江苏省徐州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷C卷
江苏省徐州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是（）A . 摸球5次就一定有1次摸中黄球B . 摸球5次就一定有4次不能摸中黄球C . 如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球D . 布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球2. （2分） (2017九上·东丽期末) 已知抛物线，与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·萧山期中) 如图，AB是⊙O的直径，OC是⊙O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B重合）,连结DC交直径AB与点E,若∠AOC=60°，则∠AED的范围为（）A . 0°<∠AED <180°B . 30°<∠AED <120°C . 60°<∠AED <120°D . 60°<∠AED <150°4. （2分）(2017·临沭模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（）A . 4πB . 2πC . πD .5. （2分）已知函数y=k（x+1）（x﹣），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）A . ①②B . ．②③C . ．①③D . ．①③④6. （2分） (2016九上·徐闻期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°7. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2018·柳州模拟) 如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（）A . 48°B . 96°C . 114°D . 132°10. （2分） (2017九上·钦州月考) 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:① ;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是________。
12. （1分） (2018九上·抚顺期末) 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为________度．13. （1分） (2020九上·息县期末) 把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为________.14. （1分）(2016·黄石) 如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．15. （1分） (2018九上·东台期末) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x ﹣2）+c＜0的解集为________．三、解答题 (共9题；共90分)16. （10分） (2017八下·卢龙期末) 如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE=________°17. （5分）某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,…,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?18. （10分）(2019·融安模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O),c(0，2)，作直线BC.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，设点P的横坐标为t(O<t<3)，求△ABP 的面积S与t的函数关系式；（3）条件同(2)，若△ODP与△COB相似，求点P的坐标.19. （10分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF ＝EF．（1）求证：CD＝BE；（2）若AB＝12，试求BF的长．20. （10分）(2017·徐州) 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a=________%，“第一版”对应扇形的圆心角为________°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．21. （10分）(2017·淄博) 如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．（1）求证：△BFN∽△BCP；（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．22. （15分）(2016·邢台模拟) 某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成．为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象．时间x（天）24每天产量y（吨）2428（1）求药品每天的产量y（吨）是时间x（天）之间的函数关系式；（2）当5≤x≤12时，直接写出P（元）与时间x（天）的函数关系是P=________；（3）若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为W元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润=价格﹣成本）（4）为了提高工人加班的津贴，药厂决定在（3）中价格的基础上每吨药品加价a元，但必须满足从第5天到第12天期间，每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a的最小值．23. （10分）(2017·深圳模拟) 平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时；△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．24. （10分） (2017九上·官渡期末) 如图，抛物线y=ax2+ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
苏教版秋学期期中考试九年级数学附答案
秋学期期中考试九年级数学第 Ⅰ 卷（选择题，共24分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把你认为正确的选项填涂在答题卡．．．．．．上．） 1.的结果是 ( ▲ ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．92. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( ▲ ) A ．2112与 B ．2718与 C ．313与 D ．5445与3.方程x 2= 2x 的解是 ( ▲ ) A ．x=2 B ．x 1=2，x 2=0 C ． x 1=2-，x 2= 0 D ．x = 0 4．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为 ( ▲ ) A.1 B.－ 1 C.1或－1 D.21或－15.如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD.有下列四个结论：（1）∠PBC=15°； （2）AD ∥BC ； （3）直线PC 与AB 垂直； （4）四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论个数是 ( ▲ )A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF=2，则梯形ABCD 的周长为 ( ▲ ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6（第5题图） （第6题图） （第8题图）7.下列说法: ①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等 ;③圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴;④在同圆或等圆中,较长的弧所对的弦较大.其中正确的个数有 ( ▲ )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.如图，在△ABC 中，AB=6cm ，AC=4cm ，AD 平分∠BAC ，且AD ⊥CD ，垂足为D ，EABCD E F PPCB DAEDCBA为BC 中点，则DE 的长度是 ( ▲ ) A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 2.5cm第Ⅱ 卷（非选择题，共126分．请将答案写在答题纸．．．．．上．）二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.x 的取值范围是 ▲ . 101+m 是同类二次根式,则m= ▲ .11. 顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 ▲ . 12．如图，点E 、F 在□ABCD 的对角线BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需添加一个条件 ▲ . （只需写出一个结论，不必考虑所有情况).13．如果非零实数a 、b 、c 满足0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0必有一根为▲ .14.一组数据1、3、x 的极差为5，则x 的值是： ▲ .15．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x .根据题意，可列出方程为： ▲ .16．正方形ABCD 中，AB=1，AB 在数轴上，点A 表示的数是1-，若以点A 为圆心，对角线AC 长为半径作弧，交数轴正半轴于点M ，则点M 表示的数是 ▲ .17．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，则BC 的长为 ▲ .（第17题图） （第18题图）18. 如图，∠MON=90°,矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB ＝2，BC ＝1，运动过程中，点D 到点O 的最大距离为 ▲ . 三、解答题：（19题 ～28题，共96分） 19．计算：（每小题5分，共10分）2412212348+⨯-÷ 20.解下列方程（每小题5分，共10分）ACDCDA BCDEF 2(-（1）0122=--x x （2）4x 2+ 8x − 3 = 0 (用配方法)21.