云南大学621量子力学考试大纲

621-《量子力学》考试大纲

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

二、试卷的内容结构

波函数和Schrodinger方程15%-20%

一维势场中的粒子15%-20%

力学量用算符表示20%-25%

中心力场5%-10%

量子力学的矩阵表示与表象变换10%-15%

自旋15%-20%

定态问题的近似方法10%

多体问题～5%

三、试卷的题型结构

基本概念20％

证明推导30％

分析计算题50％

四、考察的知识及范围

本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，Schrodinger方程的建立、基本性质和精确求解，同时掌握一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、全同性

原理和泡利原理等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

1、波函数和Schrodinger方程

波粒二象性，量子现象的实验依据，量子力学的基本假设。波函数及其统计解释，Schrodinger方程，连续性方程，波包的演化，Schrodinger方程的定态解，态叠加原理。

了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实；熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。深入理解波函数的概率解释。理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义；熟练掌握Schrodinger方程的建立过程。深入了解定态Schrodinger方程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。

2、一维势场中的粒子

一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，δ函数和δ势阱中的束缚态，一维谐振子。

熟练掌握一维Schrodinger方程边界条件的确定和处理方法；熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论，掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法；熟练掌握势垒贯穿的求解方法及隧道效应的解释；掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法及共振现象的发生；熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用；了解δ函数势的处理方法。

3、力学量用算符表示

坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定度关系，角动量算符。连续本征函数的归一化，力学量完全集。力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量和对称性。

掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理；熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符，包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征函数。熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法；理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数；熟练掌握不确定度关系的形式、物理意义及其一些简单的应用；理解力学量平均值随时间变化的规律；掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守恒量。

4、中心力场

两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。

熟练掌握两体问题化为单体问题及分离变量法求解三维库仑势问题；熟练掌握氢原子和类氢离子的能谱及基态波函数以及相关的物理量的计算；了解三维无穷球方势阱及二维、三维各向同性谐振子的基本处理方法。

5、量子力学的矩阵表示与表象变换

量子态和力学量算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号。

理解力学量所对应的算符在具体表象的矩阵表示；了解表象之间幺正变换的意义和基本性质；掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法；了解狄拉克符号的意义及基本应用。

6、自旋

电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的Schrodinger方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构。

了解斯特恩—盖拉赫实验及其他自旋存在的实验证据，电子自旋回转磁比率与轨道回转磁比率；熟练掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵)、与自旋相联系的测量值、概率和平均值等的计算以及其本征值方程和本征矢的求解方法；了解电磁场中的Schrodinger方程和简单塞曼效应的物理机制；掌握角动量耦合（自旋-轨道藕合）的概念、总角动量本征态的求解及碱金属原子光谱的精细和超精细结构；熟练掌握自旋单态与三重态求解方法及物理意义。

7、定态问题的近似方法

非简并定态微扰论，变分法。

了解定态微扰论的适用范围和条件；掌握非简并定态微扰论中波函数一级修正和能级一级、二级修正的计算；掌握变分法的基本应用。

8、多体问题

了解量子力学全同性原理及其对于多体系统波函数的限制；费米子和波色子的基本性质和泡利原理。

五、主要参考书目

1、量子力学教程（第三版），曾谨言，科学出版社

2、量子力学（卷Ⅰ）（第五版），曾谨言，科学出版社

物理与天文学院

2018年9月3日

云南大学830大学物理考试大纲

云南大学830-《大学物理》考试大纲一、考查目标大学物理考试内容涵盖力学、热学、电磁学、光学四门课程。要求考生熟练地掌握普通物理的基础知识和基本理论，具备一定的分析问题和解决问题的能力。二、考试形式与试卷结构 1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2、试卷的内容结构力学 30% 热学 20% 电磁学 30% 光学 20% 3、试卷的题型结构计算题共10 - 12小题。三、考察的知识及范围（一）力学 1. 质点运动学: 矢径；参考系；运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；运动的相对性。 2．质点动力学:

惯性参照系；牛顿运动定律；功；功率；质点的动能；弹性势能；重力势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。 3．刚体的转动: 角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。 4．简谐振动和波: 运动学特征（位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；动力学分析；振动方程；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；波的产生与传播；面简谐波波动方程；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。 5．狭义相对论基础: 伽利略变换；经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础；相对论的质能守恒定律。（二）热学 1．气体分子运动论：理想气体状态方程，理想气体的压强公式，麦克斯韦速率分布律，玻耳兹曼分布律，能量按自由度均分定理，气体的输运过程。 2．热力学：热力学第一定律，热力学第一定律的应用，循环过程、卡诺循环，

云南大学应用物理专业教学计划(学校印刷)

物理学院学院简介…… 应用物理专业本科人才培养方案一、培养目标及要求本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和科学素养，受到应用基础研究、技术开发、计算机应用以及工程技术和实验技能的系统训练，适应高新技术发展的需要，具备较强的知识更新能力和较广泛的科技适应能力的宽口径应用型高级专门人才。毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1) 掌握系统的数学、计算机等方面的基本原理、基本知识； 2) 掌握较坚实的物理学基础理论、较广泛的应用物理知识、基本实验方法和技能；具备运用物理学中某一专门方面的知识和技能进行技术开发、应用研究、教学和相应管理工作的能力； 3) 了解相近专业以及应用领域的一般原理和知识； 4) 了解我国科学技术、知识产权等方面的方针、政策和法规； 5) 了解应用物理的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及相关高新技术产业的发展状况； 6) 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取最新参考文献的基本方法；具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。本专业毕业生能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作，也可攻读相关学科理工类硕士研究生。二、学分要求及分配应用物理专业人才培养方案修读学分分布表课程类别总学分学分类型分配备注讲授实验实训公共必修课39 总学分161 综合素质教育选修课22 学科基础课29 专业核心（必修）课34 23 11 校印版有错20, 专业选修课48 10

