量子行为粒子群优化算法-中文版
粒子群优化算法
粒子群优化算法
粒子群优化算法（PSO）是一种基于群智能的算法，它将仿生学、计算机图形学和优化理论相结合，可以解决复杂的优化问题。
该算法在近年来的应用中受到了广泛关注，并在实际工程中取得了显著的效果，特别是在互联网领域，它能够和其他优化算法一起很好地完成复杂的任务。
粒子群优化算法能够有效地解决多种问题，如：分布式搜索、优化路径规划、模式识别、多优化器混合等等。
该算法利用社会群体同化规律，将算法中的粒子模型作为一种有效的解决优化问题的一种算法，将周期性更新过程中的位置信息和最大值更新来确定粒子的最优位置。
因此，粒子群优化算法在很大程度上可以利用群体行为来最大化和最小化优化目标函数。
此外，粒子群优化算法在互联网领域的应用也得到了很广泛的应用，如入侵检测系统的参数调整、负载均衡的实现以及文本挖掘等技术，都可以利用粒子群优化算法进行优化。
如果把这些参数看做一系列棘手的问题，那么粒子群优化算法就能够有效地帮助解决它们。
作为一种有效的优化算法，粒子群优化技术的发展不断增强，它的应用范围也在快速扩大，特别是在互联网领域，它将能够发挥出更大的作用。
一般来说，粒子群优化算法有较低的时间复杂度，能够尽快找到最优解。
此外，由于粒子群优化可以识别全局最优解，这种技术具有抗噪声能力强、能够适应不断变化的技术参数等特点，值得引起关注。
合作的具有量子行为粒子群优化算法
Ａ ｓｒｃ：Ａ ｉ ｒｖｍｅｔ ｅｈｄ ｏ Ｑ ａ ｔｍ— ｅａｅ Ｐ ｒｃ Ｓ ａｍ ｐｉｉ ｔ ｎ ｌｏ ｔｍ（ Ｐ Ｏ） ｔａ ｓ Ｃ ｏｅａｉ ｂｔａ ｔ ｎ ｍｐｏｅ ｎ ｍ ｔｏ ｆｒ ｕｎｕ ｂｈ ｖｄ ａ ｉｌ ｗ ｒ Ｏ ｔ ｚ ｉ ａｇｒｈ Ｑ Ｓ ， ｔ ｉ， ｏｐｒｔ ｅ ｔ ｅ ｍ ａｏ ｉ ｈ ｖ
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Ｃ ｍ ｕｅ ｎｔｅｒ ｇ ａｄ Ａ ｐｉ ｔ ｎ 计 算机工程与应用 ｏ ｐ ｔｒＥ ｇｎｅｉ ｎ ｐ ｌ ａｉ ｓ ｎ ｃ ｏ
２ １ ，６ ４ ３ ００４ （） ９
合作 的具有量子行 为粒子 群优 化 算法
康 燕 ， 冯海朋 ２ ， 须文波 ３ 燕萍 １ ， 杨
ＫＡＮＧ ｎ ， Ｙａ ＦＥＮＧ Ｈａ － ｎｇ ， ｉ ｐｅ ２ ＸＵ Ｗ ｅ ｎ－ｂ ３ ＹＡＮＧ Ｙａ －ｐ ｎ ｏ， ｎ ｉｇ
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Ｋ ｙ ｗｏｄ ：Ｐ ｒｃ ｗ ｒ ｐｉｉ ｔ ｎ Ｐ Ｏ）ｃｏ ｅａ ｏ ；ｕ ｎｕ ｂｈ ｖｄ ｅ ｒ ｓ ａｔ ｌ Ｓ ａｍ Ｏ ｔ ｚ ｉ （ Ｓ ；ｏｐ ｒｔ ｎ ｑ ａｔｍ— ｅ ａｅ ｉｅ ｍ ａｏ ｉ
量子行为粒子群优化算法-中文版
Ii
粒子状态
X = <xi0,xi1,…,xin-1> P = <pi0,pi1,…,pin-1> V = <vi0,vi1,…,vin-1> x_fitness = ? p_fitness = ?
2. 粒子群优化算法的迭代方程 粒子按下列方程进行进化
速度方程
vid(t)=w*vid(t-1)+c1*rand()*(pid-xid(t-1))+c2*rand()*(pgdxid(t-1))
位置方程
xid(t)=xid(t-1)+vid(t)
xid –第i个粒子当前位置的第d维. vid –第i个粒子的当前速度的第d维. Pid –第i个粒子目前最优位置的第d维. Pgd – 群体最优位置的第d维. c1, c2 –加速因子. w - 惯性因子.
