Matlab及其工程应用基础
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MATLAB基础及应用
1984年——MathWorks公司成立
R2015b - 发行时间 2015年9月3日
2016年3月25日 南昌航空大学 软件学院 5
1.3 MATLAB的功能
强大的科学计算、数据处理能力
基本的计算、科研和工程计算的最新研究成果
出色的图形处理与显示能力 功能强大的模块集和专业工具箱
符号运算、优化、图像处理、偏微分方程工具箱
可编程解决复杂问题——M文件 丰富的程序接口——C语言、ZEMAX 丰富的联机帮助系统
2016年3月25日 南昌航空大学 软件学院 6
MATLAB的绘图——cos(x)*sin(y)图形
1 0.5 0 -0.5 -1 4 2 0 -2 -4 -5 0 5
M文件分类
脚本（命令）文件：只是一些命令行的组合，其中 的所有变量也成为工作变量空间的一部分。 函数文件：单独功能的代码块，需要接受参数输入 和输出，函数M文件具有独立的内部变量空间。
MATLAB提供的大部分函数都用函数文件实现。
2016年3月25日
南昌航空大学 软件学院
39
4.2 MATLAB的编程——脚本文件编程
MATLAB基础及应用
MATLAB—必须掌握的计算机语言之一
科学研究的强大辅助工具
数学运算：线性代数/微积分/概率统计
专业课学习工具
工程或生活中实际问题的解决工具
2016年3月25日
南昌航空大学 软件学院
2
第一章 认识MATLAB
1.1 MATLAB简介
美国MathWorks公司推出的科学及工程计算
2016年3月25日 南昌航空大学 软件学院 33
3.3 MATLAB的绘图——三维网格曲面绘制
R2015b - 发行时间 2015年9月3日
2016年3月25日 南昌航空大学 软件学院 5
1.3 MATLAB的功能
强大的科学计算、数据处理能力
基本的计算、科研和工程计算的最新研究成果
出色的图形处理与显示能力 功能强大的模块集和专业工具箱
符号运算、优化、图像处理、偏微分方程工具箱
可编程解决复杂问题——M文件 丰富的程序接口——C语言、ZEMAX 丰富的联机帮助系统
2016年3月25日 南昌航空大学 软件学院 6
MATLAB的绘图——cos(x)*sin(y)图形
1 0.5 0 -0.5 -1 4 2 0 -2 -4 -5 0 5
M文件分类
脚本（命令）文件：只是一些命令行的组合，其中 的所有变量也成为工作变量空间的一部分。 函数文件：单独功能的代码块，需要接受参数输入 和输出，函数M文件具有独立的内部变量空间。
MATLAB提供的大部分函数都用函数文件实现。
2016年3月25日
南昌航空大学 软件学院
39
4.2 MATLAB的编程——脚本文件编程
MATLAB基础及应用
MATLAB—必须掌握的计算机语言之一
科学研究的强大辅助工具
数学运算：线性代数/微积分/概率统计
专业课学习工具
工程或生活中实际问题的解决工具
2016年3月25日
南昌航空大学 软件学院
2
第一章 认识MATLAB
1.1 MATLAB简介
美国MathWorks公司推出的科学及工程计算
2016年3月25日 南昌航空大学 软件学院 33
3.3 MATLAB的绘图——三维网格曲面绘制
Matlab工程应用基础_3_2
第3章 矩阵,数组和符号运算 章 矩阵,
2,符号表达式和矩阵的创建 , a.字符串直接输入创建 字符串直接输入 字符串直接输入创建 符号表达式和符号方程对空格很敏感.因此, 空格很敏感 符号表达式和符号方程对空格很敏感.因此,在创建 符号表达式或符号方程时,不要在字符间任意加空格符; 符号表达式或符号方程时,不要在字符间任意加空格符; 符号计算中出现的数字也是当作符号处理的; 符号计算中出现的数字也是当作符号处理的; 数字也是当作符号处理的
不管数值矩阵的元素是以分数或是浮点数表示 不管数值矩阵的元素是以分数或是浮点数表示,转换后 以分数或是浮点数表示, 的符号矩阵都将以最接近有理式的形式给出. 最接近有理式的形式给出 的符号矩阵都将以最接近有理式的形式给出. b. syms 函数 syms arg1 arg2 ...