综合实践12 2 10 三、修业年限：四年四、授予学位：理学学士五、课程设置及学时、学分分配表（一）通识教育课程61学分 1.公共必修课程39学分课程名称开课学期总学分总学时学分类型分配学时类型分配周学时副修课程双学位课程备注讲授实验实训讲授实验实训大学生心理健康教育 1 1 18 1 18 1 计算机基础（一） 1 2 64 1 1 36 28 4 思想道德修养与法律基础 1 3 54 3 54 3 体育（1） 1 1 36 1 36 2 形势与政策（1） 1 18 18 1 英语读写(1) 1 2 72 2 72 4 英语听说(1) 1 1 36 1 36 2 计算机基础（二） 2 2 64 1 1 36 28 4 军训和军事理论 2 2 0 2 0 0 2周体育（2） 2 1 36 1 36 2 形势与政策（2） 2 18 18 1 英语读写(2) 2 2 72 2 72 4 英语听说(2) 2 1 36 1 36 2 马克思主义基本原理概论 2 3 54 3 54 3 中国近现代史纲要 3 2 36 2 36 2 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(上) 3 3 5 4 3 54 3 体育（3） 3 1 36 1 36 2 形势与政策（3） 3 18 18 1 英语读写(3) 3 2 36 2 36 2 英语听说(3) 3 1 36 1 36 2 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(下) 4 3 54 3 54 3 体育（4）4136 136 2形势与政策（4）418 18 1 英语读写(4) 4 2 36 2 36 2 英语听说(4) 4 1 36 1 36 2

高等量子力学复习题

上册 1.3 粒子在深度为0V ,宽度为a 的直角势阱(如图1.3)中运动,求 (a)阱口刚好出现一个束缚态能级(即0V E ≈)的条件; (b)束缚态能级总和,并和无限深势阱作比较 . 解粒子能量0V E 小于时为游离态,能量本征值方程为: []0)(22''=-+ ψψx V E m (1) 令002k mV = ,β=- )(20E V m (2) 式(1)还可以写成 ?? ???≥=-≤=+）（阱外）（阱内4)(2,03)(2,022''2''a x a x mE ψβψψψ 无限远处束缚态波函数应趋于0，因此式(4)的解应取为()2,a x Ce x x ≥=-βψ 当阱口刚好出现束缚态能级时,0,0≈≈βV E ,因此 2,0)('a x Ce x x ≥≈±=-ββψ （6）阱内波函数可由式(3)解出,当0V E ≈解为 ()()2,s i n ,c o s 00a x x k x x k x ≤?? ?==ψψ奇宇称偶宇称（7）阱内、外ψ和ψ应该连续，而由式（6）可知，2a x =处，0'=ψ，将这条件用于式（7），即得 ,5,3,,02cos ,6,4,2,02 sin 0000ππππππ====a k a k a k a k 奇宇称偶宇称(8) 亦即阱口刚好出现束缚能级的条件为 ,3,2,1, 0==n n a k π （9）即2 22202π n a mV = （10）这种类型的一维势阱至少有一个束缚能级，因此，如果 2 2202π< a mV ，只存在一个束缚态，偶宇称（基态）。如果22202π = a mV ，除基态外，阱口将再出现一个能级（奇宇称态），共两个能级。如() 222022π= a mV ，阱口将出现第三个能级(偶宇称)。依此类推，由此可知，对于任何20a V 值，束缚态能级总数为其中符号[A]表示不超过A 的最大整数。当粒子在宽度为a 的无限深方势阱中运动时，能级为 ,3,2,1,212 =?? ? ??=n a n m E n π 则0V E ≤的能级数为 120-=?? ????=N mV a n π （12）也就是说，如果只计算0V E ≤的能级数，则有限深)(0V 势阱的能级数比无限深势阱的能级数多一个。注意，后者的每一个能级均一一对应的高于前者的相应能级。

高等量子力学习题汇总(可编辑修改word版)

2 i i i j i j ± 第一章 1、简述量子力学基本原理。答：QM 原理一描写围观体系状态的数学量是 Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是 Hillbert 空间内的厄米算符( A ? )；2、物理量所能取的值是相应算符 A ? 的本征值；3、一个任意态总可以用算符 A ? 的本征态 a i 展开如下： = ∑C i a i i C i = a i ；而物理量 A 在中出现的几率与 C i 成正比。原理三一个微观粒子在直角坐标下的位置算符 x ? 和相应的正则动量算符 p ? 有如下对易关系： [x ? , x ? ]= 0 ， [p ? , p ? ] = 0 ， [x ?i , p ? j ]= i ij 原理四在薛定谔图景中，微观体系态矢量 (t ) 随时间变化的规律由薛定谔方程给 i ? ?t (t ) = H ? (t ) 在海森堡图景中，一个厄米算符 A ?(H ) (t ) 的运动规律由海森堡方程给出： d A ?(H ) (t ) = 1 [A ?(H ), H ? ] 原理五一个包含多个全同粒子的体系，在 dt i Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？答： (x, t ) =< x |(t )>式中态矢随时间而变而 x 不含 t ，结果波函数ψ(x ，t )中的宗量 t 来自 ψ(t ) 而 x 来自 x ，这叫做薛定谔图景. ?1 ? ? 0? 3、已知 = ?,= ?. 0 1 (1)请写出 Pauli 矩阵的 3 个分量； (2)证明σ x 的本征态 ? ? ? ? 1 ?1 ? 1 | S x ± >= ? = ? 1? (± ). 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为：求证： 2 2