已知关于x 的一元二次方程（1-2k ）x 2-2k+1 x-1=0有两个不相等的实数根， 求k 的取值范围. （满分8分）22. （满分10分）)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总．成绩（单位：环）相同．．．．．．．．．．，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下：．（1）a=_______;（2）计算甲、乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定. 23.（满分8分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°,以AB为直径作⊙O 交CD 于点E 、F ，DF=CE ，若 AB=10,EF=8. 求A 、B 到直线CD 的距离之和.24.（满分8分）某单位于“国庆60周年”期间组织职工到北京观光旅游，春秋旅行社为吸引市民组团去北京风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去北京风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去北京风景区旅游？25．（满分8分）“图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中.（1）如图，四边形ABCD 是正方形，E 是边CD 上一点，若△AED 经过顺时针旋转角θ后，与△AFB 重合，则θ的取值为°. （2）请利用图形变换的思想方法完成下题：如图，正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF 、GH 分割为四个小矩形，EF 与GH 交于点P.若∠；ED26.（满分10分）已知:如图，在四边形ABFC 中，∠ACB=90°,BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE.(1)BE BA的值为 ；(2)试判断四边形BECF 的形状，并说明理由；(3)当A ∠为多少度时,四边形BECF 是正方形？画出草图，并证明你的结论.27．（满分12分）定义：如图1，矩形MNPQ 中，点E ，F ，G ，H 分别在NP ，PQ ，QM ，MN 上，若4321∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的“反射四边形”．图2，图3，图4中，四边形ABCD 为矩形，且4=AB ，8=BC ．（1）理解与作图：在图2、图3中，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH ． （2）计算与猜想：图2中反射四边形EFGH 的周长为： ； 图3中反射四边形EFGH 的周长为： ；猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长 定值.（填“是”或“不是”）（3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M ，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．28. （满分12分）如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，D 、E 分别是边AB 、AC 上的两个动点（D 不与A 、B 重合），且始终保持DE ∥BC ，以DE 为边，在点A 的异侧作正方形DEFG.AB C DEF（1）△ABC 的面积为 ；（2）当FG 与BC 重合时，正方形DEFG 的边长为 ；（3）设AD=x, △ABC 与正方形DEFG 重叠部分的面积为y,是否存在x 的值，使得y=3625. 若存在，试求出此时AD 的长；若不存在，请说明理由； （4）当△BDG 是是等腰三角形时，请直接写出AD 的长.参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9. x ≥1 ; 10. 1 ; 11. 菱形 ; 12. BE=DF （答案不唯一） ; 13. -1 ; 14. 6或-2 ; 15. 100（1+x ）2=121 ; 16.12-;17.3; 18.12+; 19.（每小题5分，共10分） (1) 0 (2) 4 20. （每小题5分，共10分）(1) x 1=1, x 2=－21(2) 127,12721+-=-=x x 21. （满分8分）－1≤ k<2且k ≠21 22. （满分10分）（3分+6分+1分）（1）4 （2）甲的方差：3.6 、 乙的方差： 1.6 23. （满分8分） AB +BC =6 24. （满分8分）GFED CBA方程为：x(1000-20x+500)=27000,（3分） x 1=30, x 2=40 （3分） ∵x ≤40, ∴x=30（2分） 25. （满分8分）(1) 90° ；（2分）（2）将△AD H 绕着A 点，经过顺时针旋转角90°后，到△FBM ，再证明△AFH ≌△AFM.（6分）26. （满分10分）（1）12（3分） （2）菱形（4分）； （2）45°（3分）27. （满分12分） （1）（4分）（2）（3分）图2为：58 ； 图3为：58 ； 周长 是 定值.（3）（5分）(方法不唯一)四边形EFGH的周长为：2AC =28. （满分12分）（1）（2分）S △ABC =12 （2）（2分） 边长=512 （3）（5分）1°当FG 在△ABC 内部时)20(2536)56(222<<===x x x DE y2°当FG 与BC 重合或在△ABC 外部时)52(5242524)544(562<≤+-=-=x x x x x y 当253625362=x 时,（0＜x ＜2）， x=1(负数舍去)212242436(25),25525x x x x x -+=≤<==当时∴AD=1或2195+（4）（3分）GB=GD 时，AD=73125；DB=DG 时，AD=1125；BD=BG 时，AD=720。
江苏省徐州市新星学校2020-2021学年九年级上学期期中考试数学测试卷(无答案,Word版)
word 版 初中数学2020—2021 学年度第一学期期中质量自测九年级数学试题一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，有．且．只． 有．一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上) 1．方程 x 2+2x=0 的解是（ ）A ．x 1=0，x 2=2B ．x 1=0，x 2=-2C ．x=2D ．x=-22．如果将抛物线 y=x 2 向右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）A ．y=x 2+1B ．y=x 2-1C ．y=（x+1）2D ．y=（x-1）23．二次函数 y=（x-2）2+1 的图象的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）4．下列语句中正确的是（ ）A ．长度相等的两条弧是等弧B ．长度相等的两条弦所对圆心角相等C ．相等的圆心角所对的弧长度相等D ．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴5．某市 6 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，226．如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径 OC ⊥AB ，垂足为点 D ，要使四边形 OACB 为菱形， 还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）A ．AD =BDB ．OD =CDC ．∠CAD =∠CBDD ．∠OCA =∠OCB第 5 题图第 6 题图注意事项:1．本试卷共 8 页满分为 140 分，考试时间 120 分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效．7．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）8．如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝l，给出四个结论：①b2>4a c ②b c<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．其中正确的是( )A．②④B．①③C．②③D．①④第7 题图第8 题图二、填空题(本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分；请将正确答案填在答题卡相应的位置上)9．一个不透明的盒子中装有3 个红球，2 个黄球和1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为．10．若关于x 的一元二次方程x2+4x-m=0 有两个相等实数根，则m 的值是．11．若圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为cm2．（结果保留π）12．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是．13．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠BOC= °．第12 题图第13 题图14．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= °．2O15．如图，在半径为2 的圆中作一个正六边形ABCDEF，此正六边形的面积为．第14 题图第15 题图16．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，AB=AC=AD，若∠BAC=40°，∠DBC=34°，则∠CAD= ．17．课本上，用“描点法”画y=ax2+bx+c 的图象时，列了如下表格：x …-2 -1 0 1 2 …y …-6.5 -4 -2.5 -2 -2.5 …的值为．18．如图，MN 是⊙O 的直径，MN= 2 ，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，B 为弧AN 的中点，P 是直径MN 上一动点.则PA+PB 的最小值为．BDC第16 题图第18 题图三、解答题(本大题共10 题，共86 分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．（本题10 分，每小题5 分）解方程：（1）x（x+4）=-3（x+4）；（2）3x2-2x-1=0．20．（本题8 分）某人的钱包内有10 元钱，20 元钱和50 元钱的纸币各1 张，从中随机取出2 张纸币，用列表或画树状图的方法，求下列事件的概率：（1）取出纸币的总额是30 元；（2）取出纸币的总额可购买一件51 元的商品．21．