佛山市南海区2017-2018学年八年级下期末数学试卷(含答案)
【答案】：B 【考点】：中心对称图形
3.分式 2x 有意义，则 x 的取值范围是（ x 1
A. x 1
【答案】：C 【考点】：分式有意义
B. x 0
）
C. x 1
4.多项式 x2 4 因式分解的结果是（
）
A. x 22
【答案】：C 【考点】：因式分解
B. x 22
C. x 2x 2
5.计算
(
2x y2
)3
(
2y x
)2
(
2y x
)
的结果是（
8x3 A. y6
B.
8x3 y6
C.
16x2 y5
）
D.
16x2 y5
【答案】：D 【考点】：分式的乘方、乘除运算
D. x 1
D. x 4x 4
6.已知等腰三角形两边分别是 10cm 和 5cm，那么它的周长是（
2
3
【答案】解：6﹣3（3﹣x）≥2（2x﹣1）
6﹣9＋3x≥4x﹣2
x≤－1
原不等式的解集在数轴上表示如下： 【考点】：解不等式.
18.再求值：
(
4x x2
x
x
) 2
x2
x
4
，在﹣1、0、1、2
四个数中选一个合适的代入求值.
【答案】解：原式＝ 4x(x 2) x(x 2) (x 2)(x 2)
1 A. m2 mn 4 n2
B. x2 y2 2xy
1 C. a2 2a 4
D. n2 2n 4
【答案】：A 【考点】：因式分解 9.下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是( A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 【答案】：C 【考点】:正多边形的内角度数；周角
) D．正六边形
（2）第一次购进的单价为 6000÷150＝40（元/件） 第二次的购进数量为：150×2＝300（件） 第二次购进的单价为： 40＋5＝45（元/件） 这笔生意的利润为：（60－40）×150＋（60 －45）×300＝7500（元） 答：这笔生意共盈利 7500 元. 【考点】分式方程的应用——销售问题.
【答案】（1）尺规作线段 AB 的垂直平分线，作图略.
（2）在 RtABC ， B 36， CAB 54， 又 AD BD， BAD B 36， CAD 54 36 18，
【考点】尺规作作垂直平分线；线段垂直平分线的性质
20. △ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示. （1）作△ABC 关于点 O 成中心对称的△A1B1C1； （2）作出将△A1B1C1 向右平移 3 个单位，再向上平移
4 个单位后的△A2B2C2； （3）请直接写出点 B2 关于 x 轴对称的点的坐标.
【答案】 （1）如图所示，△A1B1C1 即为所求。 （2）如图所示，△A2B2C2 即为所求。 （3）点 B2 关于 x 轴对称的点的坐标为（4，﹣3） 【考点】：平移与对称作图
B2 C2
A2 B1 C1
A1
21. 某服装店用 6000 元购进一批衬衫，以 60 元/件的价格出售，很快售完，然后又用 13500 元购进同款衬衫，购进数量是第一次的 2 倍，购进的单价比上一次每件多 5 元，服装店 仍按原售价 60 元/件出售，并且全部售完.
10.如图，点 E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ 【答案】：D 【考点】：平行四边形的证明；三角形全等
A.15cm
B.20cm
C.25cm
【答案】：C
【考点】：等腰三角形
） D.20cm 或 25cm
7.如图，在平行四边行 ABCD 中，AD＝8，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点，
则 EF 等于（ ）
A.3.5
B.4
C.4.5
D.5
【答案】：B
（第 7 题图）
【考点】：三角形中位线
8.下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）
（1）该服装店第一次购进衬衫多少件？ （2）将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意，那么这笔生意是盈利还是亏损？求出盈利（或
亏损）多少元？
【答案】：
解：（1）设该服装店第一次购进衬衫
x
件由题意得：
6000 x
5
13500 2x
解得：x＝150，经检验：x＝150 是原方程的解
答：该服装店第一次购进衬衫 150 件.
B1 A1、B1B ,上分别截取 B1A2、B1B2 ,使 B1A2 B1B2 ，连接 A2B2 ；……依此类推，若
A1B1O ，则 A2018 B2018O
。
第 16 题图
【答案】 ( 1 )2017 2
【考点】等腰三角形的性质；外角性质
二．解答题
17.解不式1 3 x 2x 1 并把它的解集表示在数轴上.
(x 2)(x 2)
x
＝3x＋10
当 x＝1 时，原式＝3×1＋10＝13.
【考点】分式化简求值.
19.如图，在 ABC ，C 90，AC＜BC，D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等，
（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结 AD，若 B 36 ，求∠CAD 的度数。
的解集是
0
【答案】： x 1
【考点】：解不等式组
15.若∠BAC＝30°，AP 平分∠BAC，PD∥AC，且 PD＝6，PE⊥AC，则 PE＝ 【答案】：3 【考点】：角平分线与平行线的综合；30°所对直角边为斜边一半
16. 如 图 , 在 射 线 OA、OB 上 分 别 截 取 OA1、OB1 , 使 OA1 OB1 ；， 连 接 A1B1 , 在
南海区 2017-2018 学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
一、选择题 1.若 a b ，则下列不变式变形正确的是（ ）
A. a 5 b 5
ab B. 2 2
【答案】：B
【考点】：不等式的性质
C. 4a 4b
D. 3a 2 3b 2
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形（ ）
二．填空题 11.因式分解 x2 9x
【答案】： x x 9
【考点】：因式分解
D. ②③④
12.化简
a2 3a a2 9
答案： a a3
考点：分式化简
13.十二边形的内角和度数为
.
【答案】：1800°
【考点】：多边形内角和
2x p 4
14.不等式组
x
ห้องสมุดไป่ตู้f
(完整版)南海区2016-2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
南海区2016-2017学年度第二学期期末考试八年级数学试卷选择题1、 “ x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ） A 、2x 3 8 B 、2x 3 8 C 、2x 3 8 D 、2x 3 82、 一次课堂练习，小颖做了如下 4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（ ）A 、x 2 y 2（x y ）（x y ） B 、x 2 2xyy 2（x y ）2C 、x 2y xy 2 xy （x y ）D 、x 3 x x （x 21）3、已知x y ，那么下列不等式一定成立的是（ ）A 、x 6 y 6B 、3x 3yC 、 2x 2y&为了了解南海区老年人的健康状况，在以下的抽样调查中，你认为样本选择较合适的是（ ）A 、在千灯湖晨练的100位老人；B 、到南海人民医院随机抽查的100位老人；C 、100位女性老人；D 、 到区户籍管理处从各乡村任意抽取的 7、如图3,是四个视力表中不同的 同的“E ”是（）A 、①和②B 、①和③C 、②和③D 、①，②和④8、如图4、5,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b ）。
把余下的部分剪拼成一 个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）9、如图6，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6米的位置上，则球拍击球的8D 、 2x 1 2y 14、如图1,是小孔成像原理的示意图，根据图 1所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像（）A 、】cm 61 1 B 、一cm C 、 一 cm D 、1cm 5、如图2能说明12的是（）100位老人。
E ”，它们距同一测试点O 的距离各不相同，则在O 点测得视力相 A 、a 2 b 2(a b)(a b) B 、 (a b)22a 2ab bC 、(ab)22a 2ab b 2 D 、 2 a ab a(a b)高度h 为（）iCD 的长是T)10、设n为整数，则（2n 1）225 一定能被（）整除A、6 B、5 C、8 D、1215第U 卷（选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把下列各题的正确答案填写在横线上。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
新人教版2017-2018八年级下学期数学期末试卷及其答案
=--=2017—2018学年度（下）学期期末教学质量检测八年级数学试卷参考答案考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1．D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B二．填空题（每小题2分，共16分）11．x ≥1 12．0 13．四 14.22cm 或26cm 15.0＜a ＜21617.25dm 18. 425三、解答题（19题8分，20题8分，共计16分）19．（1）解： -------------------------3（2）解：∵1x =-∴1x +=∴22223(1)22527x x x ++=++=+=+=--------------420．设旗杆高度为x ，----------------------------------------------------------1 则AC=AD=x ，AB=（x ﹣2）m ，BC=8m ，-----------------------------------------2 在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即（x ﹣2）2+82=x 2，------------------------------6 解得：x=17，-------------------------------------------------------------7 即旗杆的高度为17米．----------------------------------------------------8四、解答题（21题8分，22题8分，共计16分）21.证明：连接BD，交AC于点O，-------------------------------------------1 ∵四边形ABCD是平行四边形，-----------------------------------------------2 ∴OA=OC，OB=OD，----------------------------------------------------------3 ∵AE=CF，-----------------------------------------------------------------4 ∴OA﹣AE=OC﹣CF，---------------------------------------------------------6 即OE=OF，-----------------------------------------------------------------7 ∴四边形DEBF是平行四边形．-----------------------------------------------822．（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；-----------------2 （2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计图如图所示；--------------------------------------------------------------5（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；------------------6 （4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；---------------------------------------------------------------7 共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．---------------------------------------------------------------------8五、解答题（8分）23.解：（1）------------------------------------4（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；--------5 （3）当t=1.5或t=4时，小李与家相距20km；---------------------------7答：小李离家1.5小时或4小时时，小李与家相距20km.（4）小李这次出行的平均速度为=12（km/h）．-------------------8六、解答题（8分）24．解：（1）设直线AC的解析式为y AC=k1x+b1，将点A（0，5）、C（20，25）代入y AC=k1x+b1得：，解得：，∴直线AC的解析式为y AC=x+5，----------------------------------------2 当x=10时，y AC=10+5=15；设直线BC的解析式为y BC=k2x+b2，将点B（0，15）、C（20，25）代入y BC=k2x+b2得：，解得：，∴直线BC的解析式为y BC=x+15，-------------------------------------4当x=10时，y BC=×10+15=20．