被成功的应用到各种优化问题中 在PSO 算法中,包含n个个体的群体在各自的搜索 方向上直接或间接的交互信息
:每个粒子(个体)包含:
3个向量:
• X向量记录了粒子在搜索空间的当前位置 • P向量记录了粒子所找到的当前最优解的位置 • V向量包含了粒子在不受干扰的情况下位置的改变 • X适应值记录了x向量的适应值 • P适应值记录了p向量的适应值
25
20
Pid pbest
15
粒子群优化算法
Vid(t-1) v(k)
图示
v(k+1)
10
Vid(t)
5
Pgd gbest
5
10
15
20
25
3. 粒子群优化算法的群体收搜策略
在粒子群优化算法中，粒子不会消失.
每个粒子被看成是在整个收搜空间收搜并记录最优值的 个体.
粒子群优化算法理论及应用ppt课件
学报》、《分析化学》等
15
PSO的研究与应用现状概述
截至2010年3月
• 在《科学引文索引扩展版SCI Expanded》的“Science
Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED)--1999-present” 数据库中以“General Search，TOPIC，Title only”为检索 方式，以“Particle Swarm Optimization”为检索词，进行 检索，可以检索到1075篇相关文章；
进化计算是模拟自然界生物进化过程与机理求解优化 问题的人工智能技术，其形式是迭代算法，从选定的初始群 体（一组初始解）出发，对群体中的每个个体进行评价，并 利用进化产生机制产生后代个体，通过不断迭代，直至搜索 到优化问题的最优解或者满意解。
6
开始
群体初始化
算
对群体中的每个个体进行评价
法
流
利用进化产生机制产生后代个体
11
PSO算法起源
• 模拟鸟类飞行的Boid模型
群体行为可以用几条简单行为规则在计算机
中建模，Reynolds使用以下规则作为行为规则：
向背离最近同伴的方向移动；
向目的移动；
向群体的中心移动。
12
PSO算法起源
• 假设在一个区域里只有一块食物，一群鸟进行随机
搜索，所有鸟都不知道食物具体在哪里，但知道它 们当前位置离食物还有多远，那么一种简单有效的 觅食策略是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。
过程中，个体适应度和群体中所有个体的平均适应度不断得到
改进，最终可以得到具有较高适应度的个体，对应于问题的最
一种具有自我更新机制的量子粒子群优化算法
一种具有自我更新机制的量子粒子群优化算法奚茂龙;吴小俊;方伟;孙俊【摘要】Life body has limited life in nature;it will be aging and die with time. The aging mechanism is very important to keep swarm diversity during evolutionary process. For the phenomenon that Quantum-behaved Particle Swarm Optimi-zation(QPSO)is often premature convergence, self-renewal mechanism is proposed into QPSO, and a leading particle and challengers are introduced. When the leading power of leading particle is exhausted, one challenger will select to be the new leading particle and continues keeping the diversity of swarm with a certain renewal mechanism. Furthermore, global convergence of the proposed algorithm is proved. Finally, the comparison and analysis of results with the proposed method and classical improved QPSO algorithm based on twelve CEC2005 benchmark function is given, the simulation results show stronger global searching ability of the modified algorithm. Especially in the seven multi-model test func-tions, the comprehensive performance is optimal.%自然界中生命体都存在着有限的生命周期，随着时间的推移生命体会出现老化并死亡的现象，这种老化机制对于生命群体进化并保持多样性有重要影响。
高斯量子行为粒子群优化(gqpso)算法
高斯量子行为粒子裙优化(GQPSO)算法是一种基于量子行为的进化优化算法，它结合了粒子裙优化(PSO)算法和量子计算的特点，能够有效地解决复杂优化问题。
本文将从以下几个方面介绍GQPSO算法的原理、特点和应用，希望能够为读者提供深入的了解。
