第九章 二手车模型
二手车如何评估我总结的数学模型
二手车如何评估我总结的数学模型二手车价钱困扰着太多买车的人和卖车的人。
说说国内什么缘故至今没形成一套统一的评估体系吧：各个城市的经济不同。
经济发达的城市，如北京上海广州等地，二手车比较多，反而廉价。
南方人偏爱日本车，因此日本车在南方卖的就贵;北方人喜爱公共车，因此公共车在北京就卖的好。
每辆二手车的车况又各有特点，不同的车况降价升价的标准也没有统一。
里程也各不相同，还有那么多调里程表的。
车辆之间买家和卖家的博弈水平也不同，就造成同一辆车能够卖出好几个价。
一、目前网上的重置本钱法无疑是最好的，确实是依照当前的新车价来按年份折旧，但却没给出具体折旧比。
显然那个折旧比不该该是一个定值，因为合伙品牌和自主品牌折旧比就必然不同，不同合伙品牌之间也未必相同。
二、还有依照里程弄得那个54321法，我自己把它说的转化成公式：二手车价钱=新车裸车价*(*千米数*千米数-*千米数+1)，只是和现实中的二手车成交价相较仍是有必然差距。
3、几乎所有的车商用的都是现行市价法，确实是看他人卖了同一辆多少钱，我就卖多少钱，他人收一辆那个品牌的车多少钱，我就多少钱收购。
若是样式不同，就依照配置等略微不同化处置。
天天在二手车市场上呆着，车商对大部份品牌不同年份的价钱都熟悉，但对一般消费者就难了，因此各类蒙着卖的现象此起彼伏，利用信息不对称来赚大钱。
还有的拿着事故车翻新后当好车来卖，真真因为这一小部份车商的行为而降低了真个二手车行业的诚信。
4、牛逼的都是最后出场。
接下来讲说我自己统计了几十万条数据得出的数学模型吧。
在标准车况下、标准里程(每一年万千米算)下，只用年份如何算各个品牌的二手车价钱。
若是车况太差或太好，在那个值上减钱或加钱就能够够了。
n年车龄的二手车价钱=n年的保值率*新车裸车价简单吧，大道至简确实是这么回事。
公共、本田、丰田、福特、雪佛兰、奥迪这6个品牌的保值率：第一年二手车价钱为当前新车裸车价的75%，第二年为70%，以后每一年5%递减。
二手车市场中的价格预测模型构建指南
二手车市场中的价格预测模型构建指南在二手车市场中，准确预测汽车价格是买家和卖家都非常关注的问题。
由于二手车市场涉及众多影响价格的因素，构建一个可靠的价格预测模型具有一定挑战性。
本文将为您提供一份二手车市场中价格预测模型的构建指南，帮助您更好地理解和掌握这个过程。
一、数据收集与准备1. 核实数据来源：确保所使用的数据是真实、可信的，可以从二手车交易平台、汽车厂商、经销商或者数据提供商等获取数据。
2. 数据清洗与处理：对数据进行清洗和处理，包括去除重复数据、空缺值的填补、异常数据的处理等，以保证数据的质量和准确性。
3. 特征选择：选择与二手车价格相关的特征数据，例如品牌、车型、车龄、行驶里程、排量、变速器等。
同时，还可以考虑添加一些衍生特征，如品牌的知名度、车辆是否事故车等。
二、特征工程特征工程是指对原始特征进行转换和组合，以提取更有价值的特征。
以下是几个常用的特征工程方法：1. 离散特征的处理：对于离散特征，可以采用独热编码（One-Hot Encoding）或者标签编码（Label Encoding）等方法进行处理，使其能够被机器学习模型识别和利用。
2. 连续特征的处理：对于连续特征，可以采用归一化或者标准化等方法进行处理，以消除不同尺度带来的影响。
3. 时间特征的处理：对于时间特征，可以提取出车龄、上牌时间等相关的特征，并转换为数值型特征。
4. 特征组合与构建：通过对已有特征的组合和衍生，构建新的特征，以提高模型的预测性能。
三、模型选择与训练1. 特征工程完成后，需要选择适合的价格预测模型。
常用的模型包括线性回归模型、决策树模型、随机森林模型、梯度提升模型等。
根据实际需求和数据特点，选择合适的模型进行训练。
2. 划分训练集和测试集：将数据集划分为训练集和测试集，通常可以采用70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集。