----------------------------------------5 答：当两气球上升10分钟时，1号气球离地15米，2号气球离地20米．----6（2）当x＜20时，y BC﹣y AC=x+15﹣（x+5）=﹣x+10，令y BC﹣y AC=5，即﹣x+10=5，解得：x=10；-------------------------------------------------------7当x＞20时，y AC﹣y BC=x+5﹣（x+15）=x﹣10，令y AC﹣y BC=5，即x﹣10=5，解得：x=30．-------------------------------------------------------8 答：此时气球上升的时间为10分钟或者30分钟．七、解答题（8分）25.（1）证明:∵四边形ABCD为正方形∴BA=BC，AD=CD，∠ABC=∠ADC=90°-------------------------------1∴∠ABE=180°-∠ABC=90°=∠ABC∴∠E+∠BAE=90°又CF⊥AE∴∠EFC=∠AFC=90°∴∠E+∠BCG=90°∴∠BAE=∠BCG--------------------------------------------------2∴△BAE≌△BCG（ASA）------------------------------------------3∴BE=BG--------------------------------------------------------4 （2）延长FC到H，使HC=FA------------------------------------------------5 ∴∠FAD+∠FCD=360°-∠AFC-∠ADC=360°-90°-90°=180°∵∠DCH+∠FCD=180°∴∠DCH=∠FAD又AD=CD∴△AFD≌△CHD（SAS）-----------------------------------------------6 ∴FD=HD，∠ADF=∠CDH∴∠FDH=∠FDC+∠CDH=∠FDC+∠ADF=90°-------------------------------7∴==∴∴八、解答题（8分）26.（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，-------------------------------------------------1解得：，---------------------------------------------------------2 则直线的解析式是：y=﹣x+6； -------------------------------------------3 （2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，所以OC=6S△OAC=×6×4=12；-----------------------------------------------------5 （3）（2,1），（-2，-1），（10,5）-------------------------------------8。
2017-2018学年广东省佛山市南海区八年级下期末数学试卷
一、选择题2017-2018 学年度第二学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷1.若 a > b ，则下列不变式变形正确的是（ ）A. a + 5 < b + 5 B .2a >2bC . - 4a > -4bD .3a - 2 < 3b - 2【答案】：B 【考点】：不等式的性质2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形（ ）【答案】：B【考点】：中心对称图形3.分式21xx -有意义，则 x 的取值范围是（ ）A . x = 1B . x ≠ 0C . x ≠ 1D . x ≠ -1 【答案】：C 【考点】：分式有意义4.多项式 x 2- 4 因式分解的结果是（ ）A . (x + 2)2B . (x - 2)2C . (x + 2)(x - 2)D . (x + 4)(x - 4)【答案】：C 【考点】：因式分解 5.计算322222()()()x y y y x x⋅÷-的结果是（ ） A . 368x y B . - 368x y C . 2516x yD . -2516x y【答案】：D 【考点】：分式的乘方、乘除运算BD 、CD 的中点，6.已知等腰三角形两边分别是 10cm 和 5cm ，那么它的周长是（ ）A .15cmB .20cmC .25cmD .20cm 或 25cm 【答案】：C 【考点】：等腰三角形7.如图，在平行四边行 ABCD 中，AD ＝8，点 E 、F 分别是 则 EF 等于（ ）A .3.5B .4C .4.5D .5 【答案】：B 【考点】：三角形中位线8.下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）A . m 2- mn +14n 2 B . x 2- y 2 - 2xyC . a 2 - 2a +14 D . n 2 - 2n + 4（第 7 题图）【答案】：A 【考点】：因式分解9.下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是( )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 【答案】：C【考点】:正多边形的内角度数；周角10.如图，点 E ，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE ＝BF ；②∠ADE ＝∠CBF ； ③AF ＝CE ；④∠AEB ＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( )A. ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 【答案】：D 【考点】：平行四边形的证明；三角形全等二．填空题11.因式分解 x 2 - 9 x =【答案】：x ( x - 9)【考点】：因式分解12.化简2239a a a --=答案：3a a +考点：分式化简13.十二边形的内角和度数为 . 【答案】：1800° 【考点】：多边形内角和14.不等式组2410x x -⎧⎨-⎩p f 的解集是【答案】： x > 1 【考点】：解不等式组15.若∠BAC ＝30°，AP 平分∠BAC ，PD ∥AC ，且 PD ＝6，PE ⊥AC ，则 PE ＝ 【答案】：3 【考点】：角平分线与平行线的综合；30°所对直角边为斜边一半16. 如图 , 在 射 线 OA 、OB 上 分 别 截 取 OA 1、OB 1 , 使 OA 1 = OB 1 ；，连接 A 1B 1 , 在B 1 A 1、B 1B ,上分别截取 B 1 A 2、B 1B 2 ,使 B 1 A 2 = B 1B 2 ，连接 A 2 B 2 ；……依此类推，若∠A 1B 1O = α，则 ∠A 2018 B 2018O = 。
【最新】广东省佛山市八年级下册数学期末考试试卷(解析版)
八年级下册数学期末考试试卷(解析版)一.选择题1.分式无意义，则x的取值范围是（）A.x＞2B.x=2C.x≠2D.x＜22.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.不等式组的解集在数轴上应表示为（）A. B. C. D.4.内角和与外角和相等的多边形一定是（）A. 八边形B. 六边形C. 五边形D. 四边形5.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A. a﹣5＜b﹣5B. 2+a＜2+bC.D. 3a＞3b6.多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（）A. ±3B. 3C. ±6D. 67.若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的C. 不变D. 缩小为原来的8.已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A. 11cm和8cmB. 8cm和11cmC. 10cm和8cmD. 12cm和6cm9.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A. ﹣=2B. ﹣=2C. ﹣=2D. ﹣=210.如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，点M、N分别在BC和CD上，且∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积是多少（）A. 6cm2B. 18cm2C. 9 cm2D. 8 cm2二.填空题11.因式分解：2x2﹣8=________．12.“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为________．13.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是________．14.分式方程= 的解是________．15.如图，在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=________．16.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为智慧数：如3=22﹣1，5=32﹣22，7=42﹣32，8=32﹣12，9=52﹣42，11=62﹣52…探索从1开始第20个智慧数是________．三.解答题17.解不等式：﹣1．18.先化简（1+ ）÷ ，再代入一个你喜欢的整数求值．19.如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．(1)画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；(2)再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1．四.解答题20.为了锻炼意志提高班级凝聚力，某校八年级学生决定全班参加“美丽佛山一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”活动，从起点步行出发20分钟后，负责宣传的王老师骑自行车以2倍的速度原路追赶，结果在距起点10千米处追上，求学生步行的速度和王老师骑自行车的速度分别是多少？21.如图，同学们用直尺和三角板画平行线，将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置．(1)这种画平行线的方法利用了怎样的移动？(2)连接BB1，证明得到的四边形ABB1A1是平行四边形．22.小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系：①一次函数的解析式就是一个二元一次方程；②点B的横坐标是方程①的解；③点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解一次函数与不等式的关系：①函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；②函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．(1)请根据以上方框中的内容在下面数学序号后写出相应的式子：①________；②________；③________；④________；(2)如果点C的坐标为（2，5），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是________．五.解答题23.计算下列各式：(1)1﹣(2)（1﹣）（1﹣）(3)（1﹣）（1﹣）（1﹣）(4)请你根据上面算式所得的简便方法计算下式：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）…（1﹣）24.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．A型 B型价格（万元/台）12 10处理污水量（吨/月）240 200年消耗费（万元/台）1 1预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．(1)请问该企业有几种购买方案；(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；(3)实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？25.我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA，OC，显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．(1)如图1，试说明直线AE是“好线”的理由；(2)如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并说明理由；(3)如图3，五边形ABCDE是一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但原块土地与开垦荒地的分界小路（折线CDE）还保留着，现在请你过E点修一条直路．要求直路左边的土地面积与原来一样多（只需对作图适当说明无需说明理由）答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】B【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意得：x﹣2=0，解得x=2，故答案为：B．【分析】分式无意义则分式的分母为零，故此可得到关于x的方程，然后求得方程的解即可.2.