1.1探究动量变化与冲量的关系
1.1探究动量变化和冲量的关系（学案）
由“以卵击石”所引发的思考：参考课本P7内容。
由牛顿第二定律
ma F =
两端同乘合外力F 的作用时间△t ，即可得 00)(mv mv v v m t ma t F -=-=∆=∆合 阅读课本内容，了解一下内容。
一、冲量概念及其理解
（1）定义： 。
（2）单位： 。
（3）特征：①冲量是 量，它与 相关；
②冲量是 量，对于恒力的冲量来说，其方向就是 。
（4）意义： 。
eg1:水平面上有一质量为10kg 的方块，第一次用水平10N 恒力拉方块作用5秒钟，但方块仍然静止，试求方块所受各力的冲量和合力的冲量。
第二次用水平20N 恒力拉方块，方块匀速运动5秒钟，试求方块所受各力的冲量和合力的冲量。
(g=10m/s 2）
二、动量概念及其理解
（1）定义： 。
（2）单位： 。
（3）特征：①动量是 量，它与 相关；
②动量是 量，其方向 。
（4）意义： 。
eg2：质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面上，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，求小球于地面碰撞前后的动量变化。
(g=10m/s 2）
三、动量定理
（1）表述：
表达式： 或
（2）动量定理的特点：
①矢量性： ②相等性： ③独立性： ④广泛性：
（3）利用动量定理解题的步骤：
①明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。
如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。
②进行受力分析。
研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。
所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。
③规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。
④写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。
注意要把v 0和v 换成相对于同一惯性参照系的速度。
⑤根据动量定理列式求解： 0mv mv t F -=∆合
eg3：以速度v 0水平抛出一个质量为1kg 的物体，若在抛出3s 后它未与地面及其他物体相碰，求它在3s 内的动量变化。
(g=10m/s 2）
eg4：一个体重为50kg 的杂技演员，走钢丝时不慎落下，当他落下5m 时，安全带被拉直，已知安全带缓冲时间为1s ，则这条安全带给人的平均作用力多大？(g=10m/s 2）。
1.1 探究动量变化与冲量的关系
问题12:阅读教材“动量定理的应用”，你能举出一些生活中的例子吗？ 3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石 块，石裂而人不伤，这又是为什么？
4、建筑工人或蹦极 运动员身上绑的安全 带是有弹性的橡皮绳 还是不易伸长的麻绳？
小实验
非弹性绳断
橡皮绳不断
问题12:阅读教材“动量定理的应用”，你能举出一些生活中的例子吗？
问题10:“家庭作业与活动2”思考：如何利用动量定理解题？
一个质量为60kg的人
从高处跳下，落地时
的速度为5m/s他本能
的弯曲膝盖，经1s后 停下来，求他受到地 面的平均作用力 (g取 10m/s2) 。
取向上为正方向， 男孩的初动量为： p=mv=60×5 kg· m/s=300kg· m/s m/s 男孩的末动量为 p'=mv'= 0kg· 解析 由动量定理知
沿垒球飞向球棒时的 方向建立坐标轴，垒球的初动 量为 p=mv=0.18×25 kg· m/s=4.5kg· m/s 垒球的末动量为 p'=mv'=(－0.18)×25 kg· m/s= － 8.1kg· m/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力为
解析
p p 8.1 4.5 F N = 1260N t 0.01
FN
mg 正方向
问题10:“家庭作业与活动2”思考：如何利用动量定理解题？
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体；
2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
问题5：通过阅读课本，你对动量(momentum)有哪些认识呢？ １、定义：物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量，用p表示， 公式表示为 p=mv 2、单位：在国际单位制中，动量的单位是：千克· 米/秒，符号 kg· m/s 。
1、1动量的变化与冲量的关系
3、课后4处理。
三、课后思考
动能定理和动量定理的区别？
课堂小结
作业设计
课后1及补充作业教参1-5(适当选取)
