北师大版六年级上册数学 分数百分数应用题基础
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
六年级上册数学教案-总复习分数.百分数应用题复习｜北师大版
六年级上册数学教案总复习分数.百分数应用题复习｜北师大版一、教学内容1. 分数应用题2. 百分数应用题3. 分数与百分数的相互转化二、教学目标通过本次复习，使学生能够熟练掌握分数和百分数应用题的解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数和百分数应用题的解答方法，以及如何将实际问题转化为数学问题。
2. 教学重点：培养学生运用分数和百分数解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：笔记本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个水果店，苹果每千克3元，香蕉每千克2元。
小明买了2.5千克的苹果和1.25千克的香蕉，请计算小明一共花了多少钱？2. 例题讲解：分数应用题和百分数应用题的解答方法。
（1）分数应用题：已知一个水果篮子里有12个苹果，香蕉是苹果的3倍，求香蕉有多少个？香蕉有36个。
（2）百分数应用题：已知一个班级有40名学生，其中男生占60%，求男生有多少人？解答：设男生有x人，根据题意可得：x = 40 × 60% = 24。
所以男生有24人。
（1）一个图书馆里有60本书，其中小说占30%，求小说有多少本？（2）一个班级有45名学生，其中女生占55%，求女生有多少人？（1）小说有：60 × 30% = 18本。
（2）女生有：45 × 55% = 24.75人。
由于人数不能为小数，所以女生有25人。
六、板书设计板书内容如下：1. 实践情景引入：水果店购物问题2. 例题讲解：分数应用题：12个苹果，香蕉是苹果的3倍百分数应用题：40名学生，男生占60%3. 随堂练习：小说问题：60本书，小说占30%女生问题：45名学生，女生占55%七、作业设计1. 分数应用题：一个篮子里有15个橘子，香蕉是橘子的2倍，求香蕉有多少个？香蕉有30个。
2. 百分数应用题：一个公司有100名员工，其中管理人员占40%，求管理人员有多少人？解答：设管理人员有x人，根据题意可得：x = 100 × 40% = 40。
百分数的应用(课件)六年级上册数学北师大版
350
鸡
只
比鸡多
20% 鸭
?只
350×20%＝70（只）
350
鸡
只
鸭
比鸡多 20%
?只
350+ 350×20% ＝420（只） 或350×（1＋20%）＝420（只）
填空题
（1）比80XXX50%是（ ）米。
80+80×50%=96（米） 或80×（1+50%）=96 （米）
（2）100千克增加它的80%是（ ）千克。
2.公园里本来有路灯40盏，如果把路灯的数量增 加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？
40×（1＋37.5%）＝55（盏） 或40+ 40× 37.5% ＝55（盏）
3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑 笑多25%。淘气的存钱罐中的钱比笑笑多多少元？
56×25%＝
本来的列车每时行驶180千米，后来在一次行驶过程 中因为天气原因，这辆列车的速度比本来降低了25%，现 在这辆列车每时行驶了多少千米？
做一做：1.画图表示现在的速度和本来的速度之间的关系。 2.列式解答求出现在的高速列车每时行驶多少千米？
北师大版 六年级上册 第七单元 百分数的应用
百分数的应用（二） 第一课时
一、口答
什么是百分数？
（1）4是5的（ ）%;5是4的（ ）%
4÷5=80%
5÷4=125%
（2）5比4多（ ）% ;4比5少（ ）%
（5-4）÷4=25%
（5-4）÷5=20%
（3）30千克的
1 3
是（
30× 1 =10千克
3
）千克。
（4）80米的25%是（ ）米
80×25%=20米
【考点题型归纳】北师大版小学数学六年级上册-第七单元 百分数应用(含答案)
第七单元百分数应用考点题型归纳考点题型一：百分数基础规律①一个数是另一个数的百分之几，前面除以后面，结果用百分数表示。
②一个数比另一个数多(少)百分之几，比较量÷单位“1”，结果用百分数表示。
③求部重量，用单位“1”×百分数 ④求单位“1”，用部重量÷百分数（1）25是20的（）%，25比20多（）%，20比25少（）%提示：求百分数，部重量÷单位“1”，比较量÷单位“1”。
（2）一袋面粉吃掉40%，还剩下30千克，这袋面粉共有（）千克。
提示：部重量和对应的百分数找精确 ，用部重量÷百分数得到单位“1”。
练习一：（1）100比80多（）%，80比100少（）%，（）比80多25%，80比（）少20%。
（2）甲比乙多25%，那么乙比甲少（ ）%（3）某件商品，降低20%，售价是160元，这件商品的原价是（ ）元。
（4）一条路，甲修了41，乙修了30%，还剩下9千米，这条路全长是（ ）千米。
考点题型二：百分数提高规律①求单位“1”，用部重量÷（1±比较量百分数）。
②求部重量，用单位“1”×（1±比较量百分数）。
③题目消灭多用“＋”，题目消灭少用“－”。
姓名： 班级： 六班级上提示：单位“1”是六班级同学，已知用乘法，多25%用“1＋25%”（2）九月份用电82度，比八月份节省18%，八月份用电（）度。