云南大学大学物理实验5

云南大学软件学院实验报告课程：大学物理实验学期： 2014-2015学年第一学期任课教师：许红星序号： 39 专业：网络工程学号：姓名：成绩：实验5 静电场一、实验目的了解同心圆静电场的电势及电场的分布状况，更深的理解电势及电场的性质，更深层次的理解静电场。二、实验原理根据高斯定理推导出电场及电势的分布公式；利用数据分析软件，如Microsoft Excel 绘制电场及电势的分布图。场强分布：当r < R 1时， 001=?=???E dS E S 当R 1 < r < R 2时， ?=???01εq dS E S 210241 r q E επ= 当R 2 < r < R 3时， 003=?=???E dS E S 当r > R 3时， 021*******εεπεq q E q q dS E S +=?+=??? 电势分布：根据电势的定义，可以求得电势的分布。

当r < R 1时， 3210210110143211414141332211R q q R q R q U dr E dr E dr E dr E dr E U R R R R R R r r ++ -=?+?+?+?=?=?????∞∞επεπεπ 当R 1 < r < R 2时， 321021010143214141413322R q q R q r q U dr E dr E dr E dr E U R R R R r r ++ -=?+?+?=?=????∞∞επεπεπ 当R 2 < r < R 3时， 3 2101431413 3 R q q U dr E dr E dr E U R R r r +=?+?=?=???∞∞επ 当r > R 3时， r q q U dr E dr E U r r 21014141+=?=?=??∞ ∞επ 三、实验任务 1．选取相关参数，截图如下：同心圆半径和电荷量：

福州市2021版高二下学期语文期末考试试卷(I)卷

福州市2021版高二下学期语文期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共1题；共6分) 1. （6分）(2020·茂名模拟) 阅读下面的文字，完成下面小题。最近，得益于老旧小区改造工程，①一位朋友家的小区墙白了、下水通了，②曾经堆满杂物的楼下广场整洁有序，还添置了健身器材等……③改造之后的小区，“颜值”直线上升，“价值”也节节攀高。然而，碰上这么好的事，朋友高兴之余也有一些。为啥？原来是小区没有物业管，“恐怕这白墙新瓦过不了多久，又会回到从前”。一座城市的新气象，不仅弥散在温馨有序的老小区、井井有条的旧街巷，也是气派的高楼、美观的建筑的体现。老旧小区改造，是城市更新的重要一环。“老旧”绝非“破败”，前者是岁月的痕迹，后者则缘于无人维护。刚刚一新的老旧小区，如果不久后仍因种种原因处于失管、弃管状态，只怕改造的努力会，再高的“颜值”也会衰减，百姓也得不到长久的实惠。当前，不少地方都在进行老旧小区改造。住建部相关负责人介绍，2019年，经过初步摸查，各地上报需改造的城镇老旧小区17万个，涉及居民上亿人。在实施过程中，从修灯杆、换管道到重新硬化路面，很多老旧小区的设施得到了提升。这项民生工程既惠民又暖心，百姓对此纷纷竖起大拇指点赞。而设施改造只是个开始，④如何让老旧小区“好看”又“宜居”，成为摆在治理者面前的新课题。（1）依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（） A . 隐忧整顿前功尽弃大张旗鼓 B . 担忧整饬前功尽弃大张旗鼓 C . 隐忧整顿付诸东流紧锣密鼓 D . 担忧整饬付诸东流紧锣密鼓（2）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（） A . 一座城市的新气象，不仅弥散在温馨有序的老小区、井井有条的旧街巷，也是气派的高楼、美观的建筑的体现。 B . 一座城市的新气象，不仅体现为气派的高楼、美观的建筑，也弥散在温馨有序的老小区、井井有条的旧街

2002年云南大学普通生物学考研真题-考研真题资料

2002年云南大学普通生物学考研试题一.填空 (30％) 1.古细菌是一类( )细菌。 2.人体的肾上腺、胰脏和肝脏所共有的生理功能是( ) 3.自主神经系统分为( )神经系统和( )神经系统. 4.人体免疫分为体夜免疫和细胞免疫，前者靠( )来完成，而后者靠( )来完成。 5.两只基因型为AaBb的动物交配，基因A和基因b位于同一条染色体上。双亲的配子中都有20％是重组的，预期“AB”个体是( )％。 6.多年生树木茎的树皮是( ),而年轮是( ) 7.植物光合作用中Calvin-Bensen循环的产物是( )。 8.动物的感受器可分为( )和( )两大类； 9.节肢动物的神经系统是( )神经系统，位于消化管的( ).陆生节肢动物依靠( )将空气直接送到组织。 10。一种蛾中，控制深颜色的等位基因是显性，控制浅颜色的等位基因是隐性，现有640只浅色蛾和369深色蛾，群体呈hard-Weinberg平衡，是杂合子的蛾有( )只。 11.在真核植物细胞中，DNA存在于( )中: 12.DNA分子最常发生的突变是( )和( )两种，突变可发生于( )细胞中，也可发生于( )细胞中。

