第二讲 计算机中信息的表示及转换
计算机中信息的表示
计算机中信息的表示在我们生活的这个数字化时代，计算机已经成为了不可或缺的一部分。
从日常的工作学习，到娱乐休闲，计算机无处不在。
然而，你是否曾想过，计算机是如何理解和处理我们输入的各种信息的呢？这就涉及到计算机中信息的表示方式。
要理解计算机中信息的表示，首先我们得明白计算机处理的信息基本上可以分为两类：数值信息和非数值信息。
数值信息，简单来说就是可以用数字来表示的信息，比如整数、小数等。
在计算机中，数值信息通常采用二进制来表示。
为什么是二进制呢？这是因为计算机的硬件组成，比如晶体管，只有两种稳定的状态：开和关。
我们可以将这两种状态分别用 0 和 1 来表示，这样就形成了二进制。
对于整数，计算机中有不同的表示方法。
比如无符号整数，就是只表示正数，范围从 0 到最大的正数。
还有有符号整数，通常使用补码来表示，这样可以方便地进行加减运算。
比如说，一个 8 位的有符号整数，最高位是符号位，0 表示正数，1 表示负数。
其余的位表示数值大小。
对于小数，也就是浮点数，计算机采用了科学计数法的类似形式。
通过规定一个尾数和一个指数，来表示小数的大小。
说完了数值信息，再来说说非数值信息。
非数值信息包括字符、图像、声音、视频等等。
字符的表示，最常见的就是 ASCII 码。
ASCII 码用 7 位或 8 位二进制数来表示一个字符，比如大写字母 A 的 ASCII 码是 65（十进制），对应的二进制就是 01000001 。
除了 ASCII 码，还有 Unicode 编码，它能够表示世界上几乎所有的字符，包括各种语言的文字、符号等等。
图像在计算机中的表示，是通过像素点来实现的。
每个像素点都有自己的颜色信息，通常用 RGB 颜色模型来表示，也就是通过红、绿、蓝三种颜色的不同组合来表示各种颜色。
声音在计算机中的表示，则是通过对声音信号进行采样和量化。
采样就是在一段时间内获取声音信号的多个样本，量化则是将每个样本的幅度值用数字表示。
第2章 计算机中信息的表示方法pptconvertor
第2章计算机中信息的表示方法2．1概述计算机要对各种信息或数据进行处理，首先遇到的第一问题是必须将各种信息以计算机可以识别的方式表示，并且以一定的形式存储在计算机（存储器）中。
现代计算机大都是以二进制表示的数字计算机。
采用二进制，这是因为二进制数只有“0”和“1”两个不同的数字符号，易于用物理器件实现，如晶体管的“截止/导通”、电容的“有电荷/无电荷”、平面的“有反射光/无反射光”。
只要规定一个状态表示“1”另一状态表示“0”即可。
同时，二进制数的运算规则简单：0+0=0；1+0=1；0+1=1；1+1=0并向高位进1；0-0=0，1-1=0；1-0=1；0-1=1从高位借1；1×1=1；1×0=0；0×1=0；0×0=0），运算器易于用电子元件实现。
本章主要内容包括：①数据的定义及分类；②不同进制数值数据之间的相互转换方法；③什么是机器数？数值数据的符号及小数点如何用“0”和“1”表示成机器数。
④原码、补码、反码的定义、求法、特点、所表示的真值数的范围。
⑤定点数与浮点数的概念。
⑥非数值数据（字符、文字、图形、图像、声音）机器数表示方法。
数据表示研究的是计算机硬件能够直接识别，可以被指令系统直接调用的数据类型。
国际标准化组织（ISO）对数据和信息都进行了专门定义：其中数据定义是：“数据是对事实、概念或指令的一种特殊表达形式，这种特殊表达形式可以用人工的方式或自动化装置进行通信、翻译转换或者进行加工处理”。
数字、文字、符号、图形、图像、声音都包括在数据范畴中。
数据的概念要比人们日常生活中理解的“可以比较其大小的数值”广泛的多。
信息的定义是：“信息是对人有用的数据，可能影响人们的行为和决策的数据”。
计算机对信息进行处理，实质上是由计算机对数据进行加工处理得到对人类有用的信息过程，不同的部门根据得到的信息产生的决策和行动也往往不同。
在很多场合，数据和信息往往并不严格加以区别。
计算机导论杨月江版第二讲
第二讲 数据存储基础
目录
CONTENTS
01 导论 02 数制及其转换 03 计算机中的信息表示 04 本章小结 05 习题练习
01
导论
导论 — 数据与信息
1.什么是数据？
数据是指对客观事件进行记录并可以鉴别的符号，是对客观事物的性质、状态以及相互关系等进行 记载的物理符号或这些物理符号的组合。它是可识别的、抽象的符号。
Windows操作系统
在人们使用最多的进位记数制中，表示数的符号在不同的位置上时所代表的数值是不同的，按 进位的方法进行记数的规则称为进位记数制。
日常生活中，人们最常用的是十进位记数制，即按照“逢十进一”的原则进行记数
2.1.1 进位记数制
进位记数制的基本要素
一种进位记数制包含一组数码符号和基数、数位、位权3个基本要素 数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如：十进制的数码就是0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9,二进制数的数码就是0、1 基数：某数制可以使用的数码个数。可以理解为：具体使用多少个数字符号来表示数目的大小， 对于N进制数，实际上基数就是N。 数位：数码Wi在nd一ow个s操数作系中统所处的位置。 位权：位权是基数的幂，表示数码在不同位置上的数值。可以理解为：对于多位数，处在某一 位上的“1”所表示的数值大小称为该位的位权。如果规定小数点左起第一位的序号位0，向左序号 自然递增，则位权等于基数的序号次方 例如：（123)10 (1011)2
它不仅指狭义上的数字，还可以是具有一定意义的文字、字母、数字符号的组合、图形、图像、视 频、音频等，也是客观事物的属性、数量、位置及其相互关系的抽象表示。例如，“0、1、2…”、 “阴、雨、下降、气温”、“学生的档案记录、货物的运输情况”等都是数据。数据经过加工后就成为 信息。
计算机中信息的表示及其运算
计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。
本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。
一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。
二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。
在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。
在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。
