【校级公开课】《数与形》教学设计

数与形

执教教师：仓山区第四中心小学林晓晶教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册P107例1。

教学目标

⒈自主探究数与形的联系，能借助图形解决一些简单的数的问题。

⒉经历观察、猜想、验证的过程，提高数学能力。

⒊在解决数学问题的过程中，积累数学活动经验，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点：探索数与形之间的联系，发现数的规律，体会数形结合的数学思想。

教学难点：建立数与形之间的联系。

教学准备

教具: PPT课件、正方形教具若干。

学具: 若干个小正方形、学习单。

教学过程

活动一：创设情境，提出问题。

问题导入，引发冲突。

师：在以下1+3+5+7+9+11和6×6的计算中，你认为哪个算式计算简便？

【设计意图：通过观察、比较发现乘法相对计算简便，6×6可以表示边长为6的正方形。质疑：加法算式也能借助正方形表示吗？从而激发学生探究新知的欲望。】

活动二：借助图形，探索规律。

教师活动：出示一个加数1、两个加数1+3、三个加数1+3+5等等。

学生活动：猜想图形、拼摆图形，再通过图形序列，发现数与形的联系，探索出数的规律。

1 = 21

1+3 = 22

1+3+5 = 23

1+3+5+7= 24

【设计意图：借助正方形图，通过学生自己的猜测—探索—验证—归纳，引导学生利用活动经验，一步步地发现一般的数的规律如1+3+5+…+(2n-1)=n2，了解相应的等式特点，以及它与对应图形间的联系，解决之前提出的疑问，从中感悟数形结合的方法与意义。】

活动三：应用规律，解决问题。

方法运用，拓展提升。

下图是正方形最外围“7”字型，它的格子数为15，这个正方形边长为（）。

【设计意图：感知图形，从中发现数可以解决形的问题，感知数形结合的紧密联系。】

1+3+5+7+5+3+1=

【设计意图：通过变式练习，既可以考查学生对于数形结合思想的综合运用能力，又可以培养学生思维的灵活性和发散性。】

活动四：拓展延伸，感悟思想。

⒈通过形认识100以内的数。

⒉认识分数时，由数表示形。

⒊数对中，数形不可分离。

⒋解决问题中借助形理解数量关系。

⒌感受数形之美。

【设计意图：回忆数形结合思想在以往学习中的应用，感受数形结合思想的价值。】

活动五：畅谈收获，情感升华。

介绍华罗庚教授对数形结合思想的体会。

【设计意图：进一步让学生感受数形结合思想的价值。】