2019江苏省高一上学期数学期中考试试题 (2)
第一学期期中考试 高一数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．
上） 1．已知全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{1，2，3}，B ＝{2，4}，则(∁U A)B ＝
A ．{1，2，4}
B ．{2，3，4}
C ．{0，2，4}
D ．{0，2，3，4}
2．若2log (lg )x ＝0，则x 的值为
A ．0
B ．1
C ．10
D ．100
3．下列各组函数中，表示同一个函数的是
A ．2()f x x =，()g x x =
B ．()log x a f x a =(a ＞0，a ≠1)，33()g x x =
C ．()f x x =，2
()x g x x
= D ．2
()ln f x x =，()2ln g x x =
4．函数()23x f x x =+的零点所在的区间是
A ．(﹣2，﹣1)
B ．(﹣1，0)
C ．(0，1)
D ．(1，2)
5．下列所示的图形中，可以作为函数()y f x =的图像是
6．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上递增的函数为
A ．3y x =
B ．2log y x =
C ．y x =
D ．2y x =-
7．已知 1.22a =，0.21
()2b -=，52log 2c =，则a ，b ，c 的大小关系为
A ．c ＜a ＜b
B ．c ＜b ＜a
C ．b ＜a ＜c
D ．b ＜c ＜a
8．已知函数2()39f x x ax a =+--的值域为[0，+∞)，则(1)f ＝
A ．6
B ．﹣6
C ．4
D ．13
9．已知函数2(0)()(R)2(0)
x x a x f x a x -⎧⋅≥⎪=∈⎨<⎪⎩，若[(1)]1f f -=，则a ＝ A ．14B ．12
C ．1
D ．2 10．若函数(1)()(4)2(1)2
x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩在(-∞，+∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[2，3]B ．(1，8)C ．(1，5]D ．[4，8)
11．已知函数()f x 是定义在区间上[﹣2，2]的偶函数，当x ∈[0，2]时，()f x 是减函数，如
果不等式(1)()f m f m -<成立，则实数m 的取值范围是
A ．[﹣1，12
) B ．[﹣1，2] C ．(-∞，0) D ．(-∞，1) 12．设()f x 与()g x 是定义在同一区间[a ，b ]上的两个函数，若函数()()y f x g x =-在x ∈[a ，
b ]上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[a ，b ]上是关联函数，[a ，b ]称为关联区间，若2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0，3]上是关联函数，则m 的取值范围是
A ．(94-
，+∞) B ．(94-，﹣2] C ．(-∞，﹣2] D ．[﹣1，0]
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．
．） 13
．函数y =的定义域是． 14．已知幂函数()f x x α=的图像经过点
，2)，则函数()f x 的解析式为．
15．若231(12)(0)x f x x x --=≠，那么1()2
f ＝． 16．某同学在研究函数()(R)1x f x x x
=∈+时，给出下面几个结论：①等式()()f x f x -+0=对任意的R x ∈恒成立；②函数的值域为(﹣1，1)；③若12x x ≠，则一定1()f x ≠2()f x ；④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点．其中正确的结论的序号是
（写出所有正确结论的序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题纸指定区域．．．．．．．
内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分10分）
计算下列各式的值：
（1
）1
130322710(2))(2)0.25927
π----+； （2
）21log 32lg 52
(lg 2)lg 5lg 2-++++⋅．
18．（本题满分12分） 已知集合A ＝{}2560x x x --≤，B ＝{}
131x m x m +≤≤-．
（1）当m ＝3时，求A B ； （2）若B ⊆A ，求实数m 的取值集合C ．
19．（本题满分12分）
已知函数()f x 为奇函数，当x ＞0时，2
()42f x x x =-+-．
（1）求当x ＜0时，函数()f x 的解析式； （2）设2
()[4,1]()log (2)1(1,6]f x x g x x x ∈--⎧=⎨+-∈-⎩，，，作出()g x 的图像，并由图指出()g x 的单调区间和值域．
20．（本题满分12分） 已知函数2()121
x f x =-+． （1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；
（2）判断并用定义法证明函数()f x 的单调性，并求不等式2
(3)(22)f x x f x +<+的解集．
21．（本题满分12分）
某企业生产A 、B 两种产品，根据市场调查与市场预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图(1)；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图(2)(注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元)．
（1）分别求出A 、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少?
22．（本题满分12分）
已知函数2
()(13)4f x mx m x =+--，R m ∈．
（1）当m ＝1时，求()f x 在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；
（2）解关于x 的不等式()f x ＞﹣1；
（3）当m ＜0时，若存在0x ∈(1，+∞)，使得0()f x ＞0，求实数m 的取值范围．。
江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
（1）用单调性定义证明：函数 f x 在 0,1 上是减函数，在 1, 是增函数；
（2）若关于1 2
,
2
上有解，求实数
k
的取值范围；
（3）当关于 x 的方程 f x m 有两个不相等的正根时，求实数 m 的取值范围．
-3-/4
21.已知函数
f
x
3x m 3x 1
B. 2,
C. 2, 2
1
D.