训练集用于模型参数的训练和调优，测试集用于评估模型的预测性能。
3. 模型训练与调优：使用训练集对选择的模型进行训练，并根据不同的评估指标进行模型参数的调优，如均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。
二手车估价模型与预测分析
二手车估价模型与预测分析近年来，二手车交易市场呈现出飞速增长的趋势，人们对于二手车的需求也在不断增加。
然而，二手车的价格估计一直是一个复杂而困难的问题。
在购买或销售二手车时，准确的价格估计对于买家和卖家都是至关重要的。
因此，开发一个可靠的二手车估价模型并进行预测分析是非常必要的。
为了准确估计二手车的价格，我们需要考虑多个因素。
首先，车的品牌和型号是影响价格的重要因素之一。
不同品牌和型号的车，由于各自的特点和市场认知度的差异，其价格也会有所不同。
因此，在建立估价模型时，我们需要考虑车辆的品牌和型号对价格的影响。
其次，车龄和里程数也是决定二手车价格的重要因素。
一般来说，随着车的使用时间的增长和里程数的累积，车的价值会逐渐下降。
因此，在估价模型中，我们需要考虑车龄和里程数对价格的影响，并建立相应的数学模型。
另外，车辆的外观和机械状况也会对二手车价格产生影响。
一个外观精美、机械状况良好的车辆，其价值会相对较高。
因此，在估价模型中，我们需要考虑车辆的外观和机械状况对价格的影响，这可以通过车辆的整体评分、车身颜色等因素来体现。
此外，车辆的变速器类型、驱动方式、加装的额外设备等因素也会对价格产生影响。
例如，手动变速器的车辆往往比自动变速器的车辆更便宜。
因此，在估价模型中，我们需要考虑这些附加因素对价格的影响。
为了建立二手车估价模型，我们可以采用机器学习的方法。
机器学习是一种利用数据和算法来完成特定任务的方法。
通过训练模型，我们可以利用历史数据训练出一个能够预测二手车价格的模型。
在训练模型时，我们需要采集并整理大量的二手车交易数据。
这些数据可以包括车辆的品牌、型号、车龄、里程数、外观评分、机械状况评分、变速器类型、驱动方式、附加设备等信息，以及对应的价格。
然后，我们可以利用这些数据来构建机器学习模型。
在构建机器学习模型时，我们可以选择适合的算法。
常用的算法包括线性回归、决策树、随机森林和神经网络等。
根据问题的特点和数据的特征，我们可以选择合适的算法进行模型训练。
第九章 二手车模型
Ll 1 R
2R 2
L
L
R
3
• 不分割任何的信息集。
LR
LR
9.2 复习：完美贝叶斯均衡
9.2.1 完美贝叶斯均衡定义 9.2.2 均衡要求的初步解释 9.2.3 关于判断形成的进一步解释
9.2.1 复习：完美贝叶斯均衡定义
• 在不完美信息动态博弈中纳什均衡和子博弈完 美纳什均衡都不能解决问题，需要引进新的均 衡概念
p(g) p(s | g)
p(s)
p(g) p(s | g) p(b) p(s | b)
0.51 2 0.51 0.5 0.5 3
三方三阶段不完全信息动态博弈
1
F
B
2
(2,0,0)
L(p)
R(1-p)
3
U
DU
D
(1,2,1) (3,3,3,) (0,1,2) (0,1,1)
9.3 单一价格二手车模型
• 卖方在车好时卖，车差时不卖 • 买方选买，只要卖方卖 • 买方的判断为
条件：
p(g | s) 1, p(b | s) 0
PC
3、市场完全失败的合并均衡
• 卖方选择不卖 • 买方选择不买 • 买方的判断为：
p(g | s) 0, p(b | s) 1
第九章 不完全信息专题
二手车市场的博弈
9.1 复习：不完美信息动态博弈1.3 不完美信息动态博弈的子博弈
9.1.1 复习：概念和例子
• 完美信息：博弈中后面阶段的玩家有关于前面阶段博弈进 程的充分信息
• 完美信息动态博弈：动态博弈中的所有玩家都有完美信息 的博弈
单一价格二手车交易
9.3.2 均衡类型
• 市场完全失败：市场上所有的卖方，无论商 品好坏，都选择不卖
62二手车市场模型
市场接近失败：所有好商品的卖方都将商品 投放市场，而只有部分“差”商品的卖方将 商品投放市场，同时买方以一定的概率随机 决定是否买进
