浙教版2021年中考数学总复习 学生版《有理数》
【精品】浙教版七上第一章有理数总复习【知识点+习题】
数学学科辅导讲义学员姓名：年级：初一辅导科目：数学学科教师：课时数：授课内容：有理数复习授课日期及时段年月日教学内容---有理数章节复习教学目标 1. 掌握有理数的不同分类方法，理解有理数相关的概念及其含义2. 掌握相反数、绝对值与数轴的关系，并能熟练运用教学重点难点绝对值与数轴的综合运用一、能力培养【知识梳理：有理数】1. 有理数的分类：说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；2. 数轴（1）数轴的三要素、和（2）相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的，（注意，0的相反数是0）。
（3）在数轴上，表示互为相反数的两个点（0除外），位于原点的 ，并且到原点的距离 。
3. 绝对值（1）我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
（2）一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。
互为相反数的两个数的绝对值 。
4. 有理数大小比较法则:（1）按数的性质：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）借助数轴：在数轴上表示的两个数， 边的总比 边的数大。
（3）借助绝对值：两个正数比较大小，绝对值大的数 ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而 。
（4）其他方法：作差法、作商法、取倒数特殊值法二、例题精讲 【典例讲解】【例1】下列是具有相反意义的量的是（ ）A. 向东走5米和向北走5米.B. 身高增加2厘米和体重减少2千克.C. 胜1局和亏本70元.D. 收入50元和支出40元. 【例2】如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）．A ．6B ．7-C ． 3.4-D ．11-【例3】一个从数轴上表示2-的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是（ ）．A ．0B ．2C ．1D ．1-【例4】下面关于“0”的说法正确的是 （ ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数【例5】比较－0.5，－，0.5的大小，应有（ ）A ．－>－0.5>0.5B ．0.5>－>－0.5C ．－0.5>－>0.5D ．0.5>－0.5>－【例6】在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣，0.5【例7】G20期间，为了保证道路的通畅，杭市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： +2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米） （1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【例8】同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也理解为5与﹣2两数在数轴上对应的两点之间的距离，回答下列问题： （1）|5﹣（﹣2）|= （2）若|x+2|=3，则x=（3）找出所有符合条件的整数x ，使|x+4|+|x ﹣1|=5．1515151515三、习题演练 【巩固训练】1. x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 放在x 的左边，那么所成的三位数表示为（ ）． A ．yxB ．y x +C ．100y x +D ．10010y x +2. 若有理数m 在数轴上对应的点为M ，且满足1m m <<-，则下列数轴表示正确的是（ ）3. 若44a =-⨯，22313b =--⨯，252(2)c =-+⨯-，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）． A ．a b c >> B ．c b a >> C ．b c a >> D ．c a b >>4. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简||||||||a c a b c b a b c +-----++=__________．5. 在数轴上表示数3-，3，12-，π，并把这组数从小到大用“<”号连接起来．6. 已知有理数a 为正数，b 、c 为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a 、b 、c 、－a 、－b 、－c 连接起来．ab c12120mB1MxDC AM 10mx10M xm 10Mxm7. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，试求x－（a+b－cd）+│（a+b）－4│+│3－cd│的值．8. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第三次第四次第五次第六次第七次第一次第二次+2+6-4-3-7+8-10（1）在第__________次记录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向上？（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？9. 我们在比较x和2x 的大小时，因为x 的值不确定，所以要分情况讨论：当x＞0时，2x＞x；当x=0时，2x=x；当x＜0时，2x＜x。
初中数学课件：第二章 有理数的运算复习(2021年浙教版)
1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例：用“＞”、“＝”、“＜”填空
1、若ab＞0，则
a b
__＞__0
23、 、若若aabb＜ ＞00， ，a则＋abb＜__0＜_，_0则a__＜__0，b__＜__0
读作____________
三、乘法
（一）有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘，任何数与0相乘，积 为0。
几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
1、计算：
(1)(4) 5 =-20
(2)(5) (7) =35
(3)( 3) ( 8 ) =1
1
1
1
7 7 7 49
先定符号，再算绝对值。
一、填空:（写出幂的形式）
1、4的2次幂的相反数____4_2_
2、-2的5次幂__(_2_)_5_
二、比较大小
1、(3)2 _＞__(2)3
2、 ( 2 )2 _＜__ 2
3
3
3、0.23 _＜__ 0.12
典型例题
例1 仔细算一算
(1) (3)4;
（3）580000。
2、写出下列用科学记数法表示的数的原数：
（1）9.1×104, （2）8.07×107,
（3）-7.003×109.