8
D. 0, 2
4.化简 2 lg 5 lg 4 5log5 2 的结果为（ ）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
5.若 a2 a2 （ a 0 且 a 1），则函数 f (x) loga(x 1) 的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.已知全集U R ， M x x 1 ， N x x x 2 0 ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
2019-2020 学年第一学期期中试卷高一数学
1.集合 A＝｛1，2｝的真子集的个数是（ ）．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.计算 4 163 的结果为（ ）
A. 8
B. 4
C. 2
3.若集合 A y y x2 2 ， B x log2 x 1 ，则 A B （ ）
A. , 2
．
（1）当 m 0 时，判断函数 f x 的奇偶性，并给出理由；
（2）若函数 f x 为奇函数，求实数 m 的值，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若关于 x 的不等式 f f x f a 0 恒成立，求实数 a 的取值范围．
22.已知函数 f x x x m m2 ． （1）若函数 f x 在 1, 2 上单调递增，求实数 m 的取值范围； （2）若函数 f x 在 1, 2 上的最小值为 7 ，求实数 m 的值．
2019学年江苏省高一上期中考试数学试卷【含答案及解析】
解析】
姓名 ___________ 班级 ____________ 分数 __________
题号
一
二
总分
得分
一、填空题
1. 已知集合
若
___________________________________ ．
2. 函 数
的定义域是 ___________________________________ ．
在
（3 ） 若
围．
（ ．
上 恒成立 ，求实数 有三个不同的实数解，求实数
） 在区间
的取值范围； 的取值范
参考答案及解析
第 1 题 【答案】
第 2 题 【答案】 第 3 题 【答案】
第 4 题 【答案】 第 5 题 【答案】 第 6 题 【答案】
第 7 题 【答案】 第 8 题 【答案】
第 9 题 【答案】
第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】
第 13 题【答案】 第 14 题【答案】
第 15 题【答案】
第 16 题【答案】 第 17 题【答案】
第 18 题【答案】
第 19 题【答案】
第 20 题【答案】
（1）写出图 1 表示的市场售价与时间的函数关系式
；写出图 2 表示的种植成
本与时间的函数关系式
；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？
18. （ 本题满分 1 5 分 ） 已知定义在
上的函数
（1）判断并证明函数
的单调性；
（2）若
是奇函数，求
的值；
（3）若
的值域为 D，且
江苏省2019学年高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
江苏省2019学年高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 直线 x ＝3 的倾斜角是 ( )A. 90°B. 60°C. 30°D. 不存在2. 圆 ( x ＋2) 2 ＋ y 2 ＝5 的圆心为 ( )A. (2，0）B. （0，2）C. (-2，0）D. （0，-2）3. 已知，则直线与直线的位置关系是（）A. 平行；B. 相交或异面；C. 异面；D. 平行或异面。
4. 如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（）A. B.C. D.5. 在如图的正方体中， M 、 N 分别为棱 BC 和棱 CC 1 的中点，则异面直线 AC 和MN 所成的角为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 直线 2x-y＋4＝0 同时过第（）象限A. 一，二，三________B. 二，三，四C. 一，二，四________D. 一，三，四7. 以为端点的线段的垂直平分线的方程是A． B．C ．________________________D ．8. 两个球的半径之比为1 ∶ 3，那么两个球的表面积之比为_____________________________________ ( )A. 1 ∶ 9B. 1 ∶ 27C. 1 ∶ 3D. 1 ∶ 19. 已知以点 A (2，－3) 为圆心，半径长等于 5 的圆 O ，则点 M (5，－7) 与圆 O 的位置关系是 ( )A. 在圆内________B. 在圆上C. 在圆外________D. 无法判断10. 在同一直角坐标系中，表示直线 y ＝ ax 与直线 y ＝ x ＋ a 的图象 ( 如图所示 ) 正确的是 ( )A. B. C.D.11. 圆C： x 2 ＋ y 2 ＋2 x ＋4 y －3=0上到直线： x ＋ y＋ 1=0的距离为的点共有 ( )Ａ . １个Ｂ . ２个Ｃ . ３个Ｄ . ４个二、填空题12. 已知l 1 ：2x＋my＋1＝0与l 2 ：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为________ ．13. 已知直线5 x ＋12 y ＋ a ＝0与圆 x 2 －2 x ＋ y 2 ＝0相切，则 a 的值为________ ．14. 过点（ 1 ， 2 ），且在两坐标轴上截距相等的直线方程15. 已知为直线，为平面，有下列三个命题：（ 1 ），则；（ 2 ），则；（ 3 ），则；（ 4 ），则；其中正确命题是三、解答题16. （本小题满分 12 分）如下图 (2), 建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。
2019江苏省高一上学期数期中考试学试题