F=ma= 可得：Ft=mΔV=mVt-mV0
那么上式中Ft和mv各有什么含义呢？
一、冲量和动量
1、冲量
（1）定义：力和力的作用时间的乘积Ft叫做冲量。
（2）单位：牛.秒N.s
（3）表达式：I=Ft
（4）量性：矢量，方向与力的方向相同。
（5）物理意W）
2、动量
（1）定义：物体质量m和速度V的乘积叫做动量。
（2）单位：kg.m/s
（3）表达式：P=mv
（4）量性：矢量，方向与速度方向相同。
（5）计算法则：矢量计算—平行四边形法则
（6）动量的变化量：ΔP= （矢量法则）
分析：
当P1、p2夹角为θ时，ΔP=
3、冲量与动量的关系
（1）动量定理：合外力的冲量等于物体动量的变化量。
教学准备
复习提问
引入新课
引导学生观察彩图。在自然界中，从微观、宏观到宇观，碰撞的事例很多。由于碰撞时相互作用的时间很短，而且在碰撞过程中作用力是变化的，直接运用牛顿运动定律来分析就很困难。为了解决这类问题，物理中引入了冲量和动量的概念。
教授新课
让一鸡蛋从约1.5米高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘中，观察鸡蛋是否破碎？
（2）表达式：
（动量定理表达式为矢量式，故列式时注意正方向的选取）
4、讨论与思考：
（1）运用动量定理分析：鸡蛋从高处落到海绵垫上时，为什么不会破碎？
1.1探究动量变化与冲量的关系学案
恒口高中2013-2014高二物理学案乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海沪科3-5 编号:№ 21课题：1.1探究动量变化与冲量的关系主编：史胜波审稿：丁义浩时间： *实授课时：2班级：姓名：组号：组评：学习目标1.理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量．2..理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量．3.知道动量的变化也是矢量，知道动量的运算服从矢量运算的规则．4.理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用.重点动量、冲量的概念，动量定理的应用。
难点动量、冲量的矢量性;动量定理的应用。
学法指导探究、讲授、讨论自主学习一、动量和冲量动量定理1、牛顿第二定律表达式F合= ，加速度定义式a = 。
2、冲量的定义：，冲量的公式I= ，冲量的单位：。
⑴冲量是量，它的方向由决定（不能说和力的方向相同）。
⑵冲量是描述力的效应的物理量，是过程量，它与时间段相对应。
3、动量的定义：，动量的公式P= ，动量的单位：。
⑴动量是量，它的方向与物体的方向相同。
⑵动量是状态量，是指物体在的动量，故在计算时相应的速度应取这一时刻的速度。
⑶动量的相对性，与参考系的选择有关．在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以为参照物的。
4、动量的变化ΔP：，即ΔP＝。
由于动量为矢量，因此，动量的变化量也是，则求解动量的变化时，其运算遵循。
若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可简化为为运算。
5、动量定理(1)内容：，(2)表达式：。
(3)动量定理反映了物体所受合力的冲量与动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“＝”包括大小和方向。
二、动量定理的应用6、应用动量定理定性分析：(1)物体的动量的变化一定，如若力的作用时间越，力就越大；力的作用时间越长，力就越。
(2)作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越；力的作用时间越，动量变化就越小。
合作研推导：设一个物体质量为m，在恒力F作用下，在时刻t物体的速度为v，经过一段时间，在时刻t’物体的速度设为v’,尝试由F=ma和运动学知识推导出力和动量变化的关系？探究点一：动量定理1、冲量：定义：______与______________的乘积叫冲量。
动量和冲量的关系
动量和冲量的关系动量和冲量是力学中重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将从理论角度解释动量和冲量的定义，并探讨它们之间的关系。
1. 动量的定义动量是物体运动的属性，它与物体的质量和速度有关。
根据牛顿第二定律，物体的动量等于物体质量乘以物体的速度。
即动量 = 质量 ×速度2. 冲量的定义冲量是力在时间上的积累，是力对物体运动状态的改变。
冲量等于力在时间上的乘积。
即冲量 = 力 ×时间3. 动量定理动量定理描述了力对物体运动状态的影响。
根据动量定理，物体所受的总冲量等于物体动量的变化量。
即总冲量 = 动量的变化量4. 动量和冲量的关系通过分析动量定理，我们可以得出动量和冲量之间的关系。