13.哺乳动物的血液循环可分为( )循环、( )循环、和( )循环。 14.群落结构表现为种僻在其中的分布，包括( )分布、( )分布和( )分布。 15.植物的向光运动是由于( )所致。 16.人体肺的功能单位是( )，在其细胞中进行气体交换完全是按( )原理进行的。二. 名词解释(30％) 1.fertilization 2. reflex arc 3.cell respiration 4. brain 5.ecological niche 6. connective tissues 7.spores 8.central dogma 9.cell cycle 10. the five kingdom system 三. 问答题 (40％) 1.蛋白质的结构如何?请举例说明蛋白质有哪些主要的生理功能?. 2.动物排泄器官的结构与功能是怎样进化与完善的? 3.为什么说维管系统、中胚层、羊膜卵等的出现或产生在生物从水生向陆生的演化上有极为重要的作用?

量子力学期末考试试卷及答案

量子力学期末试题及答案红色为我认为可能考的题目一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。三、证明题。

2、证明概率流密度J不显含时间。四、计算题。 1、

第二题：如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球，计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε

高等量子力学考试知识点

1、黑体辐射：任何物体总在吸收投射在它身上的辐射。物体吸收的辐射能量与投射到物体上的辐射能之比称为该物体的吸收系数。如果一个物体能吸收投射到它表面上的全部辐射，即吸收系数为1时，则称这个物体为黑体。光子可以被物质发射和吸收。黑体向辐射场发射或吸收能量hv的过程就是发射或吸收光子的过程。 2、光电效应（条件）：当光子照射到金属的表面上时，能量为hv的光子被电子吸收。临界频率v0满足（1）存在临界频率v0，当入射光的频率v

7、一维无限深势阱（P31） 8、束缚态：粒子只能束缚在空间的有限区域，在无穷远处波函数为零的状态。一维无限深势阱给出的波函数全部是束缚态波函数。从（2.4.6）式还可证明，当n分别是奇数和偶数时，满足即n是奇数时，波函数是x的偶函数，我们称这时的波函数具有偶宇称；当n是偶数时，波函数是x的奇函数，我们称这时的波函数具有奇宇称。 9、谐振子（P35） 10、在量子力学中，常把一个能级对应多个相互独立的能量本征函数，或者说，多个相互独立的能量本征函数具有相同能量本征值的现象称为简并，而把对应的本征函数的个数称为简并度。但对一维非奇性势的薛定谔方程，可以证明一个能量本征值对应一个束缚态，无简并。 11、半壁无限高（P51例2） 12、玻尔磁子 13、算符对易子厄米共轭算符厄米算符：若，则称算符为自厄米共轭算符，简称厄米算符性质：（1）两厄米算符之和仍为厄米算符（2）当且仅当两厄米算符和对易时，它们之积才为厄米算符，因为只在时，，才有，即仍为厄米算符

云南大学硕士研究生入学历年真题(普通生物学).doc

云南大学硕士研究生入学历年真题（普通生物学） 2001年普通生物学试题一、填空 1、编码20种氨基酸的三联体密码有——种 2、根据达尔文选择学说，物种中去极高的繁殖率与有限的生活资源的矛盾形成了生存竞争，再加上生物的 ——和——，必然形成——又由于环境的变迁，生物最终形成了——。 3、染色体结构的改变主要有四种，即——、——、——和——。 4、视锥系统对光的敏感性——，辨别物体细微结构的能力——。 5、动物的行为一般可分为——和——两大类。 6、植物的光周期反映可能涉及两种机制——和——。 7、水及无机盐离子由植物根的表皮进入到根的中部（内皮层之外）有两种途径——和—— 8、腺垂体不通过靶腺而发挥作用的激素有——、——和——。二、名词解释基因库光合自养成熟组织无性生殖病毒messener ribonucleic acid 三、判断 1、软体动物的肺与脊椎动物的肺既是同源器官也是同工器官。 2、人体的呼吸运动决定于横隔肌的活动，吸气是横隔肌的收缩，使横隔肌向下，呼气时，使横隔肌松弛，横隔肌上升。 3、每一种B细胞的表面只有一种受体分子，只能和一种抗原结合。 4、体液也成细胞外液，三胚层的动物和高等植物的器官、系统都是包围在特定的体液之中。 5、植物激素是由植物分泌组织中的内分泌腺细胞所产生。 6、原肾管、后肾管及肾脏的主要功能都是将细胞代谢产生的废物排出体外。 7、某些细胞通过噬菌体获得的外源DNA片断，经过重组进入自己的染色体组的过程称为性导。 8、在生物的系统发育中，最早出现细胞外消化的动物是腔肠动物。 9、非整倍体生物中，三倍体通常是2n+1 10、系统不仅运输水分、无机盐和营养物质，而且还是支持身体的支架。四、问答 1、毒力或治病力表示病原体治病能力的大小，主要是有哪些因素决定。 2、大肠杆菌可以通过那些机制来修复紫外线照射导致的DNA损伤。 3、什么是抗代谢药物？其作用机制有哪些？请举例说明五、论述从微生物生态学和微生物遗传学的角度论述长期服用或滥用抗生素对人类将康造成的危害。 2002年普通生物学试题一、填空 1、古细菌是一类——细菌 2、人体的肾上腺、胰脏和肝脏所共有的生理功能是—— 3、自主神经系统分为——神经系统和——神经系统 4、人体免疫分为体液免疫和细胞免疫，前者靠——来完成，后者靠——来完成 5、两只基因型为AaBb的动物交配，基因A和b位于统一染色体上，双亲的佩兹中都有20%时重组的，预期“AB”个体是——% 6、多年生树木茎的树皮是——，而年轮是—— 7、植物光合作用中，calvin-bensen循环的产物是—— 8、动物的感受器可分为——和——两大类 9、节肢动物的神经系统是——神经系统，位于消化管的——陆生节肢动物依靠——将空气直接送到组织 10、一种蛾中，控制深颜色的等位基因是显性的，控制前颜色的等位基因是隐形的，现有640只浅色蛾和369只深色蛾，群体呈hardy-weinberg平衡，是杂合子的蛾有多少只 11、在真核植物细胞中，DNA存在于——中 12、DNA分子最常发生的突变是——和——两种，突变可发生于——细胞中和——细胞中 13、哺乳动物的血液循环可分为——循环，——循环和——循环 14、群落结构表现为种群在其中的分布，包括——分布，——分布和——分布