合并均衡 分离均衡
混合均衡
1.3பைடு நூலகம்模型的纯策略精炼贝叶斯均衡
1、市场部分成功的合并均衡
卖方在车好时要高价，车差时要低价 买方买下卖方出售车 买方的判断是
p(g | h) 1, p(b | h) 0 p(g | l) 0, p(b | l) 1
其他均衡： 市场部分成功
C Ph pg (v Ph ) pb (w Ph ) 0
市场完全失败
pg pb 0.5
均衡：卖方在车好时选卖，车差时以0.5概率随机选 择卖或不卖
买方以0.5概率随机选择买或不买
买方的判断为 p(g | s) 2 , p(b | s) 1
3
3
市场类型归纳
Pg (V P) Pb (W P)
0
市场 部分 成功
市场接 近失败
或 完全失败
卖方选择卖，不管车子好差 买方选择买，只要卖方卖 买方的判断是
p(g | s) pg , p(b | s) pb
条件：差车概率很小 买到差车损失不大
伪装费用较小 P C
2、市场完全成功的分离均衡
卖方在车好时卖，车差时不卖 买方选买，只要卖方卖 买方的判断为
p(g | s) 1, p(b | s) 0
市场 完全 成功
P
C
市场 完全 成功
单一价格二手车交易的解
2 双价二手车交易
2.1 双价二手车交易博弈模型 2.1 模型的均衡
二手车价格预测模型研究
二手车价格预测模型研究随着汽车的普及，越来越多的人开始选择二手车来满足自己的出行需求。
对于卖车者而言，他们需要准确地评估自己车辆的价值并尽可能地以高价出售。
而对于买车者而言，他们则需要找到一个合适的二手车以尽可能地获得性价比最高的产品。
在这样的市场背景下，一个准确预测二手车价格的模型显得尤为重要。
因为只有预测准确了，卖车者才能卖到一个合适的价格，同时买车者也才能找到一个合适的车子。
一. 二手车价格的预测因素有哪些？在建立二手车价格预测模型之前，我们首先需要了解二手车价格的预测因素，以便为模型的构建提供参考依据。
以下是影响二手车价格的主要因素：1. 原车价值：原车价值是指购车时的价格，是二手车价格的最重要的因素之一。
2. 车龄：车龄越长，车子的价值就越低。
3. 行驶里程：行驶里程也是影响二手车价格的一个重要因素，车子行驶的里程数越多，车子的使用寿命就越短。
4. 排量和燃油类型：排量越大、油耗越高的车子价格相对较高。
5. 车况：车况是影响二手车价格的一个非常重要的因素，好的车况可以保证车子的市场价格相对较高。
6. 车型：不同的车型在市场上的受欢迎程度不同，所以也会影响到车子的价格。
7. 地域：地域是影响二手车价格的一个关键因素，不同地区的消费习惯和经济状况也会影响二手车的价格。
二. 建立基于机器学习算法的二手车价格预测模型对于二手车价格的预测，传统的统计学方法可能会出现一些局限性。
这时候可以考虑使用机器学习算法。
机器学习算法可以自动学习特征，并从这些特征中学习相关的二手车预测模型。
1. 数据集的构建建立二手车价格预测模型，需要一张包含足够样本和相关数据的数据集。
数据集中的每个样本都应该包含一些关键的二手车特征，比如车龄、行驶里程、车辆品牌、燃油类型等。
在准备样本数据时，我们需要应用特定的数据清洗步骤，以确保所有数据的质量和准确性。
2. 特征选取特征选取是机器学习模型的关键步骤，它决定了哪些特征能够对模型进行编码，以便在提供预测时更好地查找这些特征。
二手车评估模型及其应用
二手车评估模型及其应用一、前言随着社会经济的发展和技术的不断革新，二手车市场逐渐兴起，并且发展迅速，受到越来越多人的关注和喜爱。
然而，对二手车的评估一直是令人头疼的问题。
本文将介绍二手车评估模型及其应用，为广大二手车买卖方提供参考。
二、二手车评估模型1.基础模型二手车评估模型有很多种，其中最基础的模型是测量二手车的年龄、里程数、车况以及车主的个人记录来确定车的价值。
然而，这些因素仍有一定的局限性，因为车的品牌、型号、生产年份以及汽车市场的供求情况逐渐成为二手车价格的主要因素。