根据牛顿第二定律和冲量的定义可得：总冲量 = 力 ×时间 = 动量的变化量 = 质量 ×速度的变化量上述公式可以进一步化简为：冲量 = 质量 ×速度的变化量由此可见，冲量是动量变化的量度，它与质量乘以速度的变化量有直接关系。
5. 动量和冲量的应用动量和冲量在实际生活和工程中具有广泛的应用。
以下是一些例子：5.1 球击中墙壁当一个运动中的球击中墙壁时，球会产生冲量作用于墙壁，同时球的速度也会发生变化。
根据动量和冲量的关系，我们可以计算出球对墙壁施加的力和变化的速度。
5.2 车辆碰撞在道路上，汽车碰撞是一种常见的事故。
碰撞中的冲量会导致车辆速度的改变，根据动量和冲量的关系，我们可以分析碰撞过程中车辆所受的力和速度变化。
5.3 运动员的起跳和落地在田径比赛中，运动员的起跳和落地过程中会产生冲量，并改变运动员的速度。
通过分析动量和冲量的关系，我们可以研究运动员起跳和落地的力学特性。
总结：动量和冲量是力学中重要的概念，它们描述了力对物体运动状态的影响。
动量是物体运动的属性，冲量是力在时间上的积累。
动量和冲量之间存在着紧密的关系，冲量可以看作是动量的变化量。
在实际应用中，动量和冲量是研究物体运动和碰撞的重要工具。
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第二章波和粒子
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2.1拨开黑体辐射的疑云
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沪科教版高三物理选修3-5全册课 件【完整版】目录
0002页 0080页 0144页 0170页 0196页 0235页 0291页 0331页 0356页 0381页 0451页 0549页
1.1探究动量变化与冲量的关系 1.4美妙的守恒定律 2.1拨开黑体辐射的疑云 2.3光是波还是粒子 第三章原子世界探秘 3.2原子模型的提出 3.4光谱分析在科学技术中的应用 4.1原子核结构探秘 4.3让射线造福人类 第五章核能与社会 5.2裂变及其应用 5.4核能利用与社会发展
1.1探究动量变化与冲量的关系
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1.3动量守恒定律的案例分析
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1.4美妙的守恒定律
动量及冲量的关系 ppt课件
解：取水平向右的方向为正方向， 碰撞前钢球的速度 v=2m/s， 碰撞前钢球的动量为： p=mv=０.２×２kg·m/s=0.4kg·m/s. 碰撞后钢球的速度 v′=-2m/s, 碰撞后钢球的动量为： p′=mv′=-０.２×２kg·m/s=-0.4kg·m/s. 碰撞前后钢球动量的变化为： Δp=pˊ-p = -0.4kg·m/s-0.4 kg·m/s = -0.8 kg·m/s
1.1探究动量变化与冲量的关系
观察并思考
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯 定会被打破，现在，在地板上放一块泡 沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会 看到什么现象？你能解释这种现象吗？
从1990年起，香港的中学生每年都要举行趣味科学比赛， 其中的一个项目叫“鸡蛋撞地球”，要求参赛者设计一个 保护装置，使鸡蛋大约从13米的高度落地后完好无损。如 果让你参赛，你的方案是什么？制定方案的依据是什么？
力对物体在时间上的累积效应与运动状态的改变（动量定理的推导）
v0
——— F 作用了时间 t ———
vt
F
F
由牛顿第二定律知：F = m a
Fmamvt v0 t
Ftmvt mv0
能说出上式的物理意义吗？
相 关 概 念 ： 物 体 的 动 量 和 力 的 冲 量
动量及冲量的关系
1、定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。
如果一个物体的动量发生了变化，那么动量的变化 量如何求解呢？
动量及冲量的关系
1、动量的变化量就是在某过程中的末动量（包括大小和方向） 减去初动量（包括大小和方向）。即Δp =p＇- p． 2、矢量性：由于动量是矢量，所以动量的变化也是矢量，方 向与△V方向一致。 3、应用 一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到 一块坚硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水 平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变情况，小球 的动量变化量分别为多少？
1.1探究动量变化与冲量
I合 = F1t1 -F2t2
实验：验证动量定理
0.182kg
1、点击“开始记录” 2、点击“传感器调零” 3、使小车沿轨道运动并与力传感器正碰 4、点击“面积值（冲量）”，用鼠标选择起点和终点
