2018年秋七年级数学上册北师大版第一章单元丰富的图形世界测试卷含答案
第一章单元丰富的图形世界测试卷
(时间：100分钟满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 下列几何体中，没有曲面的是(D)
A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是(B)
A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱
3. 如图，在四个几何体中，从左面看与从正面看不相同的几何体是(B)
A．正方体B．长方体C．球D．圆锥
4. 把图①中的图形绕着虚线旋转一周后形成的立体图形是图②中的(D)
5. 如图，不能折成无盖的正方体的是(D)
6. 如图①，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为图②中的(B)
7. 将下图折叠成正方体后，与“义”字相对面上的汉字是(B)
A．礼B．智C．信D．学
错误!错误!,第8题图)错误!
,第9题图)
8. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是(C)
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
9. 一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所
得到的图形的面积为(B)
A．6 B．8 C．12 D．9
10. 有一个三棱柱，底面是边长为3 cm的正三角形，侧棱的长为9 cm，则该棱柱的侧面展开图是(C)
A．长为9 cm，宽为3 cm的长方形B．长为27 cm，宽为3 cm的长方形
C．边长为9 cm的正方形D．边长为3 cm的正方形
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．
12. 圆锥是由2个面围成的，它们的交线为圆．
13. 如图，它是八棱柱的表面展开图，展开前的几何图形共有24条棱，16个顶点，10个面．
14. 如果长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，那么至少需要48 cm长的铁丝才能做成这样的长方体架子．
15. 在如图的四个图形中，图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到．(填序号)
16. 如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个小正方体，使其从上面看如右图，则增加后的几何体的左视图的面积为3.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
17. 写出下图中各个几何体的名称．
①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体．
18. 如图是由小正方体搭成的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．
解：
19. 如图是一个由若干个小正方搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
解：①从正面看：②从左面看：
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
解：(1)绕AB旋转：V＝π×42×3＝48π
(2)绕BC旋转：V＝π×32×4＝36π
21. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：45cm3.
解：(1)拼图存在问题，如图：
22. 某包装盒的展开图尺寸如图(单位：cm)．
(1)这个包装盒的形状是什么？
(2)求这个包装盒的表面积．
解：(1)圆柱
(2)S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2)
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)
23. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长都为2 cm，求这个几何体的侧面积．
解：(1)几何体的名称是正三棱柱
(2)表面展开图为：
(3)3×6＝18(cm2)，这个几何体的侧面积为18 cm2
24. 如图是用相同的小正方体搭成的几何体的从三个方向看到的图．要搭成这样的几何体．
(1)最多需要几个小正方体；
(2)最少需要几个小正方体；
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？
解：(1)最多需要9＋9＋9＝27(个)小正方体
(2)最少需要9＋3＋3＝15(个)小正方体
(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法
25. 如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x ＝12，y ＝8；
(2)如果面“2”是右面，面“4”是后面，则上面是6(填“6”“10”“x”或“y”)；
(3)图①中，M ，N 为所在棱的中点，试在图②中找出点M ，N 的位置，并求出图②中三角形ABM 的面积．
解：(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为1
2×10×5＝25；如图乙，三角形
ABM 的面积为1
2
×(10＋10＋5)×10＝125，所以三角形ABM 的面积为25或125。
北师版七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 综合测试卷(含答案)
北师版数学七年级上册第1章丰富的图形世界综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )2．某几何体从正面和从左面看到的图形完全一样，均如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能是( )3．如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是( )4．下列说法中，正确的个数有( )①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个5. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形6. 下列几何体中，没有曲面的是()7. 如图所示是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是()8. 三棱柱的侧面展开图是下列图形中的()9. 如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是( )10．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( )A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x＝_____，y＝______.12．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是40 cm，它的侧面展开图的面积是__________cm2.13．如图所示，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，14. 如图，某长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于.15. 一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为.16. 如图的几何体有________个面，________条棱，________个顶点，它是由简单的几何体________和________组成的．17. 下列图形属于棱柱的有________个18. 下列说法中，①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．正确的是________（填序号）三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）如图，上面是一些实物，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).20. （6分）下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．21. （6分）如图所示，将下列几何体分类.22. （6分）如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图．