>> syms a b c x y
第3章 矩阵,数组和符号运算 章 矩阵,
>> A=[2/5,4/0.78,sqrt(23)/3;0.33,0.3333,log(4)] %输入数值矩阵A A= 0.4000 5.1282 1.5986 0.3300 0.3333 1.3863 >> FA=sym(A) %将数值矩阵A转化为符号矩阵FA FA = [ 2/5, 200/39, sqrt(23/9)] [ 33/100, 3333/10000, 6243314768165359*2^(-52)]
第3章 矩阵,数组和符号运算 章 矩阵,
5,符号矩阵的运算 , a. 基本运算 四则运算 两个符号矩阵的大小相等方可进行加减运算, 两个符号矩阵的大小相等方可进行加减运算,符号 大小相等方可进行加减运算 矩阵和符号标量的加减运算按照数组运算规则进行; 符号标量的加减运算按照数组运算规则进行 矩阵和符号标量的加减运算按照数组运算规则进行; 两个符号矩阵只有内积相等时才可以进行乘法运算; 两个符号矩阵只有内积相等时才可以进行乘法运算; 内积相等时才可以进行乘法运算 符号表达式, 符号的乘方运算 S^p,若 S 为符号表达式,p 可以 , 为符号表达式或数值表达式 表达式或数值表达式; 符号矩阵, 为符号表达式或数值表达式;若 S 为符号矩阵,则 p 必须是整数. 必须是整数 整数.
Matlab工程应用基础
c
其中 , m 2 km 上述方程的解为： x ( t ) Ae t sin( d ) 其中 x ( v x ) ( x ) tg
k
n
n
2
2
A0ຫໍສະໝຸດ n00d
1
2 d
v x n 0 0
第5章 综合实例
如果改变初始条件令x0＝0，v0＝1，其运动曲线实际上就是 系统的脉冲过渡函数。
第5章 综合实例
二、气体分子运动的麦克斯韦分布曲线 通过本例说明如何用复杂的数学公式绘制曲线。 利用气体分子运动的麦克斯韦速度分布律，求氯分子运动 的速度分布曲线，并讨论温度T及分子量mu对速度分布曲 线的影响。 1. 建立计算模型 麦克斯韦速度分布律为:
function f=mxw(T,mu,v) % The subfunction mxw.m of ex2 利用麦克斯韦速度分布律求分子的速度分布曲线的 子程序 %mu、v、T分别是分子量、分子速度和气体的绝对温度 k=1.381*10^(-23); %波尔茨曼常数 NA=6.022*10^23; %阿伏加德罗数 m=mu/NA %分子质量 f=4*pi*((m/2*pi*k*T)).^(3/2) .*v.*v.*exp(-m*v.^2./(2*k*T));
m f 4 2 kT
3 2
其中，m---分子质量, m=mu/NA, mu---分子量, NA---阿伏加德罗数 k---波尔茨曼常数 T----气体的绝对温度 v----分子速度
mv 2 v exp 2 kT
2
第5章 综合实例
第5章 综合实例
%求相位角 phi=atan2(wd(j)*x0,v0+eta(j)*wn*x0); %设定自变量数组 t t=0:tf/1000:tf; %求过渡过程 x(j,:)=a*exp(-eta(j)*wn*t).*sin(wd(j)*t+phi); end %在同一个图形窗口中绘制不同的ξ 值所对应的振型 plot(t,x(1,:),t,x(2,:),t,x(3,:),t,x(4,:),... t,x(5,:),t,x(6,:),t,x(7,:),t,x(8,:),... t,x(9,:),t,x(10,:)) grid on %新建一个图形窗口，绘制三维网格图 figure mesh(x)
其中 , m 2 km 上述方程的解为： x ( t ) Ae t sin( d ) 其中 x ( v x ) ( x ) tg
k
n
n
2
2
A0ຫໍສະໝຸດ n00d
1
2 d
v x n 0 0
第5章 综合实例
如果改变初始条件令x0＝0，v0＝1，其运动曲线实际上就是 系统的脉冲过渡函数。
第5章 综合实例
二、气体分子运动的麦克斯韦分布曲线 通过本例说明如何用复杂的数学公式绘制曲线。 利用气体分子运动的麦克斯韦速度分布律，求氯分子运动 的速度分布曲线，并讨论温度T及分子量mu对速度分布曲 线的影响。 1. 建立计算模型 麦克斯韦速度分布律为:
function f=mxw(T,mu,v) % The subfunction mxw.m of ex2 利用麦克斯韦速度分布律求分子的速度分布曲线的 子程序 %mu、v、T分别是分子量、分子速度和气体的绝对温度 k=1.381*10^(-23); %波尔茨曼常数 NA=6.022*10^23; %阿伏加德罗数 m=mu/NA %分子质量 f=4*pi*((m/2*pi*k*T)).^(3/2) .*v.*v.*exp(-m*v.^2./(2*k*T));