应用1：解释生活中的现象
为何相同玻璃杯从同一高度、落在水泥地上坏了， 而落在草坪没坏？
思考1、落到地面时的动量相同吗？ 思考2、落到地面后的动量相同吗？ 思考3、落到地面到最终玻璃杯静止过程动量该变量相同吗？ 思考4、落到地面到最终玻璃杯静止过程动量该时间相同吗？ 思考5、落到地面到最终玻璃杯静止过程动量变化快慢相同吗？ 思考6、落到地面到最终玻璃杯静止过程杯子受到的合力相同吗？
C. 物体的速度大小不变时，动量的增量 Δp 为零 D. 物体做曲线运动时，动量的增量 Δp 一定不为零
2. 关于冲量，下列说法正确的是（ A ）
A. 冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C. 动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向
3. 把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物 跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物 下抽出，解释这一现象的正确说法是 ( CD )
§ 1 探究动量变化与冲量
第十六章
重庆市动第四量十九守中学恒校 定李素律廷
新课导入
？ 思考与讨论
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变 物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大 物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大 物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
p′ Δp
p
典例探究
动量的变化与冲量
动量的变化与冲量动量是物体在运动过程中的物理量，它是描述物体运动状态的重要参数。
本文将详细讨论动量的变化与冲量，并探讨它们之间的关系。
一、动量的定义与变化动量（P）是物体质量（m）与速度（v）的乘积，即P = m * v。
当物体的质量或速度发生变化时，其动量也会相应地发生变化。
根据动量定理，物体所受的合外力（F）作用时间（Δt）也是导致动量变化的原因。
物体受到作用力时，根据牛顿第二定律（F = ma），其动量的变化可以表示为ΔP = F * Δt。
这意味着施加在物体上的外力越大，作用时间越长，物体的动量变化就越大。
二、冲量的定义与冲量定理冲量（J）是力作用时间的积分，即J = ΔP = ∫F dt。
冲量可以用来描述物体受到作用力后的动量变化情况。
冲量定理指出，冲量等于物体动量的变化。
冲量的大小等于外力作用时间的积分，因此冲量的大小与外力的大小和作用时间的长短有关。
当外力作用时间越短，冲量就越大。
相同冲量的作用力和作用时间成反比关系。
三、动量守恒定律动量守恒定律指出，在没有外力作用下，系统的总动量保持不变。
即对于一个孤立系统，如果没有外力作用于系统，系统内各个物体的动量之和始终保持不变。
动量守恒定律可以通过碰撞实验来验证。
在完全弹性碰撞中，两个物体发生碰撞后，它们的动量之和保持不变。
而在非完全弹性碰撞中，部分动能会转化为其他形式，但总动量仍然保持不变。
四、应用案例动量和冲量的概念在日常生活和科学研究中都具有广泛的应用。
以下是一些应用案例：1.运动中的安全问题：汽车碰撞实验中，通过研究碰撞过程中物体的动量变化和冲量大小，可以设计出更安全的汽车结构，保护乘客在碰撞中的安全。
2.运动员训练与竞赛：体育界的运动员需要掌握动量和冲量的知识，以便合理利用物体的动量，提高运动表现，例如田径运动员在起跑时利用动量迅速起步。
3.火箭推进原理：火箭发射时，推进剂的燃烧产生的高速气体通过喷射产生了巨大的冲量，推动火箭向前飞行。
1-1_探究动量变化和冲量的关系-沪科版
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的3v/4, 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量 定理，斜面对小球的冲量为
I m( 3 v) mv 4 ②
30°
v
由①、②得
I
7 mv 0 2
【综合例1】如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水 平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视 为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N〃s的瞬时冲 量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动 能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：
单位：N s
F
0
t1
t2
t
0
t1
t2
t
F-t图像，图线与t 轴夹的面积为变力的冲量 .