2.机器学习模型机器学习模型则基于数据统计，包括市场数据、车型和车况，可以预测二手车的价格。
这种模型使用算法来识别有效的变量，然后计算价格，使整个过程更加自动化和精确。
3.多维模型多维模型将多种不同的回归模型融合在一起，比较周全地评估车辆的价值。
这种模型可以纳入不同的变量，例如基础模型的年龄和里程数，以及机器学习模型的市场数据和比较分析。
4.专业评估模型不同于前面几种模型，专业评估模型是基于专业评估师的经验和知识，来生成二手车的估值。
对市场的了解以及针对特定车辆的了解可以在确定价格时发挥关键作用。
这种模型在高端市场和特定类型的车中比较流行。
三、二手车评估模型应用1.买卖二手车在卖二手车时，了解车辆估值类别及可能的价格范围，会帮助车主更好地定价以及卖出车辆。
在买二手车时，先通过市场上的二手车评估工具来知道车辆的价格，然后进行购买时可以规避一些糟糕的交易。
2.保险索赔二手车估值模型还可用于确定车辆的保险索赔款项。
若发生事故，车主可以使用估值模型来确定实际价值，以保证索赔款项的准确性。
3.车贷质押在贷款质押二手车时，借款人可以使用估值模型来确定车辆的价值。
这将是金融机构决定可借款额度的关键因素。
四、结论二手车评估模型是购买和出售二手车的业界标准。
如此精确的定价和评估工具可以有助于车主更好地卖出车辆和买入车辆，同时也可以帮助保险公司确定车辆的实际价值。
微观经济学第9章市场失灵与微观经济政策
在信息不对称本身不可能完全消除的前提下，减轻其所导致的效率损失的主要办法是设计有效的激励机制，以最大限度的降低代理成本。
1
所谓激励机制，将代理人的收益（或风险）与委托人的利益（或风险）联系在一起的，以防道德风险的机制。
2
设计有效的激励机制
总结
外部经济[External economies]
外部不经济[External diseconomies]
第三节 外部性 一、外部性及其对市场效率的影响
外部不经济对市场有效性的影响
私人成本 [Private Cost] 社会成本 [Social Cost] 负外部性导致社会成本高于私人成本。
对垄断的管制：递增成本
MC
MR
D=AR
P
Pm
Pc
Pz
Qm
Qz
Qc
Q
AC
教材P372 图11-2
对垄断的管制：递减成本
MC
MR
D=AR
P
Pm
Pc
Pz
Qm
Qz
Qc
Q
AC
教材P373 图11-3
03
02
01
反托拉斯法[Antitrust legislation]
——取缔垄断行径、贸易限制和那些旨在抬高价格或取消竞争的厂商勾结行为的各种法律。
04
逆向选择的结果
01
04
02
03
三、信息不对称与道德风险
道德风险产生的原因也是信息不对称，所不同的是，它并不是由签约前就给定的外生信息分布不对称所直接引起的，而是由于签约后交易一方的行为不被另一方准确地观察或臆测到，从而在最大限度地增进自身效用时作出不利于他人的行动。
所以，与逆向选择相关的信息不对称被称之为事前的信息不对称；与道德风险相关的信息不对称被称之为事后的信息不对称。
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9.1.3 复习：不完美信息动态博弈的子博弈
• 因为原博弈本身不会成为原博 弈的后续阶段，因此子博弈不 能从原博弈的第一个节点开始， 即原博弈不是自己的子博弈 • 包含所有在初始节点和终点， 但不包含不跟在此初始节点之 后的节点 • 不分割任何的信息集。
Ll
1
R
L
R
2
L
2
R
3
L
R
L
R
9.2 复习：完美贝叶斯均衡
第九章 不完全信息专题
二手车市场的博弈
9.1 复习：不完美信息动态博弈
9.1.1 概念和例子 9.1.2 不完美信息动态博弈的表示 9.1.3 不完美信息动态博弈的子博弈
9.1.1 复习：概念和例子
• 完美信息：博弈中后面阶段的玩家有关于前面阶段博弈进 程的充分信息 • 完美信息动态博弈：动态博弈中的所有玩家都有完美信息 的博弈 • 完全信息：各玩家对博弈结束时每个玩家的收益是完全清 楚的 • 不完美信息动态博弈的基本特征之一是玩家之间在信息方 面是不对称的
