(完整word版)量子力学名词解释全集
(完整word版)量子力学-曾谨言-第五版-第1章序言-知识点汇总(良心出品必属精品)
第一章 量子力学的历史渊源§1.1 Planck 的能量子假说 经典物理学的成就到19世纪末，已经建立了完整的经典物理学理论：(1)、以牛顿三大定律和万有引力定律为基础的经典力学(从天空到地上的各种尺度力学物体的机械运动)，(2)、以麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式表述的电磁场理论(光的波动理论、电磁现象的规律)；(3)、热学以热力学三大定律为基础的宏观理论和统计物理所描述的微观理论（大量微观粒子的热现象等）。
这些理论能令人满意地解释当时所常见的物理现象，让当时绝大多数的物理学家相信物理学基本理论已经完成，剩下的工作在需要在细节上作一些补充和修正。
经典物理学所遇到的问题(1)、黑体辐射现象，(2)、光电效应；(3)、原子的光谱线系；(4)、原子的稳定性；(5)、固体的低温比热。
一、黑体辐射的微粒性 1、黑体辐射的几个物理量黑体：所有落到（或照射到）某物体上的辐射完全被吸收，则称该物体为黑体。
辐射本领：单位时间内从辐射体表面的单位面积上发射出的辐射能量的频率分布，用(,)E T ν表示。
所以在t ∆时间，从面积S ∆上发射出频率在ννν-+∆范围内的能量表示为： (,)E T t S νν∆∆∆因此，(,)E T ν的量纲为：22=1×⨯能量焦耳米秒米秒。
可以证明：（(,)v T ρ的单位为3⋅焦耳秒米）。
吸收率：照到物体上的辐射能量分布被吸收的份额， 用(,)A T ν表示。
G. Kirchhoff （基尔霍夫）证明：对任何一个物体，辐射本领(,)E v T 与吸收率(,)A T ν之比是一个普适的函数，即（f 与组成物体的物质无关）。
对于黑体的吸收率(,)1A v T =， 故其辐射本领(,)(,)E T f T νν=（等于普适函数与物质无关）。
所以只要黑体辐射本领研究清楚了，就把普适函数（对物质而言）弄清楚了。
辐射本领也可以用(,)E T λ描述, 由于单位时间内从辐射体表面的单位面积上发射出的辐射能量可写为：(,)(,)E v T dv E T d λλ∞∞=⎰⎰由于c νλ=知2cd d νλλ=-代入上式得：02(,)(,)cE v T d E T d λλλλ∞∞-=⎰⎰322(,)(,) (,)(,) ( )E v T E T E T E v T ccλνλλ⋅⇒==焦耳米秒或2、黑体的辐射本领黑体辐射的空间能量密度按波长（或频率）的分布只与温度有关。
(完整word版)量子力学名词解释(word文档良心出品)
一、名词解释1．波粒二象性 ：一切微观粒子均具有波粒二象性（2分），满足νh E=（1分），λh P =（1分），其中E 为能量，ν为频率，P 为动量，λ为波长（1分）。
2、测不准原理 ：微观粒子的波粒二象性决定了粒子的位置与动量不能同时准确测量（2分），其可表达为：2/P x x η≥∆∆，2/P y y η≥∆∆，2/P z z η≥∆∆（2分），式中η（或h ）是决定何时使用量子力学处理问题的判据（1分）。
3、定态波函数 ：在量子力学中，一类基本的问题是哈密顿算符不是时间的函数（2分），此时，波函数)t ,r (ρψ可写成r ρ函数和t 函数的乘积，称为定态波函数（3分）。
4、算符使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符（2分），操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等（1分），简言之，算符是各种数学运算的集合（2分）。
5、隧道效应在势垒一边平动的粒子，当动能小于势垒高度时，按经典力学，粒子是不可能穿过势垒的。
对于微观粒子，量子力学却证明它仍有一定的概率穿过势垒（3分），实际也正是如此（1分），这种现象称为隧道效应（1分）。
6、宇称宇称是描述粒子在空间反演下变换性质的相乘性量子数，它只有两个值 ＋1和－1 （1分）。
