计算机中信息的表示
计算机中信息的表示及其运算
计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。
本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。
一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。
二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。
在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。
在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。
例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。
不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。
ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。
每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。
Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。
Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。
除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。
图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。
音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。
二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。
计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。
1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。
常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。
计算机中的信息表示
计算机中的信息表示在计算机领域中，信息是通过各种形式的数据进行表示和处理的。
计算机中的信息表示是一个重要的概念，它涉及到了数字和字符的存储、传输和处理等方面。
本文将探讨计算机中的信息表示方法以及相关的概念。
1. 二进制表示法计算机使用二进制表示法来存储和处理信息。
在二进制系统中，只有两个数字0和1。
这是因为计算机内部的电路只能处理低电平和高电平的信号。
二进制系统的基本单位是比特（bit），一个比特可以表示0或1。
多个比特组成了字节（byte），常用的字节大小是8位。
例如，一个字节可以表示从0到255的整数。
2. 字符表示计算机中的字符表示通常使用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）或Unicode码。
ASCII码是用来表示英文字符，它将每个字符映射到一个唯一的7位或8位二进制数值。
Unicode 码则是用来表示几乎所有的字符，包括各个语言的字符和特殊符号。
3. 数字表示计算机中的数字表示是通过一种称为二进制补码（binary representation）的方法来实现的。
在二进制补码中，正数和负数都可以用二进制数值来表示。
例如，一个字节的无符号整数可以表示从0到255的数值。
而有符号整数则使用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
4. 浮点数表示计算机中的浮点数表示法用于处理带有小数点的数值。
通常使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。
IEEE 754标准规定了浮点数的表示形式、运算规则等。
它包括了正负零、正无穷、负无穷和NaN（Not a Number）等特殊值的表示。
5. 图像和音频表示计算机中的图像和音频表示是通过将信号分割成连续的采样点来实现的。
对于图像，每个像素表示其颜色值，可以是灰度、RGB等不同的表示方式。
音频则通过对声音信号进行采样，每个采样点表示声音的振幅。
6. 压缩表示为了节省存储空间和提高传输效率，计算机还使用各种压缩算法来对信息进行表示。
信息的表示
⏹计算机最基本的功能是对数据进行计算和加工处理，这些数据包括数值、文本、图形、图像、声音和视频等。
⏹在计算机系统中，这些数据都要转换成0和1的二进制形式存储，也就是二进制编码。
⏹数值的表示：定点数和浮点数⏹西文字符：ASCII码⏹汉字编码⏹西文字符采用ASCII编码(American Standard Code forInformation Interchange，美国信息交换标准码) 作为编码标准⏹ASCII编码表：⏹使用7位二进制编码，最高位为0⏹0—127，共可表示128个字符⏹‘A’～‘Z’ 26⏹‘a’～’z’ 26⏹‘0’～’9’ 10⏹其他键盘字符、控制键⏹0～32、127为非图形字符，其余94个图形字符⏹需记字符和规律：⏹换行 0AH 10⏹回车 0DH 13⏹空格 20H 32⏹‘0’～‘9’ 30H～39H 48～57⏹‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90⏹‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122⏹例如：‚a‛字符的编码为01100001，对应的十进制数是97；⏹已知‚a‛的字符编码是97，‚d‛的是多少？⏹汉字编码：⏹(1) 输入码⏹音码类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等。
⏹形码类：五笔字型法、郑码输入法、表形码等。
⏹(2) 国标码(GB2312－80)⏹每个汉字占两个字节⏹最高位0，27×27=16384⏹一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。
⏹(3) 机内码⏹汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。
⏹为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码，将国标码每个字节最高位设置为1(80H 1000 0000B).⏹国标码‚中‛(56 50)H (0 1010110 0 1010000)B⏹机内码‚中‛(D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B⏹(4) 汉字字形码⏹点阵：汉字字形点阵的代码，有16×16、24×24、32×32、48×48等⏹编码、存储方式简单、无需转换直接输出，放大后产生的效果差⏹思考： 24×24点阵一个汉字占多少字节？⏹矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 ⏹矢量方式特点正好与点阵相反矢量TTF 点阵 FON。
计算机中信息的表示
计算机中信息的表示
1信息或数据都是以二进制编码的方式存储在计算机中
2.存储单位从小到大: 位(bit)、字节( Byte) 千字节( KB) 兆宇节( MB)、吉字节(GB) 太字节(TB)
3、存储容量单位的换算：
1B =8bit 或1Byte=8bit ；1KB= 1024B ；1MB= 1024KB ；IGB= 1024MB ；1TB= 1024GB
注： 一个英文字母（不区分大小写）
占一个字节
一个阿拉伯数学
一个符号
占两个字节：一个汉字
1、文件名命名格式: 主文件名.