9.3.1 单一价格二手车交易博弈模型
基本假设：
Pc V P W
卖 好
1
不卖
差
1
1
卖 不卖 (0,0) (0,0)
2
买
不买
买
不买
(-C, 0)
(P, V-P) (0, 0)
(P-C, W-P)
单一价格二手车交易
9.3.2 均衡类型
• 市场完全失败：市场上所有的卖方，无论商 品好坏，都选择不卖 • 市场完全成功：质量好的商品的卖方将商品 投放市场，质量差的商品的卖方不敢将商品 投放市场 • 市场部分成功：所有的卖方，无论商品好坏， 都将商品投放市场，而买方也不管好坏商品 都买进 • 市场接近失败：所有好商品的卖方都将商品 投放市场，而只有部分“差”商品的卖方将 商品投放市场，同时买方以一定的概率随机 决定是否买进
9.5 有退款保证的双价二手车交易
原理：用退款 保证提高C ， 或者说卖方 的收益。 设 C 0 赔偿 V W
买
好
1
低价
差
1
高价
1
高价
低价
2
不买 买 不买
2
P P P P P (P h,V h ) (0,0) (P h +WV, V P h) (0,0) ( l ,V l ) (0,0) ( l ,W l ) (0,0)
• 卖方在车好时要高价，车差时要低价 • 买方买下卖方出售车 • 买方的判断是
p( g | h) 1, p(b | h) 0 p( g | l ) 0, p(b | l ) 1
其他均衡：
• 市场部分成功
C Ph
pg (v Ph ) pb (w Ph ) 0
• 市场完全失败
三方三阶段不完全信息动态博弈
1
F B
2
L(p) R(1-p)
(2,0,0)
3
U
D
U
D
(1,2,1) (3,3,3,)
(0,1,2) (0,1,1)
9.3 单一价格二手车模型
9.3.1 单一价格二手车交易博弈模型 9.3.2 均衡的类型 9.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡 9.3.4 模型的混合策略完美贝叶斯均衡
9.1.2 复习：不完美信息博弈的表示
多节点信息集扩展形表示
1
差
0 好天气75% 1
好
坏天气25%
卖
1 不卖
卖
1
不卖
2 (-7000) (-10000) (-16000) (-10000)
买 (2,1) 不买 (0,0) 买 不买
(0,0) (0,0)
(1,-1)
(-1,0)
运输路线扩展形
二手车交易扩展形
合并均衡 分离均衡
混合均衡
9.3.3 模型的纯策略完美贝叶斯均衡
1、市场部分成功的合并均衡
• 卖方选择卖，不管车子好差 • 买方选择买，只要卖方卖 • 买方的判断是
p( g | s) pg , p(b | s) pb
条件：差车概率很小 买到差车损失不大 P C 伪装费用较小
2、市场完成成功的分离均衡
模
型
好
1
低价
差
1
高价
1
高价 低价
2
买 不买 买 不买
2
(P ,V P ) h h
P P P P (0,0) ( P , w h h ) (0,0) (Pl ,V l ) (0,0) ( l ,W l) (0,0)
9.4.2 模型的均衡
市场完全成功的完美贝叶斯均衡 条件： 均衡策略组合和判断：C Ph
C 0
pg (v Ph ) pb (w Ph ) 0
• 市场接近失败
柠檬原理和逆向选择
• 允许价格变化 • 消费者支付价格低于期望价值 • 平均（期望）价值以上商品退出，市场上商品质 量越来越差 • 消费者愿意支付的价格越来越低 柠檬原理和逆向选择是信息不完全导致的，对 市场效率都是不利的。
市场完全成功的完美贝叶斯均衡
策略和判断： 条件： • 卖方在车好时要高价，车差时 要低价 Ph W V 0 或 • 买方在卖方要高价、要低价时 都买 Ph W V Pl • 买方的判断是
p( g | h) 1, p(b | h) 0 p( g | l ) 0, p(b | l ) 1