高一数学（普通）第一学期期中考试（考试用时：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下图中，能表示函数的图象的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的定义，依次分析选项中的图象是否存在一对多的情况，即可得答案．【详解】根据题意，对于A、B两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；对于C图，当x=0时，有两个y值对应；对于D图，每个x都有唯一的y值对应．因此，D图可以表示函数y=f（x），故选：D．【点睛】本题考查函数的定义，关键是理解函数的定义“每个x都有唯一的y值对应”．2.下列五个写法：，其中错误写法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据“∈”用于元素与集合间，“∩”用于集合与集合间，判断出①⑤错；∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对．【详解】对于①，“∈”是用于元素与集合的关系故①错，对于②，∅是任意集合的子集，故②对，对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对，对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错，对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错．故选：C．【点睛】此题是基础题，考查对元素与集合关系的判断，以及列举法表示集合，特别注意对空集的理解．3.下列各组函数表示同一函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，对选项逐一判断，即可得到结论．【详解】对于A，f（x）==|x|，g（x）=（）2=x（x≥0），定义域和对应法则不一样，故不为同一函数；对于B， f（x）=1（x∈R），g（x）=x0=1（x≠0），定义域不同，故不为同一函数；对于C，f（x）=x，g（x）==x，定义域和对应法则均为R，故为同一函数；对于D，f（x）=x+1，（x∈R），g（x）==x+1（x≠1），定义域不同，故不为同一函数．故选：C．【点睛】本题考查同一函数的判断，运用定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，属于基础题．4.已知，则（）A. 5B. -1C. -7D. 2【答案】D【解析】【分析】根据所给解析式先求f（2），再求f[f（2）]．【详解】∵∴f（2）=﹣2×2+3=﹣1，∴f[f（2）]=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2．故选：D．【点睛】本题考查分段函数求值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围．5.已知集合，则适合的非空集合B的个数为（）A. 31B. 63C. 64D. 62【答案】B【解析】【分析】由A∪B=A得B⊆A，根据集合关系进行求解．【详解】∵A∪B=A，∴B⊆A，∵，∴满足A∪B=A的非空集合B的个数为26﹣1=63．故选：B．【点睛】本题主要考查集合的基本关系，将A∪B=A转化为B⊆A是解决本题的关键．6.函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】∵函数f（x）=+lg（3x+1），∴；解得﹣＜x＜1，∴函数f（x）的定义域是（﹣，1）．故选：B．【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．7.若a>0,将表示成分数指数幂,其结果是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由根式与分数指数幂的互化规则所给的根式化简即可将其表示成分数指数幂，求得其结果选出正确选项．【详解】由题意=故选：C．【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，解题的关键是掌握并能熟练运用根式与分数指数幂互化的规则．8.函数的零点所在区间是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据连续函数，可得f（3），f（4）的函数值的符号，由此得到函数的零点所在的区间．【详解】∵连续减函数，∴f（3）=2﹣log23＞0，f（4）=﹣log24＜0，∴函数的零点所在的区间是（3，4），故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．9.直线与函数图象的交点个数为( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【解析】【分析】函数y=|x2﹣6x|可讨论x去掉绝对值，得到分段函数，画出图象，然后画出y=3，观察交点个数．【详解】由函数的图象可得，显然有4个交点，故选：A．【点睛】函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由f（x）是奇函数得函数图象关于原点对称，可画出y轴左侧的图象，利用两因式异号相乘得负，得出f（x）的正负，由图象可求出x的范围得结果．【详解】（1）x＞0时，f（x）＜0，∴1＜x＜2，（2）x＜0时，f（x）＞0，∴﹣2＜x＜﹣1，∴不等式xf（x）＜0的解集为（﹣2，﹣1）∪（1，2）．故选：C．【点睛】由函数的奇偶性得出整个图象，分类讨论的思想得出函数值的正负，数形结合得出自变量的范围．11.已知是定义在上的减函数,则实数的取值范围是( ).A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解即可．【详解】当x≥1时，函数f（x）=﹣x+1为减函数，此时函数的最大值为f（1）=0，要使f（x）在R上的减函数，则满足，即，解集≤a＜，故选：B．【点睛】本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质建立不等式关系是解决本题的关键．12.已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 以上都不对【答案】A【解析】【分析】对任意的x1∈[﹣1，2]，总存在x2]，使得g（x1）＞f（x2），可得g（x1）min＞f（x2），根据基本不等式求出f（x2）min=1，再分类讨论，求出g（x）min，即可求出k的范围．min【详解】对任意的x1∈[﹣1，2]，总存在x2]，使得g（x1）＞f（x2），∴g（x1）min＞f（x2）min，∵f（x）=x2+﹣3≥2﹣3=4﹣3=1，当且仅当x=时取等号，∴f（x2）min=1，当k＞0时，g（x）=kx+2，在x∈[﹣1，2]为增函数，∴g（x）min=f（﹣1）=2﹣k，∴2﹣k＞1，解得0＜k＜1当k＜0时，g（x）=kx+2，在x∈[﹣1，2]为减函数，∴g（x）min=f（2）=2k+2，∴2k+2＞1，解得﹣＜k＜0，当k=0时，g（x）=2，2＞1成立，综上所述k的取值范围为（﹣，1）故选：A．【点睛】本题考查了函数恒成立问题和存在性问题，以及基本不等式，属中档题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
【优质文档】2019-2020学年江苏省扬州中学高一(上)期中数学试卷试题含解析
)
A ． { x | x 3 ，或 0 x 3}
B． { x | 3 x 0 ，或 x 3}
