角的分类及画角
角的分类和画法
谢谢观看
45°
125°
180°
小结：
1.直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于 180°，周角等于360°。 2.1个周角＝2个平角＝4个直角 用量角器画角的方法： （1）先画一条射线。 （2）点点重合，即量角器的中心和射线的端点重合；边边重合，即0°刻 度线与所画射线重合。 （3）找点连线，即找出要画角的度数对应的刻度，在上面画一个点，从 端点出发过这个点画一条射线，标出度数。
2. 用三角尺或量角器分别画出30°、45°和90°的角。
30°
45°
90°
练习
1. 下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？
直角 平角 锐角 周角 钝角 ∠3＜∠1＜∠5＜∠2＜∠4
2. 先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。
平角
周角
锐角
直角
钝角
45
90
135
3. 以下面的射线为角的一条边，用量角器分别 画出40°、125°和180°的角。
第八单元 垂线与平行线
第3课 角的分类和画法
生活中我们经常会看到这样的角。
这些角都是直角
4 你知道直角是多少度吗？量一量。
90 ° 直角等于90°。
4 把两根硬纸条钉在一起，使它们组成的角是直 角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一
条直线上为止。
4
这时形成的角包含几个直角？
是多少度？量一量。
50 1. 先画一条射线，这是角的一条°边； 2. 量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线
重合； 3. 从0°起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
1. 下图中的角各是什么角？生活中还能找到这样的角吗？
角的分类和画角
2个直角就是1（ 平角 ） 2个平角就是1个（ 周角 ） 1个周角就是（ 4 ）个直角 2个45度的锐角是（ 直 ）角 3个45度的角是（ 钝角）角
∠3 ∠2 ∠1 ∠4
∠1= 30 0 ∠2+∠3+∠4的和是多少？
360 0 －30 0 = 330 0
30 0 60 0
平角是180 0
90 0
180 0
120 0 150 0
330 0 300 0
360 0
角的特征 30 0
60 0
2700
90 0
240 0 周角360 0
2100 180 0
120 0 150 0
周角是（ 360 ）度
平角是（ 180 ）度
直角是（ 90 ）度 锐角（ 小于90 ）度
人教新课标四年级数学上册
角的分类和画角
本节课我们主要来学习角 的分类和画角，同学们要 知道角能够分为哪几类， 知道画角的方法，能够正 确的画一个角。
直角
锐角 钝角
直角
钝角
锐角
平角
周角
直角
锐角
钝角
周角
平角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
角的特征
直角是90 0
锐角小于90 0
钝角大于90 0 而小于180 0
角的特征
三角板中的角度你知道吗？ 30 0
60 0 90 0
是（ 钝 ）角， 是（ 120 ）度。
画出60度的角
60 0
画出 1500
的角
本节课我们主要学习了哪些 内容？同桌之间互相讨论一 下！
数学四年级上册3.4角的分类、画角(共25张PPT)
钝角大于90 ， ° 而小于180 °
这是锐角，小于90°
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
平角等于180 ， ° 等于两个直角。
1周角＝2平角＝4直角
探究新知 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
一周二平四直角， 关系密切不得了。 钝角介于直平间， 锐角不大比直小。
探究新知
用什么方法可以画出一个60°的角呢？ ① 用三角尺上60°的角来画角。 ② 用量角器来画角。
除了60°的角，利用三角尺还可以画出哪些呢？ 30°、45°、90°、 75°、120°、105°、135°、150°、180°。
探究新知
小组讨论：利用量角器画一个60 °角的步骤。
① 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度 线和射线重合。 ② 在量角器60°刻度线的地方点一个点。 ③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
探究新知
这两个是不是角呢？
探究新知
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 1平角＝180°
探究新知
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 1周角＝360°
探究新知
探究新知
到现在为止，我们一共学习了哪些角？ 锐角、直角、钝角、平角、周角
小组讨论：
（1）利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间 有怎样的关系。 （2）用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。