扩展名
注意: 文件夹的命名没有扩展名
2、文件夹名、主文件名可以是数字、字母、符号和汉字组成，但不能出现下列字符：
\ 、/、:、*、?、“、”、<、>、｜。
英语字母不区分大小写，支持长文件名，最长可达255 个字
符。
3、同一磁盘下同一文件夹内，不能出现两个同类型同文件名的文件。
4、常见的文件类型：。
4. 信息在计算机中的表示
1KB=1024B=210 B 1KB=1024字节，“K”的意思是“千” 字节， 的意思是“ 字节 的意思是 1MB=1024KB=210KB=220 B=1024×1024B × 1MB=1024KB字节，“M”读“兆”。 字节， 字节 读 1GB=1024MB=210MB=230 B=1024×1024KB × 1GB=1024MB字节，“G”计算机中作为一个整体被存取、传送、 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 目前是4字节一个字 字节一个字。 目前是 字节一个字。
10K Byte = ____bit 64M bit = __M Byte 2*220 B = ____KB 4个字节是___位 1024*1000B = 1000 KB = 1MB ( ) 1MB = ______bit 128 M bit =___M Byte 230 bit = ___G Byte 0.5G =_____M
2. 字节 字节(Byte) 字节简写为B， 字节简写为 ，为了表示人读数据中的所有 字符(字母、数字以及各种专用符号)，需要7位或 字符 字母、数字以及各种专用符号 ，需要 位或 字母 8位二进制数。因此，人们采用 位为 个字节。1 位二进制数。 位为1个字节 位二进制数 因此，人们采用8位为 个字节。 个字节由8个二进制数位组成 个二进制数位组成。 个字节由 个二进制数位组成。 字节是计算机中用来表示存储空间大小的基 本容量单位。例如，内存容量， 本容量单位。例如，内存容量，磁盘容量等都是 以字节为单位表示的。 以字节为单位表示的。 除用字节为单位表示存储容量外， 除用字节为单位表示存储容量外，还可以用 千字节(KB)、兆字节 以及十亿字节(GB)等 千字节 、兆字节(MB)以及十亿字节 以及十亿字节 等 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 1B=8bit
计算机中信息表示介绍课件
二进制数的基本概念
二进制数是一种数字表示方法，使用0和1两 个数字表示。
二进制数的每一位表示一个2的幂次，例如： 101表示1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0。
二进制数的优点是简单、高效，易于实现计 算机硬件和软件操作。
二进制数在计算机中广泛应用，如数据存 储、程序执行等。
二进制数的运算
图像和音频的表示方 法：包括位图、矢量 图、波形图、频谱图
等
图像和音频的表示方法Fra bibliotek图像表示：像素 矩阵，颜色空间，
压缩算法等 1
图像和音频的编 4
辑和处理：图像 处理，音频处理，
混合处理等
音频表示：采样 率，量化精度，
2 声道数，编码格
式等
3
图像和音频的转 换：图像到音频， 音频到图像等
图像和音频的应用
计算机中信息表示介绍课件
演讲人
目录
01. 计算机中信息表示概述 02. 二进制表示法 03. 字符编码 04. 图像和音频表示
计算机中信息表示概 述
信息表示的重要性
信息表示是计算机处理 信息的基础
A
信息表示影响着计算机 系统的性能和可靠性
C
B
信息表示决定了计算机 处理信息的效率
D
信息表示是计算机科学 和工程的重要组成部分
加法：将两个二进制 数相加，如果结果超
过1，则进位
减法：将两个二进制 数相减，如果结果小
于0，则借位
乘法：将两个二进制 数相乘，将结果相加
除法：将两个二进制 数相除，将结果相加，
直到得到商和余数
二进制数的应用
计算机存储：二进制数是计 算机存储数据的基本形式
A
计算机的信息表示
知识回顾
一、信息在计算机中的表示
◆计算机中的所有信息都用二进制表示：
1.电子设备容易实现，且可靠性和稳定性高。
2.算数运算简单
3.易于采用逻辑代数
二、计算机中的数据类型
◆数值、文本、图形、图像、音频、视频
三、数值在计算机中的表示