【答案】C【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，B不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，C符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，D不符合题意．故答案为：C．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故答案为：B．【分析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4.【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】多边形外角和=360°，根据题意，得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故答案为：D．【分析】任意多边形的外角和为360°，设多边形的边数为n，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可.5.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】【解答】A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，A不符合题意；B、a＞b，则2+a＞2+b，B不符合题意；C、a＞b，则＞，C不符合题意；D、a＞b，则3a＞3b，D符合题意．故答案为：D．【分析】依据不等式的性质1可对A、B作出判断；依据不等式的性质2可对C、D作出判断.6.【答案】C【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】∵多项式x2﹣kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项，∴它是一个完全平方式，∴这两个数是3、x，∴k=±2×3=±6．故答案为：C．【分析】依据中间项等于“±2ab”进行判断即可.7.【答案】D【考点】分式的基本性质【解析】【解答】=== • ．故答案为：D．【分析】首先分别用3a和3b去代换原分式中的a和b，然后利用分式的基本性质化简即可.8.【答案】A【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质【解析】【解答】∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，∵△ABC和△DBC的周长分别是30cm和19cm，∴AB=30﹣19=11cm，∴BC=19﹣11=8cm，即△ABC的腰和底边长分别为11cm和8cm．故答案为：A．【分析】首先根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，然后通过等量代换得到△DBC的周长=AC+BC，再根据两个三角形的周长求出AB，然后BC的值即可.9.【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：﹣=2，故答案为：A．【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，接下来，用含x的式子表示实际需要的天数和计划需要的天数，最后依据原计划所用时间-实际所用时间=2列出方程即可.10.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：连接AC，∵∠B=60°，∴∠BAD=120°，∵∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN，∴△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABM≌△ACN，∴四边形AMCN的面积等于平行四边形面积的一半．∵AB=6cm，∴BC边上的高为3 ，S菱形ABCD=6× =18 ，∴四边形AMCN的面积等于×18 =9 ．故答案为：C．【分析】连接AC，可证明△ABC为等边三角形，从而得到AB=AC，然后再证明△ABM和△ANC全等，故此可得到四边形AMCN的面积正好等于平行四边形面积的一半.二.<b >填空题</b>11.【答案】2（x+2）（x﹣2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【分析】先提取公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可.12.【答案】3a﹣12≥0【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：根据题意，得3a﹣12≥0．故答案为：3a﹣12≥0．【分析】非负数包括正数和零，然后依据3a与12的差大于等于零列出不等式即可.13.【答案】5【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5，故答案为：5．【分析】设这个多边形的边数是n，然后依据多边形的内角和定理可得到（n-2）•180°=540°，然后解关于n的方程即可.14.【答案】x=2【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：两边都乘以x（x﹣1）得：x=2（x﹣1），去括号，得：x=2x﹣2，移项、合并同类项，得：x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2≠0，∴原分式方程的解为：x=2，故答案为：x=2．【分析】最简公分母为x（x-1），首先方程两边同时乘以x（x-1），然后再解关于x的整式方程，最后，再进行检验即可.15.【答案】3【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠FED=∠CBE，∠ABF=∠F，∵∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，∴AB=AE=5cm，DF=DE，∵AD=8cm，∴DE=AD﹣AE=3（cm），∴DF=3cm．故答案为：3．【分析】依据平行线的性质和角平分线的定义可得到∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，依据等角对等边的性质可得到AB=AE，DE=DF.16.【答案】29【考点】平方差公式【解析】【解答】解：∵第1个智慧数3=22﹣12，第2个智慧数5=32﹣22，第3个智慧数7=42﹣32，第4个智慧数8=32﹣12，第5个智慧数9=52﹣42，第6个智慧数11=62﹣52，第7个智慧数12=42﹣22，第8个智慧数13=72﹣62，第9个智慧数15=42﹣12，第10个智慧数16=52﹣32，第11个智慧数17=92﹣82，第12个智慧数19=102﹣92，…∴可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．即第n组的第一个数为4n（n≥2），∵20=3×6+2，∴第20个智慧数位于第7组第2个数，∵第7组的第1个智慧数为4×7=28，∴第7组第2个数为29，即第20个智慧数为29，故答案为：29．【分析】观察所给的算式可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为20=3×6+2，所以第20个智慧数是第7组中的第2个数，从而可得到问题的答案.三.<b >解答题</b>17.【答案】解：去分母得，3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括号得，9x﹣6≥10x+5﹣15，移项得，9x﹣10x≥5﹣15+6，合并同类项得，﹣x≥﹣4，把x的系数化为1得，x≤4．【考点】解一元一次不等式【解析】【分析】首先不等式两边同时乘以15，需要注意不要漏乘不含分母的项，然后再按照去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可.18.【答案】解：原式= ÷= ×=∵解得：p≠±2且p≠0且p≠1令p=3代入得，原式=【考点】分式的化简求值【解析】【分析】首先计算括号内的减法，然后将除法转化为乘法，接下来，依据分式的乘法法则进行计算，最后再选择能够使得分式有意义的p的值代入计算即可.19.【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所作；（2）解：如图，Rt△A2B2C1为所作．【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的方向和距离确定出A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，从而得到Rt△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转中心、旋转角、旋转方向确定出A1、B1的对应点A2、B2的位置，从而得到Rt△A2B2C1．四.<b >解答题</b>20.【答案】解：设学生步行的速度为x千米/小时，则王老师骑自行车的速度为2x千米/小时，由题意得，﹣= ，解得：x=15，经检验：x=15是原方程的根，且符合题意．则2x=15×2=30（千米/小时），答：学生步行的速度是15千米/小时，王老师骑自行车的速度是30千米/小时．【考点】分式方程的应用【解析】【分析】设学生步行的速度为x千米/小时，则王老师骑自行车的速度为2x千米/小时，然后用含x的式子表示同学步行所用的时间和王老师骑自行车所用的时间，最后依据同学步行走10千米所用的时间-王老师骑自行车走10千米所用的时间=小时列方程求解即可.21.【答案】（1）解：有平行线的画法知道，三角形是平移变换，平移没有改变图形的形状和大小，得到同位角相等，即同位角相等两直线平行；（2）解：∵将一块三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，∴AB=A1B1，AB∥A1B1，∴四边形ABB1A1是平行四边形．【考点】平行四边形的判定，作图—复杂作图【解析】【分析】（1）依据平移的定义进行解答即可；（2）利用平移的性质可得到AB=A1B1，AB∥A1B1，然后依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明即可.22.【答案】（1）kx+b=0；；kx+b＞0；kx+b＜0（2）x≤2【考点】一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程（组）【解析】【解答】解：（1）根据观察：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．（2）如果C点的坐标为（2，5），那么当x≤2时，不等式kx+b≥k1x+b1才成立．故答案为：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0；（2）x≤2．【分析】（1）①依据x轴上各点的纵坐标为0可得到kx+b=0的解；②因为C点是两个函数图象的交点，因此C点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；③函数y=kx+b中，当y＞0时，kx+b＞0，因此x的取值范围是不等式kx+b＞0的解集；同理可求得④的结论．（2）由图可知：在C点左侧时，直线y=kx+b的函数值要大于直线y=k1x+b1的函数值.五.<b >解答题</b>23.【答案】（1）解：1﹣=（2）解：（1﹣）（1﹣）=（3）解：原式=（4）解：原式= • • • … • =【考点】平方差公式【解析】【分析】对于（1）、（2）、（3），先依据平方差公式进行分解因式，然后再依据乘法法则进行计算即可；对于（4），据平方差公式进行分解因式，然后再依据乘法法则进行计算，注意确定好约分时，哪些项可约分.24.【答案】（1）解：设购买污水处理设备A型x台，则B型（10﹣x）台．12x+10（10﹣x）≤105，解得x≤2.5．∵x取非负整数，∴x可取0，1，2．有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台．（2）解：240x+200（10﹣x）≥2040，解得x≥1，∴x为1或2．当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元）；当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．（3）解：10年企业自己处理污水的总资金为：102+1×10+9×10=202（万元），若将污水排到污水厂处理：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）．节约资金：244.8﹣202=42.8（万元）．【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，然后依据购买污水处理设备的资金不高于105万元列出不等式方程求解即可，x的值取整数．（2）依据企业每月处理的污水量大于等于2040吨列不等式求解，最后再根据x的值选出最佳方案．（3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解.25.【答案】（1）解：∵点O是BD的中点，∴S△AOB=S△AOD，S△BOC=S△DOC，∴S△AOB+S△BOC=S△AOD+S△DOC= S四边形ABCD，∴S四边形ABCO= S四边形ABCD．∴折线AOC能平分四边形ABCD的面积，设AE交OC于F．∵OE∥AC，∴S△AOE=S△COE，∴S△AOF=S△CEF，∵折线AOC能平分四边形ABCD的面积，∴直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是四边形ABCD的一条“好线”．（2）解：连接EF，过A作EF的平行线交CD于点G，连接FG，则GF为一条“好线”．∵AG∥EF，∴S△AGE=S△AFG．设AE与FG的交点是O．则S△AOF=S△GOE，又AE为一条“好线”，所以GF为一条“好线”．（3）解：如图3，连接CE，过点D作DF∥EC交CM于F，连接EF，即EF为所修的直路，理由：过点D作DG⊥CE于G，过点F作FH⊥EC于H，∵DF∥EC，∴DG=FH（夹在平行线间的距离处处相等），∵S△CDE= EC×DG，S△CEF= EC×FH，∴S△CDE=S△CEF，∴S四边形ABCDE=S四边形ABCE+S△CDE=S四边形ABCE+S△CEF=S五边形ABCFE．即：直路左边的土地面积与原来一样多．【考点】平行线之间的距离【解析】【分析】（1）首先作AH⊥BC，垂足为H．依据三角形的面积公式可得到S△ABD=BD•AH，S△ADC=DC•AH，然后结合条件BD=CD，可得到S△ABD=S△ADC，再判断出S四边形ABCO=S四边形ABCD，进而判断出S△AOE=S△COE，推出S△AOF=S△CEF，即可推出直线AE平分四边形ABCD的面积；（2）首先连接EF，FG，然后过点A作EF的平行线交CD于点G，由AG∥EF，推出S△AGE=S△AFG．设AE 与FG的交点是O．则S△AOF=S△GOE，又AE为一条“好线”，所以GF为一条“好线”，（3）首先连接CE，EF，然后过点D作DF∥EC交CM于F，然后依据夹在平行线间的距离处处相等得出DG=FH，于是可得到S△CDE=S△CEF.。