m f 4 2 kT
3 2
其中，m---分子质量, m=mu/NA, mu---分子量, NA---阿伏加德罗数 k---波尔茨曼常数 T----气体的绝对温度 v----分子速度
mv 2 v exp 2 kT
2
第5章 综合实例
第5章 综合实例
%求相位角 phi=atan2(wd(j)*x0,v0+eta(j)*wn*x0); %设定自变量数组 t t=0:tf/1000:tf; %求过渡过程 x(j,:)=a*exp(-eta(j)*wn*t).*sin(wd(j)*t+phi); end %在同一个图形窗口中绘制不同的ξ 值所对应的振型 plot(t,x(1,:),t,x(2,:),t,x(3,:),t,x(4,:),... t,x(5,:),t,x(6,:),t,x(7,:),t,x(8,:),... t,x(9,:),t,x(10,:)) grid on %新建一个图形窗口，绘制三维网格图 figure mesh(x)
Matlab工程应用基础
2.0000
1.6667 2.0000
2.0000
3.0000
2.0000 3.0000
第3章 矩阵、数组和符号运算
b.利用内部函数产生矩阵
%compan生成x向量旳伴随矩阵
>> x=[2,4,6,8,10] x=
2 4 6 8 10 >> compan(x) ans =
-2 -3 -4 -5 -6 10000 01000 00100 00010
% eye 生成单位阵
>> S=eye(6) S=
100000 010000 001000 000100 000010 000001
% ones 生成全部元素为 1 旳矩阵
>> ones(3,4) ans = 1111 1111 1111
>> F=5*ones(3) F=
555 555 555
% zeros 生成全部元素为0旳矩阵
b. 矩阵乘法
>> C=A*B C=
30 70 110 150 70 174 278 382 110 278 446 614 150 382 614 846 >> D=A*3 D= 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48
c. 矩阵除法
左除 A\B=inv(A)*B
向量旳构造措施： 直接输入向量 利用冒号生成向量 利用 linspace/logspace 生成向量
>> a=[1,2,3,4]; >> x=0:0.5:2;
% x=logspace(a,b,n) 生成有 n 个元素旳行向量 x，其元素起点 x(1)=10a， 终点 x(n)=10b。
1.6667 2.0000
2.0000
3.0000
2.0000 3.0000
第3章 矩阵、数组和符号运算
b.利用内部函数产生矩阵
%compan生成x向量旳伴随矩阵
>> x=[2,4,6,8,10] x=
2 4 6 8 10 >> compan(x) ans =
-2 -3 -4 -5 -6 10000 01000 00100 00010
% eye 生成单位阵
>> S=eye(6) S=
100000 010000 001000 000100 000010 000001
% ones 生成全部元素为 1 旳矩阵
>> ones(3,4) ans = 1111 1111 1111
>> F=5*ones(3) F=
555 555 555
% zeros 生成全部元素为0旳矩阵
b. 矩阵乘法
>> C=A*B C=
30 70 110 150 70 174 278 382 110 278 446 614 150 382 614 846 >> D=A*3 D= 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48
c. 矩阵除法
左除 A\B=inv(A)*B
向量旳构造措施： 直接输入向量 利用冒号生成向量 利用 linspace/logspace 生成向量
>> a=[1,2,3,4]; >> x=0:0.5:2;
% x=logspace(a,b,n) 生成有 n 个元素旳行向量 x，其元素起点 x(1)=10a， 终点 x(n)=10b。
大学matlab知识点总结
大学matlab知识点总结在大学学习阶段，掌握MATLAB是非常重要的。
它可以帮助学生更好地理解课程知识，加深对数学、物理、工程等学科的理解，并且在毕业设计和科研项目中也非常有用。
本文将从MATLAB的基础知识、常用功能、高级技巧以及实际应用等方面进行总结，帮助大家更好地掌握这一强大的工具。
一、MATLAB基础知识1. MATLAB的基本操作MATLAB的基本操作包括变量的定义、函数的调用、矩阵的运算、图形的绘制等。
在MATLAB中，变量的定义和赋值非常简单，只需要使用等号就可以完成。