四、ASCII码
◆编码：信息按照约定的规则从一种形式转换为另一种形式的过程。
◆美国国家标准信息交换码（American Standard Code for Information Interchange），简称ASCII码。
五、中文信息编码
◆1980年我国颁布了第一个汉字编码标准
——国标码。
国标码的全称是“国家标准信息
交换用汉字编码”GB2312-80。
◆我国绝大部分中文系统都支持GB2312，新
加坡等地也采用此编码。
而香港、台湾等使用
繁体字的计算机系统中则采用大5码（BIG5)。
◆Unicode是一种标准的国际通用编码格式，用16位二进制编码。
◆为国际上各主要文字符号建立统一的编码系统，让网络上的文本及软件应用能被全球各地读懂。
信息表示方法
信息表示方法
信息可以通过多种方式进行表示，以下是几种常见的信息表示方法：
1. 文本表示：最常见的信息表示方法，使用字符、字母和数字等符号组成的文本来表示信息。
文本表示可以是自然语言，也可以是编码后的格式，如ASCII码、Unicode等。
2. 数字表示：数值表示将信息转化为数字的形式，可以是整数、浮点数、布尔值等。
数字表示在计算机领域应用广泛，可以进行各种数学运算和逻辑判断。
3. 图像表示：图像表示将信息转化为图像的形式，通过像素点的颜色和排列来表示信息。
图像表示常用于图形处理、计算机视觉等领域，可以用于图像识别、图像压缩等应用。
4. 音频表示：音频表示将信息转化为声音的形式，通过声波的频率、振幅等特征来表示信息。
音频表示常用于语音识别、音乐处理等领域。
5. 视频表示：视频表示将信息转化为连续的图像序列，通过一系列连续的图像帧来表示信息。
视频表示常用于视频压缩、视频处理等领域，可以用于电影、电视等多媒体应用。
6. 符号表示：符号表示将信息转化为特定的符号序列，如编码、密码等。
符号表示常用于加密、解密等领域，用于保护和传输敏感信息。
除了以上几种常见的信息表示方法，还有其他的表示方法，如向量表示、矩阵表示、图表示等。
不同的表示方法适用于不同的应用场景，选择合适的表示方法可以更好地处理和表达信息。
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计算机中信息的表示经中国科协、国家教育部批准，由中国计算机学会主办的全国青少年信息学(计算机)奥林匹克及其分区联赛(简称N0I)，是一项全国性的青少年学科竞赛活动，是计算机知识在青少年中普及的产物。
竞赛分为初赛和复赛两个阶段。
初赛全国各赛区采用统一时间、统一试卷的方法进行。
通过卷面答题，主要考核学生的计算机基础知识与基本能力。
各赛区根据全国竞赛委员会提供的统一评分标准，组织有关专家与教师进行评判，并按照一定的比例挑选出本赛区参加复赛的人员。
【奥赛赛点】了解计算机中信息的编码方式，了解数制的概念，理解数值、文字在计算机中的表示方法，掌握十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数间的转换方法，掌握二进制数的逻辑运算方法。
【典型示例】例l：在计算机内部，一切信息的存取、处理和传输均是以( )的形式进行。
A．BCD码B．ASCII码 C ．十六进制码D．二进制码【分析与解答】计算机最终只能识别和执行二进制码。
因此，在机器内部，一切信息(无论是数据信息，还是控制信息)的存取、处理和传输都是以二进制编码形式进行。
BCD码是使用四位二进制数代表一位十进制数的一种编码形式。
故本题答案为。
D。
例2：在计算机中，一个字节最大容纳的二进制数为( )。
【分析与解答】在计算机内，二进制的位(bit)是数据的最小单位，通常计算机中将8位二进制数编为一组叫做一个字节(Byte)，作为数据处理的基本单位。
可见8位二进制数中，最小者为每一位全是0即0，最大者为每一位全是1即(11111111)2。
故本题答案为11111111。
例3：二进制数111.11转换成十进制数是( )。
A．7.3 B．7.5 C．7.75 D．7.125【分析与解答】R进制数转换成十进制数的方法是将各位数字与其对应的位权相乘，再将乘积相加，所得之和即为转换结果。