提示：单位“1”是八月份用电，未知用除法，节省18%就是少18%用“1－18%”练习二：（1）某学校今年毕业的有184人，比去年多15%，去年有（）人毕业。
（2）水泵厂二月份生茶500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（）台水泵。
（3）商店有一款衣服售价34元，比原价廉价15%，现价比原价廉价（）元。
（4）一个果园今年收苹果125吨，收的梨比苹果少25%，果园一共收水果（）吨。
考点题型三：各种率出勤率=出勤人数÷总人数×100%合格率=合格数量÷总数量×100%出油率=榨出的油÷作物总量×100%成活率=成活数量÷总数量×100%含糖率=糖质量÷糖水质量×100%利率=利润÷本金×100%规章：各种率的单位“1”基本都是总量，部重量和率的名称有关备注：各种率一般是不超过100%，超过100%的有增长率和利润率（1）有200棵树，除以20棵外全部成活，成活率是（）%提示：成活率=成活数量÷总数量×100%提示：出油率=油÷农作物总量×100%练习三：（1）有400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是（）%（2）小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需（）千克小麦。
北师大版六年级总复习百分数应用题
四求多（或少）百分之几？-大数-小数÷单位“1”的量-1、笼子里有鸡50只，兔40只。-1、鸡比兔多百分之 ？-50-40÷40-=10÷40-=259%-答：鸡比兔多25%。-2、兔比鸡少百分之几？-50-40÷ 0-=10÷50-=20%-答：兔比鸡少20%。
2、学校四月份用水100吨，五月份用水80吨，-五月份节约了百分之几？-100-80÷100-=20÷10 -=20%-答：五月份节约了20%。-3、化肥厂四月份计划生产化肥1500袋，实际-生产了2000袋，超产 百分之几？-2000-1500÷1500-=500÷1500-=33.3%-答：超产了33.3%
先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位-“1”,说出谁与谁比，然后说出数量关系式。-1、今年比去年 产百分之几？-就是求超产的量是去年产量的百分之几。-0-与单位“1”相比-超产的量÷去年产量=超产的百分率 2、降价了百分之几？（想完整：现在比原来降价了百分之几？）-就是求降低的价格是原来的价格的百分之几。-66 -降低的价格÷原来的价格=降价的百分率
二，复习基本类型的百分数应用题-一、求一个数的百分之几是多少一用乘法-1、简单的：-1、6年4班有男生20 ，女生是男生的-80%,女生有多少人？-20×80%=16人-答：女生有16人。-2、商店进白糖30袋，进 红糖占白糖-的10%，商店进白糖和红糖共多少袋？-30+30×10%-=30+3-=33（袋-答：商店进白 和红糖共33袋
五、求比单位“1”的-量多（或少）百分之几-1、养殖场有山羊300只，绵羊比山羊少28%，-绵羊有多少只？ 300×1-28%-=300X72%-=216只-答：绵羊有216只.-2、五年级有学生120人，六年级的 生人数-比五年级多20%，六年级有学生多少人？-120×（1+20%-=120×1.2-=144球用了200元，买足球用的-钱相当于篮球的90%，买排球花的钱占足球-的50%，学校买排球用了 少元？-200×90%×50%-=180×50%-=90（元-答：学校买排球用了90元。-4、食堂买白菜1 00千克，第一次用去总-数的37%，第二次用去280千克，还剩多少千-克？-1000-1000×37%-2 0-=1000-370-280-=350千克-答：还剩350千克。
六年级数学上册7.1百分数应用一练习题北师大版
六年级数学上册7.1百分数应用一练习题北师大版
1 百分数的应用（一）
1、列式计算。
1）8比5多百分之几？
2）5比8少百分之几？
3）50米比40米长百分之几？
4）60米比75米短百分之几？
2、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）。
1）甲数是乙数的50%，也就是乙数是甲数的50%。
2）A 比B 多50%，也能够说B 比A 少50%。
（3）六（1）班女生比男生少 3人，也就是这个班的男生比女生多 3人。
3、校园里有梧桐树 30棵，柏树25棵，柏树的棵数比梧桐树少百分之几？
4、三星院农场有旱地 200公顷，水田185公顷，水田比旱地少百分之几？
5、放假乘火车去奶奶家要用 16小时，此刻火车加速了， 14小时就能到。
此刻乘火车比本来节俭了百 分之几？
答案
1.（1）（8-5）÷5=60％ （2）（8-5）
÷8=37.5％
（3）（50-40）÷40=25％ （4）（75-60）÷75=20％
××√
（30-25）÷30≈16.7％
（200-185）÷200=7.5％
（16－14）÷16=12.5％
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1。
北师大版 六年级上册数学讲义-《分数(百分数)应用题》
成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。
二、找单位1：（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。
一般“的”前面是单位“1”（2）部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。