对近似数的精确度的两种表述方式：
➢四舍五入
一个数四舍五入到哪一位，就说 这个近似数精确到哪一位 ➢有效数字
从左边第一个不是零的数字起，到末 位数字为止的所有数字都叫做有效数字
（2） ( 3)2 与
中考数学复习《有理数》专项练习题-带有答案
中考数学复习《有理数》专项练习题-带有答案一、选择题1．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度C．−a可以表示正数D．0既是正数也是负数2．在数3 0 −π215110.2121121112 －8.24中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（）A．503×106B．5.03×108C．5.03×109D．0.503×1094．下列各式中不成立的是（）.A．|−5|=5B．−|5|=−|−5|C．−|−5|=5D．−(−5)=55．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I6．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数7．如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b<0B．ab<0C．b−a<0D．ab>08．计算(−2)2022＋(−2)2023的结果是（）A．−2B．2 C．−22022D．22023二、填空题9．绝对值小于5且大于2的整数是．10．−14−13(填＜或＞）．11．在-3.6 -10% 227π 0 2这六个数中，非负有理数有个．12．若p，q互为倒数，m，n互为相反数，则pq-m-n-313= 13．若|m−2023|+(n+2024)2=0，则(m+n)2023=三、解答题14．计算题：（1）(−7)−(+5)+(−4)−(−10)（2）(12−59+712)×(−36)（3）16÷(−2)3−(−18)×(−4)（4）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]15．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来﹣(﹣3) |﹣2| 0 (﹣1)3 -3.5 −85−2372．16．x和y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值．17．某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：与标准质量的差/克−3−2−1.50 1 1.5 2.5袋数 1 4 3 4 3 2 3（1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋的标准质量为200克，求这批样品平均每袋的质量是多少克？18．四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是13的倒数．（1）如果A+C=2B，求B的值：（2）如果A×B= D，求D的值：（3）计算：(A-D)×C÷B．参考答案1．C2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．±3，±410．＞11．312．−21313．－114．（1）解：（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=（-7）+（-5）+（-4）+10=-6（2）解：(12−59+712)×(−36)= 12×(−36)−59×(−36)+712×(−36)=-18+20-21=-19（3）解：16÷(−2)3−(−18 )×(−4)=16÷（-8）- 12=（-2）- 12=-2 12（4）解：−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]=-1- 12×13×（-7）=-1+ 76= 1615．解：∵−(−3)=3|−2|=2(−1)3=−1；∴在数轴上表示，如图所示：按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来为：−3.5<−85<(−1)3<−23<0<|−2|<−(−3)<72．16．解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1∴x+y＝0，mn＝1，a＝±1∴a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013＝a2﹣（0+1）a+02012+（﹣1）2013＝a2﹣a﹣1．当a＝1时，a2﹣a﹣1＝12﹣1﹣1＝﹣1．当a＝﹣1时，a2﹣a﹣1＝（﹣1）2﹣（﹣1）﹣1＝1+1﹣1＝1．∴a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值为1或﹣1．17．（1）解：(−3)×1+(−2)×4+(−1.5)×3+0×4+1×3+1.5×2+2.5×3 =−3−8−4.5+0+3+3+7.5=−2（克）即这批样品的总质量比标准总质量少，少2克；（2）解：200×20−2= 4000−2= 3998（克）3998÷20=199.9（克）即这批样品平均每袋的质量是199.9克.18．（1）解：∵与6相加得0的数是A， C是13的倒数．∴A=-6，C=3∵A+C=2B∴-6+3= 2B∴B=−32（2）解：∵A ×B=D ，且B=−32，A=-6 ∴D=-6×(−32)=9（3）解：∵A=-6，B=−32，C=3， D=9∴(A-D) ×C+B= (-6-9)×3÷(−32)=-15×3×(−23)=30。
浙教版数学课件 中考复习 有理数ppt
（2）(13 4 ) ( 7) 6 1 (1.4) (5 5 ) 5
17 5 17
17 7
例4 如图1—1所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个 圆(该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标 上了数字0、1、2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重 合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、 2、3、4…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1…所对应 的点重合．这样, 正半轴上的整数就与圆周上的数字建立 了一种对应关系．
（1）解题速度 （2）解题正确性
祝同学们：金榜题名！
愿我们：心想事成！
012
0 21
0 21
1
2 3
图1—1
4
30 21
2
345
0 21
（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=_______； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数)
后,并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是