如果描述某一粒子的波函数在空间反演变换(r→－r)下改变符号，该粒子具有奇宇称(P ＝－1 )（1分），如果波函数在空间反演下保持不变，该粒子具有偶宇称(P ＝＋1) （1分），简言之，波函数的奇偶性即宇称（2分）。
7、Pauli 不相容原理自旋为半整数的粒子（费米子）所遵从的一条原理，简称泡利原理（1分）。
它可表述为全同费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态（1分）。
泡利原理又可表述为原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4个量子数n 、l 、ml 、ms ，该原理指出在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子，即一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子（3分）。
量子力学的基本概念
量子力学的基本概念量子力学是研究微观世界的一门物理学科，它是现代物理学的重要基础之一。
量子力学的出现和发展，彻底改变了我们对自然界的认识，揭示了微观粒子行为的奇异性和非经典性质。
本文将简要介绍量子力学的基本概念，包括波粒二象性、不确定性原理、波函数、量子叠加态以及量子纠缠等。
1. 波粒二象性量子力学的一个重要概念是波粒二象性。
根据波粒二象性，微观粒子既可以表现出粒子的特性，如位置和动量，又可以表现出波的特性，如干涉和衍射。
这一概念挑战了经典物理学的观念，推动了量子力学的发展。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，由德国物理学家海森堡于1927年提出。
该原理指出，在一些重要物理量的测量中，我们无法同时确定其位置和动量的准确数值。
换言之，我们只能通过牺牲其中一个的精确度来获取另一个的准确数值。
3. 波函数波函数是量子力学描述微观粒子状态的数学函数。
波函数可以用Schrodinger方程描述其演化规律。
波函数的模的平方给出了在空间中找到粒子的概率密度。
通过对波函数的测量，我们可以得到粒子的位置、能量等信息。
4. 量子叠加态量子叠加态是量子力学中重要的概念之一。
它指的是一个物理系统可以同时处于多个可能的状态之间，只有在测量之后，才会确定其具体的状态。
这种叠加态的性质使得量子计算和量子通信等领域得以快速发展。
5. 量子纠缠量子纠缠是一种在两个或多个微观粒子之间发生的特殊相互关联。
当两个微观粒子纠缠在一起后，它们的状态无论是位置、自旋还是其他量子性质都是相互关联的，即使它们之间的距离很远。
这一现象引起了爱因斯坦的“鬼魂般的作用距离”。
总结：量子力学是一门复杂而又精确的物理学科，它揭示了微观世界的非经典性质和奇异行为。
波粒二象性、不确定性原理、波函数、量子叠加态和量子纠缠等基本概念是理解量子力学的基础。
随着量子技术的不断发展，量子力学在信息处理、通信、计算以及量子物理实验等领域正发挥着越来越重要的作用。
量子力学最全名词解释及知识点整理
是三重简并的，对应于这些能级的态称为三重态（ | 1,1⟩, | 1, − 1⟩, | 1,0⟩）
29. 正氦与仲氦p206
处于三重态的氦称为正氦，处于单态的氦称为仲氦，或者说基态的氦是仲氦
一些结论
1. 谐振子能量本征函数及其性质


为动量，λ为波⻓。
4. 态叠加原理（Superposition principle）：p17
对 于 一 般 的 情 况 ， 如 果 ψ1 和 ψ2 是 体 系 的 可 能 状 态 ， 那 么 它 们 的 线 性 叠 加
ψ = c1ψ1 + c2ψ2也是这个体系的一个可能状态，其中c1和c2为复常数。
20. 偶极跃迁、偶极近似（Electric Dipole Approximation）： p146
由于电磁波中电场对电子能量的影响远大于磁场，忽略光波中的磁场作用和原子的尺
寸，把电场近似地用Ex = E0 cos ωt（沿z轴传播的平面单色偏振光的电场）表示后得到的
结果，这样讨论的跃迁称为偶极跃迁，这种近似叫做偶极近似。