【三套打包】佛山市八年级下学期期末数学试卷含答案
新人教版八年级数学下册期末考试试题(答案)一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．下列各点中，在函数y ＝﹣2x 的图象上的是（的图象上的是（ ） A 、（12，1） B 、（﹣12，1） C 、（﹣12，﹣1） D 、（0，﹣1） 答案：B2．下列二次根式计算正确的是（．下列二次根式计算正确的是（ ）A 、3－2＝1B 、3＋2＝5C 、3×2＝6D 、3÷2＝32答案：C3．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论错误的是（中，下列结论错误的是（ ）A 、∠BDC ＝∠ABDB 、∠DAB ＝∠DCBC 、AD ＝BC D 、AC ⊥BD答案：D4．下列式子中，a 取任何实数都有意义的是（取任何实数都有意义的是（ ） A 、211a + B 、211a - C 、1a a - D 、21a答案：A5．如图所示，在菱形ABCD 中，已知两条对角线AC ＝24，BD ＝10，则此菱形的边长是（ ） A 、11 B 、13 C 、15 D 、17答案：B6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示型号型号 S M L XL XXL XXXL 数量（件）数量（件）25303452288商场经理要了解哪种型号最畅销，则下面数据统计量中对商场经理来说最有意义的是（ ）A 、平均数、平均数B 、众数、众数C 、中位数、中位数D 、方差、方差 答案：B7．在平面直角坐标系中，函数y ＝﹣2x +|a |+1的大致图象是（的大致图象是（ ）答案：A8．下列命题中，真命题是（．下列命题中，真命题是（ ）A 、两条对角线垂直的四边形是菱形、两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形．两条对角线相等的平行四边形是矩形 答案：D9．某电信公司有A 、B 两种计费方案：月通话费用y （元）与通话时间x （分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（如图所示，下列说法中正确的是（ ）A 、月通话时间低于200分钟选B 方案划算方案划算B ．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A 方案划算方案划算C ．月通话费用为70元时，A 方案比B 方案的通话时间长方案的通话时间长D ．月通话时间在400分钟内，B 方案通话费用始终是50元 答案：D10．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD 和矩形纸片AEFG 按图示方式放置（点A 、D 、E 在同一直线上），连接AC 、AF 、CF ，已知AD ＝3，DC ＝4，则CF 的长是（的长是（ ） A 、5 B 、7 C 、52 D 、10答案：C 11．若x ＝1320192+，y ＝1320192-，则x 2+2xy +y 2＝（＝（ ）A 、12B 、8C 、23D 、2019 答案：A12．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，AP ⊥EF 分别交BD 、EF 于O 、P 两点，M 、N 分别为BO 、DO 的中点，连接MP 、NF ，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．若AB ＝1，则四边形BMPE 的面积是（的面积是（ ） A 、17 B 、18 C 、19 D 、110答案：B第II 卷（选择题，共102分）二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分请把最后结果填在答题卡对应的位置上）13．计算：（22﹣1）（1+22）＝）＝ ． 答案：714．如图，已知四边形ABCD 是正方形，直线l 经过点D ，分别过点A 和点C 作AE ⊥l 和CF ⊥l ，垂足分别为E 和F ，若DE ＝1，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为．答案：1215．在平面直角坐标系xOy 中，第三象限内有一点A ，点A 的横坐标为﹣2，过A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为M 、N ，矩形OMAN 的面积为6，则直线MN 的解析式为的解析式为 ． 答案：y ＝﹣32x ﹣3 16．一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是2，方差为1，则3x 1，3x 2，…，3x n ，的方差是的方差是 ． 答案：917．在菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，AB ＝6，则菱形ABCD 的对角线BD 的长是长是 ． 答案： 6318．若直线y ＝x +h 与y ＝2x +3的交点在第二象限，则h 的取值范围是的取值范围是 ． 答案：32＜h ＜3 19．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝2，ON ＝6，点P 、Q 分别在边OB 、OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是的最小值是．答案：210 三解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．（10分）计算：|3﹣3|﹣（27+1）0+48﹣112-æöç÷èø解：原式＝3－3－1＋43－2＝33 21．（10分）如图，一次函数y ＝33x +1的图象l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点两点（1）l 上有一P 点，它的纵坐标为2，求点P 的坐标；的坐标； （2）求A 、B 两点间的距离AB ．解：(1)由y ＝2，得：33x+1＝2， 解得：x ＝3，所以，P 点坐标为：（3，2）；（2）A （－3，0），B （0,1）， AB ＝31＋＝222．（11分）如图，在平行四边形ABCD 中（AB ＞AD ），AF 平分∠DAB ，交CD 于点F ，DE 平分∠ADC ，交AB 于点E ，AF 与DE 交于点O ，连接EF （1）求证：四边形AEFD 为菱形；为菱形；（2）若AD ＝2，AB ＝3，∠DAB ＝60°，求平行四边形ABCD 的面积．的面积．解：（1）AF 平分∠DAB ，所以，∠，所以，∠DAF DAF DAF＝∠＝∠＝∠EAF EAF EAF，， 平行四边形ABCD 中，DC ∥AB ，所以，∠，所以，∠DFA DFA DFA＝∠＝∠＝∠EAF EAF EAF，， 所以，∠所以，∠DAF DAF DAF＝∠＝∠＝∠DFA DFA DFA，所以，，所以，，所以，DA DA DA＝＝DF DF，，DE 平分∠ADC ，所以，∠，所以，∠ADE ADE ADE＝∠＝∠＝∠FDE FDE FDE，，平行四边形ABCD 中，DC ∥AB ，所以，∠，所以，∠AED AED AED＝∠＝∠＝∠FDE FDE FDE，， 所以，∠所以，∠ADE ADE ADE＝∠＝∠＝∠AED AED AED，所以，，所以，，所以，DA DA DA＝＝EA EA，， 所以，所以，DF DF DF＝＝EA EA，， 又DF DF∥∥EA EA，，所以，四边形AEFD 为平行四边形，为平行四边形， 又DA DA＝＝DF DF，，所以，四边形AEFD 为菱形为菱形 （2）∠DAB ＝60°，AD ＝AE ， 所以，三角形ADE 为等边三角形，为等边三角形， AD ＝2，平行四边形ABCD 的高＝三角形ADE 的高为h ＝22213－＝， 平行四边形ABCD 的面积为S ＝3323．（14分）某公司招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组，评审组对两人竟聘演讲进行现场打分，记分采用100分制，其得分如下表：下表： 评委（序号） 1 2 3 4 5 6 7 甲（得分）甲（得分） 89 94 93 87 95 92 87 乙（得分）乙（得分） 87899195949689（1）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少）甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少（2）计算甲、乙两位应聘者平均得分，从平均得分看应该录用谁（结果保留一位小数） （3）现知道1、最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．9B ．5C ．8D ．122．下列四个点中，在函数3y x =的图象上的是（的图象上的是（） A ．（-1,3-1,3）） B ．3（，-1-1））C ．（1，3）D ．（3，1）3．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，点D 是AB 的中点，则CD ＝（＝（ ） A ．4B ．5C ．6D ．8 4．计算82-=（ ） A ．2B ．22C ．6D ．15．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，4B ．4，5，6C ．5，12，13D ．5，6，76．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别为2s =0.51甲，2s =0.35乙，那么两个队中队员的身高较整齐的是（那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ） A ．甲队B ．乙队C ．两队一样高D ．不能确定7．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（，则该菱形的面积是（ ） A ．24B ．48C ．12D ．108．一次函数24y x =-的图象经过（的图象经过（ ） A ．一、二、三象限一、二、三象限B ．一、二、四象限．一、二、四象限C ．二、三、四象限．二、三、四象限D ．一、三、四象限一、三、四象限9．已知E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、AD 的中点，则四边形EFGH 的形状一定是（的形状一定是（ ） A ．平行四边形平行四边形B ．矩形矩形C ．菱形菱形D ．正方形正方形10．如图，菱形ABCD 中，点M 是AD 的中点，点P 由点A 出发，沿A →B →C →D 作匀速运动，到达点D 停止，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
广东省佛山市南海区 八年级数学 下册第二学期 期末考试 教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷(含答案)
一、选择题2017-2018 学年度第二学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷1.若 a > b ，则下列不变式变形正确的是（ ）A. a + 5 < b + 5 B . 2a >2bC . - 4a > -4bD .3a - 2 < 3b - 2【答案】：B 【考点】：不等式的性质2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形（ ）【答案】：B 【考点】：中心对称图形3.分式21xx -有意义，则 x 的取值范围是（ ）A . x = 1B . x ≠ 0C . x ≠ 1D . x ≠ -1 【答案】：C 【考点】：分式有意义4.多项式 x 2- 4 因式分解的结果是（ ）A . (x + 2)2B . (x - 2)2C . (x + 2)(x - 2)D . (x + 4)(x - 4)【答案】：C 【考点】：因式分解 5.计算322222()()()x y y y x x⋅÷-的结果是（ ） A . 368x y B . - 368x y C . 2516x yD . -2516x y【答案】：D【考点】：分式的乘方、乘除运算BD 、CD 的中点，6.已知等腰三角形两边分别是 10cm 和 5cm ，那么它的周长是（ ）A .15cmB .20cmC .25cmD .20cm 或 25cm 【答案】：C 【考点】：等腰三角形7.如图，在平行四边行 ABCD 中，AD ＝8，点 E 、F 分别是 则 EF 等于（ ）A .3.5B .4C .4.5D .5 【答案】：B 【考点】：三角形中位线8.下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）A . m 2- mn +14n 2 B . x 2- y 2 - 2xyC . a 2 - 2a +14 D . n 2 - 2n + 4（第 7 题图）【答案】：A 【考点】：因式分解9.下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是( )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 【答案】：C【考点】:正多边形的内角度数；周角10.如图，点 E ，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE ＝BF ；②∠ADE ＝∠CBF ； ③AF ＝CE ；④∠AEB ＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是( )A. ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 【答案】：D 【考点】：平行四边形的证明；三角形全等二．填空题11.因式分解 x 2 - 9 x =【答案】：x ( x - 9)【考点】：因式分解12.化简2239a a a --=答案：3a a+考点：分式化简13.十二边形的内角和度数为 . 【答案】：1800° 【考点】：多边形内角和14.不等式组2410x x -⎧⎨-⎩p f 的解集是【答案】： x > 1 【考点】：解不等式组15.若∠BAC ＝30°，AP 平分∠BAC ，PD ∥AC ，且 PD ＝6，PE ⊥AC ，则 PE ＝ 【答案】：3 【考点】：角平分线与平行线的综合；30°所对直角边为斜边一半16. 如图 , 在 射 线 OA 、OB 上 分 别 截 取 OA 1、OB 1 , 使 OA 1 = OB 1 ；，连接 A 1B 1 , 在B 1 A 1、B 1B ,上分别截取 B 1 A 2、B 1B 2 ,使 B 1 A 2 = B 1B 2 ，连接 A 2 B 2 ；……依此类推，若∠A 1B 1O = α，则 ∠A 2018 B 2018O = 。