（本题8 分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表组别分数/分频数各组总分/分A 60＜x≤70 38 2581B 70＜x≤80 72 5543C 80＜x≤90 60 5100D 90＜x≤100 m 2796（1）求得m= ，n= ；（2）这次测试成绩的中位数落在组；（3）求本次全部测试成绩的平均数．22．（本题8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点E，∠ACD=620，∠ADC=480．求∠CEB 的度数．23．（本题8 分）如图，OA、OB、OC 是圆O 半径，AC=BC ，D、E 分别是OA、OB 的中点.CD 与CE 相等吗？为什么？D EA BC24．（本题8 分）如图，半圆的直径AB=10，C、D 是半圆的三等分点，P 为AB 上一点，求阴影部分的面积．(结果保留π)3 25．（本题 8 分）已知二次函数 y = x 2-2x-3．(1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象； (2)根据图象，直接写出：①当函数值y ＞0 时，自变量 x 的取值范围 ； ②当−2<x <2 时，函数值 y 的取值范围．26．（本题 8 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上的一点，AD 与过点 C 的直线互相垂直，垂足为 D ，AC 平分∠DAB ． （1）求证：DC 为⊙O 的切线；（2）若 AD = 3, DC = ，求⊙O 半径．4 27. （本题 8 分）如图，已知一次函数 y = - 3x + 6 的图像与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点B ．⊙C 的圆心的坐标为（-2，0），半径为 2． （1）△ABC 的面积为；（2）若将⊙C 沿 x 轴向右移动，当⊙C 的圆心运动到点 C 1 的位置时与直线 AB 相切时，求点 C 1 坐标；（3）若点 P 为直线 AB 上的动点，过点 P 作⊙C 的切线，切点为 Q ，求切线长 PQ 的最小值．28．（本题8 分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3 的图像与x 轴交于点A(-1，0)、B（4,0）, 与y 轴交于点C．（1）二次函数的表达式为；（2）点Q(m，0）是线段OB 上一点，过点Q 作y 轴的平行线，与BC 交于点M，与抛物线交于点N，连接CN，将△CMN 沿CN 翻折，M 的对应的为D.探究：是否存在点Q，使得四边形MNDC 是菱形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说理由；（3）点P 为x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若所得△PBC 的面积为S，则S 取何值时，相应的点P 有且只有2 个？。
2020-2021学年徐州市九年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年徐州市九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.方程x=x2的解为()A. x=1B. x=0C. x=±1D. x1=0，x2=12.如果关于x的一元二次方程kx2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A. k<1B. k<1且k≠0C. k>1D. k≤1且k≠03.把方程x2−8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是()A. 4，13B. −4，19C. −4，13D. 4，194.下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x=m是方程0=ax2+bx+c的一个解，则下列选项中正确的是()A. 1.6<m<1.8B. 1.8<m<2.0C. 2.0<m<2.2D. 2.2<m<2.45.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(−1,0)，对称轴为直线x=2，若a>0，则下列结论错误的是()A. 当x>2时，y随着x的增大而增大B. (a+c)2=b2C. 若A(x1,m)、B(x2,m)是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=cD. 若方程a(x+1)(5−x)=−1的两根为x1、x2，且x1<x2，则−1<x1<5<x26.抛物线y1=−x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式y1>y2的解集是()A. x<0B. 0<x<4C. 0<x<2D. 2<x<47.如图，⊙P与y轴相切于点C(0,3)，与x轴相交于点A(1,0)，B(9,0).直线y=kx−3恰好平分⊙P的面积，那么k的值是()A. 65B. 12C. 56D. 28.在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=1.如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分面积为()A. π4B. π−√32C. π−√34D. √32π二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.已知，函数y=ax2−6ax+9a+1与线段AB有交点，且已知点A(0,1)与点B(2,3)的坐标，则a的取值范围______．10.如果关于x的一元二次方程2x(kx−4)−x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是______．11.写出一个有根x=1的一元二次方程为______ ．12.在平面直角坐标系中，把抛物线y=12x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是______ ．13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作圆O，连接BD交圆O于点E，则AE的最小值为______．14.如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2√3，点C是优弧AB上的一动点，BD⊥BC交直线AC于点D，当点C从△ABC面积最大时运动到BC最长时，点D所经过的路径长为______．15.如图，圆锥的高PC=4，母线PB=5，则此圆锥的全面积为______．16.如图1，正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为n，请用含n的代数式表示正方形边上的所有小球数；将正方形改为立方体，如图2，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数仍为n，请用含n的代数式表示立方体上的所有小球数．17.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为______．18.若关于x的方程x2−2ax+a−2=0的一个实数根为x1≥1，另一个实数根x2≤−1，则抛物线y=−x2+2ax+2−a的顶点到x轴距离的最小值是______．三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）19.解方程：(1)x2−5x−6=0；(2)3x2−x−2=0．20.某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元；(1)从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前800户(含第800户)每户每天奖励10元，800户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．四、解答题（本大题共6小题，共66.0分）21.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外一点，连接AC，BC，AC与⊙O交于点D，弦DE与直径AB交于点F，∠C=∠E．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若DE⊥AB，AE⏜=2BE⏜，AB=2√3，求CD的长．22.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2−4ax+3a的对称轴交于点A(m,−1)，点A关于x轴的对称点恰为抛物线的顶点．(1)求抛物线的对称轴及a的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线y=kx+b(k≠0)与抛物线围成的封闭区域(不含边界)为W．①当k=1时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围．23.列方程解应用题．白鹿原位于西安市东南方向，白鹿原的上万亩樱桃树在每年五月硕果累累.某水果商以每斤10元的价格从白鹿原上批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．(1)若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是______ 斤(用含x的代数式表示)；(2)水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至多少元？(其他成本忽略不计)24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=3cm，BC=4cm，求AD，CD的长．25.如图，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴．桥拱的DGD′部分为一段抛物线，顶点G的高度为8米，AD和A′D′的两侧高为5.5米的支柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为15米，线段CD和C′D′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1：4．(1)求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长；(2)BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区．试求AB和A′B′的宽；(3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米．今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米．它能否从OA(或OA′)区域安全通过？请说明理由．26.如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E．(1)求抛物线的对称轴方程．(2)若t=√3时，抛物线与x轴只有一个交点，求抛物线的解析式．(3)若点B的坐标为(−1,0)，过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，当∠APD=∠ACP时，连接CA与抛物线的对称轴交于点D，求抛物线的解析式．