22. 简单塞曼效应、复杂塞曼效应（Zeeman e ect）：p181
在外磁场较强的情况下，没有外磁场时的一条谱线在外磁场中将分裂为三条，这就是 简单塞曼效应。
在外磁场较弱时，电子自旋与轨道相互作用不能够忽略，光谱线分裂成偶数条，这称 为复杂塞曼效应。
23. 好量子数：p187
守恒量的特点：测量值的几率分布不随时间变化，守恒量的量子数称为好量子数。
•
谐振子能量的本征函数为：ψn(x)
=
Nne−
1 2
α2 x2Hn(α
(完整word版)量子力学23
§4-4 狄拉克符号一个量子态相当于一个态矢量。
在希尔伯特空间中选定一组基矢，即选定表象后，态矢量可以用在这组基矢上的投影(即矢量的分量）表示，这就是波函数。
与数学中表示一个矢量可以不引入坐标系不用它的分量而直接用矢量A 表示相似，在量子力学中表示一个量子态也可以不引进具体的表象,直接用矢量符号表示。
而且，还可以直接引进矢量运算，例如标量积等等。
这就是狄拉克符号。
一、右矢和左矢1．量子力学体系的一切可能状态构成一个希尔伯特空间即态空间，态空间包括一个右矢空间和一个相应的左矢空间。
右矢空间的矢量（一般是复量）用右矢表示，左矢空间的矢量用左矢表示.右矢空间中矢量A 写成A ，左矢空间的矢量B 写成B .如x '表示坐标的本征态，对应的本征值为x '；p '表示动量的本征态，对应的本征值为p '；n E 或n 表示能量的本征态，对应的本征值为n E ；lm 表示2ˆL 和zL ˆ的共同本征态),(ϕθlm Y ;等等。
一般地，任意力学量算符A ˆ满足的本征方程为 ˆn n n A A ψψ= 或 ˆnA n A n = 其本征态表示为n ψ或n 。
2．态叠加原理右矢空间中的任意态矢ψ可以表示成若干个右矢叠加，即++=2211ψψψc c同样,左矢空间中的任意态矢ψ可以表示成若干个左矢叠加，即+'+'=+'+'=22112211c c c c ψψψψψ 但右矢和左矢不能叠加。
3．右矢和左矢互为共轭对于数，有*c c =+，如ib a c +=，则ib a c c -==+*。
对于右矢和左矢,有ψψ=+ψψ=+*22*112*21*12211)(c c c c c c ψψψψψψ+=+=++ ++=A Aˆ)ˆ(ψψ 注意：ψAˆ和A ˆψ都没有意义。
因为+++++==B A B A A Bˆˆˆ)ˆ()ˆˆ(ψψψ 另一方面++=)ˆˆ()ˆˆ(A B A Bψψ 所以+++=B A A Bˆˆ)ˆˆ( 二、标量积ψ和ϕ的标量积定义为ψϕψϕ≡标量积是一个数，所以可以在运算中随意移动位置.在同一表象中，ψ和ϕ的标量积是相应的分量的乘积之和。
量子力学简介
第五版
15-8 量子力学简介
(1) 经典的波与波函数
机械波 y(x,t) Acos2π(t x )
电磁波
E
(
x,t
)
E0
c
os2π(t
x
)
H
(
x,t)
H0
cos2π(t
x
)
经典波为实函数
y ( x,t )
Re[
i 2π(t x
Ae
)
]
第十五章 量子物理
1
物理学
第五版
15-8 量子力学简介
15-8 量子力学简介
讨论： 1 粒子能量量子化
Ep
能
量
En
n2
h2 8ma2
o ax
基态 能量
E1
h2 8ma 2
,
(n 1)
激发态能量
En
n2
h2 8ma 2
n2E1,
(n 2,3,)
一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的 .
第十五章 量子物理
21
物理学
第五版
15-8 量子力学简介
2 粒子在势阱中各处出现的概率密度不同
波函数
(x) 2 sin nπ x
aa
概率密度
(x) 2 2 sin2 ( nπ x)
aa
例如，当 n =1时， 粒子在 x = a /2处出 现的概率最大
第十五章 量子物理
22
物理学
第五版
15-8 量子力学简介
3 波函数为驻波形式，阱壁处为波节， 波腹的个数与量子数 n 相等
1926年建立了以薛定谔方 程为基础的波动力学，并建立 了量子力学的近似方法 .