23. （6分）在如图所示的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积(π取3.14).24. （8分）如图是由27个小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上黄色，求：(1)有一个面涂成黄色的小立方块有几块？(2)有二个面涂成黄色的小立方块有几块？(3)有三个面涂成黄色的小立方块有几块？25. （8分）把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况见下表:如图,现将上述大小相同,颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体.问长方体的下底面共有多少朵花?26. （10分）用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由.27. （10分）用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(2)画出这两种情况下的从左面看到的图形．参考答案：1-5CCBDD 6-10BBBCC11. 5，312. 4013. 320014. 24cm315. 4π或π16. 九十六九四棱锥四棱柱17. 3个18. ①②④19. 解：如图所示.20. 解：(1)长方形(2)三角形(3)梯形(4)三角形(5)六边形21. 解：①③⑤⑥属于柱体，(2分)④属于锥体，(4分)②属于球体.22. 解：(1)这个几何体是三棱柱(2)它的一种表面展开图如图所示：23. 解：由图可知圆柱的半径r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h＝4r＝8dm.则体积V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48(dm3).答：这个圆柱的体积是100.48dm3.24. 解：(1)6块(2)12块(3)8块25. 解：由题图可知:红色面对绿色面,黄色面对紫色面,蓝色面对白色面,故长方体下底面的颜色从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色,再由表格中颜色对应花的朵数可知,长方体的下底面共有17朵花.26. 解：(1)画出的图形如图①所示.(2)能实现.添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况.27. 解：(1)不止一种，它至少需要10个小立方块，至多需要13个小立方块(2) (不唯一)。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A. B. C. D.2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A.美B.丽C.中D.国3、如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.5、下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱7、从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A. B. C. D.8、下图中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是（）A.1个B.4个C.6个D.14个12、右图可以折叠成的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥13、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.14、下列几何体所对应的主视图中，不是中心对称图形的是（）A.圆锥B.正方体C.球D.圆柱15、下列图形不是正方体展开图的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是________．17、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．18、一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 ________．19、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．20、一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为________cm.21、一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝________，b＝________．22、如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．23、如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y 的值为________．24、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .25、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称.（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．28、如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?29、一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？30、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、C10、C11、C12、A13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
2018年北师大版数学七年级上册第1章《丰富的图形世界》单元测试卷(含答案)
2018-2019学年度北师大版数学七年级上册第1章《丰富的图形世界》单元测试卷考试范围：第1章；考试时间：100分钟；满分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，30分）1．下列图形中，属于圆锥的是（）A．B． C．D．2．将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（）A．B．C．D．3．设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（）A．36a2B．30a2 C．26a2 D．25a24．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．5．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（）A．点F、点N B．点F、点B C．点F、点M D．点F、点A6．一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“好”字相对的字是（）A．共B．创C．美D．园7．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④8．如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是（）A．B．C．D．9．下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．。
2018年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界测试题及答案