参考答案及解析1.答案：D解析：解：x=x2，移项得：x−x2=0，分解因式得：x(1−x)=0，则x=0或1−x=0，解得：x1=0，x2=1，故选：D．首先把方程变形为x−x2=0，再提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．本题考查了一元二次方程的解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．2.答案：B解析：【试题解析】解：根据题意得：4−4k>0且k≠0，解得：k<1且k≠0．故选：B．在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：(1)二次项系数不为零；(2)在有不相等的实数根下必须满足△=b2−4ac>0．本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．3.答案：C解析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．根据题意，可得(x−4)2=13，即可得解．解：∵x2−8x+3=0，∴x2−8x=−3，∴x2−8x+16=−3+16，∴(x−4)2=13，∴m=−4，n=13，故选C．4.答案：C解析：解：由表可以看出，当x取2.0与2.2之间的某个数时，y=0，即这个数是ax2+bx+c=0的一个根．ax2+bx+c=0的一个解x=m的取值范围为2.0<m<2.2．故选：C．利用二次函数和一元二次方程的性质进行解答即可．本题考查了图象法求一元二次方程的近似值，掌握用表格的方式求函数的值的范围是本题的关键．5.答案：D解析：解：∵二次函数y=ax2+bx+c中，a>0，对称轴为直线x=2，∴当x>2时，y随着x的增大而增大，故A正确；=2，∵−b2a∴b=−4a，∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(−1,0)，∴a−b+c=0，即a+c=b，∴(a+c)2=b2，故B正确；∵A(x1,m)、B(x2,m)是抛物线上的两点，∴抛物线对称轴x=x1+x2，2∴2x=x1+x2，∵x=x1+x2，∴2x=x，∴x=0，∴此时，y=ax2+bx+c=c，故C正确；∵抛物线的对称轴为直线x=2，图象与x轴交于(−1,0)，∴抛物线x轴的另一个交点是(5,0)，∴抛物线与直线y=−1的交点横坐标x1>−1，x2<5，如图，∴方程a(x+1)(x−5)=−1的两根为x1和x2，且x1<x2，则−1<x1<x2<5，故D错误．故选：D．根据二次函数的性质即可判断A；根据对称轴得到b=−4a，经过点(−1,0)得到c=−5a，从而求得a+c=−4a，即可判断B；由抛物线的对称性得到x=x1+x22，结合x=x1+x2，即可判断C；利用二次函数与一元二次方程的关系即可判断D．本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．6.答案：C解析：解：由图可知，抛物线y1=−x2+4x和直线y2=2x的交点坐标为(0,0)，(2,4)，所以，不等式y1>y2的解集是0<x<2．故选：C．根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可．本题考查了二次函数与不等式，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此．7.答案：A解析：解：连接PC，PA，过点P作PD⊥AB于点D，∵⊙P与y轴相切于点C(0,3)，∴PC⊥y轴，∴四边形PDOC是矩形，∴PD=OC=3，∵A(1,0)，B(9,0)，∴AB=9−1=8，∴AD=12AB=12×8=4，∴OD=AD+OA=4+1=5，∴P(5,3)，∵直线y=kx−3恰好平分⊙P的面积，∴3=5k−3，解得k=65．故选：A．连接PC，PA，过点P作PD⊥AB于点D，根据切线的性质可知PC⊥y轴，故可得出四边形PDOC是矩形，所以PD=OC=3，再求出AB的长，由垂径定理可得出AD的长，故可得出OD的长，进而得出P 点坐标，再把P点坐标代入直线y=kx−3即可得出结论．本题考查的是圆的综合题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形求出P点坐标即可得出结论．8.答案：B解析：本题主要考查了图形的旋转，扇形的面积公式，含30°角的直角三角形，熟练掌握扇形的面积公式是解决问题的关键．根据含30°角的直角三角形得到AC=2BC=2，利用勾股定理得到AB=√3，然后根据扇形的面积公式即可得到结论．解：∵∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=1，∴AC=2BC=2，由勾股定理得到AB=√3，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′，∴∠CAC′=90°，∴阴影部分面积=90⋅π×22360−60⋅π×(√3)2360−12×1×√3=π−√32故选：B．9.答案：0≤a≤2解析：解：如图：∵函数y=ax2−6ax+9a+1=a(x−3)2+1∴顶点C(3,1)∵函数y=ax2−6ax+9a+1与线段AB有交点∴当a<0时函数与线段AB无交点∴a≥0①当a=0时，函数为y=1，此时与线段AB的交点为点A，符合题意；②当a>0时：若函数恰好经过点B，将点B(2,3)代入函数y=ax2−6ax+9a+1=a(x−3)2+1中解得：a=2，此时a取最大值，∵A(0,1)，C(3,1)∴直线AC//x轴∴当a>0时，要使函数y=ax2−6ax+9a+1与线段AB有交点，则a的范围是0<a≤2；综上所述：a的取值范围为0≤a≤2；故答案为：0≤a≤2．根据题意，函数与线段AB有交点，则可得出a≥0，结合图象得出a的临界值即可作答．本题主要考查了函数图象与线段AB有公共点的条件，熟练运用数形结合和分类讨论的思想是解决本题的关键．10.答案：2解析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式Δ=b2−4ac.当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的定义．先把方程化为一般形式：(2k−1)x2−8x+6=0，由关于x的一元二次方程2x(kx−4)−x2+6=0没有实数根，所以2k−1≠0且Δ<0，即解得k>11，即可得到k的最小整数值．6解：把方程化为一般形式：(2k−1)x2−8x+6=0，∵原方程为一元二次方程且没有实数根，∴2k−1≠0且Δ<0，即Δ=(−8)2−4×(2k−1)×6=88−48k<0，．解得k>116∴k的取值范围为：k>11．6则满足条件的k的最小整数值是2．故答案为2．11.答案：x(x−1)=0解析：解：形如(x−1)(ax+b)=0(a≠0)的一元二次方程都有一个根是1，当a=1，b=0时，可以写出一个一元二次方程：x(x−1)=0．故答案可以是：x(x−1)=0．有一个根是1的一元二次方程有无数个，只要含有因式x−1的一元二次方程都有一个根是1．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．(x+1)2+412.答案：y=12x2+1的顶点坐标为(0,1)，解析：解：∵抛物线y=12∴向上平移3个单位，再向左平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为(−1,4)，(x+1)2+4．∴所得抛物线的解析式为y=12(x+1)2+4．故答案为y=12先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后写出抛物线解析式即可．本题主要考查的了二次函数图象与几何变换，利用顶点坐标的平移确定函数图象的平移可以使求解更简便，平移规律“左加右减，上加下减”．13.答案：2√26−2解析：解：连接CE，取BC的中点F，作直径为BC的⊙F，连接EF，AF，∵BC=4，∴CF=2，∵∠ACB=90°，AC=10，∴AF=√AC2+CF2=√104=2√26，∵CD是⊙O的直径，∴∠CED=∠CEB=90°，∴E点在⊙F上，∵在D的运动过程中，AE≥AF−EF，且A、E、F三点共线时等号成立，∴当A、E、F三点共线时，AE取最小值为AF−EF=2√26−2．故答案为：2√26−2．连接CE，取BC的中点F，作直径为BC的⊙F，连接EF，AF，证明∠CEB=90°，说明E点始终在⊙F 上，再由在整个变化过程中，AE≤AF−EF，当A、E、F三点共线时，AE最最小值，求出此时的值便可．本题主要考查了圆的基本性质，圆周角定理，勾股定理，三角形的三边关系，关键是确定AE取最小值的位置．14.答案：2√3π3解析：解：如图，以AB为边向上作等边三角形△ABF，连接OA，OB，OF，DF，OF交AB于H．∵FA=FB，OA=OB，∴OF⊥AB，AH=BH=√3，∴sin∠BOH=√3，2∴∠BOH=∠AOH=60°，∴∠AOB=120°∴∠C=12∠AOB=60°，∵DB⊥BC，∴∠DBC=90°，∴∠CDB=30°，∵∠AFB=60°，∴∠ADB=12∠AFB，∴点D的运动轨迹是以F为圆心，FA为半径的圆，∵当点C从△ABC面积最大时运动到BC最长时，BC绕点B顺时针旋转了30°，∴BD绕点B也旋转了30°，∴点D的轨迹所对的圆心角为60°，∴运动路径的长=60π⋅2√3180=2√33π，故答案为2√33π.如图，以AB为边向上作等边三角形△ABF，连接OA，OB，OF，DF，OF交AB于H.说明点D的运动轨迹是以F为圆心，FA为半径的圆，再利用弧长公式求解即可．本题考查轨迹，垂径定理，等边三角形的性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．15.答案：24π解析：解：由勾股定理得，圆锥的底面半径=√52−42=3，∴圆锥的底面周长=2π×3=6π，∴圆锥的全面积=12×6π×5+π×32=24π，故答案为：24π．根据勾股定理求出圆锥的底面半径，根据扇形面积公式、圆的面积公式计算即可．本题考查的是圆周角的计算，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键．16.答案：4n−4;12n−16解析：正方形有4条边，每边上的小球数为n ，则有4n 个小球，而每个顶点处的小球重复计算一次，则正方形边上的所有小球的个数为4n −4；正方体有12条棱，每条棱上的小球数为n ，则有12n 个小球，而每个顶点处的小球重复计算2次，则正方形边上的所有小球的个数为12n −8×2=12n −16． 17.答案：6解析：解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠C =60°，根据圆周角定理可得∠AOB =2∠C =120°，设⊙O 的半径为r ，∵阴影部分的面积是12π， ∴120π×r 2360=12π，解得：r =6，故答案为：6．根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算可得． 本题主要考查扇形面积的计算和圆周角定理，根据等边三角形性质和圆周角定理求得圆心角度数是解题的关键．18.答案：169解析：解：∵关于x 的方程x 2−2ax +a −2=0的一个实数根为x 1≥1，另一个实数根x 2≤−1，∴{1+2a +a −2≤01−2a +a −2≤0， 解得：−1≤a ≤13．