量子力学基本概念解读
量子力学基本概念解读量子力学是描述微观世界的一种物理理论，它基于一系列假设和数学框架，为我们理解和解释微观尺度的物质和能量行为提供了重要的工具。
本文将对一些量子力学的基本概念进行解读，帮助读者更好地理解这一复杂而又精确的学科。
1. 量子：量子是指物质和能量的最小单位，具有离散的性质。
量子力学认为，微观物体的属性不是连续的，而是以离散的方式存在。
例如，光是由以太波浪一流行理解而成的，也就是无数绕行形成的，而量子力学认为光是由无数个粒子组成的微粒流行理解而成的。
2. 叠加态：在经典物理学中，一个物体的状态可以明确地用确定的数值来表示，例如它的位置和速度。
然而，在量子力学中，物体的状态可以同时处于多个可能的状态之下，这种状态成为叠加态。
叠加态的概念十分重要，因为它涉及到了概率性质的存在。
3. 量子叠加原理：量子力学的基本原理之一是量子叠加原理。
它指出，如果一个粒子可以存在于多个可能的状态之下，那么它的状态就可以通过这些状态的线性组合来表示。
这意味着，当我们观察一个粒子时，它的状态会“坍缩”成一个确定的状态，并且观察结果的概率与叠加态中各个状态的系数平方成正比。
4. 不确定性原理：不确定性原理是量子力学的核心概念之一。
由于观察粒子会导致其状态坍缩，因此无法同时准确测量粒子的位置和动量，或者能量和时间。
不确定性原理指出，存在一个固定的限度，即无法同时准确知道某一物理量的两个共轭变量。
这意味着，我们无法同时确定粒子的位置和速度，而只能通过概率分布来描述其状态。
5. 波粒二象性：在量子力学中，物质和能量可以表现出波动性和粒子性的特征，这就是波粒二象性。
根据波粒二象性，光既可以被看作是波，也可以被看作是由光子这样的微粒组成，而电子、质子等粒子也具有类似的性质。
这种奇特的现象违背了经典物理学中对物质和能量的直观理解。
6. 量子纠缠：量子纠缠是量子力学中一个引人注目的现象。
它指出，当两个或多个粒子被同时创建时，它们的状态会相互关联，无论它们之间有多远的距离。
(完整word版)量子力学所有简答题答案
简答题1．什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？答：光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。
这类光致电变的现象被人们统称为光电效应。
或光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。
这类光变致电的现象被人们统称为光电效应。
光电效应规律如下：1．每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。
当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。
2．光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。
3．光电效应的瞬时性。
实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的。
4.入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积是逸出的光电子数目。
爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完成的。
(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。
(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。
逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：221mv A h +=ν这就是爱因斯坦光电效应方程。
其中，h 是普朗克常数；f 是入射光子的频率。
2．写出德布罗意假设和德布罗意公式。
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
德布罗意公式：νωh E == λhk P ==3．简述波函数的统计解释，为什么说波函数可以完全描述微观体系的状态。
几率波满足的条件。
波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的几率成正比。
因为它能根据现在的状态预知未来的状态。
波函数满足归一化条件。
4．以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。
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1．波粒二象性 ：
一切微观粒子均具有波粒二象性（2分），满足νh E
=（1分），λh P =（1分），其中E 为能量，ν为
频率，P 为动量，λ为波长（1分）。
2、测不准原理 ： 微观粒子的波粒二象性决定了粒子的位置与动量不能同时准确测量（2分），其可表达为：2/P x x η≥∆∆，2
/P y y η≥∆∆，2/P z z η≥∆∆（2分），式中η（或h ）是决定何时使用量子力学处理问题的判据（1
分）。
3、定态波函数 ：
在量子力学中，一类基本的问题是哈密顿算符不是时间的函数（2分），此时，波函数)t ,r (ρψ可写成r
