沪科版-八年级数学下学期期中考试试题及参考答案

八年级第二学期期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如果是二次根式2-x ，那么x 应满足（ ）。 ≥2 >2 ≤2 <2 2．下列计算正确的是（ ）。 A.5252=+ B.523=+

C.0228=-

D.2122423=?

3．关于x 的一元二次方程012

=-+kx x 的根的情况（ ）

|

A.有两个不相等的同号实数根

B.有两个不相等的异号实数根

C.有两个相等的实数根

D.没有实数根

4．如图直线上有三个正方形a b c ，，，若a c ，面积分别为5和12，则b 的面积为（ ）。 A ．4 B ．17 C ． 16 D ．55

5．如果最简根式a b b -3和22+-a b 是同类二次根式，那么a 、b 的值是（ ）。 ＝0,b ＝2 ＝2,b ＝0 ＝－1,b ＝1

＝1,b ＝－2

6．关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） ≥1 ＞1且a ≠5

≥1且a ≠5 ≠5

7．已知一个直角三角形两边长分别为3和5则第三边长是 （ ） A ． 5 B ．4 C ．34 D ．4或34 8．一个直角三角形斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）。

：

B.8

9．已知方程2

0x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠,则下列代数式的值恒为常数的是（ ）。 A ．ab B ．

a

b

C ．a b +

D ．a b - 10．关于x 一元二次方程2

210x mx m -+-=两个实数根是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -值是（ ）

A ．1

B ．12

C ．13

D ．25

二、填空题（每题4分，共32分）

11．计算 (-m 2n)2结果是 。 12．在12，6

1

，8，27，54中与3是同类二次根式有 。

13．已知012

=-+x x ，则423

+-x x 的值为 。

a

b

c

14．如果代数式

1

-x x

有意义，那么x 的取值范围是_____ 。 15．如图一架米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为米,如果梯子的顶端下滑米,则梯足将向外移___________。

<

16．方程（x －1）（x ＋2）＝ 2（x ＋2）的根是 。

17．有一只鸡患了H7N9流感，经过两轮传染后共有100只鸡患了流感，那么每轮传染中，平均一只鸡传染的只数为 。 18．若a 、b 是

7

31- 整数部分和小数部分，则()

ab a 712

+-的值为 。

三、解答题(共58分） 21．（6分）20)21()35(2

25

3

2627-+-+-

-

22．（每题6分，共12分）解方程：

·

(1) (x )(x )++=1315 (2) 01322

=-+x x （用配方法）

23．（8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ）和一个边长为c 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．

)

a

c b

c

，

c

a

c

b

a

c

b

a

c

b

24．（10分）由于自然灾害和人为破坏等因素，某地山林面积连续两年减少，现在的面积比两年前减少了36%，问平均每年减少的百分数是多少

#

25．（10分）关于x 的方程04

)2(2

=+++m

x m mx 有两个不相等的实数根 （1）求m 的取值范围；

（2）是否存在实数m ，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．

；

26．（12分）如图，?=∠90XOY ，OW 平分XOY ∠，OW PC OY PB OX PA ⊥⊥⊥,,，其中C B A ,,为垂足，若1=++OC OB OA （1）在射线OX,OY 上是否存在点D,使得△OCD 为等腰三角形，如果存在，这样的等腰三角形有几个如果不存在，说明理由。 （2）求OC 的长。

！

一、选择题 1、A 2、C 3、B 4、B 5、A 6、A 7、D 8、C 9、D 10、C

二、填空题 11、m 4n 2 12、12,27 13、3 14、x ≥0且x ≠1 15、0.8m

16、x 1=-2,x 2=3 17、9 18、-2

三、解答题 21、32322 22、（1）x 1=-6,x 2=2 （2）x 1317-+，x 2317-- 23、方法一 证明：大正方形面积可表示为2

)(b a + 大正方形面积也可表示为ab c 2

1

42?

+ ∴2)(b a +=ab c 2

142?

+ ab c b ab a 22222+=++， 即222c b a =+．

方法二：

:

证明：大正方形面积可表示为2

c ， 又可表示为2)(42

1

a b ab -+?

∴22)(42

1

a b ab c -+?=． 22222a ab b ab c +-+=，即222b a c +=．

24、解：设两年前的山林面积为a ，平均每年减少的百分数为x ，由题意得： %)361()1(2-=-a x a …………………………5分

∴8.01±=-x …………………………7分 ∴%202.01==x ,18.12>=x （舍去）…………9分

答：山林面积平均每年减少20%……………………10分

25、解：（1）由04

4)2(2>?-+=?m

m m ，得1->m 又∵0≠m ∴m 的取值范围为1->m 且0≠m ，……………………4分

（2）不存在符合条件的实数m …………5分

设方程两根为1x ,2x 则???

???

???=+=+-=+0

1141221

212

1x x x x m m x x 解得2-=m ，此时0

∴原方程无解，故不存在………………10分

26、（1）存在（2分），6个（2分） （2）12-（8分）

~

b

a

c

c c

c

b b

b

】

a

a

a

a

c

-

b a

a a c

c

c

b

b

b