2018年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界测试题及答案第一章丰富的图形世界阶段性水平测试（时间：45分钟满分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.（2016·阴平月考）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球2.（2016?涞水期末）下列几何图形中，属于圆锥的是（）3.（2015·六盘水中考）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A.相对B.相邻C.相隔D．重合4.（2015·眉山中考）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5.（2015·恩施中考）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B． 2 C．数D．学6.（2016?宜兴市一模）图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）二、填空题（每小题5分，共30分）7.（2015·西宁中考）写出一个在三视图中从上面看与从正面看完全相同的几何体．8.（2016?曲阜期末）用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是．9.（2016?薛城实验月考）笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．10.（2016?枣庄41中北校月考）5个棱长为1的正方体组成，如图的几何体，该几何体的表面积是．11.（2016?葫芦岛月考）把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体的角（顶点）有个．12. (2016·云南中考)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于144或384π．三、解答题（共40分）13.（10分）如图所示，请将下列几何体分类．14.（10分）（2016?连云港期末）如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．15.（10分）（2015?永登县期末）如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．16.（10分）一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：；（2）若从上面看到的图形为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．。
七年级上册数学单元测试卷-第一章 丰富的图形世界-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第一章丰富的图形世界-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将如图所示的直角三角形绕其一边旋转一周，形成的曲面不能围成的几何体是（）A. B. C. D.2、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A.四棱柱B.三棱柱C.五棱柱D.以上都有可能3、如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，则E所代表的整式是（）A. B. C. D.4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D.5、由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.6、右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）.A.圆锥B.圆柱C.长方体D.球体7、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A. B. C. D.8、如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）A. B. C. D.9、如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10、小明从正面如图所示的两个物体，看到的是平面图形中的（）A. B. C. D.11、如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A. B. C. D.12、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A.钢笔B.生日蛋糕C.光盘D.一套衣服13、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形14、某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体15、已知某个几何体的三视图分别为圆、长方形、长方形，则下列四个几何体中是该几何体的是（）A.圆锥体B.圆柱体C.球体D.长方体二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是________ ．17、如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的表面积是________.18、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________.19、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了________．20、若相切两圆的半径分别是方程的两根,则两圆圆心距d的值是________ 。
七年级上册数学单元测试卷-第一章 丰富的图形世界-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第一章丰富的图形世界-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.2、由六个大小相同的正方形搭成的几何体，被小颖拿掉两个后，得到如图所示的几何体，如图是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（）A. 号的左右B. 号的前后C. 号的前后D. 号的前后3、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A. B. C.D.4、如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.5、将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A. B. C. D.6、如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（）A. B. C. D.7、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最少有（）A.4个B.5个C.6个D.7个8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱9、有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.10、如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )A.10πB.4πC.2πD.211、用一个平面去截一个正方体，所得截面不可能为（）A.圆B.五边形C.梯形D.三角形12、如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的序号是（）圆柱正方体三棱柱四棱锥A. B. C. D.13、图中几何体的左视图是（）A. B. C.D.14、如图所示几何体的左视图为（）A. B. C. D.15、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A.美B.丽C.五D.峰二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为________17、用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．18、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=________，y=________.19、一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________m2．（结果保留π）20、从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是________cm2。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分）1．如图，是小云同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“动”字相对的面上的字是（）A．造B．劳C．幸D．福2．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱3．一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．6．用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥8．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．9．