C． { x | x 3 ，或 x 3}
D． { x | 3 x 0 ，或 0 x 3}
9．若函数 y
x2
3x
4 的定义域为
25 [0 ， m] ，值域为 [ ， 4] ，则 m 的取值范围是
(
4
)
A ． (0 ， 4]
x 1 ，则 f ( x)
(
)
x1
A． 1 x2
B． 1 x x
C． 1 2 x
5．已知幂函数 f (x) 的图象过点 (2,16) ，则 f （ 3） (
)
D． a, 2 D． 1 1
x
A ．27
6．若函数 f ( x) x2 2mx 1在 [3 ， 4) 上是单调函数，则实数 m 的取值范围为 (
3 B ． [ ,4]
2
3 C． [ ,3]
2
10．函数 f ( x) log 1 (x 2 2 x 3) 的单调递增区间是 (
)
2
3 D． [ , )
2
A ． ( , 1)
B ． ( ,1)
C． (1, )
D． (3, )
11．已知函数
f ( x)
lg (1 | x |)
1 ，不等式 1 x2
f (x
2), f ( 1) 的解集是 (
)
A ． ( ， 3]
B． ( ， 3] [ 1 ， )
C． [ 3 ， 1]
D． [ 3， )
12．已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f ( x) ax x2 ，其中 a, 0 ．若存在实数
2019学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省无锡市四校高一上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、填空题1. 设集合，，则___________ ．2. 幂函数的图像经过点（ 9，3 ），则此幂函数的解析式为______________ ．3. 设函数，则函数的定义域为__________________ ．4. 函数恒过定点____________________________________________ ．5. 关于x的不等式的解集为（ -2,3 ），则关于x的不等式的解集为．6. 已知函数，则______________ ．7. 若 , , 则用“＞”将按从大到小可排列为 ______________ ．8. 函数在上递减，则实数m的取值范围____________________ ．9. 已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若＞，则实数的取值范围___________________________________ ．10. 已知函数的零点，且，，，则___________ ．11. 已知=____________________________ ．12. 设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则___________________________________ ．13. 已知函数满足对任意的，都有成立，则的取值范围是___________________________________ ．14. 函数若关于的方程有4个不同的实数根,则实数b的取值范围是______________ ．二、解答题15. 已知集合，．（1）当时，求集合 , ∁；（2）若，求实数的取值范围．16. 已知函数。
（ 1 ）求函数的定义域；（ 2 ）判断函数的奇偶性，并证明；（3）求使的的取值范围．17. 已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和．（1）求函数在R上的解析式；（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．18. 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2．8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（ 1 ）写出利润函数的解析式（利润 = 销售收入-总成本）；（ 2 ）要使甲厂有盈利，求产量的范围；（ 3 ）甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19. 已知函数在区间上有最大值 10 和最小值 1 ．设．求、的值;证明：函数在上是增函数若不等式在上有解,求实数的取值范围;20. 设函数是定义域为的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，设，在上的最小值为，求的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】。
江苏省徐州市2019～2020学年度高一第1学期期中考试数学试题及参考答案解析
2019～2020学年度江苏省徐州市高一第一学期期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题)1.已知集合A＝{1,3,5},B＝{3,5,7},则A∩B＝( )A.3,5,B.C.D.2.函数f(x)＝＋ln(1－x)的定义域为( )A. B. C. D.3.已知幂函数f(x)的图象过点(2,16),则f(3)＝( )A.27B.81C.12D.44.函数f(x)＝a x＋1＋2(a＞0且a≠1)的图象恒过定点( )A. B., C. D.5.设a＝logπ3,b＝π0.3,c＝log0.3π,则( )A. B. C. D.6.已知函数,则的值是( )A.27B.C.D.7.已知函数f(x)＝ax5－bx3＋cx－3,f(－3)＝7,则f(3)的值为( )A.13B.C.7D.8.函数y＝(a＞1)的图象的大致形状是( )A. B. C. D.9.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数,当x＜0时,f(x)＝x＋2,那么不等式2f(x)－1＜0的解集是( )A. B.或C. D.或10.已知函数f(x)＝x2•(a＋)是R上的奇函数,则实数a＝( )A. B. C. D.111.若函数f(x)＝a x－a－x(a＞0且a≠1)在R上为减函数,则函数的单调递增区间( )A. B. C. D.12.若函数f(x)＝|lg x|－()x＋a有2个零点,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题)13.已知集合A＝{－2,0,1,3},B＝{x|－＜x＜},则A∩B的子集个数为______.14.若函数f(x)＝lg x＋x－3的零点在区间(k,k＋1),k∈Z,则k＝______.15.若函数f(x)＝的值域为R,则实数a的范围是______.16.已知函数y＝x＋有如下性质：常数a＞0,那么函数在(0,]上是单调减函数,在[,＋∞)上是单调增函数.如果函数f(x)＝|x＋－m|＋m在区间[1,4]上的最小值为7,则实数m的值是______.