高一物理追及和相遇问题习题

追及和相遇问题

一、解决追及和相遇问题的方法

1．如图1所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s ，同时同向开始运动，甲以初速度v 0、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零加速度为a 2的匀加速直线运动。假设甲能从乙旁边通过，下列情况可能发生的是

（ CD ）

A 、a 1= a 2时，能相遇2次

B 、a 1＞a 2时，能相遇2次

C 、a 1＜a 2时，能相遇2次

D 、a 1＜a 2时，能相遇1次

2．质点A 自高为h 的塔顶自由下落，同时质点B 在A 的正下方从塔底以初速度v 0竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法中正确的是：（ AB ）

A.若V 0=gh ）（2/1，则A 、B 在地面相遇

B 、若V 0＜gh ）（2/1，则A 、B 不可能在空中相遇

C 、若gh ）（2/1＜V 0＜gh ，则A 、B 相遇时，B 在上升

D 、若V 0＞gh ）（2/1，则A 、B 相遇时，B 在下落

二、临界问题

3．车由静止开始以a=1m/s 2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m 处的人以υ=6m/s 的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？

分析：应明确所谓的追及、相遇，其本质就是“不同的物体在同一时刻到达同一位置”.此例可假设经过时间t ，人恰能追上车.于是便可得到关于t 的二次方程进而求解。

解： υt=2

1at 2+s. 而由其判别式△=υ2－2as= －56＜0便可知：t 无实根.对应的物理意义实际上就是：人不能追上车.

4． 汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上前进，司机突然发现在正前方s m 处有一辆自行车

以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，司机立即关闭油门，汽车做a = – 6m/s 2的匀减速直线运动，若汽车刚好不碰上自行车，则s 的大小为 （ C ）

A 、9.67

B 、3.33

C 、3

D 、7

5．甲，乙两部汽车以相等的速率，在同一直线上相向而行．

(1)某时刻起，两车同时制动，以同样大小的加速度ａ做匀减速运动；为避免撞车，开始制动时两车之间的距离至少为：B

(2)某时刻起，甲车先制动，以加速度a 做匀减速运动，当甲车停止时，乙车开始制动，以同样大小的加速度做匀减速运动，为避免撞车，甲车开始制动时两车之间的距离至少为:D Ａ．a v 22

Ｂ．２(a v 22)Ｃ．3(a v 22)Ｄ．4(a

v 22) 三、练习题 6．摩托车的最大行驶速度为25m/s ，为使其静止开始做匀加速运动而在2min 内追上前方1000m 处以15m/s 的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？

解：由运动规律列出方程

a m

2υ+m υ(t －a m

υ)=υt+s.

将相关数据m υ=25m/s ，t=120s ，υ=15m/s ，s=1000m 代入，便可得此例的正确结论 a=16

25m/s 2. 7．一位交通警察正在路边值勤，一违章骑摩托者以8 m/s 的速度从他身旁驶过，交通警察的

反应时间为0.5 s ，用2 s 的时间发动起摩托车，向违章者追去，已知加速度为2 m/s 2,违章仍以原速度做匀速直线运动，求：

（1）经过多长时间警察可以追上违章者？ （2）两人相距最远是多少米?

解：这是一道追及问题，当追上时，二者运动的位移相等，当二者速度相等时，相距最远.

（1）设经过时间t,警察追上违章者.

)5.2(2

112+=t v at 解得 t=10s. （2）设摩托车运动的时间为t 1时二者速度相等，则at 1=v 1·t 1=4s

△x=v 1(t 1+2.5)－.362

121m at = 8．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为0v ，若前车突然以恒定的

加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )

A ．1s

B ．2s

C ．3s

D ．4s

【解析】画两车的v t -图象。本题正确的选项为B 。

9．一辆轿车违章超车，以108km/h 的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m 处有一辆