数学北师大版八年级上册7.2定义与命题

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北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例

2.通过设置分层问题，满足不同学生的学习需求，促进他们的思维发展。
3.鼓励学生主动提问，培养学生敢于质疑的精神，提高他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，提高团队协作能力。
2.设计小组合作任务，使学生在讨论中深入理解定义与命题，提高他们的逻辑思维能力。
3.注重小组评价，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册7.2节“定义与命题”的教学，旨在让学生理解概念的含义，掌握命题的构成要素，培养学生的逻辑思维能力。本节课内容是学生对数学语言和基本概念的深入学习，是建立良好数学思维的基础。
在这个阶段，学生已经掌握了初步的数学概念和简单的逻辑推理，但对定义与命题的深层含义理解不足，容易混淆概念，对命题的真假判断缺乏准确性。因此，在教学过程中，我以学生已有的知识为基础，通过丰富的教学活动和实例，引导学生深入理解定义与命题的关系，提高他们的逻辑思维和判断能力。
这些亮点体现了我在教学过程中的创新与实践，注重启发式教学，关注学生的全面发展，培养他们的自主学习能力和团队协作能力。同时，我也注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高他们的数学素养。
2.感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的求真精神。
3.认识到数学在实际生活中的应用价值，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
4.培养学生热爱祖国，为祖国的繁荣富强而努力学习的情感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们主动参与课堂讨论，培养他们的自主学习能力。同时，注重启发式教学，引导学生发现定义与命题之间的内在联系，提高他们的逻辑思维能力。

北师大版八年级数学上册7.2 定义与命题第1课时定义与命题

知识点命题的真假判断 3. 下列命题中为真命题的是( A ) A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若 a2＝b2，则 a＝b D．若 a＞b，则－2a＞－2b
4. 下列命题中，属于假命题的是( D ) A．直角三角形的两个锐角互余 B．两直线平行，同位角相等 C．长方形的对角线相等 D．相等的角是对顶角
(1)两个无理数的和一定是无理数； (2)三条线段 a，b，c，如果 a＋b>c，那么这三条线段一定能组成三角形.
解：(1)假命题，如 3和－ 3均为无理数，但 3＋(－ 3)＝0 为有理数；
(2)假命题，如取 a＝1，b＝3，c＝2，虽满足 a＋b>c，但这三条线段不能构成三角形.
10. 在平面直角坐标系中，任意两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，规定运算：
7.2 定义与命题
第1课时定义与命题
1. 定义：就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定 .
2. 命题 (1)概念：判断一件事情的句子； (2)结构：命题由条件和结论两部分组成，已知的事项是条件，由已知的事项推断出的事项是结论； (3)分类：命题分为真命题和假命题，正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题 .
(1)A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)； (2)A⊗B＝x1x2＋y1y2； (3)当 x1＝x2 且 y1＝y2 时，A＝B，有下列四个命题：
①若 A(1，2)，B(2，－1)，则 A⊕B＝(3，1)，A⊗B ＝0；
②若 A⊕B＝B⊕C，则 A＝C； ③若 A⊗B＝B⊗C，则 A＝C； ④对任意点 A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C) 成立，其中正确命题的个数为( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

北师大版八年级上册7.2定义与命题课件(共23张)