____ (用n含的代数式表示)．
作业
见随堂练习
中考第一轮复习要解决的两个要点
0.010010001…，－2 1 ,
|2－3|．
3
1 8
，32 ，0.456 ，22
7
，
负数集合{
}；
分数集合{
}；
整数集合{
}．
例2 已知x，y是实数，且满足（x+4）2+
∣y-1∣=0，则x+y的值是______。
认真想一想
例3 计算：
（1）22 0.25 4 ( 2)2 9 ； 3
浙教数学中考复习
中考复习
准备好了吗？ 时刻准备着！
共同记一记
有理数的概念复习ppt1 浙教版
通过本节课的复 习，你有那些感悟 与收获？
作业：
1、复习第二章的第二部分：
有理数的运算 2、完成复习提纲
谢谢！ 再见！
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
浙教版中考数学有理数
课前热身
1、 － 1/3的倒数是 A.3 B. － 3 C.1/3 （ B ） D.－1/3
2、 3 的相反数是 A.－3 B. －1/3
（ A ）
C. 3 D. 3
3、两个相反数在数轴上的对应点在 原点 的两侧且与 原点 的距离相等。 4、相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数是 非负数 ；倒数是本身的数是 ±1 。
典型例题解析
例6、若
3a 4 ( 4b 3) 0,
2
求a
2003
b
2004
的值。
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴a2003b2004=(-4/3)2003· (3/4)2004=-3/4
练习与作业
复习导引：P3---P6 三阶练习：A组，B组，C组。
护栏常用钢材所制，如：不锈钢，圆钢管，方钢管或压型钢板，铁丝。表面处理工艺：全自动静电粉末喷涂（即喷塑）或喷漆。近年来也较流 行铝合金材质的插接，组装式护栏。 ； / 锌钢护栏 交通护栏 kfh41ndg 护栏的立柱通过膨胀螺栓与地面固定。通常安装于如物流通道两侧，生产设备周边，建筑墙角，门的两侧及货台边沿等等。有效减免搬运设备 往来穿梭时带来意外撞击造成的设备、设施的损坏。护栏材料有：铝合金、玛钢类（球墨铸铁）、碳钢（喷涂或镀锌）、不锈钢、塑钢、锌钢、 PVC及其他金属护栏等。 另外对物流搬运设备自身也起到防护作用。（如装卸货平台边沿的防护栏起到防止叉车意外跌落的危险）
2
3
2
典型例题解析
例4:某公路养护班乘车沿南北向的公路巡视维护， 一天旱上从A地出发，晚上到达B地，约定向南为 正方向，当天的行驶记录如下：+18，-2，+3，14，-5，+11，-7，-5。
有理数复习--浙教版
一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以 我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对 值的好习惯。
1、有理数加法运算中符号的确定： 同号两数相加，取相同的符号；绝 对值不等的异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号。
（1）把正负数分别结合相加； （2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加； （3）把整数、分数、小数分别结合相加；
（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律 注意： （1）把互为倒数的因数结合相乘；
（2）把便于约分的因数结合相乘；
（3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级上册复习
有理数复习
城北实验中学
有理数的分类：
整数 有理数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数 自然数
有理数
选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D ） Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 2、下列语句中正确的是（ D） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ D ） （A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1|（D） -a -1
2
例4 :
1 (1)a的倒数的相反数是 _____ a
(2)已知a , b互为相反数, c , d 互为倒数,
1 1 则 2 (a b ) cd的值为 ______ 2
七年级数学上册《有理数的加法》复习资料浙教版
七年级数学上册《有理数的加法》复习资料浙教版七年级数学上册《有理数的加法》复习资料浙教版法则同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。
交换律和结合律1、有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:交换律:a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
2、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
要点同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。
在进行有理数加法运算时，一般采取：1、是互为相反数的先加(抵消);2、同号的先加;3、同分母的先加;4、能凑整数的先加;5、异分母分数相加,先通分,再计算.6、几个数相加能得到整数的可以先相加。
例题解析出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升?分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离; (2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可.注意两问的区别。
解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18)=(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】=59+(-59)=0(千米)(2)118(千米)118×a=118a(升)答：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点;(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升.。
浙教版数学七年级上册第一章《有理数》复习课件
2、绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身；（绝对值等于本身的数） 一个负数的绝对值是它的相反数；（绝对值等于它的相反数的数） 零的绝对值是零； 互为相反数的两个数的绝对值相等。（绝对值等于的两个数）
3、一个数的绝对值是非负数：|a| ≥ 0.