抛物线y =−x 2+2ax +2−a 的顶点坐标为(a,a 2−a +2)，∵a 2−a +2=(a −12)2+74， ∴当a =13时，a 2−a +2取最小值169．故答案为：169．由一元二次方程根的范围结合图形，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，由二次函数的性质可得出抛物线的顶点坐标，利用配方法即可求出抛物线y =−x 2+2ax +2−a 的顶点到x 轴距离的最小值．本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数的最值，通过解一元一次不等式组求出a的取值范围是解题的关键．19.答案：解：(1)(x−6)(x+1)=0，x−6=0或x+1=0，所以x1=6，x2=−1；(2)(3x+2)(x−1)=0，3x+2=0或x−1=0，，x2=1．所以x1=−23解析：(1)利用因式分解法把方程化为x−6=0或x+1=0，然后解两个一次方程即可；(2)利用因式分解法把方程化为3x+2=0或x−1=0，然后解两个一次方程即可．本题考查了解一元二次方程−因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)．20.答案：解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280(1+x)2=1280+1600，解得：x=0.5或x=−2.5(舍)，答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：800×10×400+(a−800)×5×400≥5000000，解得：a≥1700，答：2018年该地至少有1700户享受到优先搬迁租房奖励．解析：(1)设年平均增长率为x，根据：2016年投入资金×(1+增长率)2=2018年投入资金，列出方程求解可得；(2)设2018年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前800户获得的奖励总数+800户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系与不等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．21.答案：(1)证明：连接BD，则∠BAE=∠BDE，∵∠AFE=∠DFB，∴∠E=∠ABD，∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∴∠C+∠CBD=90°，∴∠ABD+∠CBD=90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；(2)解：∵AB是⊙O的直径，DE⊥AB，∴AD⏜=AE⏜，BD⏜=BE⏜，∵AE⏜=2BE⏜，∴AD⏜=2BD⏜，∴∠ABD=2∠DAB，∴∠BAC=30°，∠ABD=60°，∴∠C=60°，∵AB=2√3，AB=2，∴BC=√33BC=1．∴CD=12解析：(1)连接BD，根据圆周角定理得到∠BAE=∠BDE，推出∠C=∠ABE，由AB是⊙O的直径，得到∠ADB=90°，推出AB⊥BC，于是得到结论；(2)根据垂径定理得到AD⏜=AE⏜，BD⏜=BE⏜，等量代换得到AD⏜=2BD⏜，求得∠ABD=2∠DAB，解直角三角形即可得到结论．本题考查了切线的判定和性质，垂径定理，解直角三角形，圆周角定理，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键．22.答案：解：(1)变形得：y=a(x2−4x)+3a=a(x−2)2−a，∴对称轴为x=2，∴点A的坐标为(2,−1)可得抛物线顶点为(2,1)，把点A坐标代入抛物线可得：a=−1；(2)①当k=1时，y=x+b，把A(2,−1)代入得−1=2+b，解得：b=−3，∴y=x−3，如图1，区域W内的整点个数为2个，分别为(2,0)与(1,−1)．②如图2，i.若k>0，当直线过(1,−2)，(2,−1)时，b=−3．当直线过(0,−4)，(2,−1)时，b=−4．∴−4≤b<−3，ii.若k<0，由对称性可得：1<b≤2．∴b的取值范围是：−4≤b<−3或1<b≤2．解析：此题主要考查二次函数与一次函数综合问题，会运用待定系数法求解析式，会运用边界点分析问题是解题的关键．(1)配方求出抛物线的对称轴，进而确定点A坐标，代入点A的对称点坐标即可求出a的值；(2)①当k=1时代入点A坐标即可求出直线解析式，进而分析出整点个数；②当k>0时分别以(1,−2)，(2,−1)；(0,−4)，(2,−1)为边界点代入确定解析式，进而根据对称性分析当k小于0的情况即可．23.答案：(100+20x)解析：解：(1)∵按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，∴将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量为(100+20x)斤．故答案为：(100+20x)．(2)依题意得：(20−x−10)(100+20x)=1120，整理得：x2−5x+6=0，解得：x1=2，x2=3．又∵为了尽快减少库存，∴x=3，∴20−x=17．答：每斤樱桃的售价应降至17元．(1)利用每天的销售量=100+20×降低的价格，即可用含x的代数式表示出每天的销售量；(2)根据水果商销售樱桃每天盈利的盈利=每斤的利润×每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合为了尽快减少库存，即可确定x的值，将其代入(20−x)中即可求出每斤樱桃的售价．本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出每天的销售量；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程．24.答案：解：∵∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴AB=5cm．=2.4cm．根据直角三角形的面积公式，得CD=AC⋅BCAB在Rt△ACD中，AD=√AC2−CD2=1.8cm．解析：首先根据勾股定理求得直角三角形的斜边，再根据直角三角形的面积公式求得斜边上的高，进一步根据勾股定理即可求得AD的长．考查了勾股定理、此题要熟练运用勾股定理以及直角三角形的面积公式，直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．25.答案：解：(1)设DGD′所在的抛物线的解析式y=ax2+c．由题意得G(0,8)，D(15,5.5)．∴{8=c5.5=225a+c解得{a=−190 c=8∴DGD′所在的抛物线的解析式为y=−190x2+8∵ADAC =14，且AD=5.5，∴AC=5.5×4=22(米)∴CC′=2OC=2×(OA+AC)=2×(15+22)=74(米)．答：CC′的长为74米．(2)∵EBBC =14，BE=4∴BC=16∴AB=AC−BC=22−16=6(米)．答：AB和A′B′的宽都是6米．(3)答：该大型货车可以从OA(或OA′)区域安全通过．在y=−190x2+8中，当x=4时，y=−190×16+8=73745∵73745−(7+0.4)=1945>0该大型货车可以从OA(或OA′)区域安全通过．解析：(1)抛物线的对称轴是y轴，因而解析式一定是y=ax2+c的形式，根据条件可以求得抛物线上G，D的坐标分别是(0,8)和(15,5.5)，利用待定系数法即可求解；(2)根据坡度的定义，即垂直高度与水平宽度的比，即可求解；(3)在抛物线解析式中，令x=4，得到的函数值与7+0.4=7.4米进行比较即可判断．本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及坡度的定义，利用二次函数解决形状是抛物线的物体的计算问题．26.答案：解：(1)∵由抛物线的解析式y=ax2+4ax+t(a>0)，∴x=−b2a =−4a2a=−2，∴抛物线的对称轴方程为：x=−2；(2)当t=√3时，得抛物线为y=ax2+4ax+√3(a>0)，又∵抛物线与x轴只有一个交点，∴令y=0得：ax2+4ax+√3=0，∴△=b2−4ac=(4a)2−4√3a=0，解得：a1=0(舍去)或a2=√34，∴抛物线的解析式为：y=√34x2+√3x+√3；(3)∵抛物线的对称轴为x=−2，B(−1,0)，∴A(−3,0)，E(−2,0)，由抛物线y=ax2+4ax+t，令x=0，∴y=t，∴C(0,t)，∴AE=1，AO=3，CO=t，∵DE//y轴，∴△ADE∽△ACO，∴DECO =AEAO，即DEt=13，∴DE=13t，又∵P点在对称轴上，PC//x轴，∴P(−2,t)，∠ACP=∠CAE，∴PC=2，PE=t，∵∠APD=∠ACP，∴∠APD=∠CAE，又∵∠AED=∠AEP=90°，∴△APE∽△DAE，∴AEPE =DEAE，∴1t =13t1，解得：t=√3(负值舍去)，∴抛物线为y=ax2+4ax+√3，又∵抛物线过点B(−1,0)，∴(−1)2a+4×(−1)a+√3=0，解得a=√33，∴抛物线的解析式为：y=√33x2+4√33x+√3．解析：(1)由对称轴为直线x=−b2a，可求解；(2)由抛物线与x轴只有一个交点，可得△=0，解方程可求解；(3)通过证明△ADE∽△ACO，可得DE=13t，通过△APE∽△DAE，可得AEPE=DEAE，可求t=√3，再把点B坐标代入解析式可求解．本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法可求解析式，相似三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．。
【试卷】2019-2020徐州市区九年级第一学期期中数学