三、解答题(本大题共6小题)17.计算：(1)；(2)2lg5＋lg8＋lg5•lg20＋(lg2)2.18.已知集合A＝{x|3≤3x≤27},B＝{x|1＜log2x＜2}.(1)分别求A∩B,(∁R B)∪A；(2)已知集合C＝{x|2a＜x＜a＋2},若C⊆A,求实数a的取值范围.19.已知函数f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数,满足f(2)＝1,当－4＜x≤0时,有f(x)＝.(1)求实数a,b的值；(2)求函数f(x)在区间(0,4)上的解析式,并利用定义证明函数f(x)在(0,4)上的单调性.20.某公司生产一种化工产品,该产品若以每吨10万元的价格销售,每年可售出1000吨,若将该产品每吨分价格上涨x%,则每年的销售数量将减少mx%,其中m为正常数,销售的总金额为y万元.(1)当m＝时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售总金额最大？(2)当x＝10时,若能使销售总金额比涨价前增加,试设定m的取值范围.21.已知函数f(x)＝x|x－a|＋x(a∈R)(1)若函数f(x)是R上的奇函数,求实数a的值；(2)若对于任意x∈[1,2],恒有f(x)≥2x2,求实数a的取值范围；(3)若a≥2,函数f(x)在区间[0,2]上的最大值为4,求实数a的值.22.已知函数f(x)＝lg(m＋),m∈R.(1)当m＝－1时,求函数f(x)的定义域；(2)若函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,求实数m的取值范围；(3)任取x1,x2∈[t,t＋2],若不等式|f(x1)－f(x2)|≤1对任意t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.答案和解析1.【参考答案】C【试题分析】解：∵集合A＝{1,3,5},B＝{3,5,7},∴A∩B＝{3,5}.故选：C.利用交集定义直接求解.本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.2.【参考答案】B【试题分析】解：要使f(x)有意义,则,解得,∴f(x)的定义域为.故选：B.可看出,要使得f(x)有意义,则需满足,解出x的范围即可.本题考查了函数定义域的定义及求法,对数函数的定义域,考查了计算能力,属于基础题.3.【参考答案】B【试题分析】解：设幂函数f(x)＝xα,又f(x)过点(2,16),∴2α＝16,解得α＝4,∴f(x)＝x4,∴f(3)＝34＝81.故选：B.用待定系数法求出f(x)的解析式,再计算f(3)的值.本题考查了幂函数的定义与应用问题,是基础题.4.【参考答案】D【试题分析】解：由x＋1＝0,解得x＝－1,此时y＝1＋2＝3,即函数的图象过定点(－1,3),故选：D.根据指数函数过定点的性质,直接领x＋1＝0即可得到结论本题主要考查指数函数过定点问题,利用指数幂等于0是解决本题的关键.5.【参考答案】D【试题分析】解：0＝logπ1＜logπ3＜logππ＝1,π0.3＞π0＝1,log0.3π＜log0.31＝0,∴b＞a＞c.故选：D.容易得出,从而得出a,b,c的大小关系.考查对数函数、指数函数的单调性,以及增函数和减函数的定义.6.【参考答案】B【试题分析】解：∵∴＝f(－3)＝故选B.由已知中的函数的解析式,我们将代入,即可求出f()的值,再代入即可得到的值.本题考查的知识点是分段函数的函数值,根据分析函数的解析式,由内到外,依次代入求解,即可得到答案.7.【参考答案】B【试题分析】解：∵函数f(x)＝ax5－bx3＋cx－3,f(－3)＝7,令g(x)＝ax5－bx3＋cx,则g(－3)＝10,又g(x)为奇函数,∴g(3)＝－10,故f(3)＝g(3)－3＝－13,故选：B.令g(x)＝ax5－bx3＋cx,则g(－3)＝10,又g(x)为奇函数,故有g(3)＝－10,故f(3)＝g(3)－3.本题考查函数的奇偶性的应用,求函数值,令g(x)＝ax5－bx3＋cx,求出g(3)＝－10,是解题的关键.8.【参考答案】C【试题分析】解：当x＞0时,y＝a x,因为a＞1,所以函数y＝a x单调递增,当x＜0时,y＝－a x,因为a＞1,所以函数y＝－a x单调递减,故选：C.根据函数的单调性即可判断.本题考查了函数图象和识别,关键掌握函数的单调性,属于基础题9.【参考答案】B【试题分析】解：因为y＝f(x)为奇函数,所以当x＞0时,－x＜0,根据题意得：f(－x)＝－f(x)＝－x＋2,即f(x)＝x－2,当x＜0时,f(x)＝x＋2,代入所求不等式得：2(x＋2)－1＜0,即2x＜－3,解得x＜－,则原不等式的解集为x＜－；当x≥0时,f(x)＝x－2,代入所求的不等式得：2(x－2)－1＜0,即2x＜5,解得x＜,则原不等式的解集为0≤x＜,综上,所求不等式的解集为{x|x＜－或0≤x＜}.故选：B.根据f(x)为奇函数,得到f(－x)＝－f(x),设x大于0,得到－x小于0,代入已知的解析式中化简即可求出x 大于0时的解析式,然后分两种情况考虑,当x小于0时和x大于0时,分别把所对应的解析式代入所求的不等式中,得到关于x的两个一元一次不等式,求出不等式的解集的并集即为原不等式的解集.此题考查了其他不等式的解法,考查了函数奇偶性的应用,是一道基础题.10.【参考答案】A【试题分析】解：根据题意,函数f(x)＝x2•(a＋)是R上的奇函数,则有f(－x)＝－f(x),即(－x)2(a＋)＝－(x2•(a＋),变形可得：a＋＝－(a＋),则有2a＝－1,即a＝－；故选：A.根据题意,由函数奇偶性的定义可得f(－x)＝－f(x),即(－x)2(a＋)＝－(x2•(a＋),变形分析可得a的值,即可得答案.本题考查函数的奇偶性的性质以及应用,关键是掌握函数奇偶性的定义,属于基础题.11.【参考答案】C【试题分析】解：∵函数f(x)＝a x－a－x(a＞0且a≠1)在R上为减函数,则0＜a＜1.则函数的单调递增区间,即y＝x2＋2x－3在y＞0时的减区间.由y＝x2＋2x－3＞0,求得x＜－3,或x＞1.再利用二次函数的性质可得,y＝x2＋2x－3在y＞0时的减区间为(－∞,－3),故选：C.复合函数的单调性,指数函数、二次函数的性质,先判断0＜a＜1,本题即求y＝x2＋2x－3在y＞0时的增区间,再利用二次函数的性质得出结论.本题主要考查复合函数的单调性,指数函数、二次函数的性质,属于中档题.12.【参考答案】B【试题分析】解：原函数转化为f(x)＝|lg x|－()x＋a,|lg x|＝()x－a,函数有2个零点,相当于y＝|lg x|与y＝()x－a有两个交点,根据图象：当x＝1时,y＝()x－a的值－a＞0即可所以a∈(－∞,).故选：B.原函数转化为f(x)＝|lg x|－()x＋a,|lg x|＝()x－a,根据图象：当x＝1时,y＝()x－a的值－a＞0即可.把零点问题转换为两个函数的交点问题,考察图象法的应用,中档题.13.