2017-2018学年广东省佛山市南海区八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年广东省佛山市南海区八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数：，0，，π，中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列说法不正确的是（）A. 是最简二次根式B. -1的立方根是-1C. 的算术平方根是2D. 1的平方根是±13.下列各点是在直角坐标系中第四象限的点的是（）A. （-3，2）B. （5，-1）C. （3，0）D. （1，2）4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为S=0.56，S=0.60，S=0.50，S=0.45，则成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）A. 140米B. 120米C. 100米D. 90米6.如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A. 20°B. 22°C. 30°D. 45°7.关于函数y=-x+1，下列结论正确的是（）A. 图象必经过点（1，1）B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与y轴的交点坐标为（0，1）D. y随x的增大而增大8.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.9.在同一坐标系中，函数y=kx与y=3x-k的图象大致是（）A. B.C. D.10.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD⊥AC；④AC=AD．其中正确的结论有（）A. ①、②B. ①、②、③C. ①、②、④D. ①、③、④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.9的平方根是______．12.已知是二元一次方程2x-y=6的一组解，那么A=______．13.若点A（-2，1）与B（a，b）关于y轴对称，则a+b=______．14.某校规定学生的数学总评成绩由三部分组成，平时成绩占成绩的20%，期中成绩占成绩的30%，期末成绩占成绩的50%，小明这学期的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明数学总评成绩是______分．15.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=______．16.如图，在平面直角坐标系中有直线l：y=x和点A1（1，0），小明进行如下操作：过点A1作A1B1⊥x轴，交直线l于点B1，过点B1作A1B1⊥l，交x轴于点A2；再过A2作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，过点B2作A3B2⊥l，交x轴于点A3；以次类推，则B n的坐标为______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.计算：（+）×-（+1）（-1）18.为准备学校读书节活动的奖品，团委干部小丽同学查询了学校附近甲、乙两个商店A4笔记本的价格，已知两商店的标价都是每本5元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的八折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的九折卖．设购买x本笔记本时，甲商店收费为y1（元），乙商店的收费为y2（元）．（1）当x＞10时，分别写出y1、y2与x的函数关系式．（2）如果小丽要买30本时，到哪个商店购买较省钱？（3）如果这次活动的奖品经费只有270元，在这两个商店里，最多可买多少本？四、解答题（本大题共7小题，共51.0分）19.已知：如图，AB∥CD，点E在AC上，∠A=115°，∠D=20°，求∠AED的度数．20.2017年12月7日晚，1180架无人机惊艳2017年广州《财富》全球论坛，为做好无人机编队灯光表演，亿航智能公司安排了技术员和志愿者共100人，负责搬运、摆放飞机和做飞前的检查，其中技术员每人负责15架，志愿者每人负责10架，恰好安排分工．求技术员、志愿者各有多少人？21.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-8，4）、B（-7，7）、C（-1，2）．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．22.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图1，AB为一长度为6米的梯子．（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（3-2）米，那么梯子顶端将下滑多少米？23.为做好南海区青少年普法教育工作，某校进行“青少年普法”宣传培训后进行了一次测试，学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）①该校抽样调查的学生人数为______名；②抽样中考生分数的中位数所在等级是______；众数所在等级是______；（2）若已知该校八年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？24.如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．（1）若3∠A-2∠ABC=20°，∠ACD=140°，求∠A的度数；（2）若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P，求证：∠MCP=90°-∠A；（3）在（2）的条件下，BC=5，CM=13，BM=17，求CP的长度．25.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．（1）求直线AB的函数关系式；（2）当点M的坐标为______时，AM+BM的长最小；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．2017-2018学年广东省佛山市南海区七年级（下）期末数学试卷答案和解析【答案】1. C2. C3. B4. A5. B6. D7. B8. C9. B10. B11. -412. 1013. 0.8014. 43°15. 9016. ±19817. 解：原式=4x2-12x+9-4x2+1=-12x+10，当x=2时，原式=-24+10=-14．18. 解：原式=1+9-1+2=11．19. 解：（1）根据函数图象，可知小王从家到新华书店的路程是4000米；（2）30-20=10（分钟）．所以小王在新华书店停留了10分钟；（3）小王从新华书店到商场的路程为6250-4000=2250米，所用时间为35-30=5分钟，小王从新华书店到商场的骑车速度是：2250÷5=450（米/分）；20. 解：（1）如图，DE为所作，（2）∵DE垂直平分BC，∴EB=EC，∴∠ECB=∠B=25°，∴∠BEC=180°-25°-25°=130°．21. 解：（1）∵袋子中共有10个小球，其中有4个红球和6个黄球，∴摸出红球的概率为=、摸出黄球的概率为=；（2）设放入红球x个，则黄球为（8-x）个，由题意列方程得：=，解得：x=5．所以这8个球中红球和黄球的数量分别应是5个和3个．22. 证明：（1）过点O作OM∥AB，则∠1=∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠EOM+∠FOM=90°，∴∠1+∠2=90°；（2）∵AB∥CD∴∠AEH+∠CHE=180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，∵∠1+∠2=90°∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，∴∠CFG=∠CHE，∴FG∥EH．23. y=100-6x24. 解：（1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠ABC=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°；（3）同（1）的方法得，△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠ABD，∠BCE=β，∴∠ACE=ACB+∠BCE=∠ACB+β，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，∠ACB=∠ABC=（180°-α）=90°-α，∴∠ABD=180°-∠ABC=90°+α，∴∠ACE=∠ACB+β=90°-α+β，∵∠ACE=∠ABD=90°+α，∴90°-α+β=90°+α，∴α=β．25. 9 -3x+36【解析】1. 解：∵x2+x3不能合并，故选项A错误，∵x2•x3=x5，故选项B错误，∵x6÷x3=x3，故选项C正确，∵（-x3）2=x6，故选项D错误，故选：C．根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．2. 解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：C．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3. 解：180°-150°=30°，那么这个角的余角的度数是90°-30°=60°．故选B．本题根据互余和互补的概念计算即可．本题考查互余和互补的概念，和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角．4. 解：A、三条中线的交于一点，这一点是三角形的重心；B、三条角平分线的交于一点，这一点是三角形的内心；C、三边垂直平分线的交于一点，这一点是三角形的外心；D、三条高所在直线的交于一点，这一点是三角形的垂心．根据三角形的重心的画法矩形判断．本题考查了三角形重心的概念，明确重心的画法是解题的关键．5. 解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．故选：B．根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．6. 解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∴∠2=∠5，∴a∥b，∴∠3=∠6=100°，∴∠4=100°．故选：D．首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．7. 解：根据给出的七巧板拼成的一个机器人，可知图形中有5个等腰直角三角形，1个平行四边形，1个正方形．通过观察可知两个最大的等腰直角三角形和两个最小的等腰直角三角形分别全等，因此全等的三角形共有2对．故选：B．根据七巧板的组成部分，结合图形即可作出判断．本题考查了三角形全等的判定方法，题目比较容易，考查识别图形的全等．8. 解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．故选：C．先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．9. 解：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，此说法错误；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖，此说法错误；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，此说法正确．分别利用概率的意义分析得出答案．此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．10. 解：如图作EH⊥AD于H．∵EA平分∠BAD，EB⊥BA，EH⊥AD，∴BE=EH，同法可证：EH=EC，∴EB=EC，故②正确，∵∠B=∠EHA=90°，AE=AE，EB=EH，∴Rt△EAB≌Rt△EAH（HL），∴AH=AB，∠AEB=∠AEH，同理可证：△EDH≌△EDC（HL），∴DH=DC，∠DEH=∠DEC，∴AD=AH+DH=AB+CD，∠AED=（∠BEH+∠CEH）=90°，故①④正确，∵DE＞EH，EH=BE，∴DE＞BE，故③错误，故选：B．