2019-2020学年度第一学期期中检测九年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择(本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的序号填涂在答题纸上)1.一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是（▲）．A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定2.函数1)2(22++=x y 的图像顶点坐标是（▲）．A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（-2，-1）D ．（2，-1）3.已知⊙O 的半径为2cm，点P 在⊙O 内，则OP 可能等于（▲）．A ．1cmB ．2cmC ．2.5cmD ．3cm4.关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是3，则另一个根是（▲）．A ．-1B ．1C ．-2D ．25.如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠AOB =62°，则∠ACB 等于（▲）．A ．29°B ．30°C ．31°D ．32°6.三角形的内心是（▲）．A．三条中线的交点B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条角平分线的交点7.如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则这个圆锥的侧面积是（▲）．A ．30cm 2B ．60πcm 2C ．30πcm 2D ．48πcm 28.如图,是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形,若直线AB 将它分成面积相等的两部分,则x 的值是（▲）．第5题A BCO第7题图第8题A ．1或9B ．3或5C ．4或6D ．3或6二．填空（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应的位置上）9.函数2x y =的图像对称轴是▲．10.当m =▲时，关于x 的方程522=-m x是一元二次方程．11.如果二次函数k x x y +-=22的图像与x 轴只有一个公共点，则k 的值是▲．12.一个扇形的圆心角是60°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为▲cm.第14题图第15题图第17题图c bx x y ++-=2的部分图像如图所示，则bx x ++-2是△ABC 的内切圆,切点分别为D 、E 、F ,∠B =50°,∠.16.某农场的粮食产量在两年内从2000吨增加到2420吨，若设平均每年增产的百分率为x ，则所列方程为▲．A ，B ，C 均在6×6的正方形网格格点上，过A ，B ，B ，C 三点外还能经过的格点数为▲个．三、解答题（本大题共7小题，共86分．请把答案直接填写到答题纸相应位置上，解答时应写出文字说明或演算步骤）19.解方程(每小题6分，共12分)(1)0322=--x x (2)0)3(2)3(2=---x x 20.（本题10分）“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”.这是《九章算术》中的问题,用数学语言可表述为：如图,CD 为⊙O的直径,弦AB ⊥CD 于点E ,CE =1寸,AB =10寸,求直径CD 的长.21.（本题10分）如图，AB 是⊙O 的直径，半径OC ⊥AB ，P 是AB 延长线上一点，PD 切⊙O 于点D ，CD 交AB 于点E ，判断△PDE 的形状，并说明理由.A EOBC D22.（本题16分）将一条长为24cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于26cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于17cm 2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.23.（本题10分）已知二次函数c bx ax y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：x …-10123…y…83-1…(1)当32时，则方程的解为▲；元，则销售单价x 的取值范围是▲．25.（本题16分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数26+5y x x =+的图像与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其顶点为P ，连接PA 、AC 、CP ，过点C 作y 轴的垂线l ．(1)求点P ，C 的坐标；(2)直线l 上是否存在点D ，使△PBD 的面积等于△PAC 的面积的3倍？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．。
江苏省徐州市铜山区2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷
2019-2020 学年江苏省徐州市铜山区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．（3分）九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）3．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（6，8），若以点P为圆心，12为半径作圆，则坐标原点O与⊙P 的位置关系是（）A．点O在⊙P 内B．点O在⊙P 上C．点O在⊙P 外D．无法确定4．（3分）抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）5．（3分）如图，四边形A BCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝140°，则∠BOD的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°6．（3分）如图，点O是正五边形A BCDE的中心，则∠AOB的度数是（）A．65°B．70°C．72°D．78°7．（3分）若x1，x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）＝1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b 的大小关系为（）A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 8．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）图象的一部分，它与x 轴的一个交点A 在点（2，0）和点（3，0）之间，图象的对称轴是x＝1，对于下列说法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④③二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分：请将正确答案填在答题卡相应的位置上）9．（3分）某射击小组有7人，他们某次射击的数据如下：8，7，9，7，8，9，8．则这组数据的中位数是．10．（3分）某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：那么男运动鞋尺码这组统计数据中的众数是码．11．（3分）已知，二次函数y＝x2﹣4x+c的图象经过点（0，2），则函数y的最小值是12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝30°，则∠ABD＝．13．（3分）一个不透明的布袋里共装有9个球（只有颜色不同），其中3个是红球，6个是白球，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是．14．（3分）某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50 袋，测得它们的实际质量分析如下这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是（填“甲“或“乙”）15．（3分）已知75°的圆心角所对的弧长为5π，则这条弧所在圆的半径是．16．（3分）如图，已知⊙O的半径为2，C为直径AB延长线上一点，BC＝2．过C任作一直线l．若l 上总存在点P，使过P 所作的⊙O的两切线互相垂直，则∠ACP 的最大值等于．17．（3分）给一个圆锥形零件的侧面涂漆，零件的尺寸要求如图所示，则需要涂漆的面积为cm2（结果保留π）．18．（3分）如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规律，则第n个正多边形的面积为．三、解答题（本大题共10 题，共86 分：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）如图，在半径为10cm的圆中作一个正六边形A BCDEF，试求此正六边形的面积．20．（8分）已知，抛物线的顶点坐标为（2，1），与y轴交于点（0，3）．求（1）这条抛物线的表达式；（2）直接写出当1＜x＜5 时，y 的取值范围为．21．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（I）图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只？22．（8分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A 袋装有2 个白球，1 个红球；B 袋装有2 个红球，1 个白球．（1）将A 袋摇匀，然后从 A 袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B 两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，且AE＝BF．连接AC，BD．求证：AC＝BD．24．（8分）如图，△OAB中，OA＝OB＝4，∠A＝30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）25．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．（1）求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出：①当函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围；②当﹣2＜x＜2 时，函数值y 的取值范围．26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作经过点C的直线C D的垂线，垂足为E（即B E⊥CD），BE交⊙O于点F，且B C平分∠ABE．（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若AB＝10，CE＝4，求线段EF 的长．27．（10分）如图，在直角梯形A BCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，AB 为⊙O 的直径．动点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向点B 以3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：（1）t 分别为何值时，P、Q 两点之间的距离是10cm？（四边形PQCD 为平行四边形、等腰梯形？）（2）t 分别为何值时，直线PQ 与⊙O 相切、相离、相交？的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．。
徐州市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷
徐州市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