【参考答案】8【试题分析】解：∵A＝{－2,0,1,3},B＝{x|－＜x＜},∴A∩B＝{－2,0,1},∴A∩B的子集个数为：23＝8个.故答案为：8.进行交集的运算求出A∩B,从而得出A∩B的元素个数,进而可得出A∩B的子集个数.本题考查了描述法、列举法的定义,交集的运算,集合子集个数的计算公式,考查了计算能力,属于基础题.14.【参考答案】2【试题分析】解：因为函数y＝lg x与y＝x－3都是定义域上的增函数,所以函数f(x)＝lg x＋x－3也为定义域上的增函数.因为f(2)＝lg2＋2－3＜lg10＋2－3＝0,f(3)＝lg3＋3－3＞0,所以由零点存在性定理可得函数f(x)＝lg x＋x－3的近似解在区间(2,3)上,所以k＝2.故答案为：2.确定函数f(x)＝lg x＋x－3也为定义域上的增函数.计算f(2)＝lg2＋2－3＜lg10＋2－3＝0,f(3)＝lg3＋3－3＞0,由零点存在性定理可得函数f(x)＝lg x＋x－3的近似解在区间(2,3)上,即可得出结论.本题考查零点存在性定理,考查学生的计算能力,比较基础.15.【参考答案】[0,＋∞)【试题分析】解：x≤1时,f(x)≤2＋a；x＞1时,f(x)＝(x－a)2＋1－a2,∴①a＞1时,f(x)≥1－a2,且f(x)的值域为R,∴2＋a≥1－a2,解得a∈R,∴a＞1；②a≤1时,f(x)＞(1－a)2＋1－a2＝2－2a,且f(x)的值域为R,∴2＋a≥2－2a,解得a≥0,∴0≤a≤1,∴综上得,实数a的范围是[0,＋∞).故答案为：[0,＋∞).根据f(x)的解析式得出,x≤1时,f(x)≤2＋a；x＞1时,f(x)＝(x－a)2＋1－a2,从而得出：a＞1时,f(x)≥1－a2,进而得出2＋a≥1－a2；a≤1时,f(x)＞2－2a,进而得出2＋a≥2－2a,从而解出a的范围即可.本题考查分段函数值域的求法,配方求二次函数值域的方法,考查计算能力,属于中档题.16.【参考答案】6【试题分析】解：设t＝在[1,2]上单调递减,在[2,4]上单调递增,所以t∈[4,5],问题化为y＝|t－m|＋m在区间[4,5]上的最小值为7,当m＞5时,y min＝y(5)＝m－5＋m＝7,m＝6；当m∈[4,5]时,y min＝y(m)＝m＝7(舍去)；当m＜4时,y min＝y(4)＝4－m＋m＝7,不成立.故答案为：6.换元将问题化为绝对值函数在闭区间上的最小值问题,根据对称轴在闭区间的右侧、中间、左侧分三类讨论即可.本题是一个经典题目,通过换元将问题化为绝对值函数在闭区间上的最小值问题,接下来根据对称轴在闭区间的右侧、中间、左侧分三类讨论即可.17.【参考答案】解：(1)原式＝＝4－4＋3－π－1＋π＝2.(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5•(lg2＋1)＋(lg2)2＝2＋lg2(lg5＋lg2)＋lg5＝2＋lg2＋lg5＝3.【试题分析】(1)利用指数幂的运算性质即可得出.(2)利用对数的运算性质及其lg2＋lg5＝1即可得出.本题考查了指数幂与对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.18.【参考答案】解：(1)因为A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3},B＝{x|1＜log2x＜2}＝{x|2＜x＜4},所以A∩B＝{x|2＜x≤3},从而(C R B)∪A＝{x|x≤3或x≥4}.(2)当2a≥a＋2,即a≥2时C＝∅,此时C⊆A,符合条件；当2a＜a＋2,即a＜2时,C≠∅,要使C⊆A,只需即.故要使C⊆A,实数a的取值范围是{a|a≥2或}.【试题分析】(1)求出集合A,B,由此能求出A∩B和(C R B)∪A.(2)当2a≥a＋2,即a≥2时C＝∅,符合条件；当2a＜a＋2,即a＜2时,C≠∅,要使C⊆A,只需由此能求出实数a的取值范围是.本题考查交集、补集、并集的求法,考查交集、补集、并集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.19.【参考答案】解：(1)∵函数f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数,∴f(0)＝0,即,∴b＝0,又因为f(2)＝1,所以f(－2)＝－f(2)＝－1,即,所以a＝1,综上可知a＝1,b＝0,(2)由(1)可知当x∈(－4,0)时,,当x∈(0,4)时,－x∈(－4,0),且函数f(x)是奇函数,∴,∴当x∈(0,4)时,函数f(x)的解析式为,任取x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,则＝,∵x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,∴4－x1＞0,4－x2＞0,x1－x2＜0,于是f(x1)－f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),故在区间(0,4)上是单调增函数.【试题分析】(1)根据f(x)是定义在(－4,4)上的奇函数及－4＜x≤0时的f(x)解析式即可得出b＝0,并可求出f(－2)＝－1,从而可得出,求出a＝1；(2)根据上面知,x∈(－4,0)时,,从而可设x∈(0,4),从而得出,从而得出x∈(0,4)时,,然后根据函数单调性的定义即可判断f(x)在(0,4)上的单调性：设任意的x1,x2∈(0,4),且x1＜x2,然后作差,通分,提取公因式,然后判断f(x1)与f(x2)的大小关系即可得出f(x)在(0,4)上的单调性.本题考查了奇函数的定义,奇函数在原点有定义时,原点处的函数值为0,求奇函数在对称区间上的解析式的方法,以及函数的单调性,考查了推理能力和计算能力,属于基础题.20.【参考答案】解：(1)由题设,当价格上涨x%时,每年的销售数量将减少mx%,销售总金额y＝10(1＋x%)•1000(1－mx%)＝－mx2＋100(1－m)x＋10000().当时,y＝[－(x－50)2＋22500],当x＝50时,y max＝11250.即该产品每吨的价格上涨50%时,销售总金额最大.(2)当x＝10时,若能使销售总金额比涨价前增加,能使销售总金额增加,则存在使y＞10×10000,由得,所以m＜10.由y＞10×10000,即－100m＋1000(1－m)＋10000＞10000亦即,所以.故若能使销售总金额比涨价前增加,m的取值范围设定为.【试题分析】(1)得出y关于x的函数,根据二次函数的性质求出结论；(2)根据题意列不等式得出m的范围.本题考查了函数解析式,函数最值的计算,考查不等式的解法,属于中档题.21.