如图作EH⊥AD于H．利用角平分线的性质定理，证明三角形全等即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．11. 解：原式=（-0.25）2017×42017×4=（-0.25×4）2017×4=-4．故答案为：-4．直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．12. 解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故答案为：10．分2是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．13. 解：观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，0.801≈0.80，则这种玉米种子发芽的概率是0.80，故答案为：0.80．观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，即可估计出这种玉米种子发芽的概率．此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种玉米种子发芽的频率是解本题的关键．14. 解：∵a∥b，∴∠3=∠1=47°，∵AD⊥b，∴∠2=90°-∠3=90°-47°=43°，故答案为：43°根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据直角三角形两锐角互余解答．本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15. 解：在△OCF与△ODG中，，∴△OCF≌△ODG（AAS），∴CF=DG=40，∴小明离地面的高度是50+40=90，故答案为：90．根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的应用，熟练正确全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．16. 解：设原三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，根据题意得：（100z+10y+x）-（100x+10y+z）=99（z-x）．∵差的个位数字为8，∴z-x=±2，∴99（z-x）=±198．故答案为：±198．设原三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，根据个位和百位交换后的数与与原三位数的差的个位数字是8，可得出z-x=±2，进而即可得出两个数的差，此题得解．本题考查了列代数式以及代数式求值，根据两个数的差的个位数字是8，找出两个数的差是解题的关键．17. 原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．19. （1）根据函数图象，可知小王从家到新华书店的路程是4000米；（2）由函数图象可知，20～30分钟的路程没变，所以小王在新华书店停留了10分钟；（3）小王从新华书店到商场的路程为6250-4000=2250米，所用时间为35-30=5分钟，根据速度=路程÷时间，即可解答．本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小王的运动过程是解题的关键．20. （1）利用基本作图作BC的垂直平分线；（2）根据线段垂直平分线的性质得EB=CE，再根据等腰三角形的性质得到∠ECB的度数，然后根据三角形内角和计算∠BEC的度数．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．21. （1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；（2）设放入红球x个，则黄球为（8-x）个，由摸出两种球的概率相同建立方程，解方程即可求出8个球中红球和黄球的数量分别是多少．本题考查的是求随机事件的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．22. （1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1=∠EOM，求出OM∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠FOM，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE=180°，根据角平分线定义得出∠CFG=2∠2，∠AEH=2∠1，根据∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°，求出∠CFG=∠CHE，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．23. 解：（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，所以y=100-6x，故答案为：y=100-6x．（2）当y=46时，100-6x=46，解得：x=9，即汽车行驶了9小时；（3）∵700÷100=7（小时），7×6=42（L），36L＜42L，∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得x 与y的关系式；（2）求汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行使了多少小时即是求当y=46时x的值；（4）先求出汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，乘以6求出用油量，再与36L比较大小即可判断．本题主要考查了函数关系式，由表格中数据求函数解析式可以根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7小时，是第四个问题的突破点．24. （1）利用等式的性质得出∠BAD=∠CAE，即可得出结论；（2）先求出∠ABC=∠ACB=45°，借助（1）的结论，即可得出结论；（3）同（1）的方法得出△ABD≌△ACE，判断出∠ACE=∠ACB+β，再用等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得出∠ACB=90°-α，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，判断出，△ABD≌△ACE（SAS），是解本题的关键．25. 解：（1）①当x=6时，点P在BC上，y=×AD×BA=9，②当9≤x＜12时，点P在CD上，y=•AD•DP=×6×（12-x）=-3x+36，故答案为9，-3x+36．（2）分两种情况，①当P在AB上时，如图2，当y=3时，3=3x，x=1，②当P在CD上时，如图3，则AB+BC+CP=t，∴PD=3+3+6-t=12-t，∴y=PD•AD=×6×（12-t）=3（12-t），当y=3时，3=3（12-t），t=11，综上所述，当y=3时，x的值是1秒或11秒；（3）存在，如图，延长AB至A′，使AB=A′B，连接A′D，交BC于P，连接AP，此时△APD的周长最小∴AA′=AB+BA′=3+3=6，∴AD=AA′=6，∴△A′AD是等腰直角三角形，∴∠A′=45°，∵∠ABC=90°，∴BP是AA′的中垂线，∴AP=PA′，∴∠A′=∠BAP=45°，∴∠APD=∠A′+∠BAP=90°．（1）首先判断点P的位置，根据三角形的面积公式计算即可；（2）由图2知，当y=3时有两种情况，画图进行讨论即可；（3）作A关于直线BC的对称点A′，连接A′D与BC交于点P，根据两边之和大于第三边可知A′D最小，即△APD的周长最小，求出∠APD=∠A′+∠BAP=90°．本题是四边形的综合题，考查了矩形、轴对称的性质，此题动点运动路线与三角形面积和函数图象相结合，理解函数图象的实际意义是本题的关键，根据图象的变化特征确定其点p的位置，从而得出结论．。
【三套打包】佛山市八年级下学期期末数学试题含答案
新八年级下学期期末考试数学试题(答案)一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）化简：(2)--= ．2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 ．3．（3分）因式分解：228x -= ．4．（3分）将直线23y x =-向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第 象限．5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =，则该等腰三角形的顶角为 ． 6．（3分）如图， 在平面直角坐标系中，(4,0)A ，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧， 交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A ．45，48B ．44，45C ．45，51D ．52，539．（4分）下列对二次函数2y x x =-的图象的描述，正确的是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的10．（4分）学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A．1000090001005x x-=-B．9000100001005x x-=-C．1000090001005x x-=-D．9000100001005x x-=-11．（4分）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，120BCD∠=︒，则BOD∠的大小是（）A．80︒B．120︒C．100︒D．90︒12．（4分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD，87BAE∠=︒，121DCE∠=︒，则E∠的度数是（）A．28︒B．34︒C．46︒D．56︒13．（4分）我市某楼盘准备以每平方10000元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8%B．9%C．10%D．11%14．（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n 个三角形的面积为（）A ．n BC ．2n D三、解答题（本大题共9个小题，满分70分15．（6分）计算：01132019()3----． 16．（6分）解不等式组()3214213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②…，并写出x 的所有整数解． 17．（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(1,4)A ，(1,1)B ，(3,1)C ．（1）画出ABC ∆关于x 轴对称的△111A B C ；（2）画出ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒后的△222A B C ；（3）在（2）的条件下，求线段BC 扫过的面积（结果保留)π．18．（7分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60100)m 剟，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．19．（7分）如图，ABC ∆中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF CD =，连接CF ．（1）求证：AEF DEB ∆≅∆；（2）若AB AC =，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．20．（8分）如图，AB 是O 的直径， 直线CD 与O 相切于点C ，且与AB 的延长线交于点E ，点C 是BF 的中点 ．（1） 求证：AD CD ⊥；（2） 若30CAD ∠=︒，O 的半径为 3 ，一只蚂蚁从点B 出发， 沿着BE EC CB --爬回至点B ，求蚂蚁爬过的路程( 3.14π≈ 1.73≈， 结果保留一位小数） ．21．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22．（9分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作//EF DC 交BC 的延长线于F ．（1）证明：四边形CDEF 是平行四边形；（2）若四边形CDEF 的周长是25cm ，AC 的长为5cm ，求线段AB 的长度．23．（12分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与直线1y x =+相交于(1,0)A -，(4,)B m 两点，且抛物线经过点(5,0)C（1）求抛物线的解析式．（2）点P 是抛物线上的一个动点（不与点A 点B 重合），过点P 作直线PD x ⊥轴于点D ，交直线AB 于点E ．当2PE ED =时，求P 点坐标；（3）如图2所示，设抛物线与y 轴交于点F ，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q ，使得四边形OFQC 的面积最大？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．云南师大附中呈贡校区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）化简：(2)--= 2 ．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：(2)2--=．故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题．