基于Bloch球面坐标编码的量子粒子群算法及应用
结合序列分布概率的储能系统典型功率曲线提取方法
结合序列分布概率的储能系统典型功率曲线提取方法杨锡运;任杰;李相俊;董德华;贾学翠【摘要】A typical power curve mining method for energy storage system is proposed in the application of smoothing power fluctuation of photovoltaic power plant.According to the power interval distribution characteristics of energy storage system in longitudinal timing sequence,the distribution intervals with the distribution probability larger than the threshold and their corresponding characteristic power values are searched by the quantum genetic algorithm based on Bloch sphere.The typical power value at the moment is obtained according to the characteristic power value,and then the typical power curve is determined.The typical power curves of the energy storage system under four weather patterns are obtained from mining are comprehensively analyzed,which verifies the effectiveness of the proposed method.%在平滑光伏电站功率波动的应用场景下,提出一种储能系统典型功率曲线挖掘方法.基于储能系统功率在纵向时序的区间分布特性,利用基于Bloch球面的量子遗传算法寻找所有分布概率大于阈值的分布区间及相应特征功率值;根据特征功率值得到该时刻典型功率值,从而获得典型功率曲线.通过对挖掘得到的4种天气类型下储能系统典型功率曲线进行综合分析,验证了所提方法的有效性.【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2017(037)010【总页数】8页(P8-14,28)【关键词】储能;功率平滑;典型功率曲线;分布概率区间【作者】杨锡运;任杰;李相俊;董德华;贾学翠【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206;华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206;中国电力科学研究院新能源与储能运行控制国家重点实验室,北京100192;华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206;中国电力科学研究院新能源与储能运行控制国家重点实验室,北京100192【正文语种】中文【中图分类】TM710 引言光伏发电受太阳辐照强度和温度的影响，其输出功率具有随机性和波动性，光伏发电直接并网会给电网的运行带来一定冲击［1-3］。
粒子群算法简介优缺点及其应用 PPT课件
(3)加速常数c1和 c2：分别调节向Pbest和Gbest方向飞行的最大 步长，决定粒子个体经验和群体经验对粒子运行轨迹的影响，
反映粒子群之间的信息交流。
如果c1=0，则粒子只有群体经验，它的收敛速度较快，但容易 陷入局部最优；
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如果c2 = 0，则粒子没有群体共享信息，一个规模为M的群体等 价于运行了M个各行其是的粒子，得到解的几率非常小，因此 一般设置c1 = c2 。这样，个体经验和群体经验就有了相同重要 的影响力，使得最后的最优解更精确。
vmax是一个非常重要的参数，如果该值太大，则粒子们也许会 飞过优秀区域；另一方面如果该值太小，则粒子们可能无法对 局部最优区域以外的区域进行充分的探测。实际上，它们可能 会陷入局部最优，而无法移动足够远的距离跳出局部最优达到 空间中更佳的位置。
(5) rand1和rand2是介于［0,1］之间的随机数，增加了粒子飞行 的随机性。
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粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的 飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。所有的粒子都有一个 被目标函数决定的适应值(fitness value)，这个适应值用于评价 粒子的“好坏”程度。
每个粒子知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best， 记为pbest)和当前的位置，pbest就是粒子本身找到的最优解， 这个可以看作是粒子自己的飞行经验。
(6)迭代终止条件：一般设为最大迭代次数Tmax、计算精度或最 优解的最大停滞步数△t。
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算法流程
开始 初始化粒子X、V 计算Pbest、Gbest 粒子位置、速度更新 计算适应函数值 更新Pbest、Gbest
