《认识三角形》第三课时参考课件-PDF

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《角的初步认识》PPT免费课件(第3课时)

变式训练
1.数一数，按要求填一填。
（ 4 ）个角（ 2 ）个直角（ 1 ）个锐角（ 1 ）个钝角
2.数一数。
变式训练
（1）有（ 2 ）个锐角，（ 2 ）个钝角。
（2）有（ 2 ）个锐角，有（ 1 ）个直角。
（3）有（ 1 ）个直角，（ 1 ）个锐角，（ 2 ）个钝角。
1.按要求分一分。
直角这些角与三角尺上的直角相比有哪些不同？
通过与直角比较认识锐角与钝角
比直角小。锐角
直角
比直角大。钝角
通过实物认识锐角和钝角每一个三角尺上都有两个锐角。
锐角
通过实物认识锐角和钝角
角尺
你认识这个工具吗？
这个角比直角大，猜猜这是一
这是一个钝角。
个什么角？
你能用活动角摆一个锐角和钝角吗？
锐钝角比直角小大，可以先摆一个直角，把其中一条边任意往里外收拉，就可以得到锐钝角了。
课堂练习 1 你周围物体的表面是什么图形？这些图形中有
哪些角？
柜子表面有长方形，这个图形中有直角。
还有哪些图形和角呢?
选自教材第41页做一做第1题
课堂练习
2 连一连。钝角
锐角
直角
选自教材第41页做一做第2题
人教版·数学·二年级·上册
第三单元角的初步认识
第3课时
情境导入
角家族中除了直角还有谁，你知道吗？
今天认识一下角家族中的另外两个成员？
探究新知 5 用三角尺上的角比一比。
顶点重合，角的一条边与三角尺上直角的一条边重合时，另一条边呢？
另一条边在三角尺另一条边在三角尺另一直角边的内侧。另一直角边的外侧。
和时针在一条直线上；（ 12 ）时整，分针和时针重合在一起； 2时整，分针和时针成（锐）角；5时整，分针和时针成（钝）

北师版数学七年级下册《4.1 认识三角形》第3课时三角形的中线、角平分线课件(新版22页)

的中线，若△ABD 的周长比△ADC 的周长大 2 cm，
则 AB＝__7__cm.
A
提示：将△ABD 与△ADC 的周长
之差转化为边长之差.
B
D
C
例2 如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的
中线，S△AEC = 3 cm2，则 S△ABC =___1_2__cm2.
解析：因为 CE 是△ACD 的中线，
D
B
E
C
5. 在△ABC 中，CD 是中线，已知 BC－AC = 5 cm，
△DBC 的周长为 25 cm，求△ADC 的周长.
解：因为 CD 是△ABC 的中线，
A
所以 BD＝AD.
D
因为△DBC 的周长为
BC＋BD＋CD＝25 cm，
B
C
所以 BD + CD＝25－BC.
所以△ADC 的周长为 AD＋CD＋AC ＝BD＋CD＋AC
北师版数学七下课件
第四章三角形
4.1 认识三角形
第3课时三角形的中线、角平分线
导入新课
情境导入这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要
平分，该怎么办呢？本节课让我们一起来解决这个问题吧！
三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点
A
与它对边中点的线段，叫做这
个三角形的中线. 如图，若 BE
= EC，则 AE 是 △ABC 的 BC B
A
B
所以∠BAC = 180°－∠B－∠C = 180°－45°－60° = 75°.
所以∠BAE = 37.5°.
因为∠B +∠BAE +∠AEB = 180°，所以∠AEB = 180°－45°－37.5° = 97.5°.

人教版八年级上册数学第11章《三角形》(全)共9课时

C
有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.
△ABC 记法：三角形ABC用符号表示________.
பைடு நூலகம்
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表
c， a ， b 示为________.
3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
典例精析
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.
3.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是 AC A
．
B
C
D
E
F
19cm 4.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为 __________.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
归纳
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第
三条线段即可.
针对训练一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE.

认识三角形说课课件讲解

数学阅读课题的研究，使教学越来越轻松，尝到了甜头。
教学设计思考
2、指导数学阅读的方法设计
课题研究《数学阅读》为我提供了数学阅读的方法即数学阅读五步读书法：粗读——重点读——理解、领会、应用、记忆读——归纳概括读——复习巩固提升．
教学设计思考
3、自学中辅以多种形式突破难点
对于三角形的三边关系的理解和应用是个难点，加上学生自学能力还在培养之中，仅靠学生自学是不能完成的，所以在教学中通过自学导读，小组讨论，引导分析，例题讲解，强化练习来帮助学生理解。以达到突破难点的目的
教学重点
教学难点
重难点突破
目标分析
１．学情分析
（1）已有基础知识与生活经验分析本节教材是继七年级上册《线段和角》，七年级下册《平行线与相交线》后的几何知识的学习，在小学就对三角形有了初步的认识，学生具有初步的几何基础知识．同学们对平行线，相交线，线段和角有了初步的认识，能通过观察、操作、想象、推理、交流等获得基本的几何知识，有了初步的推理能力、空间想象力和表达能力．
. 2 18 20 . 50 50 30
能谈谈你是怎样检验的吗？
要善于自己
归规纳律总结：哦
要善于自己
规归律纳总：结哦
用最长线段减去最短线段的差与另用一最长线段减去最短线条线段比较，若段大的差与另一条线段比于则能组成，否较则，若大于则能组成，不能组成三角形否则不能组成三角形
过程设计
一个等腰三角形的周长是36cm，（1）已知腰长是底边的2倍，求
各边长？
（2）已知其中一边长是8cm，求其他两边的长？
渗透分类讨论的思想
创设情景图片展示
2分钟
新课引入