自主学习反馈
预习：课本第42页 角的分类 讨论交流： 观看微课《角的分类》 ， 举例说说角都分成了几类，分别是什么， 归纳总结后，交流互评。
探究新知
三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？
四年级数学上册角的分类和画角课件
四年级数学上册角的分类和画角ppt课件汇报人：日期:•角的分类•画角的方法•角的度量目录•角的比较和大小关系•角的分类和画角的应用01角的分类小于90度的角详细描述锐角是一个小于90度的角，它的大小在0度和90度之间。
例如，在钟表上，3点和6点之间的角度就是锐角。
等于90度的角详细描述直角是一个等于90度的角，它的大小是90度。
例如，在钟表上，3点和9点之间的角度就是直角。
总结词大于90度但小于180度的角详细描述钝角是一个大于90度但小于180度的角，它的大小在90度和180度之间。
例如，在钟表上，6点和12点之间的角度就是钝角。
平角和周角总结词平角等于180度，周角等于360度详细描述平角是一个等于180度的角，它的大小是180度。
周角是一个等于360度的角，它的大小是360度。
平角和周角是角的两种特殊形式。
02画角的方法确定度数根据题目要求确定要画的角的度数。
认识量角器了解量角器的构造和各部分名称，如中心点、0度刻度线、内外圈刻度等。
画角将量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，然后按照所需度数在量角器上找准刻度，进行描点，最后连接端点与中心点。
了解三角板各角的度数，如30度、45度、60度等。
认识三角板确定角度组合画角根据题目要求确定所需画的角的度数组合。
将三角板上的两个或三个合适的角度组合拼在一起，然后沿着三角板上的刻度线进行描画。
030201画指定度数的角确定度数根据题目要求确定要画的角的度数。
使用量角器或三角板根据所需画的角的度数，选择使用量角器或三角板进行画角。
画角按照前面的方法，使用量角器或三角板进行画角。
03角的度量常用的角的度量单位是度，用符号“°”表示。
一个直角等于90度，一个平角等于180度。
度度下面还可以分为分和秒，1度等于60分，1分等于60秒。
分和秒使用量角器来测量角的度数，将量角器的中心点对准角的顶点，量角器的0刻度线对准角的一条边，然后读取量角器上的度数。
06四上一对一第五次课角分类、画角
角的分类和画角（一）、角的分类锐角（大于0°，小于90°）直角（等于90°）钝角（大于90°，小于180°）平角（等于180°）周角（等于360°）小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。
1周角＝2个平角＝4个直角练习：(1)角的两边在--条直线上,这样的角是( )角，它是（）°，它等于（）个直角。
(2)四个角的度数分别是89°、108°、150°、192° ,其中有( )个钝角。
(3)一个角比平角小91° ,则这个角是( )角。
(4)4直角=( )平角=( )周角=( ）°。
（5）时钟在5时整的时候，它的时针和分针成( )角，（）度。
（6）时针5小时走了（）度，8小时走了（）度。
2.我是聪明的小法官。
(正确的打“√”,错误的打“×”)（1）把一个平角分成两个角，如果其中一个角是钝角，那么另一个角一定是锐角。
（）(2)平角是一一条直线。
（）(3)(易错题)12时15分,时针和分针的夹角是直角。
（）3.求出角的度数。
4.下面是一张长方形纸折起来形成的图形。
已知∠1=30°,∠2是多小度？（二）、画角【教学分析】本节教材是在学习了有关线段、角的概念、公理、性质，以及线段的画法之后学习的，角的画法是学习几何的基础知识，为后继学习中能正确合理的画出角，能根据角的关系解决几何问题，并解决实际问题都有十分重要的作用。
【学情分析】学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。
小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
【教学目标】知识与技能：使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
角的分类画角课件
详细描述
直角是角度等于90度的角，也称为垂直角。在几何学中，直角用于描述两条垂直 的线或射线之间的夹角。
钝角
总结词
大于90度且小于180度的角
详细描述
钝角是角度大于90度且小于180度的角，也称为大角。在几何学中，钝角用于描述两条射线之间的夹角，其大小 在锐角和直角之间。
平角
总结词
等于180度的角
详细描述
平角是角度等于180度的角，也称为直线角。在几何学中，平角用于描述两条射线在同一平面内形成 的夹角。
优角
ห้องสมุดไป่ตู้总结词
大于180度的角
详细描述
优角是角度大于180度的角。在 几何学中，优角用于描述两条射 线之间的夹角，其大小超过平角 的范围。
02
画角的方法与技巧
使用量角器画角
总结词
75度角
要点一
总结词
30度角和45度角的组合
要点二
详细描述