一、GQPSO算法的原理GQPSO算法是基于粒子裙优化算法和量子计算的原理而提出的，它采用了一种全新的粒子编码和演化方式，通过模拟粒子在量子力学中的行为进行搜索和优化。
GQPSO算法的原理如下：1. 量子位表示在GQPSO算法中，每个粒子被表示为一个量子位，根据其在搜索空间中的位置，每个粒子的量子位可以被编码为一个二进制字符串。
这种量子位表示方式能够更好地描述粒子的位置和速度，从而更好地指导搜索过程。
2. 高斯量子演化GQPSO算法通过高斯量子演化来更新粒子的量子位和速度，其中包括量子位的变换和速度的更新。
在高斯量子演化过程中，粒子会受到适应性函数的约束，从而导致不断演化、搜索和优化。
3. 适应性函数GQPSO算法中使用的适应性函数通常是目标函数或者问题的评价函数，它能够帮助粒子判断当前位置的优劣，并指导其向更优的位置演化。
适应性函数的选择对于算法的性能至关重要。
二、GQPSO算法的特点GQPSO算法相比于传统的优化算法有着独特的特点和优势，主要表现在以下几个方面：1. 全局搜索能力强GQPSO算法通过量子位表示和高斯量子演化，能够有效地克服传统算法在全局搜索能力上的不足，更好地发挥粒子裙优化算法的优势，从而在复杂优化问题中取得更好的效果。
2. 收敛速度快GQPSO算法利用了量子行为的特性，能够更快地收敛到全局最优解，从而大大提高了算法的搜索效率和优化能力。
在实际应用中，GQPSO 算法往往能够在较短的时间内找到较优的解。
3. 对高维问题有较好的适应性GQPSO算法对于高维优化问题的适应性较强，能够有效地应对复杂的实际问题，从而满足实际应用的需求。
这一特点使得GQPSO算法在实际工程和科研中有着广泛的应用前景。
量子行为粒子群优化算法-中文版
量子行为粒子群优化
02
算法的实现过程
初始化阶段
01
02
03
初始化粒子群
在解空间中随机初始化一 组粒子，每个粒子代表一 个潜在的解。
初始化粒子速度
为每个粒子随机分配一个 速度，用于控制其位置的 变化。
初始化粒子位置
根据问题的约束条件和目 标函数，为每个粒子随机 分配一个初始位置。
更新阶段
计算适应度值
量子行为粒子群优化算法的基本原理
• 量子行为粒子群优化算法的基本原理是：每个粒子被视为一 个量子比特，其状态由波函数表示。粒子通过不断更新自己 的位置和速度来搜索解空间，同时通过与其它粒子的信息共 享和协作来不断逼近最优解。在更新过程中，粒子不仅受到 自身经验和群体最佳位置的影响，还受到量子旋转门和量子 测量等量子操作的作用，从而在解空间中实现全局搜索和局 部搜索的平衡。
THANKS.
组合优化问题
组合优化问题是指在一组可行解中寻 找最优解的问题，如旅行商问题、背 包问题、图着色问题等。
量子行为粒子群优化算法能够处理这 类问题，通过粒子间的信息共享和协 作，寻找最优解或近似最优解。
机器学习与数据挖掘
在机器学习和数据挖掘领域，量子行为粒子群优化算法可用 于特征选择、模型参数优化和超参数调整等方面。
算法在实际问题中的应用前景
组合优化问题
量子行为粒子群优化算法在求解组合优化问题方面具有优 势，如旅行商问题、背包问题等，有望在实际生产、物流 等领域得到广泛应用。
机器学习与数据挖掘
量子行为粒子群优化算法可用于特征选择、模型参数优化 等方面，为机器学习和数据挖掘提供新的思路和方法。
控制系统优化
在控制系统的参数优化和控制器设计中，量子行为粒子群 优化算法具有潜在的应用价值，有助于提高控制系统的性 能和稳定性。
粒子群优化算法ppt
联合优化
粒子群优化算法可以用于联合优化神经网络的参数和结构，进一步提高神经网络的性能。
粒子群优化算法在神经网络训练中的应用
粒子群优化算法可以用于优化控制系统的控制器参数，以提高控制系统的性能和稳定性。
控制器参数优化
鲁棒性优化
联合优化
粒子群优化算法可以用于提高控制系统的鲁棒性，以应对系统中的不确定性和干扰。
粒子群优化算法可以用于联合优化控制系统的参数和结构，进一步提高控制系统的性能和稳定性。
03
粒子群优化算法在控制系统中的应用
02
01
06
总结与展望
粒子群优化算法是一种高效的全局优化算法，具有速度快、简单易行、易于并行化等优点。它利用群体智慧，通过粒子间的协作与信息共享，可以快速找到全局最优解。
优点
PSO算法的特点包括：简单易懂、易实现、能够处理高维问题、对初始值不敏感、能够处理非线性问题等。
定义与特点
粒子群优化算法的起源与发展
PSO算法的起源可以追溯到1995年，由 Kennedy 和 Eberhart博士提出，受到鸟群觅食行为的启发。
最初的PSO算法主要应用于函数优化问题，后来逐渐发展应用到神经网络训练、模式识别、图像处理、控制等领域。
边界条件的处理
通过对粒子速度进行限制，可以避免粒子在搜索空间中过度震荡，从而更好地逼近最优解。
粒子速度的限制
实例一
针对函数优化问题，通过对粒子速度和位置进行更新时加入随机扰动，可以增加粒子的探索能力，从而寻找到更好的最优解。
实例二
针对多峰函数优化问题，将粒子的个体最佳位置更新策略改为基于聚类的方法，可以使得粒子更好地逼近问题的全局最优解。
粒子的适应度函数用于评估其位置的好坏。
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IEEE Transactions on Information Forensics and Security
4. 粒子群优化算法 算法流程
1. 在收搜空间随机初始化粒子位置.