云南大学2002年普通生物学考研真题

云南大学2002年硕士研究生入学考试试题考试科目：《普通生物学》 2002年普通生物学一?填空（30%） 1. 古细菌是一类（）细菌。 2 ?人体的肾上腺、胰脏和肝脏所共有的生理功能是（） 3.自主神经系统分为（）神经系统和（）神经系统. 4 ?人体免疫分为体夜免疫和细胞免疫，前者靠（）来完成，而后者靠（）来完成。 5?两只基因型为AaBb的动物交配，基因A和基因b位于同一条染色体上。双亲的配子中都有20%是重组的，预期“AB个体是（）％。 6. 多年生树木茎的树皮是（）,而年轮是（） 7. 植物光合作用中Calvin-Bensen循环的产物是（）。 8 ?动物的感受器可分为（）和（）两大类； 9. 节肢动物的神经系统是（）神经系统，位于消化管的（）.陆生节肢动物依靠（）将空气直接送到组织。 10。一种蛾中，控制深颜色的等位基因是显性，控制浅颜色的等位基因是隐性，现有640只浅色蛾和369深色蛾，群体呈hard-Weinberg平衡，是杂合子的蛾有（）只。 11 ?在真核植物细胞中，DNA存在于（）中： 12. DNA分子最常发生的突变是（）和（）两种，突变可发生于（）细胞中，也可发生于（）细胞中。 13. 哺乳动物的血液循环可分为（）循环、（）循环、和（）循环。 14?群落结构表现为种僻在其中的分布，包括（）分布、（）分布和（）分布。 15. 植物的向光运动是由于（）所致。 16. 人体肺的功能单位是（），在其细胞中进行气体交换完全是按（）原理进行的。二.名词解释（30% ） 1. fertilization 2. reflex arc 3. cell respiration 4. brain 5. ecological niche 6. connective tissues 7. spores 8. central dogma 9. cell cycle 10. the five kingdom system 三.问答题（40%） 1. 蛋白质的结构如何？请举例说明蛋白质有哪些主要的生理功能？. 2. 动物排泄器官的结构与功能是怎样进化与完善的？

广西贵港市2019-2020年度高二上学期语文期中考试试卷(II)卷

广西贵港市2019-2020年度高二上学期语文期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、现代文阅读 (共1题；共18分) 1. （18分）阅读下面的文字，完成下题。天殷嘱我重斯文 ——记两弹元勋彭桓武 1915年10月6日，彭桓武出生于吉林长春。16岁考入清华大学物理系。1935年作为“清华四杰”之一毕业后，考入清华大学研究生院，跟随周培源教授进行相对论研究。 1938年，彭桓武留学英国爱丁堡大学理论物理系，师从马克斯·玻恩，后与波动力学创始人薛定谔一起做研究，在固体理论、介子物理和量子场论等前沿研究领域做了一系列开创性工作，先后获得哲学博士和科学博士学位。1945年，他与玻恩等合作进行场论方面的研究，共同获得爱丁堡皇家学会的麦克杜格尔一布里斯班奖。 1947年底，彭桓武回到祖国，先后执教于云南大学、清华大学、北京大学。1950年，他参与组建了我国第一个核科学研究机构——中国科学院近代物理研究所，先后担任理论物理组组长、副所长，积极开展理论研究和实际应用，为我国原子能科学事业的发展作出了开创性、奠基性的贡献。曾有记者问彭桓武，当年在国外已大有成就，为什么还要回到千疮百孔的中国？他气愤地说：“你这个问题的提法不对！你应该说为什么不回国。回国不需要理由，不回国才需要理由！”他还作诗言道：“世乱驱人全气节，天殷嘱我重斯文”。 1961年初，全国抽调了一批杰出科学家和工程技术人员到北京第九研究所，后被公认为核武器研制“三根台柱”的彭桓武、王淦昌、郭永怀就是其中的杰出代表。彭桓武作为主管理论部的副所长，组织领导并亲自参与理论研究，加速了原子弹、氢弹理论突破的进程。他大力倡导“粗估”法则，引导大家抓主要矛盾，化繁为简，缩短研究周期。这一法则成为当年理论部研究的重要手段之一，对突破原子弹原理的“九次计算”攻关，起到了重要作用，使原子弹设计工作得以全面展开。通过大量计算和系列理论研究，攻克一道道难关，我国终于掌握了原子弹爆炸过程的基本规律，于1963年完成了原子弹装置初步物理设计方案。彭桓武随即迅速组织力量向突破氢弹理论转移。在他的领导下，重视基础理论研究、发扬学术民主和协同攻关等原子弹突破的成功经验，也成为突破氢弹原理的利器。彭桓武指挥，邓稼先挂帅，