例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。
不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。
ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。
每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。
Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。
Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。
除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。
图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。
音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。
二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。
计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。
1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。
常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。
第二讲(数制转换与码制)
将（376.4）8转换为十进制数。
1
3 64 7 8 6 1 4 0 . 125 ( 254 . 5 ) 10
将（3AB.11）16转换为十进制数。
( 3 AB . 11 ) 16 3 16 10 16 11 16 1 16
3 2 1 0
将（207）8转换为十进制数。
( 207 ) 8 2 8
2
08 78
1
0
2 64 7 1
135
将（7F）16转换为十进制数
1 0 ( 7 F ) 16 7 16 15 16 7 16 15 1 127
§3.1非十进制数转换为十进制数
§3.3二进制数、八进制数、十六进制数间的转换
八进制数、十六进制数转换为二进制数 将（764.23）8、（F09.B8）16转换为二进制数
八进制 7
6
4
.
2
3
二进制 111 110 100 . 010 011 所以（764.23）8=（111110100.010011）2 十六进制 F 0 9 . B 8
若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出2的幂与十 进制对比，如： （261)10 =(?)2 ∵28 =256 而 261 – 256 = 5 ，(5)10=(101)2
∴(261)10=(100000101)2 将（0.25）10转换为二进制数。
0.25 2 0.50 2 1.00
……..取出整数0作为小数部分的最高位 ……..取出整数1作为小数部分的最低位
由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为0。
所以，(382.45) 10=(17E.73) 16。
计算机概论第二讲：信息的表示
共70页
2
本讲概要
信息与符号 数的二进制表达
数制转换 原码、反码、补码 定点数与浮点数
文字的二进制表达 声音和图像的二进制表达
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参考
请在维基百科中查找如下相关条目
记数系统 二进制 易经 八卦 符号学 信息
4
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信息
作为日常用语，“信息”经常是指“音讯、消息”的意 思，但至今信息还没有一个公认的定义。 “我们在适应外部世界，控制外部世界的过程中同 外部世界交换的内容的名称” 。-诺伯特·维纳（美 国） 信息的本性在于事物本身具有变异度。-阿希贝 （英国） 信息是反映事物的形成、关系和差别的东西，它 包含于事物的差异之中，而不在事物本身。-意大 利学者朗高：《信息论：新的趋势与未决问题》
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符号体系
基本符号集（a,…,z；汉字；0,…,9；…） 字符串
字符的一种组合 词，词组：World,我们,2546，… 词义
语句
字符串的组合 语法 语义
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组合：有限至无限
信念与经验
世界是无限的 无限的世界其实是由有限个基本粒子组合而成 （质子、电子、中子、…） 组合的结果便导致了重复-周期性和规律
符号体系也具有类似的结构 从有限到无限，所以世界才能被认识
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最简单的符号集
从有限至无限，最小的符号集合是什么？ 0，1；阴，阳； 由它们的组合形成的符号体系，与任何已 知的符号体系完全等价。
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使用二进制表达世界-《周易》
《易传》记录“易有太 极，是生两仪。两仪生 四象，四象生八卦。”故 近代考证认为所谓太极 即宇宙，两仪指天地， 四象就是四季天象；如 长日照的夏季称太阳， 短日照的冬季称太阴， 春是少阳，秋是少阴。
计算机基础课程第一章 信息技术与计算机(第二讲)
由多个汉字组成
键入前三个字的第一码和最后一字的第一码Βιβλιοθήκη 4、汉字字根的类型分哪几种？
分为单、散、连、交四种类型。
单：基本字根本身就能组成一个字，如：女、金、山、由、土、木等。
散：基本字根之间有一定的距离，如：冒、汉、幼、吕、明等。
连：一个基本字根连一单笔画就能组成一个汉字，如：自、勺、旦，还有一种是带点的结构，如：太、犬、术、义等。
（4）二进制转成十六进制方法：将二进制数从小数点开始，分别向左向右每4位一组划分，不足4位均用0补足4位，然后每组用一位十六进制数取代，即可得到十六进制数。
8、数据中的存储单位
位：计算机中最小的数据单位是二进制的一个数位，简称位（比特）。
字节（Byte）八位二进制数为一个字节1B=8bit
1KB=1024B 1MB=1024KB 1G=1024MB.