【参考答案】解：(1)∵f(x)是奇函数,∴f(－1)＝－f(1),∴－|－1－a|－1＝－(1•|1－a|＋1)∴－|1＋a|－1＝－|1－a|－1,∴|1＋a|＝|1－a|,∴a＝0,当a＝0时,f(x)＝x•|x|＋x是奇函数,∴a＝0；(2)任意的x∈[1,2],f(x)≥2x2恒成立,∴x|x－a|＋x≥2x2恒成立,∴|x－a|＋1≥2x恒成立,∴|x－a|≥2x－1恒成立, ∵x∈[1,2],∴2x－1∈[1,3],2x－1＞0,∴x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,∴a≤－x＋1恒成立或a≥3x－1恒成立,而－x＋1∈[－1,0],3x－1∈[2,5],∴a≤－1或a≥5；(3)∵a≥2,x∈[0,2],∴x－a≤0,∴|x－a|＝－(x－a),∴f(x)＝x[－(x－a)]＋x＝－x2＋(a＋1)x,开口向下,对称轴为x＝≥,①当,即2≤a≤3时,f(x)max＝f()＝＝4,∴a＝3或a＝－5(舍),②当＞2,即a＞3时,f(x)max＝f(2)＝－4＋2a＋2＝2a－2＝4,∴a＝3,又a＞3,矛盾,综上a＝3.【试题分析】(1)由奇函数的性质f(－x)＝－f(x),进而求解；(2)x∈[1,2],2x－1∈[1,3],2x－1＞0,f(x)≥2x2等价于x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,进而求解；(3))∵a≥2,x∈[0,2],∴x－a≤0,∴f(x)＝x[－(x－a)]＋x＝－x2＋(a＋1)x,进而比较对称轴与区间端点的关系求解；(1)考查奇函数的性质,去绝对值号；(2)考查不等式恒成立的转化,得出x－a≥2x－1恒成立或x－a≤－2x＋1恒成立,是突破本题的关键点；(3)考查不等式在特定区间上的最值问题,将不等式恒成立转化为二次函数在特定区间上的最值.22.【参考答案】解：(1)当m＝－1时,,要使函数f(x)有意义,则需,即2x＜2,从而x＜1.故函数f(x)的定义域为{x|x＜1}；(2)若函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,即有且仅有一个根,亦即,即,即m(2x)2＋2•2x－1＝0有且仅有一个根.令2x＝t＞0,则mt2＋2•t－1＝0有且仅有一个正根,当m＝0时,2•t－1＝0,,即x＝－1,成立；当m≠0时,若△＝4＋4m＝0即m＝－1时,t＝1,此时x＝0成立；若△＝4＋4m＞0,需,即m＞0,综上,m的取值范围为[0,＋∞)∪{－1}；(3)若任取x1,x2∈[t,t＋2],不等式|f(x1)－f(x2)|≤1对任意t∈[1,2]恒成立,即f(x)max－f(x)min≤1对任意t∈[1,2]恒成立,因为在定义域上是单调减函数,所以,,即,即,,所以,即,又有意义,需,即,所以,t∈[1,2],.所以m的取值范围为.【试题分析】(1)将m＝－1代入f(x)中,根据,解不等式可得f(x)的定义域；(2)函数g(x)＝f(x)＋2x lg2有且仅有一个零点,则可得方程m(2x)2＋2•2x－1＝0有且仅有一个根,然后求出m的范围；(3)由条件可得f(x)max－f(x)min≤1对任意t∈[1,2]恒成立,求出f(x)的最大值和最小值代入该式即可得到m 的范围.本题考查了函数定义域的求法,函数的零点判定定理和不等式恒成立问题,考查了分类讨论思想和转化思想,属难题.。
最新2019学年高一数学上学期期中试题
江苏省启东中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（考试用时：120分钟 总分：150分）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下图中，能表示函数()y f x =的图像的是( )A. B. C. D.2.下列五个写法：{}{}{}{}{}(1)1,2,3;(2)0;(3)0,1,21,2,0;(4)0;(5)0∅∈∅⊆⊆∈∅∅=∅，其中错误写法的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A.2()()f x g x ==B.0()1,()f x g x x ==C.2()()f x g x ==D.21()1,()1x f x x g x x -=+=-4.已知21(1)()23(1)x x f x x x ⎧+≤=⎨-+>⎩， 则((2))f f =（ ）A. 5B.-1C. -7D. 25.已知集合{}1,2,3,4,5,6A =，则适合B A A =的非空集合B 的个数为（ ）A.31B.63C.64D.626.函数2()lg(31)f x x =++的定义域是（ ） A.1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B. 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭7.若a>0,2表示成分数指数幂,其结果是( )A. 12a B. 56aC. 76aD. 32a8.函数26()log f x x x=-的零点所在区间是（ ） A.B.C.D.9.直线3y =与函数26y x x =-图象的交点个数为( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 10.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.11.已知(31)4,1()1,1a x a x f x x x -+<⎧=⎨-+≥⎩是定义在R 上的减函数,则实数a 的取值范围是( ).A.1,7⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B. 11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D. 11,,73⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭12.已知函数()()2243,2f x x g x kxx=+-=+，若对任意的[]11,2x ∈-，总存在2x ⎡∈⎣，使得()()12g x f x >，则实数k 的取值范围是（ ）A ．1,12⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．12,33⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．112⎛⎫ ⎪⎝⎭， D ． 以上都不对 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
江苏扬州中学XX-2019高一上学期数学期中试题(含答案)
江苏扬州中学XX-2019高一上学期数学期中试题（含答案）江苏省扬州中学XX——2019学年度学期期中考试高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A.B.c.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。