高等量子力学习题汇总

第一章 1、简述量子力学基本原理。答：QM 原理一描写围观体系状态的数学量是Hilbert 空间中的矢量,只相差一个复数因子的两个矢量，描写挺一个物理状态。QM 原理二 1、描写围观体系物理量的是Hillbert 空间内的厄米算符(A ?)；2、物理量所能取的值是相应算符A ?的本征值；3、一个任意态总可以用算符A ?的本征态i a 展开如下：ψψi i i i i a C a C ==∑,；而物理量A 在 ψ 中出现的几率与2 i C 成正比。原理三一个微观粒子在直角坐标下的位置算符i x ?和相应的正则动量算符i p ?有如下对易关系：[]0?,?=j i x x ，[]0?,?=j i p p ，[] ij j i i p x δ =?,? 原理四在薛定谔图景中，微观体系态矢量()t ψ随时间变化的规律由薛定谔方程给 ()()t H t t i ψψ?=?? 在海森堡图景中，一个厄米算符() ()t A H ?的运动规律由海森堡方程给出： ()()()[] H A i t A dt d H H ? ,?1? = 原理五一个包含多个全同粒子的体系，在Hillbert 空间中的态矢对于任何一对粒子的交换是对称的或反对称的。服从前者的粒子称为玻色子，服从后者的粒子称为费米子。 2、薛定谔图景的概念？答：()()t x t ψψ|,x =<>式中态矢随时间而变而x 不含t ，结果波函数()t x ，ψ中的宗量t 来自()t ψ而x 来自x ，这叫做薛定谔图景. 3、已知.10,01??? ? ??=???? ??=βα (1)请写出Pauli 矩阵的3个分量； (2)证明σx 的本征态).(211121|βα±=??? ? ??±>=±x S 4、已知：P 为极化矢量，P=<ψ|σ|ψ>，其中ψ=C 1α+C 2β，它的三个分量为：求证：答案：设：C 1=x 1+iy 1,C 2=x 2+iy 2

云南大学2001年研究生入学考试《普通生物学》试题

云南大学2001研究生入学考试《普通生物学》试题一填空 (20％) I.编码20种氨基酸的三联体密码有: （）种。 2.根据达尔文选择学说，物种种群极高的繁殖率与有限的生活资源的矛盾，形成了生存竞争，再加上生物的. （）和（）必然形成（）；又由于环境的变迁，生物最终实现了（） . 3.染色体结构的改变主要有四种情况，既（） , （），（）和（）。 4.视锥系统对光的敏感度（），辨别物体细微结构的能力（）。 5.动物的行为一般可分为，（）和（）两大类， 6.植物的光周期反应可能涉及两种机制是（）机制和（）机制。 7.水及无机盐离子由植物根的表皮进入到根的中部(内皮层之外)的主要有两条运输途径: （），途径和（）途径。 8.腺垂体不通过靶腺而发挥作用的激素有（），（）和（）。二. 名词解释 (20％) : 1。gene pool 2。 photoautotrophic nutrition 3.permanent tissue(mature tissue) 4.asexual reproduction 5. microbody 6.messenger ribonucleic acid 7. virus 8.感受器电位

三.判断(10％)(对者，请写(T)，错者，请写(F) 1.软体动物的肺与脊椎动物的肺既是同源器官，也是同功器官。（） 2.人体的呼吸运动决定于横隔肌的活动，吸气时横隔肌收缩，横隔膜向下，呼气时，横隔肌松弛，横隔膜上升.（） 3.每一种B细胞的表面只有一种受体分子:，只能和一种抗原结合。（） 4.体液也称为细胞外液，三胚层的动物和高等植物的器官、系统都是包围在特定的体液之中的。（） 5.植物激素是由植物分泌组织中的内分泌腺细胞所产生。（） 6.原肾管、后肾管及肾脏的主要功能都是将细胞代谢产生的废物排出体外。（） 7.某些细菌通过噬菌体获得的外源DNA片断，经过重组进入自己染色体组的过程称为性导。（） 8.在生物的系统发育过程中,最早出现细胞外消化的动物是腔肠动物。（） 9.非整倍体生物中，三体通常表示为2n+1.（） 10.维管系统不仅运输水分、无机盐和营养物质，而且还是支持身体的支架.（）四.分析说明题 (30％) 1. 有人说光呼吸是细胞呼吸的—种途径，该说法对吗?为什么?(8％) 2. 简析交感神经系统与副交感神经系统的结构与功能.(6％) 3. 三对非等位基因(大写字母表示显性，小写字母表示隐性)彼此是自由组合的，请计算说明下列各小题的概率10％) (1)从AABBCc个体，得到ABC配子， (2) 从aaBBcc与AAbbCC的杂交，得到ABc表现型。 (3) 从AaBbCC与AaBBcc的杂交，得到aBC表现型。