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题2分，共20分）1．一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱为10cm，一条底边为3cm，则它的侧面积是_____2cm．2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______．3．用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的_____（填序号）．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形．4．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________．5．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90︒算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是___________．6．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则+__________．x y7．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若1110∠的度数为______．∠=︒，则28．将一个长4cm，2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______3cm.9.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______. 10．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有___________个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出___________种不同的图形．三、解答题（每小题6分，共60分）1．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2．如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．3．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各条边长均为4cm．（1）这个直棱柱是几棱柱?（3）求这个棱柱的所有侧面的面积之和．4．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．（1）这样的几何体只有一种吗？（2）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3）画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．5．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。
北师大版七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界 单元测试题(含解析)
第1章丰富的图形世界单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列图形中不可能是几何体的是（）A.三棱柱B.圆柱C.正方形D.球2. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（）A.①②B.①④C.②③D.③④3. 圆锥的侧面展开图是（）A.等腰三角形B.等腰梯形C.矩形D.扇形4. “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线5. 将如图所示的直角梯形绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.6. 如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（）A. B.C. D.7. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的名称是（）A.四棱柱B.三棱锥C.四棱锥D.圆锥8. 如图，将侧面展开图（如图①）还原为正方体，按图②摆放，那么，图①中的线段MN在图②中的对应线段是（）A.aB.bC.cD.d9. 下面的几何体是圆柱的是（）A. B.C. D.10. 将如图放置的含30∘角的直角三角形，绕点A旋转90∘所得的图形是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 用一个平面截一个正方体，截面最多是________边形．12. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体的名称是_________.13. 用一张面积为36π2cm2的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径=________cm．14. 如图，桌上放一只茶杯和一本书，请填写下列三幅图分别是它的什么视图．________、________、________．15. 一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，则3对________．16. 如图为由n个相同的小正方体堆成的几何体的视图，则n=________．17. 下列说法中，正确的说法是________．①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；④正方体的截面中边数最多的是六边形．18. 如图，与面ABCD垂直的棱有________条．19. 照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种________．（请填写“正确”或“错误”）20. 如图，在长方体ABCD−EFGH中，与棱AB平行的面是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 分别用一张边长为5cm的正方形和一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱．哪个圆柱的体积更大？22. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示.(1)求A, B, C, D这4个方格位置上的小立方体的个数；(2)这个几何体是由多少块小立方体组成的？23. 如图是某几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的立体图形和表面展开图；（3）根据有关数据计算几何体的表面积和体积．24. 如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．25. 如图，小马虎设计了某个产品的包装盒由于粗心少设计了其中的一部分．请你帮他补上使该图形能折成一个密封的正方体的盒子．26. 如图(1)是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图(2)，四边形APQC 是切正方体的一个截面．问截面的四条线段AC、CQ、QP、PA以分别在展开图的什么位置上？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】根据几何体的定义：几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形可得答案．【解答】解：根据几何体的定义可得三棱柱、圆柱、球都是几何体，正方形是平面图形，故选：C．2.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆，错误；③圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；④球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；故选：B．3.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】本题考查了立体图形的侧面展开图．圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．4.【答案】A点、线、面、体【解析】此题暂无解析【解答】解：“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面.故选A．5.【答案】D【考点】点、线、面、体简单几何体的三视图【解析】根据图形可得此图形绕AB旋转一周得到的几何体是圆台，再找出圆台的主视图即可．