（3）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！三、分数应用题的分类。
（三类）1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位11.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位12.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
【重难点突破】北师大版六年级上册数学第七单元 百分数应用(含答案)
【重难点突破】北师大版六年级上册-第七单元百分数应用（含答案）一、选择题1．一个长方形，长增加10%，宽减少10%，则它的面积（）。
A．不变B．增加1%C．减少1%D．不能确定2．三种手机，乙比甲货贵10%，丙比乙便宜10%，则（）最便宜。
A．甲B．乙C．丙D．无法判断3．王华天天练习长跑，跑了5000米所用的时间比原来缩短了10%，速度比原来提高了几分之几？正确的是（）A．29B．910C．16D．194．如果一个圆的周长减少10%，它的面积就减少（）。
A．10%B．19%C．20%D．81%5．一个圆的半径是5cm，如果半径增加20％，面积会增加( )．A．20％B．40％C．44％D．144％6．一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（）。
A．20%B．21%C．120%D．121%7．爷爷将50000元人民币存入银行，定期二年．年利率为4.68%，到期后计划将利息捐给希望工程．爷爷计划捐款（）元．A．2340B．52346C．46808．一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成，师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多（）%．A．5B．20C．25D．459．书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是( )A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚10．在含糖30%的糖水中，加入5g糖和10g水，这时水中含糖的百分比是()。
A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定二、填空题11．从学校到文化宫，甲用20分钟，乙用16分钟，乙速度比甲快________%．12．甲瓶盐水浓度是12%，乙瓶盐水浓度是32%．当两瓶盐水混合时，盐水浓度为20%，如果把两瓶盐水各取出10升，再把剩下的盐水混合，这时盐水浓度为19%，乙瓶原来盐水（____）升．13．将15克盐放入135克水中，放置两天后，发现盐水重量变为120克，那么现在的浓度比两天前提高了（________）%14．一项工程，计划8小时完成，实际5小时就完成了任务，工作效率提高了（______）%．15．妈妈用10万元投资理财三年，到期后妈妈拿回11.56万元，妈妈这次投资的年利率是（________）。
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分数、百分数应用题
【知识要点】
一、“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”是分数应用题解题的根本依据，结合分数的定义
来理解，就是把一个数（或是整体）平均分成分母份，取分子份。
二、分数、百分数应用题的主要类型：
（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几；
比较量÷标准量（单位“1”）= 比较量所占（百）分率
（2）求一个数的几（百）分之几是多少;
标准量（单位“1”）×比较量所占（百）分率 = 比较量
（3）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
A. 比较量÷比较量所占（百）分率 = 标准量（单位“1”）
B. 设所求的数为未知数X ,然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。
三、较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之
间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。
解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。
四、浓度就是溶质和溶液的比值：
浓度 =（溶质重量÷溶液重量）× 100% 溶液 = 溶质＋溶剂
溶质 = 溶液×浓度溶剂 = 溶液×（1－浓度）
解答浓度问题时，要掌握溶质不变的规律，根据题意列方程解答比较容易。
在列方程时，要注意寻找题目中数量间的相等关系，根据题中的等量关系来列方程。
五、利润问题：
利润 = 买价－成本利润率 = （卖价－成本）÷成本×100%
卖价 = 成本×（1＋利润率）成本 = 卖价÷（1＋利润率）
现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。
课堂练习：
1. 红星小学有学生875人 ，其中“三好学生”有175人 ，“三好学生”占全校人数的百分之
几 ?
