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第六章相关与回归分析习题

一、填空题

1.现象之间的相关关系按相关的程度分为_______ 、________ 和_____ ;按相关的形式分为—

和_______ :按影响因素的多少分为_________ 和_______ O

2.两个相关现象Z间，当一个现象的数虽由小变大，另一个现象的数量__________ ,这种相关

称为正和关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量__________ ，这种相关称为负和关。

3.相关系数的取值范围是__________ o

4. ____________________ 完全相关即是 ________________ 关系，其相关系数为o

5.和关系数，用于反映_________ 条件下，两变罐相关关系的密切程度和方向的统计指标。

6.直线相关系数等于零,说明两变量之间_____________ ；直线相关系数等1,说明两变量之

间_______ :直线相关系数等于一1,说明两变量Z间______________ 。

7.対现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系

的_________ ，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于白变量和因变量之间的变动关系，用

数学方程式表达，称为 __________ o

8.回归方程y=a+bx中的参数a是_________ , b是_________ 。在统计中佔计待定参数的常用方

法是_____________ 0

9. ________ 分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与________ 不同。

10.求两个变量之间非线性关系的回归线比较复杂，在许多情况F，非线性回归问题可以通

过________ 化成_______ 來解决。

II?用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是__________ O

二、单项选择题

1.下而的函数关系是（）

A销售人员测验成绩与销售额人小的关系B圆周的长度决定于它的半径

C家庭的收入和消费的关系D数学成绩与统计学成绩的关系

2.相关系数「的取值范围（）

A -oo

C-I

3.年劳动生产率z（T元）和工人工资y=10+70x,这意味着年劳动生产率每捉高1千元时，工人工资平均（）

A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元

4.若要证明两变量之间线性和关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于（）

A+l BO CO. 5 D [1]

5 .回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（）

A线性相关还是非线性相关B正相关还是负相关

C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关

6.某校经济管理类的学牛?学习统计学的时间（兀）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程y c=a+b 兀。经计算，方程为y c=200-0.8x,该方程参数的计算（）

A a值是明显不对的

B b值是明显不对的

C a值和b值都是不对的 C a值和6值都是正确的

7.在线性相关的条件下，自变屋的均方差为2,因变量均方差为5,而相关系数为0. 8吋，则其回归系数为：（）

A 8

B 032

C 2

D 12. 5

8.进行相关分析，要求相关的两个变量（）

A都是随机的B都不是随机的C—?个是随机的，一个不是随机的

D随机或不随机都可以

9.下列关系中，属于正相关关系的有（）

A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系

B产品产量与单位产品成木之间的关系

C商品的流通费用与销售利润Z间的关系

D流通费用率为商品销售量Z间的关系

10.相关分析是研究（）

A变量之间的数量关系B变量之间的变动关系

C变量Z间的相互关系的密切程度D变量Z间的因果关系

11?在回归直线y c=a+bx, b<0,则x与yZ间的相关系数（）

A r=0

B r=I C0

12.在回归直线yc=a+bx中，b表示（）

A当x增加一个单位，，y增加a的数量

B当y增加一个单位时，x增加b的数量

C当x增加一个单位时，y的均增加量

D当y增加一个单位时，x的平均增加量

13.当相关系数=0时，表明（）

A现象之间完全无关B相关程度较小

C现彖Z间完全相关D无直线相关关系

14.下列现象的相关密切程度最高的是（）

A某商店的职工人数与商品销售额Z间的相关系数0. 87

B流通费用水平与利润率之间的和关关系为O 94

C商品销售额与利润率之间的相关系数为0. 51

D商品销售额与流通费用水平的相关系数为-（）.81

15 ?佔计标准误差是反映（）

A '|人均数代表性的指标B相关关系的指标

C回归直线的代表性指标D序时平均数代表性指标

三、多项选择题

1.下列哪些现象之间的关系为相关关系（）

A家庭收入与消费支出关系B圆的面积与它的半径关系

C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系

E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系

2.相关系数表明两个变罐之间的（）

A线性关系B因果关系C变界程度D相关方向E相关的密切程度3.对于一元线性回归分析來说（）

A两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量

B回归方程是据以利川自变量的给定值來佔计和预测因变量的平均可能值

C可能存在着y依x和x依y的两个回归方程

D回归系数只有正号

E确定回归方程时，尽管两个变虽也都是随机的，但要求自变虽是给定的。

4.可用来判断现象相关方向的指标有-（）

A相关系数B回归系数C回归方程参数a D估计标准误Ex、y的平均数

5. 单位成木（元）依产量（千件）变化的回归方程为y c =78-2x,这表示（） A 产量为1000件时，单位成本76元 B 产量为1000件吋，单位成本78元 C 产量每增加1000件时，单位成本下降2元 D 产量每增加1000件时，单位成本下降78元 E 当单位成木为72元时，产罐为30（H ）件

6. 佔计标准误的作用是表明（） A 回归方程的代表性

B 样本的变异程度

C 估计值为实际值的平均误差

D 样本指标

的代表性

E 总体的变异程度

7. 销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于（） A1E 相关 B 单相关 C 负相关 D 复相关

E 完全相关

8. 在直线相关和回归分析中（） A 据同一资料，相关系数只能让算一个 B 据同一资料，相关系数可以计算两个

C 据同一资料，回归方程只能配合一个

D 据同一资料，I 叫归方程随自变最与因变最的确定

不同，町能配合两个

E 凹归方程和相关系数均与口变量和因变量的确定无关 9. 相关系数r 的数值（） A 可为正值

B 可为负值

C 可人于1

D 可等于-1

E 可等于1

10. 从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（） A 正相关 B 负相关

C 直线相关

D 曲线相关

E 不相关和完全相关

11. 确定直线回归方程必须满足的条件是（） A 现象间确实存在数量上的相互依存关系 B 相关系数r 必须等于1

12. 当两个现彖完全相关时，下列统计指标值町能为（）

A P =1

B u0

C u ?l

D S yx =0 ES yx =l

13. 在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（） A —个口变量，一个因变量

B 均为随机变量

C 对等关系

D —个是随机变量，一个是可控制变量

E 不对等关系

14. 配合直线回归方程是为了（）

A 确定两个变疑之间的变动关系

B 用因变量推算自变量

C 用自变虽推算因变虽

D 两个变量相互推算

E 确定两个变量间的相关程度

15. 在直线回归方程中（）

A 在两个变量屮须确定H 变量和因变量

B 一个回归方程只能作一种推算

C 回归系数只能取正值

D 要求两个变量都是随机变量

E 要求因变量是随机的，而自变量是给定的。

16?相关系数与回归系数（） A 回归系数大于零则相关系数大于零 B 回归系数小于零则相关系数小于零

cM 归系数人于零则相关系数小于零 D I 叫归系数小于零则相关系数人于零

E 回归系数等于零则相关系数等于零

四、判断题

Cy 与x 必须同方向变化 E