三、绝对值
校本6
校本6
四、有理数大小的比较
有理数大小比较法则：
一般情况下，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
五种情况： 1、两个正数比较：绝对值大的数大； 2、两个负数比较：绝对值大的数反而小； 3、一正一负比较：正数大于负数； 4、正数与零比较：正数都大于零； 5、负数与零比较：负数都小于零。
校本6
校本6
思考题
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有 理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上 就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
第一章 《有理数》的复习
一、 从自然数到有理数
有理数 有理数
整数
正整数 零
负整数
自然数(非负整数)
正分数 有限小数或无限
负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
非零数：正数和负数 非负数：正数和零 非正数：负数和零
非负整数：正整数和零 非正整数：负整数和零
校本6
校本6
二、 数轴
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
2、相反数的概念：只有符号不同的两个数称互为相反数, 零的相反数是零。
3、在数轴上两个互为相反数表示的点一定位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等。
4、+a表示求a本身；-a表示求a的相反数。
新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》复习要点(知识点+例题+练习)
第一章从自然数到有理数的复习课一、目的要求进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小.二、内容分析小结与复习分作三部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。
三、教学过程我们已经学过了有理数全章内容。
概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。
这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。
复习提问：1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量。
温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。
2．什么是有理数?有理数集包括哪些数?答:整数和分数统称为有理数。
有理数集包括：3．什么叫数轴？画出一个数轴来。
答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。
图略。
4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示.但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。
表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。
5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。
零的相反数是零，a的相反数是－a。
两个互为相反数的和为零。
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。
答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作｜a｜。
如］|－6|=6，｜6｜=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
用式子表示就是：如果a＞0，那么|a｜=a；如果a＜0，那么｜a|=－a；如果a=0，那以|a｜=0.如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等。
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浙教版2021年中考数学总复习
《有理数》
一、选择题
1.现规定一种运算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※(﹣3)的值是( )
A.﹣6
B.﹣1
C.5
D.11
2.下列各数精确到万分位的是（）
A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176
3.网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破912.17亿元，将912.17亿元用科学记数法表示为（）
A.912.17×108
B.9.1217×108
C.9.1217×109
D.9.1217×1010
4.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( )
A.2
B.﹣2
C.2或﹣2
D.1或﹣1
5.﹣3的相反数为( )
A.﹣3
B.﹣
C.
D.3
6.﹣9的相反数是( )
A．﹣9 B．﹣ C．9 D．
7.若x2=9，|y|=2，且x＜y，则x+y的值是( )
A.6
B.1
C.﹣1或5
D.1或5
8.下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2 016次输出的结果为( )
A.125
B.25
C.1
D.5
二、填空题
9.计算：4﹣|﹣6|= ．
10.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 .
11.已知|a|=3，|b|=|-5|，且ab＜0，则a－b=
12.已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106= .
三、计算题
13.计算：|-2|÷(-12
)＋(-5)×(-2);
14.计算：
15.计算：
16.计算：﹣32×(﹣)2+(﹣+)÷(﹣)。