命题的否定
讲解了如何对一个命题进行否定，以及否定后命题的真假性变化。
学习方法和技巧的总结
理解概念
强调了理解定义和命题的概念对于后续学习的重要性，建议学生深入理解概念的本质和内涵。
掌握判断方法
总结了判断一个语句是否为命题的方法，建议学生多做练习，提高判断的准确性和速度。
善于总结和归纳
整个析取命题为假。
命题推理的方法和技巧
方法一
直接推理。根据已知命题，通过逻辑联结词的含义直接推导出结论。
方法二
间接推理。通过假设一个或多个命题为真，然后推导出结论，最后再对假设进行验证或反驳。
技巧一
简化复杂命题。将复杂命题分解为更简单的命题，便于理解和推理。
技巧二
使用真值表。通过真值表可以确定命题的真假关系，从而推导出正确的结论。
目标
通过本节课的学习，学生能够理解定义与命题的概念，掌握如何判断一个语句是否为命题，以及命题的真假关系。
课程安排
1. 定义与命题的基本概念 3. 命题的判断方法
2. 命题的逻辑结构 4. 命题的真假关系
PART 02
定义与命题的基本概念
定义的定义和作用
定义
明确地表示出事物的基本属性和特征的陈述。
PART 04
命题的证明与反驳
命题证明的方法和步骤
01
02
03
04
演绎推理
从一般到特殊的推理方法，根据已知的一般原理，推导出关
于个别事物的特殊结论。
归纳推理
从特殊到一般的推理方法，通过对个别事物的观察和实验，
概括出一般原理或结论。
反证法
通过否定命题的结论，进而否定命题的条件的推理方法。

精编北师大版八年级上册数学7.2 定义与命题 (2课时)PPT课件

1. 知道什么是公理，什么是定理，理解证明的概念.
探究新知
7.2 定义与命题/
知识点 1 公理、证明、定理的概念
了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例． 1.原名: 某些数学名词称为原名. 2.公理: 公认的真命题称为公理. 3.证明: 除了公理外,其他真命题的正确性都需要通过
巩固练习
变式训练
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
（1）猪有四只脚；
是真命题
（2）内错角相等；（3）画一条直线；（4）四边形是正方形；（5）你的作业做完了吗？（6）同位角相等，两直线平行；
是假命题否是假命题否
是真命题
（7）同角的补角相等；（8）同垂直于一直线的两直线平行；（9）过点P画线段MN的垂线；（10）x＞2.
否
5. 温柔的李明明；
否
6. 玫瑰花是动物；
是
7. 若a2＝4，求a的值；
否
8. 若a2＝b2，则a＝b.
是
探究新知
知识点 3 命题的构成
观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征: （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
说一说
数的项的次数都是1的方程
你还学过哪些名词或术语的定义？
探究新知
知识点 2 命题的概念
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.
√（1）任何一个三角形一定有一个角是直角； √（2）对顶角相等；
√（3）无论n为怎样的自然数，式子 n2 n 11的值

北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教学设计

北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教学设计一. 教材分析《7.2 定义与命题》这一节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，理解它们在数学论证中的重要性。

北师大版八年级上册的教材通过生动的例子和丰富的练习，帮助学生理解和掌握定义与命题的基本知识。

二. 学情分析学生在七年级时已经初步接触过定义与命题的概念，但对其本质和应用可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握定义与命题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解定义与命题的概念，能够正确判断一个命题是真命题还是假命题。

2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其应用。

2.难点：如何判断一个命题是真命题还是假命题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考；通过分析案例，让学生理解定义与命题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引入定义与命题的概念。

例如：“什么是一个角？”让学生思考并回答，然后给出正确的定义。

2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生观察和分析。

例如：等腰三角形的性质。

引导学生发现这是一个命题，并尝试给出证明。

3.操练（15分钟）让学生分组，每组选一个命题进行分析和证明。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验他们对定义与命题的理解。

教师选取部分学生的作业进行点评。

5.拓展（10分钟）让学生尝试自己编写一个命题，并给出证明。

教师选取部分学生的命题进行点评。

6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调定义与命题在数学论证中的重要性。

北师大版-数学-八年级上册-7.2定义与命题说课稿

北师大版-数学-八年级上册-7.2定义与命题说课稿定义与命题老师、各位同学：大家好!我说课的内容是北师大版初中数学八年级上册第七章第二节定义与命题，我将根据新课标的理念、初二学生的认知特点设计本节课的教学。

下面我从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程等几个环节，谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。

教材分析1.教材的地位和作用本节课是北师大版初中数学八年级上册第七章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。