2. 在速度范围里随机初始化每个粒子的速度. 3. 根据目标函数计算每个粒子的适应度. 4.计算粒子的新速度. 5. 进化粒子. 6. 重复3－5，直至满足停止准则.
（三）.具有量子行为的粒子群优化算法 (QPSO)
1. 粒子群优化算法存在如下缺陷:
（六）. 未来的工作 QPSO随机收敛性的分析. 找出更有效的方法来进一步提高QPSO的性能 . 将QPSO应用到现实生活的一些问题中.
7000. 记录当前点x(t) 和 p 点的对数.
QPSO算法的个体收敛性分析
QPSO算法的个体收敛性分析
QPSO算法的个体收敛性分析
QPSO算法的个体收敛性分析
从仿真中可以得出：当a<1.7时, 粒子可以收敛到点 P； 当 a>1.8时则不可.
当a在 (1.7, 1.8) 这一区间时，必须有个初始的a0 ，当 a< a0时, 粒子收敛；否则(a> a0) 亦不可. 可以从理论上证明： a0=exp(g)≈1.778, g 是 Euler 常数.
具有量子行为的粒子群优化 算法
内容提要
（一）. 绪论 （二）. 一般粒子群算法(PSO)
（三）. 具有量子行为的粒子群优化算法（QPSO） （四）. QPSO中粒子的收敛性 （五）.标准测试函数的实验结果 （六）. 未来的工作
（一）. 绪论
1.人工智能的分类： （1）符号智能：通常我们将基于符 号处理的传统人工智能称为符号智能， 以．符号智能的特点是以知识为基础， 偏重于逻辑推理。 （2）计算智能
被成功的应用到各种优化问题中 在PSO 算法中,包含n个个体的群体在各自的搜索 方向上直接或间接的交互信息
:每个粒子(个体)包含:
3个向量:
• X向量记录了粒子在搜索空间的当前位置 • P向量记录了粒子所找到的当前最优解的位置 • V向量包含了粒子在不受干扰的情况下位置的改变 • X适应值记录了x向量的适应值 • P适应值记录了p向量的适应值
（1）传统的进化算法：进化策略(Evolution Strategy)、 进化规划(Evolution Programming)、遗传算法(Genetic Algorithm)、遗传规划(Genetic Programming) （2） 协同进化计算：引入生态系统中多种群的思想 （3）群体智能
2.群体智能 o 描述具有社会行为的一种生物学的(群体的) 系统 o 简单个体在其所处环境相互之间的集体行为 o 在群体智能领域有两种主要的群体智能方法:
vid(t)=w*vid(t-1)+c1*rand()*(pid-xid(t-1))+c2*rand()*(pgdxid(t-1))
位置方程
xid(t)=xid(t-1)+vid(t)
xid –第i个粒子当前位置的第d维. vid –第i个粒子的当前速度的第d维. Pid –第i个粒子目前最优位置的第d维. Pgd – 群体最优位置的第d维. c1, c2 –加速因子. w - 惯性因子.
International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN )
IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC)
（二）. 一般粒子群算法(PSO) 1. 进化计算的分类
IEEE Transactions on NanoBioscience IEEE Transactions on Nanotechnology
主要会议：
IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (IEEE SSCI) IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE)
2个适应度值:
粒子群优化算法
Ii
粒子状态
X = <xi0,xi1,…,xin-1> P = <pi0,pi1,…,pin-1> V = <vi0,vi1,…,vin-1> x_fitness = ? p_fitness = ?