75度角可以通过将两个30度角和一个45度角组合起来得到 。首先画出两个30度角，使它们的一条边重合，然后将它 们的斜边延长相交，形成一个75度角。也可以通过在直角 坐标系中绘制等腰直角三角形并旋转一定角度来画出75度 角。
04
角的度量与计算
05
角的性质与定理
角的和的性质
总结词
角的和性质是指两个或多个角相加时，其度 数之和等于它们角度之和。
详细描述
当两个角或多个角相加时，它们的度数之和 等于它们角度之和。例如，如果两个角分别
为30度和45度，那么它们的和为75度。
角的差性质
总结词
角的差性质是指两个角相减时，其度数之差等于它们 角度之差。
度角。
角的分类和画角课件
1、认识锐角、直角、钝角、平角和周角。通过观 察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系， 并能根据一定标准将角分类。 按要求画指定度数的 角，初步总结出用量角器画角的方法。
2、通过互动学习培养学生动手操作、观察比较、 抽象概括的能力。 3、使学生经历分类的探索过程。体会到与他人合 作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养 空间观念。
是不是直角。
钝角：大于90º，
1.用活动角摆一个钝角。
2.你能说说钝角的度数在什么范围吗？
慧眼识角
钝锐直锐角锐角直钝角角直角角角角
平角=180º
1、这还是角吗？为什么？
思考：钝角能到180º？为什么？
钝角：大于90º，小于180º，
你能再说说钝角的度数在什么范围吗？
周角：360º
你能找找生活中的平角与周角吗？
你能说说周角、平角、直角有什 么关系吗？
1周角＝2平角＝4直角
你能把学过的几种角按照角的大小， 从大到小顺序排列吗？
周角>平角>钝角>直角>锐角
帮角找家 5º 105º 20º 90º 150º 91º 45º 180º 39º 89º 360º 179º
锐角 钝角 直角 平角 周角
你能用三 角尺画一 个60°的 角吗？
60 0
我会用量角器 画60°的角。
60 0
小组内讨论：
你能说说用量角器画角的 步骤吗？
说说钟面上时针和分针各组成了什么角？
周角
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
四年级上册3.3角地分类及画角
角的度量第 3 节角的分类及画角【知识梳理】1.认识平角和周角（1）认识平角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，扇子从闭合到打开，相当于将其中一条射线绕着扇子扇子的中心（射线端点）旋转半周，与另一条射线恰好成一条直线时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
③大小：1平角=180°（2）认识周角①实物演示：把扇子两边的扇骨看作两条射线，一条射线绕着它的端点旋转一周，与另一条射线重合时形成了一个角。
②意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
③大小：1周角=360°（3）平角、周角的画法和关系①平角：②周角： ③关系平角＝180周角＝360周角＝2平角（4）拓展提高：周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。
如跳水运动员做720°的转体动作时，就要在空中连续翻转两周。
2.角之间的关系 （1）列表比较：图形（2）明确各种角之间的关系 ① 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 ② 1周角=2平角=4直角③ 优角与劣角是两个比较大的范围角，不参与各角关系中。
3.画角的方法（1）方法一：用量角器画开口朝右的60°的角方法二：用量角器画开口朝左的60°的角方法提示：射线与哪一圈的0°刻度线对齐，就在那一圈找相应的度数。
（2）拓展提高：根据平角和周角的度数也可以画大于180°的任意角。
如画210°的角，可以先画一个平角，再此基础上画一个30°的角，合起来就是210°的角：也可以画一个150°的角，因为360°－150°=210°，所以150°的角所对应的外角便是210°的角4.互余与互补以及对顶角（1）互余：如果两角之和为90°，那么我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
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一条射线绕它的端点旋转半
周所成的角叫做平角,平角是 180°。
一条射线绕它的端点旋转一
周所成的角叫做周角，周角 是360°。
平角的一半是直角
小于直角的角叫锐角
大于直角而小于 平角的角叫钝角
已知∠1=120°你能说出其他三个角各 是多少度吗？
可以用量角器 画角也可以利用三 角板画图。
顺口溜
小小角，真简单， 一个顶点两条边。 画角时，要牢记， 先画顶点再画边。
1
(
4(
2
(
3
∠2=60°，∠3=120°，∠4=60°
想一想
下面的角各是哪一种角？
1
2
3
4
钝角
直角
平角
锐角
分别画出45°角、30°角， 90°角，你都有
些什么方法？
可以利用三角板画 图。
分别画出75°角、105°角， 120°角，你都
有些什么方法？
可以利用三角板画 图。
分别画出75°角、105°角，你都有些什么 方法？