） (共10题；共30分)1. （3分）甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、﹣25米、﹣5米，那么最高的地方比最低的地方高（）A . 20米B . 25米C . 35米D . 55米2. （3分）(2017·绿园模拟) 微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份约有3 130 000微信用户在春节期间返乡．3 130 000用科学记数法可表示为（）A . 3.13×102B . 313×104C . 3.13×105D . 3.13×1063. （3分）给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）(2019·柳州模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中周长最小的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 三种一样5. （3分）(2017·开封模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣2）2=a2﹣4B . a2•a4=a8C . a3+a2=2a5D . （﹣ab2）3=﹣a3b66. （3分）下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是（）A . -2的相反数是2B . |-2|=2C . ∠α=32.7°，∠β=32°42′，则∠α-∠β=0度D . 函数y=的自变量x的取值范围是x<17. （3分）将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上，那么P′坐标是（）A . (-2,0)B . (0，-2)C . (1,0)D . (0,1)8. （3分） (2016八上·绵阳期中) 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A . 5B . 4C . 3D . 29. （3分）在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为 A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点 P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1 ，作点P1关于点B的对称点P2 ，作点P2关于点C 的对称轴P3 ，作点P3关于点D的对称点P4 ，作点P4关于点A的对称点P5 ，作点P5关于点B的对称点P6 ，…，按此操作下去，则点P2016的坐标为（）A . （0，2）B . （2，0）C . （0，﹣2）D . （﹣2，0）10. （3分）如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A . （0，3）B . （0，2）C . （0，）D . （0，）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2017·海淀模拟) 分解因式：a2b+4ab+4b=________．12. （3分） (2019八下·水城期末) 当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是________.13. （3分）(2020·咸宁) 如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是________ .（结果保留一位小数，）14. （3分）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是________ 万元．15. （3分）(2017·黔南) 如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，则的长为________．16. （3分）已知整数满足下列条件…依次类推，则的值为________.三、解答题（本大题共9小题，共72分.） (共9题；共72分)17. （7分）(2011·衢州) 计算下列各题.（1）计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°；（2）化简：．18. （7分）(2020·连山模拟) 先化简，再求值：，其中19. （7分） (2017七下·永城期末) 解不等式组：．20. （7.0分）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）设方程的两个实数根分别是，，若是关于x的函数，且，其中，求这个函数的解析式；（3）设，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，？21. （8分）如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：（1）∠BDN=∠BAM；（2）△BMN是等边三角形．22. （8分）(2014·茂名) 小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负（1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？（2）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．23. （8分） (2016七上·绵阳期中) 古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．24. （10.0分）(2014·桂林) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：AG2=AF•AB；（3）若⊙O的直径为10，AC=2 ，AB=4 ，求△AFG的面积．25. （10.0分）(2020·许昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H.（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
江苏省徐州市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷
江苏省徐州市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·延平月考) -3的相反数是（）A . -3B . 3C .D .2. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·广东模拟) 下列计算正确的是（）A . b3·b3=2b3B . (-2a）2=4a2C . （a+b）2=a2+b2D . (x+2）(x-2)=x2-24. （2分）(2020·雁塔模拟) 物体如图，则这两个物体的俯视图应是（）A .B .C .D .5. （2分）要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（）A . 在某校九年级选取50名女生B . 在某校九年级选取50名男生C . 在某校九年级选取50名学生D . 在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生6. （2分）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·常州期末) 如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（）A . 9πB . 18πC . 24πD . 36π8. （2分）(2020·沈河模拟) 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝78°，则∠2的度数是（）A . 51°B . 56°C . 61°D . 78°9. （2分）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·长宁期末) 将抛物线向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A .B .C .D .二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)11. （1分） (2019九下·武冈期中) 据报道.2018年5月1日到3日的五一劳动节期间，全国共接待游客1.34亿人次，旅游总收入达791.2亿元，用科学记数法表示数791.2亿元是________元人民币.12. （1分） (2019七上·昭通期末) 某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标准水位0.26m表示为＋0.26m，那么水面低于标准水位0.5m表示为________m.13. （1分）(2017·广安) 如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=________．14. （1分）(2016·雅安) 一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为________．15. （1分） (2017八下·兴化月考) 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨．16. （1分） (2020九下·镇江月考) 如图，在一次测绘活动中，小华同学站在点A的位置观测停泊于B、C 两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为________米．17. （1分） (2019七下·河南期中) 点M(－1,5)向下平移4个单位得N点坐标是________.18. （1分）(2017·信阳模拟) 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1 ，使∠D1AC=60°；连接AC1 ，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2 ，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为________．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） (共2题；共17分)19. （5分）(2017·杨浦模拟) 先化简，再求值：，其中x=6tan30°﹣2．20. （12分）已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外）那么就称P为△ABC的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为内共相似点”，“边共相似点或“外共相似点”．（1）据定义可知，等边三角形________（填“存在”或“不存在）共相似点（2）如图1，若△ABC的一个边共相似点P与其对角顶点B的连线，将△ABC分割成的两个三角形恰与原三角形均相似，试判断△ABC的形状，并说明理由．【探究】用边共相似点探究三角形的形状【探究2】用内共相似点探究三角形的内角关系（3）如图2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高线CD与角平分线BE交于点P，若P是△ABC的一个内共相似点试说明点E是△ABC的边共相似点，并直接写出∠A的度数；【探究】探究直角三角形共相似点的个数（4）如图3，在R△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，若△PBC与△ABC相以，则满足条件的P点共有________个．