2. 粒子群优化算法的迭代方程 粒子按下列方程进行进化
速度方程
Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks, pp. 1942-1948, IEEE Press.] (/members/payman/swarm/kennedy95-ijcnn.pdf )
• 蚁群算法 (ACO) • 粒子群优化算法(PSO)
3. 粒子群优化算法 （1）粒子群算法的特点
模仿智能动物的智能集体行为 1995年由James Kennedy和Russell Eberhart 提
出[Kennedy, J. and Eberhart, R. (1995). “Particle Swarm Optimization”,
QPSO的粒子控制策略
• a是QPSO 算法中唯一需要选择的参数.
• 实验标明：当a从 1.0 t到0.5递减时，QPSO算法 性能良好。
（五）. 标准测试函数的实验结果
实验结果
实验结果
每个测试函数都运行50次来计算均值和方差。 种群数目为： 20, 40 和 80. 叠代次数分别设置为： 1000, 1500 和 2000；前三个测试函 数的维数相对应设置为 10, 20 和 30 ，最后一个测试函数维 数为2. a值从1.0 到 0.5 线性递减。
QPSO算法 具有如下特点：
• 增强了 PSO 算法的全局收敛能力 • 仅仅包含一个参数，易于算法的实现和参数的选择. • 比原始 PSO更稳定.
（四）QPSO中粒子的收敛性
In the stochastic simulations, point P is fixed at x=0, and the initial position of the particle is set to be 1000, that is x(0)=1000. 收缩因子a分别设置为：0.7, 1.0, 1.5, 1.7, 1.8 和 2.0； 叠 代次数分别设置为：1000, 1500, 5000, 1500, 50,000和
概率密度和概率分布函数如下：
L是一个参数.
3. QPSO的进化方程
运用 Monte Carlo 法, 得到如下方程：
引入 pbest 的平均值：
L计算方法如下： QPSO的进化方程：
QPSO Algorithm
(1) 初始化粒子群: 随机产生 xi，令Pi＝Xi (2) do (3) 计算mbest (4) for i=1 to 群体规模 M (5) If f(xi)<f(pi) then pi=xi (6) pg=arg min(f(pi)) (7) for d=1 to dimension D (8) fi=rand(0,1) (9) P=(fi1*pid+fi2*pgd)/(fi1+fi2) (10) L=a*abs(mbestd-xid) (11) u=rand(0,1) (12) if rand(0,1)>0.5 (13) xid=P-L*ln(1/u) else (14) xid=P+L*ln(1/u) (15) 直到终止条件满足
4. 计算智能的主要杂志和国际会议：IEEE Computational Society ()
主要杂志：
IEEE Computational Intelligence Magazine IEEE Transactions on Neural Networks
IEEE Transactions on Fuzzy Systems
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Pid pbest
15
粒子群优化算法
Vid(t-1) v(k)
图示
v(k+1)
10
Vid(t)
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Pgd gbest
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3. 粒子群优化算法的群体收搜策略
在粒子群优化算法中，粒子不会消失.
每个粒子被看成是在整个收搜空间收搜并记录最优值的 个体.
初始速度在[-Vmax, Vmax]间取随机值.(Vmax是速度的 最大值) 如果粒子位置(Xi)发现改变，则计算新的适应度(xfitness)。如果新的适应度优于p-fitness, 则: Pi = Xi ,pfitness = x-fitness.
2.计算智能的定义：计算智能是以模型 (计算模型、数学模型)为基础、以分布 并行计算为特征的模拟人以及其他智能 生命的智能求解问题的理论与方法。是 人工智能的新研究领域.
3. 计算智能的分类
（1）神经计算
在细胞的水平上模拟脑功能
（2）模糊计算 以模糊集理论为基础，模拟人脑非精确、非线性的信息处理能 力 （3）进化计算 以进化论为基础，模拟生物群体进化的一类优化算法 （4）其它计算智能方法 人工免疫、人工生命、粗糙集理论等
粒子群优化算法不是一个全局收敛算法. 全局收搜能力对速度上限的过度依靠降低了粒子群 优化算法的橹棒性. 参数选择的困难.
2.具有量子行为的粒子群优化算法的基本思想