十：fgh
七：ag
两个字根组成
输入时需键入识别码
第一个字根+第二个字根+识别码+空格
申由“日”“丨”组成，末笔是丨，本身是杂合型，所以识别码是k,申：jhk
三个字根组成
汉字由三个字根组成时需要输入识别码
第一个字根+第二个字根+第三个字根+识别码
“姻”vldy拆成女、口、大最后一笔是捺，识别码是y
四个字根组成
授课日期
授课节次
授课班级
教学目的
1、了解计算机中数据的表示方法及存储单位
2、能够使用几种输入方法输入汉字
3、掌握各种进制之间的转发
4、知道计算机病毒的概念及病毒防治的常用方法
教学重点
1.五笔字型输入法
2.各种进制之间的转换方法
计算机中信息表示介绍课件
二进制数的基本概念
二进制数是一种数字表示方法，使用0和1两 个数字表示。
二进制数的每一位表示一个2的幂次，例如： 101表示1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0。
二进制数的优点是简单、高效，易于实现计 算机硬件和软件操作。
二进制数在计算机中广泛应用，如数据存 储、程序执行等。
二进制数的运算
图像和音频的表示方 法：包括位图、矢量 图、波形图、频谱图
等
图像和音频的表示方法Fra bibliotek图像表示：像素 矩阵，颜色空间，
压缩算法等 1
图像和音频的编 4
辑和处理：图像 处理，音频处理，
混合处理等
音频表示：采样 率，量化精度，
2 声道数，编码格
式等
3
图像和音频的转 换：图像到音频， 音频到图像等
图像和音频的应用
计算机中信息表示介绍课件
演讲人
目录
01. 计算机中信息表示概述 02. 二进制表示法 03. 字符编码 04. 图像和音频表示
计算机中信息表示概 述
信息表示的重要性
信息表示是计算机处理 信息的基础
A
信息表示影响着计算机 系统的性能和可靠性
C
B
信息表示决定了计算机 处理信息的效率
D
信息表示是计算机科学 和工程的重要组成部分
加法：将两个二进制 数相加，如果结果超
过1，则进位
减法：将两个二进制 数相减，如果结果小
于0，则借位
乘法：将两个二进制 数相乘，将结果相加
除法：将两个二进制 数相除，将结果相加，
直到得到商和余数
二进制数的应用
计算机存储：二进制数是计 算机存储数据的基本形式
A
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十进制数码： 1 9 9 8 . 2 1 5
? 各位权：
↓↓↓↓
↓↓↓
103 102 101 100 10?110?210?3
7
(2) 二进制（Binary ）：
二进制的基数为 “2”， 有两个数字符号： 0，1， 各位权是以 2为底的幂，
进（借）位规则为：逢二进一，借一为二。例如：
二进制数码：?1 0 1 1 0 1 1 . 1 0 1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓↓ ↓ ↓ ↓
? 对于K进制数AnAn－ 1…A0.B1B2…Bm转换为十进制数 其数值为：
?
An ? K n ? An?1 ? K n?1 ? ? ? A0?B1 ? K ?1 ? B2 ? K ?2 ? ? ＋Bm ? K ? m
<>
10
数制
十进制数
二进制数
八进制数 十六进制数
数码
0~9
0~1
0~7
0~9,A~F,a~f
十六进制：81AEH= 8? 163+1? 162+10?161+14?16o＝33198
?十进制转换为二进制
? 方法： ? 要把十进制转换为 二进制，整数部分不断 除以2，并记下余数， 直到商为0；小数部分 不断乘以2，记下整数 部分，直到结果的小数 部分为0。
注意：取数的顺序
例：N＝117.8125D
D，E，F 用H表示
5
1.2 计算机中信息的表示
概念:
?计算机中数的表示及进制转换
?数码、基与权
?数码：表示数的符号
?基数：数码的个数
?权：每一位所具有的值
?如十进制358？
?