对于整数，从低位到高位(从右向左)各位的位权依次为R o、R1、R2……对于小数，从小数点后的第一位算起，各位的位权依次为R-1、R-2、R-3．．．．．．111.11=1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=4+2+1+0.5+0.25=7.75故本题答案为C。
1010.101=23+21+2-1+2-3=8+2+0.5+0.125=10.625例4：将二进制数-110011.11011转换为八进制数为( )。
A．63.66 B．-63.66 C．63.67 D．-63.63【分析与解答】把一个二进制数转换成八进制数的方法是：对于整数，从二进制数的低位到高位每3位分成一组，不足3位在左边补0，之后将每组数作为一个单独的二进制数，转换为相应的八进制数，然后将它们依次写在一起即可。
对于小数，将整数部分和小数部分分别转换，整数部分按整数的转换方法进行，小数部分所不同的是分组从小数点后的第一位开始，从左向右。
若不足3位，必须在右边补0，之后将每组数转换为相应的八进制数，最后将它们依次写在一起即可。
把一个八进制数转换成二进制数的方法与上述转换过程相反。
转换时，将八进制数的每一位展开为对应的3位二进制数字串，然后把这些数字串依次拼接起来即得到转换结果。
故本题答案为B。
例5：与二进制数101．01011等值的十六进制数为( )16A．A.B B．5.51 C．A.51 D．5.58【分析与解答】把一个二进制数转换成十六进制数的方法类似于八进制数，所不同的是在将二进制数分组时，每4位分为一组，然后将其转换为相应的十六进制数即可。
故本题答案为D。
例6：(0.5)10=( )16=（0.1000）2A．0.1 B．0.75 C．0.8 D．0.25【分析与解答】将十进制纯小数转换为R进制纯小数的方法是“乘R取整法”。
即用十进制小数乘以R，记下乘积的整数部分，将乘积的小数部分再乘以R，重复以上过程，直至乘积的小数部分为0或满足转换精度要求为止(并不是所有的十进制小数都能转换成精确的N进制小数，可根据转换精度要求进行)，最后将每次取得的整数依次从上到下写在一起即为R进制纯小数的小数部分。
故本题答案为C。
例7：将八进制数-123.65转换为十六进制数，则为( )。
【分析与解答】将八进制数转换为十六进制数的方法是先将八进制数转换成二进制数，之后再将二进制数转换成十六进制数即可，反之亦然。
据此，(-123.65)8=（-1010011.110101)2，而(-1010011.110101) 2=(-53.D4)16。
故本题答案为(-53.D4)16。
例8：下列数中最大的—项是( )。
A．(2005)10B．(3711)8C．(11111111110)2 D．(3E1)16【分析与解答】将4个不同数制表示的数按照“按权展开”的规则分别转换成对应的十进制数：(3711) 8=(1993) 10，(3E1) 16=(993) 10，(11111111110) 2 =(2046) 10，由此可知其中最大者为(11111111110) 2。
故本题答案为C。
例9：(2004) 10+(32) 16的结果是( )。
A．(2036) 10B．(2054)16C．(4006) 10D．(100000000110) 2 E．(2036) 8【分析与解答】在日常生活和学习中，我们最熟悉叫十进制数的算术运算，所以应把十六进制数先转换成十进制数后再作运算，不同数制的数间是不能作算术运算的。
因为(32)16=(50) 10，运算后结果为(2054) 10，与选项中的5个数相对照，可知本题答案为D。
例10：运算式(2008)10-(3723)8的结果是( )。
A．(-1715) 10B．(5) 10C．(-5) 16‘D．(111)2 E．(3263)8【分析与解答】应先把八进制数转换十进制数，然后再作运算。
因为（3723）（2003）10，运算后结果为(5) 10。
8=故本题答案为B。
例11：二进制算术表达式1010+1011运算的结果等于( )。
【分析与解答】二进制数的算术运算非常简单，它的基本运算是加法。
在计算机中，引入补码表示后，加上一些控制逻辑，利用加法就可以实现二进制数的减法、乘法和除法运算。
二进制数的加法运算法则只有四条：0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1二10(向高位进位)。
据此，二进制数的加法1010+1011=10101。