二、动量定理
Ft mvt mv0 pt p0 关系式 I p ——叫做动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 表达式：
I p 或
Ft mvt mv0 pt p0
2、说明:
1）I是使物体P发生变化的原因和量度。I是物体所受的合外力的冲量。
2）矢量性：为v的方向（要求熟悉一维方向的确定：规定正方向)。 3）独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。
4）广泛性：适用于恒力、变力（F平均值）；适用于单个物体、物体系统。
三、用动量定理解释现象和解题
1、定性解释：
v 解析：取铁锤作为研究对象，铁锤受到钉子的作用 力为F，取竖直向下为正方向，则由动量定理得： （ mg - F)t= 0-m v F= mv/t+mg = (200+5)N = 205N 即铁锤受到的作用力为205N，方向向上；依据牛顿 第三定律，铁锤钉钉子的平均作用力为205N，方向 向下。
动量与冲量的关系
动量与冲量的关系动量和冲量是力学中重要的概念，它们在物理世界中起着关键作用。
本文将探讨动量和冲量之间的关系，并深入分析它们在力学中的应用。
一、动量的定义动量是物体运动的自然属性，描述了物体的运动状态。
它的定义式为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）其中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、冲量的定义冲量是力在物体上施加的作用时间，是力对物体运动状态产生改变的度量。
冲量可以表示为：冲量（I）= 力（F） ×时间（Δt）冲量的单位为牛·秒（N·s）。
三、动量与冲量的关系动量和冲量之间存在一定的关系，可以通过分析冲量对物体动量的影响来揭示它们之间的联系。
1. 动量的变化当一个物体受到力的作用，其速度发生改变，动量也会随之改变。
根据牛顿第二定律（力等于质量乘以加速度），可以推导出以下公式：力（F）= 质量（m） ×加速度（a）将力的表达式代入冲量的定义式中，得到：冲量（I）= 力（F） ×时间（Δt）进一步代入动量的定义式，可以得到动量的变化量：动量变化量（Δp）= 力（F） ×时间（Δt）= 冲量（I）因此，动量的变化量等于冲量。
2. 动量守恒定律根据牛顿第三定律（作用力与反作用力大小相等、方向相反），可以得到一个重要的结论：在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这就是动量守恒定律。
当系统内部发生相互作用时，物体之间的冲量相互抵消，导致系统的总动量保持不变。
例如，两个静止的物体发生弹性碰撞后，它们的动量之和依然保持不变。
四、动量与冲量的应用1. 车辆碰撞在车辆碰撞事故中，动量和冲量的概念被广泛应用。
考虑两辆车发生碰撞的情况，如果一辆车的速度较快，冲击力也相对较大，造成的损坏可能更加严重。
通过研究动量和冲量的关系，可以帮助我们理解和预测碰撞事故的后果，从而采取措施减少事故的发生。
2. 运动员训练在运动员训练中，动量和冲量也有着重要的应用。