【解答】解：直角梯形绕直角边AB旋转一周得到的几何体是圆台，圆台的主视图是等腰梯形，故选：D．6.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】对于能构成正方体的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进行判断．【解答】解：A、C、D折叠后均可构成正方体包装盒，只有B折叠后，有一面重合，不能构成正方体包装盒．故选：B．7.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】先根据主视图和左视图可得这个几何体是锥体，再根据俯视图即可得出这个几何体是四棱锥．解：根据主视图和左视图可得：这个几何体是锥体，根据俯视图可得：这个几何体是四棱锥；故选C．8.【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】观察由平面图形转化为正方体的变化求解．【解答】将图1中的平面图折成正方体，观察图形可知图1中的线段MN在图2中的对应线段是c．9.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案．【解答】解：A、是球，故A错误；B、是圆柱，故B正确；C、是圆锥，故C错误；D、是棱柱，故D错误；故选：B．10.【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】图形的旋转关键是对应点的旋转，根据三角形其他两点绕点A旋转90∘的位置，即可得出所得的图形的位置．【解答】解：根据三角形其他两点绕点A旋转90∘的位置，即可得出所得的图形的位置如图所示：故选：C．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】六【考点】截一个几何体认识立体图形多边形内角与外角【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】∵ 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∵ 最多可以截出六边形．12.【答案】圆锥【考点】几何体的展开图【解析】由圆锥的展开图特点断得出即可．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥.故答案为：圆锥.13.【答案】3【考点】展开图折叠成几何体【解析】先求出正方形的边长，即圆柱的底面周长，再根据圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2计算求解．【解答】解：这个圆柱的底面周长就是正方形的边长，面积为36π2cm2的正方形，边长即为6π，所以半径=6π÷π÷2=3cm．答：圆柱的底面半径为3cm．故答案为：3．14.【答案】主视图,左视图,俯视图【考点】简单组合体的三视图【解析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象．俯视图是从上面看到的图象．左视图是从左面看所得到的图形判定即可．【解答】解：正面看到的是左边1个矩形，右边是一个矩形．故图1是主视图；从左面可看到1个长方形，后面一个长方形．故图2是左视图；从上面可看到左边1个圆，右边是一个矩形．故图3是俯视图．15.【答案】6【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】从第1个图可判断3不对1或2，从第2个图考查判断3不对4或5，于是可判断3对6．【解答】解：由第1个图得到1、2、3不相对，由第2个图得到3、4、5不相对，所以3对6．故答案为6．16.【答案】7或8或9【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为4，从主视图可以看出最多有5个，最少有3，故n的值最多为9，最少为7，所以n的值为7或8或9．故答案为：7或8或9．17.【答案】①②④【考点】截一个几何体【解析】根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案．【解答】解：①正方体的截面可以是等边三角形是正确的；②正方体不可能截出七边形是正确的；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面不一定是正方形，原来的说法是错误的；④正方体的截面中边数最多的是六边形是正确的．故答案为：①②④．18.【答案】4【考点】认识立体图形【解析】在立方体中，棱与面之间的关系有平行和垂直两种．【解答】解：由图形可知，与面ABCD垂直的棱有EA、FB、GC、HD共4条．故答案为：4．19.【答案】错误【考点】简单几何体的三视图【解析】对于同一个物体，观察的角度不同，得到的视图也就不同，照片只是从一个方向得到的视图，由此可知答案．【解答】解：照片是从某一个角度观察得到的一个视图，不能反映事物的真实情况，因此照片是视图中的一种错误．20.【答案】平面EFGH和平面CDHG【考点】认识立体图形【解析】棱AB在平面ABCD和平面ABFE中，那么与棱AB平行的平面有两个是平面EFGH和平面CDHG．【解答】因为棱AB在平面ABCD和平面ABFE中，所以与它平行的平面是平面EFGH和平面CDHG．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：一张边长为5cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×52×5=125π(cm3)；一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π(cm3)；∵ 144π>125π，∵ 长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积大．【考点】点、线、面、体【解析】首先根据圆柱的体积公式计算出圆柱体的体积，再比较大小即可．【解答】解：一张边长为5cm的正方形硬纸片旋转一周得到的圆柱体积：π×52×5=125π(cm3)；一张长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积：π×62×4=144π(cm3)；∵ 144π>125π，∵ 长6cm、宽4cm的长方形硬纸片旋转一周得到圆柱体积大．22.【答案】解：(1)结合这个几何体从正面看和从上面看到的图形得到A处有2个小正方体；结合这个几何体从左面看和从上面看到的图形得到B处有1个小正方体；结合这个几何体从左面看和从上面看到的图形得到C处有3个小立方体；结合这个几何体从上面看和从正面看到的图形得到D处有2个立方体.(2)由这个几何体从三个方向看到的图形知：这个几何体共有两层，上层有1个，底层有4个小正方体，故这个几何体是由5个小立方体组成的.【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)结合这个几何体从正面看和从上面看到的图形得到A处有2个小立方体；结合这个几何体从左面看和从上面看到的图形得到B处有1个小立方体；结合这个几何体从左面看和从上面看到的图形得到C处有3个小立方体；结合这个几何体从上面看和从正面看到的图形得到D处有2个立方体.(2)由这个几何体从三个方向看到的图形知：这个几何体共有两层，上层有1个，底层有4个小正方体，故这个几何体是由5个小立方体组成的.23.【答案】解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的立体图形和表面展开图如图所示；×3×4+(3+4+5)×10=132(cm2)；（3）它的表面积为：2×12×3×4×10=60(cm3)．它的体积为：12【考点】由三视图判断几何体几何体的展开图【解析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；（2）易得为一个长方形加两个三角形；（3）根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可．【解答】解：（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的立体图形和表面展开图如图所示；（3）它的表面积为：2×12×3×4+(3+4+5)×10=132(cm 2)； 它的体积为：12×3×4×10=60(cm 3)． 24.【答案】解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm ，5cm ，∵ 菱形的边长=√62+(52)2=132，棱柱的侧面积=132×4×15=390(cm 2)．【考点】由三视图判断几何体【解析】由三视图可看出这个图形是个四棱柱，然后根据底面菱形的对角线求出菱形的边长，然后求出侧面积．【解答】解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm ，5cm ，∵ 菱形的边长=√62+(52)2=132，×4×15=390(cm2)．棱柱的侧面积=13225.