初中数学-一元一次方程专项训练

初中数学-一元一次方程专项训练

注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题

1.下列等式中：①如果ac=bc，那么a=b；②如果a

c

=b

c

，那么a=b；③如果a=b，那么6-am=6-bm；④如

果a=b，那么a

x2+1

=b

x2+1

；⑤如果y=5，那么y2=5y．其中变形正确的个数是()

A．2个B．3个C．4个D．5个

2.下列方程是一元一次方程的是()

A．3x+1

2

=5x B．x2+1=3x C．y2+y=0D．2x-3y=1

3.若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1，则k的值为()

A．10 B．-4 C．-6 D．-8

4.下列方程的解为x=2是()

A．2x=6 B．(x-3)(x-2)=0 C．x2=3D．3x=6

5.已知方程x+1

x

=a+1

a

的两根分别为a，1

a

，则方程x+1

x−1

=a+1

a−1

的根是()

A．a，1

a−1

B．1

a−1

，a−1C．1

a

，a−1D．a，a

a−1

6.若a=b，那么下列等式成立的个数是()

①a+c=b+c；②ac=bc；③-a

c

=−b

c

；④a c2=bc2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7.若a2=b2，下列式子不一定成立的是()

A．2a2=2b2B．2-a2=2−b2C．a2

2

=b2

2

D．a=b

8.已知关于x的方程ax-4=14x+a的解是x=2，则a的值是()

A．24 B．-24 C．32 D．-32

9.根据等式的性质，下列各式变形错误的是()

A．若a=b，则2+a=2+b

B．若3a-2=3b-2，则2

3

a=2

3

b

C．若2x=1，则x=1

2

D．若a c2=bc2，则a=b

10.若x(y 2+5)=0，则必有( ) A ．x=0 B ．x=0或y=-5

C ．x=0或y=±5

D ．x=0或y=0

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题

11.已知4x 0是关于x 的一元一次方程，则n=______．

12.在0，-1，3中，______是方程3x-9=0的解．

13.当a=______时，(a+3)x |a|−2=12是关于x 的一元一次方程．

14.已知方程x+2y-1=0，用含y 的代数式表示x ，得x=______．

15.若a=b ，则a

b

=b

a ．______．(判断对错)

16.若x-2y=4，则4x-8y-2=______．

17.方程(a-2)x |a|−1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a=______．

18.括号里的哪个数是方程的解？请填空： (1)3x+7=28，x=______．(4，5，6，7)

(2)2

5x +x =−63，x=______．(-60，-90，-80，-45)

19.当m=______时，关于x 的方程(m 2−4)x 2+(m −2)x +3m −1=0是一元一次方程．

20.如果x-3=2，那么x=______，根据______． 三、解答题

1=0是关于x 的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．

22.(0分)利用等式的性质解下列方程： (1)x+5=7； (2)-4x=20； (3)4x-4=8； (4)4x=8x-12．

23.(0分)根据等式的性质解方程： (1)3x+1=7； (2)2

3x −1=5．

24.(0分)阅读理解： 若p 、q 、m 为整数，且三次方程x 3+px 2+qx +m =0有整数解c ，则将c 代入方程得：c 3+pc 2+qc +m =0，移项得：m=-c 3−pc 2−qc ，即有：m=c×(-c 2−pc −q)，由于-c 2−pc −q 与c 及m 都是整数，所以c 是m 的因数．上述过程说明：整数系数方程x 3+px 2+qx +m =0的整数解只可能是m 的因数．例

如：方程x 3+4x 2+3x −2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x 3+4x 2+3x −2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解． 解决问题：

(1)根据上面的学习，请你确定方程x 3+x 2+5x +7=0的整数解只可能是哪几个整数？

(2)方程x 3−2x 2−4x +3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

25.(0分)利用等式的性质解下列方程： (1)x-6=12． (2)3

4x =−12．

(3)3-2x=9． (4)2-1

3x =6． (5)4x+8=-14x ． (6)3-5

2

x =2

3

．

26.(0分)已知5x 2−5x −3=7，利用等式的性质，求x 2−x 的值．

27.(0分)用等式的性质解下列方程： (1)3x+1=7； (2)3x+2=x+1．

28.(0分)能不能由(a+3)x=b-1得到等式x=b−1

a+3，为什么？反之，能不能由x=b−1

a+3得到(a+3)=b-1，为什么？

29.(0分)已知3b-2a-1=3a-2b ，请利用等式性质比较a 与b 的大小．

30.(0分)用等式性质解下列方程： (1)4x-7=13

(2)3x+2=x+1．

31.(0分)已知|m-1|+(n −5)2=0，则2m +n =0是一元一次方程吗？请说明理由．

32.(0分)利用等式的性质解下列一元一次方程：(1)x-5=6；(2)-2y=0.6．

33.(0分)利用等式性质解方程：-1

3x −5=4．

34.(0分)利用等式性质解方程： (1)5x-2=-7x+8； (2)3x+1=x+9； (3)-a

2−3=5．

35.(0分)阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？ 2(x-1)-1=3(x-1)-1．

两边同时加上1，得2(x-1)=3(x-1)，第一步 两边同时除以(x-1)，得2=3．第二步．

36.(0分)利用等式的性质解下列方程．