北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第3课时探索与发现：三角形的内角和(1)

1、读一读教材例题（教材第24页例题）老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？（请学生发表自己的看法）学生A：一样大学生B：不知道。

学生C：大的三角形的内角和大。

......老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。

1、小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？学生：3个。

老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。

小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。

（2）实际测量，探索三角形的内角和。

老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？学生：用量角器量一量。

老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。

老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格（请学生汇报自己的表格）（PPT展示）2、小组交流发现了什么？老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。

同学：一样。

老师：那请同学分享一下自己的发现。

同学A：每个三角形的内角和都是180゜。

同学B：有些不是180゜。

老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？学生：接近。

老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。

实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。

3、验证三角形内角和180゜。

验证三角形内角和等于180゜的方法。

方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。

老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？学生：一个平角是180゜。

老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。

〔北师大版〕认识三角形教学PPT课件17

1. 什么叫做三角形? 2. 三角形怎么表示? 3. 三角形有哪些性质?
4. 怎样判断已知长度的三条线段能否组成三角形?
② ③
①
A●
●B
④
上图由A地——B地，走那条路最近？为什么？
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。—— 《庄子 •渔夫》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备
47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“ 学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 ——
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 —— 巴金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。— — 雷锋
1.1认识三角形(1)
定义由不在同一条直线上的三条
线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。
“三角形”用符号“Δ”表示，记作“ΔABC”
读做“三角形ABC”。
A
三角形的内角： A、 B、 C
三角形的边： AB、AC、BC
B

认识三角形第三课时-七年级数学下册课件(北师大版)

所以三边长分别为8 cm，8 cm，11 cm.
(2)如图②，若AB＋AD＝15 cm，则x＋ 1 x＝15，
2
解得x＝10，即AB＝AC＝10 cm，则CD＝5 cm，故BC＝12－5＝7(cm)．
显然此时三角形存在，
所以三边长分别为10 cm，10 cm，7 cm.
综上所述，此三角形的三边长分别为8 cm，8 cm，
11 cm或10 cm，10 cm，7 cm.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结
(1)本例中由于条件不确定，因此我们针对条件的不确定性对图形可能出现的不同情况，运用分类讨论思想对题目进行分类讨论；解答中，针对题中涉及的线段这个“形”较多，为了使解答更简便，我们将它们建立方程这个“数”的模型；因此本例的解答过程体现了：分类讨论思想、数学建模思想、数形结合思想、方程思想等． (2)易错警示：求三角形的边时，要注意隐含条件：三角形的三边关系．
不确定，故应分类讨论；另外题中涉及线段较多，因此可建立方程模型，利用设未知数来求解．
解：设AB＝x
cm，则AD＝CD＝
1 2
x
cm.
(1)如图①，若AB＋AD＝12 cm，
则x＋
1 2
x＝12，解得x＝8，
即AB＝AC＝8 cm，CD＝4 cm.
故BC＝15－4＝11(cm)．
此时AB＋AC ＞BC，
B
D
C
总结
1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点，其中一个端点是三角形的顶点，另一个端点要落在对边上.

《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第3课时)

∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把
画好的△A′B′C′剪下，放C 到△ABC上，它们全等吗？
A
B
探究验证
C
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做一做
三角形的三条角平分线交于同一点.
本课概要
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， A 这个角的顶点与交点之间的 1 2 线段叫三角形的角平分线。 B
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). 三角形的三条中线交于一点. B
D ∠ 1 = ∠2
A
三角形的三条中线的性质
三角形的三条中线交于一点.
议一议
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? A
你能通过折纸的方法得到它吗? B 用量角器画最简便。用圆规也能在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。 A
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。注意
C
三角形的三条角平分线交于一点.
E BE=EC
C
补充例题
如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠ C 的平分 1 线，求证： ∠ BPC= 90 ˚+ ∠A。 2 A ∵ BP 、 CP 分别是∠ B 、 ∠ C 证明：的平分线(已知) 1 1 P ∴∠1= ∠ABC ∠2= ∠ACB 2 2 2 1 C ∵ ∠BPC +∠1 + ∠2 =180 ˚ B ∠A +∠ABC +∠ACB=180˚ 1 ∴∠BPC=180˚−(∠1 +∠2 ) =180˚−( 1 ∠ABC + ∠ACB ) 2 2 1 =180˚− (∠ABC +∠ACB ) 2 1 1 =180˚− (180˚ −∠A )=90˚+2 ∠A. 2
1.今天你学到了什么？ 2.你觉得角平分线有哪些注意点？ 3.中线呢？ 4.想一想在三角形中除了中线、角平分线外还有其他线吗？
第三章三角形 3.1.3 认识三角形
复习引入
1. 什么叫线段的中点？
2.角平分线是怎样定义的？
三角形的“中线”
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median). A 如图5−1l，AE是BC边上的中线.
议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形， B E 并画出它的三条中线. BE=EC 它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流. (2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗? 折一折，画一画，并与同伴进行交流· C
!
C
C D
B
三形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线， A
“三角形的角平分线”还是射线吗?
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交， B 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
1 2
D ∠1角平分线”是一条线段。
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.