本节课的学习主要让学生规范的表达数学命题，是学生学习后面的各种几何证明的基础。

因此本节课在教材中具有非常重要的作用。

通过本节课的学习让学生掌握初中阶段必备的基础命题判断能力，锻炼他们的观察、语言表达的能力，以及进一步发展逻辑思维。

2.教学目标（1）理解定义与命题的概念；能分清命题的条件和结论并能判断命题的真假。

（2）在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考问题的方法。

（3）通过具体的例子提炼出数学概念，培养学生数学的抽象能力和与实际相联系的能力。

3.重点与难点教学重点：正确理解命题的概念，能够找出命题的条件和结论；教学难点：找出命题的条件和结论，并判断命题的真假。

学情分析（1）知识层面：学生在上一节的学习中已经知道数学上的结论需要严谨的证明，并且学生在之前的学习中已经接触了一些数学命题。

（2）能力层面：学生的抽象思维能力和归纳能力已初步形成，能够进行一定的逻辑判断。

（3）情感层面：学生对数学新的容的学习有相当兴趣，但探究问题的能力及合作交流等方面发展仍不均衡。

教法学法教法：根据新课标的要求，为激发学生的积极性，提供学生积极参与的机会，结合本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用引导发现、小组合作和启发式的教学方法，提高学生的学习的积极性和主动性，让学生亲生经历概念的形成阶段，从而达到重点的突出。

学法：我将采用自主探究、合作交流的学习发方法，培养学生主动观察和思考的能力，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主题作用。

北师大版八年级数学上册：7-2定义与命题(教案)

1.培养学生的逻辑推理能力：通过命题的学习，让学生掌握命题的构成、分类和证明方法，提高他们运用逻辑思维分析问题、解决问题的能力。
2.增强学生的数学抽象素养：引导学生从具体实例中提炼出数学命题，培养他们对数学概念、定理的抽象理解和运用。
3.提升学生的数学建模素养：通过命题在实际问题中的应用，使学生学会运用数学语言和符号来描述现实问题，建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
3.命题的分类：根据命题之间的关系，将命题分为真命题、假命题和不确定命题，并通过实例进行分析。
4.命题的证明：引导学生学会运用已知定理、公理和定义来证明命题的正确性，培养他们的逻辑推理能力。
5.命题的应用：通过实际例题，让学生学会运用命题来解决问题，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《定义与命题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个陈述是否正确的情况？”比如，有人说“所有的鸟都有翅膀”，这是不是一个正确的陈述呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索命题的奥秘。
-举例：命题“如果一个整数既是4的倍数也是6的倍数，那么它一定是12的倍数”，需要通过分析4、6和12的公倍数来理解。
-理解命题否定的逻辑：对于简单命题的否定，学生可能会混淆概念，需要通过具体的例子和逻辑解释来帮助学生理解。
-举例：解释“不是所有的猫都怕水”这个否定命题的逻辑结构，与原命题“所有的猫都怕水”的区别。
4.培养学生的数学运算素养：在命题的证明过程中，加强学生对数学运算规则和方法的理解，提高他们的运算速度和准确性。

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7.2定义与命题（1）
1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

学习目标2、能区分命题中的条件和结论
3、了解判断真假命题的方法。

重点：了解定义、命题、真命题、假命题的含义，
能区分命题重难点的条件和结论。

难点：了解判断真假命题的方法。

、自主学习预习课本165-166页内容， 1、什么是定义？
定义：
完成下列各题：
2、下列语句为命题的是（
） A 、你吃过午饭了吗？
B 、过点A 作直线MN
C 、同角的余角相等
D 、红扑扑的脸蛋 3、一般地，命题都由
和两部分组成
二、合作探究
1、教材
P165议一议
什么是命题？它们中哪些是命题?
2、教材P166想一想
你发现这些命题有什么共同的结构特征?
3、教材P166做一做
什么叫真命题？什么叫假命题？其中哪些命题是真命题？你是如何判断的?
三、展示点拨
1、 __________ 的命题称为真命题， _______________ 的命题称为假命题。

2、下列命题中哪些是假命题，为什么？
八
(2)菱形的四条边都相等;。