【答案】解：如图所示：（答案不唯一）．【考点】展开图折叠成几何体【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，正方体共有11种表面展开图，识记正方体展开图的各种情形，即可轻松画图．【解答】解：如图所示：（答案不唯一）．26.【答案】解：(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．(2)根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：A−A，C−C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC 在BCGF面上，PQ在EFGH面上．(3)将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．【考点】截一个几何体几何体的展开图【解析】把立体图形表面的线条画在平面展开图上，只要抓住四边形APQC四个顶点所在的位置这个关键，再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出．【解答】解：(1)考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图．(2)根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：A−A，C−C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC 在BCGF面上，PQ在EFGH面上．(3)将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线．需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图．。
2018年北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》检测卷及答案
第一章检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列几何体中，是圆柱的是()2.下列几何体没有曲面的是()A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱3.对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是()A.③⑤⑥B.①②③C.④⑤D.④⑥4.如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是()5.在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是()6.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是()7.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的()8.下列展开图不能叠合成无盖正方体的是()9.如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为()A.16B.20C.32D.18第9题图第10题图10.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(每小题3分，共18分)11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了的数学事实.12.下面的几何体中，属于柱体的有；属于锥体的有；属于球体的有.13.某立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是三角形，则这个立体图形是.第13题图第14题图第16题图14.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，那么这个长方体的体积为.15.用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是(至少填两种).16.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为.三、解答题(共72分)17.(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来.18.(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.19.(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.(1)共有种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图.20.(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm).。
北师大版2018七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元练习题五(附答案)
北师大版2018七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元练习题五（附答案）1．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A．B．C．D．2．如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是( )A．A B．B C．C D．D3．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2 所示的位置依次翻到第格、第格、第格、第格、第格，此时这个正方体朝上一面的字是 ( )A．我B．的C．梦D．中4．下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）.A．B．C．D．5．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A ． -5、-π、32B ． -π、5、32C ． -5、32、πD ． 5、π、-326．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是【 】A ． A→B→C→DB ． D→B→C→AC ． C→D→A→BD ． A→C→B→D7．如图所示几何图形中，是棱柱的是 ( )A ．B ．C ．D ．8．下面立体图形中，三视图完全相同的是（ ）A．B ．C ．D ．9．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A．B．C．D．10．将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）A．B．C．D．11．我们所学的常见的立体图形有_________体，_________体，_________体.12．如图甲是从（______）面看到的图乙的图形.13．下列图形：①长方形；②正方体；③圆；④球；⑤圆柱；⑥三角形；⑦圆锥；⑧棱锥；⑨梯形；⑩棱柱.其中属于立体图形的有_______，属于平面图形的有_________(填序号). 14．如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是________号面.15．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状．(1)从侧面看，小明搭的积木中，号和号的形状和小丽搭的是相同的．(2)从正面看，小明搭的积木中形状相同的是号和号，或者是号和号．16．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是________.17．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______18．观察下面的几何体，按面的特征分类．(1)与____________是一类，(2)与___________是一类．19．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____和_____.20．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_________cm2．21．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；(2)求液体的体积(提示：V液＝S△BCQ×高AB)；(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数（33 sin37,tan3754︒≈︒=）.22．画出下面几何体从正面、从左面、从上面看到的形状图。