盐期中) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （6a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （3a+15）cm29. （2分） (2018八上·岳池期末) 把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A . 扩大到原来的4倍B . 扩大到原来的2倍C . 缩小到原来的D . 不变10. （2分）(2020·南漳模拟) 下列计算中，结果正确的是（）A . x2+x2=x4B . x2•x3=x6C . x2﹣（﹣x）2=0D . x6÷x2=a311. （2分）如果（x﹣y）2+M=（x+y）2 ，那么M等于（）A . 2xyD . ﹣4xy12. （2分） (2019八上·邯郸月考) 关于三角形，下列说法错误的是（）A . 三角形具有稳定性B . 三角形任意两边之和大于第三边C . 三角形的内角和是180°D . 钝角三角形一定不是等腰三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016九上·台州期末) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为________．14. （1分）已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________ ．15. （1分）(2016·镇江模拟) 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．16. （1分）(2017·上城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．三、解答题 (共6题；共66分)17. （10分） (2019七下·临泽期中) 乘法公式的探究及应用.（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式)；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________(写成多项式乘法的形式)；（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________(用式子表达)；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.18. （10分） (2017八下·吴中期中) 根据题意解答（1）先化简，再求代数式的值：（1﹣）÷ ，其中m=1．（2）解方程： + =0．19. （11分） (2019八上·哈尔滨月考)（1）请画出关于轴对称的 (其中分别是的对应点，不写画法) ；（2）直接写出的坐标；（3）直接写出的面积是________．20. （15分） (2016八下·高安期中) 正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．21. （10分）如果x2+x﹣1=0，求代数式（1） 2x2+2x﹣4的值；（2） x3+2x2﹣7的值．22. （10分） (2018八上·盐城期中) 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
山东省枣庄市八年级上学期数学期中试卷
山东省枣庄市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·淮滨期末) 下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·沈北新模拟) 点P（4，3）关于y轴的对称点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2020八上·南宁期末) 如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）A . 三角形的稳定性B . 垂线段最短C . 两点确定一条直线D . 两点之间，线段最短4. （2分） (2019七下·洛川期末) 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A . AC//DFB . ∠A=∠DC . AC=DFD . BE=CF5. （2分） (2020八上·长沙月考) 如图，等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点， .下列结论：①；② ；③ 是等边三角形；④ .其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019八上·江门期中) 如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·西城模拟) 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（）A . 正七边形B . 正八边形C . 正九边形D . 正十边形8. （2分）用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（）A . 35°B . 55°C . 60°D . 65°9. （2分）如图11.3-11，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________．A . 130°B . 150°C . 100°D . 140°10. （2分）(2017·承德模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=99°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·涡阳月考) 若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是________．12. （1分） (2018九上·华安期末) 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．13. （1分） (2019七下·凤凰月考) 如图，已知AB∥CD ，∠A＝70°，则∠1的度数是________度．14. （2分）(2019·广西模拟) 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED 等于________度15. （1分）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= （x＞0）上，线段BC、AD交于点P，则S△OBP=________．16. （1分） (2020八上·广州月考) 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm ，则其周长为________.三、解答题 (共8题；共40分)17. （15分） (2019八上·梅列期中) 如图在平面直角坐标系.△ABC各顶点的坐标分别为：A(4，0)，B(−1，4)，C(−3，1)．（1）在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点B′的坐标________；（3）△A′B′C′的面积为________平方单位．18. （2分） (2019九上·上海开学考) 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE.19. （2分）一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米，那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？20. （2分） (2019八上·三台期中) 如图，在△ABC中，已知AB＝BC ，∠B＝120°，AB的垂直平分线交AC于点D ，若AC＝6，求AD的长．21. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；（2）选择（1）中一对加以证明.22. （5分）某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．23. （6分） (2020八下·新城期末) 已知，正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H.（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN＝45°，AH⊥MN于点H，且MH＝2，NH＝3，求AH的长.（可利用（2）得到的结论）24. （6分） (2019八上·长沙开学考) 已知△ABC 是等腰直角三角形， BC = AC ，∠ABC = ∠BAC ，直角顶点 C 在 x 轴上，一锐角顶点 B 在 y 轴上.（1）如图①若 AD 于垂直 x 轴，垂足为点 D .点 C 坐标是( -1, 0) ，点 A 的坐标是( -3,1) ，求点 B 的坐标.（2）如图②，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，若 y 轴恰好平分∠ABC ， AC 与 y 轴交于点D ，过点 A 作AE⊥y 轴于 E ，请猜想 BD 与 AE 有怎样的数量关系，并证明你的猜想.（3）如图③，直角边 BC 在两坐标轴上滑动，使点 A 在第四象限内，过 A 点作AF⊥ y 轴于 F ，在滑动的过程中，两个结论① 为定值；② 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加并求出定值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
_山东枣庄台儿庄区2020-2021学年八年级上册数学期中考试
2020——2021学年度第一学期期中诊断性测评八年级数学试题亲爱的同学： 2020.11请你认真仔细．．．．审题，沉着、静心．．．．．、尽心．．、诚实．．应答，相信你一定会有出色的表现！ 说明：1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在题后的空格里. 2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3．考试时，不允许使用科学计算器. 4．试卷分值：120分.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来． 每小题3分，共36分. 1.下列说法中正确的是（ ）．A ． 0.09的平方根是0.3B ．164=±C ． 0的立方根0D ． 1的立方根是±1 2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4， 到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为（ ）A ．（﹣4，5）B ．（﹣5，4）C ．（4，﹣5）D ．（5，﹣4） 3.计算411212⨯-的结果是（ ） A ．0 B ．3C ．33D ．21 4.点P （a ，b ）在函数32y x =+的图像上，则代数式621a b -+的值等于（ ） A ．5 B ．3 C ． 3- D ． 1-5.若x 为实数，在“（13+）□x ”的“□”中添上一种运算符号（在“+，﹣，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x 不可能是（ ） A ．13+ B ．13- C ．32 D ．31-6.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x 尺．根据题意，可列方程为（ ） A ．x 2+102＝（x +1）2 B ．（x ﹣1）2+52＝x 2C ．x 2+52＝（x +1）2D ．（x ﹣1）2+102＝x 27. 在平面直角坐标系中，将点(b -，a -)称为点（a ，b ）的“关联点”例如点（-2，-1）是点(1，2)的“关联点”如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为( )A ．第一或二象限B ． 第二或三象限C ．第二或四象限D ．第一或三象限第6题图8.如图，已知圆柱的底面直径BC=π6，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从 C 点爬到A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A．23B ．53C ．56D ．269.如图，一个弹簧不挂重物时长6 cm ，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y （单位：cm ）关于所挂物体质量x （单位： kg ）的函数图象如图所示，则图中a 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610.已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2)2(1---a a 的结果是（ ） A ．32a - B ． 1-C ．1D ．23a -11.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地， 王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间 的距离(km)s 与运动时间(h)t 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）． A ．两人出发1小时后相遇 B ．王浩月到达目的地时两人相距10km C ．赵明阳跑步的速度为8km/h D ．王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地12.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读k ǔn ，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD 的距离为2寸，点C 和点D 距离门槛AB 都为1尺（1尺＝10寸），则AB 的长是（ ） A ．50.5寸B ．52寸C ．101寸D ．104寸二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填最后结果。