例如，定义一个变量a并赋值为1，只需要输入a=1即可。
函数的调用也非常方便，只需要输入函数名加上参数即可完成调用。
矩阵的运算也非常简单，可以使用+、-、*等运算符进行加减乘除等运算。
图形的绘制可以使用plot、scatter等函数进行绘制，也可以使用plot3函数进行三维图形的绘制。
2. MATLAB的数据类型MATLAB中的数据类型包括数值型、字符型和逻辑型等。
数值型包括整型和浮点型，可以表示整数和小数。
字符型可以表示字符串，可以用单引号或双引号括起来表示。
逻辑型包括true和false，可以表示逻辑真和逻辑假。
在MATLAB中，还可以使用矩阵、向量和数组等数据结构来表示数据。
3. MATLAB的控制流程MATLAB中的控制流程包括顺序结构、分支结构和循环结构。
顺序结构表示程序按照顺序执行，分支结构包括if语句和switch语句，可以根据条件选择不同的分支进行执行，循环结构包括for循环和while循环，可以重复执行一段代码。
二、MATLAB常用功能1. 数据可视化MATLAB提供了丰富的数据可视化函数，可以帮助用户将数据以图形的方式展现出来，包括直方图、散点图、曲线图、饼图等。
使用这些函数可以更直观地展示数据的分布、趋势和关系，并且可以进行自定义设置，使得图形更加美观。
2. 矩阵运算MATLAB是一种基于矩阵运算的语言，因此矩阵运算是其最重要的功能之一。
Matlab工程应用基础
2020/9/28
第4章 Matlab的图形功能
2020/9/28
第4章 Matlab的图形功能
2.用户菜单对象（unimenu) 由GUI 窗口上【 Tools】->【 Menu Editer】命令，或者工 具栏上的按钮，即可打开菜单编辑器。
最上面的主要功能按钮为： ➢New Menu：新建一个菜单； ➢New Menu Item：新建一个子菜单项； ➢New Contextmenu：新建一个上下文
2020/9/28
第4章 Matlab的图形功能
2.图形对象和句柄图形的结构层次 ➢ 图形对象包括图形窗口或者图形，还有坐标系、线条、
曲面、文本等。这些对象按父对象和子对象组成 MATLAB 图形体系的层次结构。 ➢ 每个图形对象都由若干可以被独立操作的对象构成，它 不必包含全部对象，但是必须具备根屏幕（ Root）和图 形窗（ Figure）。 ➢ 每个父对象可以包含一个或多个子对象。除了控件对象 （ Uicontrol）和菜单对象（ Uimenu）外，所有的对象 都是坐标轴的子对象，并且在这些坐标轴上显示。所有 创建对象的函数当父对象不存在时，都会创建它们。
第4章 Matlab的图形功能
七、图形对象的有关概念 图形用户界面（ Graphic User Interface）是指包含图形对 象的用户界面，是MATLAB句柄图形系统的子系统。它 包含两类图形对象：一是用户界面控件对象（ Uicontrol）； 一是用户界面菜单对象（ Uimenu）。 1.句柄图形 ➢句 柄 图 形 （ Handle Graphics） 是 一 种 面 向 对 象 （ Object-Oriented）的绘图系统概念，它提供了创建计算 机图形所必须的各种软件，所支持的指令可以直接创建线、 文字、面以及图形用户界面。 ➢句柄图形基于这样的概念：一幅图的每一个组成部分都 是 一 个 对 象 （ Object）， 每 一 个 对 象 有 一 系 列 句 柄 （ Handle）和它相关。
第4章 Matlab的图形功能
2020/9/28
第4章 Matlab的图形功能
2.用户菜单对象（unimenu) 由GUI 窗口上【 Tools】->【 Menu Editer】命令，或者工 具栏上的按钮，即可打开菜单编辑器。
最上面的主要功能按钮为： ➢New Menu：新建一个菜单； ➢New Menu Item：新建一个子菜单项； ➢New Contextmenu：新建一个上下文
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第4章 Matlab的图形功能
2.图形对象和句柄图形的结构层次 ➢ 图形对象包括图形窗口或者图形，还有坐标系、线条、
曲面、文本等。这些对象按父对象和子对象组成 MATLAB 图形体系的层次结构。 ➢ 每个图形对象都由若干可以被独立操作的对象构成，它 不必包含全部对象，但是必须具备根屏幕（ Root）和图 形窗（ Figure）。 ➢ 每个父对象可以包含一个或多个子对象。除了控件对象 （ Uicontrol）和菜单对象（ Uimenu）外，所有的对象 都是坐标轴的子对象，并且在这些坐标轴上显示。所有 创建对象的函数当父对象不存在时，都会创建它们。
第4章 Matlab的图形功能