2. 某县种子推广站用玉米种子作发芽试验 ，结果发芽的种子有245粒 ，没发芽的5粒 。
求
发芽率 。
3. 服装厂有男职工420人 ，女职工525人 ，男职工比女职工少百分之几 ？
4. 服装厂有男职工420人 ，女职工525人 ，女职工比男职工多百分之几 ？
5. 甲、乙两地相距150千米 ，某人骑自行车从甲地到乙地去 ，行了全程的
6
5
，这时离乙地还有多少千米 ？
6. 某农机厂原计划五月份生产拖拉机180台 ，实际比原计划增产15% ，实际生产多少台 ？
7. 某工厂十月份烧煤28吨 ，比九月份节约了8
1
，九月份烧煤多少吨 ？
8. 一桶油 ，倒出总数的40%还少5千克 ，这样还剩下26千克 。
这桶油原来重多少千克 ？
9. 一件工程 ，甲单独做8小时可以完成 ，乙单独做10小时可以完成 。
如果甲、乙合做 ，
多少小时可以完成这件工程的2
1
？
10. 一项工程由甲、乙两个工程队合做要20天 ，由甲工程队单独做要用30天 ；现在先由两
队和做4天 ，余下的工程由乙队单独做 ，还要多少天才能完成 ？
11. 商店运来苹果1200千克 ，运来的梨比苹果多40% ，商店运来苹果和梨共多少千克 ？
12. 有一批货物 ，第一次运走总数的37.5% ，第二次运走余下的5
3
，还剩下200吨货物没有
运 ，这批货物原有多少吨 ？
课后作业
时间：20分钟 实际时间：__________ 1. 一个商店六月份用电60度 ，比五月份用电量的3
2
还多10度 ，五月份用电多少度 ？
2. 一段电线截去51后 ，再接上6米 ，结果比原来长5
2
，这段电线原来长多少米 ？
3. 小李骑自行车从甲到乙地 ，行了全程的40%时 ，离两地中点还有36千米 ，这时小李离乙
地还有多少千米 ?
4. 修一条公路 ，甲队单独修要6天完成 ，乙队单独修要8天完成 ，甲乙两队合修3天共修
了7千米 ，这条公路长多少千米 ？
5. 一项工作 ，甲队独做12天完成 ，乙队独做8天完成 ，丙队独做20天完成 。
现在先由丙
队做5天 ，剩下的由甲乙两队合做 ，还要做多少天才能完成 ？
6. 有一项工程 ，甲、乙两队合作15天可以完成 。
如果两队合作6天后 ，余下的由乙队独做 ，
12天可以完成 。
求两队单独做 ，完成这项工程各要多少天 ？
7. 客车从甲地开往乙地 ，货车同时从乙地开往甲地 ，经过5小时两车在途中相遇 。
如果货
车9小时可以行完全程 ，客车每小时行80千米 ，甲乙两地相距多少千米 ？。