1、均衡策略组合：“玩家1第一 阶段L，玩家2第二阶段U” 均衡路径上判断：p=1 2、均衡策略组合：“玩家1第一 阶段R，玩家2第二阶段D” 不存在与该策略组合一致的 不在均衡路径上判断，因此该 策略组合不可能构成完美贝叶 斯均衡。
9.2.3 关于二手车交易的进一步解释
好
1
差
1 不卖
卖 卖
1
不卖
一、条件：
PC
W P
二、市场接近失败的数字例子：
假设：V 3000 ,W 0, P 2000 , C 1000 pg pb 0.5 均衡： 卖方在车好时选卖，车差时以0.5概率随机选 择卖或不卖 买方以0.5概率随机选择买或不买 2 1 买方的判断为 p ( g | s ) , p (b | s ) 3 3
一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求，称 为一个“完美贝叶斯均衡”：
要求3：在均衡路径上的信息集处，“判断” 由贝叶斯法则和各玩家的均衡策略决定 要求4：在不处于均衡路径上的信息集处， “判断”由贝叶斯法则和各玩家在此处可能 有的均衡策略决定
9.2.2 均衡要求的初步解释
1、判断的必要性 2、序列理性要求——实质是利益最大化要求 3、判断与策略的一致性：符合策略和BAYES法则 （包括均衡路径和非均衡路径上）
p( s b) 0.5 p( g ) p(b) 0.5
p( g ) p( s | g ) p( g ) p( s | g ) p( g | s) p( s) p( g ) p( s | g ) p(b) p( s | b)
0.5 1 2 0.5 1 0.5 0.5 3
市场类型归纳
P g (V P) P b (W P)
市场 部分 成功 市场 完全 成功
0
市场接 近失败 或 完全失败
P
市场 完全 成功
C
单一价格二手车交易的解
9.4 双价二手车交易
9.4.1 双价二手车交易博弈模型 9.4.1 模型的均衡
9.4.1 双价二手车交易博弈模型
• • • • • 价格不变——价格可变 两种价格、离散价格、连续价格 价格透露的信息 市场的分化、发育，高端、低端市场的形成 本模型可以揭示市场发展和演变的 一些过程和规律，以 及建立市场秩序的条件和方法等。
复习：什么是“均衡路径上的信息集”？
在均衡路径上的信息集：如果博弈按照均衡 策略进行，则该信息集会以正的概率达到。 不在均衡路径上的信息集：博弈按均衡策略 进行时绝对不可能达到，或者达到的概率为0。
1
L(p)
R M(1-p) (1,3)
2 U
(2,1) D (0,0,) U不买
p( g ) p( s | g ) p( g | s) p( s) p( g ) p( s | g ) p( g ) p( s | g ) p(b) p( s | b)
二手车交易扩展形
具体例子：
车况好差：好车差车各占一半 双方策略：好车一定卖，差车有一半概率卖出时选择卖 p( s | g ) 1
一个策略组合和相应的判断满足下列4个要求，称 为一个“完美贝叶斯均衡”：
要求1：在各个信息集，轮到选择的玩家必须具有一个关于 博弈达到该信息集中每个节点可能性的“判断”。对非单节 点信息集，一个“判断”就是博弈达到该信息集中各个节点 可能性的概率分布，对单节点信息集，则可理解为“判断达 到该节点的概率为1” 要求2：给定各玩家的“判断”， 他们的策略必须是“序 列理性”的。即在各个信息集，给定轮到选择玩家的判断和 其他玩家的“后续策略”，该玩家的行为及以后阶段的“后 续策略”，必须使自己的收益或期望收益最大。此处所谓 “后续策略”即相应的玩家在所讨论信息集以后的阶段中， 针对所有可能情况如何行为的完整计划
• 卖方在车好时卖，车差时不卖 • 买方选买，只要卖方卖 • 买方的判断为
p( g | s) 1, p(b | s) 0
条件：
PC
3、市场完全失败的合并均衡
• 卖方选择不卖 • 买方选择不买 • 买方的判断为：
p( g | s) 0, p(b | s) 1
条件：
W P
9.3.4 模型的混合策略完美贝叶斯均衡
9.2.1 完美贝叶斯均衡定义 9.2.2 均衡要求的初步解释 9.2.3 关于判断形成的进一步解释