2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 74.410⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：744000000 4.410=⨯，故答案为：74.410⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）因式分解：228x -= 2(2)(2)x x +- ．【考点】53：因式分解-提公因式法；54：因式分解-运用公式法【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2282(2)(2)x x x -=+-．【点评】本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．4．（3分）将直线23y x =-向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第 四 象限．【考点】9F ：一次函数图象与几何变换【分析】根据一次函数图象的平移规律，可得答案．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：23421y x x =-+=+，即21y x =+，直线21y x =+经过一、二、三象限，不经过第四象限，故答案为：四．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变．5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =，则该等腰三角形的顶角为 20︒ ． 【考点】KH ：等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质得出B C ∠=∠，再根据三角形内角和定理得出9180A ∠=︒，即可求解．【解答】解：如图．ABC ∆中，AB AC =，B C ∴∠=∠，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =， :1:4A B ∴∠∠=，180A B C ∠+∠+∠=︒，44180A A A ∴∠+∠+∠=︒， 即9180A ∠=︒，20A ∴∠=︒，故答案为：20︒．【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理得出9180A ∠=︒是解此题的关键．6．（3分）如图， 在平面直角坐标系中，(4,0)A ，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧， 交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 (1,0)- ．【考点】5D ：坐标与图形性质；KQ ：勾股定理【分析】求出OA 、OB ，根据勾股定理求出AB ，即可得出AC ，求出OC 长即可 ．【解答】解：点A ，B 的坐标分别为(4,0)，(0,3)，4OA ∴=，3OB =，在Rt AOB ∆中， 由勾股定理得：5AB ==， 5AC AB ∴==，541OC ∴=-=，∴点C 的坐标为(1,0)-，故答案为：(1,0)-，【点评】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用， 解此题的关键是求出OC 的长， 注意： 在直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方 ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】5R ：中心对称图形【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行解答即可．【解答】解：A 、是中心对称图形，故此选项正确；B 、不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A ．45，48B ．44，45C ．45，51D ．52，53【考点】4W 新人教版数学八年级下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、13 等于（ ） A 、 3 B 、 3 3 C 、3 D 、3 32、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 、1， 2 ， 3 B 、2，3，4 C 、1，2，3 D 、4，5，63、一次函数y ＝－x ＋1的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图，以正方形ABCD 的边AB 为一边向外作等边三角形ABE ，则∠BED 的度数为（ ）A 、55°B 、45°C 、40°D 、42.5°5、某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如右表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A 、50，8B 、50，50C 、49，50D 、49，86、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在一直线上，当△ABC的周长最小时，点C 的坐标是（ ）A 、（0，0）B 、（0，1）C 、（0，2）D 、（0，3）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、函数y ＝x ＋2 中，自变量的取值范围是 。
2017-2018学年 八年级(下)期末数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x＜0C．x≤2D．x≥22．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长为（）A．1B．C．2D．33．下列计算正确的是（）A．B．3﹣＝3C．D．＝4．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（）A．a＝﹣3B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝25．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝1806．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．无法确定7．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（）A．1B．2C．3D．48．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）A．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，69．如图，过点A0（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）A．（）7B．2（）7C．2（）8D．（）910．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（）A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣3或﹣5二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．计算＝，（﹣）2＝，3﹣＝．12．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为．13．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为．14．将一次函数y＝﹣x+1沿x轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为．15．“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为．三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算：（1）﹣+（2）（+3）（﹣2）18．（8分）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．19．（8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．20．（8分）运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图．（1）L号运动服一周的销售所占百分比为．（2）请补全条形统计图；（3）服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进XL 号约多少件比较合适，请计算说明．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF 的中点，连结DG．（1）求证：BC＝DF；（2）连BD，求BD：DG的值．22．（10分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式，说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）（1）请根据题意完成如表的填空；（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1（元），y2（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用为y1（元），y2（元）的函数关系式；（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．23．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．①如图1，求证：BE＝BF＝3；②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为（直接写出结果）．24．（12分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．（1）直接写出A（，），B（，）；（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效. 1．【分析】由二次根式的性质可以得到x﹣2≥0，由此即可求解．【解答】解：依题意得x﹣2≥0，∴x≥2．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．2．【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果．【解答】解：直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长＝；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理；熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键．3．【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、3﹣＝2，此选项错误；C、×＝，此选项错误；D、＝，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．4．【分析】把点A（a，﹣1）代入y＝﹣2x+1，解关于a的方程即可．【解答】解：∵点A（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，∴﹣1＝﹣2a+1，解得a＝1，故选：C．【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横坐标就适合这个函数解析式．5．【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选：B．【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．6．【分析】根据题意和图形可以判断哪个函数图象符合实际，从而可以解答本题．【解答】解：由图形可得，从开始到下面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较快，从最下面的圆柱注满到中间圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较缓慢，从中间圆柱注满到最上面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化最快，故（1）中函数图象符合题意，故选：A．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．【分析】根据等腰三角形的性质求出CE＝ED，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：BD＝BC＝6，∴AD＝AB﹣BD＝4，∵BC＝BD，BE⊥CD，∴CE＝ED，又CF＝FA，∴EF＝AD＝2，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．8．【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．【解答】解：根据题意知6月份的用水量为5×6﹣（3+6+4+5+6）＝6（t），∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为＝5.5、众数为6，故选：D．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．9．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵A0（1，0），∴OA0＝1，∴点B1的横坐标为1，∵B1，B2、B3、…、B8在直线y＝2x的图象上，∴B1纵坐标为2，∴OA1＝OB1＝，∴A1（，0），∴B2点的纵坐标为2，于是得到B3的纵坐标为2（）2…∴B8的纵坐标为2（）7故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质，解题的关键是找出B n的坐标的变化规律．