ρ函数和t 函数的乘积，称为定态波函数（3分）。
4、算符
使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符（2分），操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等（1分），简言之，算符是各种数学运算的集合（2分）。
5、隧道效应
在势垒一边平动的粒子，当动能小于势垒高度时，按经典力学，粒子是不可能穿过势垒的。
对于微观粒子，量子力学却证明它仍有一定的概率穿过势垒（3分），实际也正是如此（1分），这种现象称为隧道效应（1分）。
6、宇称
宇称是描述粒子在空间反演下变换性质的相乘性量子数，它只有两个值 ＋1和－1 （1分）。
如果描述某一粒子的波函数在空间反演变换(r→－r)下改变符号，该粒子具有奇宇称(P ＝－1 )（1分），如果波函数在空间反演下保持不变，该粒子具有偶宇称(P ＝＋1) （1分），简言之，波函数的奇偶性即宇称（2分）。
7、Pauli 不相容原理
自旋为半整数的粒子（费米子）所遵从的一条原理，简称泡利原理（1分）。
它可表述为全同费米子体系中不可能有两个或两个以上的粒子同时处于相同的单粒子态（1分）。
泡利原理又可表述为原子内不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的4个量子数n 、l 、ml 、ms ，该原理指出在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子，即一个原子中不可能有电子层、电子亚层、电子云伸展方向和自旋方向完全相同的两个电子（3分）。
8、全同性原理：
全同粒子的不可区分性（1分）使得其组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变（4分）。
9、输运过程：
扩散（1分）、热传导（1分）、导电（1分）、粘滞现象（1分）（系统内有宏观相对运动，动量从高速区域向低速区域的传递过程）统称为输运过程，这是一个不可逆过程（1分）
10、选择定则：
偶极跃迁中角量子数与磁量子数（1分）需满足的选择定则为1±=∆l
（2分），
1 ,0±=∆m （2分） 11、微扰理论
在量子力学中求近似解（1分）的一种方法，核心是先求解薛定谔方程（2分），再引入微小附加项来修正
（2分）
12、能量均分定理
处于温度为T 的平衡状态（1分）的经典系统（1分），粒子能量中每一个平方项的平均值（1分）等于
kT 21（2分）
13、费米子 由自旋量子数为2
1
奇数倍（2分）的粒子组成的全同粒子体系的波函数是反对称（2分）的，它们服从费米-迪拉克分布（1分），称为费米子，如电子，质子和中子等
14、Hellmann - Feynman 定理
关于量子力学体系能量本征值问题，有不少定理，其中应用最广泛的要数 Hellmann - Feynman 定理（简称 H -F 定理）该定理的内容涉及能量本征值及各种力学量平均值随参数变化的规律（2）。
设体系的 Hamilton 量 H 中含有某参量 λ，En 是 H 的本征值，ψn 是归一的束缚态本征函数（n 为一组量子数），则
n n n H E ψλ
∂∂ψ=λ∂∂ˆ（2）， H - F 定理很有实用价值， H 中的 μ, η 等都可以选为参数λ（1）。
15、态叠加原理 微观粒子具有波动性，会产生衍射图样（1）。
而干涉和衍射的本质在于波的叠加性，即可相加性，两个相加波的干涉的结果产生衍射（1）。
因此，同光学中波的叠加原理一样，量子力学中也存在波叠加原理（1）。
因为量子力学中的波，即波函数决定体系的状态，称波函数为状态波函数，所以量子力学的波叠加原理称为态叠加原理（2）。
16、Dirac 符号
量子描述除了使用具体表象外，也可以不取定表象，正如几何学和经典力学中也可用矢量形式 A 来表示一个矢量， 而不用具体坐标系中的分量(Ax, Ay, Az)表示一样（1分）。
量子力学可以不涉及具体表象来讨论粒子的状态和运动规律（2分）。
这种抽象的描述方法是由 Dirac 首先引用的， 所以该方法所使用的符号称为Dirac 符号（2分）。
17、塞曼效应
氢原子和类氢原子在外磁场中，其光谱线发生分裂的现象。
该现象在1896年被Zeeman 首先观察到（2分）。
它分为简单和复杂两种情形，在强磁场作用下，光谱线的分裂现象为简单塞曼效应。
当外磁场较弱，轨道-自旋相互作
用不能忽略时，将产生复杂塞曼效应（3分）。
18、表象
体系的状态都用坐标(x,y,z)的函数表示，也就是说描写状态的波函数是坐标的函数。
力学量则用作用于坐标函数的算符表示。
但是这种描述方式在量子力学中并不是唯一的，这正如几何学中选用坐标系不是唯一的一样。
坐标系有直角坐标系、球坐标系、柱坐标系等，但它们对空间的描写是完全是等价的。
波函数也可以选用其它变量的函数，力学量则相应的表示为作用于这种函数上的算符。
量子力学中态和力学量的具体表示方式称为表象，各种表象之间可以互相转化（6分）。
19、全同粒子
质量、电荷、自旋等固有性质完全相同的微观粒子。
全同粒子不可区分，全同粒子所组成的体系中，二全同粒子互相代换不引起体系物理状态的改变。
描写全同粒子体系状态的波函数只能是对称的（玻色子）或反对称的（费米子），其对称性不随时间改变。
如果体系在某一时刻处于对称（或反对称）态上，则它将永远处于对称（或反对称）态上。