实验二--弗兰克-赫兹实验

云南大学物理实验教学中心实验报告课程名称：普通物理实验实验项目：实验二弗兰克-赫兹实验学生姓名：马晓娇学号：20131050137 物理科学技术学院物理系 2013 级天文菁英班专业指导老师：张远宪试验时间：2015 年11月 20 日 13 时 00 分至 15 时 00 分实验地点：物理科学技术学院

实验类型：教学 (演示□验证□综合□设计□) 学生科研□课外开放□测试□其它□

一、实验目的 1. 了解弗兰克—赫兹实验的原理和方法，测定汞的第一激发电位，验证原子能级的存在； 2. 练习使用微机控制的实验数据采集处理系统；二、实验原理玻尔的原子模型指出：原子是由原子核和核外电子组成的。原子核位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动。对于不同的原子，在轨道上运动的电子分布各不相同。在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量。当一个原子内的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，该原子就处于一种受激状态。如图l所示，若轨道上为正常状态，则电子从轨道Ⅰ跃迁到轨道Ⅱ时，该原子处于第一激发态；电子跃迁到轨道Ⅲ，原子处于第二激发态。图中，E1、E2、E3分别是与轨道l、Ⅱ、Ⅲ相对应的能量。当原子状态改变时，伴随着能量的变化。若原子从低能级En态跃迁到高能级Em态，则原子需吸收一定的能量△E： V(1) E Em En =- 原子状态的改变通常有两种方法：一是原子吸收或放出电磁辐射；二是原子与其他粒子发生碰撞而交换能量。本实验利用慢电子与氩原子相碰撞，使氩原子从正常状态跃迁到第一激发态，从而证实原子能级的存在。由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，所需能量不能小于该原子从正常状态跃迁到第一激发态所需的能量，这个能量称临界能量。当电子与原子相碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则电子与原子之间发生弹性碰撞，电子的能量几乎不损失。如果电子的能量大于临界能量，则电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，所传递的能量值恰好等于原子两个状态间的能量差，而其余的能量仍由电子保留。电子获得能量的方法是将电子置于加速电场中加速。设加速电压为U，则经过加速后的电子具有能量eU，e是电子电量。当电压等于Ug时，电子具有的能量恰好能使原子从正常状态跃迁到第一激发态．因此称Ug为第一激发电势。弗兰克一赫兹实验的实验原理图如图1所示。电子与原子的碰撞是在充满氩气的F—H管(弗兰克一赫兹管)内进行的。F-H管包括灯丝附近的阴极K，两个栅极G1、G2．板极A。第一栅极G1靠近阴极K，目的在于控制管内电子流的大小，以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响。当F—H管中的灯丝通电时，加热阴极K，由阴极K发射初速度很小的电子。在阴极K与栅极G2之问加上一个可调的加速电势差VG2，它能使从阴极K发射出的电子朝栅极G2加速。由于阴极K到栅极G2之间的距离比较大，在适当的气压下，这些电子有足够的空间与氩原子发生碰撞。在栅极G与板极A之问加一个拒斥电压VG2，当电子从栅极

各高校量子力学考研试题汇总

习题1 一、填空题 1．玻尔的量子化条件为。 2．德布罗意关系为。 3．用来解释光电效应的爱因斯坦公式为。4．波函数的统计解释：_____________________________________ __________________________________________________________ 5．为归一化波函数，粒子在方向、立体角内出现的几率为，在半径为，厚度为的球壳内粒子出现的几率为。 6．波函数的标准条件为。 7．，为单位矩阵，则算符的本征值为__________。 8．自由粒子体系，__________守恒；中心力场中运动的粒子 ___________守恒。 9．力学量算符应满足的两个性质是。 10．厄密算符的本征函数具有。 11．设为归一化的动量表象下的波函数，则的物理意义为 _______________________________________________。 12.______;_______;_________。 28．如两力学量算符有共同本征函数完全系，则___。 13．坐标和动量的测不准关系是____________________________。 14．在定态条件下，守恒的力学量是_______________________。 15．隧道效应是指__________________________________________。 16．量子力学中，原子的轨道半径实际是指____________________。 17．为氢原子的波函数，的取值范围分别为。 18．对氢原子，不考虑电子的自旋，能级的简并度为，考虑自旋但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，能级的简并度为，如再考虑自旋与轨道角动量的耦合，能级的简并度为。 19．设体系的状态波函数为，如在该状态下测量力学量有确定的值，则力学量算符与态矢量的关系为__________。