七、图形对象的有关概念 图形用户界面（ Graphic User Interface）是指包含图形对 象的用户界面，是MATLAB句柄图形系统的子系统。它 包含两类图形对象：一是用户界面控件对象（ Uicontrol）； 一是用户界面菜单对象（ Uimenu）。 1.句柄图形 ➢句 柄 图 形 （ Handle Graphics） 是 一 种 面 向 对 象 （ Object-Oriented）的绘图系统概念，它提供了创建计算 机图形所必须的各种软件，所支持的指令可以直接创建线、 文字、面以及图形用户界面。 ➢句柄图形基于这样的概念：一幅图的每一个组成部分都 是 一 个 对 象 （ Object）， 每 一 个 对 象 有 一 系 列 句 柄 （ Handle）和它相关。
Matlab基础及其应用ppt课件 共34页
Di
a21
a2,i1
b2
a2,i1
a2n
an1 an,i1 bn an,i1 ann
线性方程组求解
数值求解方法： 1.直接法 Gauss消去法、Gauss-Jordan消去法、矩阵分 解法等。
2.迭代法 Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和超松弛迭 代法等。
菜单 三．Matlab 界面与初步操作
快捷工具栏
workspace
工作目录选择栏 指令窗口
Command window运行入门
• 最简单的计算器使用法； • 数值、变量和表达式； • 指令行中的标点符号； • 计算结果的图形表示；
求 [12 2 (7 4)] 32 的运算结果。
4 2 2 A 1 3 2
1 3 3 3 2 2
35 20 60 B 10 15 50
20 12 45
输入下面Matlab指令 A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2]; B=[35 20 60 45;10 15 50 40; …20 12 45 20]; C=A*B
Cleve Moler 博士
在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美国 国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和 LINPACK的FORTRAN子程序库.EISPACK是特征 值求解的FORTRAN程序库,LINPACK是解线性方 程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的 最高水平.
t
•
画出衰减振荡曲线 其它的包络线 y0
y
t
e3
e 3 sin 3t 及 。的取值范围是
[0,4 ] 。
Matlab工程应用基础_2_2Matlab语言程序设计
1、 Matlab数据类型 变量和常量 数字变量的格式 字符串 单元型变量 结构型变量 矩阵、向量 多项式
a) 变量和常量 变量(包括函数)的命名规则：由英文字母、数字和下划线 混合组成，不得包含空格和标点 ；第一个字符必须是英 文字母，最多包括31个字符； 对字母的大小写敏感。 局部变量和全局变量 永久变量（常量） 只能在某一函数体内使用，而不能从其他函数和 Matlab 工作空间访问的变量，就是局部变量。 在几个函数及M atlab函数中都能使用的变量就是全局变 量。 （全局变量名应尽可能大写，并由globe声明）
第2章 Matlab语言程序设计
关系操作符
逻辑操作符
第2章 Matlab语言程序设计
MATLAB 的关系操作符运算法则： 当两个变量是标量 a 和 b 时 ◆若 a、b 之间关系成立，则关系运算结果为 1； ◆若 a、b 之间关系不成立，则关系运算结果为 0； 当两个维数相同的矩阵 A 和 B 比较时，矩阵 A、B 比 较的是相同位置的元素，按标量的运算规则逐个进行。 关系运算的结果是一个和 A维数相同的矩阵，它的元 素由 0 和 1 组成。 当一个矩阵A 和一个标量 b 比较时，把标量 b 和矩阵 A 的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较。关系 运算的结果是一个和数组 A维数相同的矩阵，它是由 0 和 1 组成。 优先级 由高到低为算术运算、关系运算和逻辑运算。
ans = -0.9918 >> y=sin(5*t+6) y= -0.9918
第2章 Matlab语言程序设计
表达式由变量名、运算符、数字和函数名组成。 表达式将按常规的优先纽从左至右执行运算； 优先级的规定是指数运算级别最高，乘除运算次之； 括号可以改变运算顺序； 书写表达式时，赋值符“＝”和运算符两侧允许有 空格，以增加可读性。但在复数或符号表达式中要 尽量避免空格，以防出错； 表达式的末尾加 “；” 时，Matlab系统只把数值赋 给变量， 不显示计算结果；不加“；”时， Matlab 系统将会在该条语句的下面直接显示运算结果。