故本题答案为二进制数10101。
例12：已知A=11001010B，B=00001111B，C=01011100B，则A∨B∧C=（）B A．11001110 B．01110110 C．11101110 D．01001100【分析与解答】二进制数的逻辑运算按位进行，逻辑加法(或运算)通常用符号“+”或“V”来表示，规则为0V0=0、0V1=1、1V0=1、1Vl=1。
只要逻辑变量有一个为1，或两个都为l，则逻辑加的结果就为1；只有逻辑变量同时为0时，结果才等于0。
逻辑乘法(与运算)通常用符号“*”或“∧”或“．”来表示，规则为0∧0=0、0∧1=0、1∧0=0、1∧1=1。
逻辑乘法有“与”的意义，它表示仅当A和B同时为1时，其逻辑乘积才等于1，其他情况都等于0。
由此可知以上结果为01001100B(B 表示二进制数)。
故本题答案为D。
例13：对于1个24x24的汉字点阵来说，1个汉字所占存储量为( )个字节。
A．11 B．72 C．13 D．14【分析与解答】汉字的点阵是汉字字形的表示形式之一，经过对汉字点阵的数字化，会形成一串二进制数，称之为汉字的输出码。
点阵中的每一个点需要一位二进制代码，这样1个24x24的汉字点阵总共要576位二进制代码存储。
而一个字节为8位二进制数，所以需要72个字节。
故本题答案为B。
例14：16位二进制数可表示的非负整数值范围为( )。
A．0—65535 B．1—32768 C．0—65536 D．0—32768【分析与解答】16位二进制数中，最小者为每一位全是0，最大者为每一位全是1。
这样将它们“按权展开’’转换成十进制数后分别为呈0和65535。
故本题答案为A。
例15：ASCII码是一种常用的计算机字符编码，它的具体含义是指( )。
A．国标码B．二进制编码C．十进制编码D．美国标准信息交换码【分析与解答】计算机中。
对非数值的字母和其他符号处理时，要对其进行数字化处理，即用二进制编码来表示字母和符号。
ASCII码就是这样一种用7位二进制代码编制的国际上通用的字符编码，称为美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchanger)，简称ACSII码。
故本题答案为D。
例16：数字字符“4”的ASCII码为十进制数52，数字字符“9”的ASCII码为十进制数( )。
A．60 B．59 C．58 D．57【分析与解答】在ASCII编码中，从0到9的10个数字字符及其相应的ASCII 码都是按从小到大的顺序排列的。
由于数字0的ASCII对应十进制数的48，则数字4的ASCII码为48+4=52，数字9的ASCII码为48+9=57。
故本题答案为D。
例17：字母在计算机中是以编码形式表示的，通用的编码是ASCII码，字母“A”的ASCII码是65，字母“E”的ASCII码是( )。
A．05 B．52 C．69 D．68【分析与解答】在ASCII编码中，大写字母和小写字母按照字母顺序排列，它们的ASCII码按照从小到大的顺序排列。
大写字母和小写字母的ASCII码是不同的，它们相差32。
字母“A”的ASCII码为65，则字母“K”的ASCII码为69。
故本题答案为C。
例18：2KB的内存能存储( )个汉字的机内码。
A．1024 B．516 C．2048 D．218【分析与解答】汉字的机内码是计算机系统中用来表示中、西文信息的代码，即汉字存储码，一般采用两个字节来表示。
所以2KB的内存容量除以2即为所能存储的汉字机内码。
故本题答案为A。
例19：《国家标准信息交换用汉字编码》系统共分( )个区，每个区（）个字符。
区位码的第一部分是( )，范围为( )；第二部分是( )。
A．3、26、字母、0至26、数字、0到9B．94、52、区码、由0到52、位码、由0到94C．3、94、区码、由0到94、位码、由0到94D．94、94、区码、由0到94、位码、由0到94【分析与解答】国标GB2312—80规定，所有的国标码汉字及符号组成一个94x94的矩阵。
在此方阵中，每一行称为一个“区”，每一列称为一个“位”，这个方阵实际上组成了一个有94个区(编号由01到94)，每个区内有94个位(编号由01到94)的汉字字符集。
一个汉字所在的区号和位号的组合就构成了该汉字的“区位码”。
故本题答案为D。