．已知集合，，则A．B．c．D．．函数f=x+5的值域为A．B．D．R．函数y=的定义域为A．B．［1，+∞c．．下列每组函数是同一函数的是A．f=x-1,g=2B．f=|x-3|,g=2c．f=x2-4x-2,g=x+2D．f=,g=x-1•x-3．已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是A.B.c.D.．函数的图象大致为．设函数，则满足的x的取值范围是A．B．c．D．．若a>b>0，0cbc．ac0的x的取值范围．21．对函数，若存在且，使得，则称为“可分解函数”。
试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；若是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B 关于a的相应的表达式。
22．已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何，均有成立.已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；是否存在实数a，使得，属于集合？若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由；对于实数a、b，用表示集合中定义域为区间的函数的集合，定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数T称为的“绝对差上界”，T的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.江苏省扬州中学XX——2019学年度学期期中考试高一数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A.B.c.D.四个结论中，只有一个是正确的。
．已知集合，，则BA．B．c．D．．函数f=x+5的值域为cA．B．D．R．函数y=的定义域为AA．B．［1，+∞c．．下列每组函数是同一函数的是BA．f=x-1,g=2B．f=|x-3|,g=2c．f=x2-4x-2,g=x+2D．f=,g=x-1•x-3．已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是DA.B.c.D.．函数的图象大致为答：A．设函数，则满足的x的取值范围是BA．B．c．D．．若a>b>0，0cbc．ac1，此时t2+t+2+3|t=0>0，且|t=10的x的取值范围．解：由1＋x1－x>0，解得x∈．f＝loga1－x1＋x＝－f，且x∈，∴函数y＝f是奇函数．若a>1，f>0，则1＋x1－x>1，解得00，则0<1＋x1－x<1，解得－1<x<0.1．对函数，若存在且，使得，则称为“可分解函数”。
江苏省常州市2019年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷
江苏省常州市2019年高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·江西模拟) 已知集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·安阳月考) 已知集合 , ,则（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知集合，B={y|y=x2+1，x∈A}，则集合B的含有元素1的子集个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知函数，则的图像（）A . 关于原点对称，但不关于轴对称B . 关于轴对称，但不关于原点对称C . 关于原点对称，也关于轴对称D . 既不关于原点对称，也不关于轴对称5. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 设，， ,则，，的大小关系是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·成都月考) 下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A .B .C .D .7. （2分）A . 2x-5B . -2x-1C . -1D . 5-2x8. （2分） (2019高一上·镇海期中) 已知，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·长治期中) 函数（且）的图象恒过定点（）A .B .C .D .10. （2分）函数y=ln|sinx|,x的图象是（）A .B .C .D .11. （2分）等比数列中，a1=512,公比q=-,用表示它的前n项之积，即则中最大的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·玉林月考) 已知集合A＝，则A∩B的元素个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·长安月考) 若函数，则的最小值为________．14. （1分） (2018高一上·营口期中) 函数＝的定义域为________（结果用区间表示）15. （1分） (2019高一上·林芝期中) 如果函数的图象过点，则 ________.16. （1分） (2016高一上·呼和浩特期中) 老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上为增函数．老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个这样的函数________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）(2017高一上·沛县月考) 已知集合，求（1）（2）18. （10分）化简、求值：求的值.19. （10分）画出函数y=x2﹣2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．20. （5分）(2020·海南模拟) 已知向量，其中，设函数的最小正周期为 .（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的单调递增区间.21. （5分） (2019高一上·九台期中) 已知集合，．（1）若，求；（2）若，求的取值范围．22. （5分）要建造一个容积为1 600立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．（1）把总造价y元表示为池底的一边长x米的函数；（2）由于场地原因，蓄水池的一边长不能超过20米，问蓄水池的这个底边长为多少时总造价最低？总造价最低是多少？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。