10．【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题；【解答】解：对于函数y＝|x﹣a|，最小值为a+5．情形1：a+5＝0，a＝﹣5，∴y＝|x+5|，此时x＝﹣5时，y有最小值，不符合题意．情形2：x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，由题意：﹣1﹣a＝a+5，得到a＝﹣3．∴y＝|x+3|，符合题意．情形3：当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，由题意：﹣2+a＝a+5，方程无解，此种情形不存在，综上所述，a＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查两直线相交或平行问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．【分析】根据二次根式的性质化简和（﹣）2，利用二次根式的加减法计算3﹣．【解答】解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．故答案为2，6，2．【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．12．【分析】根据加权平均数的计算公式计算可得．【解答】解：该校篮球队队员的平均年龄为＝13.7（岁），故答案为：13.7．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义和计算公式．13．【分析】设AC与BD的交点为O，根据平行四边形的性质，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根据勾股定理可得BO＝，即可求BD的长．【解答】解：设AC与BD的交点为O∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2故答案为2【点评】本题考查了平行四边形的性质，关键是灵活运用平行四边形的性质解决问题．14．【分析】平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移3个单位，代入设出的直线解析式，即可求得b，也就求得了所求的直线解析式．【解答】解：可设新直线解析式为y＝﹣x+b，∵原直线y＝﹣x+1经过点（0，1），∴向右平移3个单位，（3，1），代入新直线解析式得：b＝，∴新直线解析式为：y＝﹣x+．故答案为：y＝﹣x+．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：平移不改变直线解析式中的k，关键是得到平移后经过的一个具体点．15．【分析】利用极限值法找出小卉走过的路程y与小红上山时间x之间的函数图象经过的点的坐标，由点的坐标利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再结合函数图象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围．【解答】解：设小卉走过的路程y与小红上山时间x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）．将（0，60）、（30，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝8x+60；将（0，60）、（70，480）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝6x+60；将（0，60）、（50，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝4.8x+60．观察图形，可知：小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是6＜v＜8或v＝4.8．故答案为：6＜v＜8或v＝4.8【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出一次函数解析式，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．16．【分析】分点E在矩形内部，EM：EN＝1：4，或EM：EN＝4：1，点E在矩形外部，EN：EM ＝1：4，三种情况讨论，根据折叠的性质和勾股定理可求AP的长度．【解答】解：过点E作ME⊥AD，延长ME交BC与N，∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，且ME⊥DA∴EN⊥BC且∠A＝90°＝∠ABC＝90°∴四边形ABNM是矩形∴AB＝MN＝5，AM＝BN若ME：EN＝1：4，如图1∵ME：EN＝1：4，MN＝5∴ME＝1，EN＝4∵折叠∴BE＝AB＝5，AP＝PE在Rt△BEN中，BN＝＝3∴AM＝3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（3﹣AP）2+1解得AP＝若ME：EN＝4：1，则EN＝1，ME＝4，如图2在Rt△BEN中，BN＝＝2∴AM ＝2在Rt △PME 中，PE 2＝ME 2+PM 2AP 2＝（2﹣AP ）2+16解得AP ＝若点E 在矩形外，如图∵EN ：EM ＝1：4∴EN ＝，EM ＝在Rt △BEN 中，BN ＝＝∴AM ＝在Rt △PME 中，PE 2＝ME 2+PM 2AP 2＝（AP ﹣）2+（）2解得：AP ＝5故答案为，，5 【点评】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，利用分类思想解决问题是本题的关键．三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝5﹣2+3﹣6＝﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．【分析】据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE 是平行四边形，从而得出BE＝DF．【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵E、F分别是OA、OC的中点，∴OE＝OA，OF＝OC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF．【点评】本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用．性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．19．【分析】利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣3，当x＝﹣1时，m＝﹣5．【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】（1）利用百分比之和为1，计算即可；（2）求出M、L的件数，画出条形图即可；（3）利用不要告诉总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）L号运动服一周的销售所占百分比为1﹣16%﹣8%﹣30%﹣26%＝20%．故答案为20%．（2）总数＝13÷26%＝50，M有50×30%＝15，L有50×20%＝10，条形统计图如图所示：（3）购进XL号约600×16%＝96（件）比较合适．【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．【分析】（1）根据矩形的性质解答即可；（2）根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝45°，∴AD＝DF，∴BC＝DF；（2）连接CG，BG，∵点G为EF的中点，∴GF＝CG，∴∠F＝∠BCG＝45°，在△BCG与△DFG中，∴△BCG≌△DFG（SAS），∴BG＝DG，∠CBG＝∠FDG，∴△BDG为等腰直角三角形，∴BD＝DG，∴BD：DG＝：1．【点评】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答．22．【分析】（1）根据题意得出表中数据即可；（2）根据分段计费的费用就可以得出各个时段各种不同的付费方法就可以得出结论；（3）分别求出几种情况下时x的取值范围，根据x的取值范围即可选择计费方式．【解答】解：（1）由题意可得：月主叫时间500分钟时，方式一收费为70元；月主叫时间800分钟时，方式二收费为100元，故答案为：70；100；（2）由题意可得：y1（元）的函数关系式为：；y2（元）的函数关系式为：；（3）①当0≤t≤300时方式一更省钱；②当300＜t≤600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝50，解得：t＝400，即当t＝400，两种方式费用相同，当300＜t≤400时方式一省钱，当400＜t≤600时，方式二省钱；③当t＞600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝0.25t﹣100，解得：t＝1400，即当t＝1400，两种方式费用相同，当600＜t≤1400时方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱；综上所述，当0≤t≤400时方式一省钱；当400＜t≤1400时，方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同．【点评】本题考查了一次函数的应用，难度中等．得到两种计费方式的关系式是解决本题的关键，注意在列式时应保证单位的统一．23．【分析】（1）①先求出AE＝3，进而求出BE，再判断出△BAE≌△BCF，即可得出结论；②先求出BD＝6，再判断出△AEM∽△CMB，进而求出AM＝2，再判断出四边形BMDN是菱形，即可得出结论；（2）先判断出∠DBH＝22.5°，再构造等腰直角三角形，设出DH，进而得出HG，BG，即可得出BH，结论得证．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，∵点E是中点，∴AE＝AD＝3，在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE＝＝3，在△BAE和△BCF中，，∴△BAE≌△BCF（SAS），∴BE＝BF，∴BE＝BF＝3；②如图2，连接BD，在Rt△ABC中，AC＝AB＝6，∴BD＝6，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴△AEM∽△CMB，∴＝，∴＝，∴AM＝AC＝2，同理：CN＝2，∴MN＝AC﹣AM﹣CN＝2，由①知，△ABE≌△CBF，∴∠ABE＝∠CBF，∵AB＝BC，∠BAM＝∠BCN＝45°，∴△ABM≌△CBN，∴BM＝BN，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴AB＝AD，∠BAM＝∠DAM＝45°，∵AM＝AM，∴△BAM≌△DAM，∴BM＝DM，同理：BN＝DN，∴BM＝DM＝DN＝BN，∴四边形BMDN是菱形，∴S＝BD×MN＝×6×2＝12；四边形BMDN（2）如图3，设DH＝a，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∵DH⊥BH，∴∠BHD＝90°，∴点B，C，D，H四点共圆，∴∠DBH＝∠DCH＝22.5°，在BH上取一点G，使BG＝DG，∴∠DGH＝2∠DBH＝45°，∴∠HDG＝45°＝∠HGD，∴HG＝HD＝a，在Rt△DHG中，DG＝HD＝a，∴BG＝a，∴BH＝BG+HG＝A+A＝（+1）a，∴＝＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理，判断出四边形BMDN是菱形是解本题的关键．24．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）因为A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，推出AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系数法求出m即可；（3）求出点M的坐标（用m表示），即可解决问题，利用特殊位置求出点M的坐标，可以解决点C移动过程中点M的运动路径长；【解答】解：（1）对于直线y＝2x+6，令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，6），故答案为﹣3，0，0，6；（2）∵A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，∴AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），把F（m+3，m+8）代入y＝x，得到m+8＝（m+3），解得m＝﹣13，∴E（﹣13，﹣11），F（﹣10，﹣5），把F（m﹣3，m﹣4）代入y＝x中，m﹣4＝（m﹣3），解得m＝5，∴E（5，7），F（2，1），当AB为对角线时，设E（m，m+2），则F（m﹣3，6﹣m），把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y＝x中，4﹣m＝（﹣m﹣3），解得m＝11，∴E（11，13），F（﹣14，﹣7）．（3）∵C（m，n）在直线y＝2x+6上，∴n＝2m+6，∴C（m，2m+6），∵D（﹣7m，0），CM＝MD，∴M（﹣3m，m+3），令x＝﹣3m，y＝m+3，∴y＝﹣x+3，当点C与A重合时，m＝﹣3，可得M（9，0），当点C与B重合时，m＝0，可得M（0，3），∴点C移动过程中点M的运动路径长为：＝3．【点评】本题考查一次函数综合题、平行四边形的判定和性质、中点坐标公式、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用特殊位置寻找点的运动轨迹，属于中考压轴题．。