云南大学普通生物学大题分析

云南大学历年研究生考试题目（论述题）普通生物学绪论 2011、2007年简述生命的基本特征 2011年你如何理解“在生物界巨大的多样性中存在着高度的统一性”？生命的化学基础 2006年为什么核酸能成为遗传信息的载体而其他物质不能？ 2002年蛋白质的结构与功能细胞结构与通讯 2012年请叙述生物膜的结构及其功能 2005年2004年2001年原核生物与真核生物的主要区别是什么？细胞代谢 2010年物质跨膜运输有哪些方式？各有什么特点？ 2009年试设计至少两个实验证明水的渗透作用？ 2009年2005年细胞呼吸 2004年植物呼吸和光合作用有何异同点？细胞的分裂和分化 2007年2002年有丝分裂与减数分裂的主要区别是什么？动物的形态与功能 2012年试简述脊柱动物血液循环系统的演化过程。请分析人体是如何通过反馈调节机制来维持体温请比较各类动物的神经系统 2010年举例说明什么是器官与器官系统？高等脊柱动物有哪些器官系统？哺乳动物的尿是如何形成的？ 2009年简述通过化学突触进行神经冲动传导的过程 2008年人有12对脑神经，按顺序回答人的12对脑神经。简述人的消化系统 2007年腔肠动物是怎样进行胞外消化和胞内消化的? 2006年在体内，激素与酶有何异同点？艾滋病为什么说与脊柱动物相比，脊柱动物的神经系统是进化的最高峰？2004年糖尿病是怎么回事？ 2002年动物排泄器官的结构与功能是怎样进化的？植物的形态与功能

2012年请你简述被子植物的多样性与统一性。 2011年植物的繁殖方式主要包括那些类型？请举例说明。 2008年胡萝卜和萝卜的根在次生结构上各有什么特点？兰花作为单子叶植物中最进化的类群的依据是什么？ 2007年试述花粉和柱头识别机制和双受精作用 2006年为什么说被子植物的生活史有世代交替现象遗传与变异 2011年告诉你一段真核生物的肽序列，你能准确推出其相应的基因序列吗？超级细菌抗生素耐药性 2010年孟德尔定律 2011年单基因遗传 2009年基因工程生物进化 2010年、2004年简述内共生学说 2000年2009年试述自然选择学说主要观点，并请选择达尔文之后的一种学说进行比较 2009年举例说明适应辐射 2000年讨论隔离在物种行程中的意义 1997年举例论述生物进化的主要证据生物多样性的进化 2012年请你简述蕨类植物在植物系统演化中的作用请你论述生物多样性与人类生活的重要作用 2011年试分析说明爬行动物能成为真正的陆生脊柱动物的原因 2010年简述苔藓植物与蕨类植物在生活史上的异同试述鸟类适应飞行生活的形态结构和生理功能特点 2008年原生生物的生活方式脊索动物门的主要特征裸子植物在系统发育过程中，主要演化趋势是什么？为什么说买麻藤纲是裸子植物中最进化？简述体腔及其演化上的意义 2007年风煤传粉方式与虫媒传粉方式的花在形态结构特征上有哪些不同？简述鸟类的呼吸系统 2002年为什么说维管系统、中胚层、羊膜卵的出现或产生在生物从水生到陆生的演化上有重要作用？生态学与动物行为 2012年请你论述植物在生态系统中的重要作用 2011年举例说明r对策和k对策两种不同的生活史对策

云南大学软件学院大学物理实验6

云南大学软件学院实验报告课程：学期： 2012-2013学年第一学期任课教师：张德海专业：学号：姓名：成绩：实验6 示波器一、实验目的 1．了解示波器的主要结构和显示波形的基本原理。 2．学会使用信号发生器。 3．学会用示波器观察波形以及测量电压、周期和频率。二、实验内容 1．观察信号发生器波形 2．测量正弦波电压在示波器上调节出大小适中、稳定的正弦波形，选择其中一个完整的波形，先测算出正弦波电压峰—峰值U p-p ，即： U p-p ＝（垂直距离DIV ）×（档位V/DIV ）×（探头衰减率）= 10V 然后求出正弦波电压有效值U 为 2U 71.0U p p -?= = 3.55V 3．测量正弦波周期和频率在示波器上调节出大小适中、稳定的正弦波形，选择其中一个完整的波形，先测算出正弦波的周期T ，即 T ＝（水平距离DIV ）×（档位t/DIV ）＝ 1s 然后求出正弦波的频率T f 1= = 1Hz 。 4．利用李萨如图形测量频率设将未知频率f y 的电压U y 和已知频率f x 的电压U x （均为正弦电压），分别送到示波器的Y 轴和X 轴，则由于两个电压的频率、振幅和相位的不同，在荧光屏上将显示各种不同波形，一般得不到稳定的图形，但当两电压的频率成简单整数比时，将出现稳定的封闭曲线，称为李萨如图形。根据这个图形可以确定两电压的频率比，从而确定待测频率的大小。图4-15-8列出各种不同的频率比在不同相位差时的李萨如图形，不难得出：所以未知频率但应指出水平、垂直直线不应通过图形的交叉点。测量方法如下：（1）将一台信号发生器的输出端接到示波器Y 轴输入端上，并调节信号发生器输出电压的频率为50Hz ，作为待测信号频率。把另一信号发生器的输出端接到示波器X 轴输入端上作为标准信号频率。（2）分别调节与X 轴相连的信号发生器输出正弦波的频率f x 约为25Hz 、50Hz 、100Hz 、150Hz 、200Hz 等。观察各种李萨如图形，微调f x 使其图形稳定时，记录f x 的确切值，再分别读出水平线和垂直线与图形的交点数。由此求出各频率比及被测频率f y ，记录于下表中。