<>
6
(1) 十进制 （Decimal ）： 十进制的基数为“10”， 有十个数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 各位权是以10为底的幂， 进（借）位规则为：逢十进一，借一为十。例如：
八进制：4275O=4?83+2? 82+7? 81+5?8o＝2237
十六进制：81AEH=8? 163+1? 162+10? 161+14?16o＝33198
11
二进制：1011B= 1? 23+0? 22+1? 21+1?2o
八进制：4275O= 4? 83+2? 82+7? 81+5? 8o＝2237
采用八进制和十六进制表示。
4
1.2 计算机中信息的表示 1.2.1数制与数制间的转换 1．常用数制
? 二进制：由0，1组成，用 B表示； ? 八进制：由0，1，2，3，4，5，6，7 组成，用 O表示。 ? 十进制： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，用D表示 ? 十六进制： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，
基数R
10
2
8Байду номын сангаас
16
位权Rk 10k :10o，101，102，2…k:2o，21，22，… 8k:8o，81，82，… 16k:16o，161，…
表示
进位规则 逢十进一
逢二进一
逢八进一 逢十六进一
十进制：4956= 4? 103+9? 102+5? 101+6? 10o
二进制：1011B=1? 23+0? 22+1? 21+1? 2o
2
1.2 计算机中信息的表示
1.2.1数制与数制间的转换 数制
是以表示数值所用的数字符号的 个数来命名的，并按一定进位规则进 行计数的方法。
3
1.2 计算机中信息的表示
1.2.1数制与数制间的转换
1．常用数制
日常生活中人们采用十进制表示数值，计算 机是一台电子设备，因此它并不会将它操作的数 据写出来，它使用电脉冲信号来表示数据。在数 字计算机中，每个数字和字符都是由一系列的电 脉冲信号表示的。数字计算机使用 0 和1 的二进 制编码来表示数字、字母和符号。为书写方便常
? 八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八 进制数
1111010.1011 B
001 111 010 . 101 100 B
172.54O
第1章 微型计算机系统概论
目录
? 1.1 计算机的发展和应用 ? 1.2 计算机中的信息表示 ? 1.3 微机系统的组成与工作原理 ? 1.4 微机的硬件系统 ? 1.5 微机的日常维护
1
1.2 计算机中信息的表示
1.2.1 数制与数制间的转换 1.2.2 计算机中的常用信息单位 1.2.3 数值信息的二进制表示 1.2.4 非数值信息的二进制表示
例：N＝48956.812D
? 48956/16 =3095
(a0=12)
? 3095/16=191
(a1=3)
? 191/16=11
(a2=15)
? 11/16=0 (a3=11)
所以整数部分48956D＝BF3CH；
的小数部分为0。
? 0.812×16＝12.992 (b1=12)
十进制转换为八进 制与转换为二进制方法 相同，只是乘以/除以8
各位权: 26 25 24 23 22 21 20 2?1 2?2 2?3
8
?
计算机中数值的转换
? 二进制、八进制、十六进制转换成十进制 ? 十进制转换为二进制 ? 十进制转换为十六进制 ? 二进制与八进制转换 ? 二进制与十六进制转换
9
? 二进制、八进制、十六进制转换成 十进制 ? 方法：按权相加
? 117/2=58
(a0=1)
? 58/2=29
(a1=0)
? 29/2=14
(a2=1)
? 14/2=7
(a3=0)
? 7/2=3
(a4=1)
? 3/2=1
(a5=1)
? 1/2=0
(a6=1)
所以整数部分117D＝1110101B；
? 0.8125×2＝1.625 (b1=1)
? 0.625×2=1.25
(b2=1)
? 0.25×2=0.5
(b3=0)
? 0.5×2=1.0
(b4=1)
小数部分0.8125D=0.1101B；
117.8125D＝1110101.1101B
13
练习
? 0—9 转换成二进制
?十进制转换为十六进制
要把十进制转换为 十六进制进制，整数部 分不断除以16，并记下 余数，直到商为0；小 数部分不断乘以16，记 下整数部分，直到结果
? 0.992×16=15.872 (b2=15)
? 0.872×16=13.952
(b3=13)
小数部分0.812D=0.CFDH；
48956.8125D＝BF3C.CFDH
15
?二进制与八进制转换
? 二进制转换成八进制：整数部分从右向左，每3位一 组（不足3位左补0），小数部分从左向右，每3位一 组（不足3位右补0） ，转换成八进制