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） (共2题；共25分)21. （15分）(2015·丽水) 某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．22. （10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．（1）求∠CAD的度数；（2）若⊙O的半径为3，求弧BC的长.五、解答题（满分12分） (共2题；共20分)23. （10分）现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30160 1.1草莓1550 1.6（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？24. （10分） (2017八下·洛阳期末) 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家都让利酬宾，其中甲商场所有按七五折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的部分打七折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物应付的金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？六、解答题（满分26分） (共2题；共25分)25. （10分）(2019·嘉兴) 如图，在直角坐标系中，已知点 (4,0)，等边三角形的顶点在反比例函数的图象上（1）求反比例函数的表达式．（2）把△ 向右平移个单位长度，对应得到△ ，当这个函数图象经过△ 一边的中点时，求的值．26. （15分）(2018·平南模拟) 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0,4），若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的外接圆圆心坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标,若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的 (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） (共2题；共17分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） (共2题；共25分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、五、解答题（满分12分） (共2题；共20分)23-1、23-2、24-1、24-2、六、解答题（满分26分） (共2题；共25分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
江苏省徐州市2020年(春秋版)中考数学一模考试试卷C卷
江苏省徐州市2020年（春秋版）中考数学一模考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）cos60°的值等于（）A .B . 1C .D .2. （2分）(2019·润州模拟) 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 圆柱体B . 圆锥体C . 正方体D . 球体3. （2分）下列运算正确的是（）A . a4+a5=a9B . 2a4×3a5=6a9C . （a3）2÷a5=a10D . （﹣a3）4=a74. （2分） (2019九下·南宁开学考) 由正整数组成的数据：、、、、、，若这组数据的平均数为，众数为，则为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·湖州月考) 烟花厂为国庆节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=− t2+12t+30,若这种礼炮在点火升空到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（）A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s6. （2分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·焦作期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形8. （2分）汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N.以下结论正确的有（）①∠MBN＝45°；②△MDN 的周长是定值；③△MDN的面积是定值.A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③二、填空题 (共7题；共8分)10. （2分） (2017七上·西湖期中) 有下列说法：① 的算术平方根是；② 是的平方根；③ 没有平方根；④ ；⑤ ．其中正确的有（）．A . 个B . 个C . 个D . 个11. （1分） (2017七下·城北期中) 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是________．12. （1分）若关于x的方程−1＝0的解为正数，则a的取值范围是________。
徐州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
徐州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某学生书包中有三枝红铅笔，两枝黑铅笔，一支白铅笔，它们的形状、大小一样，从中任意摸出一枝，那么摸到白铅笔的机会是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·惠州期末) 若⊙O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P的位置是（）A . 在⊙O外B . 在⊙O上C . 在⊙O内D . 不能确定3. （2分）如图，表示某地区各年龄层人口的累积百分率，其资料自0岁开始，每10岁为一组．根据此图，判断下列关于此地居民的叙述，何者正确？（）A . 可能有100岁的老人B . 21～80岁之间的居民占五成以上的比例C . 30岁以上的人数比20岁以下的人数少D . 居民年龄在40～60岁之间的人口累积百分率是50%4. （2分）将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为（）A . y=x2+3B . y=x2﹣3C . y=（x+3）2D . y=（x﹣3）25. （2分）(2018·马边模拟) 二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件：当-2＜x＜-1时，它的图像位于x轴的下方；当6＜x＜7时，它的图像位于x轴的上方，则m的值为（）．A . 8B . -10C . -42D . -246. （2分） (2017九下·萧山开学考) 下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．A . ①②B . ②③C . ②④D . ④7. （2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 ，则的长是（）A . πB . πC . 2πD . π8. （2分）如图，已知圆O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则在圆O上，到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019九上·余杭期中) 已知二次函数y＝x2－bx＋1(－1≤b≤1)，当b从－1逐渐变化到1的过程中，图象（）A . 先往左上方移动，再往左下方移动B . 先往左下方移动，再往左上方移动C . 先往右上方移动，再往右下方移动D . 向往右下方移动，再往右上方移动10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，。
徐州市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷(I)卷
徐州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·浦东期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·台江期中) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞﹣1B . k＞﹣1且k≠0C . k＜1D . k＜1且k≠03. （2分） (2016八上·江阴期中) 学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A . 众数B . 方差C . 中位数D . 平均数4. （2分） (2016八上·江阴期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°5. （2分） (2016八上·江阴期中) 设α、β是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则α+β的值为（）A . 2015B . ﹣2015C . 1D . ﹣16. （2分）(2017·老河口模拟) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·江阴期中) 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（）A . 2B .C . 1D .8. （2分） (2016八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 相切或相交9. （2分） (2016八上·江阴期中) 一张长方形桌子的长是150cm，宽是100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm．根据题意，得（）A . （150+x）（100+x）=150×100×2B . （150+2x）（100+2x）=150×100×2C . （150+x）（100+x）=150×100D . 2（150x+100x）=150×10010. （2分） (2016八上·江阴期中) 如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A . 2015πB . 3019.5πC . 3018πD . 3024π二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 不等式组的整数解是________。