粒子群算法的研究现状及其应用
智能控制技术课程论文中文题目: 粒子群算法的研究现状及其应用姓名学号:指导教师：年级与专业：所在学院：XXXX年XX月XX日1 研究的背景优化问题是一个古老的问题，可以将其定义为：在满足一定约束条件下，寻找一组参数值，使系统的某些性能指标达到最大值或最小值。
在我们的日常生活中，我们常常需要解决优化问题，在一定的范围内使我们追求的目标得到最大化。
为了解决我们遇到的最优化问题，科学家，们进行了不懈的努力，发展了诸如牛顿法、共轭梯度法等诸多优化算法，大大推动了优化问题的发展，但由于这些算法的低运行效率，使得在计算复杂度、收敛性等方面都无法满足实际的生产需要。
对此，受达尔文进化论的影响，一批新的智能优化算法相继被提出。
粒子群算法（PSO ）就是其中的一项优化技术。
1995 年Eberhart 博士和Kennedy 博士[1]-[3]通过研究鸟群捕食的行为后，提出了粒子群算法。
设想有一群鸟在随机搜索食物，而在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里。
那么找到食物最简单有效的办法就是鸟群协同搜寻，鸟群中的每只鸟负责离其最近的周围区域。
粒子群算法是一种基于群体的优化工具，尤其适用于复杂和非线性问题。
系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值，通过采用种群的方式组织搜索，同时搜索空间内的多个区域，所以特别适合大规模并行计算，具有较高的效率和简单、易操作的特性。
目前使用的粒子群算法的数学描述[3]为：设粒子的寻优空间是m 维的，粒子的数目为ps ，算法的最大寻优次数为Iter 。
第i 个粒子的飞行速度为T i i1i2im v [v v ]= ,,,v ，位置为T i i1i2im x [x x x ]= ,,,，粒子的个体极值T i i1i2im Pbest [,]P = ,P ,P ，全局极值为T i i1i2im Gbest [,]g = ,g ,g 。
粒子群算法的寻优过程主要由粒子的速度更新和位置更新两部分组成，其更新方式如下：i+11122v ()()i i i i i v c r Pbest x c r Gbest x =+−+−；i+1i+1i x x v =+，式中：12c c ，为学习因子，一般取2；12r r ，是均与分布着[0,1]上的随机数。
粒子群算法以及应用原理
粒子群算法介绍优化问题是工业设计中经常遇到的问题,许多问题最后都可以归结为优化问题. 为了解决各种各样的优化问题,人们提出了许多优化算法,比较著名的有爬山法、遗传算法等.优化问题有两个主要问题:一是要求寻找全局最小点,二是要求有较高的收敛速度. 爬山法精度较高,但是易于陷入局部极小. 遗传算法属于进化算法( Evolutionary Algorithms) 的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异. 但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验.1995 年Eberhart 博士和kennedy 博士提出了一种新的算法;粒子群优化(Partical Swarm Optimization -PSO) 算法 . 这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性.粒子群优化(Partical Swarm Optimization - PSO) 算法是近年来发展起来的一种新的进化算法( Evolu2tionary Algorithm - EA) .PSO 算法属于进化算法的一种,和遗传算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质. 但是它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作. 它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优 .粒子群算法1. 引言粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，有Eberhart博士和kennedy博士发明。
源于对鸟群捕食的行为研究PSO同遗传算法类似，是一种基于叠代的优化工具。
量子纠缠的几何描述及其应用
量子纠缠的几何描述及其应用量子纠缠是量子力学中的一个重要概念，用于描述两个或多个量子系统之间的相互关系。
在过去的几十年里，量子纠缠已经被广泛研究，并且在量子计算、量子通信等领域中展现了巨大的应用潜力。
为了准确描述和理解量子纠缠，科学家们提出了几种几何描述的方法，本文将介绍其中两种常见的几何描述，并探讨它们在应用中的意义。
一、贝尔态的Bloch球表示法贝尔态是最简单的纠缠态之一，它描述了两个量子比特之间的最大纠缠状态。
为了几何化地表示贝尔态和其他量子态，我们可以引入Bloch球表示法。
Bloch球是一个单位球体，代表了纯态的量子系统的状态空间。
在Bloch球中，球心代表了纯态的零态，而球面上的点表示了纯态的一般量子态。
对于一个由两个量子比特组成的系统，其纯态可以用四个基态表示，分别是|00⟩、|01⟩、|10⟩和|11⟩。
在Bloch球表示法中，每个纯态对应着球面上的一个点。
例如，子空间由|00⟩和|11⟩组成的纠缠态可以表示为Bloch球表面上的一个点，该点位于球面上与极点相对的位置。
通过Bloch球表示法，我们可以直观地理解量子纠缠的几何属性。
纠缠态的Bloch球上的点与轴的位置关系可以反映出其两个量子比特之间的关联程度。
例如，当两个量子比特处于纠缠态时，它们对应的点在Bloch球上的位置会发生变化，与处于非纠缠态时的位置有所区别。
在实际应用中，Bloch球表示法可以帮助我们更好地理解和设计量子门操作、量子纠错编码等。
通过对纠缠态在Bloch球上的演化进行几何分析，我们可以优化量子系统的控制和操作方法，提高量子计算的效率和可靠性。
二、纠缠熵的几何表示方法纠缠熵是用于描述量子纠缠度的一个重要指标。
它可以量化两个或多个量子系统之间的纠缠程度，从而帮助我们分析和理解纠缠的性质和用途。
为了更好地可视化和理解纠缠熵，科学家们提出了一种几何表示方法。
在该几何表示方法中，纠缠熵被看作是量子系统在Hilbert空间中的一个几何体积。
粒子群算法及应用
粒子群算法及应用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，源于对鸟群集群行为的观察和模拟。
粒子群算法通过模拟鸟群中个体间的协作与信息传递，以寻找最优解。
在实际应用中，粒子群算法已被广泛应用于函数优化、组合优化、图像处理、各类工程设计等领域。
粒子群算法的基本原理是模拟鸟群中每只鸟（粒子）的行为。
每个粒子表示问题的一个候选解，在解空间中最优解。
算法从一个随机初始解的种子集合出发，通过迭代更新粒子位置和速度，直到满足终止条件。
每个粒子维护自身的历史最优解和全局最优解，通过个体经验和邻域协作来引导过程。
粒子在解空间中自由移动，并通过其中一种适应度函数评价解的质量，并更新自身位置和速度。
整个过程中，粒子会不断地向全局最优解靠拢，从而找出最优解。
粒子群算法广泛应用于函数优化问题。
对于复杂的多峰函数，粒子群算法能够通过群体间的信息共享来克服局部最优解，找到全局最优解。
此外，粒子群算法还可以解决许多实际问题，如资源调度、网络路由、机器学习等。
例如，在图像处理中，可以使用粒子群算法进行图像分割、图像识别和图像增强等任务，通过优化算法自动化地寻找最优解。
除了以上应用，粒子群算法还可以用于各种优化问题的求解。
例如，粒子群算法在组合优化问题中的应用表现得较为出色。
在组合优化问题中，需要从大量的解空间中找到最佳的组合方案。
通过粒子群算法的迭代和全局协作，可以有效地找到最优解。
另外，粒子群算法还可以用于工程设计中的自动优化。
在工程设计过程中，需要考虑多个目标和多个约束条件，粒子群算法可以通过多目标优化或多约束优化来处理复杂的工程设计问题。
总之，粒子群算法作为一种群体智能算法，在函数优化、组合优化、图像处理和工程设计等领域都得到了广泛的应用。
其优势在于全局寻优能力和自适应性，能够找到复杂问题的最优解。
随着对算法的研究和改进，粒子群算法有望在更多领域得到应用和推广。
批量流水调度问题的量子候鸟协同优化算法
ISSN 1001-9081 CODEN JYIIDU
2019-11-10 http://www. joca. cn
文章编号：1001 -9081(2019)11-3250-07
Abstract: A Quantum-inspired Migrating Birds Co-Optimization (QMBCO) algorithm was proposed for minimizing the makespan in Lot-streaming Flow shop Scheduling Problem (LFSP). Firstly, the quantum coding based on Bloch coordinates was applied to expand the solution space. Secondly, an initial solution improvement scheme based on Framinan-Leisten (FL) algorithm was used to makeup the shortage of traditional initial solution and construct the random initial population with high quality. Finally, Migrating Birds Optimization (MBO) and Variable Neighborhood Search (VNS) algorithm were applied for iteration to achieve the information exchange between the worse individuals and superior individuals in proposed algorithm to improve the global search ability. A set o£ instances with different scales were generated randomly, and QMBCO was compared with Discrete Particle Swarm Optimization ( DPSO), MBO and Quantum-inspired Cuckoo Co-Search ( QCCS) algorithms on them. Experimental results show that compared with DPSO, MBO and QCCS, QMBCO has the Average Relative Percentage Deviation (ARPD) averagely reduced by 65%, 34% and 24% respectively under two types of running time, verifying the effectiveness and efficiency of the proposed QMBCO algorithm.
粒子群优化算法及其应用
华中科技大学 硕士学位论文 粒子群优化算法及其应用 姓名：王雁飞 申请学位级别：硕士 专业：软件工程 指导教师：陆永忠 20081024
1.2
1.2.1
课题研究现状
粒子群优化研究现状 粒子群优化算法是 1995 年由 Kennedy 和 Eberhart 源于对鸟群和鱼群捕食行为的
1
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
简化社会模型的模拟而提出的一种基于群集智能的演化计算技术[1,2]。该算法具有并 行处理、鲁棒性好等特点，能以较大的概率找到问题的全局最优解，且计算效率比 传统随机方法高，其最大的优势在于实现容易、收敛速度快，而且有深刻的智能背 景，既适合科学研究，又适合工程应用。因此，PSO 一经提出立刻引起了演化计算 领域研究者的广泛关注，并在短短几年时间里涌现出大量的研究成果，在函数优化、 神经网络训练、模糊系统控制、分类、模式识别、信号处理、机器人技术等领域获 得了成功应用。 PSO 算法是基于群集智能理论的优化算法，通过群体中粒子间的合作与竞争产 生的群体智能指导优化搜索。与进化算法比较，粒子群优化算法不仅保留了基于种 群的全局搜索策略，而且又避免了复杂的遗传操作，它特有的记忆使其可以动态跟 踪当前的搜索情况调整其搜索策略。与进化算法比较，PSO 算法是一种更高效的并 行搜索算法，但其不足之处是在某些初始化条件下易陷入局部最优，且搜索精度比 遗传算法低[3]。 由于 PSO 算法概念简单，实现容易，短短几年时间，PSO 算法便获得了很大的 发展，但是，其数学基础不完善，实现技术不规范，在适应度函数选取、参数设置、 收敛理论等方面还存在许多需要深入研究的问题。文献[4-6]展开了一系列研究，取得 了一些建设性的成果，如关于算法收敛性的分析。围绕 PSO 的实现技术和数学理论 基础，以 Kennedy 和 Eberhart 为代表的许多专家学者一直在对 PSO 做深入的探索， 尤其在实现技术方面，提出了各种改进版本的 PSO。 对 PSO 参数的研究，研究最多的是关于惯性权重的取值问题。PSO 最初的算法 是没有惯性权重的， 自从 PSO 基本算法中对粒子的速度和位置更新引入惯性权重[7,8]， 包括 Eberhart、Shi 等在内的许多学者对其取值方法和取值范围作了大量的研究[9-11]。 目前大致可分为固定惯性权重取值法、线性自适应惯性权重取值法、非线性惯性权 重取值法[12-14]等。 PSO 是一种随机优化技术，其实现技术与遗传算法(GA)非常相似，受 GA 的启 发，人们提出多种改进的 PSO 算法，如带交叉算子的 PSO、带变异算子的 PSO、带 选择算子的 PSO 等等。 文献[15]在粒子群每次迭代后， 通过交叉来生成更优秀的粒子，
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摘 要 ：为提高粒子群算法的优化效率 ， 分析粒子群优 化算法 的基础上 ，提 出了一种基于 Ｂ ｏｈ球面坐标编码 在 ｌｃ 的量子粒子 群优化算法 。该算法每个 粒子 占据空 间三个位 置，每个位 置代表一个优 化解 。采用传统粒子群 优化 方法 的搜索机制 调整量子位 的两个参数 ， 以实现 量子位在 Ｂ ｏｈ 面上的旋转 ， 可 ｌｃ 球 从而使每个粒子代表的三个优
计 算 机 系 统 应 用
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２ｌ ０ ２年 第 ２ 卷 第 ８期 ｌ
基 于 Ｂ ｏｈ球 面坐 标编码 的量子粒 子群算 法及 应用① ｌｃ
李 盼 池 ，王 海 英
（ 东北石油大学 计算机与信息技术 学院，大庆 １３ １） ６ ３ ８
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化解 同时得到更新 ，并快速逼近全 局最优解 。标准测试 函数极值 优化和模糊控制其 参数优化 的实验结果表 明 ， 与 同类算法 相比，该算法在优化 能力和优化 效率两方面都有 改进 。
关键词 ：量子计算 ； 粒子群优化； ｌｃ Ｂ ｏｈ坐标； 法设计 算
Ｂ ｏ ｈＣ ｏ ｄｎ ｔｓ ａ ｅ ａ ｔｍ ａ ｔ ｌ Ｓ ｒ Ｏｐｉ ｚ ｔ ｎＡ ｇ ｒ ｈ ａ ｄ ｔＡｐ ｌ ａｉｎ ｌｃ ｏ ｒ ｉａｅ— ｓｄＱｕ ｎ ｕ Ｐ ｒｉ ｅ ｗａ ｍ ｔ ａｉ ｌｏｉ ｍ ｎ ｓ ｐｉ ｔ Ｂ